第8部分假设检验教学案例

合集下载

第8 假设检验(共80张PPT)

第 8 章假设检验
8.1 8.2 8.3 8.4
假设检验的根本问题一个总体参数的检验两个总体参数的检验假设检验中的其他问题
我认为该企业生产的零件的平
均长度为4厘米!
什么是假设? 对总体参数的一种看法
总体参数包括总体均值、比例、方差等
举例说明假设检验的根本思路
某单位职工上月平均收入为210元,这个月的情况与上月没有大的变化,我们设想平均收入还是210元.
样本均值的抽样分布
置信水平
拒绝域
1-
接受域
临界值
H0
样本统计量
如果备择假设具有符号“>〞，拒绝域位于抽样分布的右侧，故称为右侧检验
样本均值的抽样分布
置信水平
1- 接受域
拒绝域
H0
样本统计量
临界值
请判断它们的拒绝域：
〔1〕假设检验的假设为H0：m＝m0 ，H1： m≠m0，那么拒绝域为〔〕。
〔2〕假设检验的假设为H0：m≥m0 ，H1： m < m0，那么拒绝域为〔〕。
〔3〕假设检验的假设为H0：m≤m0 ，H1： m > m0，那么拒绝域为〔〕。
检验统计量：Z > Z；
Z > Z/2 或Z <-Z/2 ；
Z <-Z
决策规那么
给定显著性水平，查表得出相应的临界值将检验统计量的值与水平下的临界值进行比较双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 < -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0 得出拒绝或不拒绝原假设的结论
H0：m＝10 H1：m≠10
例 6.2
某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500g。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设。

假设检验教案

假设检验的基本思想从一个例子来说明假设检验的基本思想.例某工厂用包装机包装奶粉，额定标准为每袋净重0.5kg .设包装机称的奶粉重量X 服从正态分布2(,)N μσ.根据长期经验知其标准差为0.015kg σ=.为检验某台包装机的工作是否正常，随机抽取包装的奶粉9袋，称得其平均质量为0.511x kg =，问该包装机的工作是否正常？为了回答该问题，先做出假设0010:0.5:0.5H vs H μμμμ==≠=，检验的目的就是在0H 与1H 之间选一个：若认为0H 正确，则接受0H ；若认为0H 不正确，则拒绝0H 而接受1H .自然，对0H 或1H 的取舍是以样本数据为依据的，即：若数据与0H 一致，就不应该拒绝0H ，若数据与0H 相去甚远，就应拒绝0H .那么如何确定样本数据与0H 是否一致呢？这样来考虑：样本均值X 是检验对象——总体均值μ的无偏估计，所以X 的观测值x 一定程度上反映了μ的大小.若0H 成立0μμ=，则x 与0μ的差异0x μ-不会太大，即检验0H 成立与否，可转为检验0x μ-是否太大.本例中，00.5kg μ=，0.511x kg =，00.011x kg μ-=，x 与0μ之间的差异可有两种不同的解释：1）0H 正确，差异由抽样的随机性造成；2）0H 不正确，差异由系统误差即包装机不正常工作造成.哪一种解释比较合理呢？这样考虑：若0H 为真，则x 与0μ之间的偏差0x μ-不会太大，或者说偏差0x μ-较大的可能性较小，即0x μ-的值较大（太大）是小概率事件，小概率事件在一次试验中不会发生，若0x μ-的值太大则小概率事件发生，就有理由怀疑0H 的正确性而拒绝0H .那么，现在偏差00.011x a -=算不算太大呢？或在0H 成立的条件下，00.011x a -=是否小概率事件呢？多小的概率是小概率事件？为此，首先确定一个我们认为足够小的概率α，若()P A α=，则事件A 为小概率事件.α称为检验（显著性）水平.通常取0.05α=或0.01.然后，对给定的α，确定c ，使事件0x c μ->为小概率事件，即0()P x c μα->=如何确定c ？由抽样分布定理知，当0H 成立时，~(0,1)X U N =.从而，0())P X c μα->=>= ∴u α=，则c u α=.此时，若0X c u αμ->=，则小概率事件发生，应拒绝0H .事实上，()P X u P u ααμα->=>=即事件X u αμ⎧->⎨⎩与事件u α⎫⎪>⎬⎪⎭等价.为了方便起见，不妨用统计量U 替代X μ-，用u α替代c u α=，于是当观测值0U u α>时，拒绝0H .取0.05α=，则1.96u α=，即(1.96)0.05P U >=，即1.96U >是小概率事件.本例中， 2.2 1.96U ==>，小概率事件发生了，表明抽样检查结果与0H 不符，x 与0μ之间的偏差较大，∴当检验水平0.05α=时，应拒绝0H ，认为包装机工作不正常. 本例中，是根据统计量X U=的值来作检验的，称其为检验统计量（检验函数），当0U u α>，即U 的观测值落在(,)(,]D u u αα=-∞-+∞ 内时，拒绝0H ，称区间D 为拒绝域.由上述内容，可确定假设检验的一般步骤为：1）根据实际问题，提出原假设0H 与备择假设1H ；2）选取适当的显著水平α及样本n ；3）选取适当的统计量U ，0H 成立时确定其分布，对给定的α，确定0H 的拒绝域D ；4）根据样本观测值计算统计量U 的观测值0U ；5）作出判断：将0U 与临界值u α比较，落入拒绝域D 内，则拒绝0H ；否则，则不能拒绝0H .听过何老师的讲座，有很多收获，在此仅对何老师讲座中提到的一些教学中的小技巧进行总结：1）本节课程常用的公式置黑板的某个小角落，方便使用；2）解题中常用到的数值给学生指出，记住，方便使用；3）每节课讲完内容后应进行梳理、总结，方便学生学习复习；4）例题不要太平淡，应尽可能给出各个学科的例子，在丰富学生知识的同时，提高学生的学习兴趣，给学生留下深刻印象；5）假设检验部分内容复杂，所有理论不要一次性给出。

