圆的认识ppt课件完整版
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圆的认识ppt课件
很多交通工具如轮胎、轮毂和车盖等都采用 圆形设计,因为这种形状可以减少摩擦和风 阻,提高行驶效率。
管道
在建筑和家庭装修中,圆形管道通常被用来 连接水管、电线和暖气管道等,因为这种形 状可以保证液体或气体流畅地流动,减少堵 塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头 像等都采用圆形设计,因为这种 形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质, 包括圆与其他图形的联系和区 别,以及圆在各种不同情况下 的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践,进一步探索 圆在各个领域中的应用,如建 筑设计、机械设计、包装设计 等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识,如 立体几何、解析几何等,以更 全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定,圆心到圆周上任 意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半 径有关,半径越大,面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式(C=2πr)、圆的面积公 式(S=πr²)以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用,如车轮、 方向盘、钟表等都采用了圆形的形状,因为 它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新,发展更多具 有创新性和实用性的圆的应用 ,推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子,从圆心 开始,以确定的半径为长 度,绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后,检查是否 符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径
管道
在建筑和家庭装修中,圆形管道通常被用来 连接水管、电线和暖气管道等,因为这种形 状可以保证液体或气体流畅地流动,减少堵 塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头 像等都采用圆形设计,因为这种 形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质, 包括圆与其他图形的联系和区 别,以及圆在各种不同情况下 的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践,进一步探索 圆在各个领域中的应用,如建 筑设计、机械设计、包装设计 等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识,如 立体几何、解析几何等,以更 全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定,圆心到圆周上任 意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半 径有关,半径越大,面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式(C=2πr)、圆的面积公 式(S=πr²)以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用,如车轮、 方向盘、钟表等都采用了圆形的形状,因为 它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新,发展更多具 有创新性和实用性的圆的应用 ,推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子,从圆心 开始,以确定的半径为长 度,绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后,检查是否 符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径
圆的认识ppt课件
4 .在一个圆中可以画出( )条直径和半径。在同圆(或等圆)中,所有直径都( )所有半径都( ),直径等于半径的( )倍。
练习总结:一、填空
圆心
o
半径
r
直径
d
无数
相等
相等
2
两端都在圆上的 线段叫做直径。 ( ) 圆的直径都是一条直线,半径是一条射线。( ) 所有的直径都相等,所有的半径都相等。( ) 画圆时圆规两脚间的距离是圆的半径。( )
走进圆的王国
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单击此处添加文本具体内容
演讲人姓名
简约风年终工作总结
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说说生活中,哪些地方还能看到圆?
演讲人姓名
十五的月亮圆又圆
这些平面图形是由线段围成的。
01
圆是由 围成的平面图形。
02
曲线
03
车轮为什么要做成圆的?你想知道其中的奥秘吗?
章节一
你会画圆吗?
CHAPTER ONE
圆的画法:
1、把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径3厘米)。
2、把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上。
3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。
01.
O
01.
圆心
01.
半径 r
01.
直径 d
01.
01.
01.
A
01.
01.
B
01.
C
01.
o
C
D
G
H
M
N
B
F
E
图中哪些是半径?哪些是直径? 哪些不是,为什么?
o
练习总结:一、填空
圆心
o
半径
r
直径
d
无数
相等
相等
2
两端都在圆上的 线段叫做直径。 ( ) 圆的直径都是一条直线,半径是一条射线。( ) 所有的直径都相等,所有的半径都相等。( ) 画圆时圆规两脚间的距离是圆的半径。( )
走进圆的王国
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演讲人姓名
简约风年终工作总结
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说说生活中,哪些地方还能看到圆?
演讲人姓名
十五的月亮圆又圆
这些平面图形是由线段围成的。
01
圆是由 围成的平面图形。
02
曲线
03
车轮为什么要做成圆的?你想知道其中的奥秘吗?
章节一
你会画圆吗?
CHAPTER ONE
圆的画法:
1、把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径3厘米)。
2、把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上。
3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。
01.
O
01.
圆心
01.
半径 r
01.
直径 d
01.
01.
01.
A
01.
01.
B
01.
C
01.
o
C
D
G
H
M
N
B
F
E
图中哪些是半径?哪些是直径? 哪些不是,为什么?
o
《圆的认识》-课件
2.请同学们用直尺量一量画出的半径有多少 厘米?你发现了什么?直径呢?
3.请分四人小组讨论: 在同一个圆里,半径有什么特征?直径有什么 特征?它们之间有什么关系?
想一想
想一想
直径 d
新发现
直径 d
在d度同=与一2半个r径圆有里或什,么直关r径=系的?长d2
儿歌
半径r直径d, 圆心o是要牢记, 直径d=2r 半径r=d∕2,
你能用圆的知识解释下列现象吗?
人们在围观时,为什么 会自然地围成圆形呢?
井盖为什么是 圆的呢? 返 回
谢谢
d=6.4cm
r= 3.2cm
d=3.8dm r=1.9dm
d=2.5m r=1.25m
在边长为2厘米的正 方形里画出一个最大 的圆,可以怎样确定 它的圆心和半径?快 试一试吧!
