振动波动习题课80题

D
简谐振动的能量
g T 2 l
简谐振动的能量
1 E m 2 A 2 2
简谐振动的能量
1 T 8
3 T 8
1 t T或 8
简谐振动的合成
A2 A1
2 x ( A2 A1 ) cos( t ) T 2
简谐振动的合成
0.04 cos( t

2
)
m
简谐振动的合成
已知振动方程，求波动方程
• 3082：一平面波在介质中以速度u=20m/s沿x轴 负方向传播，已知A点的振动方程y=3cos4 t (1) 以A点为坐标原点写出波动方程 (2) 以距A点5m处的B点为坐标原点写出波动方程
B
A
已知振动曲线，求波动方程
• 3079:一平面波在介质中以速度u=5m/s沿x轴负方 向传播，已知o点的振动曲线如图所示 (1) 画出x＝25m处质元的振动曲线 (2) 画出t＝3s时的波形曲线
描述波动方程的物理量
B
描述波动方程的物理量
C
描述波动方程的物理量
0.25 0.37 T u 340 u u 503m / s

描述波动方程的物理量
C
波动方程的求法：已知振动(1:方 程)，求波动方程
C
波动方程的求法：已知振动(1:方 程) ，求波动方程
x 1 y A cos[ (t ) ] u x A cos[ (t ) ] u u
驻波求法：反射端为自由端（波腹）
A
波形曲线的应用：2）已知t=0时 刻波形曲线，求某质点振动曲线 （方程）
C
波形曲线的应用：2）已知t=0时刻 波形曲线，求某质点振动曲线（方 程）
yo 0.1 cos( 2t

2
)
波形曲线的应用：3）已知t时刻波形
曲线，求某质点振动方程
D
波形曲线的应用：3）已知t时刻波形
曲线，求某质点振动方程
x 0.04 cos( 4t ) 2

m
旋转矢量图的应用1：求初位相
C
旋转矢量图的应用1：求初位相
D
旋转矢量图的应用2：比较相位差
B
旋转矢量图的应用3：求周期
B
旋转矢量图的应用4：求时间
C
简谐振动曲线
简谐振动曲线
x 0.04 cos( t ) 2

m
简谐振动的能量
已知t=t’时刻波形曲线，求波动方程
已知两时刻波形曲线，求波动方程
（波速未知）
已知波动，求其它
简谐波的能量
波动能量
波动能量
波动能量
波的叠加
波的叠加
波的叠加
波的叠加
反射波波动方程的求法
驻波特性
驻波特性
驻波特性
驻波求法
驻波求法：反射端为固定端（波 节）
驻波求法：反射端为固定端（波节）
/cm 2 4
t/s
已知振动情况，求波动方程
已知振动情况，求波动方程
已知振动情况，求波动方程
已知t=0时wk.baidu.com波形曲线，求波动方程
• 3146 如图为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，
画出p处质点和Q处质点的振动曲线，然后写出相
应的振动方程，其中波速u＝20m/s
/m
0.2
P Q 40
/m
x

2
2
a E
aE
波动方程的应用： 1.已知波动方程,求不同质点相位差
波动方程的应用： 1.已知波动方程,求不同质点相位差
波动方程的应用： 2.已知波动方程，求振动方程
波形曲线的应用：1）已知t=0时 刻波形曲线，求某质点初位相
D
波形曲线的应用：1）已知t=0时 刻波形曲线，求某质点初位相
波动方程的求法：已知振动(2:情 况)，求波动方程
x y A cos[ (t ) 0 ] u x 3 2 10 cos[200 (t ) ] 400 2
波动方程的应用： 1.已知波动方程,求不同质点相位差
y A cos 2 (
2
t D

2
x E
)
2
波形曲线的应用：3）已知t时刻波形
曲线，求某质点振动方程
计算题类型
• 已知振动方程，求波动方程
• 已知振动曲线，求波动方程 • 已知振动情况，求波动方程 • 已知t＝0时刻波形曲线，求波动方程（波速已知） • 已知t＝t’时刻波形曲线，求波动方程（波速已知） • 已知两时刻波形曲线，求波动方程（波速未知） • 已知波动，求其他
常见简谐振动（1）
2 kg
简谐振动的3个特征量
0.2

3
10cm
简谐振动的3个特征量
0.05
tg 1 0.75
简谐振动的3个特征量: 园频率
B
2
简谐振动的3个特征量 : 位相
C
简谐振动的旋转矢量图
B
简谐振动的旋转矢量图

4
x 0.02 cos(t 4 ) m
简谐振动的旋转矢量图