假设检验教案（课时备课）

注：板书设计可在教学进程中直接用横线、浪线等标示出。
1
章、节、目
教学目的和要求
假设检验教案（课时备课）
第 2 次课
第七章第一节[2]
学时 2
弄清两个正态总体均值或方差的假设检验，百分比假设检验．
重点难点
重点：掌握各类假设检验的方法．难点：假设检验的原理以及统计量的选择．
见讲稿
教学进程（含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计）
注：板书设计可在教学进程目的和要求
假设检验教案（课时备课）
第４次课
第七章第二节[2]
学时 2
弄清独立性检验的原理与步骤
重点难点
重点：结合实例讲解 2 检验法的具体计算步骤，掌握独立性的检验方法．难点：弄清独立性检验的原理
见讲稿
教学进程（含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计）
重点难点
重点：掌握总体分布的假设检验的方法。难点：理解总体分布的假设检验的原理
学时 2
见讲稿
教学进程（含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计）
（基本定义要有英文标识）
P１９３－１９４, 习题７.２：１，２，３，４。作业布置
课后自我总结分析
注重对总体分布的假设检验的步骤与原理的掌握，对具体计算推倒可以不用过多讲解．
见讲稿
教学进程（含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配、板书设计）
（基本定义要有英文标识）
P１８３－１８４, 习题７.１：１，３，４，６。作业布置
课后自我总结分析
假设检验的原理结合反证法的思想予以讲解，让学生理解假设检验的原理．同时结合具体实例讲解一个正态总体假设检验统计量的选择与拒绝域的理解．

