《信号分析与处理》期末总复习PPT课件
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《信号分析与处理》课件
06
信号处理的实际应用
信号处理在通信领域的应用
01
信号调制与解调
利用信号处理技术对信号进行调 制和解调，实现信号的传输和接 收。
02
信号压缩与解压缩
03
信号增强与恢复
通过信号处理技术对信号进行压 缩和解压缩，以减少传输带宽和 存储空间。
针对信道噪声和干扰，采用信号 处理算法对信号进行增强和恢复 ，提高通信质量。
调制解调的应用
无线通信
移动通信
在无线通信中，调制解调技术是实现 信号传输的关键环节，通过不同的调 制解调方式可以实现高速、可靠、低 成本的无线通信。
在移动通信中，由于信道条件变化大 、传输环境复杂，调制解调技术对于 提高信号传输质量和降低干扰具有重 要作用。
卫星通信
卫星通信中，由于传输距离远、信道 条件复杂，调制解调技术对于提高信 号传输质量和降低误码率具有重要意 义。
备或算法。
02
滤波器的作用
对信号进行预处理，提高信号质量，提取有用信息，抑制噪声和干扰。
03
滤波器的分类
按照不同的分类标准，可以将滤波器分为多种类型，如按照处理信号的
类型可以分为模拟滤波器和数字滤波器；按照功能可以分为低通滤波器
、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
滤波器的特性
频率特性
描述滤波器对不同频率信 号的通过和抑制能力，是 滤波器最重要的特性之一 。
通过将信号从时间域转换到频率域，可以更好地 揭示信号的内在特征和规律。
频域分析的基本概念包括频率、频谱、带宽等。
频域变换的性质
傅里叶变换
将信号从时间域转换到频率域的常用方法，具有 线性、时移、频移等性质。
频谱分析
通过分析信号的频谱，可以得到信号的频率成分 和幅度信息。
信号分析与处理14_图文50页PPT
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
信号分析与处理14_图文
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身后名ຫໍສະໝຸດ ，于我若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
Thank you
信号分析与处理的基本概念 PPT课件
按键式电话拨号系统
信号处理是利用一定的部件或设备对信号进行分析、变换综 合识别等加工，以达到提取有用信息和便于利用的目的。对信号 处理的部件或设备称为系统。用模拟系统处理模拟信号称为模拟 处理，若用数字系统处理数字信号即为数字处理。
人们最早处理的信号局限于模拟信号，所使用的处理方法也 是模拟信号处理方法，例如上述的电话拨号电路。在用模拟加工 方法进行处理时，对“信号处理”技术没有太深刻的认识。这是 因为在过去，信号处理和信息抽取是一个整体，从物理制约角度 看，满足信息抽取的模拟处理受到了很大的限制。随着数字计算 机的飞速发展，信号处理的理论和方法也得以发展。在我们的面 前出现了不受物理制约的纯数学的加工，即算法，并确立了数字 信号处理的领域。现在，对于模拟信号的处理，人们通常是先把 模拟信号变成数字信号，然后利用高效的数字信号处理器(DSP: Digital Signal Processor)或计算机对其进行数字信号处理。处理完 毕后，如果需要，再转换成模拟信号，这种处理方法称为模拟信 号数字处理方法。
第1章 信号分析与处理的基本概念
1.1 信号的概念 1.2 信号处理的概念 1.3 信号分析与处理方法
1.1 信号(signal)的概念
1.1.1 典型信号举例 1.1.2 信号的描述 1.1.3 信号的分类
1、消息（message）： 来自外界的各种报道统称为消息 2、信息（information）：消息中有意义的内容称为信息 3、信号（signal）： 信号是信息的表现形式，信息则
平移与压缩 （顺序可任意）
x(t) x(at b) x a(t b a)
平移、压缩、反转 （顺序可任意）
注意始终对时间 t 进行变换
【例1-2】： x(t) 的波形如图所示，画出 x(2t 1) 的波形.
