混沌理论与股票投资
[精选]葛卫东的一次公开演讲,阐述他的投资理念
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葛卫东的一次公开演讲，阐述他的投资理念：什么是混沌理论呢？一提到混沌理论，大家就会想到神秘的蝴蝶效应。
混沌理论的精髓就是结果的不可预见性和过程的可推导性。
如果把混沌理论运用于市场，我们可以得出的结论是市场永远按照阻力最小的路径来运行。
其次，各种因素导入市场的方式和时间不动，起的作用不同，产生的结果也是千变万化的。
即使很小的因素，也可能在系统内和其他因素相互作用后形成巨大的、不可预料的结果。
这就是所谓蝴蝶效应。
市场在不同的阶段，有不同的主要矛盾和次要矛盾，而且主要矛盾和次要矛盾有可能还会相互转化。
按照我的理解，其实不管是期货还是股票只是一个载体，价格的形成除了载体的基本价值以外，还受投资者对这个载体价值的认识，而这两者按照索罗斯的老师波普尔的观点是不可能完全重合的，而且还可能产生巨大的差异性。
除此之外市场的中短期走势还和投资者的情绪有很大的关系。
所谓情绪主要是指对利润的贪婪和对损失的恐惧。
这两种情绪在市场中影响甚至左右着广大投资者的判断与操作。
加上人类本身所具有的人性上的一些弱点，比如羊群效应等等，使得市场的波动更加扑朔迷离、难以预测。
有人说市场就像主人和狗走在回家的路上。
人走的路好比市场的长期趋势，由市场的基本价值变化所决定，而狗的路线好比市场的中短期走势。
人的路线是比较好预测的，而狗的路线则会随着狗的其他目的及情绪的变化不那么好预测。
根据混沌理论，市场那么变化无常，那我们是不是就注定无所作为呢？其实，这才是问题的关键所在。
混沌理论教育我们永远不要高估自己，永远对市场要有敬畏之心。
影响市场的因素太多，任何一个微小的因素，都可能导致市场走势的巨大变化。
对于市场，我们需要评估的东西太多太多，我想任何一个有智慧的人都应该明白自己面对市场所决定的角色。
但是根据混沌理论，有两点是对我们投资者有利的，一是市场永远是沿着阻力最小的方向前进，其二，我们虽然不能保证我们目前投资的结果，但我们能推测出现这种结果的大致概率。
混沌理论在股票价格预测中的应用
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系 统 仿 真 技 术
第 4卷 第 4期
法 [ 15 ] 。另一种则认为 τ与 m 的选取是相互依赖 的 ,方法有时间窗口法 [ 16 ] 、C2C方法 [ 17 ] 。 3. 2 嵌入维数的选取方法
污染的作用 。
在目 前 确 定 嵌 入 维 数 的 方 法 中 , 伪 邻 点 法 [ 6 ] 、奇异值分解法 [ 20 ] 、Cao 法 [ 21 ] 、饱和关联维 数法 [ 22 ]是比较好的方法 ,但是各自都有些不足 。 下面只简要介绍伪邻点法 [ 6 ] 。
伪邻近点法根据嵌入维数从 m 到 m + 1时伪 邻近点的行为变化来确定最佳嵌入维数 。伪邻
Y2
=
( x2 ,
x2 +τ,
…,
x )T 2 +m (源自- 1)τ(1)⁝
YN = ( xN , xN +τ, …, x ) N +m ( - 1)τ T 式中 : Yi 为重构相空间点 , i = 0, 1, 2, …, N; m 为嵌 入维数 ;τ为延迟时间 ; N 为相点总数 ; N = n - (m - 1)τ。
力系统各变量之间的关系 。
关于延迟时间 τ与嵌入维数 m 的选取 , 一种 认为 τ与 m 互不相关 ,即 τ与 m 的选取是独立进
行 的 , 方 法 主 要 有 自 相 关 法 [ 2, 6 ] 、复 自 相 关
法 [ 10, 11 ] 、去偏自相关法 [ 12 ] 、互信息法 [ 13, 14 ] 和 AD
混沌理论在投资中的应用
混沌理论在投资中的应用一，混沌和分形的基本概念有人说：“20世纪的科学家只有三件事将被记住：相对论、量子力学和混沌。
他们主张，混沌是本世纪物理学中第三次大革命。
就像前两次革命一样，混沌割断了牛顿物理学的基本原则。
如同一位物理学家所说：“相对论排除了对绝对空间和时间的牛顿迷梦；混沌则排除了拉普拉斯决定论的可预见性的狂想。
”在这三大革命中，混沌革命适用于我们看得见、摸得到的世界，适用于和人同一尺度的对象。
”O 混沌的特征1. 非周期；2. 对初条件敏感；3. 有界。
其中“对初条件敏感”是最为人们熟知的混沌特征。
经典动力学的传统观点认为：系统的长期行为对初始条件是不敏感的，即初始条件的微小变化对未来状态所造成的差别也是很微小的。
混沌理论则告诉我们，初始条件的十分微小的变化经过不断放大，可以对未来状态造成极其巨大的差别。
正如中国的一句古话：“失之毫厘，谬以千里”。
因此，对一个混沌系统进行长期预测是不可能的。
需要指出的是，“混沌”并不是混乱无序的状态，而是一种更高层次的有序(?)。
混沌系统可以产生看上去随机但实际上却并非真正随机的结果。
混沌是决定论的，是由确定性的非线性系统产生的，本质上是因果性的。
O 什么是分形？非线性系统往往具有一种叫做“自相似”的统计特征，也就是说系统在不同尺度上具有相同的统计性质(整体与局部的相似性)。
Mandelbrot提出了分形理论来描述这种特征。
对几何图形来说，分形指的是其空间上的自相似性；而分形时间序列则是指时间序列在不同时间尺度上的自相似性。
金融时间序列也具有分形的特征，直观的说，股票的日线、周线和月线，看起来是很相似的(用统计方法分析，日收益、周收益和月收益的分布是基本相同的)。
下图是谢尔平斯基三角形，它是用随机的方式执行一个确定性的规则生成的。
(从相互等间距三个点中的某一个开始，随机选择向其它两个点中的某一个移动一半的距离；记录下所有到过的点；重复以上过程10000次)。
混沌理论在经济学中的应用实例
混沌理论在经济学中的应用实例混沌理论是20世纪70年代发展起来的新兴理论，揭示了非线性系统中看似无序、混乱的行为背后隐藏着一种隐含的规律性。
在经济学领域，混沌理论的应用也逐渐得到了学者们的重视，并在诸多实例中展现出了强大的解释和预测能力。
