工程电磁场复习题
工程电磁场国网培训练习（1）
工程电磁场国网培训练习（1）工程电磁场国网培训练习(1)电磁场试题第一部分选择题一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．全电流定律的微分方程为A．▽×H=JC C．▽×H=B．▽×H=JC=(或JV)+D．▽×H=0 ?D ?t?D ?t 2．所谓点电荷是指可以忽略掉电荷本身的A．质量C．体积A．成正比B．重量D．面积B．平方成正比D．成反比B．277Ω D．377Ω B．线圈能量D．电流能量B．磁场恒定D．磁场变化3．静电场中两点电荷之间的作用力与它们之间的距离C．平方成反比A．237Ω C．337Ω 4．真空中均匀平面波的波阻抗为5．载流回路中的电流在建立过程中需要外源提供能量，故一部分能量将转化为A．电场能量C．磁场能量A．电场恒定C．电场变化6．变压器电动势的产生条件是7．已知两点电荷在同一处产生的电场分别为E1=-+/m，E2=/m，则该处的电场强度为A．/m B．-+/m D．/m C．+/m 8．?0是真空中的介电常数，其值为A．4?×10-7H/m C．×10-12F/m B．4?×10-12F/m D．×10-12F·m 9．已知平行板电容器中，电位函数??ax2，则电容器中的电场强度为A．2axex C．2a?ex A．恒定C．不定B．2a?xex D．-2axex B．为零D．为无穷大10．在恒定电场中，导体内的电场强度为11．一个电量为×10-19C的粒子，以/s 的初速度进入B=5mT的磁场中，假设速度v和B是垂直的，则作用在此粒子上的力为A．×10-20N C．×10-14 A．安/米3 C．安/米B．×10-17N D．0N B．安/米2 D．安12．电流密度的单位为13．如向量磁位A=5(x2+y2+z2)-1exWb/m，则B为A．10(x2+y2+z2)-2yez-10(x2+y2+z2)-2z ey(T)B．5(x2+y2+z2)-1ez-5(x2+y2+z2)-1ey(T) C．10(x2+y2+z2)-1yez-10(x2+y2+z2)-1z ey(T)D．5(x2+y2+z2)-2ez-5(x2+y2+z2)-2ey(T) 14．在场源分布相同情况下，普通磁媒质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的A．?0倍C．?倍B．?r倍D．?m 倍15．在恒定磁场中，已知H=a(yex-xey)，则电流密度J等于A．-2aez C．2aex B．-2aey D．2aez 第二部分非选择题二、填空题请在每小题的空格中填上正确答案。
《工程电磁场》复习题.doc
4.5.A. D = W Q E磁场能量密度等于（）C.D = aE6.A. E Z)B. B HC.电场能量密度等于（）X. E D B. B H C.7.C.原电荷和感应电荷D.不确定A.正比B.反比10.矢量磁位的旋度是（A）A.磁感应强度B.电位移矢量11.静电场能量We等于（）A. [ E DdVB.丄[E HdVJv 2」"12.恒定磁场能量Wm等于（）C・平方正比D・平方反比c.磁场强度D.电场强度1 f rC. -\ D EdVD.[E HdV2 Ju JvC. -[ E DdV? Jv D.f E HdVJvAJv；（B）V Vw = 0；15.下列表达式成立的是（）A、jv A dS; B> V Vw = 0；(C) V(Vx,4) =0；C、V (Vxw) =o；(D)Vx(Vw) = 0D、Vx(V w) = 0一、单项选择题1.静电场是（）A.无散场B.有旋场C.无旋场D.既是有散场又是有旋场2.导体在静电平衡下，其内部电场强度（）A.为零B.为常数C.不为零D.不确定3.磁感应强度与磁场强度之间的一般关系为（）A.H = “BB. H =C. B = pH电位移矢量与电场强度之间的一般关系为（）镜像法中的镜像电荷是（）的等效电荷。
A.感应电荷B.原电荷8.在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于（）A.待求场域内B.待求场域外C.边界面上D.任意位置9.两个点电荷之间的作用力大小与两个点电荷之间距离成（）关系。
13.关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是（）（A）由其散度和旋度唯一地确定；（B）由其散度和边界条件唯一地确定；（C）由其旋度和边界条件唯一地确定；（D）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。
14.下列表达式不可能成立的是（）（B ）电介质中极化电荷v 运动 (A) 8Ax dAy dAz dx dy dz(B)匹廿竺—些& dx x dy y dz 2 5A dA dA ——e + ——e H -- e .（C ）'y '20.导电媒质的复介电常数乞为（）。
北交《工程电磁场》期末考试必备通关指导2
北交《工程电磁场》复习题解析B一、单选题1、均匀球面电荷在球外建立的电场与场点与球心距离的平方成（）。
A、反比B、正比C、反相关D、正相关考核知识点解析：均匀球面电荷在球外建立的电场与场点与球心距离的平方正确选项：A2、传输线上某点的反射波电压与入射波电压的比值，为（）。
A、电压发射系数B、电压入射系数C、电压反射比D、电压入射比考核知识点解析：传输线上某点的反射波电压与入射波电压的比值正确选项：A3、若传输线的导体材料、横截面形状和尺寸、相对位置及周围介质沿线都无变化，称之为（）。
A、无损耗传输线B、均匀传输线C、平衡传输线D、高压传输线考核知识点解析：均匀传输线正确选项：B4、当平面电磁波的入射方向和两种媒质分界面相垂直时，称为（）。
A、正入射B、反入射C、折射D、散射考核知识点解析：正入射概念正确选项：A5、传输线输入端电压相量与电流相量的比值为（）。
A、输入端阻抗B、输出端阻抗C、全阻抗D、折射阻抗考核知识点解析：输入端阻抗概念正确选项：A6、矩形谐振腔内沿x、y、z方向的电磁波都是（）。
A、横波B、纵波C、驻波D、谐波考核知识点解析：驻波概念正确选项：C7、在n+1个导体构成的静电独立系统中，共应有（）个部分电容。
A、n/2B、nC、(n+1)/2D、n（n+1）/2考核知识点解析：静电独立系统正确选项：D8、当传播方向上有电场的分量而无磁场的分量，此导行波称为（）。
A、TEM波型B、TE波型C、TM波型D、TT波型考核知识点解析：TM波型正确选项：C9、在无源场中，穿过场域V中任一个矢量管的所有截面的通量（）。
A、相等B、相反C、与截面法向量有关D、与截面切向量有关考核知识点解析：无源场中，穿过场域V中任一个矢量管的所有截面的通特性正确选项：A10、散度和旋度都等于零的矢量场称为（）。
A、旋转场B、调和场C、空间场D、电磁场考核知识点解析：调和场概念正确选项：B二、填空题11、单短截线阻抗匹配法实质是，用接入短截线后附加的反射波来抵消主传输线上原来的，以实现匹配。
工程电磁场复习题.