假设检验女士品茶教学案例

假设检验女士品茶教学案例假设检验在统计学中是一种常用的分析方法，用于判断样本数据是否支持某种假设。

假设检验可以帮助我们进行科学的实验设计和数据分析，从而得出可靠的结论。

在教学实践中，假设检验通常需要通过案例来进行深入的理解和应用。

本文将以“女士品茶”的教学案例为例，详细解释假设检验的理论和应用，并结合实际操作，帮助学生更好地掌握这一统计分析方法。

一、案例背景在一家茶叶公司中，经理想测试一种新的女士品茶的口感是否符合女性顾客的口味。

他假设该新品茶的口感更柔和、更香甜，适合女性消费者。

为了验证这一假设，经理决定通过假设检验来进行数据分析，以判断新品茶是否真的更受女性顾客喜爱。

二、实验设计为了进行这项实验，经理决定邀请100名女性顾客参与品尝两种茶的实验。

50名女性顾客品尝传统茶叶，另外50名女性顾客品尝新品茶。

经理要求参与者在品尝后填写调查表，评价茶叶的口感，并且记录每位参与者的年龄、喜好等信息。

三、数据收集经理在实验结束后收集了所有调查表并整理数据。

他得到了传统茶叶和新品茶的口感评分数据，以及参与者的个人信息。

他还得到了相应的样本均值和标准差。

四、假设检验过程1. 建立假设在进行假设检验前，我们需要先建立原假设（H0）和备择假设（H1）。

在这个案例中，经理的原假设可以是：“新品茶的口感更柔和、更香甜”，备择假设可以是：“新品茶的口感不一定更柔和、更香甜”。

经理希望通过假设检验得出的结论能够支持原假设，从而认可新品茶更适合女性消费者的口味。

2. 选择检验方法根据实际情况，经理可以选择合适的检验方法。

在这个案例中，如果口感评分数据符合正态分布且满足方差齐性的要求，可以选择t检验来进行假设检验。

如果数据不符合正态分布或者不满足方差齐性要求，可以选择非参数检验方法。

3. 计算统计量并进行假设检验经理可以利用样本数据计算出相应的t值或者z值，并结合显著性水平α（通常取0.05）来进行假设检验。

根据计算结果，经理可以判断是否拒绝原假设。

概率论与数理统计教案假设检验

概率论与数理统计教案-假设检验第一章：假设检验概述1.1 假设检验的定义与作用引导学生理解假设检验的基本概念解释假设检验在统计学中的重要性1.2 假设检验的基本步骤介绍假设检验的基本步骤，包括建立假设、选择显著性水平、计算检验统计量、确定决策规则和给出结论1.3 假设检验的类型解释单样本假设检验、两样本假设检验和方差分析等不同类型的假设检验第二章：单样本假设检验2.1 单样本Z检验介绍单样本Z检验的适用场景和条件解释Z检验的计算方法和步骤2.2 单样本t检验介绍单样本t检验的适用场景和条件解释t检验的计算方法和步骤2.3 单样本秩和检验介绍单样本秩和检验的适用场景和条件解释秩和检验的计算方法和步骤第三章：两样本假设检验3.1 两样本t检验介绍两样本t检验的适用场景和条件解释两样本t检验的计算方法和步骤3.2 两样本秩和检验介绍两样本秩和检验的适用场景和条件解释两样本秩和检验的计算方法和步骤3.3 配对样本t检验介绍配对样本t检验的适用场景和条件解释配对样本t检验的计算方法和步骤第四章：方差分析4.1 方差分析的适用场景和条件解释方差分析的适用场景和条件，包括完全随机设计、随机区组设计和析因设计等4.2 方差分析的计算方法介绍方差分析的计算方法，包括总平方和、组间平方和和组内平方和的计算4.3 方差分析的判断准则解释F检验的判断准则和显著性水平的确定第五章：假设检验的扩展5.1 非参数检验介绍非参数检验的概念和适用场景解释非参数检验的计算方法和步骤5.2 假设检验的优化方法介绍自助法和贝叶斯方法等假设检验的优化方法5.3 假设检验的软件应用介绍使用统计软件进行假设检验的方法和技巧第六章：卡方检验6.1 卡方检验的基本概念介绍卡方检验的定义和作用解释卡方检验在分类数据分析中的应用6.2 拟合优度检验解释拟合优度检验的概念和计算方法举例说明拟合优度检验在实际中的应用6.3 独立性检验解释独立性检验的概念和计算方法举例说明独立性检验在实际中的应用第七章：诊断性统计与效果量分析7.1 诊断性统计的概念介绍诊断性统计的定义和作用解释诊断性统计在教学评估中的应用7.2 效果量的计算方法介绍效果量的定义和计算方法解释不同效果量指标的含义和应用7.3 效果量分析的实际应用举例说明效果量分析在教学研究中的具体应用第八章：多重比较与事后检验8.1 多重比较的概念介绍多重比较的定义和作用解释多重比较在实验数据分析中的应用8.2 事后检验的方法介绍事后检验的概念和计算方法解释不同事后检验方法的原理和应用8.3 多重比较与事后检验的实际应用举例说明多重比较与事后检验在实际研究中的应用第九章：贝叶斯统计与贝叶斯推断9.1 贝叶斯统计的基本概念介绍贝叶斯统计的定义和特点解释贝叶斯统计与经典统计的区别9.2 贝叶斯推断的计算方法介绍贝叶斯推断的计算方法和步骤解释贝叶斯推断在实际中的应用9.3 贝叶斯统计软件应用介绍使用贝叶斯统计软件进行数据分析的方法和技巧第十章：假设检验的综合应用与案例分析10.1 假设检验在医学研究中的应用举例说明假设检验在医学研究中的具体应用10.2 假设检验在社会科学研究中的应用举例说明假设检验在社会科学研究中的具体应用10.3 假设检验在商业数据分析中的应用举例说明假设检验在商业数据分析中的具体应用重点和难点解析重点环节1：假设检验的定义与作用假设检验是统计学中的核心内容，理解其定义和作用对于后续的学习至关重要。

