高斯小学奥数含答案三年级(上)第03讲 移多补少与等量代换
移多补少与等量代换
移多补少1．阿呆和阿瓜有同样多的巧克力，阿呆给了阿瓜2颗巧克力，这时阿瓜比阿呆多几颗巧克力？2．阿瓜的苹果比阿呆的苹果多10个，阿瓜给阿呆2个苹果，这时阿瓜比阿呆多几个苹果？3．阿瓜的苹果比阿呆的苹果多30个，阿瓜给阿呆5个苹果，这时阿瓜比阿呆多几个苹果？4．阿瓜的金币比阿呆的金币多10个，阿瓜从阿呆手里拿走了3个金币，这时阿瓜比阿呆多几个金币？5．阿瓜的金币比阿呆的金币多15个，阿瓜从阿呆手里拿走了4个金币，这时阿瓜比阿呆多几个金币？6．阿瓜的铅笔比阿呆的铅笔多15根，阿瓜给阿呆15根，这时谁的铅笔多？多几根？7．阿瓜的铅笔比阿呆的铅笔多20根，阿瓜给阿呆20根，这时谁的铅笔多？多几根？8．阿呆比阿瓜多20颗巧克力，那么阿呆给阿瓜多少颗巧克力后，两人的巧克力数相等。
9．阿呆给阿瓜4张积分卡后，阿瓜比阿呆多13张积分卡，那么原来阿瓜比阿呆多几张积分卡？10．阿呆给阿瓜8张积分卡后，阿瓜比阿呆多30张积分卡，那么原来阿瓜比阿呆多几张积分卡？等量代换1．1只狗的重量等于3只猫的重量，那么4只狗的重量等于几只猫的重量？2．1只狗的重量等于3只猫的重量，那么9只猫的重量等于几只狗的重量？3．3只狗的重量等于6只鸭子的重量，那么4只狗的重量等于几只鸭子的重量？4．2只狗的重量等于8只鸭子的重量，那么12只鸭子的重量等于几只狗的重量？5．体重大比拼：1狗=2猫，1猫=3鸭．那么5狗=__________鸭。
6．体重大比拼：1狗=3猫，1猫=2鸭．那么4狗=__________鸭。
7．3只小花猫的重量等于1只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重9千克，1只猫与1只鸭各重多少千克？8．1个桃子等于5个玻璃球的重量，1个桃子和1个梨的重量等于11个玻璃球的重量，1个梨等于几个玻璃球？9．2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？10．1串葡萄的重量等于3个梨的重量，2个梨的重量等于80克，1串葡萄重多少克？参考答案移多补少1．阿呆和阿瓜有同样多的巧克力，阿呆给了阿瓜2颗巧克力，这时阿瓜比阿呆多几颗巧克力？（4）2．阿瓜的苹果比阿呆的苹果多10个，阿瓜给阿呆2个苹果，这时阿瓜比阿呆多几个苹果？（6）3．阿瓜的苹果比阿呆的苹果多30个，阿瓜给阿呆5个苹果，这时阿瓜比阿呆多几个苹果？（20）4．阿瓜的金币比阿呆的金币多10个，阿瓜从阿呆手里拿走了3个金币，这时阿瓜比阿呆多几个金币？（16）5．阿瓜的金币比阿呆的金币多15个，阿瓜从阿呆手里拿走了4个金币，这时阿瓜比阿呆多几个金币？（23）6．阿瓜的铅笔比阿呆的铅笔多15根，阿瓜给阿呆15根，这时谁的铅笔多？多几根？（阿呆；15）7．阿瓜的铅笔比阿呆的铅笔多20根，阿瓜给阿呆20根，这时谁的铅笔多？多几根？（阿呆；20）8．阿呆比阿瓜多20颗巧克力，那么阿呆给阿瓜多少颗巧克力后，两人的巧克力数相等。
小学三年级奥数精品讲义1-34讲全
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
小学奥数知识点趣味学习——等量代换法
小学奥数知识点趣味学习——等量代换法
生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等。
我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案。
例1：
下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?
解析：
1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡.
例2：
下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？
解析：
右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14. 例3：
一个苹果等于（）个草莓.
解析：
一个苹果等于4个草莓.
例4：
第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．
解析：
第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡．
例5：
有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”
小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？
解析：
通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.
（1）因为
，所以
=5，又因为
，把
=5替换，就变成
，这样我们就可以得出
=10.
（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个
，得数多了18-14=4，
所以我们可以推断出
=4，，根据第一个算式我们可以得出
；那么
=5.。
三年级奥数等量代换问题(2021年整理)
三年级奥数等量代换问题(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（三年级奥数等量代换问题(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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等量代换问题：1、兔宝宝们和猪宝宝们在迪斯尼电影院观看电影,已知每排坐了2只猪宝宝和3只兔宝宝，兔宝宝共去了12只，猪宝宝去了几只？2、慢羊羊给羊村的小羊们讲解消防安全知识，3只公羊和2只母羊分成一组共用1个灭火器。
已知有12只母羊，共有多少只公羊？3、巨人学校二年级一班的同学玩游戏，分成几个小组,每个小组有6名同学其中有1名班干部，已知二年级一半有5名班干部，你知道二年级一班共有多少名同学吗？4、强强周六去绘画班学习水彩画,班里共有16名同学，每人一根画笔,2人一套水彩颜料，4人一个洗墨瓶，他们共有多少件绘画工具？5、芳芳买了3本练习本和2支钢笔，共用去13元,明明买了2本练习本和2支钢笔，共用去12元，钢笔和练习本的单价各是多少元?6、动物园里5只黑猩猩与3只大猴子每天共可以吃90千克香蕉，5只黑猩猩与7只大猴子每天共吃110千克香蕉。
每只黑猩猩和每只大猴子每天各吃多少千克香蕉?7、有4瓶水全倒出来能装满3大碗,而5杯水正好能装满2瓶，装满3大碗要几杯水？8、妈妈买来大米2袋，面粉4袋，共重200千克，已知1袋大米的质量和2袋面粉的质量相等。
那么1袋大米重多少千克？9、明明家养了很多家禽、家畜，爷爷准备用1头牛换一些鸡开个养鸡场，明明知道60只鸡可以换3只山羊，6只山羊可以换2头猪，4头猪可以换1头牛，爷爷用1头牛换了多少只鸡呢?10、4支同样的铅笔与2支同样的圆珠笔价钱相等，6支同样的圆珠笔与3支同样的签字笔价钱相等，3支同样的签字笔与1支同样的钢笔价钱相等,买1支钢笔的价钱可以买几支铅笔?11、如果2只鸭的质量等于2只鸡加上2只鸽子的质量,2只鸭的质量等于3只鸡的质量，问2只鸭等于几只鸽子的质量？12、在一天时间里，5只老虎吃的东西与10只猎犬吃的一样多，10只老虎吃的与8只熊一样多，8只熊一天的食物够几只猎犬吃一天？13、已知13个杏的质量等于2个苹果和1个梨的质量，而4个杏和1个苹果的质量等于1个梨的质量，多少个杏的质量等于1个梨的质量？。
三年级上册数学试题-数学思维移多补少-巩固练习 全国通用版 含答案
数学思维-移多补少
巩固练习
1、芳芳和明明两人集邮，芳芳有30张邮票，明明有18张，问芳芳给明明多少张邮票后，芳芳和明明邮票
数量一样多？
2、有两盘苹果，第一个盘里有17个苹果，如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，两盘里苹果数量就一样
多，那么原来第二盘有苹果多少个？
3、小明家书架上下两层都放着一些书，小明从上层拿18本放到下层后，上层比下层还多5本。
那么原来上层比下层多多少本？
4、小明和小亮各有24块积木，那么小明送给小亮多少块后，小亮就比小明多8块？
5、小智有甲乙两盒巧克力，甲盒有巧克力38块，乙盒有巧克力6块，每次从甲盒取2块巧克力放到乙盒，取多少次后两盒巧克力的块数就同样多？
6、小红妈妈要做两盒桃子礼盒，一盒有桃子32个，每个重200克；另一盒有桃子15个，每个重160克，每次从多的一盒拿出1个桃子给少的一盒，拿多少次后两盒桃子的重量才相等？
7、如果从甲小组调12名学生到乙小组，甲、乙两小组人数相同；如果从乙小组调6名学生到丙小组，丙小组比乙小组还少4人。
问：甲小组给丙小组多少个人，两个小组人数才能一样多？
答案：1、6； 2、21； 3、41； 4、4； 5、8； 6、10； 7、20；。
高斯小学奥数含答案三年级(下)第03讲假设分组综合提高
