气体实验定律典型例题解析
高考物理《气体实验定律和理想气体状态方程》真题练习含答案
高考物理《气体实验定律和理想气体状态方程》真题练习含答案1．[2024·新课标卷](多选)如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2为绝热过程(过程中气体不与外界交换热量)，2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等容过程．上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程．下列说法正确的是() A．1→2过程中，气体内能增加B．2→3过程中，气体向外放热C．3→4过程中，气体内能不变D．4→1过程中，气体向外放热答案：AD解析：1→2为绝热过程，Q＝0，气体体积减小，外界对气体做功，W>0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知ΔU>0，气体内能增加，A正确；2→3为等压膨胀过程，W<0，由盖吕萨克定律可知气体温度升高，内能增加，即ΔU>0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q>0，气体从外界吸热，B错误；3→4过程为绝热过程，Q＝0，气体体积增大，W<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知ΔU<0，气体内能减小，C错误；4→1过程中，气体做等容变化，W＝0，又压强减小，则由查理定律可知气体温度降低，内能减少，即ΔU<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q<0，气体对外放热，D正确．2．[2023·辽宁卷]“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量．“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的pT图像如图所示．该过程对应的pV图像可能是()答案：B解析：根据pVT ＝C可得p ＝CVT从a 到b ，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b 到c ，气体压强减小，温度降低，因c 点与原点连线的斜率小于b 点与原点连线的斜率，c 点的体积大于b 点体积．故选B .3．如图所示，一长度L ＝30 cm 气缸固定在水平地面上，通过活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与缸壁的摩擦可忽略不计，活塞的截面积S ＝50 cm 2.活塞与水平平台上的物块A 用水平轻杆连接，A 的质量为m ＝20 kg ，物块与平台间的动摩擦因数μ＝0.75.开始时活塞距缸底L 1＝10 cm ，缸内气体压强等于外界大气压强p 0＝1×105 Pa ，温度t 1＝27 ℃.现对气缸内的气体缓慢加热，g ＝10 m /s 2，则( )A ．物块A 开始移动时，气缸内的温度为35.1 ℃B ．物块A 开始移动时，气缸内的温度为390 ℃C ．活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功30 JD ．活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功130 J 答案：D解析：初态气体p 1＝p 0＝1×105 Pa ，温度T 1＝300 K ，物块A 开始移动时，p 2＝p 0＋μmgS＝1.3×105 Pa ，根据查理定律可知p 1T 1 ＝p 2T 2 ，解得T 2＝390 K ＝117 ℃，A 、B 两项错误；活塞从图示位置到达气缸口的过程中气体对外做功W ＝p 2S(L －L 1)＝130 J ，C 项错误，D 项正确．4．如图是由汽缸、活塞柱、弹簧和上下支座构成的汽车减震装置，该装置的质量、活塞柱与汽缸摩擦均可忽略不计，汽缸导热性和气密性良好．该装置未安装到汽车上时，弹簧处于原长状态，汽缸内的气体可视为理想气体，压强为1.0×105 Pa ，封闭气体和活塞柱长度均为0.20 m ．活塞柱横截面积为1.0×10－2 m 2；该装置竖直安装到汽车上后，其承载的力为3.0×103 N 时，弹簧的压缩量为0.10 m ．大气压强恒为1.0×105 Pa ，环境温度不变．则该装置中弹簧的劲度系数为( )A ．2×104 N /mB ．4×104 N /mC ．6×104 N /mD ．8×104 N /m 答案：A解析：设大气压为p 0，活塞柱横截面积为S ；设装置未安装在汽车上之前，汽缸内气体压强为p 1，气体长度为l ，汽缸内气体体积为V 1；装置竖直安装在汽车上后，平衡时弹簧压缩量为x ，汽缸内气体压强为p 2，汽缸内气体体积为V 2，则依题意有p 1＝p 0，V 1＝lS ，V 2＝(l －x)S ，对封闭气体，安装前、后等温变化，有p 1V 1＝p 2V 2，设弹簧劲度系数为k ，对上支座进行受力分析，设汽车对汽缸上支座的压力为F ，由平衡条件p 2S ＋kx ＝p 0S ＋F ，联立并代入相应的数据，解得k ＝2.0×104 N /m ，A 正确，B 、C 、D 错误．5．如图所示为一定质量的理想气体等温变化p V 图线，A 、C 是双曲线上的两点，E 1和E 2则分别为A 、C 两点对应的气体内能，△OAB 和△OCD 的面积分别为S 1和S 2，则( )A ．S 1<S 2B ．S 1＝S 2C ．E 1>E 2D ．E 1<E 2 答案：B解析：由于图为理想气体等温变化曲线，由玻意耳定律可得p A V A ＝p C V C ，而S 1＝12p A V A ，S 2＝12 p C V C ，S 1＝S 2，A 项错误，B 项正确；由于图为理想气体等温变化曲线，T A ＝T C ，则气体内能E 1＝E 2，C 、D 两项错误．6．[2024·云南大理期中考试]如图所示，在温度为17 ℃的环境下，一根竖直的轻质弹簧支撑着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空且静止，此时倒立汽缸的顶部离地面的高度为h ＝49 cm ，已知弹簧原长l ＝50 cm ，劲度系数k ＝100 N/m ，汽缸的质量M ＝2 kg ，活塞的质量m ＝1 kg ，活塞的横截面积S ＝20 cm 2，若大气压强p 0＝1×105 Pa ，且不随温度变化．设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好，使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同．(弹簧始终在弹性限度内，且不计汽缸壁及活塞的厚度)(1)求弹簧的压缩量；(2)若环境温度缓慢上升到37 ℃，求此时倒立汽缸的顶部离地面的高度． 答案：(1)0.3 m (2)51 cm解析：(1)对汽缸和活塞整体受力分析有 (M ＋m )g ＝k Δx解得Δx ＝（M ＋m ）gk＝0.3 m(2)由于气缸与活塞整体受力平衡，则根据上述可知，活塞离地面的高度不发生变化，升温前汽缸顶部离地面为h ＝49 cm活塞离地面50 cm －30 cm ＝20 cm故初始时，内部气体的高度为l ＝49 cm －20 cm ＝29 cm 升温过程为等压变化V 1＝lS ，T 1＝290 K ，V 2＝l ′S ，T 2＝310 K 根据V 1T 1 ＝V 2T 2解得l ′＝31 cm故此时倒立汽缸的顶部离地面的高度h ′＝h ＋l ′－l ＝51 cm7．[2024·河北省邢台市期末考试]如图所示，上端开口的内壁光滑圆柱形汽缸固定在倾角为30°的斜面上，一上端固定的轻弹簧与横截面积为40 cm 2的活塞相连接，汽缸内封闭有一定质量的理想气体．在汽缸内距缸底70 cm 处有卡环，活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在卡环上，且弹簧处于原长，缸内气体的压强等于大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，温度为300 K ．现对汽缸内的气体缓慢加热，当温度增加60 K 时，活塞恰好离开卡环，当温度增加到480 K 时，活塞移动了10 cm.重力加速度取g ＝10 m/s 2，求：(1)活塞的质量； (2)弹簧的劲度系数k .答案：(1)16 kg (2)800 N/m解析：(1)根据题意可知，气体温度从300 K 增加到360 K 的过程中，经历等容变化，由查理定律得p 0T 0 ＝p 1T 1解得p 1＝1.2×105 Pa此时，活塞恰好离开卡环，可得p 1＝p 0＋mg sin θS解得m ＝16 kg(2)气体温度从360 K 增加到480 K 的过程中，由理想气体状态方程有 p 1V 1T 1 ＝p 2V 2T 2解得p 2＝1.4×105 Pa对活塞进行受力分析可得p 0S ＋mg sin θ＋k Δx ＝p 2S 解得k ＝800 N/m8．[2024·湖南省湘东九校联考]如图所示，活塞将左侧导热汽缸分成容积均为V 的A 、B 两部分，汽缸A 部分通过带有阀门的细管与容积为V4 、导热性良好的汽缸C 相连．开始时阀门关闭，A 、B 两部分气体的压强分别为p 0和1.5p 0.现将阀门打开，当活塞稳定时，B 的体积变为V2 ，然后再将阀门关闭．已知A 、B 、C 内为同种理想气体，细管及活塞的体积均可忽略，外界温度保持不变，活塞与汽缸之间的摩擦力不计．求：(1)阀门打开后活塞稳定时，A部分气体的压强p A；(2)活塞稳定后，C中剩余气体的质量M2与最初C中气体质量M0之比．答案：(1)2.5p0(2)527解析：(1)初始时对活塞有p0S＋mg＝1.5p0S得到mg＝0.5p0S打开阀门后，活塞稳定时，对B气体有1.5p0·V＝p B·V2对活塞有p A S＋mg＝p B S所以得到p A＝2.5p0(2)设未打开阀门前，C气体的压强为pC0，对A、C两气体整体有p0·V＋pC0·V4＝p A·(3V2＋V4)得到pC0＝272p0所以，C中剩余气体的质量M2与最初C中气体质量M0之比M2M0＝p ApC0＝5 27。
气体定律实验题探索理想气体状态方程
气体定律实验题探索理想气体状态方程本实验旨在探究理想气体的状态方程，对气体定律进行实验验证，通过实验数据分析，得出实验结果并对理论做出合理解释。
通过本实验的实施，可以深入理解理想气体状态方程的基本原理以及与实验结果的关系。
实验材料与仪器：1. 气缸：用于封闭气体和调节气压。
2. 活塞：用于调节气缸的体积。
3. 温度计：用于测量气体的温度。
4. 压强计：用于测量气体的压强。
5. 大气压力表：用于测量环境的压强。
实验过程：步骤一：准备工作1. 将气缸清洗干净，并与温度计、压强计连接好。
2. 将气缸与大气压力表连接，用于测量环境的压强。
步骤二：探索压强与体积关系1. 调节气缸的活塞，使气缸体积变化，在每次变化后等待气缸内温度恢复平衡。
2. 同时记录下气缸的体积和相应的压强。
步骤三：探索温度与压强关系1. 固定气缸的体积。
2. 调节气缸内气体的温度，等待温度稳定。
3. 同时记录下温度和相应的压强。
数据记录与分析：根据实验过程中所记录的数据，我们可以绘制压强与体积、温度与压强的曲线图。
通过数据的分析，试图归纳出气体状态方程的表达形式。
结果与讨论：基于所获得的实验数据，我们可以得出以下结论：1. 压强与体积的关系符合玛丽特定律，即压强与体积成反比关系。
2. 温度与压强的关系符合查理定律，即温度与压强成正比关系。
3. 结合理想气体状态方程，我们可以得出P×V/T = R（其中P代表压强，V代表体积，T代表温度，R为气体常数）的表达形式。
结论：通过本实验的实施以及对实验数据的分析，我们探索了理想气体的状态方程，并验证了气体定律的准确性。
实验结果与理论相吻合，表明理想气体状态方程的适用范围广泛，并能够准确描述气体的行为。
总结：本实验通过实验验证与数据分析，详细探讨了理想气体状态方程以及气体定律的实验证明。
实验结果的准确性证明了理想气体状态方程的可靠性，对于进一步研究气体行为以及应用于相关领域具有积极的推动作用。
高考物理一轮总复习第十三章热学能力课气体实验定律的综合应用练习含解析新人教版