信号分析与处理的基本概念 PPT课件
第1章 信号分析与处理的基本概念
1.1 信号的概念 1.2 信号处理的概念 1.3 信号分析与处理方法
1.1 信号(signal)的概念
1.1.1 典型信号举例 1.1.2 信号的描述 1.1.3 信号的分类
1、消息（message）： 来自外界的各种报道统称为消息 2、信息（information）：消息中有意义的内容称为信息 3、信号（signal）： 信号是信息的表现形式，信息则
数字 信号
DAC
模拟 信号
x(t)
模拟信号 时间和函数值均连续
抽 样
(因为计算机存储空间有限)
o
t
x[n]
抽样信号 时间离散，函数值连续
量 化
(因为计算机精度有限)
o
n
数字信号 时间离散，函数值离散
x[n]
把模拟信号变成数字信号是为
了利用计算机进行数字信号处
o
n
理
离散信号的表示形式
Ts 固定，n 取整数
是信号的具体内容 为了有效的传播和利用信息 常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号 光信号 ： 古代烽火台、十字路口的红绿灯 声音信号：上下课的铃声、电话、广播、音乐 文字信号：书刊、杂志、广告、信件 图像信号：电视、绘画、照片、录像 电信号： 随时间变化的电压、电流、电荷、磁通及电磁波
电信号最容易产生、传输、控制和处理
1.1.2 信号的描述
1、物理描述：信号是信息寄寓变化的物理体现，它一般是 随时间或空间变化的物理量。 如：电流、压 力、温度、速度等。
2、数学描述：信号是一个或几个自变量的函数，一般都具 有各自的物理属性，其自变量一般为：时间、 空间、频率。 本书中信号的自变量为时间和
频率。如：x(t) y(t) X () Y () X (s) Y (s)
1.1 信号的概念 1.2 信号处理的概念 1.3 信号分析与处理方法
1.1 信号(signal)的概念
1.1.1 典型信号举例 1.1.2 信号的描述 1.1.3 信号的分类
1、消息（message）： 来自外界的各种报道统称为消息 2、信息（information）：消息中有意义的内容称为信息 3、信号（signal）： 信号是信息的表现形式，信息则
数字 信号
DAC
模拟 信号
x(t)
模拟信号 时间和函数值均连续
抽 样
(因为计算机存储空间有限)
o
t
x[n]
抽样信号 时间离散，函数值连续
量 化
(因为计算机精度有限)
o
n
数字信号 时间离散，函数值离散
x[n]
把模拟信号变成数字信号是为
了利用计算机进行数字信号处
o
n
理
离散信号的表示形式
Ts 固定，n 取整数
是信号的具体内容 为了有效的传播和利用信息 常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号 光信号 ： 古代烽火台、十字路口的红绿灯 声音信号：上下课的铃声、电话、广播、音乐 文字信号：书刊、杂志、广告、信件 图像信号：电视、绘画、照片、录像 电信号： 随时间变化的电压、电流、电荷、磁通及电磁波
电信号最容易产生、传输、控制和处理
1.1.2 信号的描述
1、物理描述：信号是信息寄寓变化的物理体现，它一般是 随时间或空间变化的物理量。 如：电流、压 力、温度、速度等。
2、数学描述：信号是一个或几个自变量的函数，一般都具 有各自的物理属性，其自变量一般为：时间、 空间、频率。 本书中信号的自变量为时间和
频率。如：x(t) y(t) X () Y () X (s) Y (s)
《信号分析与处理》复习课 - 浙江大学电气工程学院
目录 绪论 连续信号分析 离散时间信号分析 信号处理基础 滤波器
《信号分析与处理》复习课
2014-2015 7 5 3 00-4 时间 00 II-208
项基
Department of System Science and Engineering College of Electrical Engineering, Zhejiang University Email: jxiang@ /xiang
T0 2
数 w0 = 2 频 数
1 x(t)e−jnw0 t dt T0 − T0 2 ∫ π 2 1 (cos(4t) + sin(6t))e−j2nt dt π −π
2
x(t) = 0.5e−j4t + 0.5ej4t − 0.5je6jt + 0.5je−j6t X(2w0 ) = X(−2w0 ) = 0.5, X(3w0 ) = −0.5j, X(−3w0 ) = 0.5j 信号频
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
4 5
项基
《信号分析与处理》复习课
目录 绪论 连续信号分析 离散时间信号分析 信号处理基础 滤波器
绪论 I
1 2
信号 信号
信 分
时间 间 连续时间信号 离散时 号 连续
频域分析 IV
2 3
波
分 |X(nw0 )| → 0,
离 n→∞
基波频
