信息化教学设计方案(数学)

初中数学信息化教学设计方案

一、创境导入，初识垂线预习成果展示（课前预习作业附后）

1.创设情境

如图，小明欲穿过马路，那么，从点A到马路对面最短的路线是怎样的？

2.检查预习垂直的概念教师课前利用QQ群

发布预习作业

1. 斑马线处穿过马

路最短路线是怎样

的？拍摄或搜集图片

说明。

2.这条路线与一条斑

马线两条线之间的关

系是怎样的？在生活

中还有这种关系的图

片吗？（展示学生课

前搜集的图片）

3.看教科书或网络搜

索什么是垂直？

4. 学生操作几何画

板，如右图，直线

AB,CD交于点B,学生

拖动点A,观察由图1

变化到图2过程中，

∠ABC的度数改变，

从而得到必有唯一一

种情况如图3所示∠

ABC为直角从而得到

垂直定义。

1.学生课上展示说明最短路

线。

2.课堂展示生活中垂直的图

片。

3. 垂直的定义，在电子白板

上画图说明。

4.学

生操

作几

何画

板（如

左边所

述学生

拖动

点

A）。

进而

师生互动在电子白板上板书

垂直和垂足的概念和符号表

示。

1.预习作业、

学生图片发

在QQ群，便

于学生共享。

2.ppt出示情

境，展示学生

的图片。

3.几何画板

演示两直线

相交成的角

度改变，帮助

理解垂直是

相交的特殊

情况。

二、自主探究，理解垂直定义

课堂新授

1. 根据定义画垂线用三角尺、量角器画垂线。1.用直尺、三角尺、

量角器在白纸或方格

纸折、画垂线，共能

找到多少种方法？

让学生展示画法。

1.学生画图、折纸，展示画

法，可能采用的方法如下：

（1）.用三角尺在白纸上画

两条互相垂直的直线。

（2）.用量角器在白纸上画

两条互相垂直的直线。

（3）.用直尺在方格纸上画

互相垂直的两条直线。

1.ppt出示问

题。

2.实物展台

展示画法。

3.动画演示

折纸过程。

4.电子白板

板书两条直

线垂直的文

字语言及符

号语言描述。

图1

图2

图3

2. 深入理解垂直的

定义

两个层面，定义既是

判定又是性质。 2.结合画出的图形，

说明如何判定两条直

线垂直呢？

教师做总结，提

醒学生注意：两条线

段垂直、两条射线垂

直、射线与直线垂直、

线段与射线垂直、线

段与直线垂直，都是

指它们所在的直线垂

直。

电子白板板书并

画图：

“直线AB垂直于直

线CD，垂足为O”，

则记为AB⊥CD,垂足

为O，并在图中画上

记号。（4）.折出互相垂直的线

2. 学生积极踊跃发言

学生回答，根据垂直的定义必须当两条直线相交时所形成的4个角中，有一个角为90°，就得出这两条直线垂直。

学生用文字语言描述直线的垂直关系，并学会用符号语言表示，培养学生几何图形的表达能力。

三、合作交流，探究垂线唯一性

1.已知一条直线画它的垂线。

画图小组交流

1．问题：与一条

已知直线垂直的直线

一共有几条？

2．问题：如右图

（1），过P点可以作

几条直线与直线L垂

直？

1. 学生尝试动手作图，根据

作图情况回答：无数条。

2.学生尝试动手作图，根据

作图情况回答：只有一条.

1.ppt出示问

题。

2. flash动画

演示画图的

过程。

3.电子白板

板书画法。

4.课后利用

网络或QQ群

中微课帮助

2.探究垂线存在性和唯一性。

3．问题：如右图

（2），过P点可以作

几条直线与直线L垂

直？

为加深学生印象

帮助学生理解过一点

画已知直线的垂线的

方法，课堂上电子白

板上板书，flash动

画演示画法，接受困

难的学生课后观看网

络微课视频。

探究

教师引导学生归纳垂

线的第一个性质，重

点关注学生对“有且

只有”一词的理解，

体会数学语言的丰富

与精练。垂线的第一

个性质是垂线的存在

性和唯一性。

3.学生根据作图的实际情况

作答：只有一条.

学生交流讨论后，

学生动手画图，还可让学生

通过折纸作垂线等操作，体

会垂线的存在性和唯一性，

归纳出“在同一平面内，过

一点有且只有一条直线与已

知直线垂直”这一的性质。

学习困难的

学生掌握过

一点画已知

直线的垂线

的方法。

四、问题探究，发现垂线段最短

思考问题，再探性质1.回馈情境问题，得到垂线段。

2.动手操作，发现垂线段最短。1.ppt出示开始的情

境问题：小明欲穿过

马路，那么，从点A

到马路对面最短的路

线是怎样的？为什么

它是最短的？

2. 你能将这个实际

问题转化成数学问题

吗？

3.几何画板演示，已

知直线l，和直线外

一点P，PA⊥l于点A，

点A在直线l上，从

垂直开始向两方运

学生自己画图完成下面的问

题。

（1）直线上有无数个点，任

意取几个点与直线外一点相

连，比较一下它们的大小关

系．你有什么发现？

⑵你能猜想一下最短的位置

会在哪儿？它唯一吗？为什

么？

⑶你能用一句话总结出观察

得出的结论吗？

学生作图、观察、猜想，教

师引导学生发现并归纳垂线

的第二个性质。如有学生说

1.ppt出示问

题。

2.几何画板

演示垂线段

最短，用标签

展示PA长度、

PA与直线l所

成角度的变

化。