第六章 离散单元法20131017修正
精品课件-现代通信理论(李白萍)-第6章
(6.2)
由于Pe＜0.5, 故P(R|CL)随d增大而单调减小。 所以, 当所有
码字的发送概率相同时, 按最大似然概率译码等效于按最小
码距译码, 即接收码字与哪一个许用码字的码距最小, 就认
为传送的是哪个码字。
第6章 信道编码理论
6.2 分 组 编 信息论指出, 在固定信噪比下, 可通过增加波形的复 杂度使消息错误概率趋近于零。 只要总信息传送速率低于 信道容量, 上述结论就有效。 因此, 迫切寻找一种特殊的 技术, 在不增加传送功率的条件下降低消息误码率, 或实 现同样消息误码率的条件下降低传送功率。 同时构 造传送波形, 能够缓解信道的失真, 并在合理的复杂度下 接收机能正常接收。
P(R|CL)可用下式计算:
P(R
CL )
n1 i0
P( ci' cLi
)
(6.1)
第6章 信道编码理论
式中, ci′为接收码字的第i个码元, cLi为许用码字CL的第i 个码元。
设信道为二进制对称信道, 错误转移概率为Pe, 接收码
字R与许用码字CL的码距为d,
P(R|CL)=(1－Pe)n－dPde
第6章 信道编码理论
衡量编码性能好坏的一个重要参数是编码效率R,
Rk k n kr
其中, n表示码字的位数, k表示数据信息的位数, r表示冗 余位(监督位)的位数。
上述编码就是常见的分组编码。 长度为n的“码字” 共有2n个, 但其中只有2k个许用码字(组), 其余2n－2k个是 禁用码字。
第6章 信道编码理论
图 6.2 SW-ARQ工作原理示意图
第6章 信道编码理论
SW-ARQ法的实现过程如下: 发送方每次仅将当前信息 帧作为待确认的帧保留在缓冲存储器中。 当发送方开始 发送信息帧时, 随即启动计时器。 当接收方检测到一个 出错(E)的信息帧时, 便舍弃(D)该帧。 当接收方收到无 差错的信息帧后, 即向发送方返回一个确认帧。 若发送 方在规定的时间内未能收到确认帧(即计时器超时), 则应 重发存于缓冲器中待确认的信息帧; 若发送方在规定的时 间内收到确认帧, 即将计时器清零， 继而开始下一帧的 发送。
《离散LSI系统》PPT课件
性与正弦序列相同
1.2 线性移不变系统
一、离散时间系统 1. 定义：输入—输出均为离散信号的系统；
x(n)
离散时间系统
y(n)
T [ ·]
y (n) = T [ x (n) ]
描述离散系统的数学模型通常是差分方程。
2. 系统的响应
[例] 已知如图所示的RC一阶动态电路，图中电容C具有初 始电压U0，开关K在 t =0时刻闭合，且有Us>U0，求uC(t)
移不变性
(n - m) → h (n - m)
齐次性 ) 可加性
x (m) (n - m) → x (m) h (n - m
x(m) (n m) x(m)h(n m)
m
↓
m↓x (n) 源自 x (n) * (n) → y (n) = x (n) * h (n)
[结论] LSI系统的(零状态)响应为激励与单位抽样响应的
n
2mu(n) (2n1 1)u(n)
m0
3. 矩形序列
RN(n)
1, 0 n N 1 RN (n) 0, 其他n
1 …
0 1 2 3 N-1N n
N 1
RN(n) = u (n) - u (n - N) (n m)
m0
4. 单边实指数序列
x (n) = a n u (n)
anu(n) 0 < a<1
anu(n) 0 < a < -1
0 123 n
0 12 3 n
5. 正弦 (余弦) 序列
x(n) A
x(n) Asin(n0 )
O 0 A
2 0
n
若序列 x (n) 对所有 n 都存在一个最小正整数 N，满足 x (n) = x (n + r N) ( r 为任意整数)，则称 x (n) 是周期为 N 的周期序列。
DB35_T 1067-2010隧道监控量测地方规程
DB35/T 1067—2010
测点 observation points (survey points)
设置在观测体上(或内部)，能反映其特征，作为变形、位移、应力或应变测量用的固定物。
3.1.12
测线 survey lines
