人教版小学三年级数学第18讲能被2,5整除的数的特征.doc

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人教版小学三年级数学第18讲能被2,5整除的数的特征

第讲能被，整除的数的特征同学们都知道，自然数和统称为(非负)整数。

同学们还知道，两个整数相加，和仍是整数；两个整数相乘，乘积也是整数；两个整数相减，当被减数不小于减数时，差还是整数。

两个整数相除时，情况就不那么简单了。

如果被除数除以除数，商是整数，我们就说这个被除数能被这个除数整除；否则，就是不能整除。

例如，能被，，整除，因为÷，÷，÷，，，都是整数。

而不能被整除，因为÷……，有余数。

也不能被整除，因为÷……，有余数。

因为除以任何自然数，商都是，所以能被任何自然数整除。

这一讲的内容是能被和整除的数的特征，也就是讨论什么样的数能被或整除。

.能被整除的数的特征因为任何整数乘以，所得乘数的个位数只有，，，，五种情况，所以，能被整除的数的个位数一定是，，，或。

也就是说，凡是个位数是，，，，的整数一定能被整除，凡是个位数是，，，，的整数一定不能被整除。

例如，，，等都能被整除，，，等都不能被整除。

能被整除的整数称为偶数，不能被整除的整数称为奇数。

，，，，，，，，…就是全体偶数。

，，，，，，，，…就是全体奇数。

偶数和奇数有如下运算性质：偶数±偶数偶数，奇数±奇数偶数，偶数±奇数奇数，奇数±偶数奇数，偶数×偶数偶数，偶数×奇数偶数，奇数×奇数奇数。

例在～中，有多少个奇数？有多少个偶数？其中奇数之和与偶数之和谁大？大多少？分析与解：由于，，，，…，，，是奇、偶数交替排列的，从小到大两两配对：(，)，(，)，…，(，)，还剩一个。

共有÷(对)，还剩一个奇数。

所以奇数的个数÷(个)，偶数的个数÷(个)。

因为每对中的偶数比奇数大，对共大，而，所以奇数之和比偶数之和大，大。

如果按从大到小两两配对：(，)，(，)，…，(，)，那么怎样解呢？例()不算出结果，判断数()是偶数还是奇数？()数(□)能被整除，那么，□里可填什么数？()下面的连乘积是偶数还是奇数？××××××××。

能被2、5整除的数的特征新人教版PPT课件

九年义务教育第八册
能被2、5整除的数
2020年10月2日
1
内容提要：复习、新授、练习、知识要点操作导向：换页、出题（点击鼠标左键）
2020年10月2日
2
……
…
7
8
9
10
2020年10月2日
2
4 6
8
10
12
14
16 个位上是0、2、4、
18
6、8 的数，都能被
20
2 整除。
3
练一练
下面哪些数能被2整除？
36 48 51 65
3能7( ) 能( ) ( ) ( )
78 104 153 280
7能9( )能( ) ( ) 能( )
2020年10月2日
4
下面哪些数是奇数，哪些是偶数？把它们分别填入下面适当的圈里。
52 77 124 501 3170 4286 6003
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
8
60
75
106 130 521
（ 2 5 ）（ 5 ）（2 ）（ 2 5 ）（）
2020年10月2日
7
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
偶数
奇数
52 124 3170 4286
77 501 6003

能被2、5整除的数的特征

能被2、5整除的数的特征教学内容：能被2、5整除的数的特征。

教学目的：1、理解并掌握能被2整除数的特征，进而建立奇数与偶数的概念。

2、掌握能被5整除的数的特征。

3、能根据各自的特征，熟练地判断一个自然数能否被2或5 整除，培养观察分析能力，提高思维的水平。

教学过程：一、复习导入1、两个整数具备什么条件时，才能说一个数能被另一个数整除？举例说说。

2、什么叫约数？什么叫做倍数？10和2，5和15两组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的约数。