返回
学校田径运动会即将举行,你有办法 帮学校在操场上画出一个半径为10米的 圆吗?
为什么车轮都要做成圆 的?车轴要装在哪里?
激趣引入 探究新知 实践应用
猜一猜:即将出来的会是什么图形?
猜一猜:即将出来的会是什么图形?
你有办法在纸上 画一个圆吗?
圆是一种由曲线围成的平面图形。
。
你能找出哪些圆?
返回
小知识
圆是一种简单实际却很神奇的图形。古代 人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆 的概念。约一万八千年前的山顶洞人打的 孔是圆的,他们还发现圆圆的木头可以滚 动,搬动重物时可以省力,大约六千年前, 美索不达米亚人制成了第一个轮子,大约 四千年前,人们发明了车子。古埃及人认 为圆是神赐予的。我国古代伟大的思想家 墨子在描述圆时说到“一中同长也”。
直径d 半径r
填一填
1 2
3
3.请分四人小组讨论: 在同一个圆里,半径有什么特征?直径有什么 特征?它们之间有什么关系?
想一想
想一想
直径 d
新发现
直径 d
在d度同=与一2半个r径圆有里或什,么直关r径=系的?长d2
儿歌
半径r直径d, 圆心o是要牢记, 直径d=2r 半径r=d∕2,
你能用圆的知识解释下列现象吗?
人们在围观时,为什么 会自然地围成圆形呢?
井盖为什么是 圆的呢? 返 回
谢谢
d=6.4cm
r= 3.2cm
d=3.8dm r=1.9dm
d=2.5m r=1.25m
在边长为2厘米的正 方形里画出一个最大 的圆,可以怎样确定 它的圆心和半径?快 试一试吧!
返回
学校田径运动会即将举行,你有办法 帮学校在操场上画出一个半径为10米的 圆吗?
为什么车轮都要做成圆 的?车轴要装在哪里?
激趣引入 探究新知 实践应用
猜一猜:即将出来的会是什么图形?
猜一猜:即将出来的会是什么图形?
你有办法在纸上 画一个圆吗?
圆是一种由曲线围成的平面图形。
。
你能找出哪些圆?
返回
小知识
圆是一种简单实际却很神奇的图形。古代 人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆 的概念。约一万八千年前的山顶洞人打的 孔是圆的,他们还发现圆圆的木头可以滚 动,搬动重物时可以省力,大约六千年前, 美索不达米亚人制成了第一个轮子,大约 四千年前,人们发明了车子。古埃及人认 为圆是神赐予的。我国古代伟大的思想家 墨子在描述圆时说到“一中同长也”。
直径d 半径r
填一填
1 2
3
圆的认识-PPT课件
围成的平面图形。
不以规矩,不成方圆。
——孟子
·
d
·O
·
通过圆心并且两端都在圆 上的线段是直径。通常用字母 d表示。
折一折,画一画, 量一量,观察直径有 什么特征。
连接圆心和圆上任意一 点的线段是半径。通常用字 母r表示。
折一折,画一画, 量一量,观察半径有 什么特征。
·
r
O·
想一想,直径与半径之间可能存在什么关系?
r•
r
do
想一想,直径与半径之间可能存在什么关系?
r r
•r do
想一想,直径与半径之间可能存在什么关系?
r
• do
r r
想一想:
你会画一个直径是4厘 米的圆吗?你准备怎么画?
r
•
d=r+r
do
d=2r
r=d÷2
r
半径 5厘米 15米 7厘米 3.5厘米 2.5分米 直径 10厘米 30米 14分米 7厘米 5分米
15米
10厘米
28厘米
如果要给圆形花坛安装一个喷水器,你 觉得装在哪里好?为什么?
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
不以规矩,不成方圆。
——孟子
·
d
·O
·
通过圆心并且两端都在圆 上的线段是直径。通常用字母 d表示。
折一折,画一画, 量一量,观察直径有 什么特征。
连接圆心和圆上任意一 点的线段是半径。通常用字 母r表示。
折一折,画一画, 量一量,观察半径有 什么特征。
·
r
O·
想一想,直径与半径之间可能存在什么关系?
r•
r
do
想一想,直径与半径之间可能存在什么关系?
r r
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想一想,直径与半径之间可能存在什么关系?
r
• do
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想一想:
你会画一个直径是4厘 米的圆吗?你准备怎么画?
r
•
d=r+r
do
d=2r
r=d÷2
r
半径 5厘米 15米 7厘米 3.5厘米 2.5分米 直径 10厘米 30米 14分米 7厘米 5分米
15米
10厘米
28厘米
如果要给圆形花坛安装一个喷水器,你 觉得装在哪里好?为什么?
