初一数轴与绝对值提高训练可(可用)

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绝对值的提高练习一. 知识点回顾1、绝对值的几何意义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值．2、绝对值运算法则：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．即：3、绝对值性质：任何一个实数的绝对值是非负数．二 .典型例题分析:例 1、 a ， b 为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？请写在题后的横线上。

(1) ｜ a+b ｜ =｜ a ｜ +｜b ｜；；(2)｜ab ｜ =｜ a｜｜ b｜；；(3)｜ a-b ｜ =｜ b-a ｜；；(4)若｜ a｜ =b ，则 a=b ；；（5) 若｜ a｜＜｜ b｜，则 a ＜ b；；(6)若 a＞ b ，则｜ a｜＞｜ b｜，。

例 2、设有理数 a ， b， c 在数轴上的对应点如图1-1 所示，化简｜ b-a ｜ +｜a+c ｜ +｜ c-b ｜．例 3 、若x y 3 与 x y 1999 互为相反数，求x 2 y的值。

x y三 .巩固练习 :( 一 ). 填空题 :1.a ＞0 时， |2a|=________ ；(2) 当 a＞1 时， |a-1|=________ ；2.已知a 1 b 3 0，则a ____ b ______3.如果 a>0， b<0，a b ，则a，b，—a，—b这4个数从小到大的顺序是__________( 用大于号连接起来 )4.若 xy 0， z0 ，那么xyz=______0．5. 上山的速度为 a 千米 / 时，下山的速度为 b 千米 / 时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是__________千米 / 时( 二 ). 选择题 :6.值大于 3 且小于 5 的所有整数的和是（） A. 7 B.－7 C. 0 D. 57.知字母 a 、b表示有理数，如果 a +b=0，则下列说法正确的是（）A . a、b中一定有一个是负数 B. a 、b都为0 C. a 与b不可能相等 D. a 与b的绝对值相等8.下列说法中不正确的是 ( )Ａ． 0 既不是正数 , 也不是负数 B ． 0 不是自然数C．0的相反数是零 D ． 0 的绝对值是 09.下列说法中正确的是（）A 、a是正数B 、— a 是负数C、 a 是负数D、 a 不是负数10.x =3， y =2，且x>y，则x+y的值为（）A 、5B、 1C、 5 或 1 D 、— 5 或— 111.a<0 时，化简a）A 、 1B、— 1C、 0 D 、1等于（a12.若 ab ab，则必有（） A 、 a>0,b<0 B 、a<0,b<0C、 ab>0D、ab013.已知： x =3， y =2，且x>y，则x+y的值为（） A 、 5 B 、1C、 5 或 1D、— 5 或— 1(三 ).解答题 :14. a＋ b＜ 0，化简｜ a+b-1｜-｜ 3-a-b｜．15.. 若x y + y 3 =0，求2x+y的值.16.当 b 为何值时， 5- 2b 1有最大值，最大值是多少？17. 已知a是最小的正整数，b、 c 是有理数，并且有|2+ b|+(3 a+2c) 2=0.求式子4ab c的值 .a2 c 2418.已知 x＜ -3 ，化简：｜ 3+ ｜ 2- ｜ 1+x ｜｜｜．19.若｜ x｜ =3 ，｜ y｜ =2 ，且｜ x-y ｜ =y-x ，求 x+y 的值．20.化简：｜ 3x+1 ｜ +｜ 2x-1 ｜．21.若 a ， b ， c 为整数，且｜ a-b ｜19+｜ c-a ｜99=1 ，试计算｜ c-a ｜ +｜ a-b ｜ +｜ b-c ｜的值．22 .已知 y= ｜2x+6 ｜ +｜ x-1｜ -4 ｜ x+1 ｜，求 y 的最大．23. a ＜ b ＜ c＜ d，求｜ x-a ｜ +｜ x-b ｜+｜ x-c ｜ +｜ x-d ｜的最小．24. 若 2x+ ｜ 4-5x ｜+ ｜1-3x ｜ +4 的恒常数，求x 足的条件及此常数的．三、巩固1． x 是什么数，下列等式成立：(1)｜ (x-2)+(x-4) ｜=｜ x-2 ｜ +｜ x-4 ｜；(2)｜ (7x+6)(3x-5) ｜ =(7x+6)(3x-5) ．2．化下列各式：(2) ｜x+5 ｜ +｜ x-7 ｜ +｜ x+10 ｜．3．已知 y= ｜ x+3 ｜+ ｜x-2 ｜ -｜ 3x-9 ｜，求 y 的最大．4． T= ｜ x-p ｜ +｜x-15 ｜ +｜ x-p-15 ｜，其中0＜ p ＜ 15，于足p≤ x≤ 15 的 x 来， T 的最小是多少？5．不相等的有理数 a ，b，c 在数上的点分 A ，B，C，如果｜ a-b ｜ +｜ b-c ｜ =｜ a-c ｜，那么 B 点 ()．(1) 在 A， C 点的右；(2) 在 A， C 点的左；(3) 在 A ，C 点之；(4) 以上三种情况都有可能．6.若｜ x｜ =3 ，｜ y｜=2 ，且｜ x-y ｜ =y-x ，求 x+y 的．7.化：｜ 3x+1 ｜ +｜ 2x-1 ｜．8.若 2+ ｜4-5x｜ +｜ 1-3x ｜+4的恒常数，求x 足的条件及此常数的．9. a 1b 2 0，求 a b 2001+a b 2000+⋯a b2+ a b．10.已知 ab 2 与 b 1 互相反数，法求代数式1111的值 .ab( a 1)(b1) (a 2)(b2)(a 1999)(b1999)11. 若 a,b, c 为整数，且 a b2001c 2001a ab bc 的值．a 1，计算 c12. 若 a 19, b 97 ，且 a ba b ，那么 ab = ．13. 已知 a 5 ， b 3 且 abab ，求 ab 的值。

七年级数学上册数轴、绝对值培优训练

七年级数学上册数轴、绝对值培优训练一、阅读与思考数学是研究数和形的学科，在数学里数和形是有密切联系的。

我们常用代数的方法来处理几何问题；反过来，也借助于几何图形来处理代数问题，寻找解题思路，这种数与形之间的相互作用叫数形结合，是一种重要的数学思想。

运用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系，现阶段数轴是数形结合的有力工具，主要体现在以下几个方面：1、利用数轴能形象地表示有理数；2、利用数轴能直观地解释相反数；3、利用数轴比较有理数的大小；4、利用数轴解决与绝对值相关的问题。

二、知识点反馈1、利用数轴能形象地表示有理数；例1：已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么（） A ．b ab < B ．b ab > C ．0>+b a D ．0>-b a 拓广训练：1、如图b a ,为数轴上的两点表示的有理数，在a b b a a b b a ---+,,2,中，负数的个数有（）A ．1B ．2C ．3D ．42、把满足52≤<a 中的整数a 表示在数轴上，并用不等号连接。

2、利用数轴能直观地解释相反数；例2：如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点的距离为。

拓广训练：1、在数轴上表示数a 的点到原点的距离为3，则._________3=-a2、已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么所有满足条件的点B 与原点O 的距离之和等于。

3、利用数轴比较有理数的大小；例3：已知0,0<>b a 且0<+b a ，那么有理数b a b a ,,,-的大小关系是。

（用“<”号连接）拓广训练：1、若0,0><n m 且n m >，比较m n n m n m n m --+--,,,,的大小，并用“>”号连接。

例4：已知5<a 比较a 与4的大小拓广训练：1、已知3->a ，试讨论a 与3的大小2、已知两数b a ,，如果a 比b 大，试判断a 与b 的大小4、利用数轴解决与绝对值相关的问题。

数轴相反数绝对值提高训练

数轴，相反数，绝对值一强训题（培优专用）填空专练：1、假设卜H=4,那么X=：假设∣x-3∣=0,那么X=:假设IX-3|=1,那么X=2、化简TT⅛4）∣的结果为3、如果卜陵|=2,那么。

