(完整版)相似三角形基础训练

《相似形》基础测试

、选择题：

1．已知 5y －4x ＝0，那么（ x ＋y ）︰（ x － y ）的值等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（

）

11

（A ）

（B ）－ 9

（C ）9

（D ）－

99

2．已知线段 d 是线段 a 、 b 、c 的第四比例项，其中 a ＝2 cm ，b ＝4 cm ，c ＝5 cm ，则 d 等于⋯⋯（ ）

58

（A ）1 cm （B ）10 cm （C ）

cm （D ） cm ．

25

是⋯⋯⋯⋯⋯（ ）

A )△ ABE ∽△ DGE C )△ BCF ∽△ EAF

(B )△ CGB ∽△ DGE D )△ ACD ∽△ GCF

9．如图， D 是△ABC 的边 AB 上一点，在条件（ 1） C 距离相等的点 D 有两个，（4）∠ B ＝∠ ACB 中， （A ）1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） ∠ ACD ＝∠ B ，（2）AC 2＝AD ·AB ，（3）AB 边上与点 一定使△ ABC ∽△ ACD 的个数是⋯⋯⋯⋯⋯（ ）

8．如图，在△ ABC 中，D 为 AC 边上一点， ∠DBC ＝∠ A ，

3．如图， DE ∥BC ，在下列比例式中，不能成立的是

DB EC

4．如图， 在 Rt △ ABC 中， CD 是斜边 AB 上的高，则图中的相似三角形共有

A ） 1对

B ） 2 对 3对 D ）4对

5．已

知：

（）

如图，

1对 ADE ＝∠ ACD ＝∠ ABC ， B )2 对 ( C )3 对 图中相似三角形共有 （ D ） 4 对 6．下列判断中，正确的是

A ）各有一个角是

B ）邻边之比都为

C ）各有一个角是

D ）邻边之比都为

67°的两个等腰三角形相似 2︰1 的两个等腰三角形相似 45°的两个等腰三角形相似 2︰3 的两个等腰三角形

相似 7．如图， □ABCD 中，E 是 AD

延长线上一点， BE 交 AC 于点 F ，交 DC 于点 G ，则下列结论中错误的 A ）

AD AE

4

二）填空题：（每题2分，共20 分）

x 3y z

13．如果x︰y︰z＝1︰3︰5，那么＝___________．

x 3y z

14．已知数3、6，再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，

（只需填写一个数）．

15．如图，l1∥l2∥l3，BC＝3，DE＝2，则AB＝__________

EF 16．如图，已知DE∥BC，且BF∥EF＝4︰3，则AC︰AE＝

17．如图，在△ ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD 交CB延长线于点

E，则△ BAE相似于

AF AC AF

CF AC CF

答案】

10．如图，在Rt△ ABC 中，∠C＝

90°

4 （B）9︰ 2

A)9︰

，CD⊥AB于D，且AD︰BD＝9︰4，则AC︰BC的值为

（C）3︰4 （D）3︰2

11．如图，点

则六边形

（A）1l 3

A1、A2，B1、B2，

C1、

A1A2B1B2C1C2 的周长为

C2 分别是△ ABC 的边

BC、

CA、AB 的三等分点，且ABC 的周长

为）

l，

B)3l C)2l

12．如图，将△ ABC 的高AD 四等

分，则S1︰S2︰S3︰S4等于⋯⋯2︰3

︰ 4 （B ）

S3、

S4，

（A）1

把三角形的面积分成四部

分）

2︰3︰4︰5 （C）1︰3︰5︰7 （D ）3︰5︰7︰9

过每一个分点作底边的平行

线，

S1

、

S2、

S2＝（2）2，

1

S

1

S

2

S

3 ＝(

3

) 2

1

提示】S1

S1

点评】本题要求运用相似三角形的面积比等于相似比的平方（即对应边上的高的比的

平方）

答案】

C．

S

1

这个数是

(C A D D)2A E D C 2．

AD

DE⊥AC，则CD︰AD ＝

表示出EC 和CD 的长，或

为 a ，用a

2

本题要求运用直角三角形的判定定理．

19．如图∠ CAB＝∠ BCD，AD＝2，BD＝4，则BC＝

【提示】由△ ABC∽△ CBD，得BC2＝BD · AB．

【答案】 2 6 ．【点评】本题要求运用相似三角形的判定定理与性质．

20．如图，在△ ABC中，AB＝15 cm，AC＝12 cm，AD 是∠ BAC的外角平分线，DE∥AB交AC 的延长线于点E，那么CE ＝___________________________ cm ．

【提示】∠ EAD ＝∠ FAD ＝∠ ADE ，

∴ ED ＝AE＝AC ＋CE．再利用△ ABC∽△ EDC．

【答案】48．【点评】本题要求灵活运用相似三角形的判定定理和性质．

21．如图，在△ ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△ MON ∽△ AOC 面积的比是 ______________________________ ．

【提示】利用三角形中位线定理．

【答案】1︰4．【点评】本题要求运用相似三角形的判定、相似三角形的面积比等于相似比的平方，以及三角形的中位线定理．

22．如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△ BGC与四边形CGFD 的面积之比是_________ ．

11

提示】△ BGC∽△ FGA ，推出FG＝BG，得连结FC ．S△BCF ＝S正方形，再列出