四点探针测试技术44页
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四探针技术
实验目的和意义
☆ 掌握四探针法测量电阻率和薄层电阻的原理及测量方法，针对不同几何
尺寸的样品，掌握其修正方法; ☆了解影响电阻率测量的各种因素及改进措施; ☆了解热探针法判断半导体材料的导电类型以及用阳极氧化剥层法求扩散层 中的杂质浓度分布。
Xidian University
School of Microelectronics
此可得出样品的电阻率为：
2V23 1 1 1 1 )1 ( r12 r24 r13 r34 I
上式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。 我们只需测出流过1、 4 探针的电流I以及2、3 探针间的电位差V23，代入四根探针的间距， 就可以求
出该样品的电阻率ρ。
实际测量中， 最常用的是直线型四探针， 即四根探针的针尖位于同一直线 上，并且间距相等， 设r12=r23=r34=S，则有：
2
Xidian University
I 1 1 ( ) 2 r12 r24
3
I 1 1 ( ) 2 r13 r34
School of Microelectronics
实验原理
2、3探针的电位差为：
V23 2 3
I 1 1 1 1 ( ) 2 r12 r24 r13 r34
出当r12=r23=r34=S时，极薄样品的电阻率为：
上式说明，对于极薄样品，在等间距探针情况下、探针间距和测量结果无关， 电阻率和被测样品的厚度d成正比。
Xidian University School of Microelectronics
实验原理
极薄样品，等间距探针情况 说明：样品为片状单晶，四探针针尖所连成的直线与样品一个边界垂直， 探针与该边界的最近距离为L，除样品厚度及该边界外，其余周界为无穷远，样
☆ 掌握四探针法测量电阻率和薄层电阻的原理及测量方法，针对不同几何
尺寸的样品，掌握其修正方法; ☆了解影响电阻率测量的各种因素及改进措施; ☆了解热探针法判断半导体材料的导电类型以及用阳极氧化剥层法求扩散层 中的杂质浓度分布。
Xidian University
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此可得出样品的电阻率为：
2V23 1 1 1 1 )1 ( r12 r24 r13 r34 I
上式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。 我们只需测出流过1、 4 探针的电流I以及2、3 探针间的电位差V23，代入四根探针的间距， 就可以求
出该样品的电阻率ρ。
实际测量中， 最常用的是直线型四探针， 即四根探针的针尖位于同一直线 上，并且间距相等， 设r12=r23=r34=S，则有：
2
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I 1 1 ( ) 2 r12 r24
3
I 1 1 ( ) 2 r13 r34
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实验原理
2、3探针的电位差为：
V23 2 3
I 1 1 1 1 ( ) 2 r12 r24 r13 r34
出当r12=r23=r34=S时，极薄样品的电阻率为：
上式说明，对于极薄样品，在等间距探针情况下、探针间距和测量结果无关， 电阻率和被测样品的厚度d成正比。
Xidian University School of Microelectronics
实验原理
极薄样品，等间距探针情况 说明：样品为片状单晶，四探针针尖所连成的直线与样品一个边界垂直， 探针与该边界的最近距离为L，除样品厚度及该边界外，其余周界为无穷远，样
四点探针测试技术
图18.UHV-MBE-SEMSTM四点探针系统结构 示意图
四点STM探针测试系统研究进展
2006年中国科学院物理研究所纳米物理与器件研究室制 备出超高真空分子束外延（MBE）——四探针STM （Nanoprobe）设备，为世界上第一台可原位制备纳米体 系并研究其表面结构、电子态结构与电子输运性质的综合 系统，
由四个测试电极或一单悬臂四点电极过定于测试系统探 针台上，四电极位置相对固定。目前比较先进的测试系统 为基于原子力显微镜（AFM）的微观四点探针系统。
商业化微观四点探针
图12. 瑞士Capres A/S制造的四 点探针，最小探针间距5微米 图11.市场化微观四点探针测试仪
整体式微观四点探针测试系统
图917. UHV-SEM-SERM-RHEED四点探针系统结构示意图以俯视图
四点STM探针测试系统研究进展
2005年美国匹兹堡大学研制出UHV-MBE-SEM-STM四点探 针系统,具有多探针STM/SEM室，表面分析和准备室，分子 束外延室，传输室。配备多种标准表面科学分析工具AES 、 XPS、QMS、LEED 等。能够实现薄膜沉积、掺杂或量子点 生 长，并做四点电学表征和其他表面分析。
基于AFM的整体式微观四点探针系统
AFM技术四点探针技术相结合，同时具备表面形貌表 征和表面电导率Mapping功能。2005年日本东北大学开发 第一台AFM四点探针。
图13.AFM四点探针测试系统原理图，AFM四点探针SEM图。
整体式微观四点探针测试系统特点
优点
1.结构简单；
1.测试稳定性好； 3.单悬臂式相对于四悬臂式测试稳定性聚焦好；
图21 圆形和方形小样品局部灵敏度
微观四点探针制备技术
探针在微观四点探针表征系统中是核心精密部件，对 系统的微型化进展起着决定性作用，
四点探针测试技术
1.厚度修正
f 0 ( ) f 0 ( )
和
f 4 ( )
，
f0(a)和f4(a)分别是对应两种原理时 的厚度修正函数，a=w/s
图8.修正f0(a)和f4(a)曲线图
四探针测试的修正
2.边缘修正
计算比较复杂，难以在实际运用，常用 镜像源法，图形变换法和有限元法
四探针测试的修正
3.温度修正
探针制备方法 FIB 光刻 电子束光刻 混合匹配光刻 传统光刻
最小探针间距
基底材料
300 nm
SiO2微悬臂梁 弹性系数3 N/m Ti /Pt 单悬臂梁 电极宽度200nm
350 nm
柔性SiO2 微悬臂梁 Ti/ Au 四平行SiO2悬臂 梁顶端聚焦方向 生长金属镀层碳 纳米管针尖 可100 nm分辨率 扫描测量表面高 度不同的样品 **2
缺点
探针间距固定，灵活性较差，仅能实现直线式测量；
微观十二点探针：具有探针可调功能
图14.市场化的微观十二点 探针，采用四点测试模式 时最小探针间距1.5μm ， Capres A/S制造。
微观四点STM探针测试系统
将STM技术与四探针原理相互结合，拥有4个可独立驱动 探针的STM用于四点探针的电学表征。每个探针实现独立 操作，四点探针可以实现各种模式和不同探针间距的测量。 四个探针通过检测隧道电流进行反馈控制，使四探针同时 与样品表面接触。通过压电控制使其以原子级分辨率实现 在样品表面的扫描测量。完成四点探针电学表征。 能够原位、非破坏性进行四点探针测量，而且具有STM 的操纵功能：最小探针间距30nm，已经市场化应用。
图19.四探针SYM-MBE-LEED系统
微观四点STM探针测试系统
优点
四探针法测量方块电阻(率)说明书