频 信号 ( P= A0 2 )2 +
论
∞ ∑ 1 2 An 2 n=1
时域
频域
2
《信号分析与处理》复习课
2014-2015 7 5 3 00-4 时间 00 II-208
项基
Department of System Science and Engineering College of Electrical Engineering, Zhejiang University Email: jxiang@ /xiang
T0 2
数 w0 = 2 频 数
1 x(t)e−jnw0 t dt T0 − T0 2 ∫ π 2 1 (cos(4t) + sin(6t))e−j2nt dt π −π
2
x(t) = 0.5e−j4t + 0.5ej4t − 0.5je6jt + 0.5je−j6t X(2w0 ) = X(−2w0 ) = 0.5, X(3w0 ) = −0.5j, X(−3w0 ) = 0.5j 信号频
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
4 5
项基
《信号分析与处理》复习课
目录 绪论 连续信号分析 离散时间信号分析 信号处理基础 滤波器
绪论 I
1 2
信号 信号
信 分
时间 间 连续时间信号 离散时 号 连续
频域分析 IV
2 3
波
分 |X(nw0 )| → 0,
离 n→∞
基波频
频 信号 ( P= A0 2 )2 +
论
∞ ∑ 1 2 An 2 n=1
时域
频域
2
信号分析与处理 ppt课件
T 2
T 2
f (t)2dt
能量信号: 0W
f(t)eat
(t0)
功率信号: W ，但 0G f(t)cos2t
西安工业大学
绪论
二、信号的分类
3．确定信号与随机信号
•确定性信号：可以用确定的时间函数来表示
t0 f (t0) 确定
•随机性信号：无法用确定的时间函数来表示，只知其统计特性
t0 f (t0) 不确定
2．Matlab在课程中的应用
Digital Signal Processing Toolbox
数值计算、算法仿真
西安工业大学
第1章 连续时间信号分析
1.0 引言 1.1 连续时间信号的时域分析 1.2 周期信号的频域分析 1.3 非周期信号的频域分析 1.4 连续时间信号与系统的复频域分析
1，2，3值
3
2
O
t
O 12
n1
O 12345678
t
数字信号：自变量和函数值都离散，离散时间信号的特例
西安工业大学
绪论
二、信号的分类
2．能量信号与功率信号
信号能量 信号功率
W f(t)2dt
周期信号
G 1
T
T 2
T 2
f (t) 2dt
非周期信号
Glim1 TT
自变量连续与否
f (t)
连续时间信号：在信号存在的时间范围内，任意时刻都有 定义（都可给出确定的函数值）。
f(t)
f(t)
f(t)
1
1
O
t
t0
t
O
-1
t
模拟信号：自变量和函数值都连续，连续时间信号的特例
西安工业大学
《信号分析》PPT课件
x ( t) A sit n ) ( B si3 n t ( )
❖ 瞬态信号的时间函数为各种脉冲函数或衰减
函数。 x (t) e sid n t( d )
2．随机信号
❖ 随机过程：如果系统的状态变量不能用确切的时间函数来表 述，无法确定状态变量在某时刻的确切数值，其物理过程具 有不可重复性和不可预知性时；
以fN= f0 /2，f / f0 ＝ /0的范围为［-0.5，0.5］，并令u＝
/0 :
EN 0 .5 B 1siN n2 d u u1 o ,5Nsiu n N 2
2 2(ssiN ix n n )2d x x(xu )
N 1 2 N N 1
从方差意义上讲，时域同步平均后的信噪比缩小了N倍，
性质
1) 自相关函数Rx()是偶函数，即Rx()＝ Rx(-) ； 2) 当 =0时， Rx(0) ＝ x2；当 ≠0时， Rx() < Rx(0) ；
3) 白噪声Rx(0)=max ，当 ≠0时， Rx()=0
4)周期信号的Rx()仍是周期信号，两者周期相同，但
不反映相位信息
例1
求x(t)＝Ａsin(t＋)的自相关函数。其中Ａ和为常数， 而为在0～2范围内均匀分布的随机变量。
2.1.1 测量信号分类
动态信号
确定性信号
周期信号
非周期信号
随机信号
平稳信号
非平稳信号
简谐 信号
复杂周 期信号
准周期 信号
瞬变 各态历 非各态历 调制型非 一般非 信号 经信号 经信号 平稳信号 平稳信号
1．确定性信号
❖ 系统的状态变量可以用确定的时间函数来 表述，则称这样的物理过程是确定性的， 而描述它们的测量数据就是确定性信号。
❖ 瞬态信号的时间函数为各种脉冲函数或衰减
函数。 x (t) e sid n t( d )
2．随机信号
❖ 随机过程：如果系统的状态变量不能用确切的时间函数来表 述，无法确定状态变量在某时刻的确切数值，其物理过程具 有不可重复性和不可预知性时；
以fN= f0 /2，f / f0 ＝ /0的范围为［-0.5，0.5］，并令u＝
