基于EKPF的机电暂态过程动态状态估计
基于UKF与EKF算法的配电网状态估计
理论算法2021.10基于UKF与EKF算法的配电网状态估计张叶贵，徐登国，李大巧(六盘水师范学院,贵州六盘水，553000)摘要：针对主动配电网中分布式电源出力的间歇性与不确定性以及缺乏量测装置，为确电力系统的安全稳定运行，有效的配电网状态估计是其安全运行的有力保障；本文采用扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter,EKF)与无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter,UKF)对配电网进行状态估计，并考虑分布式电源接入配电网的情况下对两种状态估计算法进行比较分析，采用IEEE13节点标准算例进行仿真，结果表明UKF算法的滤波性能要优于EKF算法。
关键词：主动配电网；状态估计；分布式电源State Estimation of Distribution Network Based on UKF and EKFZhang Yegui,Xu Dengguo,Li Daqiao(LiuPanShui Normal University,LiuPanShui Guizhou,553000)Abstract:In view of the intermittence and uncertainty of distributed generation output in active di stribution network and the lack of measuring devices,in order to ensure the safe and stable operation of power system,effective distribution network state estimation is a powerful guarantee for its safe operation.In this paper,unseented Kalman f订te【and Extended Kalman filter are used to estimate the state of distribution network.Considering the distribution network connected by distributed generat ion,the two state estimation algorithms are compared and analyzed・The Simulation resuIts show that the filtering performance of UKF algorithm is better than that of EKF algorithm.Keywords:Active Distribution network;State estimation;Distributed power supply0引言在我国的电力建设初期，由于资金较为匮乏，其电力系统的建设较为偏重对电力系统运行更为重要的输点网中，对配电网的重视程度还不够m。
电力系统状态估计算法研究与应用
电力系统状态估计算法研究与应用引言：电力系统状态估计是电力系统运行和调度中的重要步骤，通过利用测量值和系统模型，对电力系统中摄入或虚拟功率进行估计，从而获得电力系统的各个节点的电压、功率等重要信息。
准确的状态估计结果对于电力系统的安全、稳定和经济运行起着关键作用。
本文将研究电力系统状态估计的算法以及在实际应用中的优势与挑战。
一、电力系统状态估计的算法1. 扩展卡尔曼滤波算法 (EKF)扩展卡尔曼滤波是一种基于贝叶斯滤波原理的状态估计算法，通过线性化非线性系统模型来实现状态估计。
在电力系统状态估计中，EKF可以有效地处理非线性的功率流方程，提供较为准确的状态估计结果。
2. 最小二乘算法 (LS)最小二乘算法是通过最小化残差平方和来获得最优解的一种优化算法，常用于电力系统状态估计中。
通过构建电力系统的线性化模型，并利用测量值与估计值之间的残差来优化状态估计结果。
3. 改进的粒子滤波算法 (PF)粒子滤波算法在电力系统状态估计中具有广泛的应用，它通过采样和重采样过程来近似状态后验概率分布，从而获得状态估计结果。
改进的粒子滤波算法结合了传统粒子滤波算法和其他优化方法，能够在保持较高估计精度的同时降低计算复杂度。
4. 雷诺兹平滑算法 (RS)雷诺兹平滑算法是一种基于最优控制理论的状态估计算法，通过最小化状态估计误差的二次范数，在时间和空间上对状态变量进行平滑操作。
雷诺兹平滑算法在电网状态估计中具有较好的平滑效果，能够削弱测量误差对状态估计结果的影响。
二、电力系统状态估计算法的应用1. 电力系统运行监测与调度电力系统状态估计的主要应用领域之一是电力系统的运行监测与调度。
通过实时获取电力系统各个节点的状态估计值，可以对电力系统的电压、功率等重要参数进行监测和预测，确保电力系统的安全、稳定运行。
2. 输电线路参数估计电力系统中输电线路的参数估计对于输电线路的运行和维护具有重要意义。
通过结合电力系统状态估计算法，可以利用实时的测量数据和电网模型，估计输电线路的补偿电容、电感和电阻等参数，为输电线路的运行管理提供决策支持。
电力系统动态状态估计算法研究
直受 到 国内外学 术界 的重视 ¨ 。
目前 ， 电力 系统动 态 状 态 估计 方 法 主要 基 于扩
展卡尔 曼 滤 波 （ Ｋ ） 法 。此 算 法 适 用 于 线 性 系 ＥＦ算 统 ， 电力 系统 是 非 线 性 系 统 ， 正 常 运 行 情 况 下 而 在
