ch5 桥梁延性抗震设计解读
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桥梁抗震
第五章 桥梁延性抗震设计
目前，大多数多地震国家的桥梁抗震设计规范已采纳 了延性抗震理论。
延性抗震理论通过结构选定部位的塑性变形（形成塑性铰） 来抵抗地震作用的。
延性的基本概念 延性对桥梁抗震的意义 延性抗震设计方法 钢筋混凝土墩柱的延性设计
1 2019/2/25
桥梁抗震
5.1 延性的基本概念
(a)
(b)M
(C)屈服
(d)极限状态
图 5.4 悬臂墩曲率分布
p l p (u y )
p p (l 0.5l p ) (u y )l p (l 0.5l p )
7 2019/2/25
桥梁抗震
y p y
1
p y
1 3( 1)
2 2019/2/25
桥梁抗震
30
模型2
20
横向力(KN)
10
截面尺寸：10cm*10cm 墩高：100cm
0
-10
·轴压比：15% ·含箍率：0.40% ·配筋率：1.13% ·砼强度：19.4
保护层厚度：1.5cm
-20
-30 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45
墩顶横向位移(mm)
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桥梁抗震
5.1.2 延性指标
（1）曲率延性系数
塑性铰区截面的极限 曲率与屈服曲率之比：
Mmax My Mu 弯矩最大点 屈服点 失效点
u y
（2）位移延性系数
构件的位移延性系数—构件 的最大位移与屈服位移之比：
10 20 3.8
临界截面的曲率延性系数比相应的墩顶位移延性系数要大得多 在截面及材料特性均相同的条件下，墩越高，位移延性系数越低
8 2019/2/25
桥梁抗震
5.1.5 桥梁结构的整体延性与构件局部延性的关系
桥梁结构的位移延性系数，
通常定义为上部结构质量中心处 的极限位移与屈服位移之比。
通过延性构件在地震动下发生的反复 的弹塑性变形循环，耗散掉大量的地 震输入能量，保证结构的抗震安全
图5.6 滞回耗能与弹性应变能示意图
（b）结构屈服位移
图5.5 “单墩模型”桥梁结构的屈服位移
变形增大系数
考虑支座弹性变形和基础柔度影 响时，结构的位移延性系数比桥 墩的位移延性系数小；而且支座 和基础的附加柔度越大，结构的 位移延性系数越小。
tu ty p C y p (C 1) y u
开裂点
y
u
Байду номын сангаас
图5.1 截面弯矩－曲率关系示意图
钢筋混凝土截面的屈服曲率：
*截面最外层受拉钢筋初始屈服时（适筋构件） *截面混凝土受压区最外层纤维初次达到峰值 应变值时（超筋构件或高轴压比构件）
的布置有关
4 2019/2/25
u y
极限曲率：
*被箍筋约束的核心混凝土达到极限压应变 *临界截面的抗弯能力下降到最大弯矩值的 85%。
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45
40
墩顶横向位移(mm)
模型3
30 20
横向力(KN)
10 0 -10 -20 -30 -40 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5
·轴压比：20% ·含箍率：0.57% ·配筋率：1.54% ·砼强度：19.4
实测恢复力曲线
tu (C 1) y u (C 1) t y C y C
t
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桥梁抗震
5.2 延性对桥梁抗震的意义
强度 * 纯粹依靠强度抗震不经济，希望利 用延性抗震，即利用塑性铰减小地震 力，并耗散能量。 变形 * 使结构具有能够适应大地震激起的 反复的弹塑性变形循环的滞回延性 能量 * 地震输入能量 = 结构的动能 + 弹性应 变能+阻尼耗能+滞回耗能
5.1.1 延性的定义
材料、构件或结构的延性，通常定义为在初始强度没 有明显退化情况下的非弹性变形能力。
承受较大非弹性变形，同时强度没有明显下降的能力
利用滞回特性吸收能量的能力