☆☆rsIS)r*好多亲腿啊 —共140条.少对象的数量，这样就变成了两个对象的鸡兔同笼问题第二讲 假设分组综合提高F 对象打包，变成一个对象，从而减当题目中涉及到多个对象的鸡兔同笼时， 按照相同的特征将若厂有老羊、小羊初守卫鸡一共4()只 倉只港羊周闺商 2只小羊.^4(A 宀 KJr 悴人"有一些鸡、鸭、兔一共 34只，总共有76条腿.其中鸭的数量比鸡的 动物各有几只?有一些鸡、鸭、兔一共 22只，总共有46条腿.其中鸭的数量是鸡的有几只?襄;讥例题2有独角兽、飞马和怪牛三种动物共20只.独角兽有4条腿和1只角，怪牛有6条腿和2只角，三种动物一共有 94条腿、19只角.请冋：三种动物各有多少只?有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共 23只.蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有 6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀，三种动物一共有 160条腿、20对翅膀•请问：三种动物各有多少只?已知两个对象间的倍数关系时，可以按照倍数关系分组然后平均.香蕉、苹果和梨三种水果共 26千克，其中苹果和梨的重量相等•如果香蕉每千克 每千克4元，梨每千克6元，这些水果共花了 160元•问：三种水果各有多少千克?植树节种树，种一棵柳树需要 10分钟，一棵杨树需要 20分钟，一棵桃树需要 25分钟.小明花了 300分钟，一共种了 16棵树，其中柳树和杨树一样多.请问：小明种了多少棵柳树?☆题12倍多3只.那么三种练习1八、V2倍.那么三种动物各飞马有4条腿但没有角,例题38元，苹果香蕉、苹果和梨三种水果共 42千克，其中苹果的重量是梨的 3倍•如果香蕉每千克 10元,苹果每千克4元，梨每千克8元，这些水果共花了 260元•问：三种水果各有多少千克？植树节种树，种一棵柳树需要9分钟，一棵杨树需要 18分钟，一棵桃树需要 20分钟.小明花了 228分钟，一共种了 15棵树，其中柳树的棵树是杨树的2倍.请问：小明种了多少棵柳树？如果鸡和兔的只数一样多，那么互换后腿数不会变•互换后腿数变少，说明原来鸡比兔要少.鸡兔同笼，鸡和兔共有 46条腿•如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为 38条，请问原来鸡和兔各有几只？给四年级一班的小朋友分苹果，第一组每人 3个，第二组每人 4个，第三组每人 5个，第四组每人6个.已知第二组和第三组共有19人，第一组人数是第二组的 2倍，第三组和第四组人数相等•总共分出去 201个苹果•问：该班一共有多少名小朋友？例题4WiF —练习4T L Tjk 礼Fk课堂内外昆虫昆虫是地球上数量最多的动物群体，它们的踪迹几乎遍布世界的每个角落•目前，人类已知的昆虫约有100万种，但仍有许多种类尚待发现. 昆虫种类繁多、形态各异，在科学分类上,昆虫被列入节肢动物门，它们具有节肢动物的共同特征.昆虫的构造有异于脊椎动物，它们的身体并没有内骨骼的支持，外裹一层由几丁质构成的壳•这层壳会分节以利于运动，犹如骑士的甲胄.昆虫在生物圈中扮演着很重要的角色•虫媒花需要得到昆虫的帮助，才能传播花粉•而蜜蜂采集的蜂蜜，也是人们喜欢的食品之一.在东南亚和南美的一些地方，昆虫本身就是当地人的食品.作业1. 有一些鸡、鸭、狗一共17只，总共有44条腿.其中鸭的数量是鸡的3倍.那么狗有多少只?2. 鸡、龟、兔一共有24只，它们总共有92条腿，龟比兔的2倍多1只.那么兔有多少只?3. 有独角怪、飞马和怪牛三种动物共15只.独角怪有4条腿和1只角，飞马有4条腿但没有角，怪牛有6条腿和2只角，三种动物一共有70条腿、14只角.那么飞马有多少只？4. 香蕉、苹果和梨三种水果共21千克，其中苹果是梨的2倍.如果香蕉每千克3元，苹果每千克6元，梨每千克9元，这些水果共花了123元.那么苹果有多少千克？5. 鸡兔同笼，鸡和兔共有36条腿.如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为30条，那么原来鸡有多少只？第三讲假设分组综合提高答案：兔4只，鸡9只，鸭21只.详解：假设这34只动物全是兔子，则共有34 4 136条腿，比较：136 76 60条，那么鸡鸭共有60 4 2 30只，则鸡有30 3 9只，鸭有9 2 3 21只，这时兔有4只.2. 例题2答案：怪牛7只，独角兽5只，飞马8只.详解：假设这20只动物全是4条腿的动物，则共有20 4 80条腿，比较：94 80 14条，那么怪牛有14 6 4 7只，则独角兽和飞马有13只•现在将怪牛的7 2 14只角去掉，则有5只角，说明有独角兽5 1 5只，那么飞马有8只.3. 例题3答案：香蕉10千克，梨8千克，苹果8千克.详解：由于苹果和梨的重量相等，则看为“苹果梨”，且“苹果梨”每千克为5元，假设这26千克全是香蕉，■则有26 8 208元，而实际有160元，比较：208 160 48元，则“苹果梨"有48 8 5 16千克•香蕉有26 16 10千克•苹果有8千克，而梨有8千克.4. 例题4答案：香蕉10千克，梨8千克，苹果24千克.详解：由于苹果的重量是梨的3倍，则看为“苹果梨”，且“苹果梨”每千克为5元，假设这42千克全是香蕉，则有4210 420元，而实际有260元，比较：420 260 160元，则“苹果梨”有160 10 5 32千克•香蕉有42 32 10千克•梨有32 1 3 8千克，苹果有8 3 24千克.5. 例题5答案：鸡5只，兔子9只.详解：把1只鸡和1只兔子分成一组，多出来的动物单方在一边•现在鸡、兔互换，在同一组内部鸡、兔互换没有任何变化，有变化的应该是多出来无法分组的动物.现在腿数变少了，应该是兔子变成了鸡，因此原来兔子比鸡多.1只兔子变成1只鸡会少2条腿，所以多出来46 38 2 4只兔子，即原来兔子比鸡多 4 只•由此进行进一步分析，马上就有原来鸡5只，兔子9只.6. 例题6答案：46.详解：第二组（X4）第一组（X3）第三组（X5）第四组（X5）共有苹果1218182082417172073616162064815152055101414204612131320371412122028161111201☆38.9.10. 11. 12. 13. 14. 8+16+11+11=46 名小朋友. 练习1答案：兔1只，鸡7只，鸭14只.简答：假设这22只动物全是2条腿的动物，则共有24 2 1只，则鸡鸭有21只，鸡有211练习2答案：蜘蛛11只，蝉4只，蜻蜓8 只.简答：假设这 条，则蜘蛛有 则有12 223只动物全是6条腿的，则有23 6 22 8 611只•那么蜻蜓和蝉共有 24对，而实际有20对，比较：24即蝉有4只， 练习3 答案：5.简答：杨树柳树一样多，也就是30分钟种了蜻蜓有8只. 22 244条腿，比较：46 44 2条，那么兔有27只，鸭有14只.138条腿，而实际有160条，比较：160 1382223 11 12只，假设这12只动物全是2对翅膀的,20 4对，则1对翅膀的动物共有 42 14只,2棵树，15分钟种一棵，所以他一共种了桃树：300 16 1525 15 6 棵，柳树：16 6 2 5棵.练习4答案：6.简答：由于柳树的棵树是杨树的 设这15棵全是“杨柳”，则有48 20 126棵•杨树有作业1答案：5只.2倍，则看为“杨柳”，且种每棵“杨柳”用时 18 2 9 3 12分，假 12 15 180分，而实际有 228分，比较: 228 18048分，则桃树有3棵.柳树有3 6棵.简答：假设全是两条腿的动物，腿有 作业2答案：7只.简答：假设全是 22 1 2作业3答案：6只.简答：假设全是 4条腿的动物，腿有 1 7只.4条腿的动物，怪牛有 1724 70 只角说明4只独角怪，那么飞马有 6只. 作业4 答案：34条，狗有 96条,15 4 鸡有 44 96 3492 2 5只.2 2只•龟兔共22 只，兔有4 5只.那么独角怪和飞马共10只动物4只角.410千克.2千克苹果和 1千克梨为一组，平均每千克简答: 3 7元•假设全是3元的香蕉，则 7元的水15千克，梨有15 25千克，苹果有10千克.果有 123 3 21 *15.作业5答案：4只.简答：1鸡和36 4 31兔分一组，互换后腿数减少6条，说明原来有6 4 2 3只兔子不在分组内，原来有4 2 4只鸡.☆。
高斯小学奥数含答案三年级(下)第03讲 假设分组综合提高
第三讲假设分组综合提高- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 当题目中涉及到多个对象的鸡兔同笼时，按照相同的特征将若干对象打包，变成一个对象，从而减少对象的数量，这样就变成了两个对象的鸡兔同笼问题．6- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1有一些鸡、鸭、兔一共34只，总共有76条腿．其中鸭的数量比鸡的2倍多3只．那么三种动物各有几只？练习1有一些鸡、鸭、兔一共22只，总共有46条腿．其中鸭的数量是鸡的2倍．那么三种动物各有几只？例题2有独角兽、飞马和怪牛三种动物共20只．独角兽有4条腿和1只角，飞马有4条腿但没有角，怪牛有6条腿和2只角，三种动物一共有94条腿、19只角．请问：三种动物各有多少只？练习2有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共23只．蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，三种动物一共有160条腿、20对翅膀．请问：三种动物各有多少只？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 已知两个对象间的倍数关系时，可以按照倍数关系分组然后平均．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题3香蕉、苹果和梨三种水果共26千克，其中苹果和梨的重量相等．如果香蕉每千克8元，苹果每千克4元，梨每千克6元，这些水果共花了160元．问：三种水果各有多少千克？练习3植树节种树，种一棵柳树需要10分钟，一棵杨树需要20分钟，一棵桃树需要25分钟．小明花了300分钟，一共种了16棵树，其中柳树和杨树一样多．请问：小明种了多少棵柳树？7例题4香蕉、苹果和梨三种水果共42千克，其中苹果的重量是梨的3倍．如果香蕉每千克10元，苹果每千克4元，梨每千克8元，这些水果共花了260元．问：三种水果各有多少千克？练习4植树节种树，种一棵柳树需要9分钟，一棵杨树需要18分钟，一棵桃树需要20分钟．小明花了228分钟，一共种了15棵树，其中柳树的棵树是杨树的2倍．请问：小明种了多少棵柳树？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 如果鸡和兔的只数一样多，那么互换后腿数不会变．互换后腿数变少，说明原来鸡比兔要少．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题5鸡兔同笼，鸡和兔共有46条腿．如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为38条，请问原来鸡和兔各有几只？