向： 电力 系统 安 全 与 稳 定 ， ｍａ ：ａｏ １６ ｃｒ。 Ｅ— ｉ ｂ ｍ＠ ２ ．ｏ ｌｉ ｎ
科
学
技
术
与
工
程
１ 卷 １
Ｉ＋八 ）Ｗ ￣ｌ ＋ｋ ｋ
可近似 为线性 系统 ， Ｅ Ｆ法 预测 较准 确 。但 在特 用 Ｋ 定 的情 况下 ， 负 荷 或 发 电机 输 出 功 率 发 生 突 变 ， 如 Ｅ Ｆ中将 非 线 性 函 数 线 性 化 的 局 限 将 使 算 法 的性 Ｋ 能急剧 下降 ， 生 较 大 的误 差 。为改 善 其 预 测 和滤 产 波的准 确性 ， 中外 学者提 出了一 些 改进 ： 献 ［ ］ 文 ３ 采
用基于负荷预测的动态估计算法 ， 能真正预测 负荷
变 化 的趋势 ， 其 负荷 模 型 的 引入 使 迭 代 不 能用 原 但
２ １ 年 ５月 １ 日收 到 ０１ ６ 国 家 自然 科 学 基 金 （ １０ ００ ５ ０ ７ ３ ）；
估 计 中应用 。基 于上 述考 虑 ， 文将 ＭＫ Ｆ引 人 电 本 Ｐ 力系统 动 态 状 态 估 计 ， 与 Ｅ Ｆ和 Ｕ Ｆ进行 了 比 并 Ｋ Ｋ 较 ， 证 了 ＭＫ Ｆ算法 的有 效性 。 验 Ｐ
中图法分类号
Ｔ １； Ｍ７ １
文献标志码
Ａ
基于EM-KF的同步发电机参数辨识方法
在实际应用中，可将式（1）的状态方程简化为下面的线性形 式：
（5）
（4） 由于机械功率不可测量，本文共辨识 10 个参数 ：同步电抗
其 中 A 为 状 态 方 程 参 数，C 为 量 测 方 程 参 数
。
2.1 KF 模型
卡尔曼滤波（KF）是用来估计 时刻状态概率模型
同步发电机参数对于电力系统仿真结果有重要的影响。目前进行
本文针对发电机参数辨识的问题提出卡尔曼滤波 (Kalman
电力系统仿真分析的参数大多是厂家提供的设计值或理论值，所 filter,KF) 和 期 望 最 大 化（Expectation Maximization,EM）相
得的仿真结果常常与实际不符。
2016.06
理论与算法
基于 EM-KF 的同步发电机参数辨识方法
环加飞,罗亚洲,邱 健 （国家电网公司华北分部，北京西城区 ,100052）
摘要 ：同步发电机的参数的准确性直接影响电力系统仿真结果。本文首先利用电网扰动下的 PMU 数据，将同步发电机与外部 电网解耦 ；然后利用卡尔曼滤波和期望最大化算法相结合的算法对同步发电机的参数进行辨识，最后利用仿真结果验证方法 的有效性。 关键词 ：同步发电机 ; 参数辨识 ; 卡尔曼滤波 ; 期望最大化算法
结合的发电机参数识别算法。即采用 PMU 实测数进行参数辨识，
同步发电机的参数的辨识方法主要有两种方法 ：频域辨识 将发电机与外部系统进行解耦，利用 EM-KF 算法进行发电机参数
方法和时域辨识方法。频域法只适用于线性系统，因此无法反映 辨识。
发电机动态过程中参数非线性变化的特点，而时域法可用于非线 性系统，能够对发电机的非线性问题能够进行较好的进行描述， 并且能计及发电机运行过程中的实际工况的影响。
基于EKF和UKF的风电机组非线性状态预测
基于EKF和UKF的风电机组非线性状态预测曹梦楠;邱颖宁;冯延晖;王浩【摘要】Wind turbine condition monitoring and fault diagnosis are realizable based on prediction of key parameters of the wind turbine.The model-based nonlinear state estimation method is utilized to predict key parameters of the wind turbine in the paper.A wind turbine model is established for simulation.An extended Kalman filter (EKF) and an unscented Kalman filter (UKF) are presented to estimate the rotor speed and generator torque of a wind turbine.The comparison results of the prediction in different measurement step show that the UKF method has better convergence and stability and is less affected by the measurement step,compared with the EKF method.%风电机组的状态监测和故障诊断依赖于对其关键状态参数的参考值进行有效预测.文章采用基于系统模型的非线性状态评估方法对风电机组关键的状态参数进行预测.通过对风电机组进行建模仿真,构建扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波模型预测风电机组主轴转速和发电机电磁转矩,对比两种方法的预测结果在不同测量步长下的差异.结果显示,无迹卡尔曼滤波方法比扩展卡尔曼滤波方法具有更强的收敛性和稳定性,受测量步长影响更小.【期刊名称】《可再生能源》【年(卷),期】2017(035)005【总页数】6页(P753-758)【关键词】风力发电;非线性状态估计;扩展卡尔曼滤波;无迹卡尔曼滤波【作者】曹梦楠;邱颖宁;冯延晖;王浩【作者单位】南京理工大学能源与动力工程学院,江苏南京 210094;南京理工大学能源与动力工程学院,江苏南京 210094;南京理工大学能源与动力工程学院,江苏南京 210094;南京理工大学能源与动力工程学院,江苏南京 210094【正文语种】中文【中图分类】TM315风电机组是多变量、强耦合、高随机性的非线性系统，各类信号扰动和噪声对于整个系统安全稳定运行具有不利影响。
