如何画一个角等于给定的角
做一个角等于已知角的方法
做一个角等于已知角的方法在几何学中，我们经常会遇到需要构造一个与已知角相等的角的情况。
这时，我们就需要掌握一些方法来完成这个任务。
接下来，我将向大家介绍一些常用的方法，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
首先，我们来看一种简单的方法：利用直尺和圆规来构造一个角等于已知角。
具体步骤如下：1. 使用直尺在一张纸上画出一条直线段AB，表示已知角。
2. 以点A为圆心，以任意长度为半径，画一个圆弧，交直线AB于点C。
3. 以点C为圆心，以相同的半径再画一个圆弧，交上一圆弧于点D。
4. 连接点A和D，即可得到一个与已知角相等的角。
这种方法利用了圆的性质，通过构造等腰三角形来达到构造角的目的。
这是一种比较直观和易于理解的方法，适用于一般情况下的角的构造。
除了利用直尺和圆规，我们还可以通过利用三角形的性质来构造一个角等于已知角。
具体步骤如下：1. 在一张纸上画出一条直线段AB，表示已知角。
2. 以点A为顶点，画一个任意的尖角ACD。
3. 以点B为顶点，画一个与角ACD相等的尖角BAE。
4. 连接点A和E，即可得到一个与已知角相等的角。
这种方法利用了三角形内角和的性质，通过构造相等的角来达到构造角的目的。
这种方法相对来说更加简单直接，适用于一些特殊情况下的角的构造。
除了上述两种方法外，我们还可以通过利用三角形的辅助线来构造一个角等于已知角。
具体步骤如下：1. 在一张纸上画出一条直线段AB，表示已知角。
2. 以点A为顶点，画一个任意的尖角ACD。
3. 连接点B和C，得到线段BC。
4. 连接点A和C，得到线段AC。
5. 在线段BC上取一点E，使得线段AE与线段AC重合。
6. 连接点B和E，即可得到一个与已知角相等的角。
这种方法利用了三角形的辅助线构造，通过引入辅助线来达到构造角的目的。
这种方法相对来说更加灵活多样，适用于各种情况下的角的构造。
综上所述，我们可以利用直尺和圆规、利用三角形的性质、利用三角形的辅助线等多种方法来构造一个角等于已知角。
尺规作图(作一个角等于已知角)上课讲义
尺规作图（作一个角等于已知角）§.3 尺规作图（作一个角等于已知角）预习目标：1、掌握尺规作图的基本技能，能完成两种基本作图。
2、对于尺规作图，会写出已知、求作和作法3、会利用基本作图完成已知两边及夹角、两角及夹边和三边作三角形预习重点：熟练掌握两种基本作图预习难点：利用基本作图作三角形预习新知任务一：自学课本P18-19完成下列问题：1、尺规作图是指：任务二：尺规作图：⑴已知/ AOB作一个角/ AOB⑵、已知：三条线段a b、c,作/ABC 使BC=a AB=b AC=b.bc任务三:收集于网络，如有侵权请联系管理员删除1、已知：线段a、b、/a收集于网络，如有侵权请联系管理员删除求作/ ABC 使 BC=a AB=b / B=a2、 已知：线段a 、/a, Zp预习检测1. 用尺规作图，不能作出惟一三角形的（）A. 已知两角和夹边；B. 已知两边和其中一边的对角C.已知两边和夹角；D. 已知两角和其中一角的对边2. 下列画图语言表述正确的是（）A.延长线段AB 至点C,使AB=BC ；B. 以点0为圆心作弧C. 以点0为圆心，以AC 长为半径画弧;D. 在射线0A 上截取OB=a,BC=b 则有OC=a+b3、如图3点C 在Z AOB 的边 0B 上，用尺规作出了 CN// 0A,作图痕迹中，弧 （ ）A.以点C 为圆心，0D 为半径的弧 E.以点C 为圆心，DM 为半径的弧aC.以点E 为圆心，0D 为半径的弧D.以点E 为圆心，DM 为半径的弧求作/ ABC 使 BC=a Z B=a , FG 是 Z C=p4.如图，已知/ ABC边BC上有一点P,过P作平行于AB的直线•A。
作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作已知角的平分线
1.作一条线段等于已知线段 【答案】 分析 解作图题,首先要将文字叙述转化成数学语言,一般分为已知、求作、作法、结论. 已知：线段MN
求作：线段AC,使AC=MN. 作法：第一步：作射线AB. 第二步：用圆规量出线段MN的长, 在射线AB上截取AC=MN. 线段AC就是所要画的线段.