一、股市波动股市的波动一直是经济学家们关注的焦点之一。
传统的金融理论认为股市价格变动是呈现出一种随机游走的趋势，无法找到规律性可循。
然而，混沌理论的引入改变了这一观点。
通过混沌理论的分析，研究者发现股市价格并非完全随机，而是存在一定的自相似性和吸引子结构，从而导致股市在变动中呈现出一种混沌状态，使得价格的波动虽表现出随机性，却又不是纯粹的随机过程。
二、经济周期经济学中的经济周期是描述国民经济长期运行规律的一种现象。
传统的宏观经济周期理论认为，经济发展过程中会产生周期性的波动，这些波动呈现出一定的规律性，如繁荣期、衰退期、萧条期和复苏期等。
然而，混沌理论的介入打破了这种简单的循环理论。
混沌理论认为，经济系统中存在着由外部干扰和内部复杂性交互引起的非线性效应，导致经济发展呈现出一种“群体智慧”的混沌动态特性，使得经济周期的规律性变得更加复杂和多样化。
三、金融风险管理金融风险管理是金融领域的一个重要课题，涉及到金融机构和投资者在资产配置和投资决策中如何有效地管理和控制风险。
混沌理论通过对金融市场的非线性特性和复杂性进行研究，提出了一种新的风险管理思路。
传统的风险管理方法往往基于线性假设和正态分布假设，无法较好地适应金融市场的实际情况。
混沌理论则强调通过对金融市场的混沌动力学特性进行分析和建模，建立更为适合金融市场实际情况的风险管理体系，更好地把握市场风险的变化和控制手段。
四、市场竞争市场竞争是经济学中一个重要的研究对象，混沌理论为市场竞争的分析提供了新的视角。
混沌理论认为，市场竞争的结果并非总是呈现出完美竞争或垄断的情况，而是会由于市场参与者的数量、行为的非线性效应、信息的不对称性等因素而表现出混沌状态。
混沌，投资的认知
混沌，投资的认知市场的涨跌，如同潮起潮落，此起彼伏。
而在这一轮轮的洗牌中，很多人抓住了财富机会，很多人一无所有。
而我，恰巧成为了前者，也侥幸在市场活出了人样。
然而，孤独投资了二十多年。
到了现在这个阶段，老姚有种内心诉求，那就是分享。
也不知处于何种荷尔蒙的何种作用，这种想法日趋强烈，终于在朋友建议下，出来写写段子，一来聊聊我对市场的看法，二来寻求一些思想的碰撞。
倘若能交几个笔友，自然更佳。
投资市场，聚集了大量的精英，这里的战斗，时刻都是白热化的。
如何在残酷的市场中赚钱，最重要的就是市场认知和自我定位。
牛顿说：“我可以计算天体运动的轨道，却无法计算人性的疯狂。
”这句话，是牛顿在南海泡沫破灭后，投资遭遇重大亏损说的。
1719年，在政策利好刺激下，南海公司股票开始上涨，这轮上涨持续到了第二年。
随着股价上涨，投资者情绪不断高涨，到了该年6月，股价已经涨了十倍。
—南海泡沫事件1720年4月，牛顿认为公司股价已经充满风险，于是抛出，获利了结7000英镑。
但是随后，股价继续疯狂，而牛顿因为踏空也越来越感到焦虑，最终斥巨资买回南海公司股票。
不久，南海泡沫破灭，这位伟大的物理学家巨亏2万英镑黯然离场，而在当时，这笔钱相当于他在英格兰皇家造币厂当厂长时十年的收入。
股价，本身是一个多因素影响的模型，而由于“人”这个主体的加入，就变得更加复杂。
人性，无法量化，因此过度依赖传统的科学方法进行计算，注定偏离了投资是一门艺术的属性。
市场，是混沌的。
承认股市的混沌，这是一种深刻的认识，也是对市场表示出足够尊重的表现。
而抱有足够的敬畏之心，是做好投资自我定位最重要的基础。
混沌，并非无序。
相反混沌理论，是一种兼具感性思考和量化分析的方法，用来探讨动态系统中（如：人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等）必须用整体、连续的而不是单一的数据关系才能加以解释和预测的行为。
混沌理论，有三大基本原则：1、能量永远会遵循阻力最小的途径2、始终存在着通常不可见的根本结构，这个结构决定阻力最小的途径。
混沌操作法---一种胜算率很高的炒股方法
混沌操作法---一种胜算率很高的炒股方法
一.基本方法：
1.仓位控制：每次始终用5分之1或10分之1仓位操作；
2.分批进出；5分之1或10分之1为一批；
3.拉开距离：如10元股，下跌1.00进一批，上升1.00出一批，依此类推；
4.坚守纪律：不到位不做；
二.基本理念：
1.混沌操作法是短中长操作法的高度融合，包含，兼容；
2.如果第1批顺利进出，且连续10次顺利，那你就成高手了；就可以把这个方法抛弃了。
关键是散户多数是1次不成，次次不成，屡败屡战，英勇奋战且找不到失败的症结所在；
3.如果前2批被套，按此操作，将快速摊薄成本，比全仓杀入，套在高位至少节省50%资金，
一但开始反转或反弹将迅速提高解套速率50%；
4.混沌操作法使大家解决了平时对短.中.长线持股操作的误读，帮助大家在合理利用资金
的同时，使短期盈利把握更大，使中长期持股时间逐步缩短，赚钱速度进一步加快。
5.混沌操作法让你不再把希望只寄托短期获利的梦想上，而是把短中长期操作有机的结合
起来；使你不再把追求短期心跳与喜悲的大起大落放在首位，而是让你在时刻在等待机会，
准备出击，经常有事做，天天在研究，天天有希望；面对这个凶惨而诡异的股市，你却能够
与人不同地快乐炒股，开心炒股；
6.短线操作指短期迅速盈利，并不是指短期迅速被套，一套再套且束手无策；中、长线操作
指的是中、长期持续操作且赚钱，并不是一套就是几个月或半年--一年，给持股者造成或多
或少的心理伤害。
混沌逻辑映射公式 股市
混沌逻辑映射公式股市摘要：一、混沌逻辑映射公式简介1.混沌理论的背景与概念2.逻辑映射公式的定义及特点二、混沌逻辑映射公式在股市预测中的应用1.股市预测的重要性2.混沌逻辑映射公式在股市预测中的优势3.利用混沌逻辑映射公式进行股市预测的具体方法三、混沌逻辑映射公式在股市风险管理中的应用1.股市风险的识别与评估2.混沌逻辑映射公式在风险管理中的作用3.利用混沌逻辑映射公式进行风险管理的具体实践四、混沌逻辑映射公式在股市投资策略中的应用1.投资策略的重要性2.混沌逻辑映射公式在投资策略中的优势3.利用混沌逻辑映射公式制定投资策略的具体方法五、结论1.混沌逻辑映射公式在股市领域的贡献2.混沌逻辑映射公式在股市应用中的局限性3.未来研究方向与前景正文：混沌逻辑映射公式是一种基于混沌理论和逻辑映射的数学模型，具有较强的非线性映射能力，被广泛应用于各个领域，尤其是股市。