基于EKF的异步电机直接转矩控制系统仿真研究
电子设计工程Electronic Design Engineering第18卷Vol.18第11期No.112010年11月Nov.2010基于EKF 的异步电机直接转矩控制系统仿真研究曹建锋，薛重德（南京航空航天大学江苏南京210016）摘要：为了提高直接转矩控制（DTC ）系统定子磁链估计精度，降低电流、电压测量的随机误差，提出了一种基于扩展卡尔曼滤波（EKF ）实现异步电机转子位置和速度估计的方法。
扩展卡尔曼滤波器是建立在基于旋转坐标系下由定子电流、电压、转子转速和其它电机参量所构成的电机模型上，将定子电流、定子磁链、转速和转子角位置作为状态变量，定子电压为输入变量，定子电流为输出变量，通过对磁链和转速的闭环控制提高定子磁链的估计精度，实现了异步电机的无速度传感器直接转矩控制策略，仿真结果验证了该方法的可行性,提高了直接转矩的控制性能。
关键词：异步电机；直接转矩控制（DTC ）；扩展卡尔曼滤波（EKF ）；转速估计中图分类号：TM921.51文献标识码：A文章编号：1674－6236（2010）11-0110-03The direct torque control system simulation of the asynchronous motor based on EKFCAO Jian -feng ，XUE Zhong -de（Nanjing University of Aeronautics and Astronautics ，Nanjing 210016，China ）Abstract:In order to improve the Direct Torque Control （DTC ）system of stator flux estimation accuracy and reduce the current ，voltage measurement of random error ，a novel method to estimate the speed and rotor position of asynchronous motor based on extended Kalman filter was introduced.EKF was based on d -p axis motor and other motor parameters （state vector:stator current ，stator flux linkage ，rotor angular speed and position ；input:stator voltage ；output:staror current).EKF was designed for stator flux and rotor speed estimation in close -loop control.It can improve the estimated accuracy of stator flux.It is possible to estimate the speed and rotor position and implement asynchronous motor drives without position and speed sensors.The simulation results show it is efficient and improves the control performance.Key words:asynchronous motor ；direct torque control （DTC ）；Extended Kalman Filter （EKF ）；speed estimation收稿日期：2010-05-06稿件编号：201005020作者简介：曹建锋（1985—），男，陕西宝鸡人，硕士研究生。
一种基于等效模型电网动态过程状态估计方法
一种基于等效模型电网动态过程状态估计方法赵亮;钱玉春;顾全;陈根军【摘要】提出了一种电网动态过程状态估计算法,利用快速、带时标的PMU量测估计电网扰动后的动态过程.该算法以扰动前的静态状态估计结果作为初始断面,对PMU量测不可观测区域的电网模型进行等效处理,在有限的PMU量测条件下可获得电网扰动后动态过程中的连续断面.动态过程状态估计的信息矩阵一次形成后保持恒定,可对连续的PMU量测断面进行计算,满足电网动态过程实时监视和控制的需要.对七节点系统支路故障后的扰动过程进行动态状态估计,验证了所提算法的可行性.【期刊名称】《电力系统保护与控制》【年(卷),期】2010(038)011【总页数】5页(P10-14)【关键词】相量测量单元;动态状态估计;动态过程估计;等效模型;扰动【作者】赵亮;钱玉春;顾全;陈根军【作者单位】华北电力大学,河北,保定,071003;唐山供电公司,河北,唐山,063000;唐山供电公司,河北,唐山,063000;南京南瑞继保电气有限公司,江苏,南京,211100;南京南瑞继保电气有限公司,江苏,南京,211100【正文语种】中文【中图分类】TM710 引言广域测量系统（Wide Area Measurement System，WAMS）是以同步相量测量技术为基础，以电力系统动态过程监测、分析和控制为目标的实时监控系统。