材料的延性:发生了较大的非弹性变形，强度没有明显下降/脆性 结构构件的延性：局部延性 结构的延性：整体延性 在地震动（随机反复荷载）作用下，结构和构件的 延性会有所降低。
图5.3 柔性高墩与延性矮墩的比较
桥梁抗震
5.1.4 曲率延性系数与位移延性系数的关系
( x)dxdx
墩底截面刚刚屈服时
( x) y
x l
2 y 1 l 3 y
等效塑性铰长度 l p ：假设在墩底附近存在一 个长度为 l p 的等塑性曲率段，在该段长度内截 面的塑性曲率等于墩底截面的最大塑性曲率
lp l
(1 0.5
lp l
)
欧洲规范Eurocode 8：
l p 0.08l 0.022d s f y
l p (0.4 ~ 0.6)h
基于试验的经验公式
给定：
表5.2 桥墩位移延性系数与长细比的关系
l p 0.5h
l /h
20
2.5 20 11.3
5 20 6.4
Ry
y
u
变形
图5.2 延性、位移延性系数和变形能力
一个结构或构件可能有较 大的变形能力，但它实际可 利用的延性却可能较低。 一个结构或构件可能有较 大的延性，但最大位移延性 系数却可能较低。
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抗力R s＝6 矮墩的力－位移曲线 高墩的力－位移曲线 sy ty su tu 变形 t＝3
ty
y
单墩模型：结构的屈服位移和
极限位移分别对应于墩底截面到 达屈服曲率和极限曲率时。
假定只有桥墩发生非弹性变形：
ty y b f y b T r C y
C 1 T r b 1 y
(a)具有可变形的基础和弹性支座
结构的位移延性系数— 与结构
桥梁抗震
美国加州Caltrans 抗震设计规范中， 采用的理论屈服曲 率定义：
所包围的面积相等
y
Mi ' ' y Mi
图5.2 理论屈服曲率定义
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桥梁抗震
5.1.3 延性、位移延性系数与变形能力
抗力R 变形能力 位移延性系数u/y 延性
第五章 桥梁延性抗震设计
目前，大多数多地震国家的桥梁抗震设计规范已采纳 了延性抗震理论。
延性抗震理论通过结构选定部位的塑性变形（形成塑性铰） 来抵抗地震作用的。
延性的基本概念 延性对桥梁抗震的意义 延性抗震设计方法 钢筋混凝土墩柱的延性设计
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桥梁抗震
5.1 延性的基本概念
(a)
(b)M
(C)屈服
(d)极限状态
图 5.4 悬臂墩曲率分布
p l p (u y )
p p (l 0.5l p ) (u y )l p (l 0.5l p )
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桥梁抗震
y p y
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桥梁抗震
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模型2
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横向力(KN)
10
截面尺寸：10cm*10cm 墩高：100cm
0
-10
·轴压比：15% ·含箍率：0.40% ·配筋率：1.13% ·砼强度：19.4
保护层厚度：1.5cm
-20
-30 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5
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墩顶横向位移(mm)
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桥梁抗震
5.1.2 延性指标
（1）曲率延性系数
塑性铰区截面的极限 曲率与屈服曲率之比：
Mmax My Mu 弯矩最大点 屈服点 失效点
u y
（2）位移延性系数
构件的位移延性系数—构件 的最大位移与屈服位移之比：
10 20 3.8