例题6给四年级一班的小朋友分苹果，第一组每人3个，第二组每人4个，第三组每人5个，第四组每人6个．已知第二组和第三组共有19人，第一组人数是第二组的2倍，第三组和第四组人数相等．总共分出去201个苹果．问：该班一共有多少名小朋友？8课堂内外昆虫昆虫是地球上数量最多的动物群体，它们的踪迹几乎遍布世界的每个角落．目前，人类已知的昆虫约有100万种，但仍有许多种类尚待发现．昆虫种类繁多、形态各异，在科学分类上，昆虫被列入节肢动物门，它们具有节肢动物的共同特征．昆虫的构造有异于脊椎动物，它们的身体并没有内骨骼的支持，外裹一层由几丁质构成的壳．这层壳会分节以利于运动，犹如骑士的甲胄．昆虫在生物圈中扮演着很重要的角色．虫媒花需要得到昆虫的帮助，才能传播花粉．而蜜蜂采集的蜂蜜，也是人们喜欢的食品之一．在东南亚和南美的一些地方，昆虫本身就是当地人的食品．作业1.有一些鸡、鸭、狗一共17只，总共有44条腿．其中鸭的数量是鸡的3倍．那么狗有多少只？2.鸡、龟、兔一共有24只，它们总共有92条腿，龟比兔的2倍多1只．那么兔有多少只？3.有独角怪、飞马和怪牛三种动物共15只．独角怪有4条腿和1只角，飞马有4条腿但没有角，怪牛有6条腿和2只角，三种动物一共有70条腿、14只角．那么飞马有多少只？4.香蕉、苹果和梨三种水果共21千克，其中苹果是梨的2倍．如果香蕉每千克3元，苹果每千克6元，梨每千克9元，这些水果共花了123元．那么苹果有多少千克？5.鸡兔同笼，鸡和兔共有36条腿．如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为30条，那么原来鸡有多少只？910第三讲 假设分组综合提高1.例题1答案：兔4只，鸡9只，鸭21只．详解：假设这34只动物全是兔子，则共有344136⨯=条腿，比较：1367660-=条，那么鸡鸭共有()604230÷-=只，则鸡有()()303129-÷+=只，鸭有92321⨯+=只，这时兔有4只．2.例题2答案：怪牛7只，独角兽5只，飞马8只．详解：假设这20只动物全是4条腿的动物，则共有20480⨯=条腿，比较：948014-=条，那么怪牛有()14647÷-=只，则独角兽和飞马有13只．现在将怪牛的7214⨯=只角去掉，则有5只角，说明有独角兽515÷=只，那么飞马有8只． 3.例题3答案：香蕉10千克，梨8千克，苹果8千克．详解：由于苹果和梨的重量相等，则看为“苹果梨”，且“苹果梨”每千克为5元，假设这26千克全是香蕉，则有268208⨯=元，而实际有160元，比较：20816048-=元，则“苹果梨”有()488516÷-=千克．香蕉有261610-=千克．苹果有8千克，而梨有8千克． 4.例题4答案：香蕉10千克，梨8千克，苹果24千克．详解：由于苹果的重量是梨的3倍，则看为“苹果梨”，且“苹果梨”每千克为5元，假设这42千克全是香蕉，则有4210420⨯=元，而实际有260元，比较：420260160-=元，则“苹果梨”有()16010532÷-=千克．香蕉有423210-=千克．梨有()32813÷=+千克，苹果有8324⨯=千克．5.例题5答案：鸡5只，兔子9只．详解：把1只鸡和1只兔子分成一组，多出来的动物单方在一边．现在鸡、兔互换，在同一组内部鸡、兔互换没有任何变化，有变化的应该是多出来无法分组的动物．现在腿数变少了，应该是兔子变成了鸡，因此原来兔子比鸡多．1只兔子变成1只鸡会少2条腿，所以多出来()463824-÷=只兔子，即原来兔子比鸡多4只．由此进行进一步分析，马上就有原来鸡5只，兔子9只． 6.例题6 答案：46． 详解：则一共有第二组（×4） 第一组（×3） 第三组（×5） 第四组（×6） 共有苹果 1 2 18 18 208 2 4 17 17 207 3 6 16 16 206 4 8 15 15 205 5 10 14 14 204 6 12 13 13 203 7 14 12 12 202 8161111201118+16+11+11=46名小朋友． 7.练习1答案：兔1只，鸡7只，鸭14只．简答：假设这22只动物全是2条腿的动物，则共有22244⨯=条腿，比较：46442-=条，那么兔有()2421÷-=只，则鸡鸭有21只，鸡有()21127÷+=只，鸭有14只．8.练习2答案：蜘蛛11只，蝉4只，蜻蜓8只．简答：假设这23只动物全是6条腿的，则有236138⨯=条腿，而实际有160条，比较：16013822-=条，则蜘蛛有()228611÷-=只．那么蜻蜓和蝉共有231112-=只，假设这12只动物全是2对翅膀的，则有12224⨯=对，而实际有20对，比较：24204-=对，则1对翅膀的动物共有()4214÷-=只，即蝉有4只，蜻蜓有8只． 9.练习3 答案：5．简答：杨树柳树一样多，也就是30分钟种了2棵树，15分钟种一棵，所以他一共种了桃树：()()300161525156-⨯÷-=棵，柳树：()16625-÷=棵．10. 练习4答案：6．简答：由于柳树的棵树是杨树的2倍，则看为“杨柳”，且种每棵“杨柳”用时()1829312+⨯÷=分，假设这15棵全是“杨柳”，则有1215180⨯=分，而实际有228分，比较：22818048-=分，则桃树有()4820126÷-=棵．杨树有()9123÷+=棵．柳树有936-=棵．11. 作业1答案：5只．简答：假设全是两条腿的动物，腿有17234⨯=条，狗有()()4434425-÷-=只． 12. 作业2答案：7只．简答：假设全是4条腿的动物，腿有24496⨯=条，鸡有()()9692422-÷-=只．龟兔共22只，兔有()()221217-÷+=只．13. 作业3答案：6只．简答：假设全是4条腿的动物，怪牛有()()70154645-⨯÷-=只．那么独角怪和飞马共10只动物4只角．4只角说明4只独角怪，那么飞马有6只． 14. 作业4答案：10千克．简答：2千克苹果和1千克梨为一组，平均每千克()26937⨯+÷=元．假设全是3元的香蕉，则7元的水果有()()1233217315-⨯÷-=千克，梨有()15215÷+=千克，苹果有10千克．1215. 作业5答案：4只．简答：1鸡和1兔分一组，互换后腿数减少6条，说明原来有()6423÷-=只兔子不在分组内，原来有()()3643424-⨯÷+=只鸡．。
高思奥数导引小学三年级含详解答案第03讲 和差倍问题一.
第3讲和差倍问题一典型问题◇兴趣篇◇◇1. 小悦和冬冬参加学校组织的植树活动。
两人一共种了12棵树，其中冬冬植树的棵树是小悦的2倍。
冬冬一共种了几棵树？2. 甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。
甲、乙两堆各有多少件货物？3. 书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本。
童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本。
书架上放着多少本科幻小说？4. 小陈为找工作准备了中、英文两份简历。
中文简历的字数是英文简历单词数的3倍，而且中文简历字数比英文简历单词数多220。
请问：中文简历的字数是多少？5. 小悦和阿奇在操场上练习跑步。
一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍还多80米。
如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇一共跑了多少米？6. 原先《花城日报》和《鹏城晚报》有同样数目的版面。
后来《花城日报》扩充版面，增加了10版，这样《花城日报》的版面比《鹏城晚报》的4倍少2版。
两种报纸现在各有多少版？7. 冬冬在玩具店看中了两件汽车模型。
如果两件都买，一共需要400元。
已知这两件模型相差60元，这两件模型各要多少元钱？8. 甲、乙两位火炬手负责把火炬从A地传递到B地。
先由甲从A地出发，并在途中将火炬传递给乙；乙接过火炬后继续慢跑前往B地。
已知A、B两地相距2400米，并且甲比乙多跑了600米。
请问：甲跑了多少米？9. 育才小学三年级有3个班，一共有学生126人。
如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么这三个班分别有多少人？10. 三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。
第三堆糖果有多少颗？◇◇拓展篇◇◇1. 纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。
请问：男、女职工各有几人？2. 某交通协管员七月份开出78张罚单。
这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯。
违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张。
高斯小学奥数含答案三年级(上)第03讲 移多补少与等量代换