/0 :
EN 0 .5 B 1siN n2 d u u1 o ,5Nsiu n N 2
2 2(ssiN ix n n )2d x x(xu )
N 1 2 N N 1
从方差意义上讲，时域同步平均后的信噪比缩小了N倍，
性质
1) 自相关函数Rx()是偶函数，即Rx()＝ Rx(-) ； 2) 当 =0时， Rx(0) ＝ x2；当 ≠0时， Rx() < Rx(0) ；
3) 白噪声Rx(0)=max ，当 ≠0时， Rx()=0
4)周期信号的Rx()仍是周期信号，两者周期相同，但
不反映相位信息
例1
求x(t)＝Ａsin(t＋)的自相关函数。其中Ａ和为常数， 而为在0～2范围内均匀分布的随机变量。
2.1.1 测量信号分类
动态信号
确定性信号
周期信号
非周期信号
随机信号
平稳信号
非平稳信号
简谐 信号
复杂周 期信号
准周期 信号
瞬变 各态历 非各态历 调制型非 一般非 信号 经信号 经信号 平稳信号 平稳信号
1．确定性信号
❖ 系统的状态变量可以用确定的时间函数来 表述，则称这样的物理过程是确定性的， 而描述它们的测量数据就是确定性信号。
《信号分析与处理》期末考试复习提纲
信号的特性包括幅度、频率、相位等， 这些特性决定了信号的形状和特征。
VS
详细描述
幅度是指信号的最大值或最小值，频率是 指信号每秒钟变化的次数，相位则是指信 号在不同时间点的相对位置。这些特性决 定了信号的具体形状和特征，对于信号的 分析和处理非常重要。例如，在通信系统 中，信号的频率特性决定了信号的传输质 量和抗干扰能力。
填空题2
简述滤波器的作用。答案：滤波器的 作用是提取或抑制特定频率范围的信 号，用于信号处理和通信系统等领域 。
计算题
计算题1
给定一个信号x(t)，求其傅里叶变换X(f)。答案：根据傅里叶变换的定义，利用积分计 算得到X(f)的表达式。
计算题2
给定两个信号x1(t)和x2(t)，求其卷积结果。答案：根据卷积的定义，利用积分计算得 到x1(t)和x2(t)的卷积结果。
谢谢观看
选择题1
简述信号的基本特征。答案：信号的基本特征包括幅度、频率和相位。
选择题2
解释离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）的区别。答案：DFT计算复杂度为O(N^2)，而 FFT计算复杂度为O(的频谱表示方法。答案：信 号的频谱表示方法包括频谱图和功率 谱密度函数。
若 $x(t)$ 是信号，则 $x(t-t_0)$ 的频谱是 $X(f)e^{-j2pi ft_0}$。
若 $x(t)$ 是信号，则 $x(t)e^{ j2pi ft}$ 的频 谱是 $X(f-f_0)$。
若 $x(t)$ 是信号，则 $x^*(t)$ 的频谱是 $X^*(f)$。
若 $x(t)$ 是周期信号， 其周期为 $T$，则 $X(f)$ 以 $frac{1}{T}$ 为周期。
详细描述
音频信号处理技术广泛应用于音乐制作、语音识别、音频编解码等领域。通过对 音频信号进行滤波、压缩、去噪等处理，可以提高音频质量或提取音频特征进行 进一步分析。
VS
详细描述
幅度是指信号的最大值或最小值，频率是 指信号每秒钟变化的次数，相位则是指信 号在不同时间点的相对位置。这些特性决 定了信号的具体形状和特征，对于信号的 分析和处理非常重要。例如，在通信系统 中，信号的频率特性决定了信号的传输质 量和抗干扰能力。
填空题2
简述滤波器的作用。答案：滤波器的 作用是提取或抑制特定频率范围的信 号，用于信号处理和通信系统等领域 。
计算题
计算题1
给定一个信号x(t)，求其傅里叶变换X(f)。答案：根据傅里叶变换的定义，利用积分计 算得到X(f)的表达式。
计算题2
给定两个信号x1(t)和x2(t)，求其卷积结果。答案：根据卷积的定义，利用积分计算得 到x1(t)和x2(t)的卷积结果。
谢谢观看
选择题1
简述信号的基本特征。答案：信号的基本特征包括幅度、频率和相位。
选择题2
解释离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）的区别。答案：DFT计算复杂度为O(N^2)，而 FFT计算复杂度为O(的频谱表示方法。答案：信 号的频谱表示方法包括频谱图和功率 谱密度函数。
若 $x(t)$ 是信号，则 $x(t-t_0)$ 的频谱是 $X(f)e^{-j2pi ft_0}$。
若 $x(t)$ 是信号，则 $x(t)e^{ j2pi ft}$ 的频 谱是 $X(f-f_0)$。
若 $x(t)$ 是信号，则 $x^*(t)$ 的频谱是 $X^*(f)$。
若 $x(t)$ 是周期信号， 其周期为 $T$，则 $X(f)$ 以 $frac{1}{T}$ 为周期。
详细描述
音频信号处理技术广泛应用于音乐制作、语音识别、音频编解码等领域。通过对 音频信号进行滤波、压缩、去噪等处理，可以提高音频质量或提取音频特征进行 进一步分析。
《信号分析与处理》课件