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
ppt课件圆的认识
当圆心角为90度时,扇形就变成了正方形,此时扇形的面积等于圆的半径的平方。
05 圆的对称性
圆心对称
总结词
圆心对称是指以圆心为中心,将圆进行上下或左右翻转的对 称形式。
详细描述
圆心对称是圆的一种基本对称形式,它将圆分成两个完全相 等的部分,每个部分都是原圆的镜像。在圆心对称中,圆心 是唯一的对称中心,所有的点和线段都关于圆心对称。
详细描述
圆与圆心对称是两个圆之间的一种基本对称形式,它将两个圆分成两个完全相等的部分,每个部分都是原圆的镜 像。在圆与圆心对称中,两个圆的圆心是唯一的对称中心,所有的点和线段都关于这两个圆心对称。
06 圆的拓展知识
圆的切线与半径的关系
切线与半径垂直
圆的切线与经过切点的半径垂直,这 是切线的基本性质。
这个公式是通过将圆周长展开 成一条直线,然后测量其长度 得到的。
圆的周长反映了圆的大小,与 半径的长度直接相关。
圆与扇形的关系
圆可以被分割成若干个小的扇形,每个扇形的角度相等,都等于360度除以扇形的 数量。
扇形的面积与圆的半径和圆心角有关,扇形面积占整个圆面积的比例等于圆心角占 整个圆周角的比例。
ppt课件圆的认识
• 圆的基本概念 • 圆的绘制方法 • 圆的度量 • 圆的面积和周长 • 圆的对称性 • 圆的拓展知识
01 圆的基本概念
圆的定义
01
圆是平面内到定点(圆心)的距 离等于定长(半径)的所有点组 成的图形。
02
圆上任一点到圆心的距离等于半 径,并且半径是唯一的。
圆的性质
圆是中心对称图形, 圆心是对称中心。
切线与半径相交
切线与半径在切点处相交,且切线与 半径的交角为直角。
圆的切线的判定与性质
05 圆的对称性
圆心对称
总结词
圆心对称是指以圆心为中心,将圆进行上下或左右翻转的对 称形式。
详细描述
圆心对称是圆的一种基本对称形式,它将圆分成两个完全相 等的部分,每个部分都是原圆的镜像。在圆心对称中,圆心 是唯一的对称中心,所有的点和线段都关于圆心对称。
详细描述
圆与圆心对称是两个圆之间的一种基本对称形式,它将两个圆分成两个完全相等的部分,每个部分都是原圆的镜 像。在圆与圆心对称中,两个圆的圆心是唯一的对称中心,所有的点和线段都关于这两个圆心对称。
06 圆的拓展知识
圆的切线与半径的关系
切线与半径垂直
圆的切线与经过切点的半径垂直,这 是切线的基本性质。
这个公式是通过将圆周长展开 成一条直线,然后测量其长度 得到的。
圆的周长反映了圆的大小,与 半径的长度直接相关。
圆与扇形的关系
圆可以被分割成若干个小的扇形,每个扇形的角度相等,都等于360度除以扇形的 数量。
扇形的面积与圆的半径和圆心角有关,扇形面积占整个圆面积的比例等于圆心角占 整个圆周角的比例。
ppt课件圆的认识
• 圆的基本概念 • 圆的绘制方法 • 圆的度量 • 圆的面积和周长 • 圆的对称性 • 圆的拓展知识
01 圆的基本概念
圆的定义
01
圆是平面内到定点(圆心)的距 离等于定长(半径)的所有点组 成的图形。
02
圆上任一点到圆心的距离等于半 径,并且半径是唯一的。
圆的性质
圆是中心对称图形, 圆心是对称中心。
切线与半径相交
切线与半径在切点处相交,且切线与 半径的交角为直角。
圆的切线的判定与性质
《圆的认识》课件ppt实用(共25页)
思考
为什么有的同学画的圆大,有的同学画的圆小呢?
圆的大小是由半径决定的
思考
为什么有的同学画的圆在上面,有的同 学画的圆在下面?
圆的位置是由圆心决定的。
考考我
你们来考考老师,让老师在黑板 上画一个圆。
用圆规画圆
1.把圆规的两脚分开,定好两 脚间的距离(即半径)
2.把有针尖的一只脚固定 在一点(即圆心)上。
圆
的认识
六年级人教版第五单元
圆 圆是曲线围成的封闭图形
大家像老师这样折一折, 再折,一直到折不了为止, 再展开,你有什么发现?