本文将对混沌逻辑映射公式在股市预测、风险管理和投资策略中的应用进行详细探讨。
首先，混沌逻辑映射公式在股市预测中具有重要价值。
股市波动具有高度复杂性和不确定性，准确预测股市走势对于投资者和企业管理者至关重要。
混沌逻辑映射公式通过对股市历史数据的分析，可以捕捉到股市的混沌特征，从而预测未来股市的走势。
相较于传统预测方法，混沌逻辑映射公式具有更高的预测准确性和稳定性。
其次，混沌逻辑映射公式在股市风险管理中发挥着重要作用。
股市的波动性和不确定性使得风险管理成为投资者关注的焦点。
混沌逻辑映射公式可以帮助投资者识别和评估股市风险，制定相应的风险管理策略。
通过对风险因子的分析，混沌逻辑映射公式可以为投资者提供风险预警，降低投资风险。
此外，混沌逻辑映射公式还可以用于制定有效的投资策略。
投资者在股市中追求收益的同时，需要面对诸多不确定因素。
混沌逻辑映射公式可以帮助投资者制定适应市场变化的投资策略，提高投资收益。
通过分析股市行情和投资者行为，混沌逻辑映射公式可以为投资者提供最佳投资组合，实现收益最大化。
混沌理论与股票投资
1300015600 1979～1990 0. 1157 0. 1772 0. 59
表3 各种指数的分数维
数据分数维/ D
S&P500 1950. 1～1989. 7 经GPI 消除趋势2～1990. 2 经对数线性消除趋势3. 05
(2) 分维性:混沌系统运动轨道在空间的几何形态可用分数维描述。
(3)普适性:系统趋于混沌时所表现出的特征与普适常数相联系,其特征不因具体系统和系统运动方程的差异而变化。
(4) 无标度性:混沌是一种无周期性的有序态,具有无限层次的多重性与不同层次规则性的统一。存在无标度区域,即只要数值计算精度或实验分辨率足够高,则可以发现小尺寸混沌的有序运动,与大尺寸的变化相似。
(2) 其实,直觉思维就是一种混沌思维。传统的思维方式总是把一个复杂系统理想化,以找到最简单解决问题的方法,但一旦面对真实世界中的复杂现象,传统的思维方式就无能为力了;而混沌思维方式从不回避事物行为的复杂性,认为简单中孕育复杂,事物的本质只有在复杂的整体中才能体现。所以想从纷繁的股市中理出头绪,必须具备混沌的顿悟式直觉。当然此处所指的直觉是一种动态的直觉,是在掌握充分信息基础上,并随股市内外环境不断变化和发展的直觉,既要注意“走势”,又要注意“人气效应”;既要“从众”,又不要盲目;既要听“股评”,又不要轻信;既要注意企业的业绩公告,又要注意“水分”;既要重视信息,又要防止干扰;既要关注大户,又要分析散户;既在股市中,又要跳到股市之外&S943;&S943;,朦胧一点,模糊一点,充分利用灵感和直觉去进行决策。
2 混沌研究及其意义
混沌是现实系统的一种自然状态,一种不确定性,它在表现上千头万绪、混乱无序,但内在却蕴涵着丰富多样的规则性、有序性。它是由系统内非线性作用产生的宏观行为。因此有人认为非平衡混沌是目前所认识到的最高的有序状态。
混沌理论五步操作战法
混沌理论五步操作战法核心提示：1960年，美国麻省理工学院教授洛伦兹研究“长期天气预报”问题时，在计算机上用一组简化模型模拟天气的演变。
他原本的意图是利用计算机的高速运算来提高天气预报的准确性。
但是，事与愿违，多次计算表明，初始条件极微小的差异，均会导致计算结果的大相径庭。
洛伦兹用一种形象的比喻来表达他的这个发现：一只小小的蝴蝶在巴西上空煽动翅膀，可能在一个月后的美国得克萨斯州引起一场风暴。
这就是混沌学中著名的“蝴蝶效应”，也是最早发现的混沌现象之一。
混沌理论，是系统从有序突然变为无序状态的一种演化理论，是对确定性系统中出现的内在“随机过程”形成的途径、机制的研讨。
在股票交易市场中，我们根据混沌理论制作了一套完整的交易系统——首富一致性决策管理中心。
在投资者进行股票交易之前，必需先拟定交易策略，而交易策略的拟定又包含机会寻找、进场、停损、加码、出场等五个要素，如果大家要成为一个快乐而有计划的交易者，不管是短线还是长线，必须使自己的策略具备这些内涵。
下面从五个层面来介绍混沌理论的交易法：一、寻找机会因为70～85％的时间市场处于无方向状态，这种市况下我们是无法取得利润的，因此我们需要启动第一个支援工具：首富软件五粒神奇子弹之一的鳄鱼线。
主要目的是避开盘整区域并于市场发动时获得先机。
寻找机会的方法：1.睡着的鳄鱼（最好是已经沉睡一阵子的鳄鱼，标志为蓝、红、绿三线相接近或互相纠缠时）；2.AO接近零轴；图13.进入市场必须从睡着的鳄鱼开始，一旦你在市场建立仓位后，就需依据混沌法则的加码条件积极进场（见图1中A、B、C处）。
在价格未脱离鳄鱼嘴巴前，不要主观判断未来可能的方向，跟市场往哪个方向走相比，我们更在乎能否拿到市场给予的利润。
可以从图中D处进场，此时波浪线已经在E处向上突破0轴。
投资者可以多观察一些商品，等待沉睡的鳄鱼苏醒，只要机会出现就勇敢地去获取市场即将出现的利润，有了交易方法并坚决执行，风险就小很多了。
混沌理论--混沌理论----比尔威廉姆访谈录
比尔·威廉姆斯是利益联合贸易集团的创办人，实际从事交易活动长达35年，针对交易商的心理与市场间的相互作用，他的创造性工作产生了一种新的心理疗法。
威廉姆斯博士是市场推进指数（MFI）的发起人，该指数现在在世界范围的许多计算机分析程序中被标准化了。
他还是艾略特波浪理论的研究发现者之一。
威廉姆斯被公认为是运用混沌学最杰出的交易商，是最近出版的《交易混沌：运用专家技术获取最大利润》（1995年）一书的作者。
问：比尔，最初吸引你从事交易的是什么？比尔：我那时在一所大学任教，使我进入交易大厅的是一位正从事股票交易的会计学教授。
他似乎在交易活动中赚的钱要比当教授更多。
起初，我基本是跟着他，应该说，他是相当不错的。