工程电磁场期末复习题一、简答题1.如何由电位求电场强度？试写出直角坐标系下的表达式。
.2.写出毕奥—沙伐定律的数学表达式，说明它揭示了哪些物理量间的关系。
表明磁感应强度B与电流I及电流元dl所处位置(R，e R)有关。
3.传导电流、位移电流、运流电流是如何定义的?各有什么特点?传导电流是导体中电荷运动形成的电流。
位移电流是变化的电场产生的等效电流。
运流电流是不导电空间内电荷运动形成的电流。
4.一带电导体球外套有一个与它同心的导体球壳，球壳内外均为空气。
如用导线把壳与球连在一起，结果会如何？5.在磁场中，洛仑兹力是否会对运动电荷做功？为什么？6.什么是接地电阻?其大小与哪些因素有关?.接地设备呈现出的总电阻称之。
与土壤电导率和接地体尺寸(等效球半径)成反比。
7.由电磁感应定律，线圈中感应电流的方向应如何判断?.感应电流与其产生的磁通成右手螺旋关系。
该磁通用以后抗线圈中外磁通的变化。
8.电场强度相同时，电介质中的电能体密度为什么比真空中的大?因而，故9.什么是跨步电压？有何意义？跨步电压,就是指电气设备发生接地故障时,在接地电流入地点周围电位分布区行走的人,其两脚之间的电压。
意义是确定电力系统接地体危险区的半径，并根据其表达式采取相应的工程对策减小危险区面积。
10.平行板电容器，两板带有等量异号自由电荷，忽略边缘效应，当板间距离增大时，板间电场强度是否改变？为什么？电场强度减小，电场强度与平行板之间的距离成反比11.什么是全电流定律?12.不同磁媒质分界面上，磁矢量位满足A1=A2，为什么？13.在线性媒质中，两个线圈之间的互感系数与哪些因素有关？14.将处于平板电容器之间的介质板抽出，问是什么力在做功?外力做功15.恒定磁场中束缚电流和自由电流有何区别？束缚电流是由电介质束缚电荷产生磁偶极子所构成的电流，一个原子尺寸的现象,自由电流不受磁介质束缚二、分析计算题1.半径为a的均匀带电球壳，电荷面密度为常数，外包一层厚度为d、介电常数为的介质，求介质内外的电场强度。
工程电磁场工程电磁场试卷(练习题库)(2023版)
工程电磁场工程电磁场试卷（练习题库）1、场2、力线3、通量4、环量5、旋度6、高斯散度定理7、斯托克斯定理8、亥姆霍兹定理9、电流元10、电偶极子11、电位移矢量12、电位函数13、电解质的极化14、极化强度15、静电力16、自感17、镜像法18、坡印廷矢量19、平面电磁波20、均匀平面电磁波21、相位常数22、偏振23、相速24、群速25、色散煤质26、关于有限区域内的矢量场的亥姆霍兹定理，下列说法中正确的是O27、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是O28、以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是O29、两个相互平行的导体平板构成一个电容器，与电容无关的是O30、用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是O31、电磁波的右旋极化和左旋极化分别指电场强度矢量的旋转方向和波的传播方向间满足右手螺旋关系和左手螺旋关系32、一封闭曲面的电场强度通量为零，则在封闭面上的场强一定处处为零。
33、电磁波在界面处的反射系数指反射电磁波的电场强度振幅与入射区域内的总电场强度振幅之比。
34、电磁场矢量的本构关系反映了不同电磁特性的介质对电磁场有着不同的影响。
35、引入电磁场的复数表示，是为了在电磁场的分析过程中简化数学处理, 它并不反映任何实质性的物理考虑。
36、电荷在静电场中沿闭合路线移动一周时，电场力作功一定为零。
则电流元在磁场中沿闭合路线移动一周时，磁场力37、一小电流回路，不论是在产生磁场方面，还是在磁场中受力方面都等效于一个磁偶极子。
38、如果天线上的电流幅值一定，则天线的辐射电阻越大，它的辐射功率就越小。
39、某电磁场是感应电磁场还是辐射电磁场，判断的标准是看其平均能流密度是否为零。
40、静止电荷产生的电场，称之为O场。
它的特点是有散无旋场，不随时间变化。
41、高斯定律说明静电场是一个O场。
42、安培环路定律说明磁场是一个O场。
43、电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的O的运动方向相同。
工程电磁场期末考试(最终打印版)
工程电磁场期末考试（预测题60%命中率）一、简答题（60分）（请用电脑打开）1、解释并简述霍尔效应原理，并列举相关元件（5分）（必考）答案：磁场强度B与电流方向垂直时，形成电流的正电荷或负电荷将会受到磁场力的作用而发生微小移动，产生的微小电位差叫做霍尔电压。
元件：电子功率计、矩形脉冲元件、测量磁通密度的仪表2、写出不同情况下的法拉第电磁感应电动势，并写出相关数学表达式（5分）（必考）答案：1、闭合路径静止不动，而与其相交链的磁通却随着时间发生变化：emf2、一个恒定磁通与一个闭合路径之间有相对运动：3、以上2种情况的复合：（注意：H、D、E、V、B、L、E、S等加粗的字母一定要标箭头，否则一分都没有）3、写出时变电磁场和静电场的麦克斯韦方程组并说明每个方程的物理意义（微分形式和积分形式）（5分）（注：此题必考，必要时可弄点小抄）答案：时变电磁场（微分形式）：----位移电流和变化电场产生磁场------变化的磁场产生电场-------静电场为有源场---------磁场为无源场时变电磁场（积分形式）：静电场（微分形式）：▽ⅹE=0▽ⅹH=J静电场（积分形式）：∮E.d L=0∮H.d L=Ι4、分别写出导体、电介质、磁场的边界条件（5分）（注：此题必考，必要时可弄点小抄）答案：导体边界条件： 1.在导体内部，静电场的电场强度为零。
2.导体表面上的电场强度处处垂直于导体表面。
3. 导体表面是一个等位面。
电介质边界条件：磁场边界条件：5、写出传输线的电报方程、传输波方程、无损耗传输线的方程、正弦波的复数表达式、低损耗传输的条件（5分）（必考）答案：传输线的电报方程：传输线的传输波方程：无损耗传输线的方程：正弦波的复数表达式：在导体表面：E的切线分量为零D 的法线方向为电荷面密度V IRI Lz t∂∂⎛⎫=-+--⎪∂∂⎝⎭I VGV Cz t∂∂⎛⎫=-+⎪∂∂⎝⎭()()22222222V V VLC LG RC RGVz t tI I ILC LC RC RGIz t t⎧∂∂∂=+++⎪⎪∂∂∂⎨∂∂∂⎪=+++⎪∂∂∂⎩V ILz tI VCz t∂∂⎧=-⎪⎪∂∂⎨∂∂⎪=-⎪∂∂⎩——时变电流产生时变电压——时变电压产生时变电流[]()001(,)cos..2j j z j tVV z t V t z V e e e c cφβωωβφ±=±+=+（此处请看教材P237-10.34）（必考）低损耗传输的条件：①R<<wL,G<<wC②无畸变，即：6、解释安培环路定律、高斯定律、毕奥沙伐定律、斯托克斯定理（5分）答案：安培环路定律: 磁场强度沿一闭合路径的线积分等于该闭合路径所包围的电流的大小:点形式：▽ⅹH=J高斯定律：穿过任意闭合曲面的电通量等于该曲面所包含的总电荷：点形式：毕奥沙伐定律：斯托克斯定理：00jV V eφ=-复数振幅（有幅值，有相位）(,)j z j tcV z t V e eβω±=—复数瞬态电压()j zsV z V eβ±=—相电压（不随时间变化）R GL C=7、解释保守场、写出电流连续性方程和欧姆定律的点形式（5分）答案：保守场：沿任意一条闭合路径移动单位电荷外力不做功，即：一个保守场对于任何一条可能的闭合路径的线积分都是零。