2. 作一条线段等于已知线段的理论依据是什么？ 【答案】圆规的功能是以定点为圆心、定长为半径作圆或弧．
课前准备
导学案、双色笔、练习本
圆规、直尺
三案导学· 初中数学八年级下册（华师版）
第十九章 全等三角形
第三节 尺规作图
第一课时 作一条线段等于已知线段， 作一个角等于已知角，作已知角的平分线
引入新课
• 在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图. 最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图. • 其中,直尺是没有刻度的; • 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.
1分钟准备合作探究
1.独立思考， 整理“质疑探究”部分的学习内容，列出问 题的思路、要点． 2.明确自己的疑问，以备小组合作讨论解决．
对学合学
内容： 1. 学习中遇到的疑问 2.导学案“质疑探究”部分的问题
要求： （1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想． （2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论． （3）没解决的问题组长记录好，准备质疑．
准备点评 点评内容 知识综合应用探究点1 知识综合应用探究点2 知识综合应用探究点3 点评小组 6组 4组 2组
要求： ⑴先点评对错，再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的变形拓 展． ⑵其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑．
精彩点评
（一）基础知识探究：
画一个角等于已知角
△ABC为所求作的三角形
(3)连接AC
方法三：根据三角形的两角及它们的夹 边,求作三角形
已知:∠α,∠β,线段c，
α
β
c
求作△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β,ＡＢ＝ c
在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作 图，简称尺规作图。 尺规作图源于希腊，一些古希腊人认为，几何作图 也应像体育竞赛那样，对作图工具作明确的规定，否则 就不易显示谁的逻辑思维能力更强。
则△ABC为所求作的三角形
方法二：根据三角形的两边及其 夹角，求作三角形
已知：线段a， c， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝ a， E AB＝ c， ∠ABC ＝∠α a c a D
作法与示范
A
E′ D′ C
N
作法
(1)作∠MBN＝ ∠α
B
M
(2)在射线B M上截取BC＝ a, 在射线B N上截取BA＝ c，
初中数学六年级下册
（鲁教版）
7.4 用尺规作角
回顾 & 思考 ☞
作一条线段等于已知线段
已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 作法与示范：
A B
•作
法
•示
范
•(1) 作射线A’C’ ； (2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径 画弧， 交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。
α
βLeabharlann 利用尺规作图，作一个三角形 等于已知的三角形
A
B
C
方法一：根据三角形的三边求作三角形
已知:线段a,b,c
a b c
求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c
A
(1)做线段BC＝a, (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧 两弧相交于点A
第2课时 作一个角等于已知角