当然，这对我并不好，他使我有一种错误的安全意识，你看，他使我以为自己不错，而实际上，我只是跟在他后面。
问：那么在早期，你是怎样做的？你认为从早年的经验中，你学到的最重要的是什么？比尔：说实话，回过头去看早年的那些事，我不认为我学到了很多。
我实际上是非常幸运。
否则，今天回过头去看，我大概应该已经破产几次了。
我认为我很幸运，因为我并没花很大精力关注市场。
在我从股票交易转向商品交易之前我一直是那样。
问：因为什么你开始从事商品交易？比尔：我是世界上最大的地毯公司的执行副总裁。
我们的股票突然大升，显然是毫无道理的，除非某些知情者的信息推动了股市上涨。
这真的吓坏了我，使我离开股市进入商品交易。
我相信做期货在更大程度上靠操作水平。
当我真的全力投入期货市场时，我做得并不好。
每天从早到晚，市场开门后的每分钟我都坐在监视器前，但就是搞不懂我为什么做不好。
这一点特别令我迷惑，因为我还是个业余交易商时我干得不错，我认为我做全职专业交易商时，应该干得有以前两倍那么好才对。
但正如我所说，结果却正相反。
我一直干得不好，直到我终于意识到了你问我的第二个问题的答案，我意识到没有人对市场进行交易，每个人交易的是他们自己的信仰系统。
混沌理论在股票市场预测中的应用研究
混沌理论在股票市场预测中的应用研究股票市场的波动一直以来是人们关注的焦点之一。
无论是那些专业人士还是投资者，都希望能够预测股票市场的变化趋势。
而混沌理论的应用可能为我们提供这种预测的可能性。
本文将探讨混沌理论在股票市场预测中的应用研究。
一、混沌理论概述混沌理论是指非线性动力系统中表现出的混沌现象所对应的一类数学理论。
混沌现象是指看似随机无序的系统行为，但实际上有着确定的规律。
混沌现象常见于许多物理、生物、化学、经济系统中，如流体力学、气象学、与生命现象有关的生物学问题等。
混沌理论的建立可以追溯到1960年代。
当时，Lorenz教授做了一个天气预测的计算实验，但由于他在计算输入数值时只精确到小数点后三位，最终结果却与使用精确数值计算的结果不同。
这引起了他的兴趣，在进一步研究中，他发现了混沌现象。
混沌理论的研究不断深入，并被应用于生物学、物理学和经济学领域等。
二、混沌理论在股票市场预测中的应用股票市场的波动一直以来是人们关注的焦点之一。
然而，这种波动本质上是由许多不确定的因素和情况造成的，所以股票市场的变化趋势往往难以预测。
在这种情况下，混沌现象可能成为一种新的预测方法。
近年来，越来越多的学者开始使用混沌理论来研究股票市场。
首先，利用混沌理论的方法可以在一定程度上识别市场波动产生的规律。
根据混沌理论，非线性动力系统会有复杂但可重复的行为模式。
这些模式通常会表现出周期性、混沌性或分岔性等特征。
通过混沌分析技术，研究人员可以对股票市场的历史数据进行分析，以找到市场波动的基本规律。
其次，混沌理论可以帮助我们预测市场变化趋势。
混沌理论的复杂性让人们很难用一般的线性预测方法来预测市场趋势。
但是，混沌理论使得我们能够从市场历史数据中发现分形特征，即一些模式中存在的自相似性。
这种自相似性可以让我们利用过去的数据来预测未来的市场趋势。
例如，在某些股票市场的历史数据中，研究人员通过混沌分析技术找到了重复的周期模式，相应地，他们通过对该周期的预测，来预测未来市场的变化趋势。
利用混沌理论进行股票价格预测研究
利用混沌理论进行股票价格预测研究股市投资对于很多人来说是一项常见的投资方式。
但是，股市充满了不确定性和风险，投资者很难准确地预测股票价格。
为了解决这个问题，一些学者开始将混沌理论应用于股票价格预测，通过统计计算来研究股票价格的波动规律，从而预测股票价格。
混沌理论最初是由黑格尔和里奇提出来的，它是一种描述复杂系统行为和演化的理论。
主要是通过研究复杂系统中的动力学定义和相空间的分析方法来弥补传统动力学的不足之处。
混沌系统的行为可以用分岔、奇怪吸引子等概念来描述。
混沌现象是由一个或多个非线性动力学方程导致的，它的发生取决于系统初始状态的微小差异。
股票市场类似于一个复杂的混沌系统，它受到各种影响，例如经济、政治等等，这些因素都会影响股票价格的波动。
因为股票市场具有不可预测的性质，研究股票价格的波动规律对于投资者来说尤为重要。
在利用混沌理论进行股票价格预测的研究中，主要采用几种方法：混沌象征预测法、奇异谱分析法、经验模态分解法等。
混沌象征预测法是一种通过分析混沌现象的特征来研究股票价格的方法。
它使用非线性动力学相关的概念来描述和预测股票价格的波动。
首先，该方法使用混沌象征（比如分岔、奇怪吸引子等）来描述股票价格波动的分岔图和奇怪吸引子。
然后，根据混沌象征和股票价格波动之间的相关关系来推断未来的股票价格。
奇异谱分析法是一种用于研究非周期性信号的频率分析工具，其主要用途是分析股票价格的周期性和非周期性成分。
奇异谱分析法使用的是分形理论和小波分析原理来分析单个股票价格中存在的周期性和非周期性成分。
它可以用于分析多个股票的价格数据，并推断它们今后的趋势。
经验模态分解法是一种基于经验模态分解原理分析复杂非线性时序数据的方法。
它的原理是将复杂时间序列分解成多个本质不同的轻微波动，并按照大小逐步分解。
该方法需要进行的预处理较多，如平滑、延迟、噪音分离等，但是可以很好地解决股票价格中的非线性和非平稳性问题。
通过这些方法来预测股票价格，投资者可以制定更好的投资策略和决策。
基于混沌理论的股票价格预测模型
基于混沌理论的股票价格预测模型股票市场作为金融市场中的重要组成部分，一直以来都备受关注。
挣钱利益的驱动下，越来越多的投资者开始涉足股票市场。
股票市场的变化无时无刻不在，投资者需要对市场变化做出快速反应。
因此，股票价格的预测成为了股票市场投资者的重要任务之一。
本文将基于混沌理论，提出一种股票价格预测模型。
一、混沌理论简介混沌理论是二十世纪六七十年代诞生的一门新兴科学，它探讨了一些自然系统中表现出来的混沌动力学特点。
混沌，指的是索引系统的变化难以预测且具有极高敏感性的状态。
混沌理论揭示了许多神秘现象的规律性，并在气象、生物学、社会科学等多个领域得到广泛应用。
