华理通信原理、题解-第6章
华理通信原理、题解-第1-5章
I log2 (1 / 16) 4(bit / pix)
一幅照片所含有的信息量为: IP=400 0000×4=1600 0000(bit/pic) 所允许的最大传输速率为: Cmax=Blog2(1+S/N)=3000×log2(1+10) =10390 (bit/s) 所需传输时间为: t=IP/Cmax=1540s =25.67min
2
R n i(t) C n o ( t)
1 Ro ( ) 2
n0 RC j Pno ( )e d 4RC e
亦可借鉴3-6题的结果:
a a a2 1 由2-5题, e 2 对照 : a 2 2 a RC 2 n0 n0 n0 1 (1 RC ) 本题Pno ( ) 2 系数 2 2 2 1 (CR) 2 (1 RC ) 2 n0 1 RC RC n0 RC Ro ( ) e e 2 2 4 RC
1 1 2 2 R (0,1) 4 cos (0) 4 cos ( ) 2 2 2 2
14
a a 3-6 给定自相关函数 Rn ( ) 2 e (1) a a j j Pn ( ) Rn ( )e d e e d 2 a 0 a j a a j e e d e e d 2 2 0 a 0 ( a j ) a (a j ) e d e d 2 2 0 a 1 1 a2 2 2 a j a j a 2
c-πB
c+πB
22
3-9
1 jC 1 1 2 H ( ) , H ( ) R (1 jC ) 1 jCR 1 (CR) 2 又, Pni ( ) n0 2, , n0 Pno ( ) Pi ( ) H ( ) , 2 2 1 (CR)
华东理工大学《通信原理》第六章 (数字基带传输1)
1 1 0 0 1 1 0 1
0 0 0 1 0 1
1
信号波形
1
1
0
1
0
0 二进制数据
Tb
2Tb
3Tb
4Tb
5Tb
6Tb
7Tb
无直流分量,位定时信息丰富 具有检错能力:因为1交替用00、11表示,0固定用01表示,因此,波 形中不会出现“10”,不会出现三个以上的连码,因此可作为宏观检 错。 CCITT建议PCM四次群的接口码型,光纤中有时用作线路传输码型。 22
n N
j 2fnTs G1 f G2 f a e n
1 Ts fs
Ts 2 Ts 2
Ts 2
e
j 2mf s t
n nTs Ts 2
Pg t nT 1 P g t nT dt
1 s 2 s
s s
n nTs Ts 2
j 2mf t nT Pg t 1 P g t e dt 1 2
vT t P g1 t nTs 1 P g 2 t nTs
n N n N
N
n N
Pg t nT 1 Pg t nT
1 s 2 s
26
N
uT t sT t vT t
原代码 00 01 10 11 +模式 -+ 0+ +0 +-模式 -+ 0-0 +0 +-++- -0 +0+- -+ 0 --++- +0 -0+- -+ ·足够的定时分量; ·无直流成分; ·需提供分组信息, 建立帧同步;
通信原理教程(第2版)课后答案12-6
网
A(t)
w.
π/2 相移
cosωt
串/并
案
答
2/4 电平转化
习题 6.12 试证明在等概率出现条件下 16QAM 信号的最大功率和平均功率之比 为 1.8;即 2.55 dB。 解: 等概率条件下,QAM 信号的最大功率与平均功率之比为
kh
ww
w.
制。
对于 16QAM 来说,L=4,因此 16QAM 1.8 2.55 dB。 习题 6.13 试比较多进制信号和二进制信号的优缺点。 解:当传码率相同时,多进制信号比二进制信号更多地携带信息量,因此,其传
最小,即使图 6-6 中两块阴影面积之和最小。由图可见,仅当 h0 位于两条曲线相交之
处 , 即 h0 h0 时,阴影面积最小。因此,设此交点处的包络值为 V ,则满足
co
2 2 2 n
图 6-5
e h0
2
2
2
2
m
24
《通信原理》习题第六章
p1 V p 0 V 。得证。
相 对 码:0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0
26
w.