3、导入谈话：在计算中，常常需要判断一个数能不能被另一个数整除，这就需要根据数的一些特征来判断。

然而这些特征是怎样的呢？让我们一起先去找一找（板书课题），“能被2、5整除的数”。

二、新授1、教学能被2整除的数的特征。

师出示课本图，让学生观察图中右边圈里的数与左边圈里的数有什么关系？右边圈里的数都是2的倍数，也就是能被2整除的数。

看一看，-1--2-这些数的个位数有什么特征？然后让学生概括出能被2整除的数的特征，再指导学生阅读课本上的总结。

游戏活动：从20—40学号中，能被2整除的同学从小到大顺次报出自己的学号，然后请几位同学说说判断的依据。

2、奇数与偶数的概念。

（1）在自然数中，能被2整除的数有：（学生口述，师板书）：2 4 6 8 10……（无数个写不完）师指出：能被2整除的数，我们称它们为偶数（又叫双数），那么不能被2整除的数，我们称它们为奇数（又叫素数或单数）。

注意：因为0也能被2整除，所以0也是偶数。

（2）奇数与偶数组成了自然数的集合。

让学生从小到大报出24——35之间的学号，发现了自然数是奇偶数相间地组合着的。

可见：奇数：1、3、5…… 自然数偶数：2、4、6…… 3、能被5整除的数的特征。

师出示课本图让学生观察图中右边圈里的数与左边圈里的数有什么关系？你能看出这些数有什么特征吗？学生充分发表后，请一人概括出能被5整除的数的特征。

再指导阅读课本上的总结。

[能被2、5整除的数] 能被2、5整除的数PPT

说一说你是怎样推断的？
也就是个位上是什么样的数？〔1、3、5、7、9〕
能同时被 2 和 5 整除的数有什么特征？
教师总结并板书：
总结：个位上是 0 的数既能被 2 整除又能被 5 整除．
能被 2 整除的数，叫做偶数．2、4、6、8．10……是偶数．
三、全课小结
不能被 2 整除的数，叫做奇数．1、3、5、7、9……是奇数．
结能被 3 整除的数的特征．4、举例验证：选择一些比较大的数字进行判
8267 6972 1867 5625
定，然后再实际除一下，验证规律的正确性．5、扩展提高：有条件的可
2、导入：你们通过笔算都能推断出哪个数能被 2 整除，哪个数能被
以讲解“弃 3 法〞．
5 整除．想不想不用笔算就推断出一个数能否被 2 或 5 整除征．
教学目标
〔板书：能被 2、5 整除的数〕
1、使学生初步把握能被 2、5 整除的数的特征．
二、探究新知〔继续演示课件：能被 2、5 整除的数〕下载
2、使学生知道奇数、偶数的概念．
〔一〕教学能被 2 整除的数的特征．
教学重点
1、新课导入：写出 20 以内〔包括 20〕2 的倍数
A．都是奇数 B．都是偶数 C．一个是奇数，一个是偶数
〔2〕能被 5 整除的数：
〔4〕任何一个自然数都能被 5〔〕．
〔3〕能同时被 2 和 5 整除的数：
A．整除 B．除尽 C．除不尽
3、推断．
〔5〕三个偶数的和〔〕．
〔1〕一个自然数不是奇数就是偶数．〔〕
A．肯定是偶数 B．可能是偶数 C．可能是奇数
把握能被 2、5 整除的数的特征及奇数、偶数的概念．
2、教师提问：你发觉了什么？〔学生观看并商量〕