第三讲移多补少与等量代换做移多补少的题目，最好的办法就是借助于画线段图，画图能给人一种直观的感觉，6帮助我们理清数量关系．例题1（1）第一行比第二行多________个．（2）第一行给第二行________个才能使第一行与第二行一样多．（3）第一行给第二行________个才能使第一行比第二行多2个．（4）第一行给第二行________个才能使第二行比第一行多2个．分析：动手试试，移动下，弄清开始时第一行比第二行多几个？练习1阿呆和阿瓜分糖果，开始时阿呆有14个，阿瓜有4个．后来阿呆给了阿瓜6个，这时谁的糖果多？多几个？例题2小高和墨莫分别有一些巧克力，小高比墨莫多10块．（1）小高给墨莫8个，这时谁的巧克力多？多几块？（2）小高给墨莫多少块才能使两人的巧克力一样多？（3）要让墨莫的巧克力比小高多4块，需要谁给谁巧克力？给几块？分析：可以画出增减示意图表示下给的过程？练习2一开始田鼠爸爸比田鼠妈妈多11块宝石，要让爸爸比妈妈多3块宝石，需要爸爸给妈妈多少块宝石？例题3开始时卡莉娅比萱萱多30张高思杀卡片．每次卡莉娅给萱萱3张．（1）给几次才能使两人的卡片一样多？（2）给几次才能使萱萱比卡莉娅多12张？分析：能不能先算清楚一共给多少张才能使两人的卡片一样多？或者萱萱比卡莉娅多12张？7练习3刘老师有两盒糖果，红盒比蓝盒多30粒糖，每次从红盒取5粒糖放到蓝盒，取几次后两盒糖的粒数就同样多？之前例题中的移多补少基本上要借助于画图，画图是表示数量关系非常直观的方法．除了画图之外，用简洁的语言来表示数量关系也十分重要．下面我们来看看等量代换的相关题目，同学们要用简洁的语言来表示数量关系．等量代换的思想是解决应用题时的常用技巧之一，在使用等量代换时，一般从问题开始分析．例题4体重大比拼：（1）4只小狗=8只小猫，那么5只小狗等于多少只小猫的体重？（2）2只小狗=4只小猫，1只小猫=2只鸭子，那么12只小狗等于多少只鸭子的体重？（3）3只小狗=4只小兔，5只小兔=7只小鸡，那么12只小狗加4只小兔等于多少只小鸡的体重？分析：第（1）、（2）问中利用等量代换中的倍数关系，找清楚1只小狗等于几只小猫？第（3）问中能否将12只小狗加4只小兔变为全是小兔？7头大象和10头长颈鹿重量相等，那么40头长颈鹿和多少头大象重量相等？练习4例题51只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那么1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？分析：1只兔子等于几只鸡的重量呢？再分析出猴子与鸡的重量关系？例题6已知所有大鸭子的重量均相同，所有小鸭子的重量均相同．3只大鸭子和2只小鸭子共重32千克，4只大鸭子和3只小鸭子共重44千克，请问2只大鸭子和1只小鸭子共重多少8． 《 千克？分析：能否将题目中的条件列出来？通过倍数关系将题目中都变为大鸭子或者小鸭子？求 出大小鸭子各几千克？课堂内外三藏取经三藏西天去取经，一去十万八千程．每日常行七十五，问公几日得回程． 这是明朝数学家程大位编写的趣题，收录在他的数学名著《算法统宗》里．诗中的三藏指的是唐朝高僧玄奘．因为他被人们认为是唐朝第一高僧，所以又被称为“唐僧” 他受唐太宗李世民派遣，到印度钻研佛教典籍，译出经、论七十五部，一千三百三十五卷，促进了中印文化的交流． 西游记》里的唐僧便是以这位高僧为原型的． 本题的意思是说：唐僧去西天取经，一共走了十万八千里．已知他每天走七十五里，问一共走了多少天？同学们，你们知道该怎么算吗？作业1. 阿呆有 20 个西瓜，阿瓜有 48 个西瓜，（1）阿瓜给阿呆多少个西瓜后，阿瓜和阿呆的西瓜数相等？（2）阿呆给阿瓜多少个西瓜后，阿瓜比阿呆多 32 个？2. 一开始阿呆比阿瓜多 87 个西瓜，要让阿呆比阿瓜多 3 个西瓜，需要阿呆给阿瓜多少个西瓜？3. 小高给萱萱 28 个苹果后，（1）小高和萱萱一样多，问之前谁多？多几个？（2）小高比萱萱多 10 个，问之前谁多？多几个？4. 用 3 个鹅蛋可换 9 个鸡蛋，2 个鸡蛋可换 4 个鸽子蛋，用 5 个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？5. 师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装3 个与大徒弟组装 2 个所用的时间相同，而大徒弟组装3 9个与小徒弟组装1个所用的时间相同．请问：小徒弟组装4个的时间三个人一共能装几个零件？10第三讲移多补少与等量代换1.例题1答案：（1）6个；（2）3个；（3）2个；（4）4个详解：（1）观察出来第一行比第二行多6个；（2）第一行比第二行多6个，给1差2，则给6÷2=3个即可；（3）开始时第一行比第二行多6个，后来第一行比第二行多2个，则差4个，给1差2，则给4÷2=2个即可；（4）开始时第一行比第二行多6个，后来第一行比第二行少2个，则差8个，给1差2，则给8÷2=4个即可．2.例题2答案：（1）墨莫，多6块；（2）5块；（3）小高给墨莫，7块详解：（1）墨莫多，多8⨯2-10=6块；（2）5块，10÷2=5块；（3）小高给墨莫，给(10+4)÷2=7块．3.例题3答案：（1）5次；（2）7次详解：（1）卡莉娅比萱萱多30张，卡莉娅给萱萱30÷2=15张两人卡片才能一样多，而每次卡莉娅给萱萱3张，则需要15÷3=5次；（2）卡莉娅比萱萱多30张，后来萱萱比卡莉娅多12张，则需要卡莉娅给萱萱(30+12)÷2=21张，而每次卡莉娅给萱萱3张，则需要21÷3=7次．4. 5. 6. 7. 8.例题4答案：（1）10只；（2）48只；（3）28只详解：（1）4狗=8猫，则1狗=2猫，则5狗=10猫；（2）2狗=4猫，则12狗=24猫，因为1猫=2鸭，则24猫=48鸭，则12狗=48鸭；（3）因为3狗=4兔，则12狗=16兔，那么变为20兔，5兔=7鸡，则20兔=28鸡．例题5答案：5只详解：1兔+1猴=8鸡，3兔=9鸡，则1兔=3鸡，那么3鸡+1猴=8鸡，所以1猴=5鸡．例题6答案：20千克详解：①3大+2小=32，②4大+3小=44，算式相减②-①得到：③1大+1小=12，现在①-③，则2大+1小=20．练习1答案：阿瓜；多2个简答：开始阿呆比阿瓜多10个，后来阿呆给阿瓜6个，这时阿瓜比阿呆多，多6⨯2-10=2个．练习2答案：4块简答：(11-3)÷2=4块．9.练习3答案：3次简答：红盒比蓝盒多30粒，红盒给蓝盒30÷2=15粒两者才一样多，而每次红盒给蓝盒5粒，114 则需要15 ÷ 5 = 3 次．10. 练习 4答案：28 头简答：7 象=10 长，则 40 长=28 象．11. 作业 1答案：（1）14 个；（2）2 个简答：（1）阿瓜给阿呆： (48 - 20 ) ÷ 2 = 14 ．（2）现在阿瓜比阿呆多 28 个，要多 32 个，相当于多了 4 个，则必须阿呆给阿瓜： ÷ 2 = 2个．12. 作业 2答案：42 个简答： (87 - 3) ÷ 2 = 42 ．13. 作业 3答案：（1）小高多，多 56 个；（2）小高多，多 66 个简答：（1） 28 ⨯ 2 = 56 个．（2） 28 ⨯ 2 + 10 = 66 个．14. 作业 4答案：30 个简答：3 鹅蛋=9 鸡蛋，化简为 1 鹅蛋=3 鸡蛋，2 鸡蛋换 4 鸽子蛋化简为 1 鸡蛋=2 鸽子蛋，3 鸡蛋=6 鸽子蛋，代换掉鸡蛋，变为 1 鹅蛋=6 鸽子蛋，则 5 鹅蛋=30 鸽子蛋．15. 作业 5答案：34 个简答：小徒弟组装 4 个的时间，大徒弟能装 12 个，师傅能装 18 个．三人一共 34 个．12。
3年级高斯课本
3年级高斯课本 work Information Technology Company.2020YEAR目录第一讲差倍问题第二讲和差倍中隐藏的条件第三讲蜗牛爬行第四讲日期问题第五讲还原问题第六讲最不利原则第一讲差倍问题小热身画出线段图并求出(1)小高和墨莫一共挖了60个土豆，且小高是墨莫挖的3倍，那么墨莫挖了多少个土豆(2)小高和墨莫跳绳，一共跳了40个，且小高比墨莫多跳10个，那么墨莫跳了多少个?知识精讲我们已经学过和倍与和差问题，解决此类问题最常用的方法是画线段图。
画图时一般选取较少的数量画成一段，再根据倍数关系画出其他量的长度，然后求出一段所代表的量。
这一讲中，我们主要学习差倍问题，也就是条件中给出了数量间的倍数及差的问题。
例题1：学校合唱团成员中，女生人数是男生人数的3倍，而且女生比男生多80人，合唱团里男生和女生各有多少人?练习1：阿呆和阿瓜两人买了一些西瓜，阿呆买的瓜的重量是阿瓜的2倍，而且阿呆比阿瓜多买了9斤，他们两人一共买了多少斤西瓜?在和倍问题中，当一个量是另一个量的“几倍多几”或者“几倍少几”时，可以先把“多”的去掉，把“少”的补上，把问题变成整倍数来解决。
那么在差倍问题中，这种方法还适用吗？例题2：羊村里住了一些羊和狼，羊的数量比狼的5倍多2只，且羊比狼多42只。
请问：羊村里羊和狼分别有多少只?练习2：狼村里住了一些狼和羊，狼比羊多23只，且狼的数量比羊的3倍多1只。
请问：狼村有多少只狼?例题3：米老鼠和唐老鸭一起去挖土豆，唐老鸭挖的土豆数量比米老鼠的3倍少4个，且唐老鸭挖的土豆数量比米老鼠多20个。
请问:唐老鸭挖了多少个土豆?练习3：阿呆的高思积分比阿瓜的多150分，且阿呆的高思积分比阿瓜的4倍少30分，阿呆和阿瓜分别有多少个高思积分?有暗差的差倍问题，做题一般步骤:(1)先从倍数关系入手，分析出是现在的倍数关系还是原来的倍数关系，即现倍或原倍。
(2)接下来去寻找题目中的现差或原差，若已知现倍则找现差，若已知原倍则找原差。
高斯小学奥数含答案三年级(上)第03讲移多补少与等量代换
J 第二讲 移多补少与等量代换 A i\ I } h 羊皮换稱咐 2帐羊皮换】头 我妲用1头赭换 你的5只鸡，启么样? 2 -Z 不行.我只想甫L 1 fcl " n ?只鸡换i 张羊罰别刁 我不更 •护 kJ J/ 中 做移多补少的题目，最好的办法就是借助于画线段图，画图能给人一种直观的感觉,ooooooooooo o oo(1)_______________________ 第一行比第二行多 .(2)_____________________ 第一行给第二行才能使第一行与第二行一样多.(3)_____________________ 第一行给第二行才能使第一行比第二行多2个.(4)_____________________ 第一行给第二行才能使第二行比第一行多2个.分析：动手试试，移动下，弄清开始时第一行比第二行多几个？练习1阿呆和阿瓜分糖果，开始时阿呆有14个，阿瓜有4个.后来阿呆给了阿瓜6个，这时谁的糖果多？多几个？例题2小高和墨莫分别有一些巧克力，小高比墨莫多10块.(1)小高给墨莫8个，这时谁的巧克力多？多几块？(2)小高给墨莫多少块才能使两人的巧克力一样多？(3)要让墨莫的巧克力比小高多4块，需要谁给谁巧克力？给几块？分析：可以画出增减示意图表示下给的过程？练习2一开始田鼠爸爸比田鼠妈妈多11块宝石，要让爸爸比妈妈多3块宝石，需要爸爸给妈妈多少块宝石？例题3开始时卡莉娅比萱萱多30张高思杀卡片.每次卡莉娅给萱萱3张.(1)给几次才能使两人的卡片一样多？(2)给几次才能使萱萱比卡莉娅多12张？分析：能不能先算清楚一共给多少张才能使两人的卡片一样多？或者萱萱比卡莉娅多12练习3刘老师有两盒糖果，红盒比蓝盒多 30粒糖，每次从红盒取5粒糖放到蓝盒，取几次后两 盒糖的粒数就同样多？