电磁场精选复习题 附答案
18、真空中的安培环路定律（用积分公式表示）
。
19、在磁介质中的安培环路定律（用积分公式表示）
20、磁场的两个基本变量是(或磁感应强度)和(或磁场强度)。
21、无限长电流I，在空间r处产生的磁场强度为。
22、磁感应强度可定义为某一矢量的 旋度 ，我们把这个矢量称作
为矢量位。
23、媒质分界面有面电流分布时，磁场强度的切向分量 不连续 。
电磁场精选复习题
一、单项选择题
(在答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号 内。每小题2分，共20分)。
1、导体在静电平衡下，其体内电荷密度( B )。
A.为常数 B.为零
C.不为零 D.不确定
2、两个点电荷对试验电荷的作用力可表示为两个力的 ( D )。
A．算术和 B．代数和
C．平方和 D．矢量和
3、电介质极化后，其内部存在 ( D )。
A. 自由正电荷
B. 自由负电荷
C. 自由正负电荷 D. 电偶极子
4、在两种导电介质的分界面处,电场强度的( A )保持连续.
A.切向分量 B.幅值 C.法向分量 D.所有分量
5、介电常数为ε的介质区域中，静电荷的体密度为ρ，已知这些电荷产
6、试解释坡印亭矢量的物理意义？ 答：坡印亭矢量E×H相当于功率流的面密度,(3分)即垂直于功率流动方 向单位面积上流过的电磁场功率.(3分)
7、为什么说体电荷密度就是电荷的体密度，而体电流密度不是电流的 体密度？
8、什么是高斯定理?在电场具有什么特征时可以用它来求解静电场问 题?
.=q 当电场具有对称性质时，可以用来求解静电场。
A.电导率越大，感应电动势越大
B.电导率越大，感应电动势越小
马西奎工程电磁场考试题
一、1．高斯定律说明静电场是一个（ ）场。
2．静电场的等位线越密，场强越（ ）。
3．真空中点电荷C q 21=位于点（0，0，0）米处，点电荷C q 12-=位于点（3，0，0）米处，则在点（2，0，0）米处的场强=E （ ）m V /；电位=ϕ（ ）V 。
4．处理静态场时所使用的镜像法、电轴法，其理论依据是（ ）。
5．已知某通电铁心线圈的匝数1000N =，I =1A ，磁路长度0.5米，铁心各处截面积相同，为0.1平方米，铁心磁导率μ=0.02H/m ,则磁通φ=（ ）。
6．已知两平行带电圆柱导体半径cm a 3=，轴心到原点的距离为cm h 6=，则其等效电轴到原点的距离=b （ ）cm 。
7．若已知磁场中的B 和H ，则法拉第认为磁感应管受到的侧压力和纵张力每单位面积上力的值都为（ ）。
8. 磁矢位A 沿某闭合回路的积分等于该回路的（ ）。
9. 在6个导体构成的静电独立系统中，共应有（ ）个部分电容。
二、( ) 1．电容器电容的大小与电容器的形状、两极板的相对位置和两极板所带电荷量有关。
( ）2．如果区域中某点的电场强度为零，则该点的电位也为零。
( ) 3．无论是否存在面电流，磁场强度的切线分量总是连续的。
( ) 4．在理想的导体表面，电力线与导体表面成垂直关系。
( ) 5．磁感应强度大小等于磁矢位的旋度。
三、1．在两种理想介质分界面上，电位移矢量D 的法向分量在通过界面时应（ ）A. 连续B. 不连续C. 等于分界面上的自由面电荷密度D. 等于零2.电场强度E 的大小与介质的介电常数ε______，电位移D 的大小与介质的介电常数ε______。
（ ）A 、有关/有关B 、有关/无关C 、无关/无关D 、无关/有关3. 对于介电常数为ε的均匀电介质，若其中自由电荷体密度为ρ，则电位φ满足（ ）A.ερϕ/2=∇B. ερϕ/2-=∇C. 02=∇ϕD. 02/ερϕ=∇ 4．对于镜像电荷，下列说法正确的是（ ）A 镜像电荷是虚拟电荷，必须置于所求区域之内；B 镜像电荷是虚拟电荷，必须置于所求区域之外；C 镜像电荷是真实电荷，必须置于所求区域之内；D 镜像电荷是真实电荷，必须置于所求区域之外。
工程电磁场导论测试附答案
工程电磁场导论测试附答案工程电磁场一、填空题1、电荷的周围，存在着一种特殊形式的物质，称为。
2、实验表明，实体物质的存在必将影响和改变在无限大真空中引起的静电场的分布。
3、在导电媒质（如导体、电解液等）中，电荷的运动形成的电流称为。
4、电导的定义是流经与导电媒质两端电压之比。
5、我们将跨步电压超过达到对生命产生危险程度的范围称为危险区。
6、实验表明磁感应线是，既无始端又无终端。
7、磁通连续性原理和安培环路定律表征了的基本性质。
8、磁路中的对应于电路中的电流。
9、电动势是非保守电场的环路线积分，回路中存在感应电动势说明回路中有。
10、在时变电磁场中，场量和场源除了是的函数，还是时间的函数。
11、各种宏观电磁现象都可用特定条件下的来描述。
12、用磁准静态场的理论计算与应用电路理论计算的结果一致。
13、涡流在导体内流动时，会从而引起导体发热，故它具有热效应。
14、一般的平面电磁波可分解为两种平面电磁波的组合：一种是垂直极化波，即电场方向垂直于入射面；另一种是，即电场方向平行于入射面。
15、在时变电场中，电场和磁场之间存在着耦合，这种耦合以存在于空间中，即在空间有电磁场的传播。
16、多层有损介质在低频交流电压作用下，若位移电流远大于介质中的漏电流，则电场按介电常数分布，属问题。
17、在电磁波的传播过程中，对应于每一时刻t，空间电磁场中具有相同相位的点构成等相位面，或波阵面。
18、当传输线的和特性阻抗Z0确定后，沿线电压波和电流波的传播特性也就基本上得到确定。
19、在双导线传输线中既可传播高频电磁波，也可传播以至稳恒电流。
20、远离单元偶极子处的电磁波在小范围内就可近似地看成电磁波。
二、名词解释（每题5分1、天线阵：2、电导：3、正入射：4、介质波导：5、接地电阻：三、计算题（每题20分1、若恒定电场中有非均匀的导电媒质（其导电率γ=γ（x，y，z）介电常数=ε（x，y，z），求媒质中自由电荷的体密度。
2、今测得在13.56MHz的电磁波照射下，脂肪的相对介电常数εr=20,电阻率ρ=34.4Ω?m。
工程电磁场复习题1228
