电路分析第2章习题解析
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2.
2-1求图示电路(a)中的电流i和(b)中的i1和i2。
题2-1图
解根据图(a)中电流参考方向，由KCL，有
i=（2 – 8）A= –6A
对图(b)，有
i1=(5 – 4)mA = 1mA
i2=i1+ 2 = 3mA
2-2图示电路由5个元件组成。其中u1=9V，u2=5V，u3=4V，u4=6V，u5=10V，i1=1A，i2=2A，i3=1A。试求：
题2-9图
解由指定的各电压和电流要求，得
R3= = 1.5k
R2= = 300
R1= = 300
2-10如图示电路，已知R1=100，R2=200，R3=100，R4=50，R5=60，US=12V。求电流IAB。
题2-10图
解由图中R1和R3并联，R2与R4并联关系，可求出电流I
I= = A=0.08A
（2）若仍需保持RL两端电压为15V，滑线电阻的滑动头应位于何处？
题2-11图
解该题可有多种方法求解，这里用较简单的方法。
对（1），由KVL，得
US= 100I+ (I0.1 ) × 100
所以
I=0.2A
又
I2=II1=（0.20.1）A=0.1A
所以负载两端电压为 上的电压，记为UL，即
UL= 100I2= 10V
再由分流关系，得
I3= I=0.04A
I4= I=0.064A
由KCL，得
IAB=I3I4=（0.040.064）A=24mA
2-11在图示电路中，如US= 30V，滑线电阻R=200，电压表内阻很大，电流表内阻很小，它们对测量的影响可忽略不计。已知当不接负载RL时，电压表的指示为15V。求
（1）当接入负载RL后，若电流表的指示为100mA时，求电压表的指示为多少？
解该电路的模型如题2-5解图所示。
题2-5解图
则电流i为
i= = A=0.1A
收音机吸收的功率P2为
P2=R2i2= 59 × 0.01W=0.59W
电池内阻消耗（吸收）的功率P1为
P1=R1i2= 1 × 0.01W= 0.01W
电源产生的功率为
P=USi= 6 ×0.1W= 0.6W
或
P=P1+P2=（0.59 + 0.01）W= 0.6W
由KCL，得
I=I1+I3=0.8A
故电源产生的功率为
P=12I= 12 × 0.8W= 9.6W
2-13在图示电路中，已知I=2A。求U以及R消耗的功率。
题2-13图
解由已知，通过电阻R的电流I1为
I1= 3 +I=5A
10电阻上的电压u1为
u1= 10I= 20V
2电阻上的电压u2为
u2= 2I1= 10V
2-6图示为电池充电器电路模型。为使充电电流i=2A，试问R应为多少？
题2-6图
解由KVL有
= 2
解之
R= 2.91
2-7实际电源的内阻是不能直接用欧姆表测定的，可利用测量电源的外特性来计算。设某直流电源接入负载RL后，当测得电流为0.25A时，其端电压u为6.95V；当电流为0.75A时，端电压为6.94V。试求其内阻RS。
题2-7图
解由题意有端电压方程
u=uSRSi
故有
6.95 =uS0.25RS
6.94 =uS0.75RS
解得
RS= 0.02
2-8求图示电路的等效电阻Rin。
题2-8图
解由图(a)，得
Rin=（ + ）= 30
由图(b)，设
R1= + 2 = 4
故
Rin= +1 = 3
2-9如图为输出不同电压和电流的分压电路，试求R1、R2和R3的值。
对于图(b)，因为
uAB= 6i3 + 4i+ 5 = 6V
故
i=0.4A
2-4如图示电路，已知u=6V，求各电阻上的电压。
题2-4图
解设电阻R1、R2和R3上的电压分别为u1、u2和u3，由分压公式得
u1= ·u= × 6V= 1V
u2= ·u= × 6V= 2V
u3= ·u= × 6V= 3V
2-5某收音机的电源用干电池供电，其电压为6V，设内阻为1。若收音机相当于一个59的电阻，试求收音机吸收的功率、电池内阻消耗的功率及电源产生的功率。
I3= I1= 2mA
I4= I1= 1mA
I5= = 0.5mA
由KCL，得
I2=I4+I5= 1.5mA
设流过2k电阻的电流为I，得
I=I1+I5= 3.5mA