在本章中，我们将学习频域信号分析的基本原理和方法，如傅里叶变换和频 谱分析。通过将信号转换到频域，我们可以更好地理解信号的频率特性。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
常见信号处理技术
本节将介绍一些常见的信号处理技术，如滤波、降噪和信号增强。了解这些 技术将帮助我们改善信号质量和提取有用信息。
应用案例分析和总结
在本节中，我们将通过实际案例分析，了解信号分析与处理在不同领域的应用。同时，对课程内容进行 总结和回顾，巩固学生的知识和理解。
信号的采样与量化
在本章中，我们将学习信号采样和量化的概念和方法。了解如何将连续信号 转换为离散信号，以及如何对信号进行量化，是信号处理的重要步骤。
时域信号分析方法
本节将介绍时域信号分析的常用方法，如时域图、自相关函数和功率谱密度。 通过分析信号的时域特征，我们可以获得关于信号的重要信息。
频域信号分析方法
《信号分析与处理》PPT 课件
本课程将介绍信号分析与处理的基本原理和方法，以及应用领域。通过丰富 的案例，帮助学生深入理解信号处理技术的重要性和实际应用。
课程介绍
本节将简要介绍《信号分析与处理》课程的内容和目标。了解课程将涉及的关键概念和学习重点，为后 续章节打下基础。
信号的定义与分类
我们将探讨不同类型的信号，包括模拟信号和数字信号。了解信号的基本特征和分类将有助于我们更好 地理解信号处理的原理和方法。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
常见信号处理技术
本节将介绍一些常见的信号处理技术，如滤波、降噪和信号增强。了解这些 技术将帮助我们改善信号质量和提取有用信息。
应用案例分析和总结
在本节中，我们将通过实际案例分析，了解信号分析与处理在不同领域的应用。同时，对课程内容进行 总结和回顾，巩固学生的知识和理解。
信号的采样与量化
在本章中，我们将学习信号采样和量化的概念和方法。了解如何将连续信号 转换为离散信号，以及如何对信号进行量化，是信号处理的重要步骤。
时域信号分析方法
本节将介绍时域信号分析的常用方法，如时域图、自相关函数和功率谱密度。 通过分析信号的时域特征，我们可以获得关于信号的重要信息。
频域信号分析方法
《信号分析与处理》PPT 课件
本课程将介绍信号分析与处理的基本原理和方法，以及应用领域。通过丰富 的案例，帮助学生深入理解信号处理技术的重要性和实际应用。
课程介绍
本节将简要介绍《信号分析与处理》课程的内容和目标。了解课程将涉及的关键概念和学习重点，为后 续章节打下基础。
信号的定义与分类
我们将探讨不同类型的信号，包括模拟信号和数字信号。了解信号的基本特征和分类将有助于我们更好 地理解信号处理的原理和方法。
信号分析与处理PPT0-1(修改)
确定信号与随机信号
当信号是一确定的时间函数时， 当信号是一确定的时间函数时，给定某一时 间值，就可以确定一相应的函数值。 间值，就可以确定一相应的函数值。这样的 信号称为确定信号 确定信号。 信号称为确定信号。 随机信号不是确定的时间函数 不是确定的时间函数， 随机信号不是确定的时间函数，只知道该信 号取某一数值的概率。 号取某一数值的概率。 带有信息的信号往往具有不可预知的不确定 是一种随机信号。 性，是一种随机信号。 除实验室发生的有规律的信号外， 除实验室发生的有规律的信号外，通常的信 号都是随机的， 号都是随机的，因为确定信号对受信者不可 能载有信息。 能载有信息。
信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。 信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。
生物医学信号处理应用举例
滤波以前 干扰严重
滤波以后 干扰去除
生物医学信号处理应用举例
左边是一段听觉响应的时间信号，没有表现出可以 识别的特征 右边是经过小波分析后得到的时间——频率关系平 面，得到明显可识别的特征
0.2
对于各种信号，可以从不同的角度分类， 对于各种信号，可以从不同的角度分类，根据信号所具
有的时间函数特性，可以分为确定信号与随机信号、 有的时间函数特性，可以分为确定信号与随机信号、 连续信号与离散信号、周期信号与非周期信号、能 连续信号与离散信号、周期信号与非周期信号、 量信号与功率信号。 量信号与功率信号。
连续信号与离散信号
如果在某一时间间隔内，对于一切时间值，除若 干不连续点外，该函数都能给出确定的函数值， 此信号称为连续信号。它的描述函数的定义域是连续 即对于任意时间值其描述函数都有定义， 的，即对于任意时间值其描述函数都有定义，有时也称 连续时间信号，用x(t)或f(t)表示。 和连续信号相对应的是离散信号。代表离散信号 的时间函数只在某些不连续的时间值上给定函数 值。即它描述的函数定义域是某些离散点的集合。 有时也称离散时间信号，用x(tn)或f(tn)表示。离散
信号与系统总复习精品PPT课件