能力课 气体实验定律的综合应用一、选择题1．对于一定质量的理想气体，在温度不变的条件下，当它的体积减小时，下列说法正确的是( )①单位体积内分子的个数增加 ②在单位时间、单位面积上气体分子对器壁碰撞的次数增多 ③在单位时间、单位面积上气体分子对器壁的作用力不变 ④气体的压强增大A ．①④B ．①②④C ．①③④D ．①②③④解析：选B 在温度不变的条件下，当它的体积减小时，单位体积内分子的个数增加，气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数越多，气体压强增大，故B 正确，A 、C 、D 错误．2.(多选)如图所示，一定质量的理想气体，沿状态A 、B 、C 变化，下列说法中正确的是( )A ．沿A →B →C 变化，气体温度不变 B ．A 、B 、C 三状态中，B 状态气体温度最高 C ．A 、B 、C 三状态中，B 状态气体温度最低D ．从A →B ，气体压强减小，温度升高E ．从B →C ，气体密度减小，温度降低解析：选BDE 由理想气体状态方程pVT＝常数可知，B 状态的pV 乘积最大，则B 状态的温度最高，A 到B 的过程是升温过程，B 到C 的过程是降温过程，体积增大，密度减小，选项B 、D 、E 正确，选项A 、C 错误．3.如图所示，U 形汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体，已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦．初始时，外界大气压强为p 0，活塞紧压小挡板．现缓慢升高汽缸内气体的温度，则选项图中能反映汽缸内气体的压强p 随热力学温度T 变化的图象是( )解析：选B 当缓慢升高汽缸内气体温度时，开始一段时间气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p 与汽缸内气体的热力学温度T 成正比，在p T 图象中，图线是过原点的倾斜的直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在p T 图象中，图线是平行于T 轴的直线，B 正确．二、非选择题4.(2018届宝鸡一模)如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A 、B 是两个厚度不计的活塞，面积分别为S 1＝20 cm 2，S 2＝10 cm 2，它们之间用一根细杆连接，B 通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M 的重物C 连接，静止时汽缸中的空气压强p ＝1.3×105Pa ，温度T ＝540 K ，汽缸两部分的气柱长均为L .已知大气压强p 0＝1×105Pa ，取g ＝10 m/s 2，缸内空气可看作理想气体，不计一切摩擦．求：(1)重物C 的质量M ；(2)逐渐降低汽缸中气体的温度，活塞A 将向右缓慢移动，当活塞A 刚靠近D 处而处于平衡状态时缸内气体的温度．解析：(1)活塞整体受力处于平衡状态，则有pS 1＋p 0S 2＝p 0S 1＋pS 2＋Mg代入数据解得M ＝3 kg.(2)当活塞A 靠近D 处时，活塞整体受力的平衡方程没变，气体压强不变，根据气体的等压变化有S 1＋S 2L T ＝S 2×2LT ′解得T ′＝360 K. 答案：(1)3 kg (2)360 K5.(2018届鹰潭一模)如图所示，是一个连通器装置，连通器的右管半径为左管的两倍，左端封闭，封有长为30 cm 的气柱，左右两管水银面高度差为37.5 cm ，左端封闭端下60 cm 处有一细管用开关D 封闭，细管上端与大气联通，若将开关D 打开(空气能进入但水银不会入细管)，稳定后会在左管内产生一段新的空气柱．已知外界大气压强p 0＝75 cmHg.求：稳定后左端管内的所有气柱的总长度为多少？解析：空气进入后将左端水银柱隔为两段，上段仅30 cm ，初始状态对左端上面空气有p 1＝p 0－h 1＝75 cmHg －37.5 cmHg ＝37.5 cmHg末状态左端上面空气柱压强p 2＝p 0－h 2＝75 cmHg －30 cmHg ＝45 cmHg 由玻意耳定律p 1L 1S ＝p 2L 2S 解得L 2＝p 1L 1p 2＝37.5×3045cm ＝25 cm 上段水银柱上移，形成的空气柱长为5 cm ，下段水银柱下移，与右端水银柱等高 设下移的距离为x ，由于U 形管右管内径为左管内径的2倍，则右管横截面积为左管的4倍， 由等式7.5－x ＝x4，解得x ＝6 cm所以产生的空气柱总长为L ＝(6＋5＋25)cm ＝36 cm. 答案：36 cm6.(2019届河北四市调研)如图，横截面积相等的绝热汽缸A 与导热汽缸B 均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，两汽缸内都装有理想气体，初始时体积均为V 0、温度为T 0且压强相等，缓慢加热A 中气体，停止加热达到稳定后，A 中气体压强变为原来的1.5倍，设环境温度始终保持不变，求汽缸A 中气体的体积V A 和温度T A .解析：设初态压强为p 0，对汽缸A 加热后A 、B 压强相等：p B p 0B 中气体始、末状态温度相等，由玻意耳定律得 p 0V 0p 0V B2V 0＝V A ＋V B 解得V A ＝43V 0对A 部分气体，由理想气体状态方程得p 0V 0T 0＝错误! 解得T A ＝2T 0.答案：43V 0 2T 07.(2018年全国卷Ⅲ)在两端封闭、粗细均匀的U 形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l 1＝18.0 cm 和l 2＝12.0 cm ，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U 形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．解析：设U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p 1和p 2.U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p ，此时原左、右两边空气柱长度分别变为l 1′和l 2′.由力的平衡条件有p 1＝p 2＋ρg (l 1－l 2)①式中ρ为水银密度，g 为重力加速度． 由玻意耳定律有p 1l 1＝pl 1′② p 2l 2＝pl 2′③ l 1′－l 1＝l 2－l 2′④由①②③④式和题给条件得l 1′＝22.5 cm l 2′＝7.5 cm.答案：22.5 cm 7.5 cm8.(2019届福州质检)如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑绝热汽缸，汽缸下面有加热装置．开始时整个装置处于平衡状态，缸内理想气体Ⅰ、Ⅱ两部分高度均为L 0，温度均为T 0.已知活塞A 导热、B 绝热，A 、B 质量均为m 、横截面积为S ，外界大气压强为p 0保持不变，环境温度保持不变．现对气体Ⅱ缓慢加热，当A 上升h 时停止加热，求：(1)此时气体Ⅱ的温度；(2)若在活塞A 上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于m 时，气体Ⅰ的高度． 解析：(1)气体Ⅱ这一过程为等压变化 初状态：温度T 0、体积V 1＝L 0S 末状态：温度T 、体积V 2＝(L 0＋h )S 根据查理定律可得V 1T 0＝V 2T解得T ＝L 0＋hL 0T 0. (2)气体Ⅰ这一过程做等温变化 初状态：压强p 1′＝p 0＋mg S体积V 1′＝L 0S末状态：压强p 2′＝p 0＋2mgS体积V 2′＝L 1′S由玻意耳定律得p 1′L 0S ＝p 2′L 1′S 解得L 1′＝p 0S ＋mgp 0S ＋2mgL 0.答案：(1)L 0＋h L 0T 0 (2)p 0S ＋mgp 0S ＋2mgL 0 |学霸作业|——自选一、选择题1.(多选)(2018届兰州一中月考)如图所示，密闭容器内可视为理想气体的氢气温度与外界空气的温度相同，现对该容器缓慢加热，当容器内的氢气温度高于外界空气的温度时，则( )A ．氢分子的平均动能增大B ．氢分子的势能增大C ．氢气的内能增大D ．氢气的内能可能不变E ．氢气的压强增大解析：选ACE 温度是分子的平均动能的标志，氢气的温度升高，则分子的平均动能一定增大，故A 正确；氢气视为理想气体，气体分子势能忽略不计，故B 错误；密闭容器内气体的内能由分子动能决定，氢气的分子动能增大，则内能增大，故C 正确，D 错误；根据理想气体的状态方程pV T＝C 可知，氢气的体积不变，温度升高则压强增大，故E 正确．2．(多选)对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是( ) A ．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈 B ．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈 C ．压强变大时，分子间的平均距离必然变小 D ．压强变小时，分子间的平均距离可能变小解析：选BD 根据理想气体的状态方程pV T＝C 可知，当压强变大时，气体的温度不一定变大，分子热运动也不一定变得剧烈，选项A 错误；当压强不变时，气体的温度可能变大，分子热运动也可能变得剧烈，选项B 正确；当压强变大时，气体的体积不一定变小，分子间的平均距离也不一定变小，选项C 错误；当压强变小时，气体的体积可能变小，分子间的平均距离也可能变小，选项D 正确．V 与温度T 的关系图象，它由状态A 经等温过程到状态B ，再经等容过程到状态C .设A 、B 、C 状态对应的压强分别为p A 、p B 、p C ，则下列关系式中正确的是( )A ．p A <pB ，p B <pC B ．p A >p B ，p B ＝p C C ．p A >p B ，p B <p CD ．p A ＝p B ，p B >p C解析：选A 由pVT＝常量，得A 到B 过程，T 不变，体积减小，则压强增大，所以p A <p B ；B 经等容过程到C ，V 不变，温度升高，则压强增大，即p B <p C ，所以A 正确．二、非选择题4．图甲是一定质量的气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的V T 图象．已知气体在状态A 时的压强是1.5×105Pa.(1)说出A →B 过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中T A 的温度值；(2)请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的p T 图象，并在图线相应位置上标出字母A 、B 、C .如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程．解析：(1)从题图甲可以看出，A 与B 连线的延长线过原点，所以A →B 是一个等压变化，即p A ＝p B根据盖—吕萨克定律可得V A T A ＝V BT B所以T A ＝V A V BT B ＝,0.6)×300 K＝200 K.(2)由题图甲可知，由B →C 是等容变化，根据查理定律得p B T B ＝p C T C所以p C ＝T C T B p B ＝400300p B ＝43p B ＝43×1.5×105 Pa ＝2.0×105Pa则可画出由状态A →B →C 的p T 图象如图所示． 答案：(1)等压变化 200 K (2)见解析5.(2018届商丘一中押题卷)如图所示，用绝热光滑活塞把汽缸内的理想气体分A 、B 两部分，初态时已知A 、B 两部分气体的热力学温度分别为330 K 和220 K ，它们的体积之比为2∶1，末态时把A 气体的温度升高70 ℃，把B 气体温度降低20 ℃，活塞可以再次达到平衡．求气体A 初态的压强p 0与末态的压强p 的比值．解析：设活塞原来处于平衡状态时A 、B 的压强相等为p 0，后来仍处于平衡状态压强相等为p .根据理想气体状态方程，对于A 有p 0V A T A ＝pV A ′T A ′① 对于B 有 p 0V B T B ＝pV B ′T B ′② 化简得V A ′V B ′＝83③ 由题意设V A ＝2V 0，V B ＝V 0④ 汽缸的总体积为V ＝3V 0⑤ 所以可得V A ′＝811V ＝2411V 0⑥将④⑥代入①式得p 0p ＝910. 答案：9106.(2018年全国卷Ⅱ)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a 和b ，a 、b间距为h ，a 距缸底的高度为H ；活塞只能在a 、b 间移动，其下方密封有一定质量的理想气体．已知活塞质量为m ，面积为S ，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦．开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p 0，温度均为T 0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b 处．求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．重力加速度大小为g .解析：开始时活塞位于a 处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动，设此时汽缸中气体的温度为T 1，压强为p 1，根据查理定律有p 0T 0＝p 1T 1① 根据力的平衡条件有p 1S ＝p 0S ＋mg ②联立①②式可得T 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0③ 此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b 处，设此时汽缸中气体的温度为T 2；活塞位于a 处和b 处时气体的体积分别为V 1和V 2.根据盖—吕萨克定律有V 1T 1＝V 2T 2④ 式中V 1＝SH ⑤ V 2＝S (H ＋h )⑥联立③④⑤⑥式解得T 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋h H ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0⑦ 从开始加热到活塞到达b 处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W ＝(p 0S ＋mg )h .答案：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋h H ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0 (p 0S ＋mg )h 7.(2016年全国卷Ⅲ)一U 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p 0＝75.0 cmHg.环境温度不变．解析：设初始时，右管中空气柱的压强为p 1，长度为l 1；左管中空气柱的压强为p 2＝p 0，长度为l 2.活塞被下推h 后，右管中空气柱的压强为p 1′，长度为l 1′；左管中空气柱的压强为p 2′，长度为l 2′.以cmHg 为压强单位．由题给条件得p 1＝p 0＋(20.0－5.00)cmHg ① l 1′＝,2)))cm ②由玻意耳定律得p 1l 1＝p 1′l 1′③ 联立①②③式和题给条件得p 1′＝144 cmHg ④依题意p 2′＝p 1′⑤l 2′＝4.00 cm ＋,2) cm －h ⑥由玻意耳定律得p 2l 2＝p 2′l 2′⑦联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h ＝9.42 cm. 答案：144 cmHg 9.42 cm8.(2019届沈阳模拟)如图所示，内壁光滑的圆柱形导热汽缸固定在水平面上，汽缸内被活塞封有一定质量的理想气体，活塞横截面积为S ，质量和厚度都不计，活塞通过弹簧与汽缸底部连接在一起，弹簧处于原长，已知周围环境温度为T 0，大气压强恒为p 0，弹簧的劲度系数k ＝p 0Sl 0(S 为活塞横截面积)，原长为l 0，一段时间后，环境温度降低，在活塞上施加一水平向右的压力，使活塞缓慢向右移动，当压力增大到某一值时保持恒定，此时活塞向右移动了l 0p 0.(1)求此时缸内气体的温度T 1；(2)对汽缸加热，使气体温度缓慢升高，当活塞移动到距汽缸底部l 0时，求此时缸内气体的温度T 2.解析：(1)汽缸内的气体，初态时：压强为p 0，体积为V 0＝Sl 0，温度为T 0末态时：压强为p 1p 0，体积为V 1＝S (l 0l 0) 由理想气体状态方程得p 0V 0T 0＝p 1V 1T 1解得T 1T 0.(2)当活塞移动到距汽缸底部l 0时，体积为V 2Sl 0，设气体压强为p 2 由理想气体状态方程得p 0V 0T 0＝p 2V 2T 2此时活塞受力平衡方程为p 0S ＋F －p 2S ＋k (l 0－l 0)＝0l 0后压力F 保持恒定，活塞受力平衡 p 0S ＋Fp 0S －k (l 0)＝0解得T 2T 0. 答案：T 0 T 09．(2017年全国卷Ⅱ)一热气球体积为V ，内部充有温度为T a 的热空气，气球外冷空气的温度为T b .已知空气在1个大气压，温度T 0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g .(1)求该热气球所受浮力的大小； (2)求该热气球内空气所受的重力；(3)设充气前热气球的质量为m 0，求充气后它还能托起的最大质量．解析：(1)设1个大气压下质量为m 的空气在温度为T 0时的体积为V 0，密度为ρ0＝mV 0① 在温度为T 时的体积为V T ，密度为ρ(T )＝m V T② 由盖—吕萨克定律得V 0T 0＝V TT③ 联立①②③式得ρ(T )＝ρ0T 0T④气球所受到的浮力为f ＝ρ(T b )gV ⑤联立④⑤式得f ＝Vgρ0T 0T b.⑥(2)气球内热空气所受的重力为G ＝ρ(T a )Vg ⑦联立④⑦式得G ＝Vg ρ0T 0T a.⑧ (3)设该气球还能托起的最大质量为m ，由力的平衡条件得mg ＝f －G －m 0g ⑨ 联立⑥⑧⑨式得m ＝Vρ0T 0⎝ ⎛⎭⎪⎫1T b －1T a －m 0. 答案：(1)Vgρ0T 0T b (2)Vgρ0T 0T a(3)Vρ0T 0⎝ ⎛⎭⎪⎫1T b －1T a －m 0。
专题27 有关理想气体实验定律的玻璃管类和气缸类模型(解析版)
2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题27 有关理想气体实验定律的玻璃管类和气缸类模型一、高考真题1．足够长的玻璃管水平放置，用长19cm 的水银封闭一段长为25cm 的空气柱，大气压强为76cmHg ，环境温度为300K ，将玻璃管缓慢顺时针旋转到竖直，则：①空气柱是吸热还是放热②空气柱长度变为多少③当气体温度变为360K 时，空气柱长度又是多少？【答案】①放热；②20cm ；③24cm【详解】①②以封闭气体为研究对象，气体做等温变化，设玻璃管横截面积为S ，玻璃管水平时176cmHg p =；125V S =玻璃管竖起来后219cmHg 76cmHg 95cmHg p =+=；2V LS =根据1122pV p V =解得20cm L =气体体积减小，外界对气体做功，但其温度不变，内能不变，根据热力学第一定律可知气体向外放热；③空气柱长度为20cm ；由等压变化得2312V V T T =其中1300K T =；220V S =；'3V LS =解得'24cm L = 2．水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。
设汽缸内、外压强均为大气压强0p 。
活塞面积为S ，隔板两侧气体体积均为0SL ，各接触面光滑。
连杆的截面积忽略不计。
现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的12，设整个过程温度保持不变，求：（i ）此时上、下部分气体的压强；（ii ）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g ）。
【答案】（1）02p ，023p ；（2）043p S g 【详解】（1）旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知001012p SL p SL ⋅=⋅解得旋转后上部分气体压强为102p p =旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为0001322SL SL SL +=，则 002032p SL p SL ⋅=⋅解得旋转后下部分气体压强为2023p p = （2）对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力mg 竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知12p S mg p S =+解得活塞的质量为043p S m g= 3．定高气球是种气象气球，充气完成后，其容积变化可以忽略。
13.2-气体实验定律1
试在P-1/V 图上、 P-T图上、
V-T图上分别画出相应的状态变
p
化曲线。
1、P-1/V图 P
1 0
2 V
0
1/V
2、P-T图 P
1 2
0
T
3、V-T图
V 2
1
0
T
练习1、如图所示，水平放置的玻管被h=5cm的水银柱封闭的 空气柱长L1=16cm，当开口向上竖直放置时，空气柱L2多长？（ 已知大气压为75cmHg）
L1
h
（1）
h
L2
（2）
练习2、内壁光滑的水平放置的气缸被质量为m的活塞封闭 了体积为V1的空气，当气缸按如图所示放置时，被封空气体 积为V2 。求大气压强（已知活塞的横截面积为S）。
甲
乙
5、图象 P-V图 p
1 O
2 V
(1)在p-V图上，等温线的特征：双曲线；
（2）曲线上的每一点表示一个状态；
p T1 T2<T3
o
v
（3）一定质量的某种气体在不同温度下的等温线 是不同的，温度越高，双曲线顶点离坐标原点越远。
例1、在温度不变的情况下，把一根100cm的上端封闭的 粗细均匀的玻璃管竖直插入水银槽中，管口跟槽内水银面的距 离为管长的一半，如图所示。水银进入管中的深度为25cm，求： 大气压强是多少？
13.2 气体实验定律
（一）玻意耳定律
1、内容：一定质量的某种气体在温度不变的情况下压 强P与体积V成反比
2、公式：p 1/V 写成等式为 PV=C（恒量）
或 P1V1=P2V2 或P1/P2=V2/V1
3、条件：1）质量一定。2）温度不变。
4、等温过程（变化）——气体在温度不变的情况下，发 生的状态变化。
专题3.2 气体实验定律实验(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（物理实验）第三部分热学，机械振动和光学实验专题3.2 气体实验定律实验1.（2020年4月北京西城模拟）某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。
（1）在实验中，下列哪些操作不是必需的。
A．用橡胶塞密封注射器的下端B．用游标卡尺测量柱塞的直径C．读取压力表上显示的气压值D．读取刻度尺上显示的空气柱长度（2）实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是。
（3）下列图像中，最能反映气体做等温变化的规律的是。
【参考答案】（1）B （2）防止玻璃管内的空气温度升高（或保持玻璃管内的空气温度不变）（3）C 【名师解析】（1）由于玻璃管粗细均匀，因此用游标卡尺测量柱塞的直径的操作不需要，选择B。
（2）不是 用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是防止玻璃管内的空气温度升高（或保持玻璃管内的空气温度不变）。
（3）根据气体等温变化，压强与体积成反比可知最能反映气体做等温变化的规律的是图像C 。
2. （2020年6月北京海淀二模）（6分）如图12所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：① 在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；② 移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积V 1和由计算机显示的气体压强值p 1； ③ 重复上述步骤②，多次测量并记录；④ 根据记录的数据，作出相应图象，分析得出结论。
（1）关于本实验的基本要求，下列说法中正确的是 （选填选项前的字母）。
A ．移动活塞时应缓慢一些 B ．封闭气体的注射器应密封良好 C ．必须测出注射器内封闭气体的质量 D ．气体的压强和体积必须用国际单位（2）为了能最直观地判断气体压强p 与气体体积V 的函数关系，应作出 （选填“p - V ”或“1p V-”）图象。
气体定律的练习题
气体定律的练习题一、理想气体状态方程理想气体状态方程可表示为PV = nRT，其中P为气体的压力，V为气体的体积，n为气体的物质的量，R为气体常数，T为气体的绝对温度。