美国NYPA(New York Power Authority)于1992年开始装设相量测量装置，除了用于相量测量外，还用于系统谐波监测、扰动监测。
已经证实广域电网监测技术对电力系统的事故分析、低频振荡监测与报警、完善仿真软件有着重要作用，但目前主要用在系统正常监视及事故分析上，用于电力系统稳定控制分析还任重道远[1-4]。
国内WAMS系统曾多次记录到了电网出现的各种扰动，使分析人员不仅看到了在此过程中整个电网的动态变化情况，而且可直接看到系统各厂站的功角变化情况，为电网的稳定运行提供了有力的支持，也为事后的稳定分析提供了极为宝贵的现场记录数据。
基于EKF的异步电机转速和负载转矩估计
第32卷 第2期2011年2月仪器仪表学报Ch i nese Journa l o f Sc ientific Instru m entV ol 132N o 12F eb .2011收稿日期:2010-03 R ece i ved D ate :2010-03 *基金项目:国家863计划(2008AA042901)资助项目基于EKF 的异步电机转速和负载转矩估计*于洪霞1,2,3,胡静涛1(1 中国科学院沈阳自动化研究所工业信息学重点实验室 沈阳 110016;2 中国科学院研究生院 北京 100039;3沈阳工业大学信息学院 沈阳 110870)摘 要:合理选择电机的容量具有重要的意义,电机的容量可根据电机的转速和负载转矩确定,将电机的转速和负载转矩同时作为系统的状态,提出了一种基于EKF 同时估计异步电机转速和负载转矩的方法,建立了包含异步电机转速和负载转矩状态的系统模型,基于该模型用E K F 实现了同时估计异步电机转速和负载转矩,仿真和实验验证了所提方法能以较高的精度同时估计出电机的转速和负载转矩。
关键词:异步电机;扩展卡尔曼滤波器;转速;负载转矩中图分类号:TM 343 文献标识码:A 国家标准学科分类代码:470.4024Speed and load torque esti m ation of i nducti on m otorusi ng extended K al m an filterYu H ongx ia1,2,3,H u Ji n g tao1(1K ey Laboratory of Industrial Infor m atics ,Shenyan g Institute of A uto m ation ,Chinese A cad e m y of Sciences ,Shenyang 110016,Ch i na ;2G radua te S chool of t he Chi nese A cade my of S ciences,B eijing 100039,Chi na ;3D e p ar t m ent of Infor m ation Sciences and E ngineer i ng,Shenyang Universit y of T echnology,Shenyang 110870,China )Abst ract :R easonab le selecti n g m otor capac ity is i m portan;t inducti o n m otor capac ity can be deter m ined by its speed and l o ad torque .I n this paper ,a m e t h od for si m ultaneousl y esti m ati n g m oto r load torque and speed using extended K al m an filter is presented ,a state space m odel o f i n ducti o n m otor incl u di n g speed and load to r que states is estab -lished ;based on th ism ode,l E KF is used to i m ple m en t the esti m ati o n o f speed and load torque o f induction m o tor .S i m ulati o n and experi m ent results de m onstra te that the proposed m ethod can si m u ltaneously esti m ate speed and load tor que w ith higher accuracy .K ey w ords :i n ducti o n m oto r ;extended K al m an filter ;speed ;load torque1 引 言电动机作为主要的驱动设备,广泛应用于工业、农业、商业以及公用设施等各个领域,据统计,我国电机系统的装机容量已达到5亿千瓦,年耗电量超过1万亿千瓦时;而现有的电机系统普遍存在/大马拉小车0现象,电机长期低负荷运行,巨大的能源被浪费。
基于EKPF的机电暂态过程动态状态估计
１ 动态状 态估计 数学模 型
非 线 性 系 统 的 状 态 方 程 和 量 测 方 程 分 别 为
｛ ｘ ＝ ｇ （ ｘ ， Ｈ ， ）
【 ｚ ＝ ｈ（ ， ， ｌ ， ） 和量 测 向量 ：
（ １ ）
近 年 来 Ｗ ＡＭＳ 系 统 Ｐ ＭＵ 的 配 置 满 足 了 捕 获