SDY-5型双电测四探针测试仪技术说明书一、概述二、技术指标三、测量原理四、仪器结构说明五、使用方法六、注意事项七、打印机操作方法一、概述SDY-5型双电测四探针测试仪采用了四探针双位组合测量新技术，将范德堡测量方法推广应用到直线四探针上，利用电流探针、电压探针的变换，进行两次电测量，能自动消除样品几何尺寸、边界效应以及探针不等距和机械游移等因素对测量结果的影响。
因而不必知道探针间距，样品尺寸及探针在样品表面上的位置。
由于每次测量都是对几何因素的影响进行动态的自动修正，因此显著降低了几何因素影响，从而提高了测量准确度。
用目前大量使用的常规四探针测量方法所生产的仪器是根本办不到的。
使用本仪器测量时，由于不需要进行几何边界条件和探针间距的修正，因而对各种形状的薄膜材料及片状材料有广泛的适用性。
仪器适用于测量片状半导体材料电阻率及硅扩散层、离子注入层、异型外延层等半导体器件和液晶片导电膜、电热膜等薄层（膜）的方块电阻。
仪器以大规模集成电路为核心部件，并应用了微计算机技术。
利用HQ-710F型微计算机作为专用测量控制及数据处理器，使得测量、计算、读数更加直观、快速，并能打印全部预置和测量数据。
二、技术指标1.测量范围：硅片电阻率：0.01—200Ω.cm (可扩展)薄层电阻：0.01—2000Ω/口(可扩展)(方块电阻)可测晶片直径：最大直径100 mm(配J-2型手动测试架)200 mm(配J-5型手动测试架)可测晶片厚度：≤ 3.00 mm2.恒流电源:电流量程分为100μm、1mA、10mA、100mA四档。
各档电流连续可调。
稳定度优于0.1% 3.数字电压表:量程：0-199.99mV；分辨率：0.01 mV显示：四位半红色发光管数字显示.极性、小数点、超量程自动显示。
精度：±0.1%4.模拟电路测试误差:(用1、10、100、1000Ω精密电阻)≤±0.3%±1字5. 整机准确度:(用0.01—200Ω.cm 硅标样片测试)<5%6. 微计算机功能:(1)键盘控制测量取数,自动控制电流换向和电流、电压探针的变换，并进行正、反向电流下的测量，显示出平均值。
四探针方法测电阻率(原理公式推导) PPT
4、薄片电阻率测量：当薄片厚度>0.5mm时， 按公式（3）进行；当薄片厚度<0.5mm时， 按公式（4）进行。
5、仪器在中断测量时应将工作选择开关置于 “短路”；电流开关置于弹出断开位置。
电阻率值可由下面公式得出：
C V IG (W S)D (d S)0G (W S)D (d S)
式中：ρ0 为块状体电阻率测量值； W：为样品厚度（um）；S：探针间距（mm）； G(W/S)为样品厚度修正函数，可由附录IA或附录 1B查得； D(d/S)为样品形状和测量位置的修正函数，可由附 录２查得。W/S＜0.5时，实用。 当圆形硅片的厚度满足W/S＜0.5时，电阻率为：
0W S2l1n2D(dS)
2、带扩散层的方块电阻测量 当半导体薄层尺寸满足于半无限大时：
V
V
R0
( )4.53
ln2 I
I
若取I ＝ 4.53 I0，I0为该电流量程满度值， 则R0值可由数字表中直接读出的数乘上10 后得到。
<三> 仪器结构特征
• 数字式四探针测试仪主体部分由高灵敏 度直流数字电压表、恒流源、电源、DCDC电源变换器组成。为了扩大仪器功能 及方便使用，还设立了单位、小数点自 动显示电路、电流调节、自校电路和调 零电路。
• 温度影响电阻率,从面影响电阻
• p=p1(1+aT),p1为该材料0摄氏度时的电阻 率, a叫电阻的温度系数,不同材料的电阻 温度系数不同
• 由R=p*l/s p=p1(1+aT),得
• R=R1(1+aT) 同理,R1为0摄氏度时的电阻
• R=p*l/s(p—电阻率查表求；l—电阻长度 ；s—与电流垂直的电阻截面面
• 为克服测试时探针与样品接触时产生的接触 电势和整流效应的影响。本仪器设立有“粗 调”、“细调”调零电路能产生一个恒定的 电势来补偿附加电势的影响。
5、仪器在中断测量时应将工作选择开关置于 “短路”；电流开关置于弹出断开位置。
电阻率值可由下面公式得出：
C V IG (W S)D (d S)0G (W S)D (d S)
式中：ρ0 为块状体电阻率测量值； W：为样品厚度（um）；S：探针间距（mm）； G(W/S)为样品厚度修正函数，可由附录IA或附录 1B查得； D(d/S)为样品形状和测量位置的修正函数，可由附 录２查得。W/S＜0.5时，实用。 当圆形硅片的厚度满足W/S＜0.5时，电阻率为：
0W S2l1n2D(dS)
2、带扩散层的方块电阻测量 当半导体薄层尺寸满足于半无限大时：
V
V
R0
( )4.53
ln2 I
I
若取I ＝ 4.53 I0，I0为该电流量程满度值， 则R0值可由数字表中直接读出的数乘上10 后得到。
<三> 仪器结构特征
• 数字式四探针测试仪主体部分由高灵敏 度直流数字电压表、恒流源、电源、DCDC电源变换器组成。为了扩大仪器功能 及方便使用，还设立了单位、小数点自 动显示电路、电流调节、自校电路和调 零电路。
• 温度影响电阻率,从面影响电阻
• p=p1(1+aT),p1为该材料0摄氏度时的电阻 率, a叫电阻的温度系数,不同材料的电阻 温度系数不同
• 由R=p*l/s p=p1(1+aT),得
• R=R1(1+aT) 同理,R1为0摄氏度时的电阻
• R=p*l/s(p—电阻率查表求；l—电阻长度 ；s—与电流垂直的电阻截面面
• 为克服测试时探针与样品接触时产生的接触 电势和整流效应的影响。本仪器设立有“粗 调”、“细调”调零电路能产生一个恒定的 电势来补偿附加电势的影响。
四探针方法测电阻率(原理公式推导)
电阻率值可由下面公式得出：
C
V I
G(W S
)D( d S
)
0G(WS
)D( d S
)
式中：ρ0 为块状体电阻率测量值；
W：为样品厚度（um）；S：探针间距（mm）；
G(W/S)为样品厚度修正函数，可由附录IA或附录
1B查得；
D(d/S)为样品形状和测量位置的修正函数，可由附
录２查得。W/S＜0.5时，实用。
在半导体材料断面测量时：直径范围 Φ15~100mm，其高度为400mm，如果要对大 于400mm长单晶的断面测量，可以将座体的 V型槽有机玻璃板取下，座体设有一个腰形 孔，用户可以根据需要增设支衬垫块使晶体 长度向台下延伸，以满足测量长单晶需求， 测试架有专门的屏蔽导线插头与电气箱联结。
<四> 实验步骤
<五> 注意事项
1、电流量程开关与电压量程开关必须放在 下表所列的任一组对应的量程
电压 量程
2V 200mV 20mV 2mV 0.2mV
电流 100mA 10mA 1mA 100μA 10μA 量程
2、 电阻（V/I）测量，用四端测量夹换下回探 针测试架，按下图接好样品，选择合适的电压 电流量程，电流值调到10.00数值，读出数值为 实际测量的电阻值。
• R=p*l/s(p—电阻率查表求；l—电阻长度 ；s—与电流垂直的电阻截面面
（a）块状和棒状样品体电阻率测量： 由于块状和棒状样品外形尺寸与探针间距 比较，合乎于半无限大的边界条件，电阻 率值可以直接由（１）、（２）式求出。
（b）簿片电阻率测量 簿片样品因为其厚度与探针间距比较， 不能忽略，测量时要提供样品的厚度形 状和测量位置的修正系数。
四探针测电阻率实验指导书及SZT-2A四探针测试仪使用说明书