隧道周边收敛量测时，设在洞周壁上两测点之间的连线。
3.1.13
监测断面 monitoring sections
GBZ 159-2004 工作场所空气中有害物质监测的采样规范 GB 6722-2003 爆破安全规程 GB/T 18204.15-2000 公共场所风速测定方法 GB/T 18204.21-2000 公共场所照度测定方法 GB/T 18204.22-2000 公共场所噪声测定方法 GB/T 18204.23-2000 公共场所空气中一氧化碳测定方法 GB 50007-2002 建筑地基基础设计规范 GB 50026-2007 工程测量规范 JTG D70-2004 公路隧道设计规范 JTG/T D70-2010 公路隧道设计细则 JTG F60-2009 公路隧道施工技术规范 JTG F80/1-2004 公路工程质量检验评定标准 JTJ 026.1-1999 公路隧道通风照明设计规范 TB 10121-2007 铁路隧道监控量测技术规程 国家安全生产监督管理总局 2010版 煤矿安全规程
3.2 符号
H——隧道埋深； B——隧道跨度； U——允许位移值； BQ——围岩基本质量指标； [BQ]——围岩基本质量指标修正值； Rc——岩石单轴饱和抗压强度； K1——地下水影响修正系数； K2——主要软弱结构面产状影响修正系数； K3——初始应力状态影响修正系数； Kv——岩体完整性系数； Jv——岩体体积节理数； u——位移； v——位移速率； l——掌子面与监测断面距离； K——锚杆安全系数。
基于EDEM对沥青路面养护车搅拌装置建模及仿真
1 离散单元法基本算法及主要的接触模型1.1 离散元算法离散单元法是由美国教授CundallP.A.提出，是以分子动力学理论为基础的一种用来解析单个颗粒离散元物料的研究方法。
离散单元法首先借助离散元法的基本运动方程（1）以及公式（2）求解出力的值，然通过牛顿第二运动定律求解出单元的加速度，最后对加速度积分求解出单元的速度和位移。
离散元法的基本运动方程：md 2u/dt 2+F R +F A +F =0 (1)式中：m — 颗粒质量；u — 颗粒位移；F R — 线性阻尼力；F A — 接触力；F —不平衡力。
公式（2）中，将分解为切向接触力和法向接触力，如下式所示：F An =F An （k n ，δn ，δn ）F AS =F AS （k S ，δn ，δS ）(2)式中：k n — 法相接触刚度；k S — 切向接触刚度；δS —切向相对位移；δn —法向相对位移。
由牛顿第二定律，第颗粒在时刻的转动惯量为：m i i（t ）= F i（t ）I ii （t ）= T i （t ）(3)式中：m i — 质量；i— 平动加速度；F i — 合力；Ii — 转动惯量；i— 角加速度；T i —合力矩。
依据中心差分法，可算出t+ ∆t/2时的平动速度i(t +∆t/2)和角速度i(t + ∆t/2)为：i (t +∆t/2)=i(t -∆t/2)+i(t )∆ti(t +∆t/2)=i(t -∆t/2)+i(t )∆t(4)式中：∆t — 时间步间隔；i(t -∆t/2) — 在t -∆t/2时的平动速度；i(t -∆t/2) — 在t -∆t/2时的角速度。
求出在t +∆t 时的颗粒位移u i (t +∆t )和角位移θi (t +∆t )分别为：u i (t +∆t )=u i (t )+i(t )∆tθi (t +∆t )=θi (t )+i (t )∆t(5)式中：u i (t ) — 平动位移；θi (t ) —角位移。
离散系统的分析与校正
X(-k T 0 ) X[(1 - K)T0 ] X(-T 0) 0
-(k n ) Z[X[(t - KT0 )] X(0)Z-k X(T0 )Z-(k 1) X(n T )Z 0
Z -k [ X(0) X(T0 )Z 1 X(n T0 )Z n ] Z -k X( Z ) 证毕
而脉冲强度则由nT0时刻的连续函数e (nT0 )来确定
2、采样定理(Shannon)
如果采样角频率大于或等于2m ,即s 2m , 则经采样得到的 脉冲序列能无失真地再恢复到原连续信号.