二、基于混沌理论的股票价格预测模型1. 建立股票价格模型首先，我们需要确定一个股票价格预测模型。
由于混沌动力学具有自组织、自适应、自相似等特点，因此可以选用自回归-移动平均模型(ARMA)。
2. 数据处理选择一只股票进行数据的处理，对其历史收盘价的时间序列数据进行分析处理，获得股票每个时间点的收盘价。
将时间序列数据转换为差分形式，借助其性质，删除所有的季节和趋势性特征。
3. 非线性建模将差分数据进行自回归模型拟合，获得数据的预测值，用预测值与实际值之间的平均绝对误差作为预测器的评价指标。
建立混沌模型。
混沌理论表明，混沌动力学是一种熵增的非线性动力学。
我们可以通过建立股票价格混沌模型，对股票价格进行预测。
4. 模型评价将预测值和实际股价进行比较，计算MAPE指标。
介于0和1之间的MAPE 值越小，预测效果就越好。
三、总结基于混沌理论的股票价格预测模型，具有自适应性和自相似性优点，可以有效地预测股票价格。
因此，在现实生活中，投资者也可以运用这种模型实现股票价格的有效预测和投资。
混沌理论这种新兴科学在金融行业中有着广泛的应用前景，股票价格之外，还可以应用于货币市场、商品市场和外汇市场等领域。
混沌逻辑映射公式 股市
混沌逻辑映射公式股市【最新版】目录1.混沌逻辑映射公式的概述2.混沌逻辑映射公式与股市的关系3.如何应用混沌逻辑映射公式分析股市4.混沌逻辑映射公式在股市中的实际应用案例5.混沌逻辑映射公式对股市分析的局限性正文一、混沌逻辑映射公式的概述混沌逻辑映射公式是一种用来描述混沌现象的数学公式，它通过将混沌现象的初始条件和相关参数输入公式，可以得出混沌现象的发展趋势。
混沌现象是一种普遍存在于自然界和社会现象中的复杂现象，其特点是敏感依赖初始条件，具有不可预测性和自相似性。
二、混沌逻辑映射公式与股市的关系股市是一种典型的混沌现象，其价格波动不仅受到众多因素的影响，而且这些因素之间的相互作用使得股价的走势具有极大的不确定性。
因此，应用混沌逻辑映射公式研究股市，有助于揭示股市价格波动的内在规律，从而提高投资者对股市的预测能力。
三、如何应用混沌逻辑映射公式分析股市要想应用混沌逻辑映射公式分析股市，首先需要找到适合股市的混沌模型。
目前，常用的混沌模型有洛伦兹模型、罗斯勒模型等。
在选择了合适的混沌模型后，需要根据股市的历史数据，确定模型的初始条件和参数，然后通过计算得到混沌逻辑映射公式。
四、混沌逻辑映射公式在股市中的实际应用案例混沌逻辑映射公式在股市中的应用，可以帮助投资者预测未来股价的走势。
例如，在 2008 年金融危机期间，美国股市经历了一场暴跌，通过应用混沌逻辑映射公式，有研究者成功预测到了这一事件。
当然，这种预测并非绝对准确，但至少为投资者提供了一种参考。
五、混沌逻辑映射公式对股市分析的局限性尽管混沌逻辑映射公式在研究股市方面具有一定的优势，但它也存在一定的局限性。
基于混沌理论在股票预测中的应用
要 ：中国股票 市场是一个具有分形维结构的混沌 系统。分析 中国股票市场的关联 维数 为非整数和 最大 Ｌ ａｏｎ ｙｐ ｕｖ指
数 大 于零 ， 以此 作 为 充 要 条 件 判 断 股 票 市 场 是 混 沌 系统 。 采 用 互 信 息 法 求 取 延 迟 时 间 ，Ｃ Ｏ方 法 求 嵌 入 维数 ｍ，以 此 为 ｒ Ａ 基 础 对 中 国股 票 市场 进 行 相 空 间重 构 ，并 对 其 建 立 基 于 最 大 Ｌａ ｕｏ 数 混 沌 预 测 模 型 。 ｙｐ ｎｖ指 关 键 词 ：重 构 相 空 间 ，关 联 维 数 ，最 大 Ｌａｕ ｏ 数 ，股 票 市 场 ｙｐ ｎｖ指 中 图分 类 号 ：Ｓ７— ５ ０ 文献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１０ ０ ５ （０ ２ １ ０ ７ ０ ０ １— ０ Ｘ ２ １ ）０ — ０ ７— ４
混 沌是 一种低 阶确 定性 的非线 性动 力系 统所表
现 出来 的非 常复 杂 的行 为 ，它对现 代科 学具 有广泛 而深远 的影 响 ，几乎覆 盖 了一切学 科领 域 ，尤其是
所有 变量发 展演 化过 程 ，其 中蕴 藏着参 与该 运动 的 全部 变量 的演化 信 息在 相 空 间反 向重 构 得 到 分析 。 相空 间重 构可从 一维 扩展 到多维 ，这样 就 能充分 分 析动 力系统 的所 有 信 息 。混 沌 系统 有 奇 怪 吸 引子 、
第２ ８卷 第 １ 期
２１ ０ ２年 １ ８ Ｎｏ １ ２ ．１
Ｆ ＥＳ ＮＧＩ ＥＲ ＮＧ ０Ｒ Ｔ Ｅ ＮＥ Ｉ
Ｊｎ ａ ．，２ １ ０２
基 于 混 沌 理 论 在 股 票 预 测 中 的 应 用
戴 天 虹 ，袁
摘
博
（ 东北林业大学 机 电工程学 院，哈尔滨 １０４ ） ５０ ０
混沌理论与股票投资
混沌理论与股票投资相对论消除了关于绝对空间和时间的幻想；量子力学则消除了关于可控测量过程的牛顿式的梦；而混沌则消除了拉普拉斯关于决定论式可预测的幻想。
混沌理论（Chaos theory）是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中（如：人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等）无法用单一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。
混沌一词原指宇宙未形成之前的混乱状态，我国及古希腊哲学家对于宇宙之源起即持混沌论，主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今有条不紊的世界。
在井然有序的宇宙中，西方自然科学家经过长期的探讨，逐一发现众多自然界中的规律，如大家耳熟能详的地心引力、杠杆原理、相对论等。
这些自然规律都能用单一的数学公式加以描述，并可以依据此公式准确预测物体的行径。
美国数学家约克与他的研究生李天岩在1975 年的论文周期3 则乱七八糟(Chaos)”中首先引入了“混沌”这个名称。