1. 一个容器中有2mol的氧气，该容器的体积为10L，温度为20°C。
计算氧气的压力。
解析：首先将温度转换为绝对温度，即20°C + 273.15 = 293.15 K。
代入理想气体状态方程中，得到P * 10 = 2 * 8.314 * 293.15，解得P ≈ 38.85 Pa。
2. 一瓶氮气的体积为5L，温度为25°C，物质的量为0.5mol。
求氮气的压力。
解析：将温度转换为绝对温度，即25°C + 273.15 = 298.15 K。
代入理想气体状态方程中，得到P * 5 = 0.5 * 8.314 * 298.15，解得P ≈ 81.86 Pa。
二、玻意耳-马略特定律根据玻意耳-马略特定律，当气体的物质的量和温度不变时，气体的压力与体积成反比。
3. 一气缸中的气体初始压力为2 atmos，体积为10L。
如果将气体的体积减小为5L，求气体的最终压力。
解析：根据玻意耳-马略特定律，初始压力P1 * 初始体积V1 = 终端压力P2 * 终端体积V2，代入已知条件，得到2 * 10 = P2 * 5，解得P2 = 4 atmos。
4. 一容器中的氧气体积为10L，压力为2 atm。
如果将氧气体积增大到20L，求氧气的最终压力。
解析：根据玻意耳-马略特定律，初始压力P1 * 初始体积V1 = 终端压力P2 * 终端体积V2，代入已知条件，得到2 * 10 = P2 * 20，解得P2 = 1 atm。
三、查理定律根据查理定律，当气体的压力和温度不变时，气体的体积与物质的量成正比。
5. 一个容器中含有3mol的气体，体积为12L。
如果将气体的物质的量增加到6mol，求气体的最终体积。
解析：根据查理定律，初始物质的量n1 / 初始体积V1 = 终端物质的量n2 / 终端体积V2，代入已知条件，得到3 / 12 = 6 / V2，解得V2 = 24L。
21气体实验定律(Ⅰ)同步练习(Word版含解析)2
粤教版（2019）选择性必修三 2.1 气体实验定律（Ⅰ）一、单选题1．下列不．是描述气体状态参量的物理量是（）A．压强B．体积C．质量D．温度2．如图所示，玻璃管倒插入水银槽中，内封一定质量的理想气体，将玻璃管略提高一些，则（）A．管内气体体积减小B．管内气体体积不变C．管内外水银面高度差减小D．管内外水银面高度差增大3．如图所示，一端封闭，一端开口截面积相同的U形管AB，管内灌有水银，两管内水银面高度相等，管A内封有一定质量的理想气体，气体压强为72 cmHg。
今将开口端B接到抽气机上，抽尽B管上面的空气，结果两水银柱产生18 cm的高度差，则A 管内原来空气柱长度为（）A．18 cm B．12 cm C．6 cm D．3 cm4．容积V=10L的钢瓶充满氧后，压强p=20atm，打开钢瓶盖阀门，让氧气分别装到容积为V0=5L的小瓶子中去，若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中的氧气压强均为p0=2atm。
在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可装的瓶数是（）A．2瓶B．18瓶C．0.10瓶D．20瓶5．竖直倒立的U形玻璃管一端封闭，另一端开口向下，如图所示，用水银柱封闭一定质量的理想气体，在保持温度不变的情况下，假设在玻璃管的D处钻一小孔，则（）A．封闭气体的压强增大B．封闭气体的体积增大C．封闭气体的压强减小D．封闭气体的体积不变6．如图所示，一定质量的理想气体被质量为m的活塞封闭在竖直放置的导热气缸内（活塞与气缸间的摩擦不计），下列操作可使理想气体压强变大的是（）A．缓慢升高环境温度B．将整体倒置，气缸开口向下C．用力推气缸，让整体向上加速运动D．气缸自由下落7．如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，某同学在27℃的室内对蹦蹦球充气，已知充气前两球的总体积为2L，压强为1atm，充气筒每次充入0.2L的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，问，用这个充气筒要充气多少次才能让气体压强增大到3atm（）A．15次B．18次C．20次D．22次8．一定质量的气体，压强为5atm，保持温度不变，当压强减小为3atm时，体积变为4L，则该气体原来的体积为（）A．83L B．125L C．6 L D．8 L9．如图所示，一试管开口朝下插入盛水的广口瓶中，在某一深度静止时，管内有一定的空气。
专题43 气体实验定律
专题43 气体实验定律一、单项选择题1．【2011·上海卷】如图，一定量的理想气体从状态a 沿直线变化到状态b ，在此过程中，其压强A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．始终不变D ．先增大后减小【答案】A 【解析】因为a abb a b PV PV T T =，从图像上看，a b a bV V T T >，所以a b P P <，A 正确 2．【2012·福建卷】空气压缩机的储气罐中储有1.0atm 的空气6.0L ，现再充入1.0 atm 的空气9.0L 。
设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为_____。
（填选项前的字母）A ．2.5 atmB ．2.0 atmC ．1.5 atmD ．1.0 atm 【答案】A3．【2012·重庆卷】题图为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气。
若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是A ．温度降低，压强增大B ．温度升高，压强不变C ．温度升高，压强减小D ．温度不变，压强减小 【答案】A4．【2013·重庆卷】某未密闭房间的空气温度与室外的相同，现对该室内空气缓慢加热，当室内空气温度高于室外空气温度时，A．室内空气的压强比室外的小B．室内空气分子的平均动能比室外的大C．室内空气的密度比室外大D．室内空气对室外空气做了负功【答案】B【解析】未密闭房间说明是等压变化，压强不变，故A错误；温度是分子平均动能的标志；温度升高分子平均动能增加，故B正确；等压升温度，体积增大，密度变小，故C错误；体积增大，对外做正功，故D错误。
5．【2013·福建卷】某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同，压强也是p0，体积为的空气（填选项前的字母）A．Vpp0B．VppC．Vpp⎪⎪⎭⎫⎝⎛-1D．Vpp⎪⎪⎭⎫⎝⎛+1【答案】C【解析】设需充入的气体体积为V0，由于整个过程中气体的温度保持不变，根据玻意耳定律有：p0（V+V0）=pV，解得：VppV⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=1，故选项C正确。
气体实验定律及应用答案
第2节气体实验定律及应用知识梳理一、气体分子运动速率的统计分布气体实验定律理想气体1．气体分子运动的特点1分子很小;间距很大;除碰撞外不受力．2气体分子向各个方向运动的气体分子数目都相等．3分子做无规则运动;大量分子的速率按“中间多;两头少”的规律分布．4温度一定时;某种气体分子的速率分布是确定的;温度升高时;速率小的分子数减少;速率大的分子数增多;分子的平均速率增大;但不是每个分子的速率都增大．2．气体的三个状态参量1体积；2压强；3温度．3．气体的压强1产生原因：由于气体分子无规则的热运动;大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力．2大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力．公式：p＝错误!.3常用单位及换算关系：①国际单位：帕斯卡;符号：Pa;1 Pa＝1 N/m2.②常用单位：标准大气压atm；厘米汞柱cmHg．③换算关系：1 atm＝76 cmHg＝1.013×105Pa≈1.0×105 Pa.4．气体实验定律1等温变化——玻意耳定律：①内容：一定质量的某种气体;在温度不变的情况下;压强p与体积V成反比．②公式：p1V1＝p2V2或pV＝C常量．2等容变化——查理定律：①内容：一定质量的某种气体;在体积不变的情况下;压强p与热力学温度T成正比．②公式：错误!＝错误!或错误!＝C常量．③推论式：Δp＝错误!·ΔT.3等压变化——盖—吕萨克定律：①内容：一定质量的某种气体;在压强不变的情况下;其体积V与热力学温度T 成正比．②公式：错误!＝错误!或错误!＝C常量．③推论式：ΔV＝错误!·ΔT.5．理想气体状态方程1理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．①理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型;实际上不存在．②理想气体不考虑分子间相互作用的分子力;不存在分子势能;内能取决于温度;与体积无关．③实际气体特别是那些不易液化的气体在压强不太大;温度不太低时都可看作理想气体．2一定质量的理想气体状态方程：错误!＝错误!或错误!＝C常量．典例突破考点一气体压强的产生与计算1．产生的原因：由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁;形成对器壁各处均匀、持续的压力;作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强．2．决定因素1宏观上：决定于气体的温度和体积．2微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度．3．平衡状态下气体压强的求法1液片法：选取假想的液体薄片自身重力不计为研究对象;分析液片两侧受力情况;建立平衡方程;消去面积;得到液片两侧压强相等方程．求得气体的压强．2力平衡法：选取与气体接触的液柱或活塞为研究对象进行受力分析;得到液柱或活塞的受力平衡方程;求得气体的压强．3等压面法：在连通器中;同一种液体中间不间断同一深度处压强相等．4．加速运动系统中封闭气体压强的求法选取与气体接触的液柱或活塞为研究对象;进行受力分析;利用牛顿第二定律列方程求解．例1．如图中两个汽缸质量均为M;内部横截面积均为S;两个活塞的质量均为m;左边的汽缸静止在水平面上;右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下．两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B;大气压为p0;求封闭气体A、B的压强各多大解析：题图甲中选m为研究对象．p A S＝p0S＋mg得p A＝p0＋错误!题图乙中选M为研究对象得p B＝p0－错误!.答案：p0＋错误!p0－错误!例2．若已知大气压强为p0;在下图中各装置均处于静止状态;图中液体密度均为ρ;求被封闭气体的压强．解析：在甲图中;以高为h的液柱为研究对象;由二力平衡知p气S＝－ρghS＋p0S所以p气＝p0－ρgh在图乙中;以B液面为研究对象;由平衡方程F上＝F下有：p A S＋p h S＝p0Sp气＝p A＝p0－ρgh在图丙中;仍以B液面为研究对象;有p A＋ρgh sin 60°＝p B＝p0所以p气＝p A＝p0－错误!ρgh在图丁中;以液面A为研究对象;由二力平衡得p气S＝p0＋ρgh1S;所以p气＝p0＋ρgh1答案：甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－错误!ρgh丁：p0＋ρgh1例3．如图所示;光滑水平面上放有一质量为M的汽缸;汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞;活塞面积为S.现用水平恒力F向右推汽缸;最后汽缸和活塞达到相对静止状态;求此时缸内封闭气体的压强p.已知外界大气压为p0解析：选取汽缸和活塞整体为研究对象;相对静止时有：F＝M＋ma再选活塞为研究对象;根据牛顿第二定律有：pS－p0S＝ma解得：p＝p0＋错误!.答案：p0＋错误!考点二气体实验定律及理想气体状态方程1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系错误!＝错误!错误!2．几个重要的推论1查理定律的推论：Δp＝错误!ΔT2盖—吕萨克定律的推论：ΔV＝错误!ΔT3理想气体状态方程的推论：错误!＝错误!＋错误!＋……例4．