实验七四探针法测量材料的电阻率一、实验目的（1）熟悉四探针法测量半导体或金属材料电阻率的原理（2）掌握四探针法测量半导体或金属材料电阻率的方法二、实验原理半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一，已在微电子器件和光电子器件中得到了广泛应用。
半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性，是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一，对半导体或金属材料电阻率的测量具有重要的实际意义。
直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量。
所用的仪器示意图以及与样品的接线图如图1所示。
由图1(a)可见，测试过程中四根金属探针与样品表面接触，外侧1和4两根为通电流探针，内侧2和3两根是测电压探针。
由恒流源经1和4两根探针输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针（探针2和探针3）之间的电压V23。
a b图1 四探针法电阻率测量原理示意图若一块电阻率为 的均匀半导体样品，其几何尺寸相对探针间距来说可以看作半无限大。
当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r 处等位面的面积为22r π，电流密度为2/2j I r π= （1）根据电流密度与电导率的关系j E σ=可得2222jI I E r rρσπσπ=== （2） 距离点电荷r 处的电势为 2I V r ρπ=（3） 半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和。
通过数学推导，四探针法测量电阻率的公式可表示为123231224133411112()V V C r r r r I Iρπ-=--+∙=∙ （4） 式中，11224133411112()C r r r r π-=--+为探针系数，与探针间距有关，单位为cm 。
若四探针在同一直线上，如图1(a)所示，当其探针间距均为S 时，则被测样品的电阻率为1232311112()222V V S S S S S I Iρππ-=--+∙=∙ （5） 此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。
四探针技术
实验2 四探针法测量半导体电阻率和薄层电阻
Xidian University
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实验目的和意义
☆ 掌握四探针法测量电阻率和薄层电阻的原理及测量方法，针对不同几何 尺寸的样品，掌握其修正方法; ☆了解影响电阻率测量的各种因素及改进措施; ☆了解热探针法判断半导体材料的导电类型以及用阳极氧化剥层法求扩散层 中的杂质浓度分布。
极薄样品，等间距探针情况
Xidian University
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实验原理
说明：样品为片状单晶，除样品厚度外，样品尺寸相对探针间距为无穷大，四 探针垂直于样品表面测试，或垂直于样品侧面测试 。
实际工作中，我们直接测量扩散层的薄层电阻，又称方块电阻，其定义就是 表面为正方形的半导体薄层，在电流方向所呈现的电阻，见下图。 所以 ：
School of Microelectronics
实验参考资料
⑴孙以材编著：<<半导体测试技术>> ，冶金工业出版社 1984。 ⑵ 成都电讯工程学院 谢孟贤、刘国维编： <<半导体工艺原理>>上册， 国防 工业出版社，1980。 ⑶ 复旦大学，孙恒慧、包宗明主编： <<半导体物理实验>>，高等教育出版 社， 1985。 ⑷ 厦门大学物理系半导体物理教研室编： <<半导体器件工艺原理>>，人民教 育出版社，1977。
Xidian University
School of Microelectronics
实验原理
☆电阻率的测量是半导体材料常规参数测量项目之一。 ☆测量电阻率的方法很多，如三探针法、电容---电压法、扩展电阻法等 ☆四探针法则是一种广泛采用的标准方法，在半导体工艺中最为常用，其主 要优点在于设备简单，操作方便，精确度高，对样品的几何尺寸无严格要求。 ☆四探针法除了用来测量半导体材料的电阻率以外，在半导体器件生产中广 泛使用四探针法来测量扩散层薄层电阻，以判断扩散层质量是否符合设计要求。 因此，薄层电阻是工艺中最常需要检测的工艺参数之一。
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实验目的和意义
☆ 掌握四探针法测量电阻率和薄层电阻的原理及测量方法，针对不同几何 尺寸的样品，掌握其修正方法; ☆了解影响电阻率测量的各种因素及改进措施; ☆了解热探针法判断半导体材料的导电类型以及用阳极氧化剥层法求扩散层 中的杂质浓度分布。
极薄样品，等间距探针情况
Xidian University
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实验原理
说明：样品为片状单晶，除样品厚度外，样品尺寸相对探针间距为无穷大，四 探针垂直于样品表面测试，或垂直于样品侧面测试 。
实际工作中，我们直接测量扩散层的薄层电阻，又称方块电阻，其定义就是 表面为正方形的半导体薄层，在电流方向所呈现的电阻，见下图。 所以 ：
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实验参考资料
⑴孙以材编著：<<半导体测试技术>> ，冶金工业出版社 1984。 ⑵ 成都电讯工程学院 谢孟贤、刘国维编： <<半导体工艺原理>>上册， 国防 工业出版社，1980。 ⑶ 复旦大学，孙恒慧、包宗明主编： <<半导体物理实验>>，高等教育出版 社， 1985。 ⑷ 厦门大学物理系半导体物理教研室编： <<半导体器件工艺原理>>，人民教 育出版社，1977。
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实验原理
☆电阻率的测量是半导体材料常规参数测量项目之一。 ☆测量电阻率的方法很多，如三探针法、电容---电压法、扩展电阻法等 ☆四探针法则是一种广泛采用的标准方法，在半导体工艺中最为常用，其主 要优点在于设备简单，操作方便，精确度高，对样品的几何尺寸无严格要求。 ☆四探针法除了用来测量半导体材料的电阻率以外，在半导体器件生产中广 泛使用四探针法来测量扩散层薄层电阻，以判断扩散层质量是否符合设计要求。 因此，薄层电阻是工艺中最常需要检测的工艺参数之一。
四探针法测量电阻率和薄层电阻
RS C0
式中 C 0 为修正系数。
V23 I
（16）
四、实验装置
本实验使用 SDY-4D 型四探针测试仪，见图 6。仪器由主机（电气测量装置）和 DJ-2 型电动测试台组成，两部分独立放置，通过连接线连接，其主要技术参数如下： （1）测量范围：电阻率为 0.010～180 cm ；方块电阻为 0.10～2900Ω /□. （2）可测样品尺寸： 6mm～150mm . （3）可测样品厚度： 0.1mm～20mm . （4）测量误差：≤±5％. （5）探针间距： 1.0mm .