⼯程电磁场复习题1228⼀填空题1. 麦克斯韦⽅程组的微分形式是：、、和。
2. 静电场的基本⽅程为：、。
3. 恒定电场的基本⽅程为：、。
4. 恒定磁场的基本⽅程为：、。
5. 线性且各向同性媒质的本构关系⽅程是：、、。
6. 电流连续性⽅程的微分形式为：。
7. 引⼊电位函数?是根据静电场的特性。
8. 引⼊⽮量磁位A 是根据磁场的特性。
9. 在线性媒质中，线圈⾃感与电流的关系为。
10. 直⾓坐标系下⽮量场A 的旋度公式的⾏列式形式为。
11. 静场问题中，E 与?的微分关系为：，E 与?的积分关系为：。
12. 在⾃由空间中，点电荷产⽣的电场强度与其电荷量q 成⽐，与观察点到电荷所在点的距离平⽅成⽐。
13. 恒定磁场中标量磁位?满⾜的⽅程是。
14. 静电场能量密度公式为。
15. 恒定磁场中⽮量磁位A 的旋度为，其散度等于。
16. 两个电容器1C 和2C 各充以电荷1Q 和2Q ，且两电容器电压不相等，移去电源后将两电容器并联，总的电容器储存能量为，并联前后能量是否变化。
17. 接地电阻包括、、接地器与⼤地之间的接触电阻以及两接地器之间⼟壤的电阻。
18. 根据相似原理，可以把⼀种场的计算和实验结果，推⼴应⽤于另⼀种场，此⽅法称为。
19. 恒定电场中媒质构成⽅程为，电位满⾜的基本⽅程为。
20. 电流密度是⼀个⽮量，它的⽅向与导体中某点的的运动⽅向相同。
21. ⽮量磁位A 满⾜的⽅程是。
22. ⾼斯定律说明静电场是⼀个场。
23. ⽮量磁位A 的旋度为，它的散度等于。
24. 两个点电荷之间的作⽤⼒⼤⼩与两点电荷电量之积成关系。
25. 边值问题的间接求解⽅法有、和数值计算法。
26. 静电场电位函数? 的泛定⽅程为（0≠ρ）。
27. 恒定电场是⼀种⽆和⽆的场。
28. 当待求电位函数是两个或两个以上坐标变量的函数时，是求解边值问题的经典⽅法（直接求解⽅法）。
29. 静⽌电荷产⽣的电场，称之为__________场。
它的特点是。
工程电磁场总复习
方程边界条件
2m 0
B1n B2n
H1t H 2t
m1
m2
1
m1
n
2
m2
n
tan θ2 μ2 tan θ1 μ1
B A A0
2A J
A1 A2
B1n B2n
H1t H 2t
I 2 1 I 2 1
I 21 I 2 1
磁链 N
电感
L
I
单位：H（亨利） L Li L0
第一部分 静电场
场量
E D
——电场强度 1V/m=1 ——电位移矢量NC/Cm2
——电位
V
E
lim
F
q0 q
F qE
E
q 4 0 R 2
R0
D E
E grad
q
q
E dl
A
4 0 R
场的基本性质
D dS
有源场
S
等
q divD lim S D dS 效
v0 v
E dl 0
或 夹与角面处垂处直相，等以或便分将片相提等到，积以分便号将外co；sθ提要到求积场E分强号与外面；的法要线求的高
斯面应是简单的几何面，以便计算面积）
３、利用高斯定理求电场分布。
均匀带 球对称 电的 柱对称
球体 球面 (点电荷) 无限 长柱体 柱面 带电线
平行双输电线电场及电位的求解步骤
已知相距d的平行双输电线导线半径为 R0和 R0
s0 S dSI S dSEE Nhomakorabea grad
场的基本性质
无源场 S dS 0
无旋场
E dl 0
L
边界条件 1, 1 2, 2
工程电磁场复习题(经典实用)
工程电磁场复习题（经典实用）
以下是一些经典实用的工程电磁场复习题：
1.均匀介质中，磁感应强度大小为B1的区域内有一半径为R2的导体球面，其表面电荷密度为σ。
求该球心处磁场大小。
答案：由于该导体球面没有电流，因此在球内部磁场大小都为0；而在球外，根据安培环路定理可知，该球面外的磁场大小为：B=μ0σR2/3
其中μ0为磁导率，σ为导体球面表面电荷密度，R2为导体球面半径。
2.一根长度为L、电阻为R的均匀导线被均匀分布的电荷Q沿其长度均匀分布。
求该导线的自感系数L。
答案：通过对导线进行截面上的积分可以得到：
L=μ0/4π∫（0，L）∫（0，L）q（x）q（y）/[（x-y）^2+a^2]dxdy 其中a为计算积分时引入的小量。
如果导线上的电荷分布是kΔx，则q（x）=kΔx，上式化简后即为：
L=μ0k^2L/2πln（L/a）
其中Δx趋近于0，则k趋近于无穷大。
这个积分主要考察对电势能积分的处理，注意使用ln的积分公式。
3.一根长为L的绝缘平行板电容器，其间距为d、宽度为w，其在垂直于平板的方向上受到一个均匀的电场E。
试求该电容器的电容C和存储的能量W。
答案：由于平行板电容器是一个均匀电场下的电势差系统，其电容可表示为：
C=εA/d
其中ε为介电常数，A为平行板面积，d为平板间距。
因此，该电容器的电容为：
C=εwL/d
而该电容器存储的能量可用其带电量Q表示：
W=（1/2）Q^2/C
将C代入上式，得到：
W=εwL/2E^2
上式可以用来计算存储在电容器中的能量。
工程电磁场复习题
一 填空题1. 麦克斯韦方程组的微分形式是： 、 、 和 。
2. 静电场的基本方程为： 、 。
3. 恒定电场的基本方程为： 、 。
4. 恒定磁场的基本方程为： 、 。
5. 理 想导体（媒质2）与空气（媒质1）分界面上，电磁场边界条件为： 、 、和 。
6. 线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 、 、 。
7. 电流连续性方程的微分形式为： 。
8. 引入电位函数ϕ是根据静电场的 特性。
9. 引入矢量磁位A是根据磁场的 特性。
10. 在两种不同电介质的分界面上，用电位函数ϕ表示的边界条件为： 、 。
11. 电场强度E 的单位是 ，电位移D 的单位是 ；磁感应强度B的单位是 ，磁场强度H的单位是 。
12. 静场问题中，E 与ϕ的微分关系为： ，E与ϕ的积分关系为： 。
13. 在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量q 成 比，与观察点到电荷所在点的距离平方成比。
14. XOY 平面是两种电介质的分界面，分界面上方电位移矢量为z y x e e e D0001255025εεε++= C/m 2，相对介电常数为2，分界面下方相对介电常数为5，则分界面下方z 方向电场强度为__________，分界面下方z 方向的电位移矢量为_______________。
15. 静电场中电场强度z y x e e e E432++=，则电位ϕ沿122333x y z l e e e =++的方向导数为_______________，点A （1，2，3）和B （2，2，3）之间的电位差AB U =__________________。
16. 两个电容器1C 和2C 各充以电荷1Q 和2Q ，且两电容器电压不相等，移去电源后将两电容器并联，总的电容器储存能量为 ，并联前后能量是否变化 。