1 r 2 e 。 2
1 e r 2 0.19 10 7 2 r
co
m
《通信原理》习题第六章
绝对相位:0 π π π 0 0 π π 0 π 0 0 0 相对相位:0 π 0 π π π 0 π π 0 0 0 0 习题 6.10 试证明用倍频-分频法提取 2PSK 信号的载波时, 在经过整流后的信号 频谱中包含离散的载频分量。 证明: 2PSK 信号经过倍频-分频电路后,输出信号频率与载波频率相同,但此 流成分的周期信号(频率与载波相同)的频谱中包含离散的载频分量。 习题 6.11 试画出用正交调幅法产生 16QAM 信号的方框图。 解: 如图 6-8 所示。
通信原理(第六版)课后思考题及习题答案资料
第一章绪论1.1 以无线广播和电视为例,说明图1-1 模型中的信息源,受信者及信道包含的具体内容是什么在无线电广播中,信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号,收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音;在电视系统中,信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。
收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像;二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波1.2 何谓数字信号,何谓模拟信号,两者的根本区别是什么数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值;模拟信号指电信号的参量可以取连续值。
他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的1.3 何谓数字通信,数字通信有哪些优缺点传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统;优缺点:1. 抗干扰能力强;2.传输差错可以控制;3.便于加密处理,信息传输的安全性和保密性越来越重要,数字通信的加密处理比模拟通信容易的多,以话音信号为例,经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密,解密处理;4.便于存储、处理和交换;数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致,都是二进制代码,因此便于与计算机联网,也便于用计算机对数字信号进行存储,处理和交换,可使通信网的管理,维护实现自动化,智能化; 5.设备便于集成化、微机化。
数字通信采用时分多路复用,不需要体积较大的滤波器。
设备中大部分电路是数字电路,可用大规模和超大规模集成电路实现,因此体积小,功耗低; 6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。
采用数字传输方式,可以通过程控数字交换设备进行数字交换,以实现传输和交换的综合。
另外,电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化,构成综合业务数字网;缺点:占用信道频带较宽。
一路模拟电话的频带为4KHZ 带宽,一路数字电话约占64KHZ 。
1.4 数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么数字通行系统的模型见图1-4 所示。
其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换;信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力;加密与解密的功能是保证传输信息的安全;数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输;同步的功能是在首发双方时间上保持一致,保证数字通信系统的有序,准确和可靠的工作。
通信原理各章重要知识常考知识总结通信原理习题及详细答案(第六版)
第一部 通信原理部分习题答案第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105,x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解:英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成,设每一符号独立出现,其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解:平均信息量,即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送,每一消息的出现是相互独立的,试计算其平均信息量。
解:平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码,00代替A ,01代替B ,10代替C ,11代替D ,每个脉冲宽度为5ms 。
(1)不同的字母是等可能出现时,试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5,P B =1/4,P C =1/4,P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。
解:(1)不同的字母是等可能出现,即出现概率均为1/4。