的取值范围是（）A、4>OB、a≥0C、a≤OD、a<O4、代数式,一2|+3的最小值是（）A、OB、2C、3D、55、a、力为有理数，且avθ,b>O,∣11∣>∣φ那么（）A、a<-b<b<-aB、-b<a<b<-aC、-a<b<-b<aD、-b<b<-a<a6、绝对值化简求值（1）∣-4l+∣-7l×5+l5-21（2）I-2jI×I÷∣I÷II7、求以下各式中的X的值（1）Ix∣-3=O （2）2∣x∣+3=67、绝对值小于n的整数有8、当α>O时，同=，当αvθ时，∣4=，9、如果4>3,那么∣"3∣=，B一司=.io、假设®=1,那么X是一（选填“正”或“负”）数：假设凶=-1,那么K是—（选填“正X X 或“负”）数；11、W=3,3=4,且x<y,那么x+y=数轴，相反数,绝对值一强训题（培优专用）12^∣X-4∣÷∣y+2∣=0,求X,y的值13、实数a、b在数轴上的位置如下图，那么化简∣a-b∣-同的结果是b OaA、2a-bB、b C>-b D^-2a+b4、以人互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2,求"+力+N”"的值.a+b+c5、有理数a、b、C在数轴上的位置如下图,化简Ta+同TolTd_____ 1Il I、a bθc~6、同=3,网=2,同=1且α<"c,求α+人+c的值数轴，相反数，绝对值一强训题（培优专用）重点中学自主招生欣赏：1 .假设,一3|与仅+5|互为相反数，求的值。

精选推荐七年级数学上册专题提升一数轴相反数绝对值等的综合运用分层训练新版浙教版

专题提升一数轴、相反数、绝对值等的综合运用带字母的绝对值问题1．a为有理数，下列判断正确的是( )A．－a一定是负数 B．|a|一定是正数 C．|a|一定不是负数 D．－|a|一定是负数2．有理数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|与|b|的关系是( )第2题图A．|a|＞|b|B．|a|≥|b|C．|a|＜|b|D．|a|≤|b|3．若|x－2|＋|y＋3|＝0，计算：(1)求x，y的值；(2)求|x|＋|y|的值．4．有理数x、y在数轴上对应点如图所示：第4题图(1)在数轴上表示－x、|y|；(2)试把x、y、0、－x、︱y︱这五个数从小到大用”<”连接起来；(3)化简|x＋y|－|y－x|＋|y|.数轴相关的问题5．图中数轴的单位长度为1，若点A、B表示的数是互为相反数，则在图中A，B，C，D 四个点中表示绝对值最小的数的点是( )第5题图A．点A B．点B C．点C D．点D6．粗心的小明在画数轴时只标注了单位长度(一格表示1个单位长度)和正方向，而忘记了标注原点(如图所示)．若点B和点C表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数为____________，点B表示的数为____________，点C表示的数为____________．第6题图7．如图，数轴的单位长度为1.(1)如果点P，T表示的数互为相反数，那么点S表示的数是多少？点P，T表示的数分别是多少？(2)如果在四点Q，P，R，T中的其中两点所表示的数是互为相反数，则此时点S表示的数是什么？第7题图有理数的大小比较8．如果a 为小于0的有理数，那么下列关系正确的是( )A ．|a |>－aB ．－a >|a |C ．a >－aD ．－a >a9．比较－9798，－9899，－99100的大小．10．数轴上有四个点A 、B 、C 、D ，它们与原点的距离分别为1，2，3，4，且点A ，C 在原点左边，点B ，D 在原点右边．(1)请分别写出点A ，B ，C ，D 表示的数；(2)比较这四个数的大小，并用”>”连接．有理数的规律探索型问题11．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是( )第11题图A ．22B ．24C ．26D ．2812．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5.若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次”移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次”移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次”移位”．现在小明从编号为4的点开始，则第2016次”移位”后，他到达编号为____________的点．第12题图13．爱思考的小方同学在做数学题时，发现下面算式有规律：3－2＝18＋7－6－5＝415＋14＋13－12－11－10＝924＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16…根据以上规律你能求出2016这个数出现在哪一行，左起第几个数吗？参考答案专题提升一数轴、相反数、绝对值等的综合运用1．C 2.A 3．(1)由题意得，x －2＝0，y ＋3＝0，解得x ＝2，y ＝－3； (2)|x|＋|y|＝|2|＋|－3|＝2＋3＝5.4．(1)如图所示：第4题图(2)－x ＜y ＜0＜︱y ︱＜x(3)根据题意和图示分析可知：x ＋y ＞0，y －x ＜0，y ＜0，所以|x ＋y|－|y －x|＋|y|＝x ＋y －x ＋y －y ＝y. 5．D 6．－4 －3 37．(1)点S 表示0，点P 表示－4，点T 表示4. (2)点S 表示5，4，1，3，0或－1.8．D 9．－9798＞－9899＞－9910010．(1)点A 表示－1，点B 表示2，点C 表示－3，点D 表示4. (2)4>2>－1>－3. 11．C 12．4 13．第44行，左起第9个数．。

