2011年北京市高考理科数学试题及标准答案

2０11年普通高等学校招生全国统一考试
数 学（理）(北京卷）
本试卷共5页，1５0分。

考试时长１20分钟。

考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分(选择题 共4０分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

(1）已知集合2
{|1}P x x =≤，{}M a =．若P
M P =,则a 的取值范围是
（A)(,1]-∞-
(Ｂ)[1,)+∞
（C ）[1,1]-
(D)(,1][1,)-∞-+∞ (２)复数
2
12i i
-=+ （A ）i (B)i - （C)4355i -- （D)4355
i -+ （3）在极坐标系中，圆2sin ρθ=-的圆心的极坐标是
（A ）(1,)2π (B ）(1,)2
π
- (C ）(1,0) (D)(1,)π
(4)执行如图所示的程序框图，输出的s 值为
（A)3-
（Ｂ)12
- (C)13
(D)2
(5)如图，,,AD AE BC 分别与圆O 切于点,,D E F ，延长AF 与圆O 交于另一点G 。

给出下列三个结论：
① AD AE AB BC CA +=++；
② AF AG AD AE ⋅=⋅；
③ AFB ADG ∆∆
其中，正确结论的序号是
（Ａ）① ② （B ）② ③
（C ）① ③ (D ）① ② ③
(6）根据统计,一名工人组装第x 件某产品所用的时间(单位：分钟)
为()x A f x x A <=≥
（,A c 为常数)。

已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A 件产品用时１5分钟, 那么c 和A 的值分别是
（A ）75,25 （B ）75,16 （C ）60,25 （Ｄ）60,16 (7)某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中 最大的是
（A ） ８
(B
）
（C) 10
(Ｄ
)
(８）设(0,0)A ,(4,0)B ,(4,4)C t +,(,4)D t （t R ∈），记()N t 为平行四边形内
部(不含边界）的整点的个数,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则函数()N t 的 值域为
(A ）{9,10,11} （Ｂ){9,10,12} (C){9,11,12} （D ）{10,11,12}
A G
俯视图。