每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ,所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号/秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母,划用持续3单位的电流脉冲表示,点用持续1个单位的电流脉冲表示;且划出现的概率是点出现概率的l/3; (1)计算点和划的信息量; (2)计算点和划的平均信息量。
通信原理[第六版]课后思考题和习题答案解析
第一章绪论1.1以无线广播和电视为例,说明图1-1模型中的信息源,受信者及信道包含的具体内容是什么在无线电广播中,信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号,收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音;在电视系统中,信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。
收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像;二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波1.2何谓数字信号,何谓模拟信号,两者的根本区别是什么数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值;模拟信号指电信号的参量可以取连续值。
他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的1.3何谓数字通信,数字通信有哪些优缺点传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统;优缺点:1.抗干扰能力强;2.传输差错可以控制;3.便于加密处理,信息传输的安全性和保密性越来越重要,数字通信的加密处理比模拟通信容易的多,以话音信号为例,经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密,解密处理;4.便于存储、处理和交换;数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致,都是二进制代码,因此便于与计算机联网,也便于用计算机对数字信号进行存储,处理和交换,可使通信网的管理,维护实现自动化,智能化;5.设备便于集成化、微机化。
数字通信采用时分多路复用,不需要体积较大的滤波器。
设备中大部分电路是数字电路,可用大规模和超大规模集成电路实现,因此体积小,功耗低;6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。
采用数字传输方式,可以通过程控数字交换设备进行数字交换,以实现传输和交换的综合。
另外,电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化,构成综合业务数字网;缺点:占用信道频带较宽。
一路模拟电话的频带为4KHZ带宽,一路数字电话约占64KHZ。
1.4数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么数字通行系统的模型见图1-4所示。
其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换;信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力;加密与解密的功能是保证传输信息的安全;数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输;同步的功能是在首发双方时间上保持一致,保证数字通信系统的有序,准确和可靠的工作。
通信原理习题解答WORD版6
第六章 角度调制系统未做出:6-13 6-14题意不清6-1设角度调制信号()()0cos 200cos m S t A t t ωω=+ ①若()S t 为FM 波,且4FM k =,试求调制信号()f t ; ②若()S t 为PM 波,且4PM k =,试求调制信号()f t ; ③ 试求最大频偏()max FM ω∆及最大相位移()max PM θ。
解:①)(sin )200()(,cos 200)(000t f K t t t t t F m m m +=-+=∴+=ωωωωωωωθt t f m m ωωsin 50)(-=∴。
②t t f t f K t t t t m P m ωωωωθcos 50)()(cos 200)(00=∴+=+= ③由)(t ω的表达式,可得m FM ωω200|max =∆。
由t t m ωϕcos 200)(=的表达式,可得200|)(max =PM t ϕ。
6-2用频率为10kHz ,振幅为1V 的正弦基带信号,对频率为100MHz 的载波进行频率调制,若已调信号的最大频偏为1MHz ,试确定此调频信号的近似带宽。
如果基带信号的振幅加倍,此时调频信号的带宽为多少?若基带信号的频率加倍,调频信号的带宽又为多少? 解:①由题,MHz f MHz f kHz f V A m m 1,100,10,10=∆===Hz f f B m FM 61002.2)(2⨯=+∆≈。
②对单音调制,m F A K =∆ω。
当A m 加倍时,ω∆加倍,故此时Hz f 6102'⨯=∆。
Hz f f B m FM 61002.4)'(2⨯=+∆≈。
③f m 加倍,Hz f f m m 310202'⨯==。
Hz f f B m FM 61004.2)'(2⨯=+∆≈6-3设某角度调制信号为()()510cos 21010cos 2000S t t t ππ=⨯+,试确定:① 已调信号的平均功率; ② 最大频偏;③ 最大相位移;④ 已调信号的近似带宽;⑤ 判断该已调信号是FM 波还是PM 波。
(整理)通信原理各章重要知识、常考知识总结_通信原理习题及详细答案(第六版)_樊昌信_曹丽娜_编著国防工业