绝对值提升训练

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.5绝对值【名师点睛】1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．3.绝对值的非负性：任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．根据上述的性质可列出方程求出未知数的值．【典例剖析】【例1】化简下列各数：（1）﹣（﹣5）（2）﹣（+7）（3）﹣[﹣（+23）]（4）﹣[﹣（﹣a）]（5）|﹣（+7）|（6）﹣|﹣8|（7）|﹣|+4 7 ||（8）﹣|﹣a|（a＜0）【分析】（1）根据相反数定义求出即可；（2）根据相反数定义求出即可；（3）根据相反数定义求出即可；（4）根据相反数定义求出即可；（5）根据绝对值定义求出即可；（6）根据绝对值定义求出即可；（7）根据绝对值定义求出即可；（8）根据绝对值定义求出即可．【解析】（1）﹣（﹣5）＝5；（2）﹣（+7）＝﹣7；（3）﹣[﹣（+23）]=23；（4）﹣[﹣（﹣a）]＝﹣a；（5）|﹣（+7）|＝7；（6）﹣|﹣8|＝﹣8；（7）|﹣|+47||=47；（8）﹣|﹣a|（a＜0）＝﹣（﹣a）＝a．【点评】本题考查了绝对值，相反数的应用，注意：一个负数的绝对值等于它的相反数，一个正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0．【变式】化简：（1）﹣（﹣3）；（2）﹣|﹣3.2|；（3）+（﹣0.5）；（4）﹣|+13 |．【分析】（1）根据相反数的定义解决此题．（2）根据绝对值以及相反数的定义解决此题．（3）根据去括号法则解决此题．（4）根据绝对值以及相反数的定义解决此题．【解析】（1）﹣（﹣3）＝3．（2）﹣|﹣3.2|＝﹣3.2．（3）+（﹣0.5）＝﹣0.5．（4）―|+13|=―13．【点评】本题主要考查绝对值以及相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解决本题的关键．【例2】已知a为整数（1）|a|能取最　小　（填“大”或“小”）值是　0　．此时a＝　0　．（2）|a|+2能取最　小　（填“大”或“小”）值是　2　．此时a＝　0　．（3）2﹣|a﹣1|能取最　大　（填“大”或“小”）值是　2　．此时a＝　1　．（4）|a﹣1|+|a+2|能取最　小　（填“大”或“小”）值是　3　．此时a＝　﹣2≤a≤1　．【分析】（1）由绝对值的性质即可得出答案；（2）由绝对值的性质即可得出答案；（3）由绝对值的性质即可得出答案；（4）由绝对值的性质即可得出答案．【解析】（1）|a|能取最小值是0．此时a＝0．故答案为：小，0，0；（2）|a|+2能取最小值是2．此时a＝0．故答案为：小，2，0；（3）2﹣|a﹣1|能取最大值是2．此时a＝1．故答案为：大，2，1；（4）|a﹣1|+|a+2|能取最小值是3．此时﹣2≤a≤1；故答案为：小，3，﹣2≤a≤1．【点评】本题考查了绝对值的非负性质；熟练掌握绝对值的非负性质是解题的关键．【变式】．（1）如果|x|＝2，则x＝　±2　；（2）如果x＝﹣x，则x＝　0　；（3）如果|x|＝x，求x的取值范围；（4）如果|x|＝﹣x，求x的取值范围．【分析】（1）利用绝对值的定求解即可，（2）利用相反数的定义求解，（3）利用绝对值的性质求解即可，（4）利用绝对值的性质求解即可．【解析】（1）如果|x|＝2，则x＝±2；故答案为：±2．（2）如果x＝﹣x，则x＝0；故答案为：0．（3）如果|x|＝x，则x≥0；（4）如果|x|＝﹣x，则x≤0．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．【满分训练】一．选择题（共10小题）1．（2022•通辽）﹣3的绝对值是（）A．―13B．3C．13D．﹣3【分析】应用绝对值的计算方法进行计算即可得出答案．【解析】|﹣3|＝3．故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值，熟练掌握绝对值的计算方法进行求解是解决本题的关键．2．（2022•聊城）实数a的绝对值是54，a的值是（）A．54B．―54C．±45D．±54【分析】根据绝对值的意义直接进行解析【解析】∵|a|=5 4，∴a＝±5 4．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的意义，即在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．3．（2022•百色）﹣2023的绝对值等于（）A．﹣2023B．2023C．±2023D．2022【分析】利用绝对值的意义求解．【解析】因为负数的绝对值等于它的相反数；所以，﹣2023的绝对值等于2023．故选：B．【点评】本题考查绝对值的含义．即：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．4．（2022•绥化）化简|―12|，下列结果中，正确的是（）A．12B．―12C．2D．﹣2【分析】利用绝对值的意义解析即可．【解析】|―12|的绝对值是12，故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的意义，正确利用绝对值的意义是解题的关键．5．（2022•南充）下列计算结果为5的是（）A．﹣（+5）B．+（﹣5）C．﹣（﹣5）D．﹣|﹣5|【分析】根据相反数判断A，B，C选项；根据绝对值判断D选项．【解析】A选项，原式＝﹣5，故该选项不符合题意；B选项，原式＝﹣5，故该选项不符合题意；C选项，原式＝5，故该选项符合题意；D选项，原式＝﹣5，故该选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了相反数，绝对值，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．6．（2021秋•河东区期末）若ab≠0，那么|a|a+|b|b的取值不可能是（）A．﹣2B．0C．1D．2【分析】由ab≠0，可得：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0；分别计算即可．【解析】∵ab≠0，∴有四种情况：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0；①当a＞0，b＞0时，|| a +||b=1+1＝2；②当a＜0，b＜0时，|| a +||b=―1﹣1＝﹣2；③当a＞0，b＜0时，|| a +||b=1﹣1＝0；④当a＜0，b＞0时，|| a +||b=―1+1＝0；综上所述，||a+||b的值为：±2或0．故选：C．【点评】本题考查绝对值的定义，运用分类讨论思想和熟练掌握并正确运用绝对值的定义是正确解题的关键．7．（2021秋•泗洪县期末）在数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点B在原点右侧，点A对应整数a，点B对应整数b，若|a﹣b|＝2022，当a取最大值时，b值是（）A．2023B．2021C．1011D．1【分析】先根据A、B的位置关系，判断出a、b的大小关系，化简|a﹣b；再根据a取最大值，求出a的值；最后求出b的值．【解析】∵点A在点B左侧，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝b﹣a＝2022；a为负整数，取最大值时为﹣1，此时b﹣（﹣1）＝2022，则b＝2021；故选：B．【点评】考查绝对值的化简和数轴．解题的关键在于能够结合数轴判断a、b的大小关系，进而化简|a﹣b|．注意：最大的负整数是﹣1．8．（2021秋•霍邱县期中）若|a|＝﹣a，则在下列选项中a不可能是（）A．﹣2B．―12C．0D．5【分析】根据||=―a，结合绝对值性质可知：a≤0，不可能是正数．【解析】∵||=―a，∴实数a是非正数，即a≤0，∴选项中的数a不可能是正数，故选：D．【点评】本题考查了绝对值定义和性质，熟练掌握并正确运用绝对值性质是解题关键．9．（2020秋•九龙坡区校级期末）已知﹣1≤x≤2，则化简代数式3|x﹣2|﹣|x+1|的结果是（）A．﹣4x+5B．4x+5C．4x﹣5D．﹣4x﹣5【分析】由于﹣1≤x≤2，根据不等式性质可得：x﹣2≤0，x+1≥0，再依据绝对值性质化简即可．【解析】∵﹣1≤x≤2，∴x﹣2≤0，x+1≥0，∴3|x﹣2|﹣|x+1|＝3（2﹣x）﹣（x+1）＝﹣4x+5；故选：A．【点评】本题考查了不等式性质，绝对值定义和性质，整数加减运算等，熟练掌握并运用绝对值性质化简是解题关键．10．（2020秋•长垣市月考）若x为整数，且满足|x﹣2|+|x+4|＝6，则满足条件的x的值有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】依据|x﹣2|+|x+4|＝6，分类讨论即可得到所有整数x即可．【解析】①当x＜﹣4时，|x﹣2|+|x+4|＞6（不合题意）；②当﹣4≤x≤2时，|x﹣2|+|x+4|＝6，符合题意的所有整数x的值为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，③当x＞2时，|x﹣2|+|x+4|＞6（不合题意）；综上所述，满足|x﹣2|+|x+4|＝6的所有整数x的个数是7．故选：D．【点评】此题考查绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．二．填空题（共8小题）11．（2022•常德）|﹣6|＝　6　．【分析】根据绝对值的化简，由﹣6＜0，可得|﹣6|＝﹣（﹣6）＝6，即得答案．【解析】﹣6＜0，则|﹣6|＝﹣（﹣6）＝6，故答案为6．【点评】本题考查绝对值的化简求值，即|a|=a(a≥0)―a(a＜0)．12．（2022•泰州）若x＝﹣3，则|x|的值为　3　．【分析】利用绝对值的代数意义计算即可求出值．【解析】∵x＝﹣3，∴|x|＝|﹣3|＝3．故答案为：3．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．13．（2020秋•达孜区期末）绝对值不大于4的整数有　9　个．【分析】根据绝对值的性质解析即可．【解析】根据绝对值的概念可知，绝对值不大于4的整数有4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，一共9个．【点评】解析此题的关键是熟知绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．互为相反数的两个数的绝对值相等．14．（2020秋•吴江区期中）若|x|＝﹣（﹣8），则x＝　±8　．【分析】根据绝对值的性质解析可得．【解析】∵|x|＝﹣（﹣8），∴x＝±8．故答案为：±8．【点评】本题主要考查绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．15．（2020秋•兴化市月考）当a＝　﹣2　时，式子10﹣|a+2|取得最大值．【分析】根据任何数的偶次方是非负数，即可求解．【解析】∵|a+2|≥0，且当a+2＝0，即a＝﹣2时，|a+2|＝0，∴当a＝﹣2时，代数式10﹣|a+2|取得最大值是10．故答案是：﹣2．【点评】此题主要考查了非负数的性质，解题的关键是明确初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．16．（2022春•东台市期中）|x﹣2|+9有最小值为　9　．【分析】根据绝对值的非负性即可得出答案．【解析】∵|x﹣2|≥0，∴|x﹣2|+9≥9，∴|x﹣2|+9有最小值为9．故答案为：9．【点评】本题考查了绝对值的非负性，掌握|a|≥0是解题的关键．17．（2021秋•玄武区校级月考）如果|a+2|+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2021的值是　﹣1　．【分析】根据绝对值的非负数的性质分别求出a、b，代入计算即可．【解析】∵|a+2|+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．18．（2021秋•虎林市期末）|a+3|+|b﹣2|＝0，则a+b＝　﹣1　．【分析】根据绝对值非负数的性质列式求解即可得到a、b的值，然后再代入代数式进行计算即可求解．【解析】根据题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，∴a+b＝﹣3+2＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．三．解析题（共4小题）19．在有理数3，﹣1.5，﹣312，0，2.5，﹣4，﹣（+3.5），|―12|中，求出其中分数的相反数和绝对值．【分析】据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得一个数的绝对值；【解析】﹣1.5的相反数1.5，绝对值是1.5；﹣312的相反数是312，绝对值是312；2.5的相反数是﹣2.5，绝对值是2.5；﹣（+3.5）＝﹣3.5相反数是3.5，绝对值是3.5；|―12|=12相反数是―12，绝对值是12．【点评】本题考查了绝对值，利用了绝对值得性质：正数的绝对等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．20．求下列各数的绝对值：（1）﹣38；（2）0.15；（3）a（a＜0）；（4）3b（b＞0）；（5）a﹣2（a＜2）；（6）a﹣b．【分析】根据绝对值的含义和求法，求出每个数的绝对值各是多少即可．【解析】（1）|﹣38|＝38；（2）|+0.15|＝0.15；（3）∵a＜0，∴|a|＝﹣a；（4）∵b＞0，∴3b＞0，∴|3b|＝3b；（5）∵a＜2，∴a﹣2＜0，∴|a﹣2|＝﹣（a﹣2）＝2﹣a；（6）a﹣b≥0时，|a﹣b|＝a﹣b；a﹣b＜0时，|a﹣b|＝b﹣a．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解析此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．21．（2020秋•江阴市校级月考）阅读下面的例题：我们知道|x|＝2，则x＝±2请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题．（1）|x+3|＝2，则x＝　﹣5或﹣1　；（2）5﹣|x﹣4|＝2，则x＝　1或7　．【分析】（1）根据绝对值解析即可；（2）根据绝对值的非负性解析即可．【解析】（1）因为）|x+3|＝2，则x＝﹣5或﹣1；（2）因为5﹣|x﹣4|＝2，可得：|x﹣4|＝3，解得：x＝1或7；故答案为：（1）﹣5或﹣1（2）1或7【点评】此题考查绝对值，关键是根据绝对值的非负性和概念解析．22．（2019秋•睢宁县期中）【观察与归纳】（1）观察下列各式的大小关系：|﹣2|+|3|＞|﹣2+3||﹣8|+|3|＞|﹣8+3||﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3||0|+|﹣6|＝|0﹣6|归纳：|a|+|b|　≥　|a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）【理解与应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|＝9，|m+n|＝1，求m的值．【分析】（1）根据提供的关系式得到规律即可；（2）根据（1）中的结论分当m为正数，n为负数时和当m为负数，n为正数时两种情况分类讨论即可确定答案．【解析】（1）根据题意得：|a|+|b|≥|a+b|，故答案为：≥；（2）由上题结论可知，因为|m|+|n|＝9，|m+n|＝1，|m|+|n|≠|m+n|，所以m、n异号．当m为正数，n为负数时，m﹣n＝9，则n＝m﹣9，|m+m﹣9|＝1，m＝5或4；当m为负数，n为正数时，﹣m+n＝9，则n＝m+9，|m+m+9|＝1，m＝﹣4或﹣5；综上所述，m为±4或±5．【点评】本题考查了绝对值的知识，解题的关键是能够根据题意分类讨论解决问题，难度不大．。

