河北省九年级数学上学期期末考试试题

河北省2015届九年级数学上学期期末考试试题

单选题（每小题2分，共32分）

1.二次根式x -1中，x 的取值范围是（ ）

A.x ＞1

B.x ≥1

C.x ＜1

D.x ≤1 2.下列计算正确的是（ ）

A.2333=-

B.

()

b a b a +=+2

C.

2

2

51101=

÷ D.725=+ 3.已知方程（m-2）

2

2

-m

x -2x+10=0是关于x 的一元二次方程，则m 的值为（ ）

A.2

B.-2

C.±2

D.±2 4.下列一元二次方程有两个不等的实数根的是

A.（n －25）2＝0

B.y 2

＋1＝0

C.x 2＋3x －5＝0

D.2m 2

＋m ＝－1

5.函数x k y =

的图像经过点（2,8），则下列各点中不在图像x

k

y =上的是（ ） A.（4，4） B.（-4，-4） C.（-2，8） D.（8，2） 6.下列图形中，是中心对称图形的有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7.已知抛物线c bx ax y ++=2的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ） A. 最大值 －3 B. 最小值－3 C. 最小值2 D. 最大值2

8.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球200次，其中44次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（ ） A.20个 B.28个 C.36个 D.无法估计 9.两圆的圆心坐标分别为（3,0）、（0,4），直径分别为4和6，则这两圆的位置关系是（ ） A.外离 B.相交 C.外切 D.内切 10.在Rt △ABC 中，若∠C=90°，cosA=25

7

，则sinA 的值为（ ） A.

2524 B.247 C.257 D.24

25 11.图5为二次函数y=ax 2-bx 的图像，若一元二次方程ax 2

-bx+m=0有实数根，则m 的最小值为（ ）

A.8

B.4

C.-4

D.-8

12.下列事件中的必然事件是（ ） A.天气阴了之后下雨

B.小明上学路上看到两车相撞

C.抛掷一枚骰子，朝上的一面点数恰好是5

D.同时抛掷两枚骰子，朝上的两面点数之和小于13

13.如图6，圆柱和球在同一水平面上紧靠在一起组成一个几何体，茗茗画出了它的三视图，其中所画的俯视图应该是（ ）

A.两个外离的圆

B.两个相交的圆

C.两个外切的圆

D.两个内切的圆

14.将抛物线y=2x 2

先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线的解析式为（ ）

A.y=2(x+1)2+1

B.y=2(x+1)2

-1

C.y=2(x-1)2+1

D.y=2(x-1)2

-1

15.如图2，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以A 为旋转中心，将其按顺时针方向旋转60°到△AB'C'位置，则B 点经过的路线长为（ ） A.π B.

34π C.35π D.6

5π

16.如图4，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BCD=90°，BC=2AD ，F ，E 分别是AB ，BC 的中点，则下列结论不一定．．．正确的是（ ） A.△ABC 是等腰三角形 B.四边形EFAM 是菱形 C.S △BEF =

2

1

S △ACD D.DE 平分∠CDF

二、填空题（每题3分，共12分）

17.如图,身高1.6m 的小华站在距路灯5m 的C 点处，测得她在灯光下的影长CD 为2.5m ，则

路灯的高度AB为 m.

18.图9为一个表面分别标有“A”“B”“C”“D”“E”“F”六个字母的正方体的平面展开图，则与字母“B”所在的面相对的面上标有字母“”。

19.已知一个三角形最短边上的高为8cm,若和它相似的另一个三角形的各边之比为3:4:5，则它的最长边上的高为 cm.

20.如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图像经过点（-1,0）、（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是。

三、解答题（76分）

21.按要求解答下列各小题。(8分)

（1）计算：6cos60°-（sin21°-1）0×5tan45°;

（2）解方程：4x（3x-2）=6x-4.

22.（10分）

如图10，反比例函数x

k

y =（k ≠0）的图像过等边三角形AOB 的顶点A ，已知点B （-2，0）。

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若要使点B 在上述反比例函数的图像上，需将△AOB 向上平移多少个单位长度？

23.（10分）

如图，以线段AB 为直径的⊙O 交线段AC 于点E ，点D 是AE 的中点，连接OD 并延长

交⊙O 于点M ，60BOE ∠=°，1

cos 2C =，23BC =．

（1）求A ∠的度数； （2）求证：BC 是⊙O 的切线；

（3）求弧AM 的长度．

24.（12分）

O

B A C

E M D