三年级奥数专题：能被2,5整除的数的特征

三年级奥数专题：能被2，5整除的数的特征同学们都知道，自然数和0统称为(非负)整数.同学们还知道，两个整数相加，和仍是整数；两个整数相乘，乘积也是整数；两个整数相减，当被减数不小于减数时，差还是整数.两个整数相除时，情况就不那么简单了.如果被除数除以除数，商是整数，我们就说这个被除数能被这个除数整除；否则，就是不能整除.例如，84能被2，3，4整除，因为84÷2=42，84÷3=28，84÷4=21，42，28，21都是整数.而84不能被5整除，因为84÷5=16……4，有余数4.也不能被13整除，因为84÷13=6……6，有余数6.因为0除以任何自然数，商都是0，所以0能被任何自然数整除.这一讲的内容是能被2和5整除的数的特征，也就是讨论什么样的数能被2或5整除.1.能被2整除的数的特征因为任何整数乘以2，所得乘数的个位数只有0，2，4，6，8五种情况，所以，能被2整除的数的个位数一定是0，2，4，6或8.也就是说，凡是个位数是0，2，4，6，8的整数一定能被2整除，凡是个位数是1，3，5，7，9的整数一定不能被2整除.例如，38，172，960等都能被2整除，67，881，235等都不能被2整除.能被2整除的整数称为偶数，不能被2整除的整数称为奇数.0，2，4，6，8，10，12，14，…就是全体偶数.1，3，5，7，9，11，13，15，…就是全体奇数.偶数和奇数有如下运算性质：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数，奇数±偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数.例1在1～199中，有多少个奇数？有多少个偶数？其中奇数之和与偶数之和谁大？大多少？分析与解：由于1，2，3，4，…，197，198，199是奇、偶数交替排列的，从小到大两两配对：(1，2)，(3，4)，…，(197，198)，还剩一个199.共有198÷2=99(对)，还剩一个奇数199.所以奇数的个数=198÷2+1=100(个)，偶数的个数=198÷2=99(个).因为每对中的偶数比奇数大1，99对共大99，而199-99=100，所以奇数之和比偶数之和大，大100.如果按从大到小两两配对：(199，198)，(197，196)，…，(3，2)，那么怎样解呢？例2(1)不算出结果，判断数(524+42-429)是偶数还是奇数？(2)数(42□+30-147)能被2整除，那么，□里可填什么数？(3)下面的连乘积是偶数还是奇数？1×3×5×7×9×11×13×14×15.解：根据奇偶数的运算性质：(1)因为524，42是偶数，所以(524+42)是偶数.又因为429是奇数，所以(524+42-429)是奇数.(2)数(42□+30-147)能被2整除，则它一定是偶数.因为147是奇数，所以数(42□+30)必是奇数.又因为其中的30是偶数，所以，数42□必为奇数.于是，□里只能填奇数1，3，5，7，9.(3)1，3，5，7，9，11，13，15都是奇数，由1×3为奇数，推知1×3×5为奇数……推知1×3×5×7×9×11×13×15为奇数.因为14为偶数，所以(1×3×5×7×9×11×13×15)×14为偶数，即1×3×5×7×9×11×13×14×15为偶数.由例2得出：(1)在全部是加、减法的运算中，若参加运算的奇数的个数是偶数，则结果是偶数；若参加运算的奇数的个数是奇数，则结果是奇数. (2)在连乘运算中，只要有一个因数是偶数，则整个乘积一定是偶数. 例3在黑板上先写出三个自然数3，然后任意擦去其中的一个，换成所剩两个数的和.照这样进行100次后，黑板上留下的三个自然数的奇偶性如何？它们的乘积是奇数还是偶数？为什么？解：根据奇偶数的运算性质知：第一次擦后，改写得到的三个数是6，3，3，是“二奇一偶”；第二次擦后，改写得到的三个数是6，3，3或6，9，3或6，3，9，都是“二奇一偶”.以后若擦去的是偶数，则改写得到的数为二奇数之和，是偶数；若擦去的是奇数，则改写得到的数为一奇一偶之和，是奇数.总之，黑板上仍保持“二奇一偶”.所以，无论进行多少次擦去与改写，黑板上的三个数始终为“二奇一偶”.它们的乘积奇数×奇数×偶数=偶数.故进行100次后，所得的三个自然数的奇偶性为二奇数、一偶数，它们的乘积一定是偶数.2.能被5整除的数的特征由0×5=0，2×5=10，4×5=20，6×5=30，8×5= 40，…可以推想任何一个偶数乘以5，所得乘积的个位数都是0.由1×5=5，3×5=15，5×5=25，7×5=35，9×5= 45，…可以推想，任何一个奇数乘以5，所得乘积的个位数都是5.因此，能被5整除的数的个位数一定是0或5.也就是说，凡是个位数是0或5的整数一定能被5整除；凡是个位数不是0或5的整数一定不能被5整除.例如，870，6275，1234567890等都能被5整除，264，3588等都不能被5整除.例4由0，3，5写成的没有重复数字的三位数中，有哪些能被5整除？解：因为个位数为0或5的数才能被5整除，所以由0，3，5写成的没有重复数字的三位数中，只有350，530，305三个数能被5整除. 例5下面的连乘积中，末尾有多少个0？1×2×3×…×29×30.解：因为2×5=10，所以在连乘积中，有一个因子2和一个因子5，末尾就有一个0.连乘积中末尾的0的个数，等于1～30中因子2的个数与因子5的个数中较少的一个.而在连乘积中，因子2的个数比因子5的个数多(如4含两个因子2，8含三个因子2)，所以，连乘积末尾0的个数与连乘积中因子5的个数相同.连乘积中含因子5的数有5，10，15，20，25，30，这些数中共含有七个因子 5(其中25含有两个因子5).所以，1×2×3×…×29×30的积中，末尾有七个0.练习181.在20～200的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和谁大？大多少？2.不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数：(1)1＋2＋3＋4＋5；(2)1＋2＋3＋4＋5＋6＋7；(3)1＋2＋3＋…＋9＋10；(4)1＋3＋5＋…＋21＋23；(5)13-12＋11-10＋…＋3-2＋1.3.由4，5，6三张数字卡片能组成多少个能被2整除的三位数？4.两个质数之和是13，这两个质数之积是多少？5.下面的连乘积中，末尾有多少个0？20×21×22×…×49×50.6.用0，1，2，3，4，5这六个数码组成的没有重复数字的两位数中，能被5整除的有几个？能被2整除的有几个？能被10整除的有几个？答案与提示练习181.解：偶数有(200-20)÷2＋1=91(个)，奇数有(200-20)÷2＝90(个)，偶数之和比奇数之和大1×90＋20=110.2.(1)奇数；(2)偶数；(3)奇数；(4)偶数；(5)奇数.3.6个.提示：卡片6可以看成9，能被2整除的有564，654，594，954，456，546.4.22.解：13为奇数，它必是一奇一偶之和.因为质数中唯一的偶数是2，所以这两个质数中的偶数是2，奇数是13-2＝11，乘积为2×11=22.5.9个0.6.有9个能被5整除；有13个能被2整除；有5个能被10整除.。