临界截面的曲率延性系数比相应的墩顶位移延性系数要大得多 在截面及材料特性均相同的条件下，墩越高，位移延性系数越低
8 2019/2/25
桥梁抗震
5.1.5 桥梁结构的整体延性与构件局部延性的关系
桥梁结构的位移延性系数，
通常定义为上部结构质量中心处 的极限位移与屈服位移之比。
通过延性构件在地震动下发生的反复 的弹塑性变形循环，耗散掉大量的地 震输入能量，保证结构的抗震安全
图5.6 滞回耗能与弹性应变能示意图
（b）结构屈服位移
图5.5 “单墩模型”桥梁结构的屈服位移
变形增大系数
考虑支座弹性变形和基础柔度影 响时，结构的位移延性系数比桥 墩的位移延性系数小；而且支座 和基础的附加柔度越大，结构的 位移延性系数越小。
tu ty p C y p (C 1) y u
开裂点
y
u
Байду номын сангаас
图5.1 截面弯矩－曲率关系示意图
钢筋混凝土截面的屈服曲率：
*截面最外层受拉钢筋初始屈服时（适筋构件） *截面混凝土受压区最外层纤维初次达到峰值 应变值时（超筋构件或高轴压比构件）
的布置有关
4 2019/2/25
u y
极限曲率：
*被箍筋约束的核心混凝土达到极限压应变 *临界截面的抗弯能力下降到最大弯矩值的 85%。
0
5
10 15 20 25 30 35 40 45
40
墩顶横向位移(mm)
模型3
30 20
横向力(KN)
10 0 -10 -20 -30 -40 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5
·轴压比：20% ·含箍率：0.57% ·配筋率：1.54% ·砼强度：19.4
实测恢复力曲线
tu (C 1) y u (C 1) t y C y C
t
9 2019/2/25
桥梁抗震
5.2 延性对桥梁抗震的意义
强度 * 纯粹依靠强度抗震不经济，希望利 用延性抗震，即利用塑性铰减小地震 力，并耗散能量。 变形 * 使结构具有能够适应大地震激起的 反复的弹塑性变形循环的滞回延性 能量 * 地震输入能量 = 结构的动能 + 弹性应 变能+阻尼耗能+滞回耗能
5.1.1 延性的定义
材料、构件或结构的延性，通常定义为在初始强度没 有明显退化情况下的非弹性变形能力。
承受较大非弹性变形，同时强度没有明显下降的能力
利用滞回特性吸收能量的能力
材料的延性:发生了较大的非弹性变形，强度没有明显下降/脆性 结构构件的延性：局部延性 结构的延性：整体延性 在地震动（随机反复荷载）作用下，结构和构件的 延性会有所降低。
图5.3 柔性高墩与延性矮墩的比较
桥梁抗震
5.1.4 曲率延性系数与位移延性系数的关系
( x)dxdx
墩底截面刚刚屈服时
( x) y
x l
2 y 1 l 3 y
等效塑性铰长度 l p ：假设在墩底附近存在一 个长度为 l p 的等塑性曲率段，在该段长度内截 面的塑性曲率等于墩底截面的最大塑性曲率
lp l
(1 0.5
lp l
)
欧洲规范Eurocode 8：
l p 0.08l 0.022d s f y
l p (0.4 ~ 0.6)h
基于试验的经验公式
给定：
表5.2 桥墩位移延性系数与长细比的关系
l p 0.5h
l /h
20
2.5 20 11.3
5 20 6.4
Ry
y
u
变形
图5.2 延性、位移延性系数和变形能力
一个结构或构件可能有较 大的变形能力，但它实际可 利用的延性却可能较低。 一个结构或构件可能有较 大的延性，但最大位移延性 系数却可能较低。
6 2019/2/25
抗力R s＝6 矮墩的力－位移曲线 高墩的力－位移曲线 sy ty su tu 变形 t＝3
ty
y
单墩模型：结构的屈服位移和
极限位移分别对应于墩底截面到 达屈服曲率和极限曲率时。
假定只有桥墩发生非弹性变形：
ty y b f y b T r C y
C 1 T r b 1 y
(a)具有可变形的基础和弹性支座
结构的位移延性系数— 与结构
桥梁抗震
美国加州Caltrans 抗震设计规范中， 采用的理论屈服曲 率定义：
所包围的面积相等
y
Mi ' ' y Mi
图5.2 理论屈服曲率定义
5 2019/2/25
桥梁抗震
5.1.3 延性、位移延性系数与变形能力
抗力R 变形能力 位移延性系数u/y 延性