第2课时作一个角等于已知角教学目标【知识与技能】会利用直尺和圆规作一个角等于已知角．【过程与方法】体会尺规作图的简洁性和准确性.【情感、态度与价值观】学会尺规作图，可使学生作出许多美妙的图形，培养学生动手、动脑的问题.教学重难点【重点】作一个角等于已知角．【难点】让学生理解作图步骤中的语言，并能根据作图要求画出图形．教学过程一、创设情境，引入新课师：上节课我们学习了用尺规作图作一条线段等于已知线段，请同学们完成下面的作图：已知线段a、b，试作以a为底、以b为腰的等腰△ABC.学生独立完成．教师巡视指导．师：如何用尺规作一个角等于已知角呢？师：(示范)已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.作法：1.作射线O′A′.2．以O点为圆心、以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB 于点D.3．以O′为圆心、以OC长为半径画弧交O′A′于点C′.4．以点C′为圆心、以CD长为半径画弧交前面的弧于点D′.5．过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求作的角．师：如何用尺规作一个角等于几个已知角的和或差呢？二、例题讲解【例】如图，已知α，β.求作：∠AOB，使∠AOB＝α＋β.作法：1.作∠AOC＝α.2．以点O为顶点、OC为一边在∠AOC的外部作∠COB＝β，则∠AOB即为所求作的角．注：写作法时，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述即可，但必须保留作图痕迹．三、变式训练你会作吗？如图，已知α，β(α＜β)．求作：∠AOB，使∠AOB＝β－α.学生独立完成．教师指导，先画草图分析，再确定作图步骤．四、课堂小结师：这节课我们学习了用尺规作一个角等于已知角，你学会了吗？作图中，我们需要注意一些什么问题？学生讨论并总结．。
人教版初二数学上册用直尺和圆规做一个角等于已知角
三角形全等的判定（一）教学目标1．构建探索三角形全等条件的思路，体会研究几何问题的方法．2．探索并理解“边边边”判定方法，体验利用操作、•归纳获得数学结论的过程．3．会用“边边边”判定方法证 明三角形全等．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的依据．教学重点: 构建探索三角形全等条件的思路，理解并运用“边边边”判定方法．教学难点：1．构建探索三角形全等条件的思路。
2．用尺规作一个角等于已知角教学准备：多媒体课件、 两块全等的三角形纸板、 直尺、 圆规 、 学案等.教学过程：一、复习旧知，尝试解决生活问题，初识“全等判定”，构建探索思路1.请你思考后回答：什么叫做全等三角形？ 根据这个定义，你知道的全等三角形有哪些性质？你怎样去判定两个三角形全等？师生活动：教师根据学生回答，在黑板上用符号语言表示这一判定方法.在△ABC 和△A′B′C′中，∵⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧'∠=∠'∠=∠'∠=∠''=''=''=C C B B AA C A AC CB BC B A AB ∴ △ABC≌△A′B′C′2.尝试应用：小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?并说说这样做的依据是什么？师生活动：学生先在小组内交流，再在全班展示结果.3.请你继续思考：是否一定需要六个条件才能判定两个三角形全等呢？能否减少个三角形全等的判定？你想从几个条件开始研究？ 师生活动：学生畅说欲言，交换，确定先从“一个条件”开始，不行就两C 'B 'A 'C B A个“两个条件”，再不行就“三个条件”……的顺序来探究三角形全等的条件。
二、动手操作，感知由“一个条件”“两个条件”不能确定两个三角形全等活动1.请你观察手中的一副三角尺，思考后回答：只给一个条件相等的两个三角形一定全等吗？师生活动：学生独立观察、比较后，再个人展示，有不同想法补充说明，发现：有一条边或一个角相等的两个三角形不一定全等.一起归纳得出：只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
作一个角等于已知角课件华东师大版数学八年级上册
2、以圆O上任意一点为圆心， r 为半径作圆，与圆O交于两点；
3、 分别以两个交点为圆心， r 为半径作圆；
4、继续作下去， 在适当的区域涂上颜色， 你作出美丽的“邹菊图案” 吗
课堂小结
通过本节课的学习你有哪些收获？ 你还有什么想法吗？
课后作业
已知直线AB及直线AB外一点C，过点C作 CD∥AB（写出作法，画出图形）．
问题引入
点A放在在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放 下，沿
AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的角平分线， 你能用
学过的知识解释其中的道理吗？ 根据此原理你能用尺规作角的平分线吗？
给我最大快乐的 ： 不是已懂的知识，而是不断的学习； 不是已经达到的高度，而是继续不断地攀登 。
自主学习
自学内容：P85前三段内容。
(5) 过点D’作射线O’B’.
DB
O D’
CA
BB’’
OO’’
C’
AA’’
∠A’O’B’就是所求的角.