所有的折线都相交于一点,所有的折线都一样长, 并且沿着线段折叠的半圆可以重合。
我们相交的一点叫做圆心。通常用字母o表示
·O 圆心
· 直径d O 圆心
连接圆心和圆上任意一点 的线段叫做半径。
A.半径长度 B.直径长度
(2)从圆心到( C)任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上
(3)通过圆心并且两端都在圆上的( )叫B 直径。 A.直径 B.线段 C.射线
欣赏同学们设计的圆的美图
(3)议论性散文对语言的要求极高,必须要用大量修辞来增加文章的文采,增强文章的可读性。最常用的修辞有比喻、排比、引用。这三种修辞是议论性散文的三大法宝。 (2)比喻应当贴切、自然,要能恰到好处地说明被论证事物的特点。可以把教师比喻成蜡烛、春蚕,说明他们无私地献出自己的一切,却不能将他们比喻成能使别人干净起来,可他 们自己却像越来越脏的抹布、扫帚,这样运用比喻法,叫“引喻失义”,应当注意。 赏读:满头白发呀有三千丈,只因为我的忧愁如此之长。诗人利用感觉的移借,用外部感觉表达其心理感受。使读者自然联想起诗人晚年的不幸际遇,便难免同生凄凉、寂寞之感 了。 没有必要因叶落而悲秋,也没有必要因挫折而放弃抗争。因为一花凋零荒芜不了整个春天,一次挫折也荒废不了整个人生。 《虞美人》 在文学创作上,“白描”是一种常用的表现手法,是指用最简练的笔墨,不加烘托,描绘出鲜明生动的形象。白描手法用于写景,描摹景物的特征,反映作者的感情;白描手法用于 叙事,使人感到线条明晰,言简意真;白描手法用于刻画人物形象,三言两语就能揭示人物的外貌、神态,使读者如见其人。 1.所引用的名言警句等针对性要强。每句名言都产生于特定的背景,都应用于特定的交际目的,即使谈同一个问题,也有不少名言可供选取。要仔细分析每个道理论据的特有功能 ,将它引用到最恰当的语言环境之中。 3.学表达 【应用角度】 “爱国”、“信念”、“矢志不渝”等。 A.“庄生晓梦迷蝴蝶”,庄周梦蝶,醒来以后,自己依然是自己,可蝴蝶却不知何往。“迷”是痴迷的意思。此典故表达了诗人对美好境界的痴迷。 (4)议论性散文的两大禁忌:①忌做作。议论性散文注重感情的抒发,但感情应自然地传递给读者,不能主观刻意抒情,否则就会有虚情假意之嫌,让人生厌。②忌一味罗列事例, 不加分析。罗列事例是指只会把几个相关的典型事例不分角度、不分层次地写进文中,并且缺乏对事例的分析,点题的议论语段或语句过少甚至没有,只是在结尾时用一两句话挂 靠话题的现象。 分论点的重心偏向了弧线,而不是“沉潜”。
5.1《圆的认识》课件(21张PPT)
有了轮子, 运输胡萝卜 真省力呀!
课堂总结
这节课我们学习了什么?通过这节课的学习,你有什么收获?
填一填。
(1)在一圆中,半径有(无数)条,直径有(无数 )条,直径的长度是
半径的( 2倍 ),半径的长度是直径的( 一半)。 (2)圆的位置由( 圆心)决定,圆的( 大小)由半径决定。 (3)填表。(单位:cm)
(1)小圆的直径是多少厘米? 15÷(2+1)=5(cm) 答:小圆的直径是5 cm。
(2)长方形的面积是多少平方厘米? 5×2=10(cm) 15×10=150(cm2) 答:长方形的面积是150 cm2。
布置作业
(1)教材58页“做一做”1、2题。 (2)教材60页1、2题。
5.1《圆的认识》
圆在生活中随处可见,让我们一起来欣赏一下吧!
定半径
定圆心
旋转一周
圆心 O
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径, 半径一般用字母r表示。
圆心 半径r O
在同一圆里有无数条半径,所有半径的长度相等。 `
圆心 O 直径d
通过圆心,两端点在圆上,长度相等。
r
6
2.8
5.6
12.5
d
12
0.39
0.78
25
判一判。(对的画“√”,错的画“×”)
(1) 圆 的 半 径 和 直 径 分 别 相 等 。
(2)两端都在圆上的线段就是直径。
× (× ) ()
看图填空。 (1)圆的直径是(3 cm ),圆的半径是1(.5 cm )。
(2)半圆的半径是(5 cm ),半圆的直径是(10 cm )。 (3)长方形的长是(8 cm ),长方形的宽是(4 cm )。
课堂总结
这节课我们学习了什么?通过这节课的学习,你有什么收获?
填一填。
(1)在一圆中,半径有(无数)条,直径有(无数 )条,直径的长度是
半径的( 2倍 ),半径的长度是直径的( 一半)。 (2)圆的位置由( 圆心)决定,圆的( 大小)由半径决定。 (3)填表。(单位:cm)
(1)小圆的直径是多少厘米? 15÷(2+1)=5(cm) 答:小圆的直径是5 cm。
(2)长方形的面积是多少平方厘米? 5×2=10(cm) 15×10=150(cm2) 答:长方形的面积是150 cm2。
布置作业
(1)教材58页“做一做”1、2题。 (2)教材60页1、2题。
5.1《圆的认识》
圆在生活中随处可见,让我们一起来欣赏一下吧!