ch8假设检验课件

2.两个正态总体的参数检验
σ12 =σ22 已知时均值的检验——u检验 σ12 =σ22 =σ2未知时均值的检验——t检验 μ1 ,μ2 未知时方差的检验——
F 检验
单个正态总体均值的检验
设总体 X ~ N ( , 2 ), X 1 , X 2 , X n为样本。 (1) σ2=σ02已知, 关于μ 的检验 —— u检验

思考：
如果例1中检验问题改为“养鸭户送来的鸭子平均重量是否比“全聚德”要求偏轻？”，如何做出检验？
N ( 0 , 2 ), 0 2.00, 0.20 ，已知 “全聚德” 鸭子重量服从样本的平均值 x 1.88 ，样本容量 n 100 ，
X N ( , 2 ) ，则解：设养鸭户送来的鸭子重量 X N ( , 2 n)
2
2方
2 0.202， H 为真时，对于给定差已知当 0
的小概率，由
P X 0 k | 0

X 0 k P ， / n / n
得
k
/ n
z ,
2
即
k

n
z
2
2
不同备择假设形式下的拒绝域示意图
（1）H1：μ≠μ0
u / 2
u / 2
（2）H1：μ＞μ0
u
（3）H1：μ＜μ0
u
(2) σ2未知, 关于μ 的检验 —— t 检验 ① 提出假设： 0 : 0 , H 1 : 0 H ② 检验统计量
X 0 T ~ t ( n 1) （H 0 真时） S/ n
③ 求临界值。对水平，查 t 分布表求临界值 t ，使

CH8假设检验剖析PPT课件

.
2
一、假设检验的基本原理
假设检验的依据是概率论中的实际推断原理：在一次试验中小概率事件几乎不发生。
这一原理的逆否命题是：
如果事件在一次试验中就发生，那这个事件往往不是小概率事件。小概率事件未发生将认为是合理的，相关的前提假设亦可以认为是合理的，进而接受；
小概率事件发生将认为是矛盾的，相关的前提假
当 H 0为真时 , Z X/n 0~N(0,1),
称Z为检验统计量.
衡|量 x0|的大小可| x归 /n 0|结的为大 , 衡
于是可以选定一个适当的正数k,
.
8
当 x 满足 x /n 0 k 时 ,小概率事件发生，拒绝假设 H 0 ,
反 ,当之观 x满察 x /足 n 0 值 k 时 ,接受 H 0. 假
显然这在白球多即H0 : p=0.9 的情况下是一个小概率事件。
这与实际推断原理(在一次试验中小概率事件几乎不发生)矛盾。
因而不能不使人怀疑白球多这一假设，更愿意相信黑球多，因此拒绝 H0 : p=0.9 ，选择相信 H1: p0.9 ，认为黑球多。
.
5
引例2 某车间用一台包装机包装葡萄糖, 包得的袋装糖重是一个随机变量, 它服从正态分布.当机器正常时, 其均值为0.5千克, 标准差为0.015千克.某日开工后为检验包装机是否正常, 随机地抽取它所包装的糖 9 袋, 称得净重为(千克):0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512, 问机器是否正常?
在管理和决策时，除了需要
解决参数的估计问题外，还常常会遇到另一种统计推断问题。
这类问题通常可以转化为对