想一想：
想一想：为什么两个角相等？你会证明吗？
活动形式：抢答
就位与展示
活动形式：抢答
大家都听得非常认真， 上面都掌握了么？ 让我们来试试下一道题吧！！
小组清零
要求： 1.讲题的同学声音洪亮， 2.作图语言要规范。
奖励： 1.回答问题 个人 奖励
所在小组 奖励 2.纠错补充的同学奖励
独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹。
1、任意画出两条线段AB和CD， 再作一条线段，使它等于AB+2CD
2、已知： ∠AOB。
利用尺规作： ∠A’O’B’（不在原图上作） 使∠A’O’B’=2∠AOB。
画一个角等于已知角
§6.2 角(2)
情景导入
打台球时，球的反射 角总是等于入射角（如
反 入 射 射 角 角 图1
图1）.
如图2，红球能否被击 入右下角的袋中？
你能画出红球在第一次 反弹后的运动路线吗？
图2
数学化认识
1.三角板画角
（1） 如果入射角是30°，怎么画 反射角? （2） 如果入射角是75°，怎么哪些度数的角?
（4）如果入射角是任意角呢？
2.量角器画角
B
⒈ 如何利用量角器画一个角等于∠AOB呢？
O
A
⒉ 如果只用圆规和直尺能否解决这个问题？
3.尺规画角
B
O
A
O´
A´
（1）明确探索关键. （2）“点”的确 定.
数学化认识
1.尺规画角操作步骤总结
做一做：
动动手：用纸片剪一个角，将 角对折，折痕将角分成两个相等 的角。
北
北 偏 东 A 30º
30º
西 O 东
南
练一练：
甲从点O出发，沿北偏西300方向 走了50m到达A点，乙也从O点出发， 沿南偏东350方向走了80m，你能知道 ∠AOB的度数吗？
B 例 3点半，钟表的时针与分针所成的锐角是( ) A.70° B.75° C.85° 思考题：时钟的分针从4点整的位置，经过多长时 间与时针第一次重合？ 分析：追及问题，设xmin后第一次重合，有 6x=120+0.5x
2.角平分线定义
如图，OC将∠AOB分 成相等的两部分，OC叫 做∠AOB的角平分线.
3.∠AOC, ∠BOC, ∠AOB这间有什么关系？
例题讲解 例⒈如图，如果∠AOD=80°，OC是 ∠ AOD内的一条射线，OB是∠AOC 的平分线，∠AOB=30°.求∠AOC 与∠COD的度数.
1作一个角等于已知角
1．作一个角等于已知角分析：解作图题的方法与证明题解法不相同，它一般应包括已知，求作。
对于作图首先将文字叙述转化为数学语言，即要写出题目的已知、求作、作法、证明。
已知：∠AOB求作：B O A '''∠使B O A '''∠＝∠AOB作法：1、作射线A O ''2、以点O 为圆心，以任意长为半径作弧，交OA 于C ，交OB 于D3、以点O '为圆心，以OC 长为半径作弧，交A O ''于C '4、以点C '为圆心，以CD 长为半径作弧，交前弧于D '5、经过点D '作射线B O ''。
B O A '''∠就是所求的角 证明：连结CD 、C'D'，由作法可知 △C'O'D ≌△COD(SSS)∴ ∠C'O'D'=∠COD(全等三角形对应角相等)． 即∠A'O'B'=∠AOB ．说明：作图题的证明，常以作法为根据，只要“作法”中写明了作的是什么，证明中就可以用它作根据去证明．注意，在作图题的“证明”中，一般过程都写得比较简单．如这个证明三角形全等的地方，把条件省略了． 2．平分已知角已知：∠AOB 如图5求作：射线OC ，使∠AOC=∠BOC ．作法：(1)在OA 和OB 上，分别截取OD 、OE ，使OD=OE ． （2）分别以D 、E 为圆心，大于DE 21的长为半径作弧，在AOB ∠内，两弧交于点C ． (3)作射线OC ．