直接测定法不确定度的分析

3. 称量m右时，注意游标读数的处理方法。
苏州大学物理实验教学中心
【思考题】
力热学实验
１．游标卡尺的分度值 x y ，试证明之。 m
２．某同学用物理天平称量某一待测物，发现数值几乎
相等，用贝塞尔公式 S
xi 2 计算值近似为 0，能
x n( n 1 )
否说明该待测物的不确定度为 0？为什么？此时应怎样 计算它的不确定度？
m
d
h
（取一位有效数字）
苏州大学物理实验教学中心
力热学实验
（2）流体静力称衡法测固体的密度
(适用规则和不规则物体)
设被测物不溶于水，其质量为m (其密度大于水的密 度)，用细丝将其悬吊在水中的称衡值为m1(如下图)。又设
水在当时温度下的密度为 w (有表可查)，物体的体积为V，
则由阿基米德定律，可得
３．推导圆柱体体积 V＝ d 2h 的不确定度方和根合成
4
公式 uc ,V 。 V
苏州大学物理实验教学中心
uc .1 1
( m1uc ,m )2 ( uc ,m1 )2
m( m m1 )
m m1
uc ,m

uc ,m1

0.05 3
g
苏州大学物理实验教学中心
【注意事项】
力热学实验
1. 使用物理天平时，应严格按照物理天平仪器 介绍中的操作规程办事, “他工作你休息”；
2. 称量m1时，要求铜块完全浸没在水中，且不 能碰到容器底部；
m m左 m右
求出 uc ,
12 m左
uc.
( uc ,m )2 4( uc ,d )2 ( uc ,h )2
m
d
h
3 4 5 6 平均
m右
m m1
苏州大学物理实验教学中心
【实验内容】
力热学实验
3、称出圆柱体浸没在水中的质量m1, 求出
1 1 uc ,1
长度和密度的测量 力热学实验
实验目的 实验原理 实验内容 注意事项 思考题
苏州大学物理实验教学中心
【实验目的】
力热学实验
1．用米尺、游标卡尺、千分尺作长度 测量。
2．用物理天平进行质量测量。 3．练习做好实验记录和计算不确定度。
苏州大学物理实验教学中心
【实验原理】
力热学实验
（1）直接测定法
m
V 式中m和V分别为圆柱体的质量和体积， 为 圆柱体的密度．
因为V 1 d 2 h ,式中d和h分别为实心
4
圆柱体的直径和高度，此式代入上式得


4m
d 2h
苏州大学物理实验教学中心
力热学实验
直接测定法不确定度的分析：
uc.
( uc ,m )2 4( uc ,d )2 ( uc ,h )2
Vw g ( m m1 )g
式中g为重力加速度。
苏州大学物理实验教学中心
力热学实验
整理后可得
V m m1
w
则固体的密度


m
m m1
w
流体静力称衡法不确定度的分析：
uc .1 Fra Baidu bibliotek 1
( m1uc ,m )2 ( uc ,m1 )2
m( m m1 )
m m1
苏州大学物理实验教学中心
力热学实验
（3）游标卡尺原理
mx (m 1) y
精度
L标

y

x

y m
m为游标格数，x为游标分度值，y为主尺 分度值
苏州大学物理实验教学中心
力热学实验
（4）物理天平 调水平，调零，左物右砝码； “他工作你休息”。
苏州大学物理实验教学中心
【实验内容】
力热学实验
1、用游标卡尺测金属圆柱体外径和高度各6次
1 2 3 4 5 6 平均值 uc,d
( d di )2 ( 仪 )2
n( n 1 )
3
uc ,h
( h hi )2 ( 仪 )2
n( n 1 )
3
d
h
游标卡尺 仪 0.02mm
苏州大学物理实验教学中心
【实验内容】
力热学实验
2、复称法称衡上述圆柱体在空气中的质量6次