m 连续信号频谱的上限频率 2 对s 2m ,有 2 T 2T
0 m
| e ( j ) |
证明:由Z变换定义
n Z[X(t - k T )] X ( n T k T ) Z 0 0 0 n0 -1 -k -(k 1) X(-k T ) X(T -k T )Z X(0)Z X(T )Z 0 0 0 0 -(k n ) X(n T 0 )Z
K -1
证明:Z[X(t kT0 )] X ( nT0 kT0 ) Z n X (kT0 ) X [(k 1)T0 ]Z 1 X [(k 2)T0 ]Z 2 ....... X ( nT0 kT0 ) Z n ...... Z k [ X (kT0 ) Z k X [(k 1)T0 ]Z ( k 1) ......] Z k { X (0) X (T0 ) Z 1 ...... X [(k 1)T0 ]Z ( k 1) X (kT0 ) Z k X [( K 1)T0 ]Z ( k 1) ...... X (0) X (T0 ) Z 1 ...... X [(k 1)T0 ]Z ( k 1) ]} Z [ X ( Z ) X (nT0 ) Z n ]
边界单元法基础(直接法讲义)教材
边界单元法基础（直接法）一、概述近年来在边界法方面人们发表了大量的文章和著作。
这些方法是以不同的名称而提出来的，如“边界积分方程方法”“边界积分解”，等等。
这种方法的数值解形式是把所考虑的域的边界划分为一系列的单元。
边界单元法简称BEM是七十年代兴起的一种新的计算方法。
它将边界上的广义位移和广义力作为独立变量且同时用满足场方程的奇异函数（源函数）作为加权函数。
所以，它是一种特殊格式的加权余量法。
边界元法只需将求解域的边界划分成单元，故使求解问题的维数降低，如三维问题可转变成二维问题求解。
二维问题可化为一维问题。
因而，输入数据大为减少，计算时间缩短。
由于它只对边界离散，故离散误差仅为来源于边界，而域内变量可由解析式的离散形式直接求得。
因此，提高了计算精度。
求域内变量时，只须改变其数量和坐标位置即可。
和有限元法一样，边界元法可广泛地用来解决各种工程问题，如弹性力学、断裂力学、塑性力学、流体力学、温度场和电磁场等。
边界元法分为直接法和间接法。
直接法是用物理意义明确的变量来建立积分方程，其中未知函数就是所求的物理量在边界上的值；间接法是用物理意义不一定很明确的变量来建立积分方程，如位势问题中用单层位势和双层位势表示物理量。
本部分着重叙述直接法。
在用加权余量法建立积分方程时，所使用的权函数是数学上的“基本解”。
基本解在数学上是作为微分方程的特殊的非齐次解定义的，它在每个问题上分别具有不同的物理含义。
求这个解，特别是便于解析的形式，一般是不容易的，这是数学上的难点。
然而，除了特殊问题以外，主要微分方程的基本解，数学教科书中有所推导，工程技术人员可直接引用。
边界元法另一个问题是，代数方程组的系数矩阵一般是非对称的，且非零系数矩阵为满秩矩阵，这是由于边界点与全部边界单元有关得出的，编程序时需要注意这一点。
我们先介绍位势问题的边界单元法公式。
这些基本概念对任何其它工程问题是类似的。
然后再介绍利用边界元法求解弹性体受力分析问题。
自动控制理论第7章 线性离散系统的分析与校正(1)PPT课件
e*(t)
eh(t)
t
t
t
二．数字控制系统
数字计算机 ＋ 被控对象 离散状态 连续状态
典型原理图
数字计算机
r (t )
A/D
—
数字控制器
D/A
测量元件
c(t)
被控对象
r (t )
e(t)
A/D
e * (t)
数字控制器
—
数字计算机
c(t)
D/A
被控对象
测量元件
1. A/D转换： 连续模拟信号 到 离散数字信号
连续信号
E ( j ) 1
采样信号
(1 ) s2m ax 的 情 况
E * ( j )
max 0 max
1T
…
2 s n=2
s
s
2
2
s max 0 max
s
n=1
n=0
n = -1
…
2 s
n = -2
E(jw )1
E(j
Tn
wjnsw )
采样信号
连续信号
E ( j ) 1
采样过程：
连续信号到脉冲序列 采样器（采样开关）
信号复现过程： 脉冲序列到连续信号 保持器
2. 采样控制系统的典型结构
采样
被控
开关 保持器 对象
r (t )
Gh (s)
c (t)
G p (s)
— e ( t ) e * (t)
eh (t)
H (s)
3. e(t),e(t),eh(t)之间的关系
e(t)
