用列举法求概率——树状图法

《用列举法求概率（2）》教学设计

本课是初中人教版九年级上册第25章《概率初步》第二节《用列举法求概率》的第二课时内容。

一、内容和内容分析

1、内容：用列举法（树状图）求简单随机事件的概率

2、内容解析

在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限种，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法求出随机事件发生的概率。这是初中学生求概率最主要的方法之一。当每次试验涉及两个因素时，用列表法能更清晰，不重不漏地列举出试验的所有结果，当每次试验涉及三个及更多因素时，用树状图能更清晰，不重不漏地列举出试验的所有结果。

相对于直接列举，表格和树状图列举体现了分步分析对思考较复杂问题时所起到的作用。相对于列表，用树状图解决任意多步完成的试验，具有更广泛的适应性。画树状图只要将试验涉及的“步”写成竖列，再分步把每一步的所有结果写在对应的横行中，就能不重不漏地列举试验的所有结果。这种分步分析问题的方法将在高中乘法计数原理的学习中进一步应用。另外，通过求概率，学生将进一步体会概率的意义，逐步培养随机观念。通过分步分析的应用，学生将体会“分步”策略对解决复杂问题所起到的重要作用。体会用数学模型解决实际问题的过程。

二、教学问题诊断分析

学生已经理解了列举法求概率的含义，会用列表法处理涉及两个步骤的试

验。但对较复杂的问题学生可能不会从中提取数学模型，无法做到“分步”分析。对涉及三个及以上步骤的试验，学生没有更好的列举方法，无法做到清晰明了，不重不漏。因此在教学中需要教师的引导。对“规律”“方法”的教学，教师都应当精心设计“导学”的问题或环节，引导学生思考，逐层推进，体现学生学习的主体性。

在教学中学生容易出现的问题是没有真正理解树状图的用法，无法区分“分几步”与“每步可能的结果”，虽然能够通过模仿解决一些简单问题，但无法灵活使用树状图解决具有较复杂背景的题目。

三、教学目标的设计

1、课程目标

①知识技能：

Ⅰ.会用树状图法列举试验的所有结果并正确计算概率；

Ⅱ.正确认识在什么条件下选择那种常用方法(直接列举,列表,树状图)。

②数学思考与问题解决：

经历用树状图法求概率的学习过程，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问题和解决较复杂问题的能力。

③情感目标：

通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，但各种方法之间存在一定的内在联系。体会数学在现实中的应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯。

2、教学的重点和难点

①教学重点：用树状图法列举各种可能的结果。

②教学难点：区分实际问题涉及到的“步”及“结果”。

四、教学过程的设计

1、教学方法：教师启发引导，学生观察、类比、合作、探究

教学用具：多媒体课件，学案

2

、假定从鸡蛋孵出母鸡和公鸡的可能性相同。那么

是母鸡的概率

4、板书设计

课题：用列举法求概率（2）——树状图法 反馈练习 解：

五、教学反思

教学评价的方法，教师主要采用观察法和反馈法。

1、通过观察学生上课的反应、小组讨论的参与程度，学生在思考时面部表情，和自主分析的完成情况。

2、通过课堂练习的完成情况可以反馈得到关于这堂课教学效果的信息，具体而言就是学生在“综合运用已有知识解决问题” 这一能力的水平。

3、学生通过本课的学习，对照老师叙写的学习目标，反思自己完成学习目标的情况，可分为三个等级“完全掌握”，“明白但也不会应用”，“不明白”。

教师根据反馈的情况，可以大体的了解不同层次的学生在课堂学习的不同阶段的认知，及时调整教学方法。