能被2,5,3,9,8,125等数整除的数特征

下面我们讨论能被2，5，3，9，4，25，8，125，11，7，13等数整除的数的特征．1．能被2或5整除的数的特征是：如果这个数的个位数能被2或5整除，那么这个数就能被2或5整除．也就是说：一个数的个位数字是0、2、4、6、8时，这个数一定能被2整除．一个数的个位数字是0、5时，这个数一定能被5整除．例如要判断18762，9685，8760这三个数能否被2或5整除，根据这三个数的个位数字的特点，很快可以判断出，2|18762，2不能整除9685，2|8760；5不能整除18762，5|9685，5|8760．2．能被3或9整除的数的特征是：如果这个数的各个数位上的数字和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除．例如要判断47322能否被9整除，由于47322=40000+7000+300+20+2=4×（9999＋1）+7×（999+1）+3×（99＋1）+2×（9+1）＋2=4×9999+7×999+3×99+2×9+4+7+3+2+2=9×（4×1111+7×111+3×11+2×1）+（4+7+3+2+2）9一定能整除9×（4×1111+7×111+2×11+2×1），所以要判断9能否整除47322，只要看9能否整除4+7+3+2+2=18，因为9|18，所以9|47322．可以看到4+7+3+2+2恰好是这个数的各个数位上的数字和．类似的方法我们还可以判断出3|47322．3．能被4或25整除的数的特征是：如果这个数的末两位数能被4或25整除，这个数就能被4或25整除．例如要判断63950能否被4或25整除，由于63950=639×100+50，100=4×25，所以100能被4或25整除，根据整除的性质，639×100能被4或25整除，要判断63950能否被4或25整除，只要看50能否被4或25整除，因为4不能整除50，25|50，所以4不能整除63950，25|63950．可以看出50恰好是63950的末两位数．4．能被8或125整除的数的数的特征是：如果这个数的末三位数能被8或125整除，这个数就能被8或125整除．例如要判断4986576能否被8整除，由于4986576=4986×1000＋576，1000=8×125，所以8|1000，根据整除的性质，8|4986000，要判断8能否整除4986576，只要看8能否整除576，因为8|576，所以8|4986576．可以看出576恰好是4986576的末三位数．同理可以判断这个数不能被125整除．5．能被11整除的数的特征是：如果这个数的奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差（大减小）能被11整除，这个数就能被11整除．奇数位是指从个位起的第1、3、5…位，其余数位是偶数位．例如要判断64251能否被11整除，由于64251=6×104＋4×103+2×102+5×10+1=6×（9999+1）+4×（1000+1-1）+2×（99+1）+5×（10+1-1）+1=6×（11×909+1）+4×（11×91-1）+2×（11×9+1）+5×（11-1）+1=[11×（6×909+4×91+2×9+5）]+[（6+2+1）-（4＋5）]上式第一个中括号内的数能被11整除，要判断64251能否被11整除，只要（6＋2＋1）-（4＋5）=0能被11整除，因为11|0，所以11|64251，而（6＋2+1）-（4+5）恰好是64251的奇数位上的三个数减去偶数位上的两个数字．6．能被7、11、13整除的数的特征是：如果这个数的末三位数所组成的数与末三位以前的数所组成的数的差（大减小）能被7、11、13整除，这个数就能被7、11、13整除．例如要判断1096823能否被7、11、13整除，由于7×11×13=1001，所以7|1001，11|1001，13|10011096823=1096×1000+823=1096×（1001-1）+823=1096×1001-（1096-823）因为1096×1001能被7、11、13整除，要判断1096823能否被7、11、13整除，只要判断1096-823=273能否被7、11、13整除，由于7|273，13|273，11不能整除273，所以7|1096823，13|1096823，11不能整除1096823，而1096-823恰好是1096823的末三位以前的数所组成的四位数减去1096823的末三位数所组成的数．