• 要求掌握的内容 1、掌握单位阶跃函数和冲激函数的性质 2、掌握信号脉冲分解的方法 3、掌握阶跃与冲激响应的求解方法； 4. 了解卷积运算的方法 5、熟悉卷积的主要性质 • 典型题目 例2.2-1 例2.2-2 例2.2-3 例2.2-4例2.3-1 例2.3-2 例2.4-2 例2.4-4 作业：2.1，2.2，2.4,2.5 2.6 2.7, 2.15 2.16 2.17
4.7-2 例4.7-3，例4.8-1 例4.8-3 例4.8-4
第五章 连续系统的S域分析
• 要求掌握的内容 1、掌握拉氏变换定义和收敛域 2、掌握拉普拉斯变换的性质，并能熟练应用 3、熟悉求拉普拉斯逆变换的方法； 4. 掌握系统函数及其求解方法 5、熟悉卷积的主要性质 • 典型题目 例5.1-1例5.1-2 例5.1-3，例5.2-1例5.2-2 例5.2-3 例5.2-4 例5.2-5 例5.3-3 例5.3-4 例5.3-6，例5.4-1 例5.4-2
信号与线性系统
总复习
内容回顾
• 1、信号分析
时域：信号分解为冲激信号的线性组合
连续信号 频域：信号分解为不同频率正弦信号的线性组合
复频域：信号分解为不同频率复指数的线性组合
信
号
抽
分
样
析
时域：信号分解为脉冲序列的线性组合
离散信号 频域：不作要求
z域：信号分解为不同频率复指数的线性组合
• 2、系统分析
7.3-2 例7.3-3 例7.4-1 例7.4-2 例7.4-3
第八章 系统的状态变量分析
• 要求掌握的内容 1. 熟悉状态变量、状态方程等状态变量描述法中的基本概念 2. 掌握从一般的输入输出方程以及实际的电路中建立状态方程和输出方
4.7-2 例4.7-3，例4.8-1 例4.8-3 例4.8-4
第五章 连续系统的S域分析
• 要求掌握的内容 1、掌握拉氏变换定义和收敛域 2、掌握拉普拉斯变换的性质，并能熟练应用 3、熟悉求拉普拉斯逆变换的方法； 4. 掌握系统函数及其求解方法 5、熟悉卷积的主要性质 • 典型题目 例5.1-1例5.1-2 例5.1-3，例5.2-1例5.2-2 例5.2-3 例5.2-4 例5.2-5 例5.3-3 例5.3-4 例5.3-6，例5.4-1 例5.4-2
信号与线性系统
总复习
内容回顾
• 1、信号分析
时域：信号分解为冲激信号的线性组合
连续信号 频域：信号分解为不同频率正弦信号的线性组合
复频域：信号分解为不同频率复指数的线性组合
信
号
抽
分
样
析
时域：信号分解为脉冲序列的线性组合
离散信号 频域：不作要求
z域：信号分解为不同频率复指数的线性组合
• 2、系统分析
7.3-2 例7.3-3 例7.4-1 例7.4-2 例7.4-3
第八章 系统的状态变量分析
• 要求掌握的内容 1. 熟悉状态变量、状态方程等状态变量描述法中的基本概念 2. 掌握从一般的输入输出方程以及实际的电路中建立状态方程和输出方
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0
21
1、当0<t<1时，
f1( ) f2(t )
abt
2
0 t
g(t) 1 abt tu(t) u(t 1)
22
abt2 u(t) u(t 1)
4
22
2、当1<t<2时， abt f1( ) f2(t )
2
(1 t) ab2
0 1t
g(t) 1 [abt ab(t 1))][u(t 1) u(t 2)] 22 2
1-8、利用冲激信号的抽样性质，求下列表示式的函数 值
2. (t 3)(t 4)dt 3 4 1 7
1-9 已知f(t)的波形如图，试画出 g1(t) f (2 t) 和
g2(t) f (2t 3) 的波形
f (t)
1
12
0
3t
1
解：1、g1(t)的波形：
反褶：
f (t)
f (2t 3)
1 13
02 1
t
10
1-10 已知f(t)的波形如图，试画出 下列函数的波形：
1. f(3t) 2. f(t/3)u(3-t)
3. df (t) dt
t
4. f ( )d
f(t) 1 0 1 23 t
11
1. 解：
f(t) 1
f(3t) 1
0 123 t
2. 解：
f(t/3) 1
2
14
f(t)
1
当 1<=t<3时
t
t
t
0 1 23 t
f ( )d 0d 1 ( 1)d
t1
2
当 3<=t<时
t
t
t
t
f ( )d 0d 1 ( 1)d 31 d
2.5
15
t
f ( )d
2.5
0.5 1 23 t
16
1-14、计算卷积 f1(t) f2 (t)
2. f1(t) f2(t) u(t) u(t 1)
19
1-17、用图解法求卷积波形
a f1(t)
f2 (t ) b
01
t
0 12 t
解：1、变量替换：将t换为，并将f2()反褶：
a f1( )
f2( )
b
f2( )
b
0 1 0 12
2 1 0
20
a f1( ) a f1( ) a f1( )
a f1( )
0 10 10 1 0 1
f2( ) b
1)
t 1
1
1
d