之前例题中的移多补少基本上要借助于画图，画图是表示数量关系非常直观的方 法•除了画图之外，用简洁的语言来表示数量关系也十分重要•下面我们来看看等量代换 的相关题目，同学们要用简洁的语言来表示数量关系.等量代换的思想是解决应用题时的常用技巧之一，在使用等量代换时，一般从问题开 始分析.例题4体重大比拼：(1) 4只小狗=8只小猫，那么5只小狗等于多少只小猫的体重？(2) 2只小狗=4只小猫，1只小猫=2只鸭子，那么12只小狗等于多少只鸭 子的体重？(3) 3只小狗=4只小兔，5只小兔=7只小鸡，那么12只小狗加4只小兔等 于多少只小鸡的体重？分析：第(1)、(2)问中利用等量代换中的倍数关系，找清楚(3)问中能否将12只小狗加4只小兔变为全是小兔？例题51只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于 9只鸡的重量，那么1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？分析：1只兔子等于几只鸡的重量呢？再分析出猴子与鸡的重量关系？例题6已知所有大鸭子的重量均相同，所有小鸭子的重量均相同.3只大鸭子和2只小鸭子共重1只小狗等于几只小猫？第7头大象和10头长颈鹿重量相等，那么 40头长颈鹿和多少头大象重量相等? 练习①分析：能否将题目中的条件列出来？通过倍数关系将题目中都变为大鸭子或者小鸭子？求出大小鸭子各几千克？三藏西天去取经，一去十万八千程.每日常行七十五，问公几日得回程.这是明朝数学家程大位编写的趣题，收录在他的数学名著《算法统宗》里•诗中的三藏指的是唐朝高僧玄奘.因为他被人们认为是唐朝第一高僧，所以又被称为“唐僧”.他受唐太宗李世民派遣，到印度钻研佛教典籍，译出经、论七十五部，一千三百三十五卷，促进了中印文化的交流. 《西游记》里的唐僧便是以这位高僧为原型的.本题的意思是说：唐僧去西天取经，一共走了十万八千里.已知他每天走七十五里，问一共走了多少天？同学们，你们知道该怎么算吗？作业1. 阿呆有20个西瓜，阿瓜有48个西瓜，(1)阿瓜给阿呆多少个西瓜后，阿瓜和阿呆的西瓜数相等？(2)阿呆给阿瓜多少个西瓜后，阿瓜比阿呆多32个？2. 一开始阿呆比阿瓜多87个西瓜，要让阿呆比阿瓜多3个西瓜，需要阿呆给阿瓜多少个西瓜?3. 小高给萱萱28个苹果后,(1) 小高和萱萱一样多，问之前谁多？多几个?(2) 小高比萱萱多10个，问之前谁多？多几个?4.用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋?5师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装3个与大徒弟组装2个所用的时间相同，而大徒弟组装个与小徒弟组装1个所用的时间相同•请问：小徒弟组装4个的时间三个人一共能装几个零件? o第二讲移多补少与等量代换1. 例题1答案：（1） 6 个；（2） 3 个；（3） 2 个；（4）4 个详解：（1）观察出来第一行比第二行多6个；（2）第一行比第二行多6个，给1差2,则给6 2 3个即可；（3）开始时第一行比第二行多6个，后来第一行比第二行多2个，则差4个，给1差2,则给4 2 2个即可；（4）开始时第一行比第二行多6个，后来第一行比第二行少2个，则差8个，给1差2,则给8 2 4个即可.2. 例题2答案：（1）墨莫，多6块；（2）5块；（3）小高给墨莫，7块详解：（1）墨莫多，多8 2 10 6块；（2） 5 块，10 2 5 块；（3）小高给墨莫，给10 4 2 7块.3. 例题3答案：（1）5次；（2）7次详解：（1 ）卡莉娅比萱萱多30张，卡莉娅给萱萱30 2 15张两人卡片才能一样多，而每次卡莉娅给萱萱3张，则需要15 3 5次；（2）卡莉娅比萱萱多30张，后来萱萱比卡莉娅多12张，则需要卡莉娅给萱萱30 12 2 21张，而每次卡莉娅给萱萱3张，则需要21 3 7次.4. 例题4答案：（1）10 只；（2）48 只；（3）28 只详解：（1）4狗=8猫，贝U 1狗=2猫，贝U 5狗=10猫；（2）2狗=4猫，贝U 12狗=24猫，因为1猫=2鸭，贝U 24猫=48鸭，贝U 12狗=48鸭；（3）因为3狗=4兔，贝U 12狗=16兔，那么变为20兔，5兔=7鸡，贝U 20兔=28鸡.5. 例题5答案：5只详解：1兔+1猴=8鸡，3兔=9鸡，则1兔=3鸡，那么3鸡+1猴=8鸡，所以1猴=5鸡.6. 例题6答案：20千克详解：①3大+2 小=32，②4大+3小=44，算式相减②-①得到：③1大+1小=12，现在①-③, 则2大+1小=20 .7. 练习1答案：阿瓜；多2个简答：开始阿呆比阿瓜多10个，后来阿呆给阿瓜6个，这时阿瓜比阿呆多，多6 2 10 2个.8. 练习2答案：4块简答：11 3 2 4块.9. 练习3答案：3次11简答124213小高多14 1528 2多56个；56 个.(2)1) 14 个；(2) 2 个3 2(2)现在阿瓜比阿呆多28个，要多32个，相当于多了4个，则必须阿呆给阿瓜：4 2 228头7象=10长，贝U 40长=28象个.作业2答案：42个简答：871鹅蛋=3鸡蛋，2鸡蛋换4鸽子蛋化简为1鸡蛋=2鸽子蛋，31鹅蛋=6鸽子蛋，则5鹅蛋=30鸽子蛋.则需要15 5 3次练习4答案：简答：作业1答案：(2)小高多，多66个28 2 10 66 个.1)阿瓜给阿呆：48 20 2 14作业3答案：(1)简答：(1) 作业4答案：30个简答：3鹅蛋=9鸡蛋，化简为鸡蛋=6鸽子蛋，代换掉鸡蛋，变为作业5答案：34个简答：小徒弟组装4个的时间，大徒弟能装12个，师傅能装18个•三人一共34个。
奥数教程-第3讲-加减法中的巧算(二)
=376
带着符号搬家 添括号变号
巧算过程中有多 种变化的情况， 根据自己的理解 进行变化。
能不借位就不借 位。
随堂练习2：计算：
计算∶947—545＋99＋345—67.
先交换位置，再结 合，添括号
尾数相同， 加括号变号
相减不借位， 凑在一起
=947-（545-345）+（99-67）
=947-200+32 =779
=95+25+52-41-78-16+63-63 带着符号搬家
=95+25+（52-41）-（78+16）添括号
=95+25+11-94
第1个加法算了之后，后面的 减法还是要借位
=1+25+11 =37
你当小侦探 破绽在哪里？
【答案】警察并没有告诉夫人董事 长是怎么死的，但是夫人却知道是 用刀子刺死的。
搬家，结合
搬家，结合
搬家，结合，变
=（947-447）+（372-572）+（1928+72）-（2号67+33）
=（500）-（572-372）&00）+（-200）+（2000）-（300）
符号怎么办
例3：计算： 慢下来，仔细的斟酌，仔细的观察。 947＋(372-447)-572＋1928-(267-72)—33.
演绎开始 进入正题
例1：计算：286+972+543-972
【注意1】抵消的时 候要看清楚，数字 必须一样，只是前 面的符号不一样。
【注意2】抵消完了之 后剩下的数字依然可以 “凑整”。不能凑整就 从左到右计算。
随堂练习1：计算：
三年级暑假
三年级暑假————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第1讲乘除法巧算1、头同尾合十（1）12×18 （2）85×852、计算（1）49×25÷35 （2）21×22×23÷6÷233、计算100÷（100÷99）÷（99÷98）÷（98÷97）÷……÷（3÷2）÷（2÷1）4、25×17×4= 125×32= 3000÷125= 42000÷2÷4÷25= （210÷8）×（16÷7）÷（21÷14）=第二讲枚举法中的字典排列1、已经甲、乙、丙三个数的乘积是12，试问甲、乙、丙三数分别可能是几？2、数学兴趣小组有3名男生和3名女生，现在要选3名同学去参加比赛，其中男生比女生少。
请问有多少种不同的选法？3、高思足球队去参加足球比赛，规定每场比赛获胜得3分，打平得1分，输了得0分，经过几场比赛后发现高思足球队得了6分，一场未负。
有多少种比赛的情况？4、请你数一数，下图中一共有个三角形。
5、有4支完全相同的铅笔要分给3位同学，每位同学至少分1支，共有种不同的分发。
6、老师要求墨墨把一篇英语课文抄写4遍，每天至少写1遍。
那么墨墨完成这些课文共有种不同的可能。
7、有面值分别为1元、10元和50元的纸币若干，每种面值的纸币张数都大于3。
如果从中任取3张，那么能组成的钱数共有种。
8、体育馆里有很多足球、篮球和排球，体育老师要小高从里面拿三个球，至少拿两种球，请问小高有种不同的选择。
第3讲移多补少与等量代换1、灰太狼和红太狼分糖果，一开始灰太狼有1020块糖，红太狼有1000块糖，要想让两人的糖相差30块，谁给谁糖果？给几块？2、胡老师有一些高思杀卡片，曹老师有一些水浒杀卡片，胡老师给曹老师6张后，（1）胡老师还比曹老师多2张，那么之前的卡片多？多多少张？（2）曹老师比胡老师多20张，那么之前谁的卡片多？多多少张？3、体重大比拼：（1）1头大象=3头长颈鹿，1头长颈鹿=2头犀牛，那么24头长颈鹿的体重等于多少头犀牛加3头大象的体重？（2）2头大象=3头长颈鹿，7头犀牛=5头长颈鹿，那么10头大象加20头长颈鹿等于多少头犀牛的体重？4、阿呆有20个西瓜，阿瓜有48个西瓜，阿瓜给阿呆个西瓜后，阿瓜和阿呆的西瓜数相等。
【小学奥数三年级基础课程】等量代换
等量代换1、1头牛可换4只羊，2只羊可换60只兔子。
那么2头牛能换______只兔子。
2、1头牛可换5只羊，3只羊可换60只兔子。
那么4头牛能换______只兔子。
3、1瓶水=3壶水，1壶水=6杯水，那么3瓶水=______杯水。
4、1瓶水=4壶水，1壶水=5杯水，那么4瓶水=______杯水。
5、1盒牛奶和3盒酸奶一共花90元，1盒牛奶的价钱是1盒酸奶的3倍。
那么1盒牛奶______元，1盒酸奶______元。
6、1盒牛奶和6盒酸奶一共花90元，1盒牛奶的价钱是1盒酸奶的3倍。
那么1盒牛奶______元，1盒酸奶______元。
7、2盒牛奶和5盒酸奶一共花90元，1盒牛奶的价钱是1盒酸奶的2倍。
那么1盒牛奶______元，1盒酸奶______元。
8、2盒牛奶和4盒酸奶一共花90元，1盒牛奶的价钱是1盒酸奶的3倍。
