光的吸收、色散和散射
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所以在0附近为反常色散,远离0为正常色散
§6.4 光的散射
§ 6.4.1 光的散射现象
当光束通过理想均匀的透明介质时，除了传播方向外，其它方向看不到光 当光束通过浑浊液体或具有悬浮粒和气溶胶的大气时能看到光束轨迹 光的散射--光束通过不均匀介质所产生的偏离原来传播方向而向四周散射的现象
散射分类：
1、k变化，波长不变
廷德尔散射 瑞利散射，米氏散射 分子散射 Raman散射
2、 k变化，波长也变化
Brillouin散射
廷德尔散射：液体、气体中悬浮粒子（包括尘埃）、大气中气溶胶、
烟雾等产生的散射
瑞利散射：颗粒大小<
1 10
米氏散射：颗粒在波长量级
分子散射：均匀纯净的介质中由于①热运动引起密度起伏 ②分子各向异性引起的趋向起伏 ③溶液中浓度起伏 而引起介质光学性质的非均匀所产生的散射
动，形成振动的电偶极子，从而发出次波
※ 在均匀介质中，这些次波叠加的结果使光只在折射方向继续传播下 去，而在其它方向上次波的干涉而相互抵消，没有出现光
※ 在非均匀介质中，由于不均匀质点破坏了次波的相干性，使在其它
的方向上出现了散射光
理论分析： 1、色散介质中只有一种原子，每个原子内只有一个电子能发生 受迫振动，振动电子具有的偶极矩
p er
电子离开平衡位置的距离 若单位体积内有N个原子，则单位体积内的平均电偶极矩
P Np Ner
（6-2）
2、第二牛顿定律F=ma：受迫振动的电子的运动方程为
mr eE fr gr
受迫力 阻尼力 准弹性力
光波电场强度
E E z e it
2k
I 0e
4
l
I 0e
2 k l
吸收系数为波长的函数
溶液中的吸收系数与浓度有关，吸收系数K与浓度成正比：
K C
则溶液中的吸收定律为比尔定律：
α为比例常数
I I 0e cl
即浓度不能太大
（6-20）
比尔定律成立的条件是：物质分子的吸收本领不受周围邻近分子的影响，
或
（6-21）
dn d
（6-22）
一、正常色散
折射率随波长增加而减小的色散
---正常色散
正常色散可以用科希（Canchy）公式来描写
n A
B
2
C
4
（6-23）
通过三个波长实验测量3个n ---即可得A，B，C三个常数 对于波长间隔不太大时，可只取前两项：
n A
e f g e E 0 2 r r E r r m m m m f m
电子固有频率，
r
0
g m
衰减系数
将电子振动的运动方程改写为
e r 0 r E r m
2
（6-5）
---光与介质相互作用经典理论的基本方程 解方程得
(6-16)
(6-17)
---朗伯定律或朗伯吸收定律
吸收系数K的物理意义：
I0 1 1 1 当 K 时 ， 或l 时，则I ，光强减少为原光强的 倍 l K e e
吸收系数K愈大，则吸收愈强烈。
引入消光系数，则K 则I
4
金属：K=106cm-1，玻璃K= 10-2cm-1 大气K=10-5cm-1 (6-19)
当管子加热时，管内蒸气产生棱镜色散作 用，使S1白光在S2上呈上下的彩色像：
波长远离吸收线时，蒸气折射率近乎为1， 分光仪后焦面上水平连续谱不受影响
光波从短波方向接近于吸收线时，蒸气折 射率小于1，光谱带向下偏转
光波从长波方向接近于吸收线时，蒸气折 射率大于1，光谱带向上偏转
当钠蒸气密度加大到钠双线重合时， 观察到的色散谱线如图a
4
1
4
∴短波长的光比长波长的光散射更多
解释大气现象： ①为什么天空呈光亮 ②天空为什么呈蓝色
③中午太阳呈白色
④旭日和夕阳呈红色
2、散射光强分布 I ∝ 1 cos
3、散射光是偏振光
二、米散射 理论尚不成熟，仅适用于导电粒子
三、透射光强
光波传输过程中，吸收和散射是同时存在的，
选择吸收---对某些波段的光有强烈的吸收
如:石英对3.5～5.0μm吸收
大多数介质都同时存在一般吸收和选择吸收
§6.1.1 光吸收定律
平行光入射通过长度为l 的介质
取一薄层d l,由于吸收，光强由I→I-dI 朗伯（Lambert）的实验结果是
dI Kdl I 吸收系数
对其积分
l dI I0 I K 0 dl I I 0e Kl I
§6.4.2 散射理论
