2017八下第二十章数据的分析课件教学案(人教版)最新版

例：一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演 讲效果三个方面为选手打分,各个成绩均按百分制,再按演讲内容 占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例,计算选手的 综合成绩(百分制),进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所 示:(单位:分)请确定两人的名次.
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
-
x=
1 n
x1 +
x2
+ ...+
xn

= 1 n
x'1 + x' 2 + ...+ x' n
+ 1 na n
-
= x' + a
(2)平均数的大小与每个数据都有关系,它反映一 组数据的集中趋势,是一组数据的“重心”,也是 度量一组数据波动大小的基准.
(3)加权平均数是算术平均数的特例.加权平均数 的实质就是考虑不同权重的平均数,当加权平 均数的各项权相等时,就变成了算术平均数.
0.1515 0.21 7 0.1810 0.17（公顷）
15 7 10
问题3三个郊县的人数(单位:万)15,7,10在计算 人均耕地面积时有何作用?
上面的平均数0.17称为三个数0.15,0.21,0.18 的加权平均数.三个郊县的人数(单位:万)15,7,10 分别为三个数据的权.
课堂小结 (1) 加权平均数的意义:在一组数据中,由于每个
数据的权不同,所以计算平均数时,用加权平 均数,才符合实际.
(2)数据的权的意义:数据的权能够反映数据的相
对“重要程度”.
—
x = . (3)加权平均数公式：
x1w1+x2 w2 + +xk wk
w1+ w2 + +wk
检测反馈
1.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为 100分,其中平时体育活动评估成绩占20%,期 中成绩占30%,期末成绩占50%.则平时体育活 动评估成绩、期中成绩、期末成绩的权分别 为 20% 、 30% 和 50% .
A 85
95
95
B 95
85
95
解:选手A的最后得分是
85 50% 95 40% 9510% =90. 50% 40% 10%
选手B的最后得分是 95 50% 85 40% 9510% =91. 50% 40% 10%
由上可知选手B获得第一名,选手A获得第二名.
追问:你能正确理解数据的权和三个数的加权 平均数吗?
若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则这 n个数的加权平均数是多少?
若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn，
则 x1w1+ x2 w2 +...+ xn wn
w1+ w2 +...+wn
叫做这n个数的加权平均数.
知识拓展
(1)-当所给- 的数据在一常数a上下波动时,一般选用
x= x' +a.一组数据x1,x2,…,xn的各个数据比较大的
时候,我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数a,
得x'1=x1-a,x'2=x2-a,…,x'n=xn-a.于是 x1=x'1+a,x2=x'2+a,…,xn=x'n+a.因此
八年级数学·下 新课标[人]
第二十章 数据的分析
20.1.1 平均数（第1课时）
学习新知
检测反馈
想一想
刘木头开了一家小工厂,生产儿童玩具.工厂的管理人员由刘木头、他的弟 弟及其他6个亲戚组成.工作人员由5个领工和10个工人组成.现在需要一个新工 人,刘木头正在与一个叫小王的青年人谈招聘问题.刘木头说:“我们这里报酬不 错,平均每个人的薪金是每周300元,但在学徒期间每周是75元,不过很快就可以 加工资.”
小王上了几天班以后,要求和厂长谈谈.小王说:“你骗我,我已经和其他工人 核对过了,没有一个人的工资超过每周100元.每人平均工资怎么可能是一周300 元呢?”
刘木头皮笑肉不笑地回答:“小王,不要激动嘛!每人平均工资确实是300元, 不信你自己算一算.”刘木头拿出一张表,说道:“这是我每周付出的薪金.我得2400 元,我弟弟得1000元,我的6个亲戚每人得250元,5个领工每人得200元,10个工人每 人得100元.总共是每周6900元,付给23个人,平均每人得300元,对吗?”
ຫໍສະໝຸດ Baidu郊县 A B C
人数/万 15 7 10
人均耕地面积/公顷 0.15 0.21 0.18
问题1小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:

x

0.15

0.21
0.18

0.18
(公顷).
3
你认为小明的做法有道理吗?为什么?
问题2这个市郊县的总耕地面积是多少?总人口是多 少?你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少吗?
“对,对,你是对的,每人的平均工资是每周300元.可你还是骗了我.”小王生气 地说.
刘木头拍着小王的肩膀说:“这我可不同意,你自己算的结果也表明我没骗你 呀!小兄弟,你根本不懂得平均数的含义,怪不得别人哟!”
同学们,你能当个小法官来判一下谁说的对吗?
学习新知
问题:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:这 个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)
2.学校把学生学科的期中、期末两次成绩分 别按40%,60%的比例计入学期学科总成绩.小 明期中数学成绩是85分,期末数学成绩是90分, 那么他的学期数学总成绩是 ( C )
A.85分 B.87.5分 C.88分 D.90分
解析:根据学期数学成绩=期中数学成绩×所 占的百分比+期末数学成绩×所占的百分比 即可求得学期总成绩.故选C.
3.一家公司打算招聘一名部门经理,现对甲、乙两名应聘者从 笔试、 面试、实习成绩三个方面表现进行评分,笔试占总成绩 的20%,面试占30%,实习成绩占50%,各项成绩如下表所示:(单 位:分) 试判断谁会被公司录用,为什么?
应聘者 笔试 面试 实习
甲 85 83 90
乙 80 85 92
解:甲的平均成绩为 85 20% 8330% 9050% =86.9, 20% 30% 50%
乙的平均成绩为 80 20% 8530% 9250% =87.5. 20% 30% 50%
因此,乙会被公司录用.
4.某单位欲招聘一名技术部门负责人,对甲、乙、丙三位候选 人进行了三项能力测试,且各项测试成绩满分均为100分,根据 结果择优录取,三位候选人的各项测试成绩如下表所示:(单位: 分)(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用?说明理由.