第8章-假设检验全解PPT课件

2
临界点为: u 及 u
2
2
.
12
3. 两类错误
拒绝H0要承担一定的风险,有可能将正确的假设误认为是错误的,在统计中称这种“以真为假”的错误为第一类错误(弃真),犯第一类错误的概率显然是显著水平α;
不拒绝H0同样要承担风险,这时,可能将错误的假设误认为是正确的,这种“以假为真”的错误称为第二类错误(取伪), 犯第二类错误的概率是:
.
3
第一节假设检验的基本原理与方法一、假设检验的基本原理二、假设检验的相关概念三、假设检验的一般步骤四、小结
.
4
一、假设检验的基本原理
假设检验问题是统计推断的另一类重要问题.
在总体的分布函数完全未知或只知其形式、但不知其参数的情况下, 为了推断总体的某些性质, 提出某些关于总体的假设.
对于给定的检验水平
01 由P
U
u
2
得拒绝域为 W {u u }
2
这种利用U统计量来检验的方法称为U检验法.
.
17
（2）检验假设 H 0:0,H 1:0
选择统 U计 X/n量 ~N(0,1)
当H0成立时，P( X u0
/ n
u )
P(Xuuu0
/ n
u)
P(X/unu0/unu)P(X/un u)
第八章
假设检验
第一节参数假设检验的问题与方法
第二节第三节
单总体参数的检验两总体参数检验
第四节非参数检验
.
1
[本章要求]
1. 理解假设检验的基本思想; 2. 熟练掌握假设检验的基本步骤; 3. 熟练掌握单个正态总体均值与方差的假设检验方法; 4. 掌握双正态总体均值差与方差比的假设检验方法.

概率论与数理统计教案假设检验

概率论与数理统计教案-假设检验一、教学目标1. 理解假设检验的基本概念和原理；2. 学会使用假设检验方法对样本数据进行推断；3. 掌握假设检验的类型、步骤和判断准则；4. 能够运用假设检验解决实际问题。

二、教学内容1. 假设检验的基本概念和原理假设检验的定义假设检验的目的是什么假设检验的基本原理2. 假设检验的类型单样本检验双样本检验配对样本检验3. 假设检验的步骤建立假设选择检验统计量确定显著性水平计算检验统计量的值做出判断4. 假设检验的判断准则拒绝域和接受域检验的拒绝准则检验的接受准则5. 假设检验的应用实例应用假设检验解决实际问题实例分析与解答三、教学方法1. 讲授法：讲解假设检验的基本概念、原理、类型、步骤和判断准则；2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用假设检验方法解决问题；3. 互动教学法：提问、讨论、解答学生提出的问题，促进学生理解和掌握知识；4. 练习法：布置课后作业，让学生巩固所学知识，提高运用能力。

四、教学准备1. 教案、教材、课件等教学资源；2. 投影仪、电脑等教学设备；3. 课后作业及答案。

五、教学过程1. 导入新课：回顾上一节课的内容，引入假设检验的基本概念和原理；2. 讲解假设检验的基本概念和原理，阐述其目的是什么；3. 讲解假设检验的类型，引导学生了解各种类型的假设检验；4. 讲解假设检验的步骤，让学生掌握进行假设检验的方法；5. 讲解假设检验的判断准则，使学生明白如何做出判断；6. 分析实际问题，引导学生运用假设检验方法解决问题；7. 布置课后作业，让学生巩固所学知识；8. 课堂小结，总结本节课的主要内容和知识点。

教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握假设检验的基本概念、原理和步骤，并通过实际问题让学生学会运用假设检验方法。

要关注学生的学习反馈，及时解答他们提出的问题，提高他们的学习兴趣和积极性。

六、教学评估1. 评估方式：课后作业、课堂练习、小组讨论、个人报告2. 评估内容：学生对假设检验基本概念的理解学生对假设检验类型和步骤的掌握学生对假设检验判断准则的应用学生解决实际问题的能力七、课后作业1. 完成教材后的练习题2. 选择一个实际问题，运用假设检验方法进行分析和解答3. 总结本节课的主要内容和知识点，写下自己的学习心得八、课堂练习1. 例题解析：分析教材中的例题，理解假设检验的步骤和判断准则2. 小组讨论：分组讨论课后作业中的问题，共同解决问题，交流学习心得3. 个人报告：选取一个实际问题，进行假设检验的分析和解题过程报告九、教学拓展1. 假设检验的扩展知识：学习其他类型的假设检验方法，如非参数检验、方差分析等2. 实际应用案例：搜集更多的实际问题，进行假设检验的分析和解答3. 软件操作实践：学习使用统计软件进行假设检验，提高数据分析能力十、教学计划1. 下一节课内容预告：介绍假设检验的扩展知识和实际应用案例2. 学习任务布置：预习下一节课的内容，准备相关问题和建议3. 课后自学计划：鼓励学生自主学习，深入了解假设检验的方法和应用教学反思：在完成本节课的教学后，要关注学生的学习情况，及时解答他们提出的问题，并提供必要的辅导。