一、瑞利散射 ---研究分子散射时由瑞利提出来的理论 由于分子质点的热运动破坏了分子间固定的位置关系，使分子所发出的次 波不再相干，因而产生了旁向散射光
1、按电磁理论：每个次波的振幅与它频率的平方成正比，光强与振幅成正比 所以散射光强度与频率的四次方成正比
I ∝ ∝
z E eik0 nz E 0
e
ikz
e
i
2 z 0 / n
e
ik0 nz
E0 e k0 z eik0 nz
消光系数，与前一致，衰减系数K 2k 为吸收曲线
n 折射率实部，n 为色散曲线，由于在振子固有频率0处会产生共振吸收，
吸收带内为反常色散区
吸收带之间均为正常色散区
钠蒸气由底部向顶部扩散 管内蒸气密度由顶部向底部逐渐增加 这相当于一蒸气棱镜其厚度由上向下增加 分两部分：1）S1，L1，L2，S2 准直聚焦， S1在S2上成像
2）S2，L3，P，L4 分光系统
当管子未加热时，气体均匀
S1的白光成像于S2后，
在分光仪焦面上得一窄的水平光谱带
第六章 光的吸收、色散和散射
§6.1 光的吸收
§6.2 光的色散
§6.3 吸收和色散的经典理论
§6.4 光的散射
§6.1 光的吸收
除了真空,没有一种介质对任何波长的电磁波是透明的,所有介质都是对某一 些波长范围内的光透明,而对另一些波长范围的光不透明即有吸收 吸收---光波通过介质后光强减弱的现象 一般吸收---对给定波长范围的光吸收很小且不随波长变化 如:石英对可见光波段
§6.1.2 吸收光谱
一连续光谱的光通过有选择性吸收的介质，然后通过分光仪得到的光谱 就是吸收光谱 与 K(ω)-ω 线一致
§6.2 光的色散
光的色散（分光）现象
由折射定律可知：折射率n是随波长分布的：n（λ） 色散率：单位波长差所产生折射率差，是介质色散程度的度量
n2 n1 n 2 1
e m r E z e it 0 2 2 i
代入（6-2）式得
Ne 2 m P E z e it 02 2 i
由
（6-6）
P 0 E
i
（6-7）
电极化率 是复数，可写为
因此通过厚度为 的介质后光强为
l
I I 0e
K h l
I 0e l
h 散射系数， K h为衰减系数
§6.4.3 Raman散射和Brillouin散射
这两种散射现象的共同特点是散射光的频率ν可以不同于入射光频率ν0 ， 一般可表示为
0 i
在Raman散射中， νi为分子振动频率 在Brillouin散射中， νi为声子频率
同理
（6-10）
n
可写为
n n i
n 2 n 2 2 i 2n
将（6-11）与（6-10）相对照，可得 （6-11）
0 2 2 Ne 2 n2 2 1 0 m 0 2 2 2 2 2
Ne 2 2n 0 m 0 2 2 2 2 2
并将（6-6）与（6-7）式对照可得
0 2 2 Ne 2 0 m 0 2 2 2 2 2
Ne 2 0 m 0 2 2 2 2 2
（6-8）
（6-9）
折射率
n
为复折射率
Ne 2 1 n2 r 1 1 0 m 0 2 2 i
由此可得到n和η的具体表达式，且均为光频ω的函数
0 2 2 Ne 2 n 1 1 2 2 0 m 2 2 2 2 2 0 Ne2 2 2 0 m 2 2 2 2 2 0
沿z轴方向传播的光场复振幅 （6-15）
Fra Baidu bibliotek
当钠蒸气密度小时，可观察到两条谱 线所对应的两个反常色散区如图b，c
§6.3 吸收和色散的经典理论
光的吸收和色散过程，实际上就是光与介质中原子或分子相互作用过程 洛仑兹电子论---洛仑兹从原子和分子的观点提出的电子论 ※ 组成物质的原子或分子内的带电粒子（电子或离子）被准弹性力保 持在它的平衡位置并且有一定的固有振动频率 ※ 在入射光作用下，原子或分子发生极化，并以入射光频率作受迫振
B
2
（6-24）
dn 2B 3 d
（6-25）
二、反常色散
1862年勒鲁实验：碘蒸汽三棱镜分光，紫光折射率比红光折射率小 波长↓：折射率↓ 与正常色散相反，因此称其为反常色散， 波长↑：折射率↑ 反常色散与选择吸收有关，也属正常
反常色散都发生在吸收带内 图为石英的色散曲线，测量扩展到红外吸收区
§6.4 光的散射
§ 6.4.1 光的散射现象
