勾股定理练习题及答案
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勾股定理练习题及答案
问题一：
已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。
解答一：
根据勾股定理，斜边的平方等于两条直角边的平方和。设斜边的长度为c，则有：
c^2 = 3^2 + 4^2
c^2 = 9 + 16
c^2 = 25
取平方根得到c = 5cm。
所以，斜边的长度为5cm。
问题二：
已知直角三角形的斜边长度为10cm，一条直角边的长度为6cm，求另一条直角边的长度。
解答二：
设另一条直角边的长度为a。根据勾股定理，可得：
a^2 + 6^2 = 10^2
a^2 + 36 = 100
a^2 = 100 - 36
a^2 = 64
取平方根得到a = 8cm。
所以，另一条直角边的长度为8cm。
问题三：
已知直角三角形的一条直角边的长度为5cm，另一条直角边的长度为12cm，求斜边的长度。
解答三：
设斜边的长度为c。根据勾股定理，可得：
c^2 = 5^2 + 12^2
c^2 = 25 + 144
c^2 = 169
取平方根得到c = 13cm。
所以，斜边的长度为13cm。
问题四：
已知直角三角形的斜边长度为15cm，一条直角边的长度为9cm，求另一条直角边的长度。
解答四：
设另一条直角边的长度为a。根据勾股定理，可得：
a^2 + 9^2 = 15^2
a^2 + 81 = 225
a^2 = 225 - 81
a^2 = 144
取平方根得到a = 12cm。
所以，另一条直角边的长度为12cm。
问题五：
已知直角三角形的一条直角边的长度为7cm，另一条直角边的长度为24cm，求斜边的长度。
解答五：
设斜边的长度为c。根据勾股定理，可得：
c^2 = 7^2 + 24^2
c^2 = 49 + 576
c^2 = 625
取平方根得到c = 25cm。
所以，斜边的长度为25cm。
以上是五道勾股定理练习题及答案的解答过程。通过这些练习题，我们可以加深对勾股定理的理解，熟练掌握如何在已知条件下求解三角形的边长。勾股定理在几何学和实际应用中都有广泛的应用，是数学中的重要概念之一。希望大家能够通过实际操作加强对勾股定理的记忆和运用。