美国气象学家洛伦茨在2O 世纪6O 年代初研究天气预报中大气流动问题时，揭示出混沌现象具有不可预言性和对初始条件的极端敏感依赖性这两个基本特点，同时他还发现表面上看起来杂乱无章的混沌，仍然有某种条理性。
1971 年法国科学家罗尔和托根斯从数学观点提出纳维-斯托克司方程出现湍流解的机制，揭示了准周期进入湍流的道路，首次揭示了相空间中存在奇异吸引子，这是现代科学最有力的发现之一。
1976 年美国生物学家梅在对季节性繁殖的昆虫的年虫口的模拟研究中首次揭示了通过倍周期分岔达到混沌这途径。
1978 年，美国物理学家费根鲍姆重新对梅的虫口模型进行计算机数值实验时，发现了称之为费根鲍姆常数的两个常数。
这就引起了数学物理界的广泛关注。
与此同时，曼德尔布罗特用分形几何来描述一大类复杂无规则的几何对象，使奇异吸引子具有分数维，推进了混沌理论的研究。
20 世纪70 年代后期科学家们在许多确定性系统中发现混沌现象。
为一门学科的混沌学目前正处在研讨之中，未形成一个完整的成熟理论。
股票市场的动力学与混沌分析
股票市场的动力学与混沌分析股票市场是一个充满变化和不确定性的市场。
在这个市场中，许多因素会影响股票价格的波动和涨跌。
股票市场的动力学和混沌分析是研究这个市场的一种重要方法。
本文将介绍股票市场的动力学和混沌分析的基本概念和原理。
1. 股票市场的动力学股票市场的动力学是研究股票价格变化的产生和演变的规律的一门学科。
在股票市场中，股票价格的波动受到多种因素的影响。
这些因素包括经济指标、政策法规、公司业绩、投资者情绪等。
因此，股票市场的动力学需要综合考虑多种因素，从而得出股票价格的变化规律。
其中，技术分析是股票市场动力学的一个重要部分。
技术分析是通过对股票价格、交易量、形态以及其他相关技术指标的分析，来预测股票价格走势的方法。
技术分析认为，股票价格的变化呈现出一种趋势性，即价格会从历史价格中形成一种明显的趋势，这种趋势可能会延续一段时间。
另外，基本面分析也是股票市场动力学的重要部分。
基本面分析是通过对股票市场中的宏观经济指标、公司财务数据、行业分析等方面进行分析，来确定股票价格的基本价值。
基本面分析认为，股票价格的变化主要受到公司基本面和宏观经济因素的影响。
2. 混沌分析混沌分析是一种非线性动力学的分析方法，它可以用来揭示股票市场中复杂现象的本质。
股票市场是一个典型的复杂系统，其中充满了随机性和不确定性。
混沌分析可以用来探索这些现象的内在规律和运动轨迹。
混沌分析的核心思想是混沌理论。
混沌理论是一种描述复杂系统运动的数学方法，它主要研究的是非线性系统中的不可预测性，即所谓的混沌现象。
混沌系统的特点是敏感依赖初始条件，微笑差异可能会引起不可预测的结果。
在股票市场中，很多现象都表现出混沌性。
例如，股票价格的波动是随机且不规律的，大多数技术分析方法都无法准确预测股票价格的变化。
但是，在混沌分析中，我们可以通过应用一些方法，如Lyapunov指数、分形维数、小波分析等，来揭示股票市场中复杂现象的内在规律和运动轨迹。
将“混沌理论”应用到股票操作中
将“混沌理论”应用到股票操作中由混沌理论我们可以知道想要精确地踏准股市涨跌节奏是基本不可能的事情，蝴蝶效应同样还告诉我们说细小的变化可以引发最终大级别的反映。
世界万物的运动规律来看，牛顿的“线性理论”其实是更大级别的混沌理论“非线性中的线性行为”，作为股市更加是非线性运动的运行方式，那么我们从中可以明白的是：一、为了安全获利，我们应该尽量避开混沌的非线性，而仅仅追求具有线性趋势的确定性，简单来说就是看大趋势是上涨周期还是下跌走势抑或是反弹走势等等。
二、越是细微的地方就越是混沌，而且是毫无意义的一个客观现象，不要试图把握细微处的规律，那几乎是不可能做到的，每天的高抛低吸是没有实际意义的。
就像散点图上的一个数据，是没有意义的，只有当很多的数据出现时，我们才能在其中看出规律。
我们看K线，仅仅看一天的K线是没有意义的，漫长的时间之后我们才得到事情的真相。
我们应该多训练自己多看历史K线图，训练我们对于K线的感觉。
我们做短差，当然看分时走势很重要，但是，K线预示的该股的后市走势更加重要，因为分时可能突变，而突变的依据就是K线，不能因为自己仅仅是做短差就不看K线，什么股都可以做，事实已经证明这种策略是错误的。
很多时候买入或是卖出股票是受当天分时的波动诱惑而做了很多傻事的，完全忽略了K线的警示意义，犯了鼠目寸光的错误。
所以，必须要避免这种错误。
三、在一个充满不确定性的非线性运动的市场里面，正确的思考方法非常重要。
事实告诉我们，过于主观的判断是致命的错误。
比如提前介入的思路，我们根本没有足够的证据表明后面该股会涨，仅仅因为它横盘几天？其实，更客观的判断我们是有的，那就是个股前面怎么表现的，它后面还会怎么表现。
它现在在横盘，那么它很有可能继续横盘，除非出现了新的现象打破了这一现象，在没有打破之前，我们没有根据判断该股会怎样，这是主观的是错误的。
其实，K线已经告诉了我们所有的秘密，只是我们视而不见，或者宁可相信自己的主观愿望也不相信自己用眼睛看到的真相。
混沌交易法（3）：股票混乱走势中存在“自我相似性”
混沌交易法（3）：股票混乱走势中存在“自我相似性”混沌交易法(1)：股票买卖信号无常，分形计算让股市开口说话混沌交易法(2)：一个数学家破解了股市运行的密码数学家曼德尔伯特不仅最先发现了分形的奥秘，而且最早用分形研究经济、股市、期货。
他最先研究棉花价格资料，他发现虽然每个特定价格变动具有随机不可测的性质，但数列变动不受刻度影响：每天与每月的价格变动曲线完全吻合。
他进一步研究发现，对于某特定不规则客体，不论放大倍率为多少，分维数始终保持固定；所有不规则之中，都存在这种规则性。
①、股价在混乱中存在自相似性一般情况下，每当我们认为某事件属于随机事件时，往往意味着我们不了解这种随机型的结构。
以期货市场来说，相同的形态排列存在于所有不同时间框架内。
分钟走势图与月线图，都应该呈现相同的分形模式。
期货与股票走势图内存在这种“自我相似性”，进一步显示市场行为应该与自然界行为作为典范观察，不适合采用经济、基本、机械或技术分析。