第一部 通信原理部分习题答案第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105,x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解:英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成,设每一符号独立出现,其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解:平均信息量,即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送,每一消息的出现是相互独立的,试计算其平均信息量。
解:平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码,00代替A ,01代替B ,10代替C ,11代替D ,每个脉冲宽度为5ms 。
(1)不同的字母是等可能出现时,试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5,P B =1/4,P C =1/4,P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。
解:(1)不同的字母是等可能出现,即出现概率均为1/4。
每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ,所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号/秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母,划用持续3单位的电流脉冲表示,点用持续1个单位的电流脉冲表示;且划出现的概率是点出现概率的l/3; (1)计算点和划的信息量; (2)计算点和划的平均信息量。
通信原理
字频带(调制或载波)传输。
3
基带传输系统是指不使用调制和解调装置而直接传输 数字基带信号的系统。即在发端,首先将源符号进行信源
第n个码元为 un(t) =sn(t) −vn(t)。于是有:
u (t )
n
un
n
a n [ g 1 ( t n T s ) g 2 ( t n T s )]
an
1 P P
以概率P
以概率1-P
显然,u(t)是随机脉冲序列 ,图(c) 给出了u(t)的一个实现。
g 2 (t )e
j 2 fst
可见,交变波的的功率谱 Pu( f) 是连续谱,它与g1(t)
和g2(t)的频谱以及出现概率P有关。
29
3.s(t)=u(t)+v(t)的功率谱密度PS(f )
Ps
f
m
Pu
f Pv f
2 2
| C m | ( f m f s ) f s P (1 P ) | G 1 ( f ) G 2 ( f ) |
+A 表示。 0 -A
+A (a) 0 传号反转编码(CMI码)与数字双相码类似,也是一 -A
0”和“11”两位码组表示,而“0”则固定地用“01”
(b)
1
1
0 1
0
0
1 0
+A 0 -A
(c)
15
华东理工大学《通信原理》题解-第6章
6-18 某二进制数字基带系统所传送的是单极性基带信号,且数字信息 “1”“0”等概出现, (1)若数字信息为“1”时,接收滤波器输出信号转抽样判决时刻的值 A=1(v),且接收滤波器输出噪声是均值为0、均方根值为0.2(v)的 高斯噪声,试求这时的误码率Pe; (2)若要求误码率Pe不大于10-5,试确定A应该为多少
HDB3码
6-12 设某数字基带系统的传输特性H(w)如图所示,其中a为 某个常数(0<=a<=1):
(1)试验证该系统能否实现无码间串扰的条件; (2)试求该系统的最高码元传输速率为多大,此时的系统频
带利用率为多少。
H(w)
1
0.5
-w0
0
w0
w
aw0 aw0
aw0 aw0
解:根据奈奎斯特第一准则, (1)当RB=w0/π时,系统可实现无码间干扰传输。 (2)系统最大码元传输率RB=wo/πBaud,而系统带宽为
00 11
6-3 设二进制随机序列中的“0”和“1”分别由g(t)和-g (t)组成,它们的出现概率分别为P及(1-P): (1)求其功率谱密度及功率; (2)若g(t)为如下图(a)所示波形,Ts为码元宽度,问 该序列是否存在离散分量fs=1/Ts? (3)若g(t)改为如下图(b),重新回答问题(2)。
(2)对b,带宽 Rb 103 Hz ,而其传输速率为RB=1000Bd, 所以其频带利用率为 b RB / Bb 1Baud / Hz
(3)对c,带宽 Rc 103 Hz ,而其传输速率为RB=1000Bd,所 以其频带利用率为 b RB / Bc 1Baud / Hz
华东理工大学《通信原理》题解-第6章
4 f s P1 P G f df f s 2 P 1
Gm f
s
2
(2) 由题意有,g(t)=rect(t/Ts) 其傅立叶变换 G( f ) Ts Sa(Ts f ) G( f s ) Ts sin / 0 所以,不存在离散分量fs
6-3 (续) (3)由题意有, g(t)=rect(2t/Ts) 其傅立叶变换为
Ts Ts f G ( f ) Sa ( ) 2 2
所以
2 2
Ts G( f s ) 2
2
sin
2 Ts
2
Pv ( f ) 2 f s (2 P 1) G ( f s ) ( f f s ) 2(2 P 1) 2 ( f fs ) 0 2
解: (1)对单极性基带系统,当传送“1”“0”等概时,最佳判决 门限Vd=A/2=0.5,系统总误码率为
A 1 1 1 erfc Pe erfc 2 2 2 0.2 2 2 n 2
1 1 Pe 1 - erf 6.610-3 2 2 2 0.2
g(t) g(t)
-Ts/2
0 (b)
Ts/4