当光束通过理想均匀的透明介质时，除了传播方向外，其它方向看不到光 当光束通过浑浊液体或具有悬浮粒和气溶胶的大气时能看到光束轨迹 光的散射--光束通过不均匀介质所产生的偏离原来传播方向而向四周散射的现象
散射分类：
1、k变化，波长不变
廷德尔散射 瑞利散射，米氏散射 分子散射 Raman散射
2、 k变化，波长也变化
Brillouin散射
廷德尔散射：液体、气体中悬浮粒子（包括尘埃）、大气中气溶胶、
烟雾等产生的散射
瑞利散射：颗粒大小<
1 10
米氏散射：颗粒在波长量级
分子散射：均匀纯净的介质中由于①热运动引起密度起伏 ②分子各向异性引起的趋向起伏 ③溶液中浓度起伏 而引起介质光学性质的非均匀所产生的散射
动，形成振动的电偶极子，从而发出次波
※ 在均匀介质中，这些次波叠加的结果使光只在折射方向继续传播下 去，而在其它方向上次波的干涉而相互抵消，没有出现光
※ 在非均匀介质中，由于不均匀质点破坏了次波的相干性，使在其它
的方向上出现了散射光
理论分析： 1、色散介质中只有一种原子，每个原子内只有一个电子能发生 受迫振动，振动电子具有的偶极矩
p er
电子离开平衡位置的距离 若单位体积内有N个原子，则单位体积内的平均电偶极矩
P Np Ner
（6-2）
2、第二牛顿定律F=ma：受迫振动的电子的运动方程为
mr eE fr gr
受迫力 阻尼力 准弹性力
光波电场强度
E E z e it
2k
I 0e
4
l
I 0e
2 k l
吸收系数为波长的函数
溶液中的吸收系数与浓度有关，吸收系数K与浓度成正比：
K C
则溶液中的吸收定律为比尔定律：
α为比例常数
I I 0e cl
即浓度不能太大
（6-20）
比尔定律成立的条件是：物质分子的吸收本领不受周围邻近分子的影响，
或
（6-21）
dn d
（6-22）
一、正常色散
折射率随波长增加而减小的色散
---正常色散
正常色散可以用科希（Canchy）公式来描写
n A
B
2
C
4
（6-23）
通过三个波长实验测量3个n ---即可得A，B，C三个常数 对于波长间隔不太大时，可只取前两项：
n A
e f g e E 0 2 r r E r r m m m m f m
电子固有频率，
r
0
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衰减系数
将电子振动的运动方程改写为
e r 0 r E r m
2
（6-5）
---光与介质相互作用经典理论的基本方程 解方程得
(6-16)
(6-17)
---朗伯定律或朗伯吸收定律
吸收系数K的物理意义：
I0 1 1 1 当 K 时 ， 或l 时，则I ，光强减少为原光强的 倍 l K e e
吸收系数K愈大，则吸收愈强烈。
引入消光系数，则K 则I
4
金属：K=106cm-1，玻璃K= 10-2cm-1 大气K=10-5cm-1 (6-19)
当管子加热时，管内蒸气产生棱镜色散作 用，使S1白光在S2上呈上下的彩色像：
波长远离吸收线时，蒸气折射率近乎为1， 分光仪后焦面上水平连续谱不受影响
光波从短波方向接近于吸收线时，蒸气折 射率小于1，光谱带向下偏转
光波从长波方向接近于吸收线时，蒸气折 射率大于1，光谱带向上偏转
当钠蒸气密度加大到钠双线重合时， 观察到的色散谱线如图a
4
1
4
∴短波长的光比长波长的光散射更多
解释大气现象： ①为什么天空呈光亮 ②天空为什么呈蓝色
③中午太阳呈白色
④旭日和夕阳呈红色
2、散射光强分布 I ∝ 1 cos
3、散射光是偏振光
二、米散射 理论尚不成熟，仅适用于导电粒子
三、透射光强
光波传输过程中，吸收和散射是同时存在的，
选择吸收---对某些波段的光有强烈的吸收
如:石英对3.5～5.0μm吸收
大多数介质都同时存在一般吸收和选择吸收
§6.1.1 光吸收定律
平行光入射通过长度为l 的介质
取一薄层d l,由于吸收，光强由I→I-dI 朗伯（Lambert）的实验结果是
dI Kdl I 吸收系数
对其积分
l dI I0 I K 0 dl I I 0e Kl I
§6.4.2 散射理论
一、瑞利散射 ---研究分子散射时由瑞利提出来的理论 由于分子质点的热运动破坏了分子间固定的位置关系，使分子所发出的次 波不再相干，因而产生了旁向散射光