如图;一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成;两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg;横截面积为S1＝80.0 cm2；小活塞的质量为m2＝1.50 kg;横截面积为S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接;间距保持为l＝40.0 cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×105 Pa;温度为T＝303 K．初始时大活塞与大圆筒底部相距错误!;两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K．现汽缸内气体温度缓慢下降;活塞缓慢下移;忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦;重力加速度大小g取10 m/s2.求：1在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间;汽缸内封闭气体的温度；2缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时;缸内封闭气体的压强．解析1设初始时气体体积为V1;在大活塞与大圆筒底部刚接触时;缸内封闭气体的体积为V2;温度为T2.由题给条件得V1＝S1错误!＋S2错误!①V2＝S2l②在活塞缓慢下移的过程中;用p1表示缸内气体的压强;由力的平衡条件得S1p1－p＝m1g＋m2g＋S2p1－p③故缸内气体的压强不变．由盖-吕萨克定律有错误!＝错误!④联立①②④式并代入题给数据得T2＝330 K⑤2在大活塞与大圆筒底部刚接触时;被封闭气体的压强为p1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中;被封闭气体的体积不变．设达到热平衡时被封闭气体的压强为p′;由查理定律;有错误!＝错误!⑥联立③⑤⑥式并代入题给数据得p′＝1.01×105 Pa⑦答案1330 K 21.01×105 Pa例5．一氧气瓶的容积为0.08 m3;开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时;需重新充气．若氧气的温度保持不变;求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．解析：设氧气开始时的压强为p1;体积为V1;压强变为p22个大气压时;体积为V2.根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2①重新充气前;用去的氧气在p2压强下的体积为V3＝V2－V1②设用去的氧气在p01个大气压压强下的体积为V0;则有p2V3＝p0V0③设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV;则氧气可用的天数为N＝V0/ΔV④联立①②③④式;并代入数据得N＝4天⑤答案：4天考点三气体状态变化的图象问题一定质量的气体不同图象的比较例6．为了将空气装入气瓶内;现将一定质量的空气等温压缩;空气可视为理想气体．下列图象能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是解析：选B.等温变化时;根据pV＝C;p与错误!成正比;所以p－错误!图象是一条通过原点的直线;故正确选项为B.当堂达标1．如图所示;一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置;金属圆块A的上表面是水平的;下表面是倾斜的;下表面与水平面的夹角为θ;圆块的质量为M;不计圆块与容器内壁之间的摩擦;若大气压强为p0;则被圆块封闭在容器中的气体的压强p为________．解析：对圆块进行受力分析：重力Mg;大气压的作用力p0S;封闭气体对它的作用力错误!;容器侧壁的作用力F1和F2;如图所示．由于不需要求出侧壁的作用力;所以只考虑竖直方向合力为零;就可以求被封闭的气体压强．圆块在竖直方向上受力平衡;故p0S＋Mg＝错误!·cos θ;即p＝p0＋错误!.答案：p0＋错误!2．某压缩式喷雾器储液桶的容量是5.7×10－3 m3.往桶内倒入4.2×10－3 m3的药液后开始打气;打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进2.5×10－4m3的空气;要使喷雾器内药液能全部喷完;且整个过程中温度不变;则需要打气的次数是A．16次B．17次C．20次D．21次解析：选B.设大气压强为p;由玻意耳定律;npV0＋pΔV＝pV;V0＝2.5×10－4m3;ΔV ＝5.7×10－3m3－4.2×10－3m3＝1.5×10－3m3;V＝5.7×10－3m3;解得n＝16.8次≈17次;选项B正确．3．多选一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程;其中bc的延长线通过原点;cd垂直于ab且与水平轴平行;da与bc平行;则气体体积在A．ab过程中不断增大B．bc过程中保持不变C．cd过程中不断增大D．da过程中保持不变解析：选AB.首先;因为bc的延长线通过原点;所以bc是等容线;即气体体积在bc过程中保持不变;B正确；ab是等温线;压强减小则体积增大;A正确；cd是等压线;温度降低则体积减小;C错误；连接aO交cd于e;如图所示;则ae是等容线;即V a＝V e;因为V d＜V e;所以V d＜V a;da过程中体积不是保持不变;D错误．4．已知湖水深度为20 m;湖底水温为4 ℃;水面温度为17 ℃;大气压强为1.0×105Pa.当一气泡从湖底缓慢升到水面时;其体积约为原来的取g＝10 m/s2;ρ水＝1.0×103 kg/m3A．2.8倍B．8.5倍C．3.1倍D．2.1倍解析：选C.一标准大气压约为10 m高的水柱产生的压强;所以气泡在湖底的压强p1约为3.0×105Pa;由理想气体状态方程得;错误!＝错误!;而T1＝4＋273K＝277 K;T2＝17＋273K＝290 K;温度基本不变;压强减小为原来的错误!;体积扩大为原来的3倍左右;C项正确．5．如图所示;上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置;横截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60 cm 处设有a、b两限制装置;使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上;缸内气体的压强为p0p0＝1.0×105 Pa为大气压强;温度为300 K．现缓慢加热汽缸内气体;当温度为330 K时;活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时;活塞上移了4 cm.g 取10 m/s2.求活塞的质量和物体A的体积．解析：设物体A的体积为ΔV;T1＝300 K;p1＝1.0×105Pa;V1＝60×40 cm3－ΔV;T2＝330 K;p2＝错误!Pa;V2＝V1;T3＝360 K;p3＝p2;V3＝64×40 cm3－ΔV.由状态1到状态2为等容过程;则错误!＝错误!;代入数据得m＝4 kg.由状态2到状态3为等压过程;则错误!＝错误!;代入数据得ΔV＝640 cm3.答案：4 kg 640 cm3。
高考物理学霸复习讲义气体实验定律-第八部分 水银溢出问题
设封闭气体(开口向上)压强、体积、热力学温度、摩尔数分别为p、V、T、n,根据克拉伯龙方程牛€nR 可知，对一定质量的理想气体T与pV值成正比。
在水银上升到与管口相平的过程中，p不变，V增大,温度必须同步升高，在水银开始溢出到水银全部溢出过程中，p减小，V将继续增大，pV值将如何变化，存在以下三种可能：(1)一直增大，温度至少升高到水银恰好全部溢出时封闭气体热平衡状态时的温度；(2)—直减小，温度至少升高到水银恰好上升至管口时封闭气体热平衡状态的温度；(3)先增大后减小，温度至少升高到pV值最大时封闭气体热平衡状态的温度。
讨论在什么情况下会出现pV值最大是解题的关键。
☆升温溢出类【典例1】如图所示，开口向上粗细均匀的玻璃管长L=100cm,管内有一段高h=20cm的水银柱，封闭着长a=50cm的空气柱，大气压强p0=76cmHg，温度t0=27°C。
求温度至少升到多高时，可使水银柱全部溢出？【答案】温度至少升到211°C时，可使水银柱全部溢出【解析】开始温度升高时，气体压强不变，气体体积膨胀，水银柱上升。
当水银柱上升至管口时，温度再升高，水银就会开始溢出，这时的气体压强随水银的溢出而减小，气体的体积在不断增大，温度不需要继续升高，设该温度为t2,剩余的水银柱的高度为x，玻璃管的横截面积为S气体的初始状态为：p1=p0+hV1=aST1=300K气体的末状态为：P2=P0+xV2=(100-x)ST2=273+t2pVpV根据理想气体状态方程有：于~T^12【答案】(1)H=9.6cm (2)T…=267.9K(76,20)€50(76,x)(100-x)300273,t2要使剩余气体全部溢出的温度t2最高，则(76+x)(100-x)必为最大又因为76+X+100-x=176为常数所以当76+x=100-x,即x=12cm时，(76+x)(100-x)有最大值(76,x)(100一x)=16273,t2解得t2=211°C，水银全部溢出☆倒转溢出类【典例2】如图甲，上端开口、下端封闭的导热玻璃管竖直放置，管内有长为L=4cm的水银柱将一段空气柱封闭，空气柱的长度为h=5cm。
高中物理【气体实验定律的应用】典型题(带解析)
高中物理【气体实验定律的应用】典型题1．一定质量的理想气体，从图中A 状态开始，经历了B 、C ，最后到D 状态，下列说法中正确的是( )A ．A →B 温度升高，体积不变 B ．B →C 压强不变，体积变大 C ．C →D 压强变小，体积变小D ．B 状态的温度最高，C 状态的体积最大解析：选A ．在p -T 图象中斜率的倒数反映气体的体积，所以V A ＝V B ＞V D ＞V C ，故选项B 、C 、D 均错．2．如图所示为一定质量理想气体的体积V 与温度T 的关系图象，它由状态A 经等温过程到状态B ，再经等容过程到状态C ．设A 、B 、C 状态对应的压强分别为p A 、p B 、p C ，则下列关系式中正确的是( )A ．p A ＜pB ，p B ＜pC B ．p A ＞p B ，p B ＝p C C ．p A ＞p B ，p B ＜p CD ．p A ＝p B ，p B ＞p C解析：选A ．由pVT ＝常量得：A 到B 过程，T 不变，体积减小，则压强增大，所以p A＜p B ；B 经等容过程到C ，V 不变，温度升高，则压强增大，即p B ＜p C ，所以A 正确．3．如图所示，水平放置的封闭绝热汽缸，被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a 、b 两部分．已知a 部分气体为1 mol 氧气，b 部分气体为2 mol 氧气，两部分气体温度相等，均可视为理想气体．解除锁定，活塞滑动一段距离后，两部分气体各自再次达到平衡态时，它们的体积分别为V a 、V b ，温度分别为T a 、T b .下列说法正确的是( )A ．V a >V b ，T a >T bB ．V a >V b ，T a <T bC ．V a <V b ，T a <T bD ．V a <V b ，T a >T b解析：选D ．解除锁定前，两部分气体温度相同，体积相同，由pV ＝nRT 可知b 部分压强大，故活塞左移，平衡时V a <V b ，p a ＝p b .活塞左移过程中，a 气体被压缩内能增大，温度增大，b 气体向外做功，内能减小，温度减小，平衡时T a >T b ，故选D ．4．如p -V 图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T 1、T 2、T 3，用N 1、N 2、N 3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N 1________N 2，T 1________T 3，N 2________N 3.(填“大于”“小于”或“等于”)解析：根据理想气体状态方程p 1′V 1′T 1＝p 2′V 2′T 2＝p 3′V 3′T 3，可知T 1＞T 2，T 2<T 3，T 1＝T 3；由于T 1>T 2，状态1时气体分子热运动的平均动能大，热运动的平均速率大，分子密度相等，故单位面积的平均碰撞次数多，即N 1>N 2；对于状态2、3，由于V 3′>V 2′，故分子密度n 3<n 2，T 3>T 2，故状态3分子热运动的平均动能大，热运动的平均速率大，而且p 2′＝p 3′，因此状态2单位面积的平均碰撞次数多，即N 2>N 3.