第8部分假设检验PPT课件

第8章假设检验第10页/共22页
由于
xy 2017 2.11.645,
12 22
32 42
m n 10 14
所以拒绝H0，即我们有理由相信方法1比方法 2生产出的产品的平均抗拉强度要强．
第8章假设检验第11页/共22页
例2 有甲、乙两台机床加工生产相同的产品，从它们生产的产品中分别随机抽取8件和6件，测得产品直径数据为：
Ø 理解双正态总体参数的假设检验
教
学要
Ø 掌握双正态总体均值的假设检验
求
与
重
点
、
难
Ø重点：双正态总体均值的假设检验
点
第8章假设检验第1页/共22页
8.3 两个正态总体的参数检验
一、方差已知,两个正态总体均值的比较二、方差未知,两个正态总体均值的比较
三、均值未知，两个正态总体方差的比较四、小结
第8章假设检验
第3页/共22页
一、方差已知时，两个正态总体
均值的比较
1 .H 0 :1 2 ,H 1 :1 2
由于
X
~
N
1
,
2 1
m
,
Y
~
N
2
,
2 2
n
,
且两样本相互独立，于是有
XY~N12,m 12n22,
第8章假设检验
第4页/共22页
因此，当H0为真时，统计量
X Y
解该问题即检验假设
H 0 :1 2 2 2 ,H 1 :1 2 2 2 .
检验的拒绝域为
，，
s s 1 2 2 2 F 1 /2 (m 1 ,n 1 ．)或 s s 1 2 2 2 F /2 (m 1 ,n 1 )