绝对值的提高训练

绝对值的几何意义与数轴上动点问题一．绝对值的非负性1. 绝对值是一个非负数，利用这一点可以判断带字母的绝对值的取值范围。

（1）若a a 22=-，则a 的取值范围是（） A. a ＞0 B.a ≥0 C.a ≤0 D.a ＜0 （2）66-=-x x ，则x 的取值范围是（） A. x ≥6 B.x ＞6 C.x ≤6 D.x ＜6 （3）若42+-b a 与互为相反数，则a+b 的值是（4）若034=++-b a ，则ab=二.绝对值的几何意义:一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离. 2.（1） )2(5--的值为；若15=+x ，则x = . （2）若413=++-x x ，则x = .若713=++-x x ，则x = .（3）当13++-x x 取得最小值时，则x 的取值范围为，写出x 对应的整数为（4）当31-+++x x x 取得最小值时，则x 对应的整数为3. 点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB ＝|a ﹣b |．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．（2）数轴上表示x 和﹣2的两点之间的距离表示为．数轴上表示x 和5的两点之间的距离表示为．（3）若64=+x ，则x = .（4）若624=-++x x ，则x = . （5）若924=-++x x ，则x = .（6）当24-++x x 取得最小值时，则满足条件的所有整数x 的是（7）当24-+++x x x 取得最小值时，则x 对应的整数为三.数轴上动点问题数轴上两点之间的距离=大数-小数，（不知大小加绝对值），原数+向右移动距离=新数 4. （1）数轴上表示3和1的两点之间的距离为个单位长度；（2）数轴上表示-3和1的两点之间的距离为个单位长度；（3）数轴上表示-3和-1的两点之间的距离为个单位长度；（4）一般的，数轴上表示a 和b 的两点之间的距离= .5. （1）点A 表示数-1，点C 表示数3，将点A 向右移动5个单位长度，终点B 表示的数是，A 、B 两点之间的距离AB= ；BC= .（2）点A 表示数-1，点C 表示数3，将点A 向左移动5个单位长度，终点B 表示的数是， A 、B 两点之间的距离AB= ；BC= .（3）一般的，点A 表示数为m ，点C 表示数3,将点A 向右移动x 个单位长度，终点B 表示的是，A 、B 两点之间的距离AB= ；BC= . （4)一般的，点A 表示数为m ，点C 表示数3,将点A 向左移动y 个单位长度，终点B 表示的是，A 、B 两点之间的距离AB= ；BC= .6. 点A 表示数-1，点B 表示数-5，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动. 动点Q 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.（1）3秒后，A 、P 两点之间的距离AP= ,点P 表示的数是；BP= . （2）t 秒后，A 、P 两点之间的距离AP= ,点P 表示的数是；BP= .（3） t 秒后，A 、Q 两点之间的距离AQ= ,点Q 表示的数是．QP= .总结：（1）数轴上知道（表示出）两点对应的数，就可以求两点间距离；（2）数轴上知道一点表示的数和平移的距离，就可以求新的点表示的数.7．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB的长为；运动1秒后线段AB的长为；（2）运动t秒后，点A点表示的数是______，B点对应的数是_______，AB=_________；（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由8．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？9.如图，数轴上两点A、B所表示的数分别﹣3、10，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，（1）经过10秒钟后点M表示的数是,经过t秒后，点M表示的数为（2）经过多长时间，点M到原点的距离为1？（3）经过多长时间，BM＝OB21？10.如图，数轴上两点A、B所表示的数分别﹣4、10，点M从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，（1）经过10秒钟后点M表示的数是经过t秒后，点M表示的数为（2）经过多长时间，点M到表示-7点的距离为2？（3）经过多长时间，AM＝OB21？11.如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为3，BC＝2，AB＝6．（1）数轴上点A表示的数为，B表示的数为；（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN＝CQ，设运动时间t（t＞0）秒．①数轴上M表示的数为__________,点N表示的数为；②在点P到达点C之前，求2CN﹣PC的值；③t为何值时，原点O恰好是线段PQ的中点．。