由KVL，有
US2I= 3I3
解得
US= 13V
2-15对图示电路，试求uAB。
题2-15图
解由KVL，可得
uAB=（ × 12 + 56）V= 5V
进而
RL= 100
（2）为使UL= 15V，必须满足
= 200 –Rx
可解得
Rx= 141.4
2-12如图示电路，已知R1两端电压为6V，通过它的电流为0.3A。试求电源产生的功率。
题2-12图
解由已知，得
I1= A=0.4A
I2=I10.3 =0.1A
所以
UAB= 15I1+ 20I2= 8V
故
I3= =0.4A
（2）全电路消耗的功率为
P=P1+P2+P3+P4+P5= 0
该结果表明，在电路中有的元件产生功率，有的元件消耗功率，但整个电路的功率守恒。
2-3如图示电路，（1）求图(a)中电压uAB；（2）在图(b)中，若uAB=6V，求电流i。
题2-3图
解对于图(a)，由KVL，得
uAB=( 8 +3 × 16 + 2 × 1)V= 7V
由KVL，故电压U为（注意各电压的方向）
U=20u2u1+ 60 = 10V
故R消耗的功率为
P=R =UI1= 50W
2-14在图示电路中，已知I1=3mA。试求US和I2。
题2-14图
解由图可知，电阻3k、6k和12k为并联关系。设流过3k电阻的电流为I3，6k上电流为I4，12k上电流为I5，则
（1）各元件消耗的功率；
（2）全电路消耗功率为多少？说明什么规律？
题2-2图
解（1）根据所标示的电流、电压的参考方向，有
P1=u1i1=9 × 1W= 9W
P2=u2(i1)=5 × (1 )W=5W
P3=u3i2=(4 ) × 2W=8W
P4=u4i3=6 × (1 )W=6W
P5=u5(i3)=10 × 1W= 10W
2-16在图示电路中，设i=1A，试求电压u。
题2-16图
解由欧姆定律，得
i1= A=0.5A
由KCL，得
i2=i+ Hale Waihona Puke Baidui1=2.5A
进而
i3=i2+i1=（2.5 + 0.5）A=3A
所以
u= 10i+ 10 + 10i3= 50V
2-17（略）
2-18如图所示电路，试求电流i。
题2-18图
2-1求图示电路(a)中的电流i和(b)中的i1和i2。
题2-1图
解根据图(a)中电流参考方向，由KCL，有
i=（2 – 8）A= –6A
对图(b)，有
i1=(5 – 4)mA = 1mA
i2=i1+ 2 = 3mA
2-2图示电路由5个元件组成。其中u1=9V，u2=5V，u3=4V，u4=6V，u5=10V，i1=1A，i2=2A，i3=1A。试求：
题2-9图
解由指定的各电压和电流要求，得
R3= = 1.5k
R2= = 300
R1= = 300
2-10如图示电路，已知R1=100，R2=200，R3=100，R4=50，R5=60，US=12V。求电流IAB。
题2-10图
解由图中R1和R3并联，R2与R4并联关系，可求出电流I
I= = A=0.08A
（2）若仍需保持RL两端电压为15V，滑线电阻的滑动头应位于何处？
题2-11图
解该题可有多种方法求解，这里用较简单的方法。
对（1），由KVL，得
US= 100I+ (I0.1 ) × 100
所以
I=0.2A
又
I2=II1=（0.20.1）A=0.1A
所以负载两端电压为 上的电压，记为UL，即
UL= 100I2= 10V
再由分流关系，得
I3= I=0.04A
I4= I=0.064A
由KCL，得
IAB=I3I4=（0.040.064）A=24mA
2-11在图示电路中，如US= 30V，滑线电阻R=200，电压表内阻很大，电流表内阻很小，它们对测量的影响可忽略不计。已知当不接负载RL时，电压表的指示为15V。求
（1）当接入负载RL后，若电流表的指示为100mA时，求电压表的指示为多少？
解该电路的模型如题2-5解图所示。
题2-5解图
则电流i为
i= = A=0.1A
收音机吸收的功率P2为
P2=R2i2= 59 × 0.01W=0.59W
电池内阻消耗（吸收）的功率P1为
P1=R1i2= 1 × 0.01W= 0.01W
电源产生的功率为
P=USi= 6 ×0.1W= 0.6W
或