别 为 非 线 性 的 状 态 方 程 和 量 测 方 程
在 工 程 实 际 应 用 中 ． 由 于 量 测 值 的 离 散 性 ． 动 态 状 态 估 计 的 求 解 需 要 经 过 离 散 化 处 理 。 将 非 线 性 方 程 差 分 化 处 理 可 得
＝
而 粒 子滤 波 （ Ｐ Ｆ） 是 基 于 概 率 的 完 全 非 线 性 估 计 方
蒸哥
Ｆ 麴飙毫暂
裸 蠢 痊赞赭
１ ３ ２ ０ １ ２ ）
杨振瑞 ， 桂 建忠 ， 邵帅， 赵祥 ， 郑存 龙
（ 东 北 电力 大 学 电 气工 程 学院 ， 吉林 吉林
摘 要 ：根据暂态 期问发 电机 的转子 动态特性 建立 了动 态状态估 计 （ Ｄ Ｓ Ｅ） 模 型 ，针对 扩展卡 尔曼 滤波 （ Ｅ Ｋ Ｆ）
一
阶 线 性 化 导 致 的 滤 波 精 度 下 降 甚 至 滤 波 发 散 问题 ．结 合 粒 子 滤 波 （ Ｐ Ｆ ） 提 出 了 一 种 基 于 扩 展 卡 尔 曼 粒 子 滤 波（ Ｅ Ｋ Ｐ Ｆ ） 的 机 电暂 态 过 程 动 态 估 计 方 法 。采 用 重 采 样 策 略 选 择 粗 糙 采 样 以 防 止 样 本 退 化 。 利 用 ＷＳ Ｃ Ｃ 三 机 九节点系统实现 了 Ｅ Ｋ Ｆ 、无 迹 卡 尔 曼 滤 波 （ Ｕ Ｋ Ｆ ） 和Ｅ Ｋ Ｐ Ｆ ３种 算 法 的 Ｄ Ｓ Ｅ，仿 真 结 果 说 明 了 Ｅ Ｋ Ｐ Ｆ算 法 的 有 效
基于UKF的电力系统动态状态估计
①预测 ： ｍ 作为状态均值获取 ｓ ｍ 点 ， 用 ｉ ａ 并 ｇ 且 计算 状态 估计 均值 和估计 方差 ： Ｘ ＝ １ ＝ ［０¨ １ ｌ ， ２Ｉ ］ ｌ …
一
丘 ： Ｘ ， ｋ一１ ）
：
一
１，
ｋ一１ ）
：
［（。 ， ｆｘ ｋ一１ … ）
第 １ ６卷
Ｖ０ ． ６ １１
第 ６期
Ｎｏ． ６
重庆电力高等专科学校学报
Ｊ ｕ ａ ｏ Ｃ ｏ ｇ ｉｇＥ ｅ ｔ ｃＰ ｗ ｒ ｏ ｅ ｅ ｏ ｒ ｌ ｆ ｈ ｎ ｑｎ ｌ ｒ ｏ ｅ Ｃ ｌ ｇ ｎ ｃ ｉ ｌ
２１年 １ ０１ ２月
Ｄｅ ． ０１ ｃ２ １
一
阵，
是 ｎ维 向量 。
作者简介 ： 李少华 （ ９ ５一） 硕 士研究 生 ， １８ ， 研究方 向 ： 电力系统监测及 电机 电器等 。
６ ０
重 庆 电 力 高 等 专 科 学 校 学 报
第１ ６卷
②更新 ： 用 作 为状态均值获取 ｓ ｍ ｉ ａ点， ｇ 并 且计 算 量 测 量 的估 计 均 值 和 协 方差 ５ 以及 状 ， 态量 和量 测量 的协 方差 ｃ ：
状 态转 移方 程 和观测 方程 来表示 ：
『 ＝
，
，）＋ｑ ｋ
Ｉ ＝ ）＋ｒ （ 七 七
其 中 ， ∈Ｒ 是在 ｋ 时刻 的状 态变 量 ， ∈Ｒ 是 ｋ 时刻 的 量 测 量 ； ｆ和 ｈ是 非 线 性 向量 方 程 ；ｑ ～ Ｎ（ ， ０ Ｑ ）是 ｋ 刻 的高斯 白噪声 ， ∈Ｎ（ ， 时 ０ Ｒ ）是 ｋ时刻 的测 量 噪声 ； 和 尺 是 ｋ时 刻 ｇ Ｑ 和 的方 差 。算 法步 骤如 下 ：
基于综合预测和自适应滤波器的电力系统动态状态估计
ˆ k −1 k −1 和 x ˆ k k −1 下的确定量，而 为分别给定 x
k = ∆ 1 ( xk −1 − x ˆ k −1|k −1 ) + wk w k = ∆ 2 ( x k − x ˆ k |k −1 ) + vk v
式中
u k ——系统输入 n ——系统状态量维数 m ——量测量维数 wk ——系统噪声 vk ——观测噪声
第 23 卷第 8 期
韩
力等
基于综合预测和自适应滤波器的电力系统动态状态估计
109
级数，取其前几项。注意到递推计算过程中卡尔曼 滤波增益矩阵依赖于当前的状态估计值，若当前估 计值与真实值相差很大，由参考点的偏离将引起进 一步的线性化误差以及不精确的卡尔曼滤波校正。 对此，众多学者也提出了很多解决方案。特别 是在过去的十几年里，相继提出了基于神经网 络 [10]、模糊逻辑 [11] 、遗传算法 [12] 等人工智能技术解 决该问题的思路和方法。基于智能方法的滤波器克 服了传统估计器要求模型具体参数和统计特性已知 的不足，扩展了估计器对非线性系统的适用范围。 由此基础，本文提出了一种具有自适应能力的动态 状态估计方法。
国家自然科学基金资助项目（ 50377021 ， 50677036 ）。 收稿日期 2008-01-18 改稿日期 2008-03-13
1
引言
电力系统状态估计是能量管理系统（ EMS ）的
重要组成部分，按时间特性可分为静态状态估计和 动态状态估计。静态估计仅利用电力系统一个时间 断面的量测信息进行状态的估计，而动态估计则利 用当前时刻的量测信息和前一时刻得到的预测值进 行状态的估计。显然，动态估计更接近电力系统运
以下，就图 1 中预测和滤波两个重要环节的处 理给予详细论述。
【CN110008638A】一种基于自适应EnKF技术的动态状态估计方法【专利】
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910328471.8(22)申请日 2019.04.23(71)申请人 河海大学地址 211100 江苏省南京市鼓楼区西康路1号(72)发明人 孙永辉 王义 侯栋宸 王森 熊俊杰 曹阳 吕欣欣 (74)专利代理机构 南京苏高专利商标事务所(普通合伙) 32204代理人 梁耀文(51)Int.Cl.G06F 17/50(2006.01)G06F 17/16(2006.01)G06F 17/11(2006.01)(54)发明名称一种基于自适应EnKF技术的动态状态估计方法(57)摘要本发明公开了一种基于自适应EnKF技术的动态状态估计方法，用于电力系统发电机未知系统噪声工况下的动态状态估计。