(
ln2
)d
V23 V 4.5324d 23 I I
（13）
（13）式说明：对于极薄样品，在等间距探针情况下，测量结果与探针间距无关，电 阻率与被测样品的厚度 d 成正比。
图4
薄层电阻的测试图
图 5 方块电阻定义示意图
实际工作中，仪器直接测试出薄层电阻（ RS ），又称方块电阻（ R ），其定义就 是表面为正方形的半导体薄层，在电流方向所呈现的电阻，见图 5。
（5）
（6）
V23 V2 V3
所以，样品的电阻率为：
I 1 1 1 1 ( ) 2 r12 r24 r13 r34
（7）
2 V23 1 1 1 1 ( ) 1 I r12 r24 r13 r34
（8）
上式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。 我们只需测出流过1、4 探
图6
SDY-4D 型四探针测试仪
仪器电气原理如图 7 所示。
图7
SDY-4D 型四探针测试仪电气原理框图
图 8 四探针法测量原理图
仪器测量原理如图 8 所示。将排成一条直线且等间距的四根探针以一定的压力垂 直地压在被测样品的表面上，在 1、4 探针间通以电流 I (mA) ，2、3 探针间就会产生 一定的电压 V (mV ) 。测量此电压，并根据测量方式和样品的尺寸不同，可分别按以下 公式计算样品的电阻率或方块电阻： （1）薄圆片（厚度≤4mm）电阻率 ( cm) ：
四探针测电阻率实验指导书及SZT-2A四探针测试仪使用说明书
实验七四探针法测量材料的电阻率一、实验目的（1）熟悉四探针法测量半导体或金属材料电阻率的原理（2）掌握四探针法测量半导体或金属材料电阻率的方法二、实验原理半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一，已在微电子器件和光电子器件中得到了广泛应用。
半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性，是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一，对半导体或金属材料电阻率的测量具有重要的实际意义。
直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量。
所用的仪器示意图以及与样品的接线图如图1所示。
由图1(a)可见，测试过程中四根金属探针与样品表面接触，外侧1和4两根为通电流探针，内侧2和3两根是测电压探针。
由恒流源经1和4两根探针输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针（探针2和探针3）之间的电压V23。
a b图1 四探针法电阻率测量原理示意图若一块电阻率为 的均匀半导体样品，其几何尺寸相对探针间距来说可以看作半无限大。
当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r 处等位面的面积为22r π，电流密度为2/2j I r π= （1）根据电流密度与电导率的关系j E σ=可得2222jI I E r rρσπσπ=== （2） 距离点电荷r 处的电势为 2I V r ρπ=（3） 半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和。
通过数学推导，四探针法测量电阻率的公式可表示为123231224133411112()V V C r r r r I Iρπ-=--+•=• （4） 式中，11224133411112()C r r r r π-=--+为探针系数，与探针间距有关，单位为cm 。
若四探针在同一直线上，如图1(a)所示，当其探针间距均为S 时，则被测样品的电阻率为1232311112()222V V S S S S S I Iρππ-=--+•=• （5） 此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。
四探针技术
∞
r
− Ιρ 2π
∫
dr ∞ r2
r
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实验原理
上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为ｒ的点的电位与探针流过的电 流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离ｒ处的点的电势的贡献。
任意位置的四探针 对上图所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4 流出， 则可将1和4探针认为是点电流源，由(2-6)式可知，2和3探针的电位为：
Xidian University
School of Microelectronics
实验原理
样品为片状单晶，四探针针尖所连成的直线与样品一个边界平行，距离为 L， 除样品厚度及该边界外，其余周界均为无穷远，样品周围为绝缘介质包围。 另一种情况是极薄样品，极薄样品是指样品厚度d比探针间距小很多，而横 向尺寸为无穷大的样品，这时从探针1流入和从探针4流出的电流，其等位面近似 为圆柱面高为d。 任一等位面的半径设为ｒ，类似于上面对半无穷大样品的推导，很容易得 出当r12=r23=r34=S时，极薄样品的电阻率为：
Xidian University
School of Microelectronics
实验操作步骤
1. 接好测量线路。 2. 按标准电池电位修正公式计算该温度下的电位差，由此校好电位差计。 3. 将被测样品表面用金钢砂研磨(指单晶硅样品)，用去离子水冲洗干净后，再 用酒精棉球擦洗干净，晾干，这样处理后就可以获得新鲜磨毛的测试平面，以使 探针和样品实现较好的欧姆接触，当样品与室温相同后方可开始测量。 注意：操作过程中保持样品的清洁，不要用手触摸样品表面。 4. 通过恒流源对被测样品加以一定的电流，利用已较好的电位差计测出V23， 记录有关数据。扳动K1和K2，测量并记录反向的电流值和V23。 5. 改变测试电流，重复4。 6. 用千分尺及读数显微镜测量样品的几何尺寸以及探针离开样品边缘的最近 距离， 决定是否进行修正。 7. 观察光照对不同电阻率样品测试结果的影响。
r
− Ιρ 2π
∫
dr ∞ r2
r
Xidian University
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实验原理