初一绝对值数轴练习题

绝对值、数轴提升题1、阅读：|5-0|=5，它在数轴上的意义可以理解为：表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离为5；|6-3|=3，它在数轴上的意义可以理解为：表示6的点与3的点之间的距离为3；类比:|-6-3|= ,它在数轴上的意义为:表示的点与的点之间的距离为 .在图1-2-4上标出这两个数并画出它们之间的距离.图1-2-4归纳:|a-b|在数轴上的意义为表示的点与的点之间的距离.应用:|a+5|=1,它在数轴上的意义为表示的点与的点之间的距离为1,所以a的值为 .2、观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离，并回答下列问题：4与-2,3与5,-2与-6,-4与3(1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗?(2)若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-1，则A与B两点间的距离可以表示为什么?(3)结合数轴求|x+3|+|x-2|的最小值，并求出取得最小值时x的取值范围；(4)求满足|x+1|+|x+4|>3的x的取值范围.3.若a+b<0,化简|a+b-1|-|3-a-b|.4.若abc≠0,求|a|a +|b|b+|c|c+|abc|abc的值.5.|x|={x,x>0,0,x=0,−x,x<0,即当x<0时, x|x|=x−x=−1.用这个结论可以解决下面问题：(1)已知a,b是有理数,当ab≠0时,求a|a|+b|b|的值；(2)已知a,b是有理数,当abc≠0时,求a|a|+b|b|+c|c|的值；(3)已知a,b,c是有理数,a+b+c=0, abc<0,求b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值.6.如图1-4-4,A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80, ab<0.(1)求出a,b的值;(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动.①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数；②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度?7.如图1-5,点A,B,C 在数轴上表示的数分别是1,-1,-2.E 是线段BC 的中点,点P 从点A 出发，向左运动，速度是每秒0.3个单位，设运动的时间是t 秒.(1)点E 表示的数是 ;(2)在t=3，t=4这两个时间中，使点P 更接近原点O 的时间是哪一个?(3)若点P 分别在t=8，t=n 两个不同的位置时，到点E 的距离完全一样，求n 的值；(4)设点M 在数轴上表示的数是m ，点N 在数轴上表示的数是n ，用m 和n 列一个代数式，使这个式子的值可以体现点M 和点N 之间距离的远近，这个式子的值越小，两个点的距离越近.图1-58、.在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2020这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的 12的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的 13的结果告诉第三位同学，第三位同学再将听到的结果减去它的 14的结果告诉第四位同学，…照这样的方法，直到全班40人全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗?。

七年级数学数轴、相反数、绝对值(有理数及其运算)拔高练习

七年级数学数轴、相反数、绝对值（有理数及其运算）拔高练习试卷简介:全卷共15道选择题，每题8分，满分120分，测试时间100分钟。

本套试卷以相反数，数轴，绝对值等知识为背景，首先考察了这三者的基本概念知识，接下来综合考察三者的应用问题，同时涉及到利用数轴解绝对值问题，以及数学中分类讨论思想的初步认识。

学习建议:本讲内容主要包括四方面，第一是相反数，数轴，绝对值的知识点回顾，关于其基本概念，相反数的意义，数轴的作用，绝对值法则等都需要同学们牢记在心；第二，是关于三者的基础应用问题，第三则是讲述如何利用数轴去绝对值问题，这点牵涉到很多字母去绝对值问题，同学们极易混淆，务必要十分清楚绝对值的具体意义，第四方面主要是有关绝对值问题的分类讨论思想的认识，题目较为困难，希望同学们认真对待。

一、单选题(共15道，每道8分)1.代数式10-|x+y|的最大值是（），当取最大值时，x与y的关系是（）.A.10 ；互为相反数B.10；相等C.20 ；相等D.20；互为相反数2.设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|b-a|+|a+c|+|c-b|=（）.A.2b-2cB.2c-2bC.2bD.-2c3.已知x＜-3，化简：|x+|2-|1+x|||=（）.A.-xB.1C.3D.x4.当式子|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是（）.A.x＞2B.-1≤x≤2C.-1＜x＜2D.x＜-15.方程|x-2|+|x+3|=6的解的个数是（）.A.无数个B.3C.2.5或-3.5D.26.a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，计算(2a+3c)b的值为（）A.0B.1C.2D.37.|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为（）A.1B.2C.3D.48.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，求为（）A.1B.-1C.2D.-29.若|a|=4，|b|=2，则|a+b|的值是（）A.2B.6C.-6或-2D.6或210.如果a＞0，b＜0，，判断a，b，—a，—b这4个数从小到大的顺序是（）A.a<b<-a<-bB.b<-a<-b<aC.b<-a<a<-bD.-a<-b<b<a11.若|x|=3，|y|=2，且|x-y|=y-x，则x+y=（）A.-1B.1C.1或-1D.-1或-512.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定（）0.A.>B.<C.=D.13.若abc≠0，求的值是（）A.-1B.3C.3或-3D.3或-3 或-1或114.若abc≠0，则的值是（）A.0B.4C.4或-4D.0或4 或-415.如果，那么x的取值范围是( ) ．A.B.C.D.x>2众享课程主页?do=ok 东区总校：郑州市文化路与黄河路交叉口中孚大厦7楼B室电话：65335902 西区总校：郑州市陇海路与桐柏路交叉口凯旋门大厦B座405室电话：68856662。

七年级数学上册专题提升一数轴、相反数、绝对值等的综合运用训练浙教版(2021年整理)

七年级数学上册专题提升一数轴、相反数、绝对值等的综合运用分层训练（新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册专题提升一数轴、相反数、绝对值等的综合运用分层训练（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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专题提升一数轴、相反数、绝对值等的综合运用带字母的绝对值问题1．a为有理数，下列判断正确的是（)A．－a一定是负数 B．｜a|一定是正数 C．|a|一定不是负数 D．－|a｜一定是负数2．有理数a、b在数轴上位置如图所示，则｜a｜与｜b|的关系是（)第2题图A．|a｜＞｜b｜B．|a｜≥｜b｜C．|a｜＜｜b|D．｜a｜≤｜b|3．若｜x－2｜＋|y＋3｜＝0，计算：（1）求x，y的值;（2)求｜x｜＋|y|的值．4．有理数x、y在数轴上对应点如图所示：第4题图（1）在数轴上表示－x、｜y|；（2)试把x、y、0、－x、︱y︱这五个数从小到大用”<”连接起来；（3）化简|x＋y|－|y－x｜＋|y|.数轴相关的问题5．图中数轴的单位长度为1，若点A、B表示的数是互为相反数，则在图中A，B,C，D四个点中表示绝对值最小的数的点是（）第5题图A．点A B．点B C．点C D．点D6．粗心的小明在画数轴时只标注了单位长度（一格表示1个单位长度)和正方向，而忘记了标注原点(如图所示）．若点B和点C表示的两个数的绝对值相等,则点A表示的数为____________,点B表示的数为____________，点C表示的数为____________．第6题图7．如图，数轴的单位长度为1.（1）如果点P，T表示的数互为相反数，那么点S表示的数是多少？点P,T表示的数分别是多少？（2)如果在四点Q，P，R，T中的其中两点所表示的数是互为相反数,则此时点S表示的数是什么？第7题图有理数的大小比较8．如果a为小于0的有理数，那么下列关系正确的是（）A．|a｜>－a B．－a〉｜a｜ C．a>－a D．－a〉a9．比较－错误!，－错误!，－错误!的大小．10．数轴上有四个点A、B、C、D，它们与原点的距离分别为1,2，3,4，且点A,C在原点左边，点B,D在原点右边．(1）请分别写出点A，B，C，D表示的数;(2)比较这四个数的大小，并用">”连接．有理数的规律探索型问题11．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形,第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是( )第11题图A．22 B．24 C．26 D．28 12．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每份称为一段弧长),把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4,5。

