测量学06

第六章 小地区控制测量
§6.1 §6.2 §6.3 §6.4 §6.5 §6.6
控制测量概述 导线测量 小三角测量 交会定点 高程控制测量 GPS控制测量简介
控制测量—为建立测量控制网而进 行的测量工作 。
控制点—具有准确可靠坐标（X，Y，H） 的基准点。
控制网— 由控制点按一定规律构成的 几何图形。
x
xAB xB xA DAB cos AB yAB yB yA DAB sin AB
y AB
B
xB xA xAB yB xA xAB
xB xA
xAB AB DAB A
O yA
yB
y
（2） 坐标反算（由X、Y，求α、D， ）
已知A（xA, yA ）、B（ xB , yB ）
x
求 DAB, AB 。
y AB
B
AB
arctan yAB xAB
xAB AB DAB
xB
arctan yB yA
xA
A
xB xA
DAB (xB xA)2 (yB yA)2
O yA
yB
y
注：计算出的 αAB ，应根据ΔX 、 ΔY的正负， 判断其所在的象限。
2、附合导线的计算
A
B B
三级 1.2
120
12 2 1 24 n 1/5000
≤1.5
图根 ≤1.0M 测图最 20 1 ┄ 60 n
大视距
注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母
1/2000
二、 导线测量的外业工作
1.踏勘选点及建立标志
点之记
混凝土桩（永久性）
木桩（临时性）
2.导线边长测量
光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距 当导线跨越河流或其它障碍时， 可采用作辅助点间接求距离法。
作用：①可控制全局；②为减少误差积累； ③可分组进行作业。
控制测量的原则： 1、分级布网、逐级控制； （由高级到低级） 2、要有足够的精度； 3、要有足够的密度； 4、要有统一的规格。
内容：平面控制、高程控制。
一、平面控制测量
确定控制点平面位置的工作。 常规方法：三角测量、导线测量 平面控制网：
H G
河
F
b
P
E
( ) 180 60 时
改正内角,再计算FG 边的边长：
FG b sin sin
3.导线转折角测量
一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以上方向
组成的角也可用方向法。 导线转折角有左角和右角之分。
当与高级控制点连测时，需进行连接测量。
N
2
A
1
BA
DA1
A
1
B
5
3 4
AB
3
1
1
2
3
2
D
4
CD
C
4 C
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的
方位角 AB (始 ) 和终止边的方位角 CD (终 )
为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。
（1）计算角度闭合差：
f 测 理
如图：以右转折角为例
计算 理 。
一般公式：
终 始 n 180 理
理 始 终 n 180 同理：以左角计算 理
国家平面控制网 城市平面控制网 小地区平面控制网
200Km
国家控制网—— 一等三角锁
国家控制网—二等连续网
城市平面控制网： 二、三、四等网。 一、二级小三角网、小三边网。 一、二、三级导线网。 图根控制网（导线网、交会定点）。
城市导线网
小地区范围：面积在15km²以内。 为大比例尺测图和工程建设而建立的 平面控制网。 一般采用小三角网或相应等级的 导线网。
三、 导线测量的内业计算 思路：
①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α、边长D，计算坐标
增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）
1.坐标计算公式：
（1） 坐标正算（由α、D，求 X、Y）
已知A（ xA , y A ），DAB, AB ， 求B点坐标 xB , yB 。
理 终 始 n180
B
B
A AB 3
4
CD
D
1
12
C
3
4
B1
2
AB
180
C
B
12 B1 180 1
23 12 180 2
34 23 180 3
4C 34 180 4
+） CD 4C 180 C
CD AB 6 180 理
即：
f
左 右
（始
终）
n
包括：首级控制网、图根控制网
二、高程控制测量
布设原则：由高级到低、从整体到局部。 国家高程控制网：一、二、三、四等。 城市高程控制网：二、三、四等。 小地区高程控制网：三、四等及图根水准。 各级高程控制网均采用水准测量、
高山地区可采用三角高程测量。
国 家 高 程 控 制 网
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导线——测区内相邻控制点连成直线而
B
1
3
C
附合导线
2
D
A
2
1
B
B
闭合导线 3
A
5
4
1 2
A 支导线
钢尺量距各级导线的主要技术要求
等级
附合导 线
长度 （km）
平均边 长
（m）
测角 中误
差 ˝
测回数 DJ6 DJ2
角度闭合 差
˝
导线全 长相对
闭合差
一级 2.5
250
5 4 2 10 n 1/10000
二级 1.8
180
8 3 1 16 n 1/7000
D D fD
（7）分配闭合差 f x , f y ：
vxi
f
x
D
Di
vyi
f
y
D
Di
检核条件：
vx fx vy fy
（8）计算改正后的坐标增量：
（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：
X i Di cos i
Yi Di sin i
（6）计算坐标增量闭合差：
f x x (x终 x始 ) f y y ( y终 y始 )
由于fx , f y的存在，使导线不能和CD连接，存
在导线全长闭合差 fD ： fD
f来自百度文库
2 x
f
2 y
导线全长相对闭合差： K fD 1
180
检核： f f允 （各级导线的限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：
Vi f / n
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
（3）计算改正后的角度β改：
改 测 Vi
计算检核条件： Vi f
（4）推算各边的坐标方位角α：
（用改正后的β改）
前
后
180
左 右
计算出的 终 终 ， 否则，需重算。
构成的连续折线。 导线边
导线测量——在地面上按一定要求选定一 系列的点依相邻次序连成折线，
并测量各线段的边长和转折角， 再根据起始数据确定各点平面位 置的测量方法。
主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。
一、导线的布设形式与等级
导线的布设形式：
附合导线、闭合导线、支导线。