中国矿业大学校车调度方案

中国矿业大学徐海学院第七届数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了中国矿业大学徐海学院数学建模竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B

我们的参赛报名队号为：201206

所属学校（请填写完整的全名）：

参赛队员(打印并签名) ：1.

2.

3.

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：

日期： 2012 年 11 月 18 日赛区评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：201206

中国矿业大学徐海学院第七届数学建模竞赛

编号专用页

评阅编号（由数学建模协会进行编号）：

统一编号：

中国矿业大学校车调度方案

摘要

本文针对中国矿业大学校车在南湖校区和文昌校区之间运行的安排问题，通过合理的抽象假设，把校车安排问题建设成多目标模型，求解。在问题解决过程中使用了佛洛依德算法，排队论，满意度等数学模型，并利用MATLAB、Excel对数据进行分析处理，给出了必要的图表直观的说明问题，并用C语言实现某些算法，最终得出结论。我们充分考虑现实生活中存在的一些情况，提出一些建议，以提高乘车人员的满意度，而且可以有效节省运行成本及相关费用。

对于问题一，我们根据现阶段校车的运行状况，调研两个校区内停靠点处教师和学生乘车的一些数据，通过合理假设，用excel对数据处理得到图表(文中表1、表2、图1、图2)，再对图表分析分别得出了教师和学生的排队规律。利用图表直观表明影响校车调度的方案，采用排队论设计出工作日和双休日校车的调度方案（文中表3、表4）。

对于问题二，建立多目标模型。目标有：校车的运行成本、经济效益、教职工和学生的满意度。将校区划分为六个区域。添加满意度的约束条件H k>h，建立车辆数模型。根据多目标函数的约束条件，既要满意度满足，又要使运营成本最低。

对于问题三，根据模型一与模型二的分析，得出附件中给出的调度方案的中数据的满意度值0.7546。又结合与问题一所得调度时间基本符合，从而得出方案合理的结论。

对于问题四，根据实际的情况，分析一些具体的因素，导致影响校车的调度，一切都要从实际出发。我们结合模型对校车的安排问题提供了建议。

关键词：弗洛伊德算法；总体满意度；经营者的利益；校车调度；

多目标规划；Matlab； Excel；排队论

一、问题重述

中国矿业大学有南湖校区和文昌校区，现在每天都需要在两校区间发不同班次的校车。作好校车的调度对于完善校区建设、改进教职工工作状况、提高学校的经济效益和创建节约型社会，都有着重要意义。如何有效安排车辆让教职工和学生尽量满意也是十分重要的问题。

问题一：根据现阶段校车运营状况，调研两个校区内停靠点处教师和学生排队的规律；分析影响校车调度方案的因素，根据中国矿业大学各校区师生的实际情况，设计一个工作日和双休日校车的调度方案，方案中包含两个起点发车的数量及中间的停靠站；

问题二：绘制两校区校车行车路径，考虑到校车的运行成本、经济效益以及教职工和学生的满意度等问题，试建立校车调度模型，并指出求解模型的方法。

问题三：基于问题二中的调度模型，根据实际情况，试分析附件中的一种校车调度方案的合理性，并给出更好的设计方案。

问题四：关于校车调度方案还有什么好的建议和考虑，请写出1000字左右的建议书，既可以提高乘车人员的满意度和节省运营的成本。

二、模型的假设

1、假设车辆均准时发车，不存在延时发出现象

2、校车只在各个点上载人，行驶途中不载人

3、假设校车均能正常运行，不存在车故障或是校车超车现象

4、假设每个乘车点的乘车人数固定不变

5、假设本文搜到的数据都是科学准确的。

6、假设等车的学生、老师均可上车

7、假设校车的最大承载量为85（人）

8、为了便于分析，把校区分为6个区域

9、假设均使用同一类型的校车

三、符号说明

四、问题的分析与建模思路图

4.1问题分析

4.1.1研究意义

中国矿业大学有南湖校区和文昌校区，现在每天都需要在两校区间发不同班次的校车。作好校车的调度对于完善校区建设、改进教职工工作状况、提高学校的经济效益和创建节约型社会，都有着重要意义。

4.1.2研究现状

中国矿业大学有南湖校区和文昌校区，受教育资源的限制，两校区的老师及同学需要乘坐校车去另一个校区教学或上课，现在每天都需要在两校区间发不同班次的校车。南湖校区附近没有大的商务区，南湖校区的学生喜欢乘车到文昌校区附近买东西。

4.1.3存在问题

如何有效的安排车辆及让教师和工作人员尽量满意是个十分重要的问题。由于受到车辆数目的限制，即车辆花费的限制。还有乘车点的限制。我们只能在现有的条件下合理的安排乘车点和乘车数目使教师和工作人员尽量满意。

4.1.4分析问题1：

根据矿大现阶段校车运营情况，矿大文昌校区公交起点站在教师宿舍区，离教学区较远，假设学生不会去起点站坐车，所以就只分析教师在起点站坐车，学生在教学区附近的两个乘车点（主楼北站点与主楼东站点）乘车。学生在两站点坐车的人数用概率计算。南湖校区共有六个站台，主要也是学生坐车。

4.1.5分析问题2：

要求在教师和工作人员的满意度最大为前提条件下选出最佳乘车点。为此需要建立关于满意度的函数，然后以平均满意度最高为目标函数建立模型，并对设立2个和3个乘车点时的校车安排问题进行求解。