本发明通过在EnKF中引入改进的渐消记忆指数加权的Sage -Husa噪声统计估计器，能够动态估计校正时变系统噪声的均值与方差，抑制未知系统噪声对状态估计精度的影响，实现发电机运行状态的准确估计。
本发明因考虑了实际工程背景，且简单方便，具有较高的工程应用价值。
权利要求书2页 说明书6页 附图3页CN 110008638 A 2019.07.12C N 110008638A1.一种基于自适应EnKF技术的动态状态估计方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)建立动态状态估计模型；(2)运用自适应EnKF技术进行初始化滤波初始值；(3)获取k时刻量测值z k ；(4)计算k时刻的状态预测值与量测预测值(5)计算k时刻的量测预测误差协方差与状态量测交互协方差矩阵(6)计算k时刻的滤波增益K k和状态估计值(7)计算k时刻的系统噪声协方差矩阵Q k ；(8)按照步骤(3)至(7)依据时间序列对电力系统发电机状态动态估计，直至k+1＞N时状态估计迭代停止，输出状态估计结果，否则返回步骤(3)继续计算。
2.根据权利要求1所述的一种基于自适应EnKF技术的动态状态估计方法，其特征在于，所述步骤(1)中建立动态状态估计的具体步骤如下：发电机动态状态估计的状态方程与量测方程，其一般形式可以表示为：式中f(·)表示发电机状态方程，h(·)表示量测方程，x，u，z分别对应表示状态变量，控制变量及量测向量；下标k和k+1表示时刻，w表示系统噪声，v为量测噪声，假设二者分别满足w～N(0,Q)，v～N(0,R)的高斯分布，其中Q与R分别表示系统噪声和量测噪声满足的协方差矩阵，w与v相互独立且和状态变量无关。
基于BP-EKF算法的电动汽车电池管理系统SOC精准估计
基于BP-EKF算法的电动汽车电池管理系统SOC精准估计荣雅君;杨伟;牛欢;郑鑫慧【摘要】以数字信号处理器DSP(TMS320 LF2407)为主控芯片,完成了电动汽车电池管理系统平台的搭建.电池荷电状态(SOC)的精准估计是电动汽车电池管理系统的核心任务之一,本文为提高SOC估计的准确性,提出了基于BP神经网络法与拓展卡尔曼滤波(EKF)法相结合的一种新算法(BP-EKF).在对磷酸铁锂电池进行试验分析之后,运用Matlab的人工神经网络工具箱建立BP神经网络,并利用试验得到的数据对所建立的BP神经网络进行训练,从而利用训练好的BP神经网络优化补偿拓展卡尔曼滤波算法的估计结果.经过仿真实验验证两种算法的准确性,结果表明,与单纯的EKF滤波法相比,基于BP-EKF算法的SOC估计值的准确性有了显著的提高,且具备很好的适用性.【期刊名称】《电工电能新技术》【年(卷),期】2015(034)009【总页数】7页(P22-28)【关键词】电池荷电状态;电池管理系统;BP神经网络;拓展卡尔曼滤波【作者】荣雅君;杨伟;牛欢;郑鑫慧【作者单位】电力电子节能与传动控制河北省重点实验室,燕山大学电气工程学院,河北秦皇岛066004;电力电子节能与传动控制河北省重点实验室,燕山大学电气工程学院,河北秦皇岛066004;电力电子节能与传动控制河北省重点实验室,燕山大学电气工程学院,河北秦皇岛066004;电力电子节能与传动控制河北省重点实验室,燕山大学电气工程学院,河北秦皇岛066004【正文语种】中文【中图分类】TM912.6电动汽车作为现在新兴的汽车领域，加上全球能源危机和环境问题的影响，致使电动汽车的发展规模和影响力正在逐渐赶超传统燃油汽车［1］。
电动汽车的大力发展不但可以满足人们对汽车日益增长的需求，还符合可持续发展思想。
磷酸铁锂(LiFePO4)电池作为现在主流的电动汽车配给电源，其优点毋庸置疑。
安全可靠的电池管理系统是电池使用的关键，它不仅可以科学管理电池的工作状态，延长电池的使用寿命，而且还能提供准确的电池状态的基本信息，驾驶员可以依据此信息合理规划行程和充电时间［2］。
EKF状态估计交流跟踪非线性L2励磁控制
EKF状态估计交流跟踪非线性L2励磁控制谷志锋;朱长青;赵文杰;邵天章;刘洪文【摘要】针对传统非线性鲁棒自适应控制缺乏最优控制功能的不足,依据反演设计、直接反馈线性化和最优控制相关理论,提出了交流跟踪非线性鲁棒最优励磁控制方法.采用扩展卡尔曼滤波(EKF)估计和交流跟踪比较的方法,实现了用状态参数和发电机端电压的快速获取.依据估计和计算得到的状态参数,确定了励磁系统的运行点,最终实现了全运行状态的非线性鲁棒最优励磁控制.仿真结果表明:在动态条件下,EKF能够实现发电机状态的快速估计;交流跟踪基准电压信号能够快速跟踪发电机端电压的变化;非线性鲁棒最优自适应励磁控制既能实现不确定参数的自适应和L2增益干扰抑制,同时具备了传统反演设计不具备的最优控制功能.【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2013(017)007【总页数】8页(P68-75)【关键词】交流跟踪励磁;状态估计;非线性鲁棒最优控制;鲁棒自适应控制;L2增益干扰抑制【作者】谷志锋;朱长青;赵文杰;邵天章;刘洪文【作者单位】军械工程学院车辆与电气工程系,河北石家庄050003;军械工程学院车辆与电气工程系,河北石家庄050003;61741部队,北京100094;军械工程学院车辆与电气工程系,河北石家庄050003;军械工程学院车辆与电气工程系,河北石家庄050003【正文语种】中文【中图分类】TM301.20 引言相对于陆地无限大电力系统，大型船舶、军用移动电站等电力网络具有容量有限、受用电装备(火炮、雷达等)瞬时和冲击性工作特性影响较大的特点。