数轴与绝对值练习

2．－|－76|=_______，－（－76）=_______，－|+31|=_______，－（+31）=_______，+|－（21）|=_______，+（－21）=_______．3．_______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身． 4．a+b=0，则a 与b_______． 5．若|x|=51，则x 的相反数是_______． 6．若|m －1|=m －1，则m_______1．若|m －1|>m －1，则m_______1．若|x|=|－4|，则x=_______．若|－x|=|21|，则x=_______．二、选择题1．|x|=2，则这个数是（） A ．2B ．2和－2C ．－2D ．以上都错2．|21a|=－21a ，则a 一定是（） A ．负数B ．正数C ．非正数D ．非负数3．一个数在数轴上对应点到原点的距离为m ，则这个数为（） A ．－m B ．m C ．±mD ．2m4．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（） A ．正数B ．负数C ．正数、零D ．负数、零5．下列说法中，正确的是（） A ．一个有理数的绝对值不小于它自身B ．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C ．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D ．－a 的绝对值等于a三、判断题绝对值1、（绝对值的意义）1°绝对值的几何定义：在数轴上表示数a 的点与__________的距离叫做数a 的绝对值，记作__________.2°绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是_________.（2006年贵阳）（1）2-的绝对值等于（）A 、21- B 、2 C 、2- D 、21（2006年连云港）（2）3-等于（） A 、3 B 、－3 C 、31 D 、31-（2005年梅州）（3）设a 是实数，则|a|－a 的值（）A 、可以是负数B 、不可能是负数C 、必是正数D 、可以是正数也可以是负数 2、（绝对值的性质）（1）任何数都有绝对值，且只有________个.（2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_____数，绝对值最小的数是______.（3）绝对值是正数的数有_____个，它们互为_________.（4）两个互为相反数的绝对值________；反之，绝对值相等的两个数______或________. （2006年资阳）（4）绝对值为3的数为____________3、（有理数的大小比较）正数_________0，负数________0，正数________负数；两个负数比较大小的时候，__________大的反而小.（2005年无锡）（5）比较41,31,21--的大小，结果正确的是（） A 、413121<-<- B 、314121-<<- C 、213141-<-< D 、412131<-<-[典型例题]1、（教材变型题）若4x -=，则x ＝__________；若30x -=，则x ＝__________；若31x -=，则x ＝__________.2、（易错题）化简(4)--+的结果为___________3、（教材变型题）如果22a a -=-，则a 的取值范围是（） A 、0a > B 、0a ≥ C 、0a ≤ D 、0a <4、（创新题）代数式23x -+的最小值是（） A 、0 B 、2 C 、3 D 、55、(章节内知识点综合题)已知a b 、为有理数，且0a <，0b >，a b >，则（） A 、a b b a <-<<- B 、b a b a -<<<- C 、a b b a -<<-< D 、b b a a -<<-<[自主练习题] 一、选择题1、有理数的绝对值一定是（）A 、正数B 、整数C 、正数或零D 、自然数 2、下列说法中正确的个数有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（） A 、甲数必定大于乙数 B 、甲数必定小于乙数C 、甲、乙两数一定异号D 、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定 4、绝对值等于它本身的数有（） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、无数个 5、下列说法正确的是（）A 、a -一定是负数B 、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C 、若a b =，则a 与b 互为相反数D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数二、填空题6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为___________.7、绝对值小于π的整数有______________________8、当0a >时，a ＝_________，当0a <时，a ＝_________，9、如果3a >，则3a -＝__________，3a -＝___________.10、若1x x=，则x 是_______（选填“正”或“负”）数；若1x x=-，则x 是_______（选填“正”或“负”）数；11、已知3x =，4y =，且x y <，则x y +＝________ 三、解答题12、已知420x y -++=，求x ，y 的值13、比较下列各组数的大小（1）35-，34- （2）56-，45-，115-一、掌握命题动态1、（2006年成都）2--的倒数是（）A 、2B 、12 C 、12- D 、－2 2、（2005年济南）若a 与2互为相反数，则|a ＋2|等于( )A 、0B 、－2C 、2D 、43、（2005年广东深圳）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-a 的结果是A 、2a-bB 、bC 、-bD 、-2a+b二、把握命题趋势1、（信息处理题）已知a b 、互为相反数，c d 、互为倒数，m 的绝对值等于2，求2a bm cda b c++-++的值.b O a2、(章节内知识点综合题)有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，化简0a b c -+--0b a c3、（科学探究题）已知3a =，2b =，1c =且a b c <<，求a b c ++的值4、（学科综合题）不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别是A 、B 、C ，如果||||||a b b c a c -+-=-，那么点B （）． A ．在A 、C 点的右边 B ．在A 、C 点的左边C ．在A 、C 点之间 D ．上述三种均可能5、（课标创新题）已知a b c 、、都是有理数，且满足a b c a b c ++＝1，求代数式：6abc abc-的值.6、（实际应用题）检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如表格所示：（1）最接近标准质量的是几号水泥（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克。

初一数轴与绝对值提高

数轴与绝对值提高训练数轴1、在数轴上表示数 a 的点到原点的距离为5，则 3 — a =2、数轴上有两点A 、B ，如果点 A 对应的数是 – 5，且A 、B 两点的距离为4，则点B 对应的数是3、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简=----+-+c c a b b a 11?第5题第4题第3题DC B A1cba ADC B4、如图：在工作流水线上，A 、B 、C 、D 处各有1名工人，且AB=BC=CD=2 ，现在工作流水线上放一个工具箱，使4个工人到工具箱的距离之和最短，判断工具箱应放的位置？并说明理由5、如图：数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d -2a = 10 ，那么数轴的原点应是哪个点？并说明理由6、如图：数轴上有6个点，且AB=BC=CD=DE=EF ，则点E 表示的数最接近的整数是多少？第6题13- 4A BCD EF7、在数轴上，点 A 、B 分别表示21和61 ，则线段AB 的中点所表示的数是多少？8、数轴上有两点A 、B ，如果点 A 与原点的距离为3，且A 、B 两点的距离为4，则满足条件的点B 与原点的距离的和多少？绝对值例题1若|x+5|+|x-2|=7，求x 的取值范围。

小结：|x-x0|它的几何意义是：表示x 到x0的距离。

我们知道一个数的绝对值表示这个数到原点的距离，例如：|a|表示a 到原点0的距离，|a|=|a-0|.两个点之间的距离求法：用较大的数减去较小的数。

例题2已知：m>4,化简|m-4|+|7-2m|小结：要化简含有绝对值符号的式子，首先判断绝对值符号里边的数的正负，然后利用绝对值的定义去绝对值符号，在这里，题目中已经给出m 的取值范围，只需根据条件求出m-4,7-2m 的取值范围即可。