上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为ｒ的点的电位与探针流过的电 流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离ｒ处的点的电势的贡献。
任意位置的四探针 对上图所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4 流出， 则可将1和4探针认为是点电流源，由(2-6)式可知，2和3探针的电位为：
Xidian University
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实验原理
样品为片状单晶，四探针针尖所连成的直线与样品一个边界平行，距离为 L， 除样品厚度及该边界外，其余周界均为无穷远，样品周围为绝缘介质包围。 另一种情况是极薄样品，极薄样品是指样品厚度d比探针间距小很多，而横 向尺寸为无穷大的样品，这时从探针1流入和从探针4流出的电流，其等位面近似 为圆柱面高为d。 任一等位面的半径设为ｒ，类似于上面对半无穷大样品的推导，很容易得 出当r12=r23=r34=S时，极薄样品的电阻率为：
Xidian University
School of Microelectronics
实验操作步骤
1. 接好测量线路。 2. 按标准电池电位修正公式计算该温度下的电位差，由此校好电位差计。 3. 将被测样品表面用金钢砂研磨(指单晶硅样品)，用去离子水冲洗干净后，再 用酒精棉球擦洗干净，晾干，这样处理后就可以获得新鲜磨毛的测试平面，以使 探针和样品实现较好的欧姆接触，当样品与室温相同后方可开始测量。 注意：操作过程中保持样品的清洁，不要用手触摸样品表面。 4. 通过恒流源对被测样品加以一定的电流，利用已较好的电位差计测出V23， 记录有关数据。扳动K1和K2，测量并记录反向的电流值和V23。 5. 改变测试电流，重复4。 6. 用千分尺及读数显微镜测量样品的几何尺寸以及探针离开样品边缘的最近 距离， 决定是否进行修正。 7. 观察光照对不同电阻率样品测试结果的影响。
四探针方法测电阻率
的测量，如电导率、迁移率等，为材料科学和电子学等领域的研究提供
更多有价值的数据。
THANKS
感谢观看
导线
用于连接测试设备和样品，需选用低 阻抗导线。
实验环境与条件
01
02
03
实验室环境
保持实验室温度、湿度和 清洁度等环境因素稳定， 以保证测量结果的准确性。
电源条件
确保电源电压稳定，避免 电压波动对测量结果的影 响。
安全措施
实验操作过程中需注意安 全，遵守实验室安全规定， 确保实验人员和设备的安 全。
07
结论与展望
研究结论
1 2
电阻率测量精ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ高
四探针方法通过四个探针同时接触样品，能够有 效地减小接触电阻和测量误差，从而获得更高的 电阻率测量精度。
适用范围广
四探针方法适用于各种不同类型和规格的样品， 如金属、半导体、陶瓷等，具有较广的适用范围。
3
操作简便
四探针方法不需要对样品进行特殊处理或制备， 只需将探针放置在样品上即可进行测量，操作简 便易行。
随着科技的发展，四探针方法的应用领域不断拓展，不仅局限于半导体和金属材料检测。
在新能源领域，如太阳能电池和燃料电池的生产过程中，四探针方法可用于检测材料的电阻 率，提高电池性能和稳定性。
在环境监测领域，四探针方法可应用于土壤电阻率的测量，为土壤污染治理和土地资源管理 提供依据。此外，在地质勘探、生物医学和食品检测等领域，四探针方法也展现出广阔的应 用前景。
的测量。
四探针的优点与局限性
优点
四探针法具有较高的测量精度和稳定 性，适用于各种形状和尺寸的样品， 且操作简便、快速。
局限性
四探针法需要与被测材料直接接触， 可能会对材料表面造成损伤或污染； 同时对于导电性较差或不均匀的材料 ，测量结果可能存在误差。
四探针说明书
0.21 210 .151 .152 .153 .154 .154 .155 .156 .157
0.22 220 .159 .159 .160 .161 .162 .162 .163 .164
0.23 230 .166 .167 .167 .168 .169 .170 .170 .171
0.24 240 .173 .174 .175 .175 176 177 .177 .178
0.35 350 .252 .253 .254 .255 .255 .256 .257 .257 .258 .259
- 5.-
(2)薄片电阻率测量: 当薄片厚度>0.5mm 时，按公式（3-3）计算ρ。 当薄片厚度<0.5mm 时，按公式（3-4）计算ρ。
(3)方块电阻测量:将修正系数调至 0.453，此时从数字表上读出的数值再乘上 10 即为 实际的方块电阻值。
(4)电阻测量，用四端子测量线作输入线，按图 5 所示夹持好样品，将修正系数调到 1.000，压下探针此时数字表上读出的数值为样品的电阻值。
仪器具有测量精度高、灵敏度高、稳定性好、智能化程度高、测量简便、结构紧凑、 使用方便等特点。
仪器适用于半导体材料厂、半导体器件厂、科研单位、高等院校对半导体材料的电 阻性能的测试。特别适用于要求快速测量中低电阻率的场合。
本仪器工作条件为： 温 度： 23℃±2℃ 相对湿度： 60%～70% 工作室内应无强电磁场干扰，不与高频设备共用电源。
0.01 10 .007 .008 .009 .009 .010 .011 .012 .012
0.02 20 .014 .015 .016 .017 .017 .018 .019 .019
0.03 30 .022 .022 .023 .024 .025 .025 .026 .027
四探针方法测电阻率(原理公式推导)
探针方法测量半导体的电阻率
〈一〉实验目的
〈二〉实验原理
〈三〉仪器结构特征
〈四〉操作步骤
〈五〉注意事项
〈六〉技术参数
<一> 实验目的
1、理解四探针方法测量半导体电阻率的原理； 2、学会用四探针方法测量半导体电阻率。
<二> 实验原理
1、体电阻率测量：
当１、２、３、４四根 金属探针排成一直线时， 并以一定压力压在半导体 材料上，在１、４两处探 针间通过电流I，则２、３
• 为克服测试时探针与样品接触时产生的接触
电势和整流效应的影响。本仪器设立有“粗 调”、“细调”调零电路能产生一个恒定的 电势来补偿附加电势的影响。 • 仪器自较电路中备有精度为0.02％、阻值为 19.96的标准电阻,作为自校电路的基础，通 过自校电路可以方便地对数字电压表精度和 恒流源进行校准。
在半导体材料断面测量时：直径范围
Φ15~100mm，其高度为400mm，如果要对大
于400mm长单晶的断面测量，可以将座体的
V型槽有机玻璃板取下，座体设有一个腰形
