信号与系统实验指导书(1)

实验二之项目一 抽样定理和PAM 调制解调实验一、实验目的1、 通过脉冲幅度调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的原理。

2、 通过对电路组成、波形和所测数据的分析，加深理解这种调制方式的优缺点。

二、实验内容1、 观察模拟输入正弦波信号、抽样时钟的波形和脉冲幅度调制信号，并注意观察它们之间的相互关系及特点。

2、 改变模拟输入信号或抽样时钟的频率，多次观察波形。

三、 实验器材1、 信号源模块 一块2、 ①号模块 一块3、 20M 双踪示波器 一台4、 连接线 若干四、实验原理（一）基本原理 1、抽样定理抽样定理表明：一个频带限制在（0，H f ）内的时间连续信号()m t ，如果以T ≤Hf 21秒的间隔对它进行等间隔抽样，则()m t 将被所得到的抽样值完全确定。

假定将信号()m t 和周期为T 的冲激函数）t (T δ相乘，如图1-1所示。

乘积便是均匀间隔为T 秒的冲激序列，这些冲激序列的强度等于相应瞬时上()m t 的值，它表示对函数()m t 的抽样。

若用()m t s 表示此抽样函数，则有：()()()s T m t m t t δ=图1-1 抽样与恢复假设()m t 、()T t δ和()s m t 的频谱分别为()M ω、()T δω和()s M ω。

按照频率卷积定理，()m t ()T t δ的傅立叶变换是()M ω和()T δω的卷积：[]1()()()2s T M M ωωδωπ=* 因为 2()T Ts n n Tπδδωω∞=-∞=-∑Ts πω2=所以 1()()()s T s n M M n T ωωδωω∞=-∞⎡⎤=*-⎢⎥⎣⎦∑由卷积关系，上式可写成1()()s s n M M n T ωωω∞=-∞=-∑ 该式表明，已抽样信号()m t s 的频谱()M s ω是无穷多个间隔为ωs 的()M ω相迭加而成。

这就意味着()M s ω中包含()M ω的全部信息。

需要注意，若抽样间隔T 变得大于Hf 21，则()M ω和()T δω的卷积在相邻的周期内存在重叠（亦称混叠），因此不能由()M s ω恢复()M ω。

可见，Hf T 21=是抽样的最大间隔，它被称为奈奎斯特间隔。

上面讨论了低通型连续信号的抽样。

如果连续信号的频带不是限于0与H f 之间，而是限制在L f （信号的最低频率）与H f （信号的最高频率）之间（带通型连续信号），那么，其抽样频率s f 并不要求达到H f 2，而是达到2B 即可，即要求抽样频率为带通信号带宽的两倍。

图1-2画出抽样频率s f ≥2B （无混叠）和s f ＜2B （有混叠）时两种情况下冲激抽样信号的频谱。

(a) 连续信号的频谱（b ） 高抽样频率时的抽样信号及频谱（无混叠）（c ） 低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）图1-2 采用不同抽样频率时抽样信号的频谱2、脉冲振幅调制（PAM ）所谓脉冲振幅调制，即是脉冲载波的幅度随输入信号变化的一种调制方式。

如果脉冲载波是由冲激脉冲组成的，则前面所说的抽样定理，就是脉冲增幅调制的原理。

但是实际上真正的冲激脉冲串并不能付之实现，而通常只能采用窄脉冲串来实现。

因而，研究窄脉冲作为脉冲载波的PAM 方式，将具有实际意义。

自然抽样平顶抽样)(t m )(t T δ图1-3 自然抽样及平顶抽样波形PAM 方式有两种：自然抽样和平顶抽样。

自然抽样又称为“曲顶”抽样，已抽样信号m s (t)的脉冲“顶部”是随m(t)变化的，即在顶部保持了m(t)变化的规律（如图1-3所示）。

平顶抽样所得的已抽样信号如图3-3所示，这里每一抽样脉冲的幅度正比于瞬时抽样值，但其形状都相同。

在实际中，平顶抽样的PAM信号常常采用保持电路来实现，得到的脉冲为矩形脉冲。

（二) 电路组成脉冲幅度调制实验系统如图1-4所示，主要由抽样保持芯片LF398和解调滤波电路两部分组成，电路原理图如图1-5所示。

图1-4 脉冲振幅调制电路原理框图04图1-5 脉冲幅度调制电路原理图（三）实验电路工作原理1、PAM调制电路如图3-5所示，LF398是一个专用的采样保持芯片，它具有很高的直流精度和较高的采样速率，器件的动态性能和保持性能可以通过合适的外接保持电容达到最佳。

LF398的内部结构如图1-6所示；MCTRViMREF图1-6 LF398的内部电路结构N1是输入缓冲放大器，N2是高输入阻抗射极输出器。

S为逻辑控制采样/保持开关，当S接通时，开始采样；当S断开时，开始保持。

LF398的引脚功能为：3、12脚：正负电源输入端。

1脚：Vi，模拟电压输入端。

11脚：MCTR，逻辑控制输入端，高电平为采样，低电平为保持。

10脚：MREF，逻辑控制电平参考端，一般接地。

8脚：HOC，采样/保持电容接入端。

7脚：OUT，采样/保持输出端。

如图3-5所示，被抽样信号从PAM-SIN输入，进入LF398的1脚Vi端，经内部输入缓冲放大器N1放大后送到模拟开关S，此时，将抽样脉冲作为S的控制信号，当LF398的11脚MCTR端为高电平时开关接通，为低电平时开关断开。