定半径
定圆心
旋转一周
圆心 O
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径, 半径一般用字母r表示。
圆心 半径r O
在同一圆里有无数条半径,所有半径的长度相等。 `
圆心 O 直径d
通过圆心,两端点在圆上,长度相等。
r
6
2.8
5.6
12.5
d
12
0.39
0.78
25
判一判。(对的画“√”,错的画“×”)
(1) 圆 的 半 径 和 直 径 分 别 相 等 。
(2)两端都在圆上的线段就是直径。
× (× ) ()
看图填空。 (1)圆的直径是(3 cm ),圆的半径是1(.5 cm )。
(2)半圆的半径是(5 cm ),半圆的直径是(10 cm )。 (3)长方形的长是(8 cm ),长方形的宽是(4 cm )。
六年级数学上册课件-5.1 圆的认识-人教版(共29张PPT).ppt
练习二:
(1)填表
(2)判断
(1)在同一个圆内可以画100条直 ( √ )
径。 (2)所有的圆的直径都相等。 (3)等圆的半径都相等。
(× )
(√ )
(4)两端都在圆上的线段叫做直径。 (× )
(5)半径是2厘米的圆比直径是3厘
米的圆大。
(√ )
(6)直径一定比半径长。
(× )
练习三:
(1)填空
⑷圆心确定圆的位置,半径 决定圆的大小。
同学们今天我们学习了圆, 一起来欣赏生活中的圆形?
A.圆心 B.圆外 C.圆上 (3)通过圆心并且两端都在圆上的 ( B )叫直径。
A.直线 B.线段 C.射线
圆的认识
直径 d
· · 半径 r
O 圆心
⑴在同圆或等圆中,半径有 无数条,长度都相等。
⑵在同圆或等圆中,直径有 无数条,长度都相等。
⑶在同圆或等圆中,直径是半 径的两倍,半径是直径的一半。 d=2r或r=d÷2。
• o
合作学习
小组合作,在准备好的3个彩色圆片里 分别画出圆的一条半径和一条直径,量出 半径的长度和直径的长度。观察同一个圆 里半径的长度和直径的长度,你发现了什 么?
圆片 圆片1 圆片2 圆片3 。。。
半径的 长度/cm 直径的 长度/cm
总结:在同一个圆里,直径的长度是半
径的(2倍),半径的长度是直径的(一半)。 用字母表示 d =(2 )r 或 r =d÷( 2 )。
半径 1
半径2
半径3 。。。
总结:在同一个圆里可以画(无数)条半 径,这些半径的长度都(相等)。
• o
自主探究二
(2)在你准备好的圆片里画出直径,画一 画可以画多少条?量一量这些直径的长度 相等吗?并完成下表。
《认识圆》课件
算。
圆在计算机图形学中也有重要应 用,例如绘制圆形、圆形渐变等
都需要用到圆的性质。
圆在经济学、统计学等其他学科 中也有一定的应用,例如在分析 数据时可以用圆来表示数据的集
中趋势和离散程度。
THANKS
感谢观看
03
圆的面积与周长
圆的面积计算公式
总结词
圆的面积计算公式是圆的半径的平方与π 的乘积。
VS
详细描述
圆的面积计算公式为A=πr^2,其中A表 示圆的面积,r表示圆的半径,π是一个常 数,约等于3.14159。这个公式是圆的面 积计算的基础,通过它可以将圆的半径或 直径与面积联系起来。
圆的周长计算公式
圆上所有点到定点距离等于定长
在一个平面内,有一个固定的距离(半径),到 这个平面内所有点的距离都等于这个定长,这个 图形就是圆。
圆的性质
圆心与半径唯一确定一个圆
一个圆的圆心和半径是唯一的,不同的圆有不同的圆心和半径。
直径是半径的两倍
在一个圆中,直径的长度是半径的两倍。
圆心角与弧的关系
在同一个圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等。
圆的分类
01
02
03
按照半径长度分类
按照半径的长度,可以将 圆分为大圆和小圆。
按照圆心位置分类
按照圆心的位置,可以将 圆分为同心圆、同轴圆和 同径圆。
按照形状分类
按照形状,可以将圆分为 正圆、椭圆和不规则圆等 。
02
圆的性质与定理
圆周角定理
总结词
圆周角定理是圆的基本性质之一,它描述了圆周角与其所夹弧之间的关系。
圆在数学中的运用
总结词
圆是数学中一个非常重要的概念,它 在几何学、解析几何和微积分等领域 都有广泛的应用。
圆在计算机图形学中也有重要应 用,例如绘制圆形、圆形渐变等
都需要用到圆的性质。
圆在经济学、统计学等其他学科 中也有一定的应用,例如在分析 数据时可以用圆来表示数据的集
中趋势和离散程度。
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03
圆的面积与周长
圆的面积计算公式
总结词
圆的面积计算公式是圆的半径的平方与π 的乘积。
VS
详细描述
圆的面积计算公式为A=πr^2,其中A表 示圆的面积,r表示圆的半径,π是一个常 数,约等于3.14159。这个公式是圆的面 积计算的基础,通过它可以将圆的半径或 直径与面积联系起来。
圆的周长计算公式
圆上所有点到定点距离等于定长
在一个平面内,有一个固定的距离(半径),到 这个平面内所有点的距离都等于这个定长,这个 图形就是圆。
圆的性质