下面举例说明整除的性质及数的整除特征的应用．例1在□内填上适当的数字，使（1）34□□能同时被2、3、4、5、9整除；（2）7□36□能被24整除；（3）□1996□□能同时被8、9、25整除．分析：（1）题目要求34□□能同时被2、3、4、5、9整除，因为能被4整除的数一定能被2整除，能被9整除的数一定能被3整除，所以34□□只要能被4、9、5整除，就一定能被2、3、4、5、9整除．先考虑能被5整除的条件．个位是0或5，再考虑能被4整除的条件，由于4不能整除34□5，所以个位必须是0，最后考虑能被9整除的条件，34□0的各个数位上的数字和是9的倍数，3+4+□+0=7+□，这时十位数字只能是2，问题得以解决．（2）题目要求7□36□能被24整除，24=3×8，而3与8互质，根据整除的性质，考虑被24整除，只要分别考虑被3、8整除就行了．先考虑被8整除的条件，7□36□的末三位数所组成的数36□能被8整除，所以个位数字只能是0或8，当个位数字为0时，由于要求7□360能被3整除，所以7+□+3+6+0=16+□能被3整除，这样千位数字只能是2或5或8；当个位数字为8时，由于要求7□368能被3整除，所以7+□+3+6+8=24+□能被3整除，这样千位数字只能是0或3或6或9．（3）题目要求□1996□□能同时被8、9、25整除，首先考虑能被25整除的条件，□1996□□的末两位数能被25整除，末两位数只能是00，25，50，75．其次考虑能被8整除的条件，□1996□□的末三位数字组成的数能被8整除，但600，625，650，675这四个数中，只有600这个数能被8整除．最后□199600这个数能被9整除，其各个数位上的数字和□+1+9+9+9+6+0=25+□能被9整除，所以第七位数字是2．解：（1）因为34□□能同时被2、3、4、5、9整除，因此只要34□□能同时被4、5、9整除．由于34□□能被5整除，所以个位数字只能是0或5，又因为4不能整除34□5，所以个位必须是0，又34□0能被9整除，3+4+□+0=7+□能被9整除，所以十位数字只能是2．3420能同时被2、3、4、5、9整除．（2）因为24=3×8，3与8互质，7□36□被8整除的条件是，7□36□的末三位数所组成的数36□能被8整除，所以个位数字只能是0或8；当个位数字是0时，7□360能被3整除，7+□+3+6+0=16+□能被3整除，所以千位数字只能是2或5或8；当个位数字是8时，7□368能被3整除，7+□+3+6+8=24+□能被3整除，所以千位数字只能是0或3或6或9．所以所求的数为72360，75360，78360，70368，73368，76368，79368．（3）因为□1996□□能被25整除，□1996□□的末两位数能被25整除，这样末两位数只能是00，25，50，75；又因为□1996□□能被8整除，但□1996□□的末三位数600，625，650，675这四个数中，只有600能被8整除；而□199600又能被9整除，□+1+9+9+6+0+0=25+□能被9整除，所在第七位数字只能是2．所以2199600能同时被8、9、25整除．例2把915连续写多少次，所组成的数就能被9整除，并且这个数最小．分析：要求这个数能被9整除，而9+1+5=15显然不能被9整除，但3×15能被9整除，因此只要把915连续写3次，所组成的数就能被9整除，并且这个数最小．解：因为9+1+5=15，15不能被9整除，而3×15能被9整除，所以只要把915连续写3次，即915915915必能被9整除，且这个数最小．例3希希买了九支铅笔，两支圆珠笔，三个练习本和五块橡皮．她看到圆珠笔每支3角9分，橡皮每块6分，其余她没注意．售货员要她付3元8角，希希马上说：“阿姨你算错了．”请问售货员的帐算错了没有？为什么？分析：根据圆珠笔与橡皮的单价，可以算出圆珠笔、橡皮共需39×2+6×5=108（分），而3元8角即380分减去108分等于272分，这272分是买九支铅笔、三个练习本的价格，这9与3正好是3的倍数，也就是说九支铅笔与三个练习本的总价钱应是3的倍数（无论它们各自的单价是多少），而272不是3的倍数，显然是售货员把账算错了．解：两支圆珠笔和五块橡皮的总钱数39×2+6×5=108（分）3元8角即380分，380-108=272（分）应是九支铅笔与三个练习本付的总价钱，因为九支铅笔与三个练习本的总价钱必是3的倍数，而272不是3的倍数，所以售货员把账给算错了．。