采样器在系统的闭合回路之内，称为闭环离散系统。
采样器的工作方式 周期采样（等速采样）：指一个采样器的采样时刻是等间隔的 同步采样：指系统中两个或以上的采样器的采样周期相同，并
2013年.实务数字总结
2013年.实务数字总结第一篇：2013年.实务数字总结2013年《招标采购专业实务》数字的总结P146缺陷责任期最长不超过2年。
在缺陷责任期(或延长的期限)终止后14天内，由监理人向承包人出具经发包人签认的缺陷责任期终止证书，并退还剩余的质量保证金。
P4 询价:采购人向3个及以上潜在供应商或承包商询问价格P22 3名以上专职招标业务人员P260 1-3名中标候选人P244机电产品国际招标经济技术专家从商务部建立的专家库随机抽取，抽取次数超过3次应当报响应主管部门备案后，重新随机抽取专家。
P260（167、27）A.工程货物项目评标中标候选人公示时间不少于3日B.机电国际招标项目中标候选人公示时间为7日（日历）P36招标人收到对招标文件（资格预审文件）、评标结果异议3日内作出答复。
P282 竞争性谈判确定不少3家竞争性谈判，询价确定不少于3家询价。
谈判小组和询价小组都是3人以上单数，专家人数不少于2／3。
P311框架协议（FA）最多3年的期限5P98（109）资格预审文件/招标文件发售时间不少于5日资格预审文件的编写时间也不少于5日条例57条招标人最迟应当在书面合同签订后5日内向中标人和未中标的投标人退还投标保证金及银行同期存款利息政府采购：分别是发出中标通知书和签订合同后5个工作日，分别退还未中标人和中标人P114（法规）机电产品国际招标投标人对招标文件提出异议的时限。
异议内容应当在开标日5日前以书面形式向招标人或相应的主管部门一次性全部提出，同时提交相应的证明资料。
P259世亚行贷款项目的实施从开始到结束的持续时间较长，主要包括项目鉴别、项目准备、项目评估、项目谈判并签订贷款协议、项目执行、项目后评价阶段，多数世亚行贷款项目的实施周期都超过(5)年P41首次登记的受理期限为证书签发起6个月，登记服务有效期3年。
首次登记后，每3年进行再登记。
再登记的受理期限为上一次登记有效期满前3个月，至登记有效期满后3个月。
地理信息系统第七章PPT教案学习
二 数字地形模型分析
地貌类型的自动化分； 极值高程和最大高差 相对高程和平均高程； 坡度和坡向； 求地表面积； 地表粗糙度； 谷脊特征分析； 形剖面分析； 淹没损失估算； 地形的立体显示。
第29页/共30页
统计叠置： 精确的计算一种要素在另一种要素的某个区域多边形 范围内 的分布 状况和 数量特 征，或 提取某 个区域 范围内 某种专 题内容 的数据 ，因此 ，叠置 的结果 为统计 报表或 列表输 出
步骤
分类
第12页/共30页
叠置分析统计 示意图
叠置 图
某县土地报表
第13页/共30页
第二节 空 间 变 换 分 析——矢量数 据
第9页/共30页
第二节 空 间 变 换 分 析——矢量数 据
二、多边形叠置分析
定义 步骤 分类
同一地区、同一比例尺的两种或 两种以上专题要素进行叠置，形 成具有二重或多重属性的相交多 边形集合。
第10页/共30页
第二节 空 间 变 换 分 析——矢量数 据
二、多边形叠置分析
定义 步骤 分类
对原始多边形数据形成拓扑关系 多层多边形数据的空间叠置，形成新的层 对新层中的多边形重新进行拓扑组建 剔除多余的多边形，提取出感兴趣的部分
地理信息系统第七章
会计学
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ六章 空间分析的基本方法
学习目标 ·理解GIS中模型的概念、特点和作用 ·掌握GIS空间分析的一般步骤 ·了解空间查询与量算的各种方法及其应用 ·了解视觉信息复合分析的类型和用途 ·理解叠置分析的概念和类型，掌握多边形叠置分析的步骤和方法 ·理解缓冲区的概念和作用，并能说明其应用方法 ·了解泰森多边形、网络分析在地学中的主要用途 ·了解空间插值的类型和方法 ·了解空间信息分类和统计分析方法
离散单元法
离散单元法
离散单元法一般认为是Cundall于1979年提出来的，它是一种显示求解的数值方法。
该方法与在时域中进行的其他显示计算相似，例如与解抛物线型偏微分方程的显示差分格式相似。
离散单元法也像有限单元法那样，将区域划分成单元。
但是单元因受节理等不连续面控制，在以后的运动过程中，单元节点可以分离，即一个单元与其邻近单元可以接触，也可以分开。