17. 一无限长矩形接地导体槽，在导体槽中心位置有一电位为U 的无限长圆柱导体，如图所示。
由于对称性，矩形槽与圆柱导体所围区域内电场分布的计算可归结为图中边界1Γ、2Γ、3Γ、4Γ和5Γ所围区域Ω内的电场计算。
《工程电磁场》复习题
一、单项选择题1. 静电场是( )A. 无散场B. 有旋场C.无旋场D. 既是有散场又是有旋场2. 导体在静电平衡下，其内部电场强度( )A.为零B.为常数C.不为零D.不确定3. 磁感应强度与磁场强度之间的一般关系为( )A.H B μ=B.0H B μ=C.B H μ=D.0B H μ=4. 电位移矢量与电场强度之间的一般关系为()A.0D E ε=B.0E D ε=C.D E σ=D.E D σ=5. 磁场能量密度等于()A. E DB. B HC.21E D D. 21B H 6. 电场能量密度等于()A. E DB. B HC. 21E DD. 21B H 7. 镜像法中的镜像电荷是()的等效电荷。
A.感应电荷B.原电荷C. 原电荷和感应电荷D. 不确定8. 在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于( )A. 待求场域内B. 待求场域外C. 边界面上D. 任意位置9. 两个点电荷之间的作用力大小与两个点电荷之间距离成（ ）关系。
A.正比B.反比C.平方正比D.平方反比10. 矢量磁位的旋度是(A )A.磁感应强度B.电位移矢量C.磁场强度D.电场强度11. 静电场能量W e 等于( )A.V E DdV ⎰B. 12V E HdV ⎰C. 12V D EdV ⎰D. V E HdV ⎰12. 恒定磁场能量W m 等于( ) A.V B DdV ⎰ B. 12V B HdV ⎰ C. 12V E DdV ⎰ D. V E HdV ⎰13. 关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是（）（A ）由其散度和旋度唯一地确定；（B ）由其散度和边界条件唯一地确定；（C ）由其旋度和边界条件唯一地确定；（D ）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。
14. 下列表达式不可能成立的是（）（A ）S VA ds Adv =∇⎰⎰；（B ）0u ∇∇=； （C ） ()0A ∇∇⨯=； （D ）()0u ∇⨯∇= 15. 下列表达式成立的是（ ）A 、C SA dl A dS =∇⋅⎰⎰；B 、0u ∇∇=；C 、()0u ∇∇⨯=；D 、()0u ∇⨯∇=16. 下面表述正确的为（）（A ）矢量场的散度仍为一矢量场； （B ）标量场的梯度结果为一标量；（C ）矢量场的旋度结果为一标量场；（D ）标量场的梯度结果为一矢量17. 静电场中( )在通过分界面时连续。
工程电磁场期末考题
工程电磁场期末考题引言工程电磁场是电子工程、通信工程等专业的一门基础课程，通过学习工程电磁场，可以了解电磁场的基本理论和应用。
期末考试是对学生对于这门课程的总结和应用能力的考核，下面是一些可能出现的考题，供同学们参考。
题目一：电磁场的基本概念和性质（300字）1.什么是电磁场？它是如何产生的？2.电磁场的基本特性有哪些？3.电磁场的单位和常用量纲是什么？解答提示：1.电磁场是一种由电荷和电流产生的物理现象，它包括电场和磁场两个部分。
电场是由电荷产生的，磁场是由电流产生的。
当电荷运动产生电流时，它会激发周围的电场和磁场。
2.电磁场具有超距作用、波动性、辐射性等特性。
3.电磁场的电场强度和磁感应强度的单位分别是牛顿/库仑和特斯拉。
题目二：电场的计算和分析（500字）1.什么是电场强度？如何计算电场强度？2.电场的叠加原理是什么？如何应用电场的叠加原理计算电场强度？3.电势能在电场中的应用是什么？如何计算电场中的电势能？解答提示：1.电场强度是描述电场的一种物理量，表示单位正电荷在电场中所受到的力。
它的计算公式是E = F/q，其中E 表示电场强度，F表示力，q表示电荷。
2.电场的叠加原理指的是在多个电荷存在的情况下，每个电荷所产生的电场强度可以叠加。
应用电场的叠加原理时，只需要将每个电荷所产生的电场分别计算出来，然后将它们相加即可。
3.电势能是描述电荷在电场中具有的能量，它可以通过计算电荷在电场中所受到的力和移动距离的积来求得。
电势能的计算公式是Ep = q * V，其中Ep表示电势能，q 表示电荷，V表示电势。
题目三：静磁场的计算和分析（400字）1.什么是静磁场？它与静电场有什么不同？2.安培环路定理是什么？如何计算磁场强度？3.磁感应强度与磁场强度有什么关系？解答提示：1.静磁场是指磁场中磁感应强度和磁场强度保持不变的情况。
与静电场不同，静磁场中不会有电荷的移动，只有磁场的变化。
2.安培环路定理是描述磁场的一种定律，它指出磁场沿闭合回路的环流等于通过这个回路的总电流。
工程电磁场复习题1228
一 填空题1. 麦克斯韦方程组的微分形式是： 、 、 和 。
2. 静电场的基本方程为： 、 。
3. 恒定电场的基本方程为： 、 。
4. 恒定磁场的基本方程为： 、 。
5. 线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 、 、 。
6. 电流连续性方程的微分形式为： 。
7. 引入电位函数ϕ是根据静电场的 特性。
8. 引入矢量磁位A 是根据磁场的 特性。
9. 在线性媒质中，线圈自感与电流的关系为 。
10. 直角坐标系下矢量场A 的旋度公式的行列式形式为 。
11. 静场问题中，E 与ϕ的微分关系为： ，E 与ϕ的积分关系为： 。
12. 在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量q 成 比，与观察点到电荷所在点的距离平方成 比。
13. 恒定磁场中标量磁位ϕ满足的方程是 。
14. 静电场能量密度公式为 。
15. 恒定磁场中矢量磁位A 的旋度为 ，其散度等于 。
16. 两个电容器1C 和2C 各充以电荷1Q 和2Q ，且两电容器电压不相等，移去电源后将两电容器并联，总的电容器储存能量为 ，并联前后能量是否变化 。
17. 接地电阻包括 、 、接地器与大地之间的接触电阻以及两接地器之间土壤的电阻。
18. 根据相似原理，可以把一种场的计算和实验结果，推广应用于另一种场，此方法称为 。
19. 恒定电场中媒质构成方程为 ，电位满足的基本方程为 。
20. 电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的 的运动方向相同。
21. 矢量磁位A 满足的方程是 。
22. 高斯定律说明静电场是一个 场。