然后经过射极输出器N2输出比较理想的脉冲幅度调制信号。

K1为“平顶抽样”、“自然抽样”选择开关。

2、PAM解调与滤波电路解调滤波电路由集成运放电路TL084组成。

组成了一个二阶有源低通滤波器，其截止频率设计在3.4KHz左右，因为该滤波器有着解调的作用，因此它的质量好坏直接影响着系统的工作状态。

该电路还在后续实验接收部分有用到。

电路如图1-7所示图1-7 PAM解调滤波电路五、测试点说明1、输入点参考说明PAM-SIN：音频信号输入端口PAMCLK：抽样时钟信号输入端口IN：PAM解调滤波电路输入端口2、输出点说明自然抽样输出：自然抽样信号输出端口平顶抽样输出：平顶抽样信号输出端口OUT：PAM解调滤波输出端口六、实验步骤及注意事项1、将信号源模块、模块1固定在主机箱上，将黑色塑封螺钉拧紧，确保电源接触良好。

2、插上电源线，打开主机箱右侧的交流开关，将信号源模块和模块1的电源开关拨下，观察指示灯是否点亮，红灯为+5V电源指示灯，绿灯为-12V电源指示灯，黄色为+12V 电源指示灯。

（注意，此处只是验证通电是否成功，在实验中均是先连线，再打开电源做实验，不要带电连线）。

3、观测PAM自然抽样波形1)用示波器观测信号源“2K同步正弦波”输出，调节W1改变输出信号幅度，使输出信号峰-峰值在4V左右。

2)将信号源上S4设为“1010”，使“CLK1”输出32K时钟。

3)将模块1上K1选到“自然”。

4)关闭电源，按如下方式连线* 检查连线是否正确，检查无误后打开电源5)用示波器在“自然抽样输出”处观察PAM自然抽样波形。

4、观测PAM平顶抽样波形a)用示波器观测信号源“2K同步正弦波”输出，调节W1改变输出信号幅度，使输出信号峰-峰值在4V左右。

b)将信号源上S1、S2、S3依次设为“10000000”、“10000000”、“10000000”，将S5拨为“1000”，使“NRZ”输出速率为128K，抽样频率为：NRZ频率/8（实验中的电路，NRZ 为“1”时抽样，为“0”时保持。

在平顶抽样中，抽样脉冲为窄脉冲）。

c)将K1设为“平顶”。

关闭电源，按下列方式进行连线。

d)打开电源，用示波器在“平顶抽样输出”处观察平顶抽样波形。

5、改变抽样时钟频率，观测自然抽样信号，验证抽样定理。

6、观测解码后PAM波形与原信号的区别1)步骤3的前3步不变,按如下方式连线2)将K1设为“自然”，用“PAM-SIN”信号做示波器的触发源，用双踪示波器对比观测“PAM-SIN”和“OUT”波形。

7、将信号源产生的音乐信号输入到模块1的“PAM-SIN”，“自然抽样输出”和“IN”相连，PAM解调信号输出到信号源上的“音频信号输入”，通过扬声器听语音，感性判断该系统对话音信号的传输质量。

七、实验思考题1、简述平顶抽样和自然抽样的原理及实现方法。

2、在抽样之后，调制波形中包不包含直流分量，为什么？3、造成系统失真的原因有哪些？4、为什么采用低通滤波器就可以完成PAM解调？八、实验报告要求1、分析电路的工作原理，叙述其工作过程。

2、绘出所做实验的电路、仪表连接调测图。

并列出所测各点的波形、频率、电压等有关数据，对所测数据做简要分析说明。

必要时借助于计算公式及推导。

3、对实验思考题加以分析，按照要求作出回答。

实验二之项目二模拟信号的卷积实验一、实验目的1、理解卷积的概念及物理意义。

2、通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。

二、实验内容观察验证方波和三角波的互卷积。

三、实验器材1、信号源模块一块2、软件无线电模块一块3、双踪示波器一台四、实验原理及电路说明卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。

设系统的激励信号为)t(x，冲激响应为)t(h，则系统的零状态响应为：)t(h*)t(x)t(y=⎰∞∞-ττ-=d)t(h)t(x对于任意两个信号)t(f1和)t(f2，两者做卷积运算定义为：⎰∞∞-ττ-=d)t(f)t(f)t(f21=)t(f1*)t(f2=)t(f2*)t(f1表1 常用信号卷积表矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积信号)(t f 1为锯齿波信号，)t (f 2为矩形脉冲信号，如图1-8所示。

根据卷积积分的运算方法得到)t (f 1和)t (f 2的卷积积分结果)(t y ，如图1(i)所示。

图1-8 矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果本实验进行的卷积运算的实现方法在本实验装置中采用了DSP 数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D 转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP 芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A 转换为模拟信号输出。

结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。

数字信号处理系统逐步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。

图1-9为信号卷积的流程图。

f1(t)*f2(t) f2(t)图1-9 信号卷积的流程图实验引脚说明：ADC-IN（P4）：方波信号输入DAC1（P16）：卷积信号输出五、实验步骤1、依照上文所述方法，分析并画出方波与三角波的互卷积波形。

2、实验连线说明如下：3、将软件无线电模块的S2设置为“00010001”，复位加载程序。

4、实验现象说明：观察卷积后的波形（P16），验证分析结果。

实验二之项目三 方波信号的分解实验一、实验目的1、分析典型的矩形脉冲信号，了解矩形脉冲信号谐波分量的构成。

2、观察矩形脉冲信号通过多个数字滤波器后，分解出各谐波分量的情况。

二、实验内容观察不同占空比方波的分解波形，记录其幅频特性。