圆心与半径唯一确定一个圆
一个圆的圆心和半径是唯一的,不同的圆有不同的圆心和半径。
直径是半径的两倍
在一个圆中,直径的长度是半径的两倍。
圆心角与弧的关系
在同一个圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等。
圆的分类
01
02
03
按照半径长度分类
按照半径的长度,可以将 圆分为大圆和小圆。
按照圆心位置分类
按照圆心的位置,可以将 圆分为同心圆、同轴圆和 同径圆。
按照形状分类
按照形状,可以将圆分为 正圆、椭圆和不规则圆等 。
02
圆的性质与定理
圆周角定理
总结词
圆周角定理是圆的基本性质之一,它描述了圆周角与其所夹弧之间的关系。
圆在数学中的运用
总结词
圆是数学中一个非常重要的概念,它 在几何学、解析几何和微积分等领域 都有广泛的应用。
《圆的认识》圆PPT优秀教学课件
04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义,阐述切线与半径垂直 的性质。
选取具有代表性的切线方程问题,详 细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率,利用点斜 式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义,阐述切线与半 径、切线长与弦长的关系。
圆心、半径和直径
01
02
03
圆心
圆的中心,用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段,用字母r表示。
直径
通过圆心且两端点都在圆 上的线段,用字母d表示, 且d=2r。
圆的周长与面积
圆的周长
围绕圆形绘制的线的长度,计算公 式为C=2πr或C=πd。
圆的面积
圆形所占平面的大小,计算公式为 S=πr²。
半径
03
一般方程中,半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心,$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$,其中$theta$为参数。
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质,如割 线与半径的关系、割线 定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆 相关的角度、长度等问 题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题,详细解析求 解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用
人教部编版《圆的认识》PPT课件(共13张PPT)
根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。
⑶5角硬币的直径是 mm。
圆的两条对称轴的交点就是圆心
在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中,发展空间观念。
2 圆的认识(二)
然后沿直径对折,两部分正好完全重合;
然后沿直径对折,两部分正好完全重合;
圆的两条对称轴的交点就是圆心
你有办法找到这个圆的圆心在哪吗?
⑶5角硬币的直径是 mm。
圆
1.下面的图形是轴对称图形吗?画出轴对称图 形的2条对称轴。
2.小组合作,量一量,填一填。
⑴1元硬币的直径是 25 mm。 ⑵1角硬币的直径是 19 mm。 ⑶5角硬币的直径是 20.m5m。
3.根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
圆的两条对称轴的交点就是圆心
小组合作,量一量,填一填。
⑴1元硬币的直径是 mm。
通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,有无数条对称轴,体会圆的对称性。
过圆心再画两条直径,延长、对折,两部分完全重合。
画出下面图形的对称轴。
我们学过的图形中哪些是轴对称图形?有几条对称轴?做一做,填一填。 2 圆的认识(二) 过圆心再画两条直径,延长、对折,两部分完全重合。
圆的两条对称轴
2 圆的认识(二) (1)在所画的圆中画出三条直径。
的交点就是圆心
任意画一个圆,并回答下面的问题。
我们学过的图形中哪些是轴对称图形?有几条 对称轴?做一做,填一填。
图形名称 正方形 长方形 等腰三角形
有几条对 称轴
4条
2条
1条
平行四边形
0条
等腰梯形
1条
圆
无数
正方形
长方形
⑶5角硬币的直径是 mm。
圆的两条对称轴的交点就是圆心
在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中,发展空间观念。
2 圆的认识(二)
然后沿直径对折,两部分正好完全重合;
然后沿直径对折,两部分正好完全重合;
圆的两条对称轴的交点就是圆心
你有办法找到这个圆的圆心在哪吗?