u(t
2)
tu(t) (t 1)u(t 1) (t 1)u(t 1) (t 2)u(t 2)
tu(t) 2(t 1)u(t 1) (t 2)u(t 2)
18
4. f1(t) cost, f2 (t) (t 1) (t 1)
解：
f1(t) f2 (t) cost (t 1) cos (t 1) cos(t 1) cos(t 1)
1 [(t 2)u(t 2) tu(t) u(t)] 2
2
f (t) 1 (t 2)u(t 2) u(t)
2
1 (t 2)u(t) u(t 2)
2
(b)
f (t)
2 1
0 12
t
f (t) u(t) u(t 1) u(t 2) 3
(c)
f (t)
E
0
Tt
f (t) E sin t u(t) u(t T )
T
4
1-4、试证明cost,cos2t,…cosnt是在区间(0,2)的正交函数集
解：根据两函数正交条件：
2
2
0 gi (t)g j (t)dt 0 cos it cos jtdt
1
2
[cos(i j)t cos(i j)t]dt
20
1 sin(i j)t
2
i j
sin(i i j
1-1 绘出下列信号波形 1. tu(t)
tu(t)
2. (t-1)u(t)
(t 1)u(t)
0
t
01 t
3. tu(t-1)
4. (t-1)u(t-1)
tu(t 1) 1
01 t
(t 1)u(t 1)
01 t 1
1-3、写出如图所示各波形的函数表达式
(a)
f (t) 1
2 0
2t
f (t) 1 [(t 2)u(t 2) tu(t) u(t)] 2
j
)t
2
0
0
(i j)
5
2
0
gi2
(t)dt
2 cos2 itdt
0
1
2
[cos 2it 1]dt
20
1 sin 2it 2 2i
t
2
0
因此，函数集在(0,2)区间上是正交函数集
6
1-7、利用冲激信号的抽样性质，求下列表示式的函数 值
2. f (t0 t) (t)dt f (t0 0) f (t0 )
解：
f1(t) f2 (t) f1( ) f2 (t )d
u(
)
u(
1)
u(t
)
u(t
1)d
u( )u(t )d u( )u(t 1)d
u( 1)u(t )d u( 1)u(t 1)d
17
t 0
1
d
u(t
)
t 1
1 d
0
u(t
1)
t
1
1
d
u(t
13
4. 解：将f(t)表示为函数形式
f(t)
1
f (t) R(t) R(t 1) u(t 3) 0 1 2 3 t
所以： t
f ( )d
t
[R( ) R( 1) u( 3)]d
t
t
t
0d 1 ( 1)d 31 d
当t<0时
t
f ( )d 0
当 0<t<1时 t f ( )d 1 t2
[2abt ab][u(t 1) u(t 2)] 4
23
3、当2<t<3时，
f1( ) f2(t )
1 1
3 2 0 1 t
8
移位：f(2-t)=f[-(t-2)]
1
2、g2(t)=-f(2t-3)的波形：
f (t)
1
12
0
3
1
展缩：
t
f (2 t) 1
12
0
t
1
f (2t)
t-3)=f[2(t-1.5)]
f (2t 3)
1
12
0 1
3t
沿横轴反褶：-f(2t-3)
b f2 (t ) b f2(t ) bt 2
f2(2 ) b
2 1 0 1 0t 1 0 1 t 2 0 1 2
f1( ) f2( ) 0
f1( ) f2(t )
f1( ) f2(t )
a bt 2
abt / 2
ab (t 1)
2
0 t 1 0 1 t2
f1( ) f2(3 )
0 123 t
0 1234567 89 t
12
f(t/3)u(3-t) 1
0 123 t
f(t) 1
3. 解：将f(t)表示为函数形式 0 1 2 3 t
f (t) R(t) R(t 1) u(t 3)
所以， f (t) u(t) u(t 1) (t 3)
f’(t) 1
3
0 1 2 (1) t
21
1、当0<t<1时，
f1( ) f2(t )
abt
2
0 t
g(t) 1 abt tu(t) u(t 1)
22
abt2 u(t) u(t 1)
4
22
2、当1<t<2时， abt f1( ) f2(t )
2
(1 t) ab2
0 1t
g(t) 1 [abt ab(t 1))][u(t 1) u(t 2)] 22 2
1-8、利用冲激信号的抽样性质，求下列表示式的函数 值
2. (t 3)(t 4)dt 3 4 1 7
1-9 已知f(t)的波形如图，试画出 g1(t) f (2 t) 和
g2(t) f (2t 3) 的波形
f (t)
1
12
0
3t
1
解：1、g1(t)的波形：
反褶：
f (t)
f (2t 3)
1 13
02 1
t
10
1-10 已知f(t)的波形如图，试画出 下列函数的波形：
1. f(3t) 2. f(t/3)u(3-t)
3. df (t) dt
t
4. f ( )d