答案：大于 等于 大于5．容器内装有1 kg 的氧气，开始时，氧气压强为1.0×106 Pa ，温度为57 ℃，因为漏气，经过一段时间后，容器内氧气压强变为原来的35，温度降为27 ℃，求漏掉多少千克氧气？解析：由题意知，气体质量m ＝1 kg ，压强p 1＝1.0×106 Pa ，温度T 1＝(273＋57)K ＝330 K ，经一段时间后温度降为T 2＝(273＋27)K ＝300 K ， p 2＝35p 1＝35×1.0×106 Pa ＝6.0×105 Pa ，设容器的体积为V ，以全部气体为研究对象， 由理想气体状态方程得：p 1V T 1＝p 2V ′T 2代入数据解得：V ′＝p1VT 2p 2T 1＝1.0×106×300V 6.0×105×330＝5033V ，所以漏掉的氧气质量为：Δm ＝ΔVV ′×m ＝50V 33－V 50V33×1 kg ＝0.34 kg.答案：0.34 kg6．如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm 的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76 cmHg ，环境温度为296 K.(1)求细管的长度；(2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度．解析：(1)设细管的长度为L ，横截面的面积为S ，水银柱高度为h ；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h 1，被密封气体的体积为V ，压强为p ；细管倒置时，气体体积为V 1，压强为p 1.由玻意耳定律有pV ＝p 1V 1① 由力的平衡条件有p ＝p 0＋ρgh ② p 1＝p 0－ρgh ③式中，ρ、g 分别为水银的密度和重力加速度的大小，p 0为大气压强．由题意有V ＝S (L －h 1－h )④V 1＝S (L －h )⑤由①②③④⑤式和题给条件得L ＝41 cm.⑥ (2)设气体被加热前后的温度分别为T 0和T ， 由盖—吕萨克定律有V T 0＝V 1T⑦由④⑤⑥⑦式和题给数据得T ＝312 K ．⑧ 答案：(1)41 cm (2)312 K7．如图所示，按下压水器，能够把一定量的外界空气，经单向进气口压入密闭水桶内．开始时桶内气体的体积V 0＝8.0 L ，出水管竖直部分内外液面相平，出水口与大气相通且与桶内水面的高度差h 1＝0.20 m ．出水管内水的体积忽略不计，水桶的横截面积S ＝0.08 m 2.现压入空气，缓慢流出了V 1＝2.0 L 水．求压入的空气在外界时的体积ΔV 为多少？已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3，外界大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2，设整个过程中气体可视为理想气体，温度保持不变．解析：设流出2 L 水后，液面下降Δh ，则Δh ＝V 1S此时，瓶中气体压强p 2＝p 0＋ρg (h 1＋Δh ) 体积V 2＝V 0＋V 1设瓶中气体在外界压强下的体积为V ′ 则p 2V 2＝p 0V ′初始状态瓶中气体压强为p 0，体积为V 0，故ΔV ＝V ′－V 0 解得ΔV ＝2.225 L. 答案：2.225 L8．如图，一容器由横截面积分别为2S 和S 的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑．整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气．平衡时，氮气的压强和体积分别为p 0和V 0，氢气的体积为2V 0，空气的压强为p .现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：(1)抽气前氢气的压强； (2)抽气后氢气的压强和体积．解析：(1)设抽气前氢气的压强为p 10，根据力的平衡条件得 (p 10－p )·2S ＝(p 0－p )·S ① 得p 10＝12(p 0＋p )．②(2)设抽气后氢气的压强和体积分别为p 1和V 1，氮气的压强和体积分别为p 2和V 2.根据力的平衡条件有p 2·S ＝p 1·2S ③由玻意耳定律得p 1V 1＝p 10·2V 0④ p 2V 2＝p 0V 0⑤由于两活塞用刚性杆连接，故 V 1－2V 0＝2(V 0－V 2)⑥联立②③④⑤⑥式解得p 1＝12p 0＋14p ⑦V 1＝4(p 0＋p )V 02p 0＋p.⑧答案：(1)12(p 0＋p ) (2)12p 0＋14p 4(p 0＋p )V 02p 0＋p9．在两端封闭、粗细均匀的U 形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l 1＝18.0 cm 和l 2＝12.0 cm.左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U 形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．解析：设U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p 1和p 2.U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p ，此时原左、右两边气柱长度分别变为l 1′和l 2′.由力的平衡条件有p1＝p2＋ρg(l1－l2)①式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小．由玻意耳定律有p1l1＝pl1′②p2l2＝pl2′③两边气柱长度的变化量大小相等l1′－l1＝l2－l2′④由①②③④式和题给条件得l1′＝22.5 cm⑤l2′＝7.5 cm⑥答案：22.5 cm7.5 cm10．如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)．初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1.已知室温为27 ℃，汽缸导热．(1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；(2)接着打开K3，求稳定时活塞的位置；(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强．解析：(1)设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1.依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程．由玻意耳定律得p0V＝p1V1①(3p0)V＝p1(2V－V1)②联立①②式得V1＝V 2③p1＝2p0④(2)打开K 3后，由④式知，活塞必定上升．设在活塞下方气体与A 中气体的体积之和为V 2(V 2≤2V )时，活塞下气体压强为p 2.由玻意耳定律得(3p 0)V ＝p 2V 2⑤ 由⑤式得 p 2＝3VV 2p 0>p 0⑥由⑥式知，打开K 3后活塞上升直到B 的顶部为止；此时p 2为p 2′＝32p 0.(3)设加热后活塞下方气体的压强为p 3，气体温度从T 1＝300 K 升高到T 2＝320 K 的等容过程中，由查理定律得p 2′T 1＝p 3T 2⑦ 将有关数据代入⑦式得p 3＝1.6p 0⑧答案：(1)V22p 0 (2)上升直到B 的顶部 (3)1.6p 0。
气体实验定律
气体实验定律一、气体实验定律1、玻意耳定律（1）内容：一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成反比；或者说压强跟体积的乘积是不变的。
玻意耳定律是实验定律，不论什么气体，只要符合压强不太大（和大气压比较）、温度不太低（和室温比较）的条件，都近似地符合这个定律。
（2）数学表达式： p 1V 1=p 2V 2或pV=恒量（3）等温线（P-V 图像如图）：2、查理定律（1）内容：体积不变时，一定质量气体的压强与热力学温度成正比。
查理定律是个实验定律。
不论什么气体，只要符合压强不太大（和大气压比较）、温度不太低（和室温比较）的条件，都近似地符合这个定律。
（2）数学表达式：2121T T P P = （3）等容线（P-T 图像）：2、盖·吕萨克定律（1）内容：压强不变时，一定质量气体的体积与热力学温度成正比。
盖·吕萨克定律是个实验定律。
不论什么气体，只要符合压强不太大（和大气压比较）、温度不太低（和室温比较）的条件，都近似地符合这个定律。
（2）数学表达式：2121T T V V = （3）等压线（V-T 图像）：【典型例题】例1、一个气泡从水底升到水面时，它的体积增大为原来的3倍，设水的密度为ρ=1×103kg/m 3，大气压强p 0=1.01×105Pa ，水底与水面的温度差不计，求水的深度．取g=10m/s 2．例2、要求瓶内氢气在500℃时的压强不超过1atm，则在20℃下对瓶子充气时，瓶内压强最多为多少？瓶子的热膨胀不计．例3、内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×l05Pa、体积为2.0×l0-3m3的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃．(1)求气缸内气体的最终体积；(2)在p－V图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化．(大气压强为1.0×l05Pa)【反馈练习】1、两个半球壳拼成的球形容器内部已抽成真空，球形容器的半径为R，大气压强为p，使两个半球壳沿图中箭头方向互相分离，应施加的力F至少为[]A、4πR2pB、2πR2pC、πR2pD、πR2p2、一个气泡从水面下40m深处升到水面上，假定水的温度一定，大气压强为76cmHg，则气泡升到水面时的体积约为原来的[]A、3倍B、4倍C、5倍D、5.5倍3、密闭容器中装有某种理想气体，当温度从t1=50℃升到t2=100℃时，气体的压强从p1变化到p2，则[]A、p2/p1=2B、p2/p1=1/2C、p2/p1=1D、1＜p2/p1＜24、一定质量的气体，处于平衡状态I，现设法使其温度降低而压强增大，达到平衡状态II，则[ ]A、状态I时气体的密度比状态II时的大B、状态I时分子的平均动能比状态lI时的入C、状态I时分子间的平均距离比状态II时的大D、状态I时每个分子的动能都比状态II时的分子的平均动能大5、竖直的玻璃管，封闭端在上，开口端在下，中间有一段水银，若把玻璃管稍倾斜一些，但保持温度不变，则：[ ]A、封闭在管内的气体压强增大B、封闭在管内的气体体积增大C、封闭在管内的气体体积减小D、封闭在管内的气体体积不变6、如图所示，两端开口的U形玻璃管中，左右两侧各有一段水银柱，水银部分封闭着一段空气，己知右侧水银还有一段水平部分，则：(1)若向右侧管中再滴入少许水银，封闭气体的压强将．(2)若向左侧管中再滴入少许水银，封闭气体的压强将，右侧水银的水平部分长度变7、(1)下图中甲、乙均匀玻璃管中被水银封闭的气体压强分别为P1、P2、P3，己知大气压为76cmHg，h l=2cm，h2=3cm，求P1、P2、P3各为多少?(2)如图设气缸的质量为M，横截面为S，活塞的质量为m，当气缸搁于地上时，里面气体的压强为____．当通过活塞手柄提起气缸时，被封闭的气体的压强为____．(已知大气压强为p0)8、盛有氧气的钢瓶，在室内(17℃)测得瓶内氧气的压强是9.31×106Pa当把钢瓶搬到温度是-13℃的室外时，测得瓶内氧气的压强变为8.15×106Pa．试问钢瓶是否漏气？为什么？9、如图所示，截面积S=0.01m2的气缸内有一定质量的气体被光滑活塞封闭．已知外界大气压p0=105Pa，活塞重G=100N．现将气缸倒过来竖直放置，设温度保持不变，气缸足够长．求气缸倒转后气体的体积是倒转前的几倍？10、如图所示，一端封闭横截面积均为S、长为b的细管弯成L形，放在大气中，管的竖直部分长度为a，大气压强为P0，现在开口端轻轻塞上质量为m，横截面积也为S的小活塞。
气体的三大实验定律知识点精解
气体的三大实验定律知识点精解1．玻意耳-马略特定律(1)等温变化温度不变时，一定质量的气体的压强随着体积的变化而变化，把这种变化叫做等温变化。