OC 就是所求的射线．证明：连结CD 、CE ，由作法可知 △ODC ≌△OEC(SSS)∴ ∠COD=∠COE(全等三角形的对应角相等)． 即∠AOC=∠BOC ．图1图2 图5小结：(1)基本作图1、2有一个不同之点，即基本作图2要把射线OC 作在∠AOB 内部，位置有指定性，基本作图1所作的∠A'O'B'并不受∠AOB 的位置限制，但通常把∠A'O'B'作在∠AOB 的近旁．(2)作图工具只限直尺和圆规，用铅笔画图，并保留作图过程中的辅助线(作图痕迹)．(3)只画图的题，要求画完图，写明所求作的图形．如基本作图中要写出“∠A'O'B'就是所求的角．”3．经过一点作已知直线的垂线 分两种情况来考虑：(1)经过已知直线上的一点作这条直线的垂线． (2)经过已知直线外的一点作这条直线的垂线．分析：如果我们把D 、E 看成一条直线上的两点，那么点O 就是这条直线外的一点，图6启发我们经过直线DE 外一点O 作这条直线的垂线的关键在于确定点F. ①已知：直线AB 和AB 上一点C ，如图7． 求作：AB 的垂线，使它经过点C ．作法：作平角ACB 的平分线CF 直线CF 就是所求的垂线。
画一个角等于已知角--江苏教育版
问题小结
情境创设
打台球时，球的反射角总 是等于入射角（如图1）.
反 入 射 射 角 角 图1
如图2，红球能否被击入 右下角的袋中？
你能画出红球在第一次反弹 后的运动路线吗？
图2
探究活动
三角板画角
量角器画角
尺规画角
三角板画角
⒈ 如果入射角是30°，怎么画反射角?
⒉ 如果入射角是75°，怎么画反射角?
过程与方法：
经历“利用三角板拼摆画角”和“探索尺规画角”的过程， 体会类比和化归的数学思想.
情感与态度：
让学生经历尺规画角操作步骤知识点的形成与应用过程， 获得成功的体验，建立学习数学的自信心.
教法分析
• 三角板组合画特殊角 • 量角器画任意角 • 探索尺规画角的操作步骤
过程分析
情境创设 探究活动 应用拓展
问题小结
1.三角板组合所画出的角有什么共同特点？
2.尺规画一个角等于已知角有哪些操作步骤？
3.本节课的学习，你有什么收获和体会？
评价分析
评价分析
你能画出表示下列方向的射线吗？
北 • 北偏西30° • 北偏东40° • 南偏东75° • 南偏西50°
西
50°
东
南
有这么壹番抢白和奚落在等着她，从来没有这种经历的她瞬间傻了眼。自己没有说错任何话啊！第壹次面对这么多姐姐，现在发话的又是壹个 咄咄逼人的，大出自己二十多岁的李姐姐，搞不清状况的冰凝习惯性地咬咬了下嘴唇，用近乎喃喃的声音回复了壹句：“李姐姐，妹妹说的是， 岑参，不是人参，他是壹个唐朝的壹个 ； https:///u/5028959491 mgh14nei 大诗人，另外，妹妹说的是阑干，不是栏杆儿，阑干是指纵横散乱貌，交错杂乱貌；还有，妹妹没有说云彩，说的是愁云惨淡，可能妹妹说得 太快了，姐姐没有……”“哟，看不出来，妹妹虽然年纪小，学问还挺多呢。是不是刚刚从私塾先生那里学来了，现炒现卖给了姐姐 们？”“不是的，李姐姐，妹妹的学问壹点儿也不多，比起各位姐姐来，只是沧海壹粟，九牛壹毛，微不足道，姐姐这么说真是折杀妹妹了， 以后妹妹还要多跟各位姐姐们学习，孔圣人曰：三人行必有我师，有这么多位姐姐，妹妹定要好好向各位姐姐们学习……”“哈哈哈！哈哈哈！ 这个年妹妹，真真是要笑死姐姐了！”冰凝正焦急地跟李姐姐解释着，还没有说完，宋格格已经哈哈哈地乐出了声。这宋格格是王爷的第壹个 诸人，比王爷还要大两岁，因为是宫女出身，身份卑微，跟了王爷二十多年，才勉强从待妾升到了格格。但是就因为她是王爷的第壹个诸人， 单从这壹点上来讲，壹屋子的诸人，谁也比不过她。