湘教版九下4.2《用样本估计总体》ppt课件
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义务教育课程标准实验教科书 SHU XUE 九年级下
湖南教育出版社
1999年2月15日（除夕）晚上，在中央电视台春节联欢晚会现场直播的同时， 对全国100个城市的2002个家底进行了电话调查，其中有1858户在收看中央电 视台春节联欢晚会节目，占92.81%，可不可以把92.81%作为这届春节联欢晚 会的收视率的估计呢？
（4）估计这个城市12岁男孩的身高组成的数据的方差（简称为总体的方差） ﹒
同理，可以用这个样本的方差58.79cm2作为对总体的方差个估计﹒
对于简单随机样本，可以用样本的平均数去估计总体 的平均数；用样本的方差去估计总体的方差﹒
例2 中，总体方差的估计值 为58.79cm2，这个数据的含义是什么？
总体方差的估计值 为58.79cm2，这个数据的含义是:58.79是一个 简单的随机样本方差,可以用简单的样本随机方差来估计总体的方差.
1.某工厂生产了一大批产品，从中随机抽取16件来检查，发现有2件次品，试估 计这批产品的次品率﹒
解
次品率为=2/16=1/8
估计这批产品的次品率为1/8
2. 小明随机选择了20天，观察每天从起床至到达教室所需的时间（单位：分 钟），列表如下：
130.5 1
136 6
141 4
146.5 1
156 1
131 2
136.5 3
141.5 4
147 1
157 1
132 1
137 2
142 1
147.5 2
160.5 1
（1）用计算器求这个样本中12岁男孩的平均身高（称为样本的平均 数）；
解
用计算器可求出这个样本的平均数为
x 1 2 123 1124.5 2 125.5 1160.5
时间
45
46
47
48
49
50
51
52
53
天数
2
1
1
1
4
5
3
1
1
试估计小明从起床到到教室所需时间的平均值﹒
解
x 1 (45 2 461 471 48 2 49 4 505 513 521 531) 20
=49.15分钟
小明从起床到到教室所需时间的平均值49.15分钟
可以
某工厂生产了一大批产品，从中随机抽取10件来检查，发现有件次品， 试估计这批产品的次品率﹒
解 由于是随机抽取，因此总体中每一件产品有同等的机会被抽取，从而随机抽取的10件产品
组成一个简单随机样本，于是可以用这个样本的次品率
﹒
1
10
作为对这批产品的次品率的估计
对于简单随机样本，可以用样本的百分比去估计总体的百分比 （收视率，次品率，合格率等等）
120
（2）用计算器求这个样本中数间的方差（称为样本的方差）；
用计算器可求出这个样本的方差为
s
1 120
2
123
139.6
2
58.79cm2
1
160.5
139.6
2
（3）估计这个城市12岁男孩的平均身高（称为总体的平均数）；
解
由于是随机抽取，因此这是一个简单随机样本，从而可以用这个样本平均数139.6cm作为 对这个城市12岁男孩的平均身高的估计﹒
某部门想了解某城市12岁男孩的身高状况，从这个城市中随机选取 了120名12岁男孩，量出他们的身高，列表如下（身高单位为cm）
身高 人数
身高 人数 身高 人数
身高 人数
身高 人数
123 2
132.5 2
137.5 2
142.5 7
148 3
124.5 1
133 3
138 2
143 4
148.5 1
125.5 2
133.5 1
138.5 4
143.5 1
150 1
126 2
134 1
139 5
144 1
150.5 3
127.5 3
134.5 3
139.5 6
144.5 4
152 1
128 2
135 2
140 4
145 2
152.5 1
Fra Baidu bibliotek129 1
135.5 2
140.5 5
146 2
154.5 3
湖南教育出版社
1999年2月15日（除夕）晚上，在中央电视台春节联欢晚会现场直播的同时， 对全国100个城市的2002个家底进行了电话调查，其中有1858户在收看中央电 视台春节联欢晚会节目，占92.81%，可不可以把92.81%作为这届春节联欢晚 会的收视率的估计呢？
（4）估计这个城市12岁男孩的身高组成的数据的方差（简称为总体的方差） ﹒
同理，可以用这个样本的方差58.79cm2作为对总体的方差个估计﹒
对于简单随机样本，可以用样本的平均数去估计总体 的平均数；用样本的方差去估计总体的方差﹒
例2 中，总体方差的估计值 为58.79cm2，这个数据的含义是什么？
总体方差的估计值 为58.79cm2，这个数据的含义是:58.79是一个 简单的随机样本方差,可以用简单的样本随机方差来估计总体的方差.
1.某工厂生产了一大批产品，从中随机抽取16件来检查，发现有2件次品，试估 计这批产品的次品率﹒
解
次品率为=2/16=1/8
估计这批产品的次品率为1/8
2. 小明随机选择了20天，观察每天从起床至到达教室所需的时间（单位：分 钟），列表如下：
130.5 1
136 6
141 4
146.5 1
156 1
131 2
136.5 3
141.5 4
147 1
157 1
132 1
137 2
142 1
147.5 2
160.5 1
（1）用计算器求这个样本中12岁男孩的平均身高（称为样本的平均 数）；
解
用计算器可求出这个样本的平均数为
x 1 2 123 1124.5 2 125.5 1160.5
时间
45
46
47
48
49
50
51
52
53
天数
2
1
1
1
4
5
3
1
1
试估计小明从起床到到教室所需时间的平均值﹒
解
x 1 (45 2 461 471 48 2 49 4 505 513 521 531) 20
=49.15分钟
小明从起床到到教室所需时间的平均值49.15分钟
可以
某工厂生产了一大批产品，从中随机抽取10件来检查，发现有件次品， 试估计这批产品的次品率﹒
解 由于是随机抽取，因此总体中每一件产品有同等的机会被抽取，从而随机抽取的10件产品
组成一个简单随机样本，于是可以用这个样本的次品率
﹒
1
10
作为对这批产品的次品率的估计
对于简单随机样本，可以用样本的百分比去估计总体的百分比 （收视率，次品率，合格率等等）
120
（2）用计算器求这个样本中数间的方差（称为样本的方差）；
用计算器可求出这个样本的方差为
s
1 120
2
123
139.6
2
58.79cm2
1
160.5
139.6
2
（3）估计这个城市12岁男孩的平均身高（称为总体的平均数）；
解
由于是随机抽取，因此这是一个简单随机样本，从而可以用这个样本平均数139.6cm作为 对这个城市12岁男孩的平均身高的估计﹒
某部门想了解某城市12岁男孩的身高状况，从这个城市中随机选取 了120名12岁男孩，量出他们的身高，列表如下（身高单位为cm）
身高 人数
身高 人数 身高 人数
身高 人数
身高 人数
123 2
132.5 2
137.5 2
142.5 7
148 3
124.5 1
133 3
138 2
143 4
148.5 1
125.5 2
133.5 1
138.5 4
143.5 1
150 1
126 2
134 1
139 5
144 1
150.5 3
127.5 3
134.5 3
139.5 6
144.5 4
152 1
128 2
135 2
140 4
145 2
152.5 1
Fra Baidu bibliotek129 1
135.5 2
140.5 5
146 2
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