单元之间相互作用的力可以根据力和位移的关系求出，而个别单元的运动则完全根据单元所受的不平衡力和不平衡力矩的大小按牛顿运动定律确定。
该方法是继有限元法、计算流体力学（CFD）之后，用于分析物质系统动力学问题的又一种强有力的数值计算方法。
离散单元法通过建立固体颗粒体系的参数化模型，进行颗粒行为模拟和分析，为解决众多涉及颗粒、结构、流体与电磁及其耦合等综合问题提供了一个平台，已成为过程分析、设计优化和产品研发的一种强有力的工具。
DEM在工业领域的应用逐渐成熟，并已从散体力学的研究、岩土工程和地质工程等工程应用拓展至工业过程与工业产品的设计与研发的领域。
在诸多工业领域取得了重要成果。
随着离散单元法在工程应用的不断成熟，相关软件不断出现。
EDEM 是Favier博士创立的英国Dem—Solution公司的主导产品。
2010版GMP及13个附录
药品生产质量管理规范（2010年修订）2011年02月12日发布2011年03月01日施行《药品生产质量管理规范（2010年修订）》2011年02月12日发布历经5年修订、两次公开征求意见的《药品生产质量管理规范（2010年修订）》(以下简称新版药品GMP)今天对外发布，将于2011年3月1日起施行。
《药品生产质量管理规范》(以下简称药品GMP)是药品生产和质量管理的基本准则。
我国自1988年第一次颁布药品GMP至今已有20多年，其间经历1992年和1998年两次修订，截至2004年6月30日，实现了所有原料药和制剂均在符合药品GMP的条件下生产的目标。
新版药品GMP共14章、313条，相对于1998年修订的药品GMP，篇幅大量增加。
新版药品GMP吸收国际先进经验，结合我国国情，按照“软件硬件并重”的原则，贯彻质量风险管理和药品生产全过程管理的理念，更加注重科学性，强调指导性和可操作性，达到了与世界卫生组织药品GMP的一致性。
药品GMP的修订是药监部门贯彻落实科学发展观和医疗卫生体制改革要求，进一步关注民生、全力保障公众用药安全的又一重大举措，它的实施将进一步有利于从源头上把好药品质量安全关。
1998年修订的药品GMP的实施，在提升我国药品质量、确保公众用药安全方面发挥了重要的作用，取得了良好的社会效益和经济效益。
随着经济的发展和社会的进步，世界卫生组织及欧美等国家和地区药品GMP的技术标准得到很大的提升，新的理念和要求不断更新和涌现，我国现行药品GMP需要与时俱进，以适应国际药品GMP 发展趋势，也是药品安全自身的要求。
我国现有药品生产企业在整体上呈现多、小、散、低的格局，生产集中度较低，自主创新能力不足。
实施新版药品GMP，是顺应国家战略性新兴产业发展和转变经济发展方式的要求。
有利于促进医药行业资源向优势企业集中，淘汰落后生产力；有利于调整医药经济结构，以促进产业升级；有利于培育具有国际竞争力的企业，加快医药产品进入国际市场。
山东省青岛沧口学校八年级数学北师大版上册教案6.4数据的离散程度
2.方差的定义、计算公式及其性质；
3.标准差的定义、计算方法及其意义；
4.利用极差、方差和标准差分析数据的波动情况；
5.生活中的实际案例，让学生感受离散程度在统计分析中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言描述数据离散程度的能力，增强数据分析和数学表达的核心素养；
2.通过对极差、方差和标准差的探究，提高学生的数学抽象和逻辑推理能力；
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了数据的离散程度，学习了极差、方差和标准差的概念及其计算方法。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。
首先，我发现同学们在理解极差的概念时，普遍能够迅速掌握，因为极差的概念相对直观，容易理解。然而，在对方差和标准差的理解上，明显感到有些同学存在困难。这让我意识到，在讲解这两个概念时，需要更加贴近生活实际，用更具体的例子来解释它们的意义。
举例：分析班级同学的身高、体重等数据，让学生学会运用极差、方差和标准差描述数据的特点。
2.教学难点
（1）方差的计算公式理解：方差计算中涉及平方、平均值等概念，学生可能难以理解其背后的数学意义。
突破方法：通过具体数据示例，分解方差计算公式，让学生理解平方的目的是消除正负号，平均值是衡量数据集中趋势的指标。
（2）标准差的含义及应用：标准差是方差的平方根，其含义对于学生来说可能较为抽象。