公开课《能被2、5整除的数的特征》

《能被2，5整除的数的特征》---教学示范课教案。

执教：李华艳执行时间：2014年4月19日星期一一、教学目标。

(一)掌握能被2，5整除的数的特征，理解并掌握奇数和偶数的概念。

(二)能运用这些特征进行判断，培养学生的概括能力。

二、教学重点和难点。

重点：能被2，5整除的数的特征。

难点：奇数和偶数的概念，0也是偶数。

三、教学准备。

投影片。

四、教学过程(一)复习准备1．提问。

①说出20以内的全部约数。

②说出5个8的倍数。

③26的最小约数是几？最大约数是几？最小的倍数是几？2．板书。

按要求在集合圈里填上数。

教师：在计算中，经常需要先判断一个数能否被另一个数整除。

如果掌握了数的一些特征，就可以帮助我们进行判断。

今天我们就学习最常见的，能被2，5整除的数的特征。

板书课题。

(二)学习新课1．能被2整除数的特征。

(1)教师：(指板书练习2)右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？教师：请观察右边圈里的数、它们的个位数有什么特点？(个位上是0，2，4，6，8。

) 教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？学生随口举例。

教师：谁能说一说能被2整除的数的特征？学生口答后老师板书：个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除。

(2)口答练习(投影片)请把下面的数按要求填在圈内：1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

学生口答完后，老师介绍：能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

(奇读j9)板书，上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。

教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？学生讨论后老师说明：在本题所列的有限个数里的奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