那么1盒牛奶______元，1盒酸奶______元。
9、一支钢笔比一支铅笔贵12元，3支钢笔的价格和5支铅笔的价格相同。
那么一支钢笔______元，一支铅笔______元。
10、一支钢笔比一支铅笔贵15元，4支钢笔的价格和7支铅笔的价格相同。
那么一支钢笔______元，一支铅笔______元。
11、小明去文具店买铅笔和橡皮。
如果买6支铅笔和11块橡皮，正好花完。
如果买8支铅笔和7块橡皮，也正好花完。
那么他拿全部的钱去买橡皮，可以买______块。
12、小明去文具店买铅笔和橡皮。
如果买4支铅笔和12块橡皮，正好花完。
如果买6支铅笔和6块橡皮，也正好花完。
那么他拿全部的钱去买铅笔，可以买______支。
【小学奥数三年级基础课程】移多补少
移多补少
1、甲有100元，乙有30元。
（1）甲给乙_____元后，甲和乙一样多。
（2）甲给乙_____元后，甲比乙多10元。
（3）甲给乙_____元后，甲比乙少10元。
2、甲有80元，乙有12元。
（1）甲给乙_____元后，甲和乙一样多。
（2）甲给乙_____元后，甲比乙多18元。
（3）甲给乙_____元后，甲比乙少18元。
3、甲比乙多20元，那么乙给甲15元后，甲会比乙多______元。
4、甲比乙多20元，那么甲给乙15元后，甲会比乙少______元。
5、甲给乙10元后，还比乙多15元，那么原来甲比乙多______元。
6、甲给乙20元后，甲会比乙少5元，那么原来甲比乙多______元。
7、甲班和乙班一共有90人，如果从甲班调3人去乙班，则两班人数一样多，那么原来甲班有______人，乙班有______人。
8、甲和乙共有卡片48张。
若甲给乙5张，则两人的卡片数量相等，那么原来甲有______张卡片，乙有______张卡片。
9、甲班和乙班一共有90人，如果从甲班调3人去乙班，则甲班还比乙班多2人，那么原来甲班有______人，乙班有______人。
10、甲和乙共有卡片48张。
若甲给乙5张，则甲会比乙少2张，那么原来甲有______张卡片，乙有______张卡片。
11、甲仓库有货物240吨，乙仓库有货物60吨，每天从甲仓库运10吨货物到乙仓库，那么______天后两仓库的货物相等。
12、甲仓库有货物120吨，乙仓库有货物40吨，每天从甲仓库运5吨货物到乙仓库，那么______天后两仓库的货物相等。
高斯小学奥数含答案三年级(上)第03讲移多补少与等量代换
第三讲移多补少与等量代换做移多补少的题目，最好的办法就是借助于画线段图，画图能给人一种直观的感觉，6帮助我们理清数量关系．例题1（1）第一行比第二行多________个．（2）第一行给第二行________个才能使第一行与第二行一样多．（3）第一行给第二行________个才能使第一行比第二行多 2 个．（4）第一行给第二行________个才能使第二行比第一行多 2 个．分析：动手试试，移动下，弄清开始时第一行比第二行多几个？练习1阿呆和阿瓜分糖果，开始时阿呆有14 个，阿瓜有 4 个．后来阿呆给了阿瓜 6 个，这时谁的糖果多？多几个？例题2小高和墨莫分别有一些巧克力，小高比墨莫多10 块．（1）小高给墨莫8 个，这时谁的巧克力多？多几块？（2）小高给墨莫多少块才能使两人的巧克力一样多？（3）要让墨莫的巧克力比小高多 4 块，需要谁给谁巧克力？给几块？分析：可以画出增减示意图表示下给的过程？练习2一开始田鼠爸爸比田鼠妈妈多11块宝石，要让爸爸比妈妈多 3 块宝石，需要爸爸给妈妈多少块宝石？例题3开始时卡莉娅比萱萱多30 张高思杀卡片．每次卡莉娅给萱萱 3 张．（1）给几次才能使两人的卡片一样多？（2）给几次才能使萱萱比卡莉娅多12 张？分析：能不能先算清楚一共给多少张才能使两人的卡片一样多？或者萱萱比卡莉娅多12 张？7练习3刘老师有两盒糖果，红盒比蓝盒多30 粒糖，每次从红盒取 5 粒糖放到蓝盒，取几次后两盒糖的粒数就同样多？之前例题中的移多补少基本上要借助于画图，画图是表示数量关系非常直观的方法．除了画图之外，用简洁的语言来表示数量关系也十分重要．下面我们来看看等量代换的相关题目，同学们要用简洁的语言来表示数量关系．等量代换的思想是解决应用题时的常用技巧之一，在使用等量代换时，一般从问题开始分析．例题4体重大比拼：（1）4 只小狗=8 只小猫，那么 5 只小狗等于多少只小猫的体重？（2）2 只小狗=4 只小猫，1 只小猫=2 只鸭子，那么12 只小狗等于多少只鸭子的体重？（3）3 只小狗=4 只小兔，5 只小兔=7 只小鸡，那么12 只小狗加 4 只小兔等于多少只小鸡的体重？分析：第（1）、（2）问中利用等量代换中的倍数关系，找清楚 1 只小狗等于几只小猫？第（3）问中能否将12只小狗加 4 只小兔变为全是小兔？7 头大象和10 头长颈鹿重量相等，那么40头长颈鹿和多少头大象重量相等？练习4例题51 只兔子的重量加上 1 只猴子的重量等于8 只鸡的重量，3 只兔子的重量等于9 只鸡的重量，那么 1 只猴子的重量等于多少只鸡的重量？分析：1 只兔子等于几只鸡的重量呢？再分析出猴子与鸡的重量关系？例题6已知所有大鸭子的重量均相同，所有小鸭子的重量均相同． 3 只大鸭子和 2 只小鸭子共重32 千克，4 只大鸭子和 3 只小鸭子共重44 千克，请问 2 只大鸭子和 1 只小鸭子共重多少8千克？分析：能否将题目中的条件列出来？通过倍数关系将题目中都变为大鸭子或者小鸭子？求出大小鸭子各几千克？课堂内外三藏取经三藏西天去取经，一去十万八千程．每日常行七十五，问公几日得回程．这是明朝数学家程大位编写的趣题，收录在他的数学名著《算法统宗》里．诗中的三藏指的是唐朝高僧玄奘．因为他被人们认为是唐朝第一高僧，所以又被称为“唐僧”．他受唐太宗李世民派遣，到印度钻研佛教典籍，译出经、论七十五部，一千三百三十五卷，促进了中印文化的交流．《西游记》里的唐僧便是以这位高僧为原型的．本题的意思是说：唐僧去西天取经，一共走了十万八千里．已知他每天走七十五里，问一共走了多少天？同学们，你们知道该怎么算吗？作业1. 阿呆有20 个西瓜，阿瓜有48 个西瓜，（1）阿瓜给阿呆多少个西瓜后，阿瓜和阿呆的西瓜数相等？（2）阿呆给阿瓜多少个西瓜后，阿瓜比阿呆多32 个？2. 一开始阿呆比阿瓜多87 个西瓜，要让阿呆比阿瓜多 3 个西瓜，需要阿呆给阿瓜多少个西瓜？3. 小高给萱萱28 个苹果后，（1）小高和萱萱一样多，问之前谁多？多几个？（2）小高比萱萱多10 个，问之前谁多？多几个？4. 用3 个鹅蛋可换9 个鸡蛋，2 个鸡蛋可换 4 个鸽子蛋，用 5 个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？5. 师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装 3 个与大徒弟组装 2 个所用的时间相同，而大徒弟组装 39个与小徒弟组装 1 个所用的时间相同．请问：小徒弟组装 4 个的时间三个人一共能装几个零件？10第三讲移多补少与等量代换1. 例题1答案：（1）6 个；（2）3 个；（3）2 个；（4）4 个详解：（1）观察出来第一行比第二行多 6 个；（2）第一行比第二行多 6 个，给 1 差2，则给6 2 3个即可；（3）开始时第一行比第二行多 6 个，后来第一行比第二行多 2 个，则差 4 个，给 1 差2，则给 4 2 2个即可；（4）开始时第一行比第二行多 6 个，后来第一行比第二行少 2 个，则差8 个，给 1 差2，则给8 2 4个即可．2. 例题2答案：（1）墨莫，多 6 块；（2）5 块；（3）小高给墨莫，7 块详解：（1）墨莫多，多8 2 10 6块；（2）5 块，10 2 5 块；（3）小高给墨莫，给10 4 2 7 块．3. 例题3答案：（1）5 次；（2）7 次详解：（1）卡莉娅比萱萱多30 张，卡莉娅给萱萱30 2 15张两人卡片才能一样多，而每次卡莉娅给萱萱 3 张，则需要15 3 5次；（2）卡莉娅比萱萱多30 张，后来萱萱比卡莉娅多12 张，则需要卡莉娅给萱萱30 12 2 21张，而每次卡莉娅给萱萱 3 张，则需要21 3 7次．4. 例题4答案：（1）10 只；（2）48 只；（3）28 只详解：（1）4 狗=8 猫，则 1 狗=2 猫，则 5 狗=10 猫；（2）2 狗=4 猫，则12 狗=24 猫，因为 1 猫=2 鸭，则24 猫=48 鸭，则12 狗=48 鸭；（3）因为 3 狗=4 兔，则12 狗=16 兔，那么变为20 兔，5 兔=7 鸡，则20 兔=28 鸡．5. 例题5答案：5 只详解：1 兔+1 猴=8 鸡，3 兔=9 鸡，则 1 兔=3 鸡，那么 3 鸡+1 猴=8 鸡，所以 1 猴=5 鸡．6. 例题6答案：20 千克详解：① 3 大+2 小=32，②4 大+3 小=44，算式相减②-①得到：③ 1 大+1 小=12，现在①-③，则2 大+1 小=20．7. 练习1答案：阿瓜；多 2 个简答：开始阿呆比阿瓜多10 个，后来阿呆给阿瓜 6 个，这时阿瓜比阿呆多，多6 2 10 2个．8. 练习2答案：4 块简答：11 3 2 4 块．9. 练习3答案：3 次简答：红盒比蓝盒多30 粒，红盒给蓝盒30 2 15粒两者才一样多，而每次红盒给蓝盒 5 粒，11则需要15 5 3次．10. 练习4答案：28 头简答：7 象=10 长，则40 长=28 象．11. 作业1答案：（1）14 个；（2）2 个简答：（1）阿瓜给阿呆：48 20 2 14 ．（2）现在阿瓜比阿呆多28 个，要多32 个，相当于多了 4 个，则必须阿呆给阿瓜： 4 2 2 个．12. 作业2答案：42 个简答：87 3 2 42 ．13. 作业3答案：（1）小高多，多56 个；（2）小高多，多66 个简答：（1）28 2 56 个．（2）28 2 10 66 个．14. 作业4答案：30 个简答：3 鹅蛋=9 鸡蛋，化简为 1 鹅蛋=3 鸡蛋，2 鸡蛋换 4 鸽子蛋化简为 1 鸡蛋=2 鸽子蛋， 3鸡蛋=6 鸽子蛋，代换掉鸡蛋，变为 1 鹅蛋=6 鸽子蛋，则 5 鹅蛋=30 鸽子蛋．15. 作业5答案：34 个简答：小徒弟组装 4 个的时间，大徒弟能装12 个，师傅能装18 个．三人一共34 个．12。
高思奥数导引小学三年级含详解答案第04讲 枚举法一.