英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自独立地用实验研究了一定质量的气体在温度不变时，压强与体积的数量关系。
他们用如图3-3所示装置来研究的，为了保持温度不变，在移动B管时进行很缓慢。
玻璃管A和B用一条橡皮管相连，打开A管上端阀门a，向B管注入水银，关闭a，此时A管中封闭了一定质量的气体，A中气体压强与大气压相等。
把B 管缓慢提高，则A管气体的体积就减小，B管水银柱就升高；同样，把B管缓慢放低，则气体的体积就增大，B管水银柱比A管的低。
实验表明，在温度不变的条件下，气体的体积缩小到原来的几分之一，它的压强就增大到原来的几倍，反之亦然。
换用其他气体做这个实验，都得到如下结论：(2)玻-马定律温度不变时，一定质量的气体的压强跟它的体积成反比。
这个结论叫做玻-马定律。
用公式表示为或P1V1=P2V2，即PV=恒量。
玻-马定律也可以叙述为：温度不变时，一定质量的气体的压强跟它的体积的乘积是不变的。
(3)等温图线如图3-4所示，用横轴表示气体的体积V，用纵轴表示气体的压强P。
在P-V 图上，等温线是双曲线的一支。
【说明】对玻-马定律应注意如下几点：①研究对象的质量一定，温度保持不变。
②PV=恒量，这个恒量对给定的质量、温度是不变的。
但对不同的温度和质量，这个恒量是不同的，也就恒量不恒。
③在图3-4中，T2＞T1。
④由于ρ=m/V，则玻-马定律的密度表达式为⑤适用条件：常温常压的气体。
2．查理定律(1)等容变化气体在体积不变的情况下发生的变化叫做等体积变化，也叫等容变化。
1787年法国科学家查理，在保持气体的体积不变时，通过实验研究，得出如下结论：(2)查理定律一定质量的气体，在体积保持不变的情况下，温度每升高(或降低)1℃，增加(或减小)的压强等于它在0℃时压强的1/273。
专题三气体实验定律理想气体的状态方程(原)
专题：气体实验定律 理想气体的状态方程[基础回顾]：一．气体的状态参量1.温度：温度在宏观上表示物体的________；在微观上是________的标志．温度有________和___________两种表示方法，它们之间的关系可以表示为：T = ________．而且ΔT =____（即两种单位制下每一度的间隔是相同的）．绝对零度为____0C,即___K ，是低温的极限，它表示所有分子都停止了热运动．可以无限接近，但永远不能达到．2.体积：气体的体积宏观上等于___________________________________,微观上则表示_______________________．1摩尔任何气体在标准状况下所占的体积均为_________．3.压强:气体的压强在宏观上是___________；微观上则是_______________________产生的．压强的大小跟两个因素有关：①气体分子的__________，②分子的_________． 二．气体实验定律1．玻意耳定律（等温变化）一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成______；或者说，它的压强跟体积的________不变．其数学表达式为_______________或_____________． 2．查理定律（等容变化）（1）一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）10C ，增加（或减少）的压强等于它在___________．其数学表达式为_______________或_____________．（2）采用热力学温标时，可表述为：一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强与热力学温度成______．其数学表达式为____________．（3）推论：一定质量的气体，从初状态（P ，T ）开始，发生一等容变化过程，其压强的变化量△P 与温度变化量△T 的关系为_____________． 3．盖·吕萨克定律（等压变化）（1）一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）10C ，增加（或减少）的体积等于它在___________．其数学表达式为_______________或_____________．（2）采用热力学温标时，可表述为：一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积与热力学温度成______．其数学表达式为____________．（3）推论：一定质量的气体，从初状态（V ，T ）开始，发生一等压变化过程，其体积的变化量△V 与温度变化量△T 的关系为_____________． 三．理想气体状态方程 1．理想气体能够严格遵守___________的气体叫做理想气体．从微观上看，分子的大小可忽略，除碰撞外分子间无___________，理想气体的内能由气体_____和_____决定，与气体_____无关．在___________、__________时，实际气体可看作理想气体． 2．一定质量的理想气体状态方程：222111T V P T V P = 3．密度方程：222111ρρT PT P = [重难点阐释]： 一．气体压强的计算气体压强的确定要根据气体所处的外部条件，往往需要利用跟气体接触的液柱和活塞等物体的受力情况和运动情况计算．几种常见情况的压强计算：1．封闭在容器内的气体，各处压强相等．如容器与外界相通，容器内外压强相等． 2．帕斯卡定律：加在密闭静止液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递．3．连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的． 4．液柱封闭的气体：取一液柱为研究对象；分析液柱受力情况，根据物体的运动情况，利用力的平衡方程（或动力学方程）求解．5．固体封闭的气体：取固体为研究对象；分析固体受力情况，根据物体的运动情况，利用力的平衡方程（或动力学方程）求解． 二．气体的图象1．气体等温变化的P --V 图象 （1）、如图所示，关于图象的几点说明①平滑的曲线是双曲线的一支，反应了在等温情况下，一定质量的气体压强跟体积成反比的规律． ②图线上的点，代表的是一定质量气体的一个状态．③这条曲线表示了一定质量的气体由一个状态变化到另一个状态的过程，这个过程是一个等温过程，因此这条曲线也叫等温线． （2）、如图所示，各条等温线都是双曲线，且离开坐标轴越远的图线表示P ·V 值越大，气体的温度越高，即T 1<T 2<T 3 ．2．等容线反应了一定质量的气体在体积不变时，压强随温度的变化关系，如图所示是P-t 图线，图线与t 轴交点的温度是-273℃，从图中可以看出P 与t 是一次函数关系，但不成正比，由于同一温度下，同一气体的体积大时压强小，所以V 1>V 2，如图所示P -T 图线，这时气体的压强P 与温度T 是正比例关系，坐标原点的物理意义是“P =0时，T =0”坐标原点的温度就是热力学温度的0K ．由PV /T =C 得P /T =C /V 可知，体积大时对应的直线斜率小，所以有V 1>V 2．3．等压线反映了一定质量的气体在压强不变时，体积随温度的变化关系，如图所示，V -t 图线与t 轴的交点是-273℃，从图中可以看出，发生等压变化时，V 与t 不成正比，由于同一气体在同一温度下体积大时压强小，所以P 1>P 2．如图所示，V --T 图线是延长线过坐标原点的直线．由PV /T =C 得V /T =C /P 可知，压强大时对应的直线斜率小，所以有P 1>P 2．[典型例题]：题型一：气体压强的计算【例1】右图中气缸静止在水平面上，缸内用活塞封闭一定质量的空气．活塞的的质量为m ，横截面积为S ，下表面与水平方向成θ角，若大气压为P 0，求封闭气体的压强P ．题型二：实验定律的定性分析【例2】如图所示，把装有气体的上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽内，管内水银面与槽内水银面的高度差为h ，当玻璃管缓慢竖直向下插入一些，问h 怎样变化？气体体积怎样变化？题型三：实验定律的定量计算【例3】一根两端开口、粗细均匀的细玻璃管，长L =30cm ，竖直插入水银槽中深h 0=10cm 处，用手指按住上端，轻轻提出水银槽，并缓缓倒转，则此时管内封闭空气柱多长？已知大气压P 0=75cmHg ．题型四：气体状态方程的应用【例4】如图所示，用销钉将活塞固定，A 、B 两部分体积比为2∶1，开始时，A 中温度为127℃，压强为1.8 atm ，B 中温度为27℃，压强为1.2atm ．将销钉拔掉，活塞在筒内无摩擦滑动，且不漏气，最后温度均为27℃，活塞停止，求气体的压强．题型五：图象问题的应用【例5】如图是一定质量的理想气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的V --T 图象．已知气体在状态A 时的压强是1.5×105Pa.（1）说出A 到B 过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图中T A 的温度值．（2）请在图乙坐标系中，作出由状态A 经过状态B 变为状态C 的P --T 图像，并在图线相应位置上标出字母A 、B 、C ．如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．[课堂练习]1．一定质量的理想气体处于某一初始状态，现要使它的温度经过状态变化后，回到初始状态的温度，用下列哪个过程可以实现( )A ．先保持压强不变而使体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强B ．先保持压强不变而使体积减小，接着保持体积不变而减小压强C ．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使体积膨胀D ． 先保持体积不变而减少压强，接着保持压强不变而使体积减小2．如图为0.2mol 某种气体的压强与温度关系．图中p 0为标准大气压．气体在B 状态时的体积是_____L ．θ h 1h 3 h 2 a b3．竖直平面内有右图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a 、b ，各段水银柱高度如图所示．大气压为p 0，求空气柱a 、b 的压强各多大？4．一根两端封闭，粗细均匀的玻璃管，内有一小段水银柱把管内空气柱分成a 、b 两部分，倾斜放置时，上、下两段空气柱长度之比L a /L b =2．当两部分气体的温度同时升高时，水银柱将如何移动？5.如图所示，内径均匀的U 型玻璃管竖直放置，截面积为5cm 2，管右侧上端封闭，左侧上端开口，内有用细线栓住的活塞．两管中分别封入L =11cm 的空气柱A 和B ，活塞上、下气体压强相等为76cm 水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度差h=6cm ，现将活塞用细线缓慢地向上拉，使两管内水银面相平．求：（1）活塞向上移动的距离是多少？（2）需用多大拉力才能使活塞静止在这个位置上？6、一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系正确的是（ ）A ．p 1 =p 2，V 1=2V 2，T 1= 21T 2B ．p 1 =p 2，V 1=21V 2，T 1= 2T 2C ．p 1 =2p 2，V 1=2V 2，T 1= 2T 2D ．p 1 =2p 2，V 1=V 2，T 1= 2T 27、A 、B 两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同。
高中物理竞赛——理想气体
高中物理竞赛——理想气体1、气体实验三定律在压强不太大，温度不太低的条件下，气体的状态变化遵从以下三个实验定律a 、玻意耳-马略特定律：一定质量气体温度不变时，P 1V 1 = P 2V 2或PV = 恒量b 、查理定律：一定质量气体体积不变时，11T P =22T P 或TP = 恒量c 、盖·吕萨克定律：一定质量气体压强不变时，11T V =22T V 或TV = 恒量【例题4】如图6-6所示，一端封闭、内径均匀的玻璃管长L = 100cm ，其中有一段长L ′= 15cm 的水银柱把一部分空气封闭在管中。
当管水平放置时，封闭气柱A 长L A = 40cm 。
现把管缓慢旋转至竖直后，在把开口端向下插入水银槽中，直至A 端气柱长"A L = 37.5cm 为止，这时系统处于静止平衡。