P=P1+P2=（0.59 + 0.01）W= 0.6W
由KCL，得
I=I1+I3=0.8A
故电源产生的功率为
P=12I= 12 × 0.8W= 9.6W
2-13在图示电路中，已知I=2A。求U以及R消耗的功率。
题2-13图
解由已知，通过电阻R的电流I1为
I1= 3 +I=5A
10电阻上的电压u1为
u1= 10I= 20V
2电阻上的电压u2为
u2= 2I1= 10V
2-6图示为电池充电器电路模型。为使充电电流i=2A，试问R应为多少？
题2-6图
解由KVL有
= 2
解之
R= 2.91
2-7实际电源的内阻是不能直接用欧姆表测定的，可利用测量电源的外特性来计算。设某直流电源接入负载RL后，当测得电流为0.25A时，其端电压u为6.95V；当电流为0.75A时，端电压为6.94V。试求其内阻RS。
题2-7图
解由题意有端电压方程
u=uSRSi
故有
6.95 =uS0.25RS
6.94 =uS0.75RS
解得
RS= 0.02
2-8求图示电路的等效电阻Rin。
题2-8图
解由图(a)，得
Rin=（ + ）= 30
由图(b)，设
R1= + 2 = 4
故
Rin= +1 = 3
2-9如图为输出不同电压和电流的分压电路，试求R1、R2和R3的值。
对于图(b)，因为
uAB= 6i3 + 4i+ 5 = 6V
故
i=0.4A
2-4如图示电路，已知u=6V，求各电阻上的电压。
题2-4图
解设电阻R1、R2和R3上的电压分别为u1、u2和u3，由分压公式得
u1= ·u= × 6V= 1V
u2= ·u= × 6V= 2V
u3= ·u= × 6V= 3V
2-5某收音机的电源用干电池供电，其电压为6V，设内阻为1。若收音机相当于一个59的电阻，试求收音机吸收的功率、电池内阻消耗的功率及电源产生的功率。
I3= I1= 2mA
I4= I1= 1mA
I5= = 0.5mA
由KCL，得
I2=I4+I5= 1.5mA
设流过2k电阻的电流为I，得
I=I1+I5= 3.5mA
由KVL，有
US2I= 3I3
解得
US= 13V
2-15对图示电路，试求uAB。
题2-15图
解由KVL，可得
uAB=（ × 12 + 56）V= 5V
进而
RL= 100
（2）为使UL= 15V，必须满足
= 200 –Rx
可解得
Rx= 141.4
2-12如图示电路，已知R1两端电压为6V，通过它的电流为0.3A。试求电源产生的功率。
题2-12图
解由已知，得
I1= A=0.4A
I2=I10.3 =0.1A
所以
UAB= 15I1+ 20I2= 8V
故
I3= =0.4A
（2）全电路消耗的功率为
P=P1+P2+P3+P4+P5= 0
该结果表明，在电路中有的元件产生功率，有的元件消耗功率，但整个电路的功率守恒。
2-3如图示电路，（1）求图(a)中电压uAB；（2）在图(b)中，若uAB=6V，求电流i。
题2-3图
解对于图(a)，由KVL，得
uAB=( 8 +3 × 16 + 2 × 1)V= 7V
由KVL，故电压U为（注意各电压的方向）
U=20u2u1+ 60 = 10V
故R消耗的功率为
P=R =UI1= 50W
2-14在图示电路中，已知I1=3mA。试求US和I2。
题2-14图
解由图可知，电阻3k、6k和12k为并联关系。设流过3k电阻的电流为I3，6k上电流为I4，12k上电流为I5，则
（1）各元件消耗的功率；
（2）全电路消耗功率为多少？说明什么规律？
题2-2图
解（1）根据所标示的电流、电压的参考方向，有
P1=u1i1=9 × 1W= 9W
P2=u2(i1)=5 × (1 )W=5W
P3=u3i2=(4 ) × 2W=8W
P4=u4i3=6 × (1 )W=6W
P5=u5(i3)=10 × 1W= 10W
2-16在图示电路中，设i=1A，试求电压u。
题2-16图
解由欧姆定律，得
i1= A=0.5A
由KCL，得
i2=i+ Hale Waihona Puke Baidui1=2.5A
进而
i3=i2+i1=（2.5 + 0.5）A=3A
所以
u= 10i+ 10 + 10i3= 50V
2-17（略）
2-18如图所示电路，试求电流i。
题2-18图