⑶5角硬币的直径是 mm。
圆
1.下面的图形是轴对称图形吗?画出轴对称图 形的2条对称轴。
2.小组合作,量一量,填一填。
⑴1元硬币的直径是 25 mm。 ⑵1角硬币的直径是 19 mm。 ⑶5角硬币的直径是 20.m5m。
3.根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。
1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
圆的两条对称轴的交点就是圆心
小组合作,量一量,填一填。
⑴1元硬币的直径是 mm。
通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,有无数条对称轴,体会圆的对称性。
过圆心再画两条直径,延长、对折,两部分完全重合。
画出下面图形的对称轴。
我们学过的图形中哪些是轴对称图形?有几条对称轴?做一做,填一填。 2 圆的认识(二) 过圆心再画两条直径,延长、对折,两部分完全重合。
圆的两条对称轴
2 圆的认识(二) (1)在所画的圆中画出三条直径。
的交点就是圆心
任意画一个圆,并回答下面的问题。
我们学过的图形中哪些是轴对称图形?有几条 对称轴?做一做,填一填。
图形名称 正方形 长方形 等腰三角形
有几条对 称轴
4条
2条
1条
平行四边形
0条
等腰梯形
1条
圆
无数
正方形
长方形
人教版圆的认识ppt课件
圆形建筑
许多建筑也采用圆形设计,如圆形广 场、圆形喷泉等,这种设计不仅美观 ,而且具有导向性和聚集性的特点。
圆在数学中的拓展应用
圆的性质
在数学中,圆有很多重要的性质,如圆心到圆上任意一点 的距离相等、圆周角等于圆心角的一半等,这些性质在解 决数学问题时具有重要的作用。
圆的面积和周长
通过圆的半径可以计算出圆的面积和周长,这是解决与圆 有关的数学问题的基本方法。
人教版圆的认识ppt课件
• 圆的基本概念 • 圆的度量与计算 • 圆的对称性与旋转对称性 • 圆的应用与拓展
01
圆的基本概念
圆的定义与性质
圆的定义
圆是平面上所有与给定点(圆心 )距离等于给定正数(半径)的 点的集合。
圆的性质
圆是轴对称和中心对称图形;圆 有固定的周长和面积;圆内的任 意一点到圆心的距离都相等。
当圆内接于一个扇形时 ,扇形的弧长等于圆的
周长的一部分。
03
圆的对称性与旋转对称性
定义与性质
圆的定义
一个平面上所有与给定点(圆心)距离相等的点的集合
圆的对称性
圆具有中心对称和轴对称的特性
中心对称
定义
如果一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合,则该图形具有中心对称性
圆的中心对称性
圆绕圆心旋转180度后能与自身重合
圆的基本元素
01
02
03
圆心
确定圆的位置的点,是圆 的对称中心。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段,是圆的对称轴。
直径
通过圆心且两端点在圆上 的线段,是圆的对称轴的 倍数。
圆的分类与特点
圆的分类
按照半径的数量,可以分为单圆和多 圆;按照形状,可以分为正圆、椭圆 、抛物线等。
人教版六年级上册数学5.1《圆的认识》 课件(共24张PPT)(2024年)
都相等 都相等
d=2r
r=½ d
小组合作探究
2024/年111/12月2日10时2分
折一折,你有什么发现
直径 d
新发现
2024年11月2日10时2分
直径 d
在d度同=与一2半个r径圆有里或什,么直关r径=系的?长d2
(1)圆的位置与 什么有关系?
(2)圆的大小与 什么有关系?
2厘米
2024年11月2日10时2分
d=6.4cm r=3.2cm
d=3.8dm r=1.9dm
d=5m r=2.5m
填一填
1 2
3
2024年11月2日10时2分
(1)( 2 )号线段表示直径。 (2)( 3 )号线段表示半径。 (3)两端都在圆上的线段中,
(直径)最长。
2、 选择题:
(1)画圆时,圆规两脚间的距离是( A )。
A.半径长度 B.直径长度
我们从周围的事物中发现了圆,了解、掌 握了圆的特点,知道在日常生活中如何利 用圆。在宇宙中圆无处不在,圆的许多秘 密人们还没有发现。同学们要努力探索圆,日10时2分
你有什么收获?本节课的学习目标 你实现了吗?
直径 d
2024年11月2日10时2分
2024/年111/12月2日10时2分
学习目标:
1、通过观察实物图,认识圆的各部分名 称,体会半径、直径的特征以及他们之 间的关系。
2、学会用圆规画圆,初步直观感知圆 的曲线特征。
3、体会数学与生活密切联系,能用圆的 知识解决生活中的简单现象。
2024年11月2日10时2分
2024年11月2日10时2分
认一认
2024年11月2日10时2分
我们把圆中心的这一点叫做圆心。
《圆的认识》ppt课件
0.7厘米 2.6米
直径d 0.4米 0.8分米 2.06厘米 1.4厘米 5.2米
达标练习
3.找出下面圆中的直径,并用彩笔描出来。
达标练习
4.画出下面各图形的对称轴。
达标练习
5.下图中,圆的直径是多少厘米?半径呢?
21厘米
半径:21÷(2×3+1)=3(厘米) 直径:3×2=6(厘米)
答:圆的直径是6厘米,半径是3厘米。
北京版·第五单元
圆的认识
小学数学·六年级(上)
学习目标
在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆 01 的有关特征。
知道什么是圆的圆心、半径和直径,能借 02 助圆规画圆,会应用圆的知识解释一些日
常生活现象。 03 在探索与发现的过程中,发现规律,培养
观察、比较、分析、综合和抽象概括能力。
重点 难点
课后作业
作业:
1.跟大家分享你这节课你所学的知识。 2.从课时练中选取。
Thank you!
重点 难点
认识圆的各部分名称,理解在同一个圆内直径与半 径的关系。
了解、掌握画圆的多种方法,初步学会 用圆规 画圆。
新课导入
新课导入
探索新知
从奇妙的自然界到文明的人类社会,从精巧的手工艺品到气 势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆,你能说一说 在生活中我们见到的圆吗?
探索新知
圆和以前学过的图形有什么不同?
探索新知
一、定长 二、定点 三、一只脚旋
转一周
2厘米
探索新知
认识圆的圆心、半径和直径
直径d
· O 圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。 ·
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作 直径。
《圆的认识》ppt课件
用圆规画圆
① 定长(半径) ② 定点(圆心) ③ 旋转(一只 脚旋转一周)
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。
你喜欢用哪种方法画圆?为什么?
