【必考题】高中必修一数学上期末试题(附答案)

【必考题】高中必修一数学上期末试题(附答案)

一、选择题

1．已知2log e =a ，ln 2b =，1

2

1

log 3

c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a b c >> B ．b a c >>

C ．c b a >>

D ．c a b >>

2．已知函数3

()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =，则(2)f -=（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

3．若函数2

()2

x f x mx mx =-+的定义域为R ，则实数m 取值范围是（ ）

A ．[0,8)

B ．(8,)+∞

C ．(0,8)

D ．(,0)(8,)-∞⋃+∞

4．函数y ＝a |x |(a >1)的图像是( ) A ．

B ．

C ．

D ．

5．若函数f(x)＝a |2x －4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝1

9

，则f(x)的单调递减区间是( ) A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ．[－2，＋∞)

D ．(－∞，－2]

6．若函数*12*log (1),()3,x x x N f x x N

⎧+∈⎪

=⎨⎪∉⎩，则((0))f f =( ) A ．0

B ．-1

C ．

1

3

D ．1

7．若函数()2log ,?

0,? 0x

x x f x e x >⎧=⎨≤⎩

，则12f f ⎛

⎫

⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

（ ） A ．

1e

B ．e

C ．

21e

D ．2e

8．函数ln x y x

=的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．设()f x 是R 上的周期为2的函数，且对任意的实数x ，恒有()()0f x f x --=，当

[]1,0x ∈-时，()112x

f x ⎛⎫

=- ⎪⎝⎭

，若关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠)

恰有五个不相同的实数根，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]3,5

B ．()3,5

C ．[]4,6

D ．()4,6

10．已知01a <<，则方程log x

a a x =根的个数为（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．1个或2个或3根

11．曲线1(22)y x =-≤≤与直线24y kx k =-+有两个不同的交点时实数k 的范围是（ ） A ．53(,]124

B ．5

(

,)12

+∞ C ．13(,)

34

D ．53

(,

)(,)124

-∞⋃+∞ 12．已知()f x =22x x -+,若()3f a =,则()2f a 等于 A ．5

B ．7

C ．9

D ．11

二、填空题

13．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当0x 时，11()42x x

f x =-+，则此函数的值域为__________.

14．已知关于x 的方程()2

24log 3log +-=x x a 的解在区间()3,8内，则a 的取值范围是

__________.

15．定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，且当0x ≥21,01,

()22,1,x

x x f x x ⎧-+≤<=⎨-≥⎩

若任意的[],1x m m ∈+，不等式(1)()f x f x m -≤+恒成立，则实数m 的最大值是 ____________

16．己知函数()2

21f x x ax a =-++-在区间[]01，上的最大值是2,则实数a =______.

17．设定义在[]22-,

上的偶函数()f x 在区间[]0,2上单调递减，若()()1f m f m -<，则实数m 的取值范围是________．

18．函数()f x 与()g x 的图象拼成如图所示的“Z ”字形折线段ABOCD ，不含(0,1)A ､(1,1)B ､(0,0)O ､(1,1)C --､(0,1)D -五个点，若()f x 的图象关于原点对称的图形即为()

g x 的图象，则其中一个函数的解析式可以为__________.

19．若函数在区间 单调递增，则实数的取值范围为

__________．

20．已知函数()f x 为R 上的增函数，且对任意x ∈R 都有()34x f f x ⎡⎤-=⎣⎦，则

()4f =______. 三、解答题

21．已知函数()10()m

f x x x x

=+

-≠. （1）若对任意(1)x ∈+∞，

，不等式()2log 0f x >恒成立，求m 的取值范围. （2）讨论()f x 零点的个数.

22．已知函数()f x 对任意实数x ，y 都满足()()()f xy f x f y =，且()11f -=-，

()1

279

f =

，当1x >时，()()0,1f x ∈. (1)判断函数()f x 的奇偶性；

(2)判断函数()f x 在(),0-∞上的单调性，并给出证明； (3)若

()319

f a +≤，求实数a 的取值范围.

23．已知函数22()log (3)log (1)f x x x =-++. （1）求该函数的定义域；

（2）若函数()y f x m =-仅存在两个零点12,x x ，试比较12x x +与m 的大小关系. 24．某支上市股票在30天内每股的交易价格P （单位：元）与时间t （单位：天）组成有序数对(),t P ，点．(),t P 落在．．如图所示的两条线段上.该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q （单位：万股）与时间t （单位：天）的部分数据如下表所示： 第t 天

4 10 16 22 Q （万股）

36

30

24

18