例题3若x<-3,化简|3+|2-|1+x|||小结：化简具有多重绝对值符号的式子，只要逐层从里到外去绝对值即可。

七年级数学上--绝对值练习及提高习题

七年级数学上--绝对值练习及提高习题一、填空题：1、│32│= ,│-32│= 。

2、+│+5│= ,+│-5│= ,-│+5│= ,-│-5│= 。

3、│0│= ,+│-0│= ,-│0│= 。

4、绝对值是6 21,符号是“-”的数是 ,符号是“+”的数是。

5、-0.02的绝对值的相反数是 ,相反数的绝对值是。

6、绝对值小于3.1的所有非负整数为。

7、绝对值大于23小于83的整数为。

8、计算2005(2004|20052004|)-+-的结果是。

9、当x= 时,式子||52x -的值为零。

10、若a,b 互为相反数,m 的绝对值为2,则a ba b m+++= 。

11、已知||||2x y +=,且,x y 为整数,则||x y +的值为。

12、若|8||5|0a b -+-=,则a b -的值是。

13、若|3|a -与|26|b -互为相反数,则2a b +的值是。

14、若||3x =,||2y =,且x y >,求x y +的值是。

15、如图,化简：2|2||2|a b +-+-= 。

16、已知|(2)||3|||0x y z +-+++=,则x y z ++= 。

17、如图, 则||||||||a b a b b a --++-= 。

18、已知||a b a b -=-,且||2009a =,||2010b =,则a b -的值为。

19、若||5a =,2b =-,且0ab >,则a b += 。

20、若0ab <,求||||||a b ab a b ab ++的值为。

21、绝对值不大于2005的所有整数的和是 ,积是。

22、若2|3|(2)0m n -++=,则2m n +的值为。

23、如果0m >,0n <,||m n <,那么m ,n ,－m ,－n 的大小关系是。

24、已知1=a ,2=b ,3=c ,且c b a >>,那么c b a -+＝． 25、已知5=x ,1=y ,那么=+--y x y x _________．26、非零整数m 、n 满足05=-+n m ,所有这样的整数组),(n m 共有______组．二、选择题27.a 表示一个有理数,那么.( )A.∣a ∣是正数B.-a 是负数C.-∣a ∣是负数D.∣a ∣不是负数 28．绝对值等于它的相反数的数一定是( )A.正数B. 负C.非正数D. 非负数 29．一个数的绝对值是最小的正整数,那么这个数是( )A.-1B.1C.0D.+1或-1 30．设m,n 是有理数,要使∣m ∣+∣n ∣=0,则m,n 的关系应该是( )A. 互为相反数B. 相等C. 符号相反D. 都为零 31、设a 为有理数,则2005||a -的值是（） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 32、若一个数的绝对值是正数,则这个数是（）A. 不等于0的有理数B. 正数C. 任何有理数D. 非负数 33、若||5x =,||3y =,则x y +等于（）A. 8B. 8±C. 8和2D. 8±和2± 34、如果0a >,且||||a b >,那么a b -的值是（）A. 正数B. 负数C. 正数或负数D. 0 35、已知0m >,0n <,则m 与n 的差是（）A. ||||m n -B. (||||)m n --C. ||||m n +D. (||||)m n -+ 36、下列等式成立的是（）A ．||||0a a +-= B. 0a a --= C. ||||0a a --= D. ||0a a --= 37、如果||0m n -=,则m,n 的关系（）A. 互为相反数B. ||m n =±且0n ≥C. 相等且都不小于0D. m 是n 的绝对值 38、已知||3x =,||2y =,且0x y ⋅<,则x y +的值等于（）A. 5或－5B. 1或－1C. 5或－1D. －5或－39、使||10a a+=成立的条件是（） A. 0a > B. 0a < C. 1a = D. 1a =± 40、c b a 、、是非零有理数,且0=++c b a ,那么abcabc c c b b a a +++的所有可能值为( ) A ．0 B ． 1或1- C ．2或2- D ．0或2- 三、解答题：41.化简:（1）1+∣-31∣＝（2）∣-3.2∣-∣+2.3∣＝（3）－（－│－２52│）＝（4）－│－（＋３．３│）＝（5）－│＋（－６）│ ＝（6）－（－｜－２｜）＝（7）｜43211-｜＝（8）｜|56||65-÷ ＝（9）－（｜－４．２｜×｜＋|75）＝（10）｜－２｜－｜＋１｜＋｜０｜＝ 42．（1）若|a+2|+|b-1|=0,则a= b= ;（2）若|a|=3,|b|=2,且a+b<0,则a-b=______________.七年级数学上 --有理数--绝对值练习一一、选择题1、如果m>0, n<0, m<|n|,那么m,n,-m, -n 的大小关系（）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m 2、绝对值等于其相反数的数一定是（） A ．负数 B ．正数 C ．负数或零 D ．正数或零3、下列说法中正确的是（） A ．一定是负数B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C ．若则与互为相反数 D ．若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数4、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有〖〗A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5、如果,则的取值范围是〖〗 A ．＞O B ．≥O C ．≤O D ．＜O6、绝对值不大于11.1的整数有〖〗 A ．11个B ．12个C ．22个D ．23个7、绝对值最小的有理数的倒数是（）A 、1 B 、－1 C 、0 D 、不存在 8、在有理数中,绝对值等于它本身的数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数多个 9、下列数中,互为相反数的是（） A 、│－32│和－32 B 、│－23│和－32 C 、│－32│和23 D 、│－32│和32 10、下列说法错误的是（）A 、一个正数的绝对值一定是正数B 、一个负数的绝对值一定是正数C 、任何数的绝对值都不是负数D 、任何数的绝对值一定是正数11、│a │= －a,a 一定是（）A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 12、下列说法正确的是（）A 、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C 、两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等D 、两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数。