突破方法：通过图表展示，让学生直观地看到标准差与数据波动性的关系，以及标准差在实际问题中的应用。
（3）从实际问题中提取数学信息：学生可能不知道如何从实际问题中抽象出数学模型，从而进行数据分析。
突破方法：提供多个实际案例，引导学生逐步分析，学会从问题中提取关键信息，构建数学模型。
山东省青岛沧口学校八年级数学北师大版上册教案6.4数据的离散程度
离散单元法的基本原理
离散单元法的基本原理你知道离散单元法吗？这可是个超有趣的东西！咱们先来说说啥是离散单元法。
简单来讲，它就像是把一个整体的东西拆分成好多小块块，然后分别研究这些小块块的行为和相互作用。
就好比一个大蛋糕，我们把它切成小块，看看每一小块怎么动，怎么和其他小块打交道。
为啥要用这种方法呢？这是因为有些东西太复杂啦，整体研究根本搞不定。
比如说一堆石头堆在一起，每块石头都有自己的脾气，它们之间的碰撞、挤压，那可乱套了。
这时候离散单元法就派上用场啦！那它到底咋工作的呢？想象一下，每个小块都像是一个有个性的小家伙。
我们要给它们设定一些规则，比如它们的质量、形状、大小、弹性啥的。
这就像是给每个小家伙穿上了特定的衣服，让它们有了自己的特点。
然后呢，当这些小家伙相互碰到的时候，就得按照我们设定的规则来反应。
比如说碰撞的时候会弹开多远，会转多少角度。
这就像是它们在玩游戏，有自己的玩法和规则。
而且哦，这些小块之间的力的作用也很重要。
有接触力，就像它们手拉手的力量；还有非接触力，比如磁力啥的，虽然没挨着，但也能互相影响。
在计算的时候，我们就一步步地让时间往前走，看看每个小块在每一个瞬间的状态。
这就好像在放一部超级慢动作的电影，每一帧都不放过。
离散单元法的好处可多啦！它能处理那些形状不规则、材料不均匀的东西，可厉害了！不管是岩石的破碎，还是颗粒的流动，它都能搞定。
而且呀，它能让我们清楚地看到整个过程中每一个小块的变化，就像有一双超级眼睛，啥细节都逃不过。
比如说在研究山体滑坡的时候，用离散单元法就能清楚地看到每一块石头怎么滚下来，怎么堆积在一起。
这对于预防灾害、保障大家的安全可太重要啦！还有在工业生产中，比如研究物料的运输和加工，离散单元法能帮助我们优化流程，提高效率，省好多事儿呢！总之呀，离散单元法就像是一个神奇的魔法，能把那些复杂得让人头疼的问题变得清晰可见，让我们更好地理解和解决它们。
怎么样，是不是很有趣？希望你也能喜欢上这个神奇的方法！。
安全系统工程3章
顶上事件也可以是已经发生过的事故。如矿山透水、 道口火车与汽车相撞等事故。通过编制事故树，找出 事故原因，制定具体措施，防止事故再次发生。
18
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3．2 事故树分析
(7)定性分析。根据事故树结构进行化简，求出事故树的 最小割集和最小径集，确定基本事件的结构重要度大小。根 据定性分析的结论，按轻重缓急分别采取相应对策。
(8)计算顶上事件发生概率。首先根据所调查的情况和资料， 确定所有原因事件的发生概率，并标在事故树上。根据这些 基本数据，求出顶上事件(事故)发生概率。
13
3．2 事故树分析
(3)条件与门符号。表示只有当B1、B2同时发生，且满足条 件a的情况下，A才会发生，相当于三个输入事件的与门。 即A=B1∩B2∩α。将条件α计入六边形内，如图3-13所示。
(4)条件或门符号。表示B1或B2任何一个事件发生，且满足 条件ß，输出事件A才会发生，将条件ß记入六边形内，如 图3-14所示。
22
3．2 事故树分析
(2)调查或分析造成顶上事件的各种原因。顶上事件 确定之后，为了编制好事故树，必须将造成顶上事 件的所有直接原因事件找出来，尽可能不要漏掉。 直接原因事件可以是机械故障、人的因素或环境因 素等。
要找出直接原因可以采取对造成顶上事件的原因进 行调查，召开有关人员座谈会，也可根据以往的一 些经验进行分析，确定造成顶上事件的原因。
1
3．2 事故树分析
秦昆版第六章空间数据统计分析方法1
X t 1 /(
加权调和平均数：
i 1
n
1 xi
n
n
)
X tp 1 /(
Pi i 1 xi
P
p 1
n
)
i
11
几何平均数：是n个数据连乘的积开n次方根。
12
中位数：一种反映数据的中心位置的指标，其确定 方法是将所有数据以由小到大的顺序排列，位于中央 的数据值就是中位数。 众数：在数据中发生频率最高的数据值。
垂直条形图
水平条形图
扇形图