23. 矢量磁位A 的旋度为 ，它的散度等于 。
24. 两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 关系。
25. 边值问题的间接求解方法有 、 和数值计算法。
26. 静电场电位函数ϕ 的泛定方程为 （0≠ρ）。
27. 恒定电场是一种无 和无 的场。
28. 当待求电位函数是两个或两个以上坐标变量的函数时， 是求解边值问题的经典方法（直接求解方法）。
（完整版）《工程电磁场》复习题
（完整版）《工程电磁场》复习题《工程电磁场》复习题一．问答题1．什么是静电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
由静止电荷在其周围产生的电场。
F=q1*q2/4pi*R*R*e0 静电场不随时间变化2. 什么是恒定电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
恒定电流产生的电场。
3. 什么是恒定磁场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
磁场强度和方向保持不变的磁场。
4. 如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零？为什么？电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关。
a,b为两个电荷相等的正反电荷，在其中心点处电位为零，但场强不为零。
5. 如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的电场强度也为零？举例说明？不能。
a,b为两个相等正电荷，在其中心点处电场强度为零，但电位不为零。
6．静电场的电力线会闭合的吗？恒定电场的电力线会闭合的吗？为什么？静电场的电力线不会闭合，起于正电荷止于负电荷。
在变化的磁场产生的有旋电场中，电力线环形闭合，围绕着变化磁场。
7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。
恒定电场的边界衔接条件J*dS=0 E*dl=0恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=I8. 什么是矢量磁位A? 什么是磁感应强度B?B=0 B=*A(*A)=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。
磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量9. 什么是磁导率? 什么是介电常数?表示磁介质磁性的物理量。
介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场（真空中）与最终介质中电场比值即为介电常数。
10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系？二．填空题1.静止电荷产生的电场，称之为_静电场__________场。
它的特点是有散无旋场，不随时间变化。
2.高斯定律说明静电场是一个有散场。
3.安培环路定律说明磁场是一个有旋场。
4.电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的正电荷的运动方向相同。
工程电磁场期末考试(最终打印版)
工程电磁场期末考试（预测题60%命中率）一、简答题（60分）（请用电脑打开）1、解释并简述霍尔效应原理，并列举相关元件（5分）（必考）答案：磁场强度B与电流方向垂直时，形成电流的正电荷或负电荷将会受到磁场力的作用而发生微小移动，产生的微小电位差叫做霍尔电压。
元件：电子功率计、矩形脉冲元件、测量磁通密度的仪表2、写出不同情况下的法拉第电磁感应电动势，并写出相关数学表达式（5分）（必考）答案：1、闭合路径静止不动，而与其相交链的磁通却随着时间发生变化：emf2、一个恒定磁通与一个闭合路径之间有相对运动：3、以上2种情况的复合：（注意：H、D、E、V、B、L、E、S等加粗的字母一定要标箭头，否则一分都没有）3、写出时变电磁场和静电场的麦克斯韦方程组并说明每个方程的物理意义（微分形式和积分形式）（5分）（注：此题必考，必要时可弄点小抄）答案：时变电磁场（微分形式）：----位移电流和变化电场产生磁场------变化的磁场产生电场-------静电场为有源场---------磁场为无源场时变电磁场（积分形式）：静电场（微分形式）：▽ⅹE=0▽ⅹH=J静电场（积分形式）：∮E.d L=0∮H.d L=Ι4、分别写出导体、电介质、磁场的边界条件（5分）（注：此题必考，必要时可弄点小抄）答案：导体边界条件： 1.在导体内部，静电场的电场强度为零。
2.导体表面上的电场强度处处垂直于导体表面。
3. 导体表面是一个等位面。
电介质边界条件：磁场边界条件：5、写出传输线的电报方程、传输波方程、无损耗传输线的方程、正弦波的复数表达式、低损耗传输的条件（5分）（必考）答案：传输线的电报方程：传输线的传输波方程：无损耗传输线的方程：正弦波的复数表达式：在导体表面：E的切线分量为零D 的法线方向为电荷面密度V IRI Lz t∂∂⎛⎫=-+--⎪∂∂⎝⎭I VGV Cz t∂∂⎛⎫=-+⎪∂∂⎝⎭()()22222222V V VLC LG RC RGVz t tI I ILC LC RC RGIz t t⎧∂∂∂=+++⎪⎪∂∂∂⎨∂∂∂⎪=+++⎪∂∂∂⎩V ILz tI VCz t∂∂⎧=-⎪⎪∂∂⎨∂∂⎪=-⎪∂∂⎩——时变电流产生时变电压——时变电压产生时变电流[]()001(,)cos..2j j z j tVV z t V t z V e e e c cφβωωβφ±=±+=+（此处请看教材P237-10.34）（必考）低损耗传输的条件：①R<<wL,G<<wC②无畸变，即：6、解释安培环路定律、高斯定律、毕奥沙伐定律、斯托克斯定理（5分）答案：安培环路定律: 磁场强度沿一闭合路径的线积分等于该闭合路径所包围的电流的大小:点形式：▽ⅹH=J高斯定律：穿过任意闭合曲面的电通量等于该曲面所包含的总电荷：点形式：毕奥沙伐定律：斯托克斯定理：00jV V eφ=-复数振幅（有幅值，有相位）(,)j z j tcV z t V e eβω±=—复数瞬态电压()j zsV z V eβ±=—相电压（不随时间变化）R GL C=7、解释保守场、写出电流连续性方程和欧姆定律的点形式（5分）答案：保守场：沿任意一条闭合路径移动单位电荷外力不做功，即：一个保守场对于任何一条可能的闭合路径的线积分都是零。
工程电磁场复习
期末复习
