坐标轴的平移教学目标理解坐标轴平移的坐标变换公式

1.6坐标轴的平移

教学目标

（1）理解坐标轴平移的坐标变换公式；

（2）掌握点在新坐标系中的坐标和在原坐标系中的坐标的计算；

（3）会利用坐标轴平移化简曲线方程．

情感、态度与价值观目标：

使学生学会主动寻求解决问题的途径，积极探索树立学好数学的信心。教学重点

坐标轴平移中，点的新坐标系坐标和原坐标系坐标的计算．

教学难点

坐标轴平移的坐标变换公式的运用．

在专业技术中的应用坐标平移简化加工过程中的计算．

教学方法任务驱动法、引导探索法、案例分析法等

教学过程

)

50,50(2-O )

50,50(1O )

25,50(3--O x

y

O

图1

、教师紧接着进行简单的举例说明，让学生从直观上了解坐标轴的平移。(2,1),半径为1的圆的方程为

1)1()2(22=-+-y x ．

图2

、师生共同归纳，引出坐标轴的平移的定义。

图3

xOy 平移至新坐标系1x O 两个坐标轴的单位向量分别为因为 1OP OO =+，

001 y x y x +=+++j i j i

)

50,50(2-O )

50,50(1O )

25,50(3--O x

y

O

在原坐标系中椭圆的方程为：

1600)50(2500)50(2

2-+-y x 在原坐标系中双曲线的方程为：

1600

50(2500)50(2-=+y x (80)50(2

-=+y x