t
6-3 (续) 解: (1)对双极性波形,它的功率谱密度为
Ps 4 f s G f P1 P
2 m - s s
2P -1)Gm f f m f f(
四电平
10
6-3 设二进制随机序列中的“0”和“1”分别由g(t)和-g (t)组成,它们的出现概率分别为P及(1-P): (1)求其功率谱密度及功率; (2)若g(t)为如下图(a)所示波形,Ts为码元宽度,问 该序列是否存在离散分量fs=1/Ts? (3)若g(t)改为如下图(b),重新回答问题(2)。
通信原理 (第六版)第6章(2)
时域均衡所需要的补偿波形可以由接收到的波形延迟加权来得 到,所以均衡滤波器实际上就是一抽头延迟线加上一些可变增益放 大器组成,如图所示。它共有2N节延迟线,每节的延迟时间等于码 元宽度Ts,在各节延迟线之间引出抽头共2N十1个。每个抽头的输出 经可变增益(增益可正可负)放大器加权后相加输出。因此当输入 为有失真的波形x(t)时,只要适当选择各个可变增益放大器的增 益Ci(i=一N,一N十1,...,O,...N),就可以使相加器输出的 信号h(t)对其它码元波形的串扰最小。
i 1 1 1
同理可求得 y-2 = -1/16,y+2 = -1/4,其余均为零。
i 1
用有限长的横向滤波器减小码间干扰是可能的,但完全消 除是不可能的。 均衡准则与实现:通常采用峰值失真和均方失真来衡量。
1 D y0
1、峰值畸变准则
k k 0
yk
2、均方畸变准则
e
2
1 2 y0
k k 0
2 yk
小结
数字基带传输系统组成及各部分作用 数字基带信号的时域波形和频谱特性 AMI码、HDB3码、PST码、双相码等编译码原理及特点
无码间干扰的基带传输特性
升余弦滚降特性及频带利用率 无码间干扰基带系统的抗噪声性能分析 部分响应系统 眼图
5.9 时域均衡
在实际系统中码间串扰总是存在的。为了进一步克服码 间串扰,人们又提出了均衡的方法,即在接收端和抽样判决 之间附加一个可调滤波器,用以校正(或补偿)各种失真 (包括振幅失真和时延失真)。实现均衡功能的部件称为均 衡滤波器。均衡可分为频域均衡或时域均衡。 频域均衡:是从校正系统的频率特性出发,利用一个可调滤波 器的频率特性去补偿信道或系统的频率特性,使包括可调滤 波器在内的基带系统的总特性接近无失真传输条件。
通信原理第六版_思考题答案解析_樊昌信_曹丽娜_编著
通信原理第六版_思考题答案解析_樊昌信_曹丽娜_编著第一章绪论1-1 以无线广播和电视为例,说明图1-1模型中信息源,受信者及信道包含的具体内容是什么?1-2 数字通信有那些特点?答:第一,数字传输抗干扰能力强,尤其在中继时,数字信号可以再生而消除噪声的积累;第二,传输差错可以控制,从而改善了传输质量;第三,便于使用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理;第四,数字信息易于做高保密性的加密处理;第五,数字通信可以综合传递各种消息,使通信系统功能增强。
1-3 按消息的物理特征,通信系统如何分类?答:根据消息的特征不同,通信系统可以分为:第一:电报通信系统;第二:电话通信系统;第三:数据通信系统;第四:图像通信系统。
1-4 按调制方式,通信系统如何分类?答:按调制方式,通信系统可以分为:基带传输和频带传输。
1-5 按传输信号的特征,通信系统如何分类?答:按传输信号的特征,通信系统可以分为:模拟通信系统和数字通信系统。
1-6 按传送信号的复用方式,通信系统如何分类?答:按传送信号的复用方式,通信系统可以分为:频分复用,时分复用和码分复用。
1-7 通信方式是如何确定的?答:通信方式是根据消息的传送方向与时间关系确定的。
1-8 通信系统的主要性能指标是什么?答:通信系统的主要性能指标是:传输速率和差错率。
1-9 什么是误码率?什么是误信率?它们之间的关系如何?答:所谓误码率,是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例,或者更确切起的说,误码率即是码元在传输系统中被传错的概率。
所谓误信率,又称误比特率,是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例,或者更确切地说,它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。
二者之间的关系:它们都是表示差错率的。
1-10 什么是码元速率?什么是信息速率? 它们之间的关系如何?答:码元速率是指每秒钟传送码元的数目,单位为“波特“,常用符号“B”表示。
信息速率是指每秒钟传递的信息量,单位是比特/秒。
通信原理(第六版)第6章 教程
即可得到随机序列s(t)的功率谱密度,即
Ps ( f ) = Pu ( f ) + Pv ( f ) = f S P (1 − P ) G1 ( f ) − G2 ( f )
+
m = −∞
2
∑
∞
f S [ PG1 (mf S ) + (1 − P )G2 (mf S )] δ ( f − mf S )
设一个二进制的随机脉冲序列如下图所示:
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第6章 数字基带传输系统
图中 Ts - 码元宽度 g1(t)和g2(t) - 分别表示消息码“0”和“1”,为任意波形。 设序列中任一码元时间Ts内g1(t)和g2(t)出现的概率分别为P和 (1-P),且认为它们的出现是统计独立的,则该序列可表示为
s (t ) =
−∞
N
=
n=− N
∑a∫
n
∞
−∞
[ g1 (t − nTS ) − g 2 (t − nTS )]e − j 2π f t dt
=
其中
G1 ( f ) =
n=− N
a n e − j 2 π f nTs [G1 ( f ) − G 2 ( f )] ∑
∞
N
∫
−∞ ∞