圆规可以画任意大小的圆。
认识圆的圆心、半径和直径
· ·O 直径d 圆心
连接圆心和圆上任意一点的 线段叫作半径。
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫作直径。
2在同圆或等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径 的长度是直径的一半。
3圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。
跨学科学习
1
圆,一中同长也! r
墨
圆心 半径
O
子
像
2
古代学著作《周髀算经》中 记载了这样一句话“圆出于方, 方出于矩”中“圆出于方”,是 通过将正方形不断切割而来的。
课后作业
1.教材58页练习十三第1、4题; 2.从课时练中选取。
折一折
折一折
量一量
同一个圆内所有的半径都相等。 同一个圆内所有的直径都相等。
dd O
r
=2
r
=
1 2
d
同一个圆内直径长度是半径的2倍。
半径长度是直径的一半。
用圆设计美丽的图案
1.先画出一个圆。
2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。
3.在直线与圆的四个交点中,连接相邻的两个交点 构造线段。
4.以交点构造的线段为直径,画一个过大圆圆心的 半圆。
5.以交点构造的四条线段为直径,依次作出半圆。
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
课堂练习
1 对于上页中用茶杯盖、三角尺画出的圆,如何找 到圆心?
方法一
1 对于上页中用茶杯盖、三角尺画出的圆,如何找 到圆心?
相关主题
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do
r
d=2r
r=
d 2
·O
·O
等圆的半径相等,直径相等。
在同圆(或等圆)里所有的半 径都相与 半径的关系是:
d = 2 r (直径等于半径的2倍) 或 r d (半径等于直径的一半 )
2
2.画一个直径是5厘米的圆,并用字母O、r 、d分别表示出它的圆心、半径和直径。
收
有
获
你
吗
作业:
一:课本95页第4题(B本)
二:课本98页第1、 2、 3、5题(A本)
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三、简单应用 1、在一个边长 8 厘米的正方形里,画 一个最大的圆,这个圆的直径是( 8 ) 厘米,半径是( 4 )厘米。
8厘米
2、在一个长 6 分米、宽 4 分米的长方 形里,画一个最大的圆,这个圆的半径 是( 2 )分米。
开放题 :
d=5厘米 o
•
正方形边长= 2.5厘米
你知道车轮为什么要做成 圆的吗?
说说生活中,哪些地方还能看到圆?
这些平面图形是由线段围成的。 圆是由曲线 围成的平面图形。
圆的认识
学习目标:
1.认识圆,掌握圆的特征,了解圆的 各部分名称。
2.会用字母表示圆心、半径、直径、 理解掌握同圆或等圆中半径和直径的 关系。
3.能正确地较熟练地掌握用圆规画圆 的步骤。
圆的画法:
• 在小组内讨论: • 把圆沿任何一条直径对折,你会发现什么?
• 一个圆里的半径和直径有什么特征?
• 圆的位置是由什么决定的?
• 半径决定圆的什么?
• o
同圆内,半径有无数条, 长度都相等。
• o
同圆内,直径有无数条, 长度都相等。
d r •o r
rr r
•
do
r
d
•
o
r
r
r
•
d=r+r
( ×)
3.所有的直径都相等,所有的半径都相等。
(×)
4.画圆时圆规两脚间的距离是圆的半径。
(√ )
三、 选择题:
(1)画圆时,圆规两脚间的距离是
( A )。 A.半径长度 B.直径长度
(2)从圆心到( C )任意一点的线段,
叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上
(3)通过圆心并且两端都在圆上的
( B )叫直径。A.直径 B.线段 C.射线
1、把圆规的两脚分开, 定好两脚间的距离(即半径 3厘米)。
0123 45 6
2、把有针尖的一 只脚固定在一点(即 圆心)上。
3、把装有铅笔尖的 一只脚旋转一周,就画 出一个圆。
A
· 直径 d半径
r
·C
·O
圆心
·B
图中哪些是半径?哪些是直径?
哪些不是,为什么?
G
E
C
FB
Mo
D
N H
先任意画一个圆,再剪下来,沿着直径折一 折,画一画,量一量,你有什么发现?
5cm
O· r
d
r(半径) 20cm 3m 7cm 0.12m0.39m d(直径) 40cm 6m 14cm0.24m0.78m
d=2r r=d÷2
O·
r 3cm
3cdm·O
练习总结:一、填空
1、圆中心的这一点叫做( 圆心 ),
用字母( o )表示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做
( 半径 ),用字母( r )表示。
3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段,
叫做( 直径),用字母( d )表示
4 .在一个圆中可以画出(无数 )条直径
和半径。在同圆(或等圆)中,所有 直径都(相等)所有半径都(相等 ),
直径等于半径的( 2 )倍。
二、判断
1.两端都在圆上的 线段叫做直径。( ×)
2.圆的直径都是一条直线,半径是一条射线。