教师：奇数、偶数在我们日常生活中遇到过吗？习惯上称它们为什么数？(单数、双数。

)教师板书：0÷2=0。

问：0算不算偶数？请说一说是怎样想的。

能被2,5整除的数数学教案

能被2，5整除的数数学教案标题：能被2，5整除的数的数学教案一、教学目标：1. 理解并掌握能被2和5整除的数的特征。

2. 学会判断一个数能否被2或5整除。

3. 培养学生的观察力、分析能力和逻辑思维能力。

二、教学重点与难点：重点：理解和掌握能被2和5整除的数的特征。

难点：运用所学知识进行实际问题的解决。

三、教学过程：（一）引入新课教师可以通过提问的方式引出今天的主题：“同学们，你们知道哪些数可以被2整除？哪些数可以被5整除？”引导学生思考并回答。

（二）新课讲解1. 能被2整除的数的特征：个位是0，2，4，6，8的数都能被2整除。

解释：因为任何数都是由若干个2相乘得到的，所以这个数的各位数字之和必须是2的倍数。

而2的倍数只有偶数，所以个位只能是0，2，4，6，8。

2. 能被5整除的数的特征：个位是0或5的数都能被5整除。

解释：因为任何数都是由若干个5相乘得到的，所以这个数的末尾数字之和必须是5的倍数。

而5的倍数只有5和0，所以个位只能是0或5。

（三）课堂练习设计一些题目让学生进行练习，如判断以下哪些数可以被2或5整除：15, 32, 45, 50, 62等。

（四）归纳总结让学生总结今天学到的知识，并提出他们在学习过程中遇到的问题，教师给予解答。

（五）作业布置布置一些相关的习题，让学生在课后进行巩固和复习。

四、教学反思：通过本节课的学习，学生能够理解和掌握能被2和5整除的数的特征，并能熟练地判断一个数是否可以被2或5整除。

在教学过程中，应注意引导学生主动思考，培养他们的独立思考和解决问题的能力。

人教版小学三年级数学能被2、5整除的数2

都能被2 整除
下面哪些数是偶数，哪些数是奇数？
62 33 114 601 2760 3488 5001
偶数奇数
1
×5
5
2
3 4 5 6
10 0
15 5
20 0
25 5 30 0
1
×5
5
2
3 4 5 6
10 0
15 5 20 0 25 5 30 0
个位上是0或者5的数都能被5整除。
下面哪些数能被 5整除？
下面哪些数能被2整除，哪些数能被5整除？
能被2整除的数
能被5整除的数 130 60
1000 40
18 106
62
130 60
1000 40
75 25
85
填空
⒈ 在自然数中，最小的奇数（最小的偶数是（ 2 ）。 1 ），
⒉ 能同时被2和5整除的最小的自然数是（ 10 ）。 ⒊ 346后面三个连续的偶数是（ 348 ）、（ 350 ）、（ 352 ）。
320 301 46 245 65 46 55 60
都能被5 整除
下面哪些数能被2整除，哪些数能被5整除？
能被2整除的数
能被5整除的数
60
75
106
130
18 521 106
130 18 60
130 60 39 75 25 25
1000 40 40 85 85
6262 1000 40 1000
银川装修公司 0 坍廿牁
⒋三位数中最大的偶数是（ 998 ）。
填空
⒌个位上是（ 5整除。 0 ）的数能同时被2和
），）。
⒍写出4个连续的偶数（写出4个连续的奇数（ ⒎写出3个能被5整除的偶数（）。

能被2、5整除的数的特征

能被2、5整除的数的特征教学设计：本节课选自九年义务教育教材人教版第十册，这部分内容是在约数、倍数的基础的进行教学的，也是分解质因数、求最大公约数、最小公倍数的重要基础，还是学习约分、通分知识的必要前提。