...... .. .. .. . . .. ...... . ... . .. . ... ...... .... . . .. . . . . . . ... ..... .. . ..... .... .. ... . . . . . . . . .. .. . . . . . . . .. ........... . ..... . . . . .. .. ..... . ........ .. ....... .. .. .. . .... ....... .. ..... ........ . . ......... .. . ... .
1 X xi n i 1
加权算术平均值：考虑数据对数据总体的影响的权 重值的不同，将每个数据乘以其权值后再相加，所得 的和除以数据的总体权重数。
n
Xp
Px / P
i 1 i i p 1
n
n
i
Pi为数据xi的权值
10
调和平均值：各个数据的倒数的算术平均数的倒数 ，又称为倒数平均值。
24
探索性数据分析：
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中国地质大学(武汉)工程学院工岩系 2013年5月
1.离散单元法介绍
岩土工程数值计算总体上可以分为两大类:一类是 基于连续介质力学理论的方法，如有限元法(FEM)和快 速拉格朗日法 (FLAC(1tasea，2002))等;另一类是不连 续介质力学的方法，如离散元法 UDEC(1tasca，2000)、 3DEC(Itasea，1998)、PFC(Itasea，2002)和块体理论 DDA(石根华，1988)等。 所谓离散，并不是主观上要求把连续材料离散化， 成为散体集合体。而是在连续介质力学方法基础上， 引入接触（contact）的概念，把接触作为连续体（完 整岩块block）之间的边界，采用连续力学方法描述连 续体、采用非连续力学方法描述接触的力学行为。简 单的说，即是认为介质是由连续的块体和非连续的结 构面组成的集合体，它们各自服从不同的连续与不连 续力学理论，共同控制岩体的基本特性。
UDEC块体本构模型
模 型 代表性材料 空 洞 应用实例 钻 孔、开 挖、待回填的空区等 荷载低于极限强度的人造材料（即钢铁），安全 系数计算 开挖模型 弹性模型
均质、各向同性、连续、线性
D－P塑性模型 M－C塑性模型
低摩擦角软粘土，应用范围有限
与有限元程序比较的通用模型
松散和粘结颗粒材料，土、岩石和 一般土或岩石力学问题（即边坡稳定性和地下 混凝土 开挖）
4 . UDEC基本运动方程解法
UDEC solves the full dynamic equations of motion even for quasi-static problems. This has advantages for problems that involve physical instability, such as collapse. To model the “static” response of a system, a relaxation scheme is used in which damping absorbs kinetic energy. This approach can model collapse problems in a more realistic and efficient manner than other schemes, e.g., matrix-solution methods.
x
Full dynamic equations
(integration of Newton’s 2nd law)
unknowns
knowns
}
Explicit solution scheme
(central difference – 2nd order accurate)
Three consequences of this formulation are as follows …
6 . 选择本构模型
UDEC的材料模型主要应用于地质工程，即地 下开挖、建造、采矿、边坡稳定性、基础、土石坝。
变形块体材料模型，在UDEC中开发了7种块体材料模 型： •（1）开挖模型（null）（CHANGE cons=0 或ZONE model null）； •（2）各向同性弹性模型（CHANGE cons=1 或ZONE model elastic）； •（3）Drucker-Prager塑性模型