励磁系统由于可以保证船舶、移动电站的供电性能指标，所以对于用电装备效能发挥具有重要意义。
提高励磁系统性能的主要途径有:改进励磁控制方式［1］和完善励磁控制策略。
目前，船舶、军用移动电站等励磁系统通常采用相复励、三次谐波励磁方式和PID 控制策略。
相复励、三次谐波等励磁方式对于提高励磁系统瞬态性能指标具有重要意义，但在增加励磁系统响应特性的同时，增加了励磁系统的扰动，造成励磁调整时间加长［2］。
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基于EKPF的机电暂态过程动态状态估计杨振瑞;桂建忠;邵帅;赵祥;郑存龙【摘要】根据暂态期间发电机的转子动态特性建立了动态状态估计(DSE)模型,针对扩展卡尔曼滤波(EKF)一阶线性化导致的滤波精度下降甚至滤波发散问题,结合粒子滤波(PF)提出了一种基于扩展卡尔曼粒子滤波(EKPF)的机电暂态过程动态估计方法,采用重采样策略选择粗糙采样以防止样本退化.利用WSCC三机九节点系统实现了EKF、无迹卡尔曼滤波(UKF)和EKPF 3种算法的DSE,仿真结果说明了EKPF算法的有效性,且暂态期间其估计效果明显优于另2种方法.【期刊名称】《中国电力》【年(卷),期】2015(048)011【总页数】5页(P94-98)【关键词】扩展卡尔曼粒子滤波(EKPF);样本退化;机电暂态过程;重采样策略【作者】杨振瑞;桂建忠;邵帅;赵祥;郑存龙【作者单位】东北电力大学电气工程学院,吉林吉林132012;东北电力大学电气工程学院,吉林吉林132012;东北电力大学电气工程学院,吉林吉林132012;东北电力大学电气工程学院,吉林吉林132012;东北电力大学电气工程学院,吉林吉林132012【正文语种】中文【中图分类】TM711电力系统状态估计是能量管理系统的基础。
随着电网结构的扩大，运行方式日益复杂，增大了实时获取系统运行状态的难度。
动态状态估计能够实时获得最佳状态估计值。
动态状态估计以扩展卡尔曼滤波（EKF）理论为基础［1］，当系统受到大扰动处于异常状态时，系统的非线性强，EKF的一阶线性化引入了大量误差。
针对上述情况，通过计入非线性的EFK方法［2-3］、引入调节函数修整权重矩阵［4-5］、构造检测辨识系统异常的标准化新息［6］，对于异常产生的不利影响都有一定的抑制作用。
近年来WAMS系统PMU的配置满足了捕获电网实时状态的要求，其可用性为状态估计提供了新的方法［7］。
基于WAMS的机电暂态过程动态状态估计引起了很多学者的重视。
目前常用的机电暂态过程动态状态估计方法有EKF［8-10］、无迹卡尔曼滤波［11-12］（UKF）和容积卡尔曼滤波［13］（CKF），但3种算法都是针对非线性系统的线性卡尔曼滤波方法的变形或改进，因此在强非线性系统中会引入大量误差，导致滤波精度下降，甚至发散［14-15］。
而粒子滤波（PF）是基于概率的完全非线性估计方法，在强非线性系统状态估计中有着独特的优势［16-17］，但计算量过大，不适合在线估计。
扩展卡尔曼粒子滤波（EKPF）综合EKF和PF的优点，能够克服EKF精度较低和PF计算量过大的缺点，在目标跟踪中取得了很好的滤波效果［18］。
本文提出一种基于EKPF的机电暂态过程动态状态估计方法。
充分考虑暂态过程中转子绕组的动态特性，建立发电机动态估计模型，给出动态噪声的计算方法。
针对系统的强非线性，以EKPF进行估计，采用粗糙处理采样策略防止样本退化，通过对EKF、UKF和EKPF 3种算法的动态估计比较，结果表明，在强非线性系统中，EKPF法状态估计滤波性能最优。
非线性系统的状态方程和量测方程分别为式中：x、u、z分别是状态向量、输入控制向量和量测向量；w、v分别为过程噪声向量和量测噪声向量，且满足均值为0、方差分别为Q和R的正态分布，即w～N（0，Q），v～N（0，R）；g、h分别为非线性的状态方程和量测方程。
在工程实际应用中，由于量测值的离散性，动态状态估计的求解需要经过离散化处理。
将非线性方程差分化处理可得式中：Δt为系统量测采样时间间隔。
令f（xk，uk，wk）=g（xk，uk，wk）·Δt+xk，则离散型动态状态估计数学模型为式中：wk～N（0，Qk），vk～N（0，Rk）。
2.1 EKPF滤波原理由于EKF一阶线性化引入大量误差，为此引入EKPF算法实现机电暂态过程动态状态估计。
EKPF是在粒子滤波［16］（PF）的基础上，采用EKF产生粒子的重要性密度函数，综合考虑量测量，使得粒子分布接近后验概率分布。
2.2 EKPF滤波步骤EKPF的基本过程［18］如下。
（1）粒子初始化。
基于初始状态的概率密度函数随机产生N个初始粒子（i＝1，2，…，N）。
其中参数N要在计算量和估计精度之间权衡。
（2）EKF迭代更新。
对于采样时刻k=1，2，…，执行如下步骤：其中为滤波增益阵。
（3）后验粒子修正过程。
以量测值计算每个后验粒子的权值qi，然后将权值qi 归一化处理。
（4）重采样阶段。
依据权值qi对后验粒子及其协方差阵进行修正。
（5）输出估计结果。
对修正后的粒子求其分布，得到k时刻状态估计值和其协方差阵。
为了减小计算量，采用较为有效的重采样方法。
目前已有多种采样策略可以减小工作量同时解决样本退化问题，其中包括：规则统计采样［19］；分层采样和剩余采样［20］；对称采样［20］；粗糙处理采样［21］；正则化粒子采样［21］；马尔可夫链蒙特卡罗采样［20-21］等。