因此对这部分内容学习的好不好，对以后的学习影响很大，所以必须把这部分内容学好。

“能被2、5整除的数的特征”是学生在理解整除这一概念的基础上,对数的整除性的进一步学习,根据学生原有的认知基础和认识规律,并结合"以学生为本"的教学理念,在本课设计中,我力求突出以下几点：1.、目标确定一一注重“双基”,强调整合。

在确定教学目标时，力图体现“发展为根本”的教学理念，不仅凸现双基要求，切实掌握能被2、5整除的数的特征，并能正确运用这一特征判断而且十分注重凸现学习过程的体验、学习方法的获得等方面的发展性目标,让学生通过观察、探索、讨论,培养学生独立探寻问题的能力及合作精神,激发学生的求知欲,努力使学生在知、能、情、意诸方面得到发展。

2.、教材处理一一尊重教材,不“唯”教材。

教材是落实教学大纲、实现教学计划的重要载体,也是教师进行课堂教学的主要依据。

教材内容是教学内容的一个组成部分,但不是全部。

在尊重教材的基础上,根据学生的实际可以对教材内容进行有目的的选择、补充或调整。

基于这一认识,在设计这节课时对教材内容进行了大胆的处理学。

力图使学习内容具有较强的灵活性,以促进学生的思维,培养学生的观察、分析、判断等能力。

3.、学生分析一一尊重学生,找准起点。

对学生学习起点的正确估计是设计适合每个学生自主学习的教学过程的基本点,它直接影响新知识的学习程度。

我在教学设计时十分注重学生原有的认知基础,促进新旧知识间的同化与顺应。

因此,设计时,我考虑不直接给出能被2、5整除的数,让学生去观察特征,自己利用整除的概念去判断数的整除性把数的特征同化到整除中去,最后再观察、概括整除特征,实现认知结构的扩展。

这样顺着学生的思路来设计例题,我感到既注重了概念的同化,又发挥了学生的主体作用,学生学习概念的激情也会高。

能被25整除的数的特征讲解

课题一：能被2、5整除的数的特征教学要求①使学生初步掌握能被2、5整除的数的特征，会正确判断一个数是否能被2、5整除。

②使学生知道奇数、偶数的概念。

③培养学生判断、推理能力。

教学重点掌握能被2、5整除数的特征，理解奇数、偶数的概念。

教学难点掌握能被2 和5 同时整除的数的特征。

教学过程一、创设情境1、请你说出整除、约数和倍数的含义。

2、38970这个数能否被2整除？你是怎样判断的？师：要判断一个数是否能被另一个数整除，可根据整除的含义进行判断，但比较慢，我们可以根据数的特征来进行判断，今天我们就来学习能被2、5整除的数的特征。

（板书课题）二、探索研究1．学生动手操作。

学习能被2整除的数的特征。

（1）写出2的倍数：（2）观察：先让学生自己去观察2的倍数，看他们有什么特征，如观察有困难，可作提示：看他们的个位有什么特征。

（3）特征：让学生说出观察的特征。

（板书在黑板上）（4）检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验看是否正确。

2．小组合作学习----奇数和偶数。

（1）翻开书第53页看“能被2整除的……”以及“注意”。

（2）让学生举例分别说出几个奇数和偶数。

（3）比较奇数和偶数个位的特征。

（让学生填）①偶数的个位上是：0、2、4、6、8、。

②奇数的个位上是：1、3、5、7、9、。

3．小组合作学习---能被5整除的数的特征。

（1）要想研究能被5整除的数的特征，应该怎样做？（2）做法是：写出5的倍数观察这些倍数概括观察的特征进行检验。

（3）让学生按这四点自己去体会并找出能被5整数的特征。

三、课堂实践（1）做教材第55页上面的“做一做”。

学生按这个格式回答问题：能被2整除的数有：。

（2）做练习十二的第1、3题。

（3）做练习十二的第2题。

（4）做练习十二的第4题。

①首先让学生分小组讨论。

“既能被2整除又能被5整除的数”，这个数一定具有什么特征？为什么？②再让学生去找并检验讨论的结论。

③集体订正。

四、课堂小结学生小结今天学习的内容。

人教版小学三年级数学第18讲 能被2,5整除的数的特征.doc