高斯小学奥数含答案三年级(上)第03讲 移多补少与等量代换

第三讲

移多补少与等量代换

做移多补少的题目，最好的办法就是借助于画线段图，画图能给人一种直观的感觉，6

帮助我们理清数量关系．

例题1

（1）第一行比第二行多________个．

（2）第一行给第二行________个才能使第一行与第二行一样多．

（3）第一行给第二行________个才能使第一行比第二行多2个．

（4）第一行给第二行________个才能使第二行比第一行多2个．

分析：动手试试，移动下，弄清开始时第一行比第二行多几个？

练习1

阿呆和阿瓜分糖果，开始时阿呆有14个，阿瓜有4个．后来阿呆给了阿瓜6个，这时谁

的糖果多？多几个？

例题2

小高和墨莫分别有一些巧克力，小高比墨莫多10块．

（1）小高给墨莫8个，这时谁的巧克力多？多几块？

（2）小高给墨莫多少块才能使两人的巧克力一样多？

（3）要让墨莫的巧克力比小高多4块，需要谁给谁巧克力？给几块？

分析：可以画出增减示意图表示下给的过程？

练习2

一开始田鼠爸爸比田鼠妈妈多11块宝石，要让爸爸比妈妈多3块宝石，需要爸爸给妈妈多

少块宝石？

例题3

开始时卡莉娅比萱萱多30张高思杀卡片．每次卡莉娅给萱萱3张．

（1）给几次才能使两人的卡片一样多？

（2）给几次才能使萱萱比卡莉娅多12张？

分析：能不能先算清楚一共给多少张才能使两人的卡片一样多？或者萱萱比卡莉娅多12

张？

7

练习3

刘老师有两盒糖果，红盒比蓝盒多30粒糖，每次从红盒取5粒糖放到蓝盒，取几次后两盒糖的粒数就同样多？

之前例题中的移多补少基本上要借助于画图，画图是表示数量关系非常直观的方法．除了画图之外，用简洁的语言来表示数量关系也十分重要．下面我们来看看等量代换的相关题目，同学们要用简洁的语言来表示数量关系．

等量代换的思想是解决应用题时的常用技巧之一，在使用等量代换时，一般从问题开始分析．

例题4

体重大比拼：

（1）4只小狗=8只小猫，那么5只小狗等于多少只小猫的体重？

（2）2只小狗=4只小猫，1只小猫=2只鸭子，那么12只小狗等于多少只鸭子的体重？

（3）3只小狗=4只小兔，5只小兔=7只小鸡，那么12只小狗加4只小兔等于多少只小鸡的体重？

分析：第（1）、（2）问中利用等量代换中的倍数关系，找清楚1只小狗等于几只小猫？第（3）问中能否将12只小狗加4只小兔变为全是小兔？

7头大象和10头长颈鹿重量相等，那么40头长颈鹿和多少头大象重量相等？

练习4

例题5

1只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那么1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？

分析：1只兔子等于几只鸡的重量呢？再分析出猴子与鸡的重量关系？

例题6

已知所有大鸭子的重量均相同，所有小鸭子的重量均相同．3只大鸭子和2只小鸭子共重32千克，4只大鸭子和3只小鸭子共重44千克，请问2只大鸭子和1只小鸭子共重多少

8

千克？

分析：能否将题目中的条件列出来？通过倍数关系将题目中都变为大鸭子或者小鸭子？求

出大小鸭子各几千克？

课堂内外

三藏取经

三藏西天去取经，一去十万八千程．

每日常行七十五，问公几日得回程．

这是明朝数学家程大位编写的趣题，收录在他的数学名著《算法统宗》里．诗

中的三藏指的是唐朝高僧玄奘．因为他被人们认为是唐朝第一高僧，所以又被

称为“唐僧”．他受唐太宗李世民派遣，到印度钻研佛教典籍，译出经、论七十

五部，一千三百三十五卷，促进了中印文化的交流．《西游记》里的唐僧便是以

这位高僧为原型的．

本题的意思是说：唐僧去西天取经，一共走了十万八千里．已知他每天走

七十五里，问一共走了多少天？同学们，你们知道该怎么算吗？

作业

1.阿呆有20个西瓜，阿瓜有48个西瓜，

（1）阿瓜给阿呆多少个西瓜后，阿瓜和阿呆的西瓜数相等？

（2）阿呆给阿瓜多少个西瓜后，阿瓜比阿呆多32个？

2.一开始阿呆比阿瓜多87个西瓜，要让阿呆比阿瓜多3个西瓜，需要阿呆给阿瓜多少个西瓜？

3.小高给萱萱28个苹果后，

（1）小高和萱萱一样多，问之前谁多？多几个？

（2）小高比萱萱多10个，问之前谁多？多几个？

4.用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？

5.师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装3个与大徒弟组装2个所用的时间相同，而大徒弟组装3

9

个与小徒弟组装1个所用的时间相同．请问：小徒弟组装4个的时间三个人一共能装几个零件？

10

11

第三讲 移多补少与等量代换

1. 例题1

答案：（1）6个；（2）3个；（3）2个；（4）4个

详解：

（1）观察出来第一行比第二行多6个；

（2）第一行比第二行多6个，给1差2，则给623÷=个即可；

（3）开始时第一行比第二行多6个，后来第一行比第二行多2个，则差4个，给1差2，则给422÷=个即可；

（4）开始时第一行比第二行多6个，后来第一行比第二行少2个，则差8个，给1差2，则给824÷=个即可．

2. 例题2

答案：（1）墨莫，多6块；（2）5块；（3）小高给墨莫，7块

详解：（1）墨莫多，多82106⨯-=块；

（2）5块，1025÷=块；

（3）小高给墨莫，给()10427+÷=块．

3. 例题3

答案：（1）5次；（2）7次

详解：（1）卡莉娅比萱萱多30张，卡莉娅给萱萱30215÷=张两人卡片才能一样多，而每次卡莉娅给萱萱3张，则需要1535÷=次；

（2）卡莉娅比萱萱多30张，后来萱萱比卡莉娅多12张，则需要卡莉娅给萱萱()3012221+÷=张，而每次卡莉娅给萱萱3张，则需要2137÷=次．

4. 例题4

答案：（1）10只；（2）48只；（3）28只

详解：（1）4狗=8猫，则1狗=2猫，则5狗=10猫；

（2）2狗=4猫，则12狗=24猫，因为1猫=2鸭，则24猫=48鸭，则12狗=48鸭；

（3）因为3狗=4兔，则12狗=16兔，那么变为20兔，5兔=7鸡，则20兔=28鸡． 5. 例题5

答案：5只

详解：1兔+1猴=8鸡，3兔=9鸡，则1兔=3鸡，那么3鸡+1猴=8鸡，所以1猴=5鸡． 6. 例题6

答案：20千克

详解：①3大+2小=32，②4大+3小=44，算式相减②-①得到：③1大+1小=12，现在①-③，则2大+1小=20．

7. 练习1

答案：阿瓜；多2个

简答：开始阿呆比阿瓜多10个，后来阿呆给阿瓜6个，这时阿瓜比阿呆多，多62102⨯-=个． 8. 练习2

答案：4块

简答：()11324-÷=块．

9. 练习3

答案：3次

简答：红盒比蓝盒多30粒，红盒给蓝盒30215÷=粒两者才一样多，而每次红盒给蓝盒5粒，