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

第8章假设检验
由于
xy 2017 2.11.645,
12 22
32 42
m n 10 14
所以拒绝H ，即我们有理由相信方法1比方法 0
2生产出的产品的平均抗拉强度要强．
第8章假设检验
例2 有甲、乙两台机床加工生产相同的产品，从它们生产的产品中分别随机抽取8件和6件，测得产品直径数据为：
第8章假设检验
解该问题即检验假设
8.3 两个正态总体的参数检验
教学要求与
重点难点
教学内容
第8章假设检验
Ø 理解双正态总体参数的假设检验
教
学要
Ø 掌握双正态总体均值的假设检验
求
与
重
点
、难
Ø重点：双正态总体均值的假设检验
点
第8章假设检验
8.3 两个正态总体的参数检验
一、方差已知,两个正态总体均值的比较二、方差未知,两个正态总体均值的比较
H 0 :1 2 ,H 1 :1 2 .
选T XY 为检验统计量，其中，
S
11 mn
S 2(m1m )S 1 2 n(n21)S2 2，
第8章假设检验
当H0为真时， T
X Y
S
1 1 mn
~ t(n1),
与一个正态总体的T检验法相仿，由
P { |T | t / 2 ( m n 2 ) } ,
P{FF1/2(m1,n1)}
P{FF/2(m1,n1)}2，
第8章假设检验
故得检验的拒绝域为
或
s12 s22
F1/2(m1,n1)
s12 s22
F/2(m1,n1).
上述检验法称为F检验法. 讨论，见表 8.2.
关于
2 1
和
2的单边检验问题可类似的 2
第8章假设检验
例3 甲、乙两厂生产同一种电阻，现从甲、乙两厂的产品中分别随机抽取12件和10件进行测试，测得它们的电阻值后，计算出样本方差分别为s 2 =1.40， s 2 =1.4.38 ．假设电阻值服从正态分布，试在显著性水平1 =0.10下，2判断甲、乙两厂生产的电阻值的方差是否有显著差异？
第8章假设检验
解依题意，可以归结为检验假设
H 0 :1 2 ,H 1 :1 2 .
检验的拒绝域为已知
x y
2 1
2 2
z .
mn
1 2 3 2 ,2 2 4 2 , x 2 0 , y 1 7 , m 1 0 ， n 1 4 ，
查正态分布表，得
zz0 .0 51 .6 4 5 ，
H : 2 = 2；H : 2 ≠ 2. 01 2 11 2
要检验假设 H : 2 = 2,自然想到用它们的无偏 01 2
估计量S 2 = S 2来比较. 12
第8章假设检验
选FS S1222为检验统计量，当H0:
2 1
=
2为真时， 2
FS S1222 ~F(m1,n1)，
对于给定的显著性水平，有，
，
x 2 0 . 1 ,y 1 9 . 8 , s 1 2 0 . 1 7 , s 2 2 0 . 1 4 .
假定两个总体都服从正态分布，且方差相等．试问甲、乙两台机
床加工的产品的平均直径有无显著差异（=0.05）？
，
．
，
第8章假设检验
解按题意，建立假设
H 0 :1 2 ,H 1 :1 2 .
关于方差的比较也有类似三种形式的假设.
第8章假设检验
第8章假设检验
因此，当H 为真时，统计量 0
U X Y ~ N(0,1),
12 22
mn
与一个正态总体均值的U检验法相仿，由
P {|U |z/2},
得到检验的拒绝域为
|x y|
2 1
2 2
z /2 .
mn
第8章假设检验
类似得到右边检验
三、均值未知，两个正态总体方差的比较四、小结
第8章假设检验
设总体 X ~ N ( 1 ,1 2 ) , 总体 Y ~ N ( 2 ,2 2 ) ,
X 1 , X 2 , L , X m 和 Y 1 , Y 2 , L , Y n 分别是来自总体 X 和 Y
的两个样本.
且两个样本相互独立，它们的样本
均值关于分别与为的X 比与较，Y 有，三样种本形式方的差假设分：别为 S 1 2 与 S 2 2. 12
1 . H 0 :1 2 ,H 1 :1 2 ; 2 . H 0 :1 2 ,H 1 :1 2 ; 3 . H 0 :1 2 ,H 1 :1 2 .
由于两总体方差相等但未知，所以检验的拒绝域为
已知
|t|s| xm 1y|n 1 t/2(mn2).
x 2 0 . 1 , y 1 9 . 8 , s 1 2 0 . 1 7 , s 2 2 0 . 1 4 , m 8 , n 6 ,
第8章假设检验
查t分布表，得
t / 2 ( m n 2 ) t 0 . 0 2 5 ( 1 2 ) 2 . 1 7 8 8 ,
2 . H 0 :1 2 ,H 1 :1 2 ;
的拒绝域为左边检验
x y
2 1
2 2
z .
mn
3 . H 0 :1 2 ,H 1 :1 2 .
的拒绝域为
x y
2 1
2 2
z1 .
mn 第8章假设检验
二、方差未知但相等时，两个正态总体均值的比较
已知 1 2 2 2 2 ，但 2 未知，检验假设
得到检验的拒 1 t/2(mn2). mn
类似可得到单边检验的拒绝域，课本表 8.2.
第8章假设检验
例1 有两种方法可用于以抗拉强度为重要特征的产品．以往经验表明，用这两种方法生产出的产品的抗拉强度都服从正态分布．方法1和方法2给出的标准差分别为3千克和4千克．从方法1和方法2生产的产品中分别随机抽取10件和14件，测得样本均值分别为20千克和17千克．问我们能否有理由相信方法1比方法2生产出的产品的平均抗拉强度要强（=0.05）？
由于 | t | | x y |
s
1 1 mn
20.119.8
70.1750.14 11
12
86
1 .42 .1 7 8 8 ,
所以接受H ，即甲、乙两台机床加工的产品平均直径无显著差异． 0
第8章假设检验
三、均值未知时，两个正态总体方差的比较
双正态总体均值的T检验是在假设 2 = 2 12
条件下实施的。如何判断总体方差相等呢？设两个正态总体的均值都未知，检验假设

第8部分假设检验教学案例

第8 假设检验(共80张PPT)

假设检验教案

假设检验教案（课时备课）

假设检验女士品茶 教学案例

概率论与数理统计教案假设检验

ch8假设检验课件

最新08第八章假设检验

CH8假设检验剖析PPT课件

第8章-假设检验全解PPT课件

概率论与数理统计教案假设检验

第8部分假设检验PPT课件

假设检验女士品茶教学案例