1、按电磁理论：每个次波的振幅与它频率的平方成正比，光强与振幅成正比 所以散射光强度与频率的四次方成正比
I ∝ ∝
z E eik0 nz E 0
e
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e
i
2 z 0 / n
e
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E0 e k0 z eik0 nz
消光系数，与前一致，衰减系数K 2k 为吸收曲线
n 折射率实部，n 为色散曲线，由于在振子固有频率0处会产生共振吸收，
吸收带内为反常色散区
吸收带之间均为正常色散区
钠蒸气由底部向顶部扩散 管内蒸气密度由顶部向底部逐渐增加 这相当于一蒸气棱镜其厚度由上向下增加 分两部分：1）S1，L1，L2，S2 准直聚焦， S1在S2上成像
2）S2，L3，P，L4 分光系统
当管子未加热时，气体均匀
S1的白光成像于S2后，
在分光仪焦面上得一窄的水平光谱带
第六章 光的吸收、色散和散射
§6.1 光的吸收
§6.2 光的色散
§6.3 吸收和色散的经典理论
§6.4 光的散射
§6.1 光的吸收
除了真空,没有一种介质对任何波长的电磁波是透明的,所有介质都是对某一 些波长范围内的光透明,而对另一些波长范围的光不透明即有吸收 吸收---光波通过介质后光强减弱的现象 一般吸收---对给定波长范围的光吸收很小且不随波长变化 如:石英对可见光波段
§6.1.2 吸收光谱
一连续光谱的光通过有选择性吸收的介质，然后通过分光仪得到的光谱 就是吸收光谱 与 K(ω)-ω 线一致
§6.2 光的色散
光的色散（分光）现象
由折射定律可知：折射率n是随波长分布的：n（λ） 色散率：单位波长差所产生折射率差，是介质色散程度的度量
n2 n1 n 2 1
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代入（6-2）式得
Ne 2 m P E z e it 02 2 i
由
（6-6）
P 0 E
i
（6-7）
电极化率 是复数，可写为
因此通过厚度为 的介质后光强为
l
I I 0e
K h l
I 0e l
h 散射系数， K h为衰减系数
§6.4.3 Raman散射和Brillouin散射
这两种散射现象的共同特点是散射光的频率ν可以不同于入射光频率ν0 ， 一般可表示为
0 i
在Raman散射中， νi为分子振动频率 在Brillouin散射中， νi为声子频率
同理
（6-10）
n
可写为
n n i
n 2 n 2 2 i 2n
将（6-11）与（6-10）相对照，可得 （6-11）
0 2 2 Ne 2 n2 2 1 0 m 0 2 2 2 2 2
Ne 2 2n 0 m 0 2 2 2 2 2
并将（6-6）与（6-7）式对照可得
0 2 2 Ne 2 0 m 0 2 2 2 2 2
Ne 2 0 m 0 2 2 2 2 2
（6-8）
（6-9）
折射率
n
为复折射率
Ne 2 1 n2 r 1 1 0 m 0 2 2 i
由此可得到n和η的具体表达式，且均为光频ω的函数
0 2 2 Ne 2 n 1 1 2 2 0 m 2 2 2 2 2 0 Ne2 2 2 0 m 2 2 2 2 2 0
沿z轴方向传播的光场复振幅 （6-15）
Fra Baidu bibliotek
当钠蒸气密度小时，可观察到两条谱 线所对应的两个反常色散区如图b，c
§6.3 吸收和色散的经典理论
光的吸收和色散过程，实际上就是光与介质中原子或分子相互作用过程 洛仑兹电子论---洛仑兹从原子和分子的观点提出的电子论 ※ 组成物质的原子或分子内的带电粒子（电子或离子）被准弹性力保 持在它的平衡位置并且有一定的固有振动频率 ※ 在入射光作用下，原子或分子发生极化，并以入射光频率作受迫振
B
2
（6-24）
dn 2B 3 d
（6-25）
二、反常色散
1862年勒鲁实验：碘蒸汽三棱镜分光，紫光折射率比红光折射率小 波长↓：折射率↓ 与正常色散相反，因此称其为反常色散， 波长↑：折射率↑ 反常色散与选择吸收有关，也属正常
反常色散都发生在吸收带内 图为石英的色散曲线，测量扩展到红外吸收区