初四数学(上)期末模拟试题

初四数学（上）期末模拟试题
一．选择题
cosA=，
C=【 】
1. △ABC 中，若
A ．75°
B ．105°
C ．120°
D ．90°
2．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为【 】
A ．12个单位
B ．16个单位
C ．10个单位
D ．15个单位
3.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）
4
．计算22sin 60tan 45(-︒⋅︒-结果是【 】
A ．94
B ．114
C ． 94-
D ．114
-
5. 直角坐标平面上将二次函数y ＝-2(x －1)2
－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为【 】
A.(0，0)
B.(1，－2)
C.(0，－1)
D.(－2，1) 6．若a ＜0，b ＜0，则二次函数bx ax y +=2可能的图象是【 】
7．
在平面直角坐标中，以坐标原点O 为圆心，2.5cm 长的半径作圆，则过点
A
（－4，0）、B （0，
3）的直线与⊙O 的位置关系是【 】
A ．相交
B ．相切
C ．相离
D ．不能确定
8．若圆锥的母线长为4cm ，底面半径为3cm ，则圆锥的侧面展开图的面积是【 】 A ．2cm 6π； B ．2cm 12π； C ．2cm 18π； D ．2cm 24π
9．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺
序进行排列正确的是【 】
A ．（1）（2）（3）（4）
B ．（4）（3）（1）（2）
C ．（4）（3）（2）（1）
D ．（2）（3）（4）（1）
10．如图，⊙M 与x 轴相切于原点，平行于y 轴的直线交圆于P 、Q 两点，P 点在Q 点的下方，若P 点的坐标是（2，1）则圆心M 的坐标是（ ）
（A ）（0，3） （B ）（0，25） （C ）（0，2） （D ）（0，2
3
）
二．填空题
11. 如图，一几何体的三视图如上：那么这个几何体是 ．
12．△ABC 的三个顶点在⊙O 上,且AB=AC=2,∠BAC=120º,则⊙O 的半径= . 13．抛物线m x x y +--=22，若其顶点在x 轴上，则=m ．
14．在Rt △ABC 中，∠Ｃ＝９０°，cosA=5
1
，则tanA ＝ ．
15. 计算tan 45sin 604sin30cos45an30t ⋅-⋅ = ．
16．在半径为12cm 的圆中，一条弧长为π6cm ，此弧所对的圆周角是 ． 17.两圆圆心距8=d ，两圆半径的长分别是方程01272=+-x x 的两个根，则这两圆的位置关系是 ．
18.抛物线2162
1
y 2+-=x x 的顶点坐标为 ．
19. 如图，B ，C 是河岸边两点，A 是对岸边上的一点，测得30ABC ∠=︒，
60ACB ∠=︒，BC 50=米，则A 到岸边BC 的距离是 米.
20.如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心、2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交 AC 于F ，点P 是⊙A 上的一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是 ．
A B C D A B C D 2
三．尺规作图与计算题 21．青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A 、B 、C 的
距离相等．
（1）若三所运动员公寓A 、B 、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务
设施（用点P 表示）的位置；
（2）若∠BAC ＝66º，则∠BPC ＝ º.
四．解答下列各题
22．如图:两个以O 为圆心的同心圆,AB 切大圆于B,AC 切小圆于C 交大圆于D 、
E,AB=12,DE=10,tan ∠BAO=3
4
,求两圆的半径。

23．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1
米.732.13≈，414.12≈）
24．如图，天空中有一静止的广告气球C ，从地面A 点测得C 点的仰角为45°，从地面B 点测得C 点的仰角为60°。

已知AB=20m ，点C 和直线AB 在同一铅锤平面上，求气球离地面的高度？（结果保留根号）
B
C
B C
45°60°
1 A
B
C
25．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：
（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？
（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
26.如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式.
27．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B，C两点，与y轴交于A点.如果点A的坐标为(0，－3)，∠ABC=45°，∠ACB=60°，求这个函数的解析式.
28．用长为l2 m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃．如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．设CD=DE=xm，五边形ABCDE的面积为S m2．问当x取什么值时，S最大?并求出S的最大值．。