七年级数学上--绝对值练习及提高习题

七年级数教上 --有理数--千万于值训练一之阳早格格创做一、挖空题：1、│32│=，│-32│= . 2、+│+5│= ，+│-5│=，-│+5│=，-│-5│=.3、│0│= ，+│-0│= ，-│0│= .4、千万于值是6 21，标记是“-”的数是，标记是“+”的数是 . 5、-0.02的千万于值的好同数是 ,好同数的千万于值是 .6、千万于值小于3.1的所有非背整数为.7、千万于值大于23小于83的整数为.8、估计2005(2004|20052004|)-+-的截止是.9、当x=时，式子||52x -的值为整.10、若a ，b 互为好同数，m 的千万于值为2，则a ba b m +++=.11、已知||||2x y +=，且,x y 为整数，则||x y +的值为.12、若|8||5|0a b -+-=，则a b -的值是.13、若|3|a -与|26|b -互为好同数，则2a b +的值是.14、若||3x =，||2y =，且x y >，供x y +的值是.15、如图，化简：2|2||2|a b +-+-=.16、已知|(2)||3|||0x y z +-+++=，则x y z ++=.17、如图，则||||||||a b a b b a --++-=.18、已知||a b a b -=-，且||2009a =，||2010b =，则a b -的值为.19、若||5a =，2b =-，且0ab >，则a b +=.20、若0ab <，供||||||a b ab a b ab ++的值为.21、千万于值不大于2005的所有整数的战是，积是.22、若2|3|(2)0m n -++=，则2m n +的值为. 23、如果0m >，0n <，||m n <，那么m ，n ，－m ，－n 的大小闭系是.24、已知1=a ，2=b ，3=c ，且c b a >>，那么c b a -+＝．25、已知5=x ，1=y ，那么=+--y x y x _________．26、非整整数m 、n 谦脚05=-+n m ，所有那样的整数组),(n m 公有______组．二、采用题27.a 表示一个有理数,那么.( )A.∣a ∣∣a ∣是背数 D.∣a ∣不是背数28．千万于值等于它的好同数的数一定是( )A.正数B. 背C.非正数D. 非背数29．一个数的千万于值是最小的正整数,那么那个数是( )A.-1B.1C.0D.+1或者-130．设m,n 是有理数,要使∣m ∣+∣n ∣=0,则m,n 的闭系该当是( )A. 互为好同数B. 相等C. 标记好同D. 皆为整31、设a 为有理数，则2005||a -的值是（）A. 正数B. 背数C. 非正数D. 非背数32、若一个数的千万于值是正数，则那个数是（）A. 不等于0的有理数B. 正数C. 所有有理数D. 非背数33、若||5x =，||3y =，则x y +等于（）A. 8B. 8±C. 8战2D. 8±战2±34、如果0a >，且||||a b >，那么a b -的值是（）A. 正数B. 背数C. 正数或者背数D. 035、已知0m >，0n <，则m 与n 的好是（）A. ||||m n -B. (||||)m n --C. ||||m n +D. (||||)m n -+36、下列等式创造的是（）A ．||||0a a +-= B. 0a a --= C. ||||0a a --= D. ||0a a --=37、如果||0m n -=，则m ，n 的闭系（）A. 互为好同数B. ||m n =±且0n ≥C. 相等且皆不小于0D. m 是n 的千万于值38、已知||3x =，||2y =，且0x y ⋅<，则x y +的值等于（）A. 5或者－5B. 1或者－1C. 5或者－1D. －5或者－39、使||10a a +=创造的条件是（）A. 0a > B. 0a < C. 1a = D. 1a =±40、c b a 、、利害整有理数，且0=++c b a ，那么abc abc c c b b a a +++的所有大概值为( ) A ．0 B ． 1或者1- C ．2或者2- D ．0或者2-三、解问题：41.化简:（1）1+∣-31∣＝（2）∣∣-∣∣＝（3）－（－│－２52│）＝（4）－│－（＋３．３│）＝（5）－│＋（－６）│ ＝（6）－（－｜－２｜）＝（7）｜43211-｜＝（8）｜|56||65-÷ ＝5）＝（10）｜－２｜－｜＋１｜（9）－（｜－４．２｜×｜＋|7＋｜０｜＝42．（1）若|a+2|+|b-1|=0,则a= b=;（2）若|a|=3,|b|=2,且a+b<0,则a-b=______________.七年级数教上 --有理数--千万于值训练一一、采用题1、如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小闭系（）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m2、千万于值等于其好同数的数一定是（）A．背数 B．正数 C．背数或者整 D．正数或者整3、下列道法中精确的是（）A．一定是背数 B．惟有二个数相等时它们的千万于值才相等C．若则与互为好同数 D．若一个数小于它的千万于值，则那个数是背数4、给出下列道法：①互为好同数的二个数千万于值相等；②千万于值等于自己的数惟有正数；③不相等的二个数千万于值不相等；④千万于值相等的二数一定相等．其中精确的有〖〗A．0个B．1个C．2个D．3个5、如果，则的与值范畴是〖〗 A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O6、千万于值不大于11.1的整数有〖〗A．11个B．12个C．22个D．23个7、千万于值最小的有理数的倒数是（）A 、1 B 、－1 C 、0D 、不存留8、正在有理数中，千万于值等于它自己的数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数多个9、下列数中，互为好同数的是（）A 、│－32│战－32B 、│－23│战－32C 、│－32│战23D 、│－32│战3210、下列道法过失的是（）A 、一个正数的千万于值一定是正数B 、一个背数的千万于值一定是正数C 、所有数的千万于值皆不是背数D 、所有数的千万于值一定是正数11、│a │= －a,a 一定是（）A 、正数 B 、背数 C 、非正数 D 、非背数12、下列道法精确的是（）A 、二个有理数不相等，那么那二个数的千万于值也一定不相等B 、所有一个数的好同数与那个数一定不相等C 、二个有理数的千万于值相等，那么那二个有理数不相等D 、二个数的千万于值相等，且标记好同，那么那二个数是互为好同数.13、－│a │= －3.2，则a 是（）A 、3.2 B 、－3.2 C 、 3.2 D 、以上皆分歧过失二、挖空题1、______的好同数是它自己，_____的千万于值是它自己，_______的千万于值是它的好同数．2、有理数m，n正在数轴上的位子如图，3、若|x-1| =0，则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．4、正在数轴上，千万于值为4，且正在本面左边的面表示的有理数为_____5、当时，；当时，．7、，则；，则．8、如果，则，．9、千万于值等于它自己的有理数是，千万于值等于它的好同数的数是10、│x│=│－3│,则x=，若│a│=5,则a=三、推断题：1、推断下列各式是可精确(精确进“T”，过失进“F”)：(1)|-a|＝|a|；( ) (2)-|a|＝|-a|；( )（4）若|a|＝|b|，则a＝b；( ) (5)若a＝b，则|a|＝|b|；( )(6)若|a|＞|b|，则a＞b；( )(7)若a＞b，则|a|＞|b|；( ) (8)若a＞b，则|b-a|＝a-b．( )2、推断对于错．(对于的进“T”，错的进“F”)(1)如果一个数的好同数是它自己，那么那个数是0． ( )(2)如果一个数的倒数是它自己，那么那个数是1战0． ( )(3)如果一个数的千万于值是它自己，那么那个数是0或者1． ( )(4)如果道“一个数的千万于值是背数”，那么那句话是错的． ( )(5)如果一个数的千万于值是它的好同数，那么那个数是背数． ( )四、估计1、已知│x│=2003，│y│=2002,且x＞0，y＜0，供x+y的值.2、已知│x+y+3│=0, 供│x+y│的值.3、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=4、如果a,b互为好同数，c,d互为倒数，x的千万于值是1，供代数式x ba++x2+cd的值.5、已知│a│=3，│b│=5，a与b同号，供│a－b│的值.6、某企业死产瓶拆食用调战油，根据品量央供，洁含量(不含包拆)不妨有0.002L 缺面．现抽查6瓶食用调战油，超出确定洁含量的降数记做正数，缺累确定洁含量的降数记做背数．查看截止如下表：请用千万于值知识证明：(1)哪几瓶是合乎央供的(即正在缺面范畴内的)?(2)哪一瓶洁含量最交近确定的洁含量?千万于值普及篇一、推断题1. 有理数的千万于值一定大于0.（）2. 如果二个数的千万于值相等，那么那二个数必定是互为好同数.（）3. 如果一个数的千万于值等于它自己，那么那个数必定大于所有背数.（）4. 一个数的千万于值一定不小于它自己.（）5. 所有有理数的千万于值皆是正数.（）6. 千万于值等于它自己的数惟有整.（）7. 千万于值大于2且小于5的整数惟有二个.（）8. 千万于值不大于3的整数有3，2，1，0.（）9. -13的倒数的千万于值是-3.（）10. -001.的好同数的千万于值是1100.（）11. 大于-4的整数有3个.（）12. 小于-4的正整数有无贫多个.（）13. -<-24.（） 14. ->-1101100.（） 15. 01>-.（）16. 不千万于值小于1的整数.（） 17. 千万于值大于3而且小于5的整数有2个.（）18. 大于-1而且小于0的有理数有无贫多个.（）19. 正在数轴上，到本面的距离等于2的数是2.（）20. 千万于值不大于2的自然数是0，1，2.（） 21. 千万于值等于自己的数惟有0.（）22. 二个数的好同数相等，那么那二个数一定相等.（）23. 二个数的千万于值相等，那么那二个数一定相等.（）二、估计题： 1、若3+-y x 与1999-+y x 互为好同数，供y x yx -+的值.2、a ＋b ＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b ｜．3、若y x -+3-y =0 ，供2x+y 的值.4、当b 为何值时，5-12-b 有最大值，最大值是几？5、已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，而且有|2+b |+(3a +2c )24422++-+c a cab 的值.6、若a ，b ，c 为整数，且｜a-b ｜19+｜c-a ｜99=1，试估计｜c-a ｜+｜a-b ｜+｜b-c ｜的值．7、若｜x ｜=3，｜y ｜=2，且｜x-y ｜=y-x ，供x+y 的值．8、化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜． 9、已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，供y 的最大值．10、设a ＜b ＜c ＜d ，供｜x-a ｜+｜x-b ｜+｜x-c ｜+｜x-d ｜的最小值．11、若2+｜4-5x ｜+｜1-3x ｜+4的值恒为常数，供x 该谦脚的条件及此常数的值．12、02b 1=++-a ，供()2001b a ++()2000b a ++…()2b a ++=+b a ．13、已知2-ab 与1-b 互为好同数，设法供代数式14、若c b a ,,为整数，且120012001=-+-a c b a ，估计c b b a a c -+-+-的值．15、若97,19==b a ，且b a b a +≠+，那么b a -= ．16、已知5=a ，3=b 且b a b a +=+，供b a +的值.17化简100211003120021200312003120041-++-+-18、已知a 、b 、c 利害整有理数，且a ＋b ＋c=0，供abc abc c c b b a a +++的值.19、有理数a 、b 、c 均不为0，且a ＋b ＋c=0，试供a c a c c b c b ba ba ++的值. 20、三个有理数cb a ,,，其积是背数，其战是正数，当c c b b a a x ++=时，供代数式2001200023x x -+．21、a 与b 互为好同数，且54=-b a ，供12+++-ab a bab a 的值. 22、a 、b 、c 皆不等于整，且abc abc c c b b a a x +++=，根据a 、b 、c 的分歧与值，x 有___种分歧的值.23、设c b a ,,利害整有理数（1）供c c b b a a ++的值；（2）供acac cb cb ab ab c c b b a a +++++的值； 24、（分类计划的思维）已知甲数的千万于值是乙数千万于值的3倍，且正在数轴上表示那二数的面位于本面的二侧，二面之间的距离为8，供那二个数；若数轴上表示那二数的面位于本面共侧呢？25、（完全的思维）圆程x x -=-20082008 的解的个数是______.26、若m n n m -=-,且4m =,3n =,则2()m n +=．27|5||50|=-，它正在数轴上的意思是表示5的面与本面（即表示0的面）之间的距离．式子|63|-，它正在数轴上的意思是表示6的面与表示3的面之间的距离，式子|5|a +正在数轴上的意思是．28、（非背性）已知|a b －2|与|a －1|互为相互数，试供下式的值． 29、（距离问题）瞅察下列每对于数正在数轴上的对于应面间的距离 4与2-，3与5，2-与6-， 4-与3. 并回问下列各题：（1）您能创造所得距离与那二个数的好的千万于值有什么闭系吗？（2）若数轴上的面A 表示的数为x ，面B 表示的数为―1，则A 与B 二面间的距离不妨表示为__________．（3）分离数轴供得23x x -++的最小值为，博得最小值时x 的与值范畴为 ________.（4）谦脚341>+++x x 的x 的与值范畴为__________.。