第4讲枚举法一典型问题◇兴趣篇◇◇1. 冬冬在一张纸上画了一些图形，如图所示，每个图形都是由若干条线段连接组成的。
请你数一数，纸上一共有多少条线段？（最外面的大长方形是纸的边框，不算在内）2. 要沿着如图所示的道路从A点走到B点，并且每段路最多只能经过一次，一共有多少种不同的走法？3. 小明决定去香山、颐和园、圆明园这三个景点旅游。
要走遍这三个景点，他一共有多少种不同的游览顺序？4. 小王准备从青岛、三亚、桂林、杭州这4个地方中选2个去旅游，小王有多少种不同的选择方式？如果小王想去其中的3个地方，又有多少种选择方式？5. 小烧饼每个5角钱，大烧饼每个2元钱。
冬冬一共有6元钱，如果把这些钱全部用来买烧饼，一共有多少种不同的买法？6. 在一次知识抢答比赛中，小悦和东东两个人一共答对了10道题，并且每人都有答对的题目。
如果每道题1分，那么小悦和冬冬分别可能是多少分？请把所有的可能填写到下面的表格里？7. 两个海盗分20枚金币。
请问：（1）如果每个海盗最少分到5枚金币，一共有多少种不同的分法？（2）如果每个海盗最多分到16枚金币，一共有多少种不同的分法？8. 有15个玻璃球，要把它们分成两堆，一共有几种不同的分法？这两堆球的个数可能相差几个？9. 张奶奶去超市买了12盒光明牛奶，发现这些牛奶需要装在2个相同的袋子里，并且每个袋子最多只能装10盒。
张奶奶一共有几种不同的装法？10. 小悦、冬冬、阿奇三个人一共有7本课外书，每个人至少有一本。
小悦、冬冬、阿奇分别有基本课外书？请写出全部可能的情况。
◇◇拓展篇◇◇1. 如图，小悦画了一个小房子，如果每画一笔都不能拐弯，那么她最少画了几笔？2. 小悦把8块绿豆糕摆成如图所示的图形，让冬冬挑两块挨在一起的绿豆糕。
请问：冬冬一共有多少种不同的挑法？3. 小悦、冬冬、阿奇三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票。
他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？4. 小李摆摊卖货，小木偶每个卖1元，大木偶每个卖2元，他今天一共卖出了5个木偶。
高斯小学奥数含答案三年级(上)第03讲移多补少与等量代换
第三讲移多补少与等量代换做移多补少的题目，最好的办法就是借助于画线段图，画图能给人一种直观的感觉，（1）第一行比第二行多___ 个．（2）第一行给第二行_____ 个才能使第一行与第二行一样多．（3）第一行给第二行______ 个才能使第一行比第二行多 2 个．（4）第一行给第二行______ 个才能使第二行比第一行多 2 个．分析：动手试试，移动下，弄清开始时第一行比第二行多几个？练习1阿呆和阿瓜分糖果，开始时阿呆有14 个，阿瓜有4个．后来阿呆给了阿瓜6 个，这时谁的糖果多？多几个？例题 2 小高和墨莫分别有一些巧克力，小高比墨莫多10 块．（1）小高给墨莫8 个，这时谁的巧克力多？多几块？（2）小高给墨莫多少块才能使两人的巧克力一样多？（3）要让墨莫的巧克力比小高多 4 块，需要谁给谁巧克力？给几块？分析：可以画出增减示意图表示下给的过程？练习2一开始田鼠爸爸比田鼠妈妈多11块宝石，要让爸爸比妈妈多3 块宝石，需要爸爸给妈妈多少块宝石？例题 3 开始时卡莉娅比萱萱多30 张高思杀卡片．每次卡莉娅给萱萱 3 张．（1）给几次才能使两人的卡片一样多？（2）给几次才能使萱萱比卡莉娅多12 张？分析：能不能先算清楚一共给多少张才能使两人的卡片一样多？或者萱萱比卡莉娅多12练习 3刘老师有两盒糖果，红盒比蓝盒多 30 粒糖，每次从红盒取 5 粒糖放到蓝盒，取几次后两 盒糖的粒数就同样多？之前例题中的移多补少基本上要借助于画图，画图是表示数量关系非常直观的方法．除了画图之外，用简洁的语言来表示数量关系也十分重要．下面我们来看看等量代换 的相关题目，同学们要用简洁的语言来表示数量关系．等量代换的思想是解决应用题时的常用技巧之一，在使用等量代换时，一般从问题开 始分析． 例题 4体重大比拼：（1）4只小狗=8只小猫，那么 5 只小狗等于多少只小猫的体重？ （2）2 只小狗=4 只小猫， 1 只小猫=2 只鸭子，那么 12 只小狗等于多少只鸭子的体重？（3）3只小狗=4 只小兔， 5 只小兔=7 只小鸡，那么 12 只小狗加 4只小兔等于多少只小鸡的体重？分析：第（ 1）、（2）问中利用等量代换中的倍数关系，找清楚（3）问中能否将 12只小狗加 4 只小兔变为全是小兔？例题 51 只兔子的重量加上 1 只猴子的重量等于 8 只鸡的重量， 3 只兔子的重量等于9 只鸡的重量，那么 1 只猴子的重量等于多少只鸡的重量？ 分析：1 只兔子等于几只鸡的重量呢？再分析出猴子与鸡的重量关系？ 例题 6已知所有大鸭子的重量均相同，所有小鸭子的重量均相同． 3 只大鸭子和 2 只小鸭子共重1 只小狗等于几只小猫？第 7 头大象和 10 头长颈鹿重量相等，那么 40头长颈鹿和多少头大象重量相等？练习分析：能否将题目中的条件列出来？通过倍数关系将题目中都变为大鸭子或者小鸭子？求出大小鸭子各几千克？三藏西天去取经，一去十万八千程．每日常行七十五，问公几日得回程．这是明朝数学家程大位编写的趣题，收录在他的数学名著《算法统宗》里．诗中的三藏指的是唐朝高僧玄奘．因为他被人们认为是唐朝第一高僧，所以又被称为“唐僧”．他受唐太宗李世民派遣，到印度钻研佛教典籍，译出经、论七十五部，一千三百三十五卷，促进了中印文化的交流．《西游记》里的唐僧便是以这位高僧为原型的．本题的意思是说：唐僧去西天取经，一共走了十万八千里．已知他每天走七十五里，问一共走了多少天？同学们，你们知道该怎么算吗？作业1. 阿呆有20 个西瓜，阿瓜有48 个西瓜，（1）阿瓜给阿呆多少个西瓜后，阿瓜和阿呆的西瓜数相等？（2）阿呆给阿瓜多少个西瓜后，阿瓜比阿呆多32 个？2. 一开始阿呆比阿瓜多87 个西瓜，要让阿呆比阿瓜多 3 个西瓜，需要阿呆给阿瓜多少个西瓜？3. 小高给萱萱28 个苹果后，1）小高和萱萱一样多，问之前谁多？多几个？2）小高比萱萱多10 个，问之前谁多？多几个？4. 用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换 4 个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？5师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装3个与大徒弟组装 2 个所用的时间相同，而大徒弟组装个与小徒弟组装 1 个所用的时间相同．请问：小徒弟组装 4 个的时间三个人一共能装几个零件？第三讲移多补少与等量代换1. 例题 1答案：（1）6 个；（2）3 个；（3）2个；（4）4 个详解：（1）观察出来第一行比第二行多 6 个；（2）第一行比第二行多 6 个，给 1 差2，则给6 2 3 个即可；（3）开始时第一行比第二行多 6 个，后来第一行比第二行多 2 个，则差 4 个，给 1 差2，则给4 2 2 个即可；（4）开始时第一行比第二行多 6 个，后来第一行比第二行少 2 个，则差8 个，给 1 差2，则给8 2 4 个即可．2. 例题 2 答案：（1）墨莫，多 6 块；（2）5 块；（3）小高给墨莫，7块详解：（1）墨莫多，多82 10 6 块；（2）5 块，10 2 5 块；（3）小高给墨莫，给10 4 2 7 块．3. 例题 3 答案：（1）5 次；（2）7 次详解：（1）卡莉娅比萱萱多30 张，卡莉娅给萱萱30 2 15张两人卡片才能一样多，而每次卡莉娅给萱萱 3 张，则需要15 3 5 次；2）卡莉娅比萱萱多30 张，后来萱萱比卡莉娅多12 张，则需要卡莉娅给萱萱30 12 2 21张，而每次卡莉娅给萱萱 3 张，则需要21 3 7 次．4. 例题 4答案：（1）10只；（2）48只；（3）28 只详解：（1）4狗=8猫，则1狗=2 猫，则5狗=10猫；（2）2狗=4猫，则12狗=24 猫，因为1猫=2鸭，则24猫=48鸭，则12 狗=48鸭；（3）因为3狗=4兔，则12狗=16兔，那么变为20兔，5兔=7 鸡，则20兔=28鸡．5. 例题 5答案： 5 只详解：1兔+1猴=8鸡，3兔=9鸡，则1兔=3鸡，那么3鸡+1猴=8鸡，所以1猴=5鸡．6. 例题 6答案：20 千克详解：① 3大+2小=32，② 4 大+3小=44，算式相减② -①得到：③ 1大+1 小=12，现在① -③，则 2 大+1 小=20．7. 练习 1答案：阿瓜；多 2 个简答：开始阿呆比阿瓜多10 个，后来阿呆给阿瓜 6 个，这时阿瓜比阿呆多，多6 2 10 2 个．8. 练习 2答案： 4 块简答：11 3 2 4 块．9. 练习 3答案： 3 次11简答124213小高多14 1528 2多56 个；56个．（2）1）14 个；（2） 2个322）现在阿瓜比阿呆多28 个，要多32 个，相当于多了 4 个，则必须阿呆给阿瓜：4 2 228 头7 象=10 长，则40 长=28 象个．作业 2答案：42个简答：871 鹅蛋=3 鸡蛋，2 鸡蛋换 4 鸽子蛋化简为 1 鸡蛋=2 鸽子蛋，3 1鹅蛋=6 鸽子蛋，则5鹅蛋=30 鸽子蛋．则需要15 5 3 次练习 4 答案：简答：作业 1 答案：2）小高多，多66 个28 2 10 66 个．1）阿瓜给阿呆：48 20 2 14作业 3 答案：（1）简答：（1）作业 4 答案：30 个简答：3鹅蛋=9 鸡蛋，化简为鸡蛋=6 鸽子蛋，代换掉鸡蛋，变为作业5 答案：34 个简答：小徒弟组装4个的时间，大徒弟能装12 个，师傅能装18个．三人一共34 个。