期末考试题型： 一、判断题（共10分） 二、选择题（共24分） 三、填空题（共15分） 四、简答题：（共2小题，共16分） 五、综合计算题（共3小题，共35分）
第一章 静电场 1、静电场的基本性质（方程），本构方程， 分界面链接条件。 2、电场E的求解：3种方法。 3、弄清电位与电场的关系，电位的求解：2 种方法。必须会对单变量的拉普拉斯方程 或泊松方程求解。 4、电容的计算。
例题：
2、在静电场中，电场强度表达式为试确定常 数c的值。（ ） A.c=2 B. c=3 C.c=4
课后思考题：P64 1-4
图示平板电容器的电位，哪一个解答正确？（ ）
(A)
f 3=(B)
U0 x + U0 d
f 2=
(C)
U0 x + U0 d
U0 2 x d
f 1=
1、一个半径为a的导体球表面套一层厚度为b－a的电介质，电 介质的介电常数为ε。假设导体球带电q，求任意点的电位。
b a
ε
课后作业：P29 1-4-2
第二章 恒定电场 1、恒定电场的基本性质（方程），电流连续 性方程，分界面链接条件。 2、根据电流密度计算电流，或根据电流计算 电流密度。 3、接地电阻（电导）的计算。
例子：
课后作业： P73 2-1-1,2-1-2 P88 2-5-2
第三章 恒定磁场 1、恒定磁场的基本性质（方程），本构方程， 分界面链接方程。 2、磁场H、B的计算方法：3种计算方法。 3、弄清磁位、磁矢位的概念。 4、电感的定义与计算。
ห้องสมุดไป่ตู้ 例子：
课后作业： P95 3-1-1 a、b P102 3-2-1
第四章 时变电磁场 1、麦克斯韦方程组（积分和微分形式）、本 构方程、电流连续性方程。 2、坡印廷矢量表达式及物理意义。
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一 填空题1. 麦克斯韦方程组的微分形式是： 、 、 和 。
2. 静电场的基本方程为： 、 。
3. 恒定电场的基本方程为： 、 。
4. 恒定磁场的基本方程为： 、 。
5. 理 想导体（媒质2）与空气（媒质1）分界面上，电磁场边界条件为： 、 、和 。
6. 线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 、 、 。
7. 电流连续性方程的微分形式为： 。
8. 引入电位函数ϕ是根据静电场的 特性。
9. 引入矢量磁位A是根据磁场的 特性。
10. 在两种不同电介质的分界面上，用电位函数ϕ表示的边界条件为： 、 。
11. 电场强度E 的单位是 ，电位移D 的单位是 ；磁感应强度B的单位是 ，磁场强度H的单位是 。
12. 静场问题中，E 与ϕ的微分关系为： ，E与ϕ的积分关系为： 。
13. 在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量q 成 比，与观察点到电荷所在点的距离平方成比。
14. XOY 平面是两种电介质的分界面，分界面上方电位移矢量为z y x e e e D 0001255025εεε++= C/m 2，相对介电常数为2，分界面下方相对介电常数为5，则分界面下方z 方向电场强度为__________，分界面下方z 方向的电位移矢量为_______________。
15. 静电场中电场强度z y x e e e E432++=，则电位ϕ沿122333x y z l e e e =++的方向导数为_______________，点A （1，2，3）和B （2，2，3）之间的电位差AB U =__________________。
16. 两个电容器1C 和2C 各充以电荷1Q 和2Q ，且两电容器电压不相等，移去电源后将两电容器并联，总的电容器储存能量为 ，并联前后能量是否变化 。
17. 一无限长矩形接地导体槽，在导体槽中心位置有一电位为U 的无限长圆柱导体，如图所示。
由于对称性，矩形槽与圆柱导体所围区域内电场分布的计算可归结为图中边界1Γ、2Γ、3Γ、4Γ和5Γ所围区域Ω内的电场计算。
则在边界_____________上满足第一类边界条件，在边界_____________上满足第二类边界条件。
18. 导体球壳内半径为a ，外半径为b ，球壳外距球心d 处有一点电荷q ，若导体球壳接地，则球壳内表面的感应电荷总量为____________，球壳外表面的感应电荷总量为____________。
19. 静止电荷产生的电场，称之为__________场。
它的特点是 有散无旋场，不随时间变化 。
20. 高斯定律说明静电场是一个 有散 场。
21. 安培环路定律说明磁场是一个 有旋 场。
22. 电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的 正电荷 的运动方向相同。
23. 在两种不同导电媒质的分界面上， 磁感应强度 的法向分量越过分界面时连续， 电场强度的切向分量连续。
24. 矢量磁位A 的旋度为 ，它的散度等于 。
25. 矢量磁位A 满足的方程是 。
26. 恒定电场是一种无 散 和无 旋 的场。
27. 在恒定电流的周围，同时存在着 恒定电 场和 恒定磁 场。
28. 两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 正比 关系。
二 选择题1. 自由空间中的点电荷c q 11=, 位于直角坐标系的原点)0,0,0(1P ; 另一点电荷c q 22=, 位于直角坐标系的原点)3,0,0(2P ，则沿z 轴的电场分布是（ B ）。
A. 连续的B. 不连续的C. 不能判定D. 部分连续 2. “某处的电位0=ϕ，则该处的电场强度0=E”的说法是（ B ）。
A. 正确的B. 错误的C. 不能判定其正误D. 部分正确 3. 电位不相等的两个等位面（ C ）。
A. 可以相交B. 可以相切C. 不能相交或相切D.仅有一点相交4. “E与介质有关，D 与介质无关”的说法是（ B ）。
A. 正确的B. 错误的C. 不能判定其正误D. 前一结论正确 5. “电位的拉普拉斯方程02=∇ϕ对任何区域都是成立的”，此说法是（ B ）。
A. 正确的B. 错误的C. 不能判定其正误D. 仅对电流密度不为零区域成立 6. “导体存在恒定电场时，一般情况下，导体表面不是等位面”，此说法是（ A ）。
A. 正确的B. 错误的C. 不能判定其正误D. 与恒定电场分布有关7. 用电场矢量E 、D表示的电场能量计算公式为（ C ）。
A. D E •21B. D E ⨯21 C. dV D E v ⎰• 21 D. 12v E D dV ⨯⎰8. 用磁场矢量B 、H表示的磁场能量密度计算公式为（ A ）。