孔，用户可以根据需要增设支衬垫块使晶体
长度向台下延伸，以满足测量长单晶需求，
测试架有专门的屏蔽导线插头与电气箱联结。
<四> 实验步骤
1、测试准备：电源开关置于断开位置，工作 选择置于“短路”，电流开关处于弹出切断 位置。将测试样品放在样品架上，调节高度 手轮，使探针能与其表面保持良好接触。
• 温度影响电阻率,从面影响电阻 • p=p1(1+aT),p1为该材料0摄氏度时的电阻 率, a叫电阻的温度系数,不同材料的电阻 温度系数不同 • 由R=p*l/s p=p1(1+aT),得 • R=R1(1+aT) 同理,R1为0摄氏度时的电阻 • R=p*l/s(p—电阻率查表求；l—电阻长度 ；s—与电流垂直的电阻截面面
〈一〉实验目的
〈二〉实验原理
〈三〉仪器结构特征
〈四〉操作步骤
〈五〉注意事项
〈六〉技术参数
<一> 实验目的
1、理解四探针方法测量半导体电阻率的原理； 2、学会用四探针方法测量半导体电阻率。
<二> 实验原理
1、体电阻率测量：
当１、２、３、４四根 金属探针排成一直线时， 并以一定压力压在半导体 材料上，在１、４两处探 针间通过电流I，则２、３
• 为克服测试时探针与样品接触时产生的接触
电势和整流效应的影响。本仪器设立有“粗 调”、“细调”调零电路能产生一个恒定的 电势来补偿附加电势的影响。 • 仪器自较电路中备有精度为0.02％、阻值为 19.96的标准电阻,作为自校电路的基础，通 过自校电路可以方便地对数字电压表精度和 恒流源进行校准。
在半导体材料断面测量时：直径范围
Φ15~100mm，其高度为400mm，如果要对大
于400mm长单晶的断面测量，可以将座体的
V型槽有机玻璃板取下，座体设有一个腰形
孔，用户可以根据需要增设支衬垫块使晶体
长度向台下延伸，以满足测量长单晶需求，
测试架有专门的屏蔽导线插头与电气箱联结。
<四> 实验步骤
1、测试准备：电源开关置于断开位置，工作 选择置于“短路”，电流开关处于弹出切断 位置。将测试样品放在样品架上，调节高度 手轮，使探针能与其表面保持良好接触。
• 温度影响电阻率,从面影响电阻 • p=p1(1+aT),p1为该材料0摄氏度时的电阻 率, a叫电阻的温度系数,不同材料的电阻 温度系数不同 • 由R=p*l/s p=p1(1+aT),得 • R=R1(1+aT) 同理,R1为0摄氏度时的电阻 • R=p*l/s(p—电阻率查表求；l—电阻长度 ；s—与电流垂直的电阻截面面
四探针方法测电阻率(原理公式推导)
若电流取I = C 时，则ρ＝V，可由数字电压表直 接读出。
Page 5
温度影响电阻率,从面影响电阻 p=p1(1+aT),p1为该材料0摄氏度时的电阻率, a叫电阻
的温度系数,不同材料的电阻温度系数不同 由R=p*l/s p=p1(1+aT),得 R=R1(1+aT) 同理,R1为0摄氏度时的电阻 R=p*l/s(p—电阻率查表求；l—电阻长度；s—与电流
4、将工作选择档置于“自校”，使电流显示出“１９９＊”， 各量程数值误差为４字。
5、将工作选择档置于“调节”，电流调节在I＝6.28=C，C为 探针几何修正系数。
Page 16
1.显示板 2、单位显示灯 3、电流量程开关 4、工作选择开关 （短路、测量、调节、自校选择）5、电压量程开关6、输入插 座7、调零细调8、调零粗调9、电流调节10、电源开关11、电 流选择开关 12、极性开关
<三> 仪器结构特征
数字式四探针测试仪主体部分由高灵敏度直流数字电 压表、恒流源、电源、DC-DC电源变换器组成。为了 扩大仪器功能及方便使用，还设立了单位、小数点自 动显示电路、电流调节、自校电路和调零电路。
Page 11
仪器电源经过DC-DC变换器，由恒流源电路产生一个高稳定 恒定直流电流，其量程为10μA、100μA、1mA、10mA、 100mA，数值连续可调，输送到１、４探针上，在样品上 产生一个电位差，此直流电压信号由２、３探针输送到电气 箱内。具有高灵敏度、高输入阻抗的直流放大器中将直流信 号放大（放大量程有0.2mV、2mV、20mV 、200mV、 2V），再经过双积分A/D变换将模拟量变换为数字量，经由 计数器、单位、小数点自动转换电路显示出测量结果。
当圆形硅片的厚度满足W/S＜0.5时，电阻率为：
Page 5
温度影响电阻率,从面影响电阻 p=p1(1+aT),p1为该材料0摄氏度时的电阻率, a叫电阻
的温度系数,不同材料的电阻温度系数不同 由R=p*l/s p=p1(1+aT),得 R=R1(1+aT) 同理,R1为0摄氏度时的电阻 R=p*l/s(p—电阻率查表求；l—电阻长度；s—与电流
4、将工作选择档置于“自校”，使电流显示出“１９９＊”， 各量程数值误差为４字。
5、将工作选择档置于“调节”，电流调节在I＝6.28=C，C为 探针几何修正系数。
Page 16
1.显示板 2、单位显示灯 3、电流量程开关 4、工作选择开关 （短路、测量、调节、自校选择）5、电压量程开关6、输入插 座7、调零细调8、调零粗调9、电流调节10、电源开关11、电 流选择开关 12、极性开关
<三> 仪器结构特征
数字式四探针测试仪主体部分由高灵敏度直流数字电 压表、恒流源、电源、DC-DC电源变换器组成。为了 扩大仪器功能及方便使用，还设立了单位、小数点自 动显示电路、电流调节、自校电路和调零电路。
Page 11
仪器电源经过DC-DC变换器，由恒流源电路产生一个高稳定 恒定直流电流，其量程为10μA、100μA、1mA、10mA、 100mA，数值连续可调，输送到１、４探针上，在样品上 产生一个电位差，此直流电压信号由２、３探针输送到电气 箱内。具有高灵敏度、高输入阻抗的直流放大器中将直流信 号放大（放大量程有0.2mV、2mV、20mV 、200mV、 2V），再经过双积分A/D变换将模拟量变换为数字量，经由 计数器、单位、小数点自动转换电路显示出测量结果。
当圆形硅片的厚度满足W/S＜0.5时，电阻率为：
四探针技术.ppt
对上图所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4
流出， 则可将1和4探针认为是点电流源，由(2-6)式可知，2和3探针的电位为：
2
I 2
(1 r12
1 r24
)
Xidian University
3
I 2
(1 r13
1 r34
)
School of Microelectronics
所以 ：
因此有:
Xidian University
School of Microelectronics
实验原理
实际的扩散片尺寸一般不很大，并且实际的扩散片又有单面扩散与双面扩散之 分， 因此，需要进行修正，修正后的公式为：
Xidian University
不很大样品修正情况