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第三讲
移多补少与等量代换
做移多补少的题目，最好的办法就是借助于画线段图，画图能给人一种直观的感觉，6
帮助我们理清数量关系．
例题1
（1）第一行比第二行多________个．
（2）第一行给第二行________个才能使第一行与第二行一样多．
（3）第一行给第二行________个才能使第一行比第二行多2个．
（4）第一行给第二行________个才能使第二行比第一行多2个．
分析：动手试试，移动下，弄清开始时第一行比第二行多几个？
练习1
阿呆和阿瓜分糖果，开始时阿呆有14个，阿瓜有4个．后来阿呆给了阿瓜6个，这时谁
的糖果多？多几个？
例题2
小高和墨莫分别有一些巧克力，小高比墨莫多10块．
（1）小高给墨莫8个，这时谁的巧克力多？多几块？
（2）小高给墨莫多少块才能使两人的巧克力一样多？
（3）要让墨莫的巧克力比小高多4块，需要谁给谁巧克力？给几块？
分析：可以画出增减示意图表示下给的过程？
练习2
一开始田鼠爸爸比田鼠妈妈多11块宝石，要让爸爸比妈妈多3块宝石，需要爸爸给妈妈多
少块宝石？
例题3
开始时卡莉娅比萱萱多30张高思杀卡片．每次卡莉娅给萱萱3张．
（1）给几次才能使两人的卡片一样多？
（2）给几次才能使萱萱比卡莉娅多12张？
分析：能不能先算清楚一共给多少张才能使两人的卡片一样多？或者萱萱比卡莉娅多12
张？
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练习3
刘老师有两盒糖果，红盒比蓝盒多30粒糖，每次从红盒取5粒糖放到蓝盒，取几次后两盒糖的粒数就同样多？
之前例题中的移多补少基本上要借助于画图，画图是表示数量关系非常直观的方法．除了画图之外，用简洁的语言来表示数量关系也十分重要．下面我们来看看等量代换的相关题目，同学们要用简洁的语言来表示数量关系．
等量代换的思想是解决应用题时的常用技巧之一，在使用等量代换时，一般从问题开始分析．
例题4
体重大比拼：
（1）4只小狗=8只小猫，那么5只小狗等于多少只小猫的体重？
（2）2只小狗=4只小猫，1只小猫=2只鸭子，那么12只小狗等于多少只鸭子的体重？
（3）3只小狗=4只小兔，5只小兔=7只小鸡，那么12只小狗加4只小兔等于多少只小鸡的体重？
分析：第（1）、（2）问中利用等量代换中的倍数关系，找清楚1只小狗等于几只小猫？第（3）问中能否将12只小狗加4只小兔变为全是小兔？
7头大象和10头长颈鹿重量相等，那么40头长颈鹿和多少头大象重量相等？
练习4
例题5
1只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那么1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？
分析：1只兔子等于几只鸡的重量呢？再分析出猴子与鸡的重量关系？
例题6
已知所有大鸭子的重量均相同，所有小鸭子的重量均相同．3只大鸭子和2只小鸭子共重32千克，4只大鸭子和3只小鸭子共重44千克，请问2只大鸭子和1只小鸭子共重多少
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千克？
分析：能否将题目中的条件列出来？通过倍数关系将题目中都变为大鸭子或者小鸭子？求
出大小鸭子各几千克？
课堂内外
三藏取经
三藏西天去取经，一去十万八千程．
每日常行七十五，问公几日得回程．
这是明朝数学家程大位编写的趣题，收录在他的数学名著《算法统宗》里．诗
中的三藏指的是唐朝高僧玄奘．因为他被人们认为是唐朝第一高僧，所以又被
称为“唐僧”．他受唐太宗李世民派遣，到印度钻研佛教典籍，译出经、论七十
五部，一千三百三十五卷，促进了中印文化的交流．《西游记》里的唐僧便是以
这位高僧为原型的．
本题的意思是说：唐僧去西天取经，一共走了十万八千里．已知他每天走
七十五里，问一共走了多少天？同学们，你们知道该怎么算吗？
作业
1.阿呆有20个西瓜，阿瓜有48个西瓜，
（1）阿瓜给阿呆多少个西瓜后，阿瓜和阿呆的西瓜数相等？
（2）阿呆给阿瓜多少个西瓜后，阿瓜比阿呆多32个？
2.一开始阿呆比阿瓜多87个西瓜，要让阿呆比阿瓜多3个西瓜，需要阿呆给阿瓜多少个西瓜？
3.小高给萱萱28个苹果后，
（1）小高和萱萱一样多，问之前谁多？多几个？
（2）小高比萱萱多10个，问之前谁多？多几个？
4.用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？
5.师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装3个与大徒弟组装2个所用的时间相同，而大徒弟组装3
9
个与小徒弟组装1个所用的时间相同．请问：小徒弟组装4个的时间三个人一共能装几个零件？
10
11
第三讲 移多补少与等量代换
1. 例题1
答案：（1）6个；（2）3个；（3）2个；（4）4个
详解：
（1）观察出来第一行比第二行多6个；
（2）第一行比第二行多6个，给1差2，则给623÷=个即可；
（3）开始时第一行比第二行多6个，后来第一行比第二行多2个，则差4个，给1差2，则给422÷=个即可；
（4）开始时第一行比第二行多6个，后来第一行比第二行少2个，则差8个，给1差2，则给824÷=个即可．
2. 例题2
答案：（1）墨莫，多6块；（2）5块；（3）小高给墨莫，7块
详解：（1）墨莫多，多82106⨯-=块；
（2）5块，1025÷=块；
（3）小高给墨莫，给()10427+÷=块．
3. 例题3
答案：（1）5次；（2）7次
详解：（1）卡莉娅比萱萱多30张，卡莉娅给萱萱30215÷=张两人卡片才能一样多，而每次卡莉娅给萱萱3张，则需要1535÷=次；
（2）卡莉娅比萱萱多30张，后来萱萱比卡莉娅多12张，则需要卡莉娅给萱萱()3012221+÷=张，而每次卡莉娅给萱萱3张，则需要2137÷=次．
4. 例题4
答案：（1）10只；（2）48只；（3）28只
详解：（1）4狗=8猫，则1狗=2猫，则5狗=10猫；
（2）2狗=4猫，则12狗=24猫，因为1猫=2鸭，则24猫=48鸭，则12狗=48鸭；
（3）因为3狗=4兔，则12狗=16兔，那么变为20兔，5兔=7鸡，则20兔=28鸡． 5. 例题5
答案：5只
详解：1兔+1猴=8鸡，3兔=9鸡，则1兔=3鸡，那么3鸡+1猴=8鸡，所以1猴=5鸡． 6. 例题6
答案：20千克
详解：①3大+2小=32，②4大+3小=44，算式相减②-①得到：③1大+1小=12，现在①-③，则2大+1小=20．
7. 练习1
答案：阿瓜；多2个
简答：开始阿呆比阿瓜多10个，后来阿呆给阿瓜6个，这时阿瓜比阿呆多，多62102⨯-=个． 8. 练习2
答案：4块
简答：()11324-÷=块．
9. 练习3
答案：3次
简答：红盒比蓝盒多30粒，红盒给蓝盒30215÷=粒两者才一样多，而每次红盒给蓝盒5粒，
÷=次．
则需要1553
10.练习4
答案：28头
简答：7象=10长，则40长=28象．
11.作业1
答案：（1）14个；（2）2个
简答：（1）阿瓜给阿呆：()
-÷=．
4820214
÷=（2）现在阿瓜比阿呆多28个，要多32个，相当于多了4个，则必须阿呆给阿瓜：422个．
12.作业2
答案：42个
简答：()
873242
-÷=．
13.作业3
答案：（1）小高多，多56个；（2）小高多，多66个
简答：（1）28256
⨯+=个．
⨯=个．（2）2821066
14.作业4
答案：30个
简答：3鹅蛋=9鸡蛋，化简为1鹅蛋=3鸡蛋，2鸡蛋换4鸽子蛋化简为1鸡蛋=2鸽子蛋，3
鸡蛋=6鸽子蛋，代换掉鸡蛋，变为1鹅蛋=6鸽子蛋，则5鹅蛋=30鸽子蛋．
15.作业5
答案：34个
简答：小徒弟组装4个的时间，大徒弟能装12个，师傅能装18个．三人一共34个．
12。