f(t) 1 0 1 23 t
11
1. 解：
f(t) 1
f(3t) 1
0 123 t
2. 解：
f(t/3) 1
2
14
f(t)
1
当 1<=t<3时
t
t
t
0 1 23 t
f ( )d 0d 1 ( 1)d
t1
2
当 3<=t<时
t
t
t
t
f ( )d 0d 1 ( 1)d 31 d
2.5
15
t
f ( )d
2.5
0.5 1 23 t
16
1-14、计算卷积 f1(t) f2 (t)
2. f1(t) f2(t) u(t) u(t 1)
19
1-17、用图解法求卷积波形
a f1(t)
f2 (t ) b
01
t
0 12 t
解：1、变量替换：将t换为，并将f2()反褶：
a f1( )
f2( )
b
f2( )
b
0 1 0 12
2 1 0
20
a f1( ) a f1( ) a f1( )
a f1( )
0 10 10 1 0 1
f2( ) b
1)
t 1
1
1
d
u(t
2)
tu(t) (t 1)u(t 1) (t 1)u(t 1) (t 2)u(t 2)
tu(t) 2(t 1)u(t 1) (t 2)u(t 2)
18
4. f1(t) cost, f2 (t) (t 1) (t 1)
解：
f1(t) f2 (t) cost (t 1) cos (t 1) cos(t 1) cos(t 1)
1 [(t 2)u(t 2) tu(t) u(t)] 2
2
f (t) 1 (t 2)u(t 2) u(t)
2
1 (t 2)u(t) u(t 2)
2
(b)
f (t)
2 1
0 12
t
f (t) u(t) u(t 1) u(t 2) 3
(c)
f (t)
E
0
Tt
f (t) E sin t u(t) u(t T )
T
4
1-4、试证明cost,cos2t,…cosnt是在区间(0,2)的正交函数集
解：根据两函数正交条件：
2
2
0 gi (t)g j (t)dt 0 cos it cos jtdt
1
2
[cos(i j)t cos(i j)t]dt
20
1 sin(i j)t
2
i j
sin(i i j
1-1 绘出下列信号波形 1. tu(t)
tu(t)
2. (t-1)u(t)
(t 1)u(t)
0
t
01 t
3. tu(t-1)
4. (t-1)u(t-1)
tu(t 1) 1
01 t
(t 1)u(t 1)
01 t 1
1-3、写出如图所示各波形的函数表达式
(a)
f (t) 1
2 0
2t
f (t) 1 [(t 2)u(t 2) tu(t) u(t)] 2
j
)t
2
0
0
(i j)
5
2
0
gi2
(t)dt
2 cos2 itdt
0
1
2
[cos 2it 1]dt
20
1 sin 2it 2 2i
t
2
0
因此，函数集在(0,2)区间上是正交函数集
6
1-7、利用冲激信号的抽样性质，求下列表示式的函数 值
2. f (t0 t) (t)dt f (t0 0) f (t0 )
解：
f1(t) f2 (t) f1( ) f2 (t )d
u(
)
u(
1)
u(t
)
u(t
1)d
u( )u(t )d u( )u(t 1)d
u( 1)u(t )d u( 1)u(t 1)d
17
t 0
1
d
u(t
)
t 1
1 d
0
u(t
1)
t
1
1
d
u(t
13
4. 解：将f(t)表示为函数形式
f(t)
1
f (t) R(t) R(t 1) u(t 3) 0 1 2 3 t
所以： t
f ( )d
t
[R( ) R( 1) u( 3)]d
t
t
t
0d 1 ( 1)d 31 d
当t<0时
t
f ( )d 0
当 0<t<1时 t f ( )d 1 t2
[2abt ab][u(t 1) u(t 2)] 4
23
3、当2<t<3时，
f1( ) f2(t )
1 1
3 2 0 1 t
8
移位：f(2-t)=f[-(t-2)]
1
2、g2(t)=-f(2t-3)的波形：
f (t)
1
12
0
3
1
展缩：
t
f (2 t) 1
12
0
t
1
f (2t)
t-3)=f[2(t-1.5)]
f (2t 3)
1
12
0 1
3t
沿横轴反褶：-f(2t-3)
b f2 (t ) b f2(t ) bt 2
f2(2 ) b
2 1 0 1 0t 1 0 1 t 2 0 1 2
f1( ) f2( ) 0
f1( ) f2(t )
f1( ) f2(t )
a bt 2
abt / 2
ab (t 1)
2
0 t 1 0 1 t2
f1( ) f2(3 )
0 123 t
0 1234567 89 t
12
f(t/3)u(3-t) 1
0 123 t
f(t) 1
3. 解：将f(t)表示为函数形式 0 1 2 3 t
f (t) R(t) R(t 1) u(t 3)
所以， f (t) u(t) u(t 1) (t 3)
f’(t) 1
3
0 1 2 (1) t