School of Microelectronics
Xidian University
School of Microelectronics
实验内容
1. 对所给的各种样品分别测量其电阻率。 2. 对同一样品，测量五个不同的点， 由此求出单晶断面电阻率不钧匀度。 3. 对单面扩散和双面扩散的样品， 分别测量其薄层电阻R。 4. 参考附录一，用阳极氧化剥层法求扩散层中的杂质浓度分布(选作)。 5. 参考附录二，用冷热探针法判断半导体材料的导电类型(选作)。
Xidian University
School of Microelectronics
实验原理
样品为片状单晶，四探针针尖所连成的直线与样品一个边界平行，距离为 L， 除样品厚度及该边界外，其余周界均为无穷远，样品周围为绝缘介质包围。
另一种情况是极薄样品，极薄样品是指样品厚度d比探针间距小很多，而横 向尺寸为无穷大的样品，这时从探针1流入和从探针4流出的电流，其等位面近似 为圆柱面高为d。
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图13.AFM四点探针测试系统原理图，AFM四点探针SEM图。
整体式微观四点探针测试系统特点
优点
1.结构简单； 1.测试稳定性好； 3.单悬臂式相对于四悬臂式测试稳定性聚焦好；
缺点
探针间距固定，灵活性较差，仅能实现直线式测量；
微观十二点探针：具有探针可调功能
图14.市场化的微观十二点 探针，采用四点测试模式 时最小探针间距1.5μm ， Capres A/S制造。
1 测试理论
报告 内容
2 研究进展
3 探针制备
四探针测试仪
最常见四探针测试仪为RTS和RDY系列。
测试探针 被测样品
图1.RTS-8型四探针测试仪（左）、 SDY-5型死探针测试仪（右）
四探针测试仪
图2. RTS-8型四探针电气原理图
发展历史
1865年 汤姆森 首次提出四探针测试原理； 1920年 Schlunberger 第一次实际应用，测量地球电阻
率；
1954年 Valdes 第一次用于半导体电阻率测试； 1980年代 具有Mapping技术的四点探针出现； 2019年 Pertersen 开发出首台微观四点探针
四探针传统应用
图3.四探针技术的传统应用
四探针测试原理
图 5.四探针测试原理图
四根等距探针竖直的排成一排，同 时施加适当的压力使其与被测样品 表面形成欧姆连接，用恒流源给两 个外探针通以小电流I，精准电压表 测量内侧两探针间电压V，根据相 应理论公式计算出样品的薄膜电阻 率
商业化微观四点探针
图12. 瑞士Capres A/S制造的四 点探针，最小探针间距5微米 图11.市场化微观四点探针测试仪
整体式微观四点探针测试系统
基于AFM的整体式微观四点探针系统
AFM技术四点探针技术相结合，同时具备表面形貌表 征和表面电导率Mapping功能。2019年日本东北大学开发 第一台AFM四点探针。
1.工作原理简单
2.测试精度高
3.操作方便
四探针测试方法分类
图4.四探针测试方法分类
四探针测试方法
最为常用的测试方法为直线（常规）四探针法和双电测 四探针法。
1.双电测四探针法：
图A6：双p电e测r四to探ff针法法探针组合形式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱB: Rymaszewski法
四探针测试方法
2.双电测四探针法特点：
1.克服探针间距不等及针尖纵向位移带来的影响
2.对小尺寸样品不用做几何测量和边缘修正
3.不能消除横向位移对测试结果的影响，探针间距 不能过小
四探针计算模型
1.厚块原理（3D模型）
假设被测样品为半无限大，探针与样品表面为点接触，形成以 此点为球心的等位面。根据拉普拉斯方程（1）：
r 时 V0及 jE
图8.修正f0(a)和f4(a)曲线图
四探针测试的修正
2.边缘修正
计算比较复杂，难以在实际运用，常用
镜像源法，图形变换法和有限元法
四探针测试的修正
3.温度修正
半导体材料的电阻对温度非常敏感，温度也是影响其测试精 度的又一个重要因素，一般情况下半导体电阻率的参考温度 23+0.5.
微观四点探针的发展
2.系统的组成
机械系统：底座、真空室、样品台； 探针系统：探针、探针台； 信号控制与传输系统：测试仪表、电路、PC机； 成像系统：SEM、RHEED； 辅助装置：真空泵、其他表面科学分析工具
整体式微观四点探针测试系统
由四个测试电极或一单悬臂四点电极过定于测试系统探 针台上，四电极位置相对固定。目前比较先进的测试系统 为基于原子力显微镜（AFM）的微观四点探针系统。
RW
为薄层电阻，也成为单位方块电阻【6】
RW:薄层电阻, W:薄层厚度 A:r无穷大时的电势
四探针测试的修正
实际测试中，要对四探针测试方法进行修正，包括厚度修 正，边缘修正和温度修正。
1.厚度修正 f4 ()
f0 ( )
f0 ( )
和
，
f0(a)和f4(a)分别是对应两种原理时
的厚度修正函数，a=w/s
四点探针测试技术
Four Point Probe Technology
王永
东北大学真空与流体工程研究中心
导师：李建昌
四点探针（四探针）是半导体行业，薄膜和表面科学 领域最为常用的电学表征工具。用四根探针代替两个探 针对样品的电阻率或电导率进行测量，能够消除探针接 触电阻对测量结果的影响，具有很高的精度。
微观四点探针的新型应用
1.表面敏感电导率以及表面电荷迁移 2.导电聚合物薄膜电导率 3.纳米管，纳米线等纳米材料电导测量 4.判断新型生物材料未知物理性质 5.霍尔效应测定以判断硅和锗的超浅结处的载流子迁移
率
微观四点探针测试原理
微观四点探针技术是微观领域的四探针测试技术，原理与宏 观四探针类似，
表面层
电流 渠道
空间电荷层（界面层） 基体
图 10.宏观和微观四点探针在测量
电导率时，电流流经半导体样品示 意图
能适用于尺寸较小样品的测量
测试精度和分辨率增加
消除样品表面缺陷对测量的影响
样品表面损伤减小
微观四点探针测试系统
1.系统的分类
整体式微观四点探针系统 ：最小探针间距300nm 微观四点STM探针系统: 最小探针间距30nm
可得到距点电流源r处的电势为：
图 7. 点电流源的半球形等位面
四探针法计算模型
电阻率公式为： 探针等距：
C为探针系数，只要针距一定，它就是常数
四探针法计算模型
2.薄层原理（2D模型）
当样本在能够忽略其本身厚度情况下，一般认为当样本厚 度W小于探针距S时就看做薄层。当样品为薄层时，各点 电势为：
公式中
微观四点STM探针测试系统
