职高数学一轮复习三角函数

三角函数

第1讲 弧度制与任意角的三角函数

1．tan 25π6的值为( )

A ．－3

3 B.33 C. 3 D ．－ 3

2．已知cos θ·tan θ<0，那么角θ是( )

A ．第一或第二象限角

B ．第二或第三象限角

C ．第三或第四象限角

D ．第一或第四象限角

3．若α＝5 rad ，则角α的终边所在的象限为( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4．若角α的终边经过点P (1，m )，且tan α＝－2，则sin α＝( ) A.5

5 B ．－5

5 C.2 5

5 D ．－2 5

5

5．设α是第四象限角，则以下函数值一定是负值的是( )

A ．tan α2

B ．sin α2

C ．cos α

2 D ．cos2α

6．若sin α<0且tan α>0，则α是( )

A ．第一象限角

B ．第二象限角

C ．第三象限角

D ．第四象限角

7．已知两角α，β之差为1°，其和为1弧度，则α，β的大小分别为(

) A.π

90和π

180 B ．28°和27°

C ．0.505和0.495 D.180＋π360和180－π

360

8．α的终边经过P (－b,4)且cos α＝－35

，则b 的值为( ) A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．5

9．给出下列四个命题：①终边相同的角的三角函数值必相等；②终边不同的角的同名三角函数值必不等；③若sin α＞0，则α必是第一、第二象限角；④如果α是第三象限角，

则tan α2

＜0.其中正确的命题有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

10．判断下列各式的符号：

(1)tan125°·sin278°；(2)cos 7π12tan 23π12sin 11π12

.

11．已知扇形的周长为20，当圆心角θ为何值时，扇形的面积最大，最大值是多少？

12．已知sin θ＝1－a 1＋a ，cos θ＝3a －11＋a

，若θ是第二象限角，求实数a 的值．

第2讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式

1．sin330°等于( )

A ．－32

B ．－12 C.12 D.32

2．α是第四象限角，cos α＝1213

，sin α＝( ) A.513 B ．－513 C.512 D ．－512

3．已知θ∈⎝⎛⎭⎫π2，π，sin θ＝35

，则tan θ＝( ) A.34 B ．－34 C.43 D ．－43

4．若tan α＝2，则2sin α－cos αsin α＋2cos α的值为( ) A ．0 B.34 C ．1 D.54

5．已知tan θ＝2，则sin 2θ＋sin θcos θ－2cos 2θ＝( )

A ．－43 B.54 C ．－34 D.45

6．若sin α＋sin 2α＝1，则cos 2α＋cos 4α＝( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

7．若cos α＋2sin α＝－5，则tan α＝( )

A.12 B ．2 C ．－12 D ．－2 8．若sin θ＝－45

，tan θ>0，则cos θ＝________. 9．已知sin α＝－35，则cos (－α－π)·sin (π－α)·sin 2(2π－α)sin (－π－α)·cos (π＋α)·cos 2(－α)

的值为________．

10．已知sin α＝－2cos α，求sin α、cos α、tan α.

11．已知0≤θ≤π2

，若sin θ＋cos θ＝t . (1)将sin θ·cos θ用t 表示；

(2)将sin 3θ＋cos 3θ用t 表示．

12．是否存在α，β，α∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2，β∈(0，π)使等式sin(π－α)＝2cos ⎝⎛⎭

⎫π2－β，3cos(－α)＝－2cos(π＋β)

同时成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，请说明理由．

第3讲 三角函数的图象与性质

1．(2010年湖北)函数f (x )＝3sin ⎝⎛⎭⎫x 2－π4，x ∈R 的最小正周期为( )

A.π2

B ．π

C ．2π

D ．4π 2．下列关系式中正确的是( )

A ．sin11°

B ．sin168°

C ．sin11°

D ．sin168°

3．要得到函数y ＝sin ⎝

⎛⎭⎫2x ＋π3的图象，只要把函数f (x )＝sin2x 的图象( ) A ．向右平移π3个单位 B ．向左平移π3

个单位 C ．向右平移π6个单位 D ．向左平移π6

个单位 4．关于x 的方程m ＝2sin x ＋3有实数解，则实数m 的取值范围是( )

A ．(1,5)

B ．(1,5]

C ．[1,5)

D ．[1,5]

5．设函数f (x )＝sin ⎝

⎛⎭⎫2x －π2，x ∈R ，则f (x )是( ) A ．最小正周期为π的奇函数

B ．最小正周期为π的偶函数

C ．最小正周期为π2

的奇函数 D ．最小正周期为π2

的偶函数 6．已知函数f (x )＝2sin ωx (ω>0)在区间⎣⎡⎦

⎤－π3，π4上的最小值是－2，则ω的最小值等于( )

A.23

B.32

C ．2

D ．3