《纯粹理性批判》
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1、数学的判断mathematische Urteile全部都是综合的synthetic /synthetisch。这条定理似乎至今尚未被人类理性的分析家们注意到， 甚至恰好与他们的一切推测相反，尽管它具有无法反驳的确定性并有 非常重要的后果。
[例如休谟认为人的一切关于自然界的知识，关于对象的知识都是综合 的，却除了数学与学就是根据人造的概念，然后把这些概念里面所包含的最初 我们放进去的东西，把它分析出来、引申出来。]
[康德认同“数学家的推论全都是依据矛盾律进行的”，但他不认同数 学也是出于矛盾律而被承认的。一个数学原理一旦形成、被承认，它当然就 要符合矛盾律，即是说它不能随便改变自己的含义，不能前后不一致，在推 论中必须要严格的遵守逻辑的一贯性。但其确定性并不依赖于所谓的矛盾律， 它只是应用矛盾律来展开自身。
只可以说两个综合命题根据它们之间包含的这个关系，一个从另一个里 面引出来。]
[必要的澄清：康德讲的五个手指，五个点，不是着眼于五个手指 的经验本身，也不是这五个点的经验本身，而是着眼于它在空间中的 直观，是借助于相应的直观，不一定是指手指，手指只是一种例子， 它代表的是空间中的直观。]
要把5加在7之上，这一点我虽然在某个等于7+5的和的概念 中已经想到了，但并没有想到这个和等于12这个数。所以算术命 题arithmetical propositions永远都是综合的；对此我们越是取更 大的数目，就越是看得更清楚，因为这样一来就明白地显示出， 不论我们怎样把我们的概念颠来倒去，我们若不借助于直观而只 借助于对我们的概念作分析，是永远不可能发现这个总和的。
首先必须注意的是：真正的数学命题总是先天判断judgements a priori,not empirical 而不是经验性的判断，因为它们具有无法从经验 中取得的必然性。但如果人们不愿接受这一点，那么好，我将把自己 的命题局限于纯粹数学pure mathematics，这一概念的题中应有之义 是：它不包含经验性的知识empirical knowledge，而只包含纯粹的先 天知识pure a priori knowledge。
V.在理性的一切理论科学中都包含有先天综合判断作为原则
[先天综合判断是如何可能的？这一问题之所以产生，是因为综合判断 被定义为是建基于经验的，但将其称之为“先天的”就意味着它并不依赖于 经验。于是，康德从数学、物理学、形而上学（即上述“一切理论科学”） 中指出，我们的确在作着一些不仅是先天的而且还是综合的判断。本节围绕 此展开。]
[我们要借助于直观，并不能事先通过分析某个概念而先天地得出 它的结果。这种直观是先天的直观，而非后天的、经验性的直观（数 手指一例），而是比如时间和空间，这样一个先天的结构。为了达到 7、5和“加”这些概念的综合，直观行为是必须的。]
同样，纯粹几何学pure geometry的任何一个原理也不是分析性 的。两点之间直线最短，这是一个综合命题。因为我的直straight[直 线]的概念决不包含大小的概念quantity[量的概念（数量、长短）]， 而只包含某种性质quality[质的概念（特性、性质）]。所以“最短” 这个概念完全是加上去的，而决不能通过分析从直线这个概念中引出 来。因此在这里必须借助于直观intuition，只有凭借直观这一综合才 是可能的。
[纯粹的数学命题（真正的数学命题）都是先天的判断，从经验中找到 的命题都无法达到数学命题所要求的必然性与普遍性（eg:测量术PK欧式几 何）。]
[纯粹数学“这一概念的题中应有之义”重在“纯粹”，纯粹，即是不 包含经验性的知识和经验性的东西]康德将在下一段举例说明
虽然人们最初大约会想：7+5=12这个命题是一个单纯分析命题 analytic proposition，它是从7加5之和的概念中根据矛盾律推出来的。 然而，如果人们更切近地考察一下，那么就会发现，7加5之和的概 念并未包含任何更进一步的东西，而只包含这两个数结合为一个数 的意思，这种结合根本没有使人想到这个把两者总合起来的惟一的 数是哪个数。12这个概念决不是由于我单是思考那个7与5的结合 union of 7 and 5就被想到了，并且，不论我把我关于这样一个可能 的总合的概念分析多么久，我终究不会在里面找到12。
[康德认为数学判断是综合的，并认定这一结论将产生“非常重要的后 果”。即是在认识论的领域里先天综合判断将会成为一条基本原则，指出了 人的这种先天综合能力。]
这是因为，人们由于看到数学家的推论全都是依据矛盾律 the principle of contradiction/Satze des Widerspruchs进行的（这是 任何一种无可置疑的确定性的本性所要求的），于是就使自己相信， 数学原理也是出于矛盾律而被承认的；他们在这里是弄错了；因为， 一个综合命题synthetic proposition/ synthetische Satz固然可以根据 矛盾律来理解，但只能是这样来理解，即有另外一个综合命题作为前 提，它能从这另外一个综合命题中推出来，而决不是就其自身来理解 的。
[在概念上说它是完全不能引出来的，它不是一种分析性的包含关系， 必须是由于别的原因使它们能够得以用一个式子的两边连接起来。
[“7+5=12”这个命题首先是先天的，因为它具有必然性与普遍性。康德在 此处重点探讨该命题也是综合的，即在该命题中谓词对主词的概念增加了新 的东西。
我们必须超出这些概念之外，借助于与这两个概念之一相应的 直观intuition，例如我们的五个手指，或者（如谢格奈在其《算术》 中所说的）五个点，这样一个一个地把直观中给予的五的这些单 位加到七的概念上去。因为我首先取的是7这个数，并且，由于我 为了5这个概念而求助于我的手指的直观，于是我就将我原先合起 来构成5这个数的那些单位凭借我手指的形象一个一个地加到7这 个数上去，这样就看到12这个数产生了。