g1 (t ) e − j 2πft dt
N
的统计平均值仅在m = n时存在,故有
E[ U T ( f ) ] =
2 n =− N
∑
N
E[a ] G1 ( f ) − G2 ( f ) = (2 N + 1) P (1 − P ) G1 ( f ) − G2 ( f )
2 n 2
2
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第6章 数字基带传输系统
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(2)若要求误码率Pe≤10-5,则 A 1 10-5 Pe erfc 2 2 2 n
A 8.49 n 1.698v
所以,该序列存在离散分量fs=1/Ts
6-7 已知信息代码为1011000000000101,试确定相应的AMI码 和HDB3码,并分别画出它们的波形。 原信息代码 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 AMI码 +1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1 HDB3码 +1 0 -1 +1 0 0 0 +V -B 0 0 –V 0 +1 0 -1
6-18 某二进制数字基带系统所传送的是单极性基带信号,且数字信息 “1”“0”等概出现, (1)若数字信息为“1”时,接收滤波器输出信号转抽样判决时刻的值 A=1(v),且接收滤波器输出噪声是均值为0、均方根值为0.2(v)的 高斯噪声,试求这时的误码率Pe; (2)若要求误码率Pe不大于10-5,试确定A应该为多少
g(t) g(t)
-Ts/2
0 (a)
Ts/2
t
-Ts/4
0 (b)
Ts/4
t
6-3 (续) 解: (1)对双极性波形,它的功率谱密度为
Ps 4 f s G f P1 P
2 m - s s
2P -1)Gm f f m f f(
波形如下:
AMI码:
HDB3码
6-12 设某数字基带系统的传输特性H(w)如图所示,其中a为 某个常数(0<=a<=1): (1)试验证该系统能否实现无码间串扰的条件; (2)试求该系统的最高码元传输速率为多大,此时的系统频 带利用率为多少。
H(w) 1 0.5
-w0 aw0 aw0
0 aw0
w0 aw0
3 3 R 10 Hz ,而其传输速率为R =1000Bd,所 (3)对c,带宽 c B 以其频带利用率为 b RB / Bc 1Baud/ Hz
综上,(b)的冲激响应是以1/t速度衰减,物理上难实现; 而(a)和(c)的冲激相应是以1/t2速度衰减,可实现;且 (c)频带利用率高,故(c)最好。
s
2
2
功率 S 1
2
ຫໍສະໝຸດ Ps ( )d Ps ( f )df
2 m -
4 f s G f P1 P
2 -
2 P - 1)G m f f m f df f(
s s s 2 2 m
H ( )
1
(b)
0.5
(a) (c)
- 4 103 - 2 103 - 103
0
103
2 103
4 103
6-13(续) 解:依图可知,三种传输特性都满足奈奎斯特准则,使得基 带系统可以实现无码间干扰传输。但是,对于实际的通信系 统,需要综合评定传输特性的优劣。 3 (1)对a,带宽 Ra 2 10 Hz ,而其传输速率为RB=1000Bd, 所以其频带利用率为 a RB / Ba 0.5Baud / Hz (2)对b,带宽 Rb 10 Hz ,而其传输速率为RB=1000Bd, 所以其频带利用率为 b RB / Bb 1Baud/ Hz
4 f s P1 P G f df f s 2 P 1
Gm f
s
2
(2) 由题意有,g(t)=rect(t/Ts) 其傅立叶变换 G( f ) Ts Sa(Ts f ) G( f s ) Ts sin / 0 所以,不存在离散分量fs
w
解:根据奈奎斯特第一准则, (1)当RB=w0/π时,系统可实现无码间干扰传输。 (2)系统最大码元传输率RB=wo/πBaud,而系统带宽为 B=(1+a)w0/2πHz, 故频带利用率为 η=RB/B=2/(1+a) Baud/Hz
6-13 为了传送码元速率RB=1000Bd的数字基带信号,试问系 统采用下图中所画的哪一种传输特性较好?并简要说明理由
《通信原理》习题解答 第6章
6-1 设二进制符号序列为10010011,试以矩形脉冲为例,分 别画出相应的单极性,双极性,单极性归零,双极性归零, 二进制差分波形和四电平波形。 解:
+E 0 +E -E +E 0 +E
1
0
0
1
0
0
1
1
单极性
双极性 单极性归零 双极性归零 二进制差分
-E
+E -E 01 00 11
6-3 (续) (3)由题意有, g(t)=rect(2t/Ts) 其傅立叶变换为
Ts Ts f G ( f ) Sa ( ) 2 2
所以
2 2
Ts G( f s ) 2
2
sin
2 Ts
2
Pv ( f ) 2 f s (2 P 1) G ( f s ) ( f f s ) 2(2 P 1) 2 ( f fs ) 0 2
四电平
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6-3 设二进制随机序列中的“0”和“1”分别由g(t)和-g (t)组成,它们的出现概率分别为P及(1-P): (1)求其功率谱密度及功率; (2)若g(t)为如下图(a)所示波形,Ts为码元宽度,问 该序列是否存在离散分量fs=1/Ts? (3)若g(t)改为如下图(b),重新回答问题(2)。
解: (1)对单极性基带系统,当传送“1”“0”等概时,最佳判决 门限Vd=A/2=0.5,系统总误码率为
A 1 1 1 erfc Pe erfc 2 2 2 0.2 2 2 n 2
1 1 Pe 1 - erf 6.610-3 2 2 2 0.2