为使估计效果更好，重采样过程需综合考虑预测值和量测值对估计值的影响，防止只选择少量先验粒子作为后验粒子这种现象的出现（样本退化），保证状态估计的精确性。
本文采用粗糙处理采样策略，在每次重采样时对每一个粒子添加随机噪声，具体实现方法为式中：m=1，2，…，n；n是状态变量的个数；K是调节常数；N为粒子数量。
4.1 机电暂态过程状态方程和量测方程在系统机电暂态过程中，由于发电机转子的内在惯性，其动态过程是一个相对缓慢的渐变过程［22-23］，可以利用其渐变特性对状态量进行预测，滤除量测误差，得到最佳估计值。
系统在受到大扰动后，发电机的输入机械功率和输出电磁功率将失去平衡，导致转子转速、转角和励磁系统发生变化。
由于系统的超瞬变过程非常短暂，难以准确量测，可以忽略，仅考虑与瞬态过程相关的转子f绕组、g绕组的暂态和转子动态。
根据以上分析建立了发电机机电暂态过程状态方程，具体形式为式中：δ、ω、分别为发电机的转子转速、电角速度、d轴瞬变电动势、q轴瞬变电动势，是系统的状态变量；Pm和Ef为机械功率和定子励磁电动势，在机电暂态过程中假设Pm和Ef为恒定常值；Xd、Xq、X′d、X′q分别是发电机的d轴同步电抗、q轴同步电抗、d轴瞬变电抗、q轴瞬变电抗；D为阻尼系数；U和φ分别是发电机端电压幅值和相角，实测数据可以通过PMU量测得到；TJ为发电机惯性时间常数；T′d0、T′q0为d、q轴开路瞬变时间常数；Pe为发电机电磁功率。
动态状态估计的量测变量z，包括直接量测发电机功角、电角速度，间接量测发电机电磁功率。
电磁功率为4.2 机电暂态过程过程噪声和量测噪声机电暂态过程动态估计模型建立之后，还必须知道上述动态过程的过程噪声方差阵和量测噪声方差阵。
4.2.1 量测噪声在机电暂态过程中，假设Pm和Ef为恒值，Pe可由U和φ求得，所以直接量测量只有发电机功角、电角速度，伪量测量为电磁功率Pe。
功角量测采用光电法直接测量，理想情况下，其量测标准差可选为2°；电角速度由PMU装置同步测得，其量测标准差可选为0.001（标么值，有名值为0.05～0.06 Hz）［8］。
根据实时动态监测系统技术规范规定，设发电机机端电压幅值和相角的PMU量测误差标准差σU和σφ取值为0.2%和0.2°。
根据误差传递公式，可得伪量测量电磁功率的误差协方差计算公式为4.2.2 过程噪声机电暂态过程中，由于Pm和Ef恒定，因此过程噪声误差协方差阵Qk主要源于PMU量测U和φ的误差，此误差会随着状态转移方程进行传递，形成过程噪声。
关于过程噪声的计算参见文献［13］。
仿真实例采用WSCC 9节点系统，如图1所示。
假设母线5在1 s时刻发生三相短路故障，t= 1.04 s时节点4、5之间的支路断开，而后此支路在t=5 s时接通。
发电机功角、电角速度、母线电压幅值与相角等变量的真值由PSAT仿真软件获得，基准频率为60 Hz，仿真步长为0.01 s，仿真时间为50 s。
量测数据均在真值的基础上叠加服从正态分布的随机误差和坏数据，而发电机功角、电角速度的直接量测误差随机产生，量测步长选为0.1 s。
5.1 EKF、UKF和EKPF的性能比较分别用EKF、UKF和EKPF算法实现动态状态估计功能。
在EKF和UKF估计过程中，求解一步状态预测值时采用Holt两参数（数值通过多次试验优选分别为0.85和0.02）指数平滑法，然后用量测值对预测值修正，得到最佳估计值［19］。
在EKPF算法中，综合考虑计算量和计算精度，采用1 000个粒子来仿真；粗糙处理重采样过程中，令调节参数K=0.2；状态量中发电机转子电角速度ω取值为1，δ、和控制量以稳态运行值为初值。
为了比较3种估计方法的性能，建立关于发电机转子功角和电角速度的评价函数如下：式中：ξδ为功角偏差指标，rad；ξω为电角速度偏差指标标么值；和分别为k时刻发电机i的功角真值和估计值；和为k时刻发电机i的电角速度真值和估计值；E（·）为取均值。
表1展示了50 s内3种算法对于发电机1的状态误差度量（由10次随机模拟量测值估计误差的均值），可见在非线性系统发生突发性事件时，EKPF估计效果明显优于EKF和UKF算法。
图2、3为采用3种算法的发电机1电角速度和功角的估计值，可知大部分EKPF估计值都分散在真值附近，而EKF和UKF估计值距离真值偏远。
图4给出了发电机1的电角速度估计结果（采用EKPF算法）。
为方便观察，图5、6分别截取发电机1在2～14 s的电角速度和0～10 s的功角估计结果。
结果表明无论在稳态还是在暂态期间，EKPF估计值都能够准确描述发电机真实状态。
5.2 不同运行时段EKPF算法的估计性能系统受到扰动后运行状态会发生变化，通过各种自动保护装置或人工操作切除故障后，通常情况下系统会转移到另一个稳定状态。
为了分析各估计器在不同运行状态的估计性能，表2给出了不同时段各估计算法的计算结果。
从总体趋势来看，能够得到的结论和5.1节很相似，即EKPF估计性能优于EKF和UKF算法。
在表2中，运行状态变化缓慢的20～50 s内，3种算法的估计性能几乎相同；在运行状态变化较快的0～20 s内，EKF算法估计结果最差，EKPF效果最优。
依据系统暂态过程中发电机的转子渐变特性，基于发电机动态方程建立了机电暂态过程动态状态估计模型。
采用EKPF算法对模型求解，选择粗糙处理采样策略防止样本退化，综合考虑预测值和量测值对状态估计值的影响。
仿真分析了EKF、UKF 和EKPF 3种方法的动态估计，结果证明了EKPF算法在系统暂态期间的滤波性能最佳；在不同的运行状态，各算法对于状态估计的性能不同，暂态过程时EKPF的性能较好，稳态或伪稳态过程时各算法的性能相差不大。