[例如休谟认为人的一切关于自然界的知识，关于对象的知识都是综合 的，却除了数学与学就是根据人造的概念，然后把这些概念里面所包含的最初 我们放进去的东西，把它分析出来、引申出来。]
[康德认同“数学家的推论全都是依据矛盾律进行的”，但他不认同数 学也是出于矛盾律而被承认的。一个数学原理一旦形成、被承认，它当然就 要符合矛盾律，即是说它不能随便改变自己的含义，不能前后不一致，在推 论中必须要严格的遵守逻辑的一贯性。但其确定性并不依赖于所谓的矛盾律， 它只是应用矛盾律来展开自身。
只可以说两个综合命题根据它们之间包含的这个关系，一个从另一个里 面引出来。]
[必要的澄清：康德讲的五个手指，五个点，不是着眼于五个手指 的经验本身，也不是这五个点的经验本身，而是着眼于它在空间中的 直观，是借助于相应的直观，不一定是指手指，手指只是一种例子， 它代表的是空间中的直观。]
要把5加在7之上，这一点我虽然在某个等于7+5的和的概念 中已经想到了，但并没有想到这个和等于12这个数。所以算术命 题arithmetical propositions永远都是综合的；对此我们越是取更 大的数目，就越是看得更清楚，因为这样一来就明白地显示出， 不论我们怎样把我们的概念颠来倒去，我们若不借助于直观而只 借助于对我们的概念作分析，是永远不可能发现这个总和的。
首先必须注意的是：真正的数学命题总是先天判断judgements a priori,not empirical 而不是经验性的判断，因为它们具有无法从经验 中取得的必然性。但如果人们不愿接受这一点，那么好，我将把自己 的命题局限于纯粹数学pure mathematics，这一概念的题中应有之义 是：它不包含经验性的知识empirical knowledge，而只包含纯粹的先 天知识pure a priori knowledge。
V.在理性的一切理论科学中都包含有先天综合判断作为原则
[先天综合判断是如何可能的？这一问题之所以产生，是因为综合判断 被定义为是建基于经验的，但将其称之为“先天的”就意味着它并不依赖于 经验。于是，康德从数学、物理学、形而上学（即上述“一切理论科学”） 中指出，我们的确在作着一些不仅是先天的而且还是综合的判断。本节围绕 此展开。]
[我们要借助于直观，并不能事先通过分析某个概念而先天地得出 它的结果。这种直观是先天的直观，而非后天的、经验性的直观（数 手指一例），而是比如时间和空间，这样一个先天的结构。为了达到 7、5和“加”这些概念的综合，直观行为是必须的。]
同样，纯粹几何学pure geometry的任何一个原理也不是分析性 的。两点之间直线最短，这是一个综合命题。因为我的直straight[直 线]的概念决不包含大小的概念quantity[量的概念（数量、长短）]， 而只包含某种性质quality[质的概念（特性、性质）]。所以“最短” 这个概念完全是加上去的，而决不能通过分析从直线这个概念中引出 来。因此在这里必须借助于直观intuition，只有凭借直观这一综合才 是可能的。
[纯粹的数学命题（真正的数学命题）都是先天的判断，从经验中找到 的命题都无法达到数学命题所要求的必然性与普遍性（eg:测量术PK欧式几 何）。]
[纯粹数学“这一概念的题中应有之义”重在“纯粹”，纯粹，即是不 包含经验性的知识和经验性的东西]康德将在下一段举例说明
虽然人们最初大约会想：7+5=12这个命题是一个单纯分析命题 analytic proposition，它是从7加5之和的概念中根据矛盾律推出来的。 然而，如果人们更切近地考察一下，那么就会发现，7加5之和的概 念并未包含任何更进一步的东西，而只包含这两个数结合为一个数 的意思，这种结合根本没有使人想到这个把两者总合起来的惟一的 数是哪个数。12这个概念决不是由于我单是思考那个7与5的结合 union of 7 and 5就被想到了，并且，不论我把我关于这样一个可能 的总合的概念分析多么久，我终究不会在里面找到12。
[康德认为数学判断是综合的，并认定这一结论将产生“非常重要的后 果”。即是在认识论的领域里先天综合判断将会成为一条基本原则，指出了 人的这种先天综合能力。]
这是因为，人们由于看到数学家的推论全都是依据矛盾律 the principle of contradiction/Satze des Widerspruchs进行的（这是 任何一种无可置疑的确定性的本性所要求的），于是就使自己相信， 数学原理也是出于矛盾律而被承认的；他们在这里是弄错了；因为， 一个综合命题synthetic proposition/ synthetische Satz固然可以根据 矛盾律来理解，但只能是这样来理解，即有另外一个综合命题作为前 提，它能从这另外一个综合命题中推出来，而决不是就其自身来理解 的。
[在概念上说它是完全不能引出来的，它不是一种分析性的包含关系， 必须是由于别的原因使它们能够得以用一个式子的两边连接起来。
[“7+5=12”这个命题首先是先天的，因为它具有必然性与普遍性。康德在 此处重点探讨该命题也是综合的，即在该命题中谓词对主词的概念增加了新 的东西。
我们必须超出这些概念之外，借助于与这两个概念之一相应的 直观intuition，例如我们的五个手指，或者（如谢格奈在其《算术》 中所说的）五个点，这样一个一个地把直观中给予的五的这些单 位加到七的概念上去。因为我首先取的是7这个数，并且，由于我 为了5这个概念而求助于我的手指的直观，于是我就将我原先合起 来构成5这个数的那些单位凭借我手指的形象一个一个地加到7这 个数上去，这样就看到12这个数产生了。