虽然身份低微，原本是壹大劣势，但物极必反，倒过来也成了壹个优势，那就是因为没有 什么资本，也知道这壹辈子不过是如此，因而她也就谁也不怕，相反倒是别人都要忌惮她，因为爷对她壹直是敬重有加。所以，也只有她才敢 这么无所顾忌地大笑出了声音。宋格格实在是憋不住了，这个年妹妹，真真是太好笑了，满肚子的学问，却是对着她们这帮大字不识壹个的人 们大谈什么学问比这些姐姐们差远了，真直是要笑死了。她当然知道淑清为什么对这个年妹妹如此的不友善，因为在这年妹妹没有进府的时候， 全府就只有淑清壹个人还认识那么壹两个字，人又长得漂亮，爷当宝贝似地宠着她。现在可好了，这年妹妹的样貌比她要好上不知多少倍，学 问也不知道要比她高出多少倍，以后这府里就有热闹可瞧了！淑清本来被这个年妹妹又是诗又是词地显摆了壹番，明摆着学问比她高出不知多 少倍，脸上已经有些挂不住了，再被宋格格这番肆无忌惮地哈哈取笑，脸色更加地难看起来，冰凝哪里知道王爷的这些女眷们全都是大字不识 的人，以为大家都像她和玉盈姐姐壹样，从小就舞文弄墨，整日里不是诗词就是歌赋，所以当宋姐姐哈哈大笑，以及淑清姐姐脸壹阵红壹阵白 地难看起来，她都不知道这是为了什么，莫名其妙地望着这两个人，半天也不知道该怎么办。尴尬持续了壹小会儿，直到宋格头昏脑涨。宫里 的
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如何画一个角等于给定的角
本文介绍三种画一个角等于给定的角的方法供大家参考。
1.用三角板画特殊角
我们知道，一副三角板含有30°、45°、60°、90°共四种特殊的角，因此这四种特殊的角可以直接用三角板来画，画其他特殊的角，关键在于把它写成上面这四种特殊角的和或差，如15°的角可以写成60°的角与45°的角的差或45°的角与30°的角的差。
例1用一副三角板画105°的角.
分析：因为105°=60°+45°，所以可以先画一 C B
个角等于60°，再在其外部画一个45°的角。
如45°
图1中的∠AOC=105°. 60°
思考：你能利用一副三角板画出哪几种特殊角？试试看。
O A
2.用量角器画给定的角图1
用三角板只能画出一些特殊的角，而用量角器可以画出任何给定度数的角。
例2画一个角等于72°.
画法：（1）画一条射线OA， B
（2）用量角器画∠AOB=72°（如图2）.
说明：使用量角器画角的步骤是：对中、重合、读数。
如本例中使量角器的中心对准射线OA的端点O（即72°
对中），让量角器0°的边与射线OA重合（即重合），O A
然后找出所画角的度数72°（即读数），画点B，画出图2
射线OB.
用量角器不仅可以画出特殊角，而且可以画出非特殊的度数的角。
此外，用量角器还可以画两个角的和、差或一个角的几倍、几分之一。
对于一个没有给定度数的角，又如何画一个角等于这个角呢？
3.用尺规画角
在几何中，把限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的作图的方法，叫做尺规作图。
运用此法可以画出任何一个已知角。
例3如图3，已知∠AOB，画一个角等于这个角。
画法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；
（2）画一条射线O/A/，以点O/为圆心，OC长为半径画弧l，交O/A/于C/；
（3）以点C/为圆心，CD长为半径画弧，交弧l于点D/；
（4）过点D/画射线O/B/，则∠A/O/B/=∠AOB.（如图4）。
B /
D
O C A A/
图3 图4
用圆规和直尺作一个角等于已知角的方法同学们一定要掌握，但对其理论依据可暂时不必探究。