金融市场是由人类、价格与时间等活动构成的一种非线性混乱系统，所以是观察分形结构最适当场所。
自然界内，时间与混乱程序产生了宏观的复杂结构，其中没有随机性质，所呈现的是自我相似性。
如果可以找到市场的分形结构，我们就可以了解系统的行为。
在这种方法指引下，当其他人只能看到混沌时，我们可以察觉其中的秩序。
②、分形与波段是股价最基本的元素在股市里，分形分为两类：上分形与下分形；一个标准的分形由5根连续的K线组成，上分形的定义为：第三根K线的最高价最高，它的左右两边分别有两根最高价低于其的K线；下分形的定义为：第三根K线的最低价最低，它的左右两边分别有两根最低价低于其的K线。
大家可以举起手掌，中指最高，中指左边的拇指、食指、右边的无名指、小指都比它低，所以，举起的手掌是一个非常标准的上分形，手掌倒垂则是标准的下分形。
股价是由无数的上涨波段和下跌波段组成，在波段转弯的地方就是分形，以此观之，股价是由分形与波段构成，这两个最基本的元素构成了千变万化的股价走势图。
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混沌理论与股票投资“相对论消除了关于绝对空间和时间的幻想；量子力学则消除了关于可控测量过程的牛顿式的梦；而混沌则消除了拉普拉斯关于决定论式可预测的幻想。
”混沌理论（Chaostheory）是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中（如：人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等）无法用单一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。
混沌一词原指宇宙未形成之前的混乱状态，我国及古希腊哲学家对于宇宙之源起即持混沌论，主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今有条不紊的世界。
在井然有序的宇宙中，西方自然科学家经过长期的探讨，逐一发现众多自然界中的规律，如大家耳熟能详的地心引力、杠杆原理、相对论等。
这些自然规律都能用单一的数学公式加以描述，并可以依据此公式准确预测物体的行径。
美国数学家约克与他的研究生李天岩在1975年的论文“周期3则乱七八糟(Chaos)”中首先引入了“混沌”这个名称。
美国气象学家洛伦茨在2O世纪6O年代初研究天气预报中大气流动问题时，揭示出混沌现象具有不可预言性和对初始条件的极端敏感依赖性这两个基本特点，同时他还发现表面上看起来杂乱无章的混沌，仍然有某种条理性。
1971年法国科学家罗尔和托根斯从数学观点提出纳维-斯托克司方程出现湍流解的机制，揭示了准周期进入湍流的道路，首次揭示了相空间中存在奇异吸引子，这是现代科学最有力的发现之一。
1976年美国生物学家梅在对季节性繁殖的昆虫的年虫口的模拟研究中首次揭示了通过倍周期分岔达到混沌这一途径。
1978年，美国物理学家费根鲍姆重新对梅的虫口模型进行计算机数值实验时，发现了称之为费根鲍姆常数的两个常数。
这就引起了数学物理界的广泛关注。
与此同时，曼德尔布罗特用分形几何来描述一大类复杂无规则的几何对象，使奇异吸引子具有分数维，推进了混沌理论的研究。
20世纪70年代后期科学家们在许多确定性系统中发现混沌现象。
作为一门学科的混沌学目前正处在研讨之中，未形成一个完整的成熟理论。
但有的科学家对混沌理论评价很高，认为“混沌学是物理学发生的第二次革命”。
但有的人认为这似乎有些夸张。
对于它的应用前景有待进一步揭示。
但混沌理论研究同协同学、耗散结构理论紧密相关。
它们在从无序向有序和由有序向无序转化这一研究主题有共同任务，因而混沌理论也是自组织系统理论的一个组成部分。
近几年来，科学家们在研究混沌控制方面已取得重要进展，实现了第一类混沌，即时间序列混沌的控制实验。
英、日科学家还在试验用混沌信号隐藏机密信息的信号传输方法。
混沌出现，古典科学便终止了。
由於长久以来世界各地的物理学家都在探求自然的秩序，而面对无秩序的现象如大气、骚动的海洋、野生动物数目的突然增减及心脏跳动和脑部的变化，却都显得相当无知。
这些大自然中不规则的部份，既不连续且无规律，在科学上一直是个谜。
但是在七零年代，美国和欧洲有少数的科学家开始穿越混乱来开辟一条出路。
包括数学家、物理学家、生物学家及化学家等等，所有的人都在找寻各种不规则间的共相。
生理学家从造成神秘猝死的主要原因－－人类心脏所产生的混沌中，找到令人讶异不已的秩序。
生态学家研究数量的起伏，经济学家挖出股票价格资料去尝试新的分析方式。
这些洞察力开始显现出来引导我们走向自然世界－－云朵的形状、闪电路径、血管微观的纠结交错、星族聚集。
从研究者互不相识到世界疯狂加入新科学的风行。
十年之後，混沌已经变成一项代表重新塑造科学体系的狂飙运动，四处充斥了为混沌理论而举行的會议和印行的期刊，政府在预算中将更多的军队、中央情报局和能源部门研究经费投入探索混沌现象，同时成立特别部门来处理经费的收支。
在每一所大学和联合研究中心里，理论家视混沌为共同志业，其次才是他们的专长。
在罗沙拉摩斯，一个统合混沌和其他相关问题的非线性研究中心已经成立，类似机构也出现在全国各处校园里。
混沌创造了使用电脑与处理特殊图形、在复杂表相下捕捉奇幻与细腻结构图案的等殊技巧。
这支新的科学衍生出它自己的语言，独具风格的专业用语－－－分形、分歧、间歇、周期、摺巾（folded-towel）、微分同相（diffeomorphisms）、以及平滑面条映象（smoothnoodlemaps）。
这些运动的新元素，就像传统物理学中的夸克、gluons 是物质的新元素一般，对有些物理学家而言，混沌是一门进展中的科学而不是成品，是形成而非存在。
混沌现象似乎是俯拾皆是：袅绕上升的香菸烟束爆裂成狂乱的烟涡、风中来回摆动的旗帜、水龙头由稳定的滴漏变成零乱。
混沌也出现在天气变化中、飞机的航道高速公路上车群的壅塞、地下油管的传输流动；不论以什麼做为介质，所有的行为都遵循这条新发现的法则。