A. H B •21B. H B ⨯21 C. dV B v ⎰⨯ H 21 D. 1H 2v B dV •⎰9. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a , 线间距为D ，则传输线单位长度的电容为（ A ）。
A. )ln(01a a D C -=πεB. )ln(201aa D C -=πε C. )ln(2101a a D C -=πε D. 101ln()C D a a πε=-10. 上题所述的平行双线传输线单位长度的外自感为（ B ）。
A. )ln(2101a a D L -=πμ B. )ln(01a a D L -=πμ C. )ln(201aaD L -=πμ 11. 两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 ( A )关系。
A.正比B.反比C.平方正比D.平方反比12. 导体在静电平衡下，其内部电场强度 ( B )A.为常数B.为零C.不为零D.不确定13. 静电场E 沿闭合曲线的线积分为（ B ）A.常数B.零C.不为零D.不确定 14. 在理想的导体表面，电力线与导体表面成（ A ）关系。
A. 垂直B. 平行C.为零D.不确定 15. 在两种理想介质分界面上，电位移矢量D 的法向分量在通过界面时应（ C ）A. 连续B. 不连续C. 等于分界面上的自由面电荷密度D. 等于零 16. 真空中磁导率的数值为 ( C )A.4π×10-5H/m B.4π×10-6H/m C.4π×10-7H/m D.4π×10-8H/m 17. 在恒定电流的情况下，虽然带电粒子不断地运动，可导电媒质内的电荷分布（ B ）A.随时间变化B.不随时间变化C.为零D.不确定 18. 磁感应强度B 穿过任意闭曲面的通量为 ( B )A.常数B.零C.不为零D.不确定19. 对于介电常数为ε的均匀电介质，若其中自由电荷体密度为ρ，则电位φ满足（ B ）A.ερϕ/2=∇B. ερϕ/2-=∇C. 02=∇ϕ D. 02/ερϕ=∇20. 在磁介质中，通过一回路的磁链与该回路电流之比值为（ D ）A. 磁导率B.互感C. 磁通D.自感 21. 在磁介质中，通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为（ B ）A. 磁导率B.互感C. 磁通D.自感 22. 要在导电媒质中维持一个恒定电场，由任一闭合面流出的传导电流应为（ B ）A.大于零B.零C. 小于零D.不确定23. 真空中磁导率的数值为 ( C )A.4π×10-5H/m B.4π×10-6H/m C.4π×10-7H/m D.4π×10-8H/m 24. 磁感应强度B 穿过任意闭曲面的通量为 ( B )A.常数B.零C.不为零D.不确定 25. 在磁介质中，通过一回路的磁链与该回路电流之比值为（ D ）A. 磁导率B.互感C. 磁通D.自感26. 在直角坐标系下，三角形的三个顶点分别为A(1，2，3)，B(4，5，6)和C(7，8，9)，则矢量R AB 的单位矢量坐标为（ B ）A. (3，3，3)B. (0.577，0.577，0.577)C. (1，1，1)D. (0.333，0.333，0.333)27. 对于磁导率为μ的均匀磁介质，若其中电流密度为J ，则矢量磁位A 满足（ A ）A.J A μ-=∇2B. J A μ=∇2C. 02=∇A D. J A 02μ-=∇28. 在直角坐标系下，x a 、y a 和z a 分别是x 、y 、z 坐标轴的单位方向向量，则表达式z y a a ⋅和x z y a a a ⨯⨯的结果分别是（ D ）A. x a 和y aB. 0和y aC. x a 和0D. 0和0 29. 一种磁性材料的磁导率m H /1025-⨯=μ，其磁场强度为m A H /200=，则此种材料的磁化强度为( C )A. m A /1043-⨯B. m A /108C. m A /1098.23⨯ D.不确定30. 在直角坐标系下，三角形的三个顶点分别为A(1，2，3)，B(4，5，6)和C(7，7，7)，则矢量R AB x R BC 的坐标为（ A ）A.(-3，6，-3)B. (3，-6，3)C. (0，0，0)D.都不正确 31. 一种微调电容器采用空气作为电介质，电容的两极为平行导体板，若平板面积S 为100mm 2，极板间距d 为1mm ，空气的介电常数为8.85x10-12F /m ，则此电容值为( C ）。
A. 8.85x10-10μF B. 8.85x10-5nF C. 8.85x10-1pF D. 都不正确 32. 在磁介质中，通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为（ B ）A. 磁导率B.互感C. 磁通D.自感 三 计算题1. 矢量函数z x e yz eyx A ˆˆ2+-=，试求 （1）A⋅∇（2）A⨯∇解：（1）2y x zA A A A x y z xy y∂∂∂∇⋅=++∂∂∂=-+（2）22ˆˆˆ0ˆˆx y z x z e ee A x y z yx yzez e x ∂∂∂∇⨯=∂∂∂-=+ 2. 已知某二维标量场22),(y x y x u +=，求（1）标量函数的梯度；（2）求出通过点()0,1处梯度的大小。
解：（1）对于二维标量场 y x e ˆyue ˆx u u ∂∂+∂∂=∇ y x e ˆy eˆx 22+= （2）任意点处的梯度大小为 222y x u +=∇则在点()0,1处梯度的大小为： 2=∇u3. 矢量z y x e ˆe ˆe ˆA 32-+=，z y x e e e B ˆˆ3ˆ5--= ，求 （1）B A+（2）B A⋅解：（1）z y x e ˆe ˆeˆB A 427--=+（5分） （2）103310=+-=⋅B A（5分）4. 均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。
试求 （1） 球内任一点的电场 （2） 球外任一点的电位移矢量解：（1）导体内部没有电荷分布，电荷均匀分布在导体表面，由高斯定理可知在球内处处有：0=⋅⎰SS d D故球内任意一点的电位移矢量均为零，即（2）由于电荷均匀分布在a r =的导体球面上，故在a r >的球面上的电位移矢量的大小处处相等，方向为径向，即r eˆD D 0=，由高斯定理有 Q S d D S=⋅⎰即 Q D r =024πa r E <=0整理可得：a r e ˆrQe ˆD D rr >==204π5. 电荷q 均匀分布在内半径为a, 外半径为b 的球壳形区域内，如图示：（1）求⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧><<<≤b r b r a a r 0各区域内的电场强度（2）若以∞=r 处为电位参考点，试计算球心（0=r ）处的电位。