如何画一个角等于给定的角

如何画一个角等于给定的角

本文介绍三种画一个角等于给定的角的方法供大家参考。

1.用三角板画特殊角

我们知道，一副三角板含有30°、45°、60°、90°共四种特殊的角，因此这四种特殊的角可以直接用三角板来画，画其他特殊的角，关键在于把它写成上面这四种特殊角的和或差，如15°的角可以写成60°的角与45°的角的差或45°的角与30°的角的差。

例1用一副三角板画105°的角.

分析：因为105°=60°+45°，所以可以先画一 C B

个角等于60°，再在其外部画一个45°的角。如45°

图1中的∠AOC=105°. 60°

思考：你能利用一副三角板画出哪几种特殊角？试试看。O A

2.用量角器画给定的角图1

用三角板只能画出一些特殊的角，而用量角器可以画出任何给定度数的角。

例2画一个角等于72°.

画法：（1）画一条射线OA， B

（2）用量角器画∠AOB=72°（如图2）.

说明：使用量角器画角的步骤是：对中、重合、读数。

如本例中使量角器的中心对准射线OA的端点O（即72°

对中），让量角器0°的边与射线OA重合（即重合），O A

然后找出所画角的度数72°（即读数），画点B，画出图2

射线OB.

用量角器不仅可以画出特殊角，而且可以画出非特殊的度数的角。此外，用量角器还可以画两个角的和、差或一个角的几倍、几分之一。对于一个没有给定度数的角，又如何画一个角等于这个角呢？

3.用尺规画角

在几何中，把限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的作图的方法，叫做尺规作图。运用此法可以画出任何一个已知角。

例3如图3，已知∠AOB，画一个角等于这个角。

画法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；

（2）画一条射线O/A/，以点O/为圆心，OC长为半径画弧l，交O/A/于C/；

（3）以点C/为圆心，CD长为半径画弧，交弧l于点D/；

（4）过点D/画射线O/B/，则∠A/O/B/=∠AOB.（如图4）。

B /

D

O C A A/

图3 图4

用圆规和直尺作一个角等于已知角的方法同学们一定要掌握，但对其理论依据可暂时不必探究。