这种体會也开始改变企业家对保险的决策、天文学家观测太阳系及政治学者讨论武冲突压力的方式。
混沌夸越了不同科学学门的界线，因为它是各种系统的宏观共相，它将天南地北各学门的思想家聚集一堂，一位管理科学预算的海军官员，曾经对一群数学家、生物学家、物理学家和医生的听众陈述：『十五年前，科学正迈入钻牛角尖的危机，但这种细密的分工，又戏剧化地因混沌理论而整合起来了』。
对新科学最热烈的拥护者认为，二十世纪的科学中传世之作只有三件：相对论、量子力学、和混沌理论。
他们主张混沌已经成为这世纪中物理科学发生的第三次大革命，像前两次革命一样，混沌理论撕下了牛顿物理中奉为圭臬的信条。
就像一位物理学家所表示的：相对论否定了牛顿对绝对空间与时间的描述；量子理论否定了牛顿对於控制下测量过程的梦想；而混沌理论则粉粹了拉普拉斯（Laplace ）对因果决定论可预测度所存的幻影。
混沌理论的革命适用於我们可以看到、接触到的世界，在属於人类的尺度里产生作用，世界上日常生活的经验和个人及真实景象已经变成了研究的合适目标，长久以来有种不常公开表达出来的感觉－－理论物理学似乎已远离了人类对世界的直觉（例如：你真的相信羽毛和石头掉落的速度是一样的吗？伽利略从比萨斜塔抛下球体的故事简直是神话！）没有人知道某个新学说會成为结实纍纍的异端或仅仅是平凡的异端，但是对有些逼入墙角的物理学家而言，混沌理论则是他们的新出路。
混沌理论的研究从原本物理学范畴中落後的部份突显了出来。
粒子物理学主宰二十世纪的全盛时期已然过去，使用粒子物理的术语来解释自然法则所受到的限制，除了最简单的系统外，这些法则对大部分问题几乎束手无策。
以可预测度来说，在云雾实验室里让两颗粒子绕著加速器赛跑而在尽头碰撞是一回事，至於在简单导管里慢慢移动的流体、地球天气或者人类脑袋则完全不是同一回事。
当混沌革命继续进展时，顶尖物理学家发现自己心安理得的回归到属於人类尺度的某些现象，他们不只研究星云，也开始研究云。
他们不只在克雷超级电脑执行大有斩获的电脑研究，同时也在麦金塔个人电脑上进行。
一流期刊上刊载有关一粒球在桌上跳跃的奇异动力，和量子力学的文章平起平坐，最简单的系统也能够制造出让人手忙脚乱的可预测度问题。
尽管如此，秩序依旧从这些系统中突然绽现－－秩序与混沌共存。
只有一种新的科学可以连接微观：例如一颗水分子、一粒心脏组织的细胞、一支中子；和宏观上百万的物体集体行为之间的深深鸿沟。
观察瀑布底端两块紧邻的泡沫，你能猜想到它们原来在瀑布顶端时的距离如何？事实上无迹可寻，就像标准的物理学所认为的一样，彷佛上帝秘密地将所有的水分子放在黑盒子里搅动。
通常当物理学家看到这麼复杂的结果，他们便去寻找复杂的原因，当看到进出系统的种种事物之间混乱的关系，他们會认为必须用人为加入扰动或误差，而在任何现实可行的理论里加入随机因素。
开始於六零年代的混沌理论的近代研究逐渐地领悟到，相当简单的数学方程式可以形容像瀑布一样粗暴难料的系统，只要在开头输入小小差异，很快就會造成南辕北辙的结果，这个现象称为『对初始条件的敏感依赖』。
例如在天气现象里，这可以半开玩笑地解释为众所皆知的蝴蝶效应－－今天北京一支蝴蝶展翅翩跹对空气造成扰动，可能触发下个月纽约的暴风雨。
当混沌理论的探险者开始回想新科学的发展源流时，追溯到许多过去知识领域的褴褛小径。
但是其中之一格外清晰，对於革命旅程的年轻物理学家和数学家而言，蝴蝶效应是他们的共同起点。
近半世纪以来，科学家发现许多自然现象即使可化为单纯的数学公式，但是其行径却无法加以预测。
如气象学家Edward Lorenz发现，简单的热对流现象居然能引起令人无法想象的气象变化，产生所谓的「蝴蝶效应」，亦即某地下大雪，经追根究底却发现是受到几个月前远在异地的蝴蝶拍打翅膀产生气流所造成的。
一九六○年代，美国数学家Stephen Smale发现，某些物体的行径经过某种规则性的变化之后，随后的发展并无一定的轨迹可寻，呈现失序的混沌状态。
混沌现象起因于物体不断以某种规则复制前一阶段的运动状态，而产生无法预测的随机效果。
所谓「差之毫厘，失之千里」正是此一现象的最佳批注。
具体而言，混沌现象发生于易变动的物体或系统，该物体在行动之初极为单纯，但经过一定规则的连续变动之后，却产生始料所未及的后果，也就是混沌状态。
但是此种混沌状态不同于一般杂乱无章的的混乱状况，此一混沌现象经过长期及完整分析之后，可以从中理出某种规则出来。
混沌现象虽然最先用于解释自然界，但是在人文及社会领域中因为事物之间相互牵引，混沌现象尤为多见。
如股票市场的起伏、人生的平坦曲折、教育的复杂过程。
经济和金融活动，说到底是人脑活动的结果，是无数人脑活动的集合。
它既受到人类各种政治经济活动的影响，也受到人类心理情绪的影响，同时还受到自然界各种外力的影响。
人的思维活动是无序的，且不可重复，在这个层面上讲，它是无序的，但在某一个时间层面上人类的思想却有着明显的倾向性，在更高的层面分析的确存在着某种秩序，不过，这种秩序的结果不是唯一的，在一定条件的作用下会被放大，就象著名蝴蝶理论。
近些年来人类越来越重视人类自己的思维活动对社会进化的影响，这也许是从是博弈论讲究的科学家能获得本年度诺贝尔大奖的原因吧。
我们还是可以根据它的初始状态寻找出一些可以捕捉的痕迹。
我国的证券市场只有短短的十五年，可以研究的数据还很少，在有序地层面上都显得十分的短暂，但我们还是可以根据它的初始状态寻在分形层面上捕捉到一些痕迹。
下面我就把我的分析结果奉献给热心的读者，希望得到专家的指点，也希望能与同道一同探讨。
传统的图表分析方法往往是局限于线性的，本人把混沌理论的基本思想糅合在传统的图表分析方法后发现，这种分析方法更贴近市场，更有利于揭示证券市场的运行规律。
也许有人认为图标分析过于简单，简单的线条不足以解释复杂的市场规律。
但我认为，既然相空间和分形几何学可以解释复杂的动力学系统，也可以解释证券市场的运行规律。
我国的证券市场即将完成它诞生以来的第二个下跌分形。
第一个下跌分形是从1993年2月16日的1558点开始，到1994 年7月29日的325点结束。