将STM技术与四探针原理相互结合，拥有4个可独立驱动 探针的STM用于四点探针的电学表征。每个探针实现独立 操作，四点探针可以实现各种模式和不同探针间距的测量。 四个探针通过检测隧道电流进行反馈控制，使四探针同时 与样品表面接触。通过压电控制使其以原子级分辨率实现 在样品表面的扫描测量。完成四点探针电学表征。
1.发展原因
1.电子元器件的不断微型化和纳米器件的出现
2.新型生物材料的出现
3.表面科学研究的不断深入
4.显微镜技术和MENS技术的发展
2.主要研究单位
丹麦科·技大学 瑞士洛桑理工学院
日本东北大学 日本大阪大学
中国科学院物理研究所纳米物理与纳米器件研究室 韩国国立全南大学 日本NTT公司 丹麦Capres A/S公司 zvyex公司
整体式微观四点探针测试系统特点
优点
1.结构简单； 1.测试稳定性好； 3.单悬臂式相对于四悬臂式测试稳定性聚焦好；
缺点
探针间距固定，灵活性较差，仅能实现直线式测量；
微观十二点探针：具有探针可调功能
图14.市场化的微观十二点 探针，采用四点测试模式 时最小探针间距1.5μm ， Capres A/S制造。
1 测试理论
报告 内容
2 研究进展
3 探针制备
四探针测试仪
最常见四探针测试仪为RTS和RDY系列。
测试探针 被测样品
图1.RTS-8型四探针测试仪（左）、 SDY-5型死探针测试仪（右）
四探针测试仪
图2. RTS-8型四探针电气原理图
发展历史
1865年 汤姆森 首次提出四探针测试原理； 1920年 Schlunberger 第一次实际应用，测量地球电阻
率；
1954年 Valdes 第一次用于半导体电阻率测试； 1980年代 具有Mapping技术的四点探针出现； 2019年 Pertersen 开发出首台微观四点探针
四探针传统应用
图3.四探针技术的传统应用
四探针测试原理
图 5.四探针测试原理图
四根等距探针竖直的排成一排，同 时施加适当的压力使其与被测样品 表面形成欧姆连接，用恒流源给两 个外探针通以小电流I，精准电压表 测量内侧两探针间电压V，根据相 应理论公式计算出样品的薄膜电阻 率
商业化微观四点探针
图12. 瑞士Capres A/S制造的四 点探针，最小探针间距5微米 图11.市场化微观四点探针测试仪
整体式微观四点探针测试系统
基于AFM的整体式微观四点探针系统
AFM技术四点探针技术相结合，同时具备表面形貌表 征和表面电导率Mapping功能。2019年日本东北大学开发 第一台AFM四点探针。
1.工作原理简单
2.测试精度高
3.操作方便
四探针测试方法分类
图4.四探针测试方法分类
四探针测试方法
最为常用的测试方法为直线（常规）四探针法和双电测 四探针法。
1.双电测四探针法：
图A6：双p电e测r四to探ff针法法探针组合形式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱB: Rymaszewski法
四探针测试方法
2.双电测四探针法特点：
1.克服探针间距不等及针尖纵向位移带来的影响
2.对小尺寸样品不用做几何测量和边缘修正
3.不能消除横向位移对测试结果的影响，探针间距 不能过小
四探针计算模型
1.厚块原理（3D模型）
假设被测样品为半无限大，探针与样品表面为点接触，形成以 此点为球心的等位面。根据拉普拉斯方程（1）：
r 时 V0及 jE
图8.修正f0(a)和f4(a)曲线图
四探针测试的修正
2.边缘修正
计算比较复杂，难以在实际运用，常用
镜像源法，图形变换法和有限元法
四探针测试的修正
3.温度修正
半导体材料的电阻对温度非常敏感，温度也是影响其测试精 度的又一个重要因素，一般情况下半导体电阻率的参考温度 23+0.5.
微观四点探针的发展
2.系统的组成
机械系统：底座、真空室、样品台； 探针系统：探针、探针台； 信号控制与传输系统：测试仪表、电路、PC机； 成像系统：SEM、RHEED； 辅助装置：真空泵、其他表面科学分析工具
整体式微观四点探针测试系统
由四个测试电极或一单悬臂四点电极过定于测试系统探 针台上，四电极位置相对固定。目前比较先进的测试系统 为基于原子力显微镜（AFM）的微观四点探针系统。
RW
为薄层电阻，也成为单位方块电阻【6】
RW:薄层电阻, W:薄层厚度 A:r无穷大时的电势
四探针测试的修正
实际测试中，要对四探针测试方法进行修正，包括厚度修 正，边缘修正和温度修正。
1.厚度修正 f4 ()
f0 ( )
f0 ( )
和
，
f0(a)和f4(a)分别是对应两种原理时
的厚度修正函数，a=w/s
四点探针测试技术
Four Point Probe Technology
王永
东北大学真空与流体工程研究中心
导师：李建昌
四点探针（四探针）是半导体行业，薄膜和表面科学 领域最为常用的电学表征工具。用四根探针代替两个探 针对样品的电阻率或电导率进行测量，能够消除探针接 触电阻对测量结果的影响，具有很高的精度。
微观四点探针的新型应用
1.表面敏感电导率以及表面电荷迁移 2.导电聚合物薄膜电导率 3.纳米管，纳米线等纳米材料电导测量 4.判断新型生物材料未知物理性质 5.霍尔效应测定以判断硅和锗的超浅结处的载流子迁移
率
微观四点探针测试原理
微观四点探针技术是微观领域的四探针测试技术，原理与宏 观四探针类似，
表面层
电流 渠道
空间电荷层（界面层） 基体
图 10.宏观和微观四点探针在测量
电导率时，电流流经半导体样品示 意图
能适用于尺寸较小样品的测量
测试精度和分辨率增加
消除样品表面缺陷对测量的影响
样品表面损伤减小
微观四点探针测试系统
1.系统的分类
整体式微观四点探针系统 ：最小探针间距300nm 微观四点STM探针系统: 最小探针间距30nm
可得到距点电流源r处的电势为：
图 7. 点电流源的半球形等位面
四探针法计算模型
电阻率公式为： 探针等距：
C为探针系数，只要针距一定，它就是常数
四探针法计算模型
2.薄层原理（2D模型）
当样本在能够忽略其本身厚度情况下，一般认为当样本厚 度W小于探针距S时就看做薄层。当样品为薄层时，各点 电势为：
公式中
微观四点STM探针测试系统
将STM技术与四探针原理相互结合，拥有4个可独立驱动 探针的STM用于四点探针的电学表征。每个探针实现独立 操作，四点探针可以实现各种模式和不同探针间距的测量。 四个探针通过检测隧道电流进行反馈控制，使四探针同时 与样品表面接触。通过压电控制使其以原子级分辨率实现 在样品表面的扫描测量。完成四点探针电学表征。
1.发展原因
1.电子元器件的不断微型化和纳米器件的出现
2.新型生物材料的出现
3.表面科学研究的不断深入
4.显微镜技术和MENS技术的发展
2.主要研究单位
丹麦科·技大学 瑞士洛桑理工学院
日本东北大学 日本大阪大学
中国科学院物理研究所纳米物理与纳米器件研究室 韩国国立全南大学 日本NTT公司 丹麦Capres A/S公司 zvyex公司