已知大气压强P 0 = 75cmHg ，过程温度不变，试求槽内水银进入管内的水银柱的长度h 。
【解说】在全过程中，只有A 部分的气体质量是不变的，B 部分气体则只在管子竖直后质量才不变。
所以有必要分过程解本题。
过程一：玻管旋转至竖直A 部分气体，L A ′='AA P P L A =157575-×40 = 50cm此时B 端气柱长L B ′= L − L A ′− L ′= 100 − 50 − 15 = 35cm 过程二：玻管出入水银槽A 部分气体（可针对全程，也可针对过程二），"A P = "'AA L L 'A P = 5.3750×60 = 80cmHgB 部分气体，"B L ="'B B P P 'B L = L A 0P P P '+"'B L = 158075+×35 ≈ 27.6cm 最后，h = L - "A L − L ′− "B L【答案】19.9cm 。
气体典型例题
气体典型例题连通管内同一高度的液面处压强相等例1如图所示，（a）、（b）、（c）、（d）图中各有被水银柱封闭的气体，若大气压强则缸内气体的压强--------- Pa,缸外大气压强为二------- Pa.分析：选择活塞作为研究对象，分析受力，在竖直方向，活塞受重力和气缸的弹力%=7位:诋cmHg,求各图中被封闭气体的压强.分析：在图（a）中，根据连通管原理，与管外水银面齐平的管内液面处的压强等于大气压强，所以被封气体压强与大气压强相差5cmHg.在图（b）中，与气体接触处液面比右管液面高10cm,可见气体1 压强比外界大气压强低10cmHg.在图（c）中，管内水银柱产生的压强应由竖直方向的高度来计］第；’ 算，即水银柱压强外二诙血31r平衡，在水平方向，活塞受到向左的外力4和大气压力为，向右受到被封闭气体的压力用。
根据压强的定义可求出缸内气体压强P；根据水平方向受力平衡可求出缸外大气压强死。
解：根据压强的定义，在图（d）中，有上、下两部分被封闭气体，根据连通管原理，下部气体压强声下等由活塞受力平衡得出=跖^十耳。
于大气压强加上月水银柱产生的压强.而上部气体压强声上比下部气体压强声上低 4 cmHg.解：（a） % =产口一电"尸一5 "I （cmHg）（b）为”「耳（cmHg）（c）以=/心如对=76一10或5"1 （cmHg）（d）户下=为十月遭上二户下一&1 =%十月—瓦点评：本题的解析是根据连通管内同一高度的液面处压强相等和液体内部的压强跟深度成正比的原理若.采用研究水银柱的受力列平衡方程的方法，同样可以求解，只是需要注意单位制的统一.水平横置气缸内气体压强的判断例2如图所示，固定在水平地面上的气缸内封闭着一定质量的气体，活塞与气缸内壁接触光滑且不漏气，活 L. 一塞的横截面积S = 受到%=2"N 水平向左的推力而平衡,此,一瓦时，缸内气体对活塞的平均压力为用二1200N,__ - >^J200- 200?a=10xloj・•・大气压强Pa.点评：本题考查的内容是气体的压强与力学的综合问题，关键在于正确选择研究对象和正确分析受力。
气体实验定律的综合应用(解析版)--2024届高考物理复习热点题型归类
气体实验定律的综合应用目录题型一 气体实验定律的理解和应用 题型二 应用气体实验定律解决“三类模型”问题 类型1 “玻璃管液封”模型 类型2 “汽缸活塞类”模型类型3 变质量气体模型题型三 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用题型一气体实验定律的理解和应用1理想气体状态方程与气体实验定律的关系p 1V 1T 1=p 2V 2T 2温度不变：p 1V 1=p 2V 2(玻意耳定律)体积不变：p 1T 1=p 2T 2(查理定律)压强不变：V 1T 1=V 2T 2(盖-吕萨克定律)2两个重要的推论(1)查理定律的推论：Δp =p 1T 1ΔT (2)盖-吕萨克定律的推论：ΔV =V 1T 1ΔT 3利用气体实验定律解决问题的基本思路1(2023·广东深圳·校考模拟预测)为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示，某种药瓶的容积为0.9mL ，内装有0.5mL 的药液，瓶内气体压强为1.0×105Pa ，护士把注射器内横截面积为0.3cm 2、长度为0.4cm 、压强为1.0×105Pa 的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体。
(1)注入气体后与注入气体前相比，瓶内封闭气体的总内能如何变化？请简述原因。
(2)求此时药瓶内气体的压强。
【答案】(1)总内能增加，原因见解析；(2)p1=1.3×105Pa【详解】(1)注入气体后与注入气体前相比，瓶内封闭气体的总内能增加；注入气体后，瓶内封闭气体的分子总数增加，温度保持不变故分子平均动能保持不变，因此注入气体后瓶内封闭气体的总内能增加。
(2)以注入后的所有气体为研究对象，由题意可知瓶内气体发生等温变化，设瓶内气体体积为V1，有V1=0.9mL-0.5mL=0.4mL=0.4cm3注射器内气体体积为V2，有V2=0.3×0.4cm3=0.12cm3根据玻意耳定律有p0V1+V2=p1V1代入数据解得p1=1.3×105Pa2．(2023·山东·模拟预测)某同学利用实验室闲置的1m长的玻璃管和一个标称4.5L的导热金属容器做了一个简易温度计。
理想气体典型例题
【答案】BD【解析】A到B等温变化，膨胀体积变大，根据玻意耳定律压强p变小；B到C是等容变化，在p-T图象上为过原点的直线；C到A是等压变化，体积减小，根据盖-吕萨克定律知温度降低，故A错误，B正确；A到B是等温变化，体积变大；B到C是等容变化，压强变大，根据查理定律，温度升高；C到A是等压变化，体积变小，在V-T图象中为过原点的一条倾斜的直线，故C错误，D正确；故选BD。
点睛：本题要先根据P-V图线明确各个过程的变化规律，然后结合理想气体状态方程或气体实验定律分析P-T先和V-T线的形状.2．水平玻璃细管A与竖直玻璃管B、C底部连通，组成如图所示结构，各部分玻璃管内径相同。
B管上端封有长20cm的理想气体，C管上端开口并与大气相通，此时两管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距玻璃管底部为25cm．水平细管A内用小活塞封有长度10cm的理想气体．已知外界大气压强为75cmHg，忽略环境温度的变化．现将活塞缓慢向左拉，使B管内气体的气柱长度为25cm，求A管中理想气体的气柱长度。
【答案】12.5cm【解析】活塞被缓慢的左拉的过程中，气体A做等温变化初态：压强pA1=（75+25）cmHg=100cmHg，体积V A1=10S，末态：压强pA2=（75+5）cmHg=80cmHg，体积V A2=L A2S根据玻意耳定律可得：pA1V A1=p A2V A2解得理想气体A的气柱长度：LA2=12.5cm点睛：本题考查气体实验定律的应用，以气体为研究对象，明确初末状态的参量，气体压强的求解是关键，应用气体实验定律应注意适用条件．3．一热气球体积为V ，内部充有温度为T a 的热空气，气球外冷空气的温度为T b .已知空气在1个大气压、温度T 0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g.（i ）求该热气球所受浮力的大小； （ii ）求该热气球内空气所受的重力；（iii ）设充气前热气球的质量为m 0，求充气后它还能托起的最大质量. 【答案】（i ）00bgVT f T ρ=（ⅱ）0aT G Vg T ρ=（ⅲ）00000b a VT VT m m T T ρρ=--【解析】（i ）设1个大气压下质量为m 的空气在温度T 0时的体积为V 0，密度为00m V ρ=① 温度为T 时的体积为V T ，密度为： ()Tm T V ρ=② 由盖-吕萨克定律可得：00TV V T T=③ 联立①②③解得： ()0T T Tρρ=④ 气球所受的浮力为： ()b f T gV ρ=⑤ 联立④⑤解得： 00bgVT f T ρ=⑥(ⅱ)气球内热空气所受的重力： ()a G T Vg ρ=⑦ 联立④⑦解得： 0aT G Vg T ρ=⑧ (ⅲ)设该气球还能托起的最大质量为m ，由力的平衡条件可知：mg =f –G –m 0g ⑨ 联立⑥⑧⑨可得： 00000baVT VT m m T T ρρ=--【名师点睛】此题是热学问题和力学问题的结合题；关键是知道阿基米德定律，知道温度不同时气体密度不同；能分析气球的受力情况列出平衡方程。
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气体实验定律(1)·典型例题解析
【例1】把一根长100cm上端封闭的玻璃管，竖直插入一个水银槽中，使管口到水银面的距离恰好是管长的一半，如图13－21所示，求水银进入管中
的高度是多少？已知大气压强是1.0×105Pa．
解析：管中的空气在管插入水银槽前：p1＝p0V1＝LS
在插入水银槽后：p2＝p0＋ρg(L/2－h)由于变化前后温度不变，所以可根据玻意耳定律求解，即：p1V1＝p2V2
1.0×105×1×S＝[1.0×105＋(0.5－h)×13.6×104](1－h)S
h＝2m或h＝0.25m
因为管长只有100cm，2m显然不合题意，所以水银进入管中的高度是25cm．
点拨：本题虽然是求“水银进入管中的高度”．而解题中所研究的对象却是管中的空气，题目叙述中对气体的第一状态一带而过，而突出说明第二状态，解题时最好把两种状态都画出来，并把两种状态的参量对应地列出，【例2】如图13－22所示，粗细均匀的U形玻璃管，右端开口，左端封闭，管内用水银将一部分空气封闭在管中，开口朝上竖直放置时，被封闭的空气柱长24cm，两边水银高度差为15cm，若大气压强为75cmHg，问再向开口端倒入长为46cm的水银柱时，封闭端空气柱长度将是多少？
解析：倒入水银前对封闭端的气体有：V1＝SL1＝24S p1＝75－15＝
60cmHg
倒入水银后，左端水银面将上升，右端水银面将下降，设左端水银面上升x，则此时封闭端气柱长L2＝L1－x＝24－x
此时两边水银面的高度差Δh2＝46－(15＋2x)＝2L2－17
此时封闭端气体的压强为：p2＝75＋Δh2＝58＋2L2
根据玻意耳定律p1V1＝p2V2得24×60＝L2×(58＋2L2)即L22＋29L2－720＝0
解得：L2＝－45cm(舍去)，L2＝16cm．
点拨：确定两边水银面的高度差以及由高度差求被封气体的压强是解答本题的关键．
【例3】将两端开口的长60cm的玻璃管竖直插入水银中30cm，将上端开口封闭，而后竖直向上将管从水银中提出，再将管口竖直向上，若大气压强为76cmHg，求气柱长？
点拨：当管从水银中取出时，有一部分水银将流出，求出此时水银柱的长度，才能求出玻璃管开口向上时气体的压强，最后才能解决气柱长度问题．参考答案：23.9cm
【例4】如图13－23所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面的面积S0＝0.01m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气，A的质量可不计，B的质量为M，并与一劲度系数k＝5×103N/m的较长的弹簧相连，已知大气压强p0＝1×105Pa．平衡时，两活塞间的距离L0＝0.6m，现用力压A，使之缓慢向下，移动一定距离后，保持平衡，此时用于压A的力F＝5×102N，求活塞A向下移动的距离．(假设气体温度保持不变)
点拨：A下降的距离等于气柱变短的长度和B下移的距离之和，以整体为研究对象分析弹簧缩短的距离，用玻意耳定律分析密封气柱的长度的变化，可以通过画图使之形象化．
参考答案：0.3m
跟踪反馈
1．一个空气泡从湖的深处冒上来，如果湖水温度处处相等，则气泡上升过程中受到的浮力将：
[ ] A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．保持不变
D．无法确定
2．一根一端封闭的均匀玻璃管水平放置，其间有一段21.8cm的水银柱，将长为30.7cm的空气柱封闭在管中，若将玻璃管开口竖直向上时，空气柱长度为多少？若将玻璃管开口竖直向下时，空气柱长度为多少？(设外界大气压强为74.7cm Hg)
3．在标准状况下，一个气泡从水底升到水面，它的体积增大一倍，求水深h．(g取10m/s2)
4．两端封闭的均匀细玻璃管水平放置，管的正中央有一段长15cm的水银柱，其两侧的空气柱中的压强均为72cmHg，现将玻璃管旋至竖直位置，若欲使玻璃管中上、下两段空气柱的长度保持为1∶2，则玻璃管沿竖直方向做什么样的运动？设整个过程中，温度保持恒定．
参考答案
1．A 2．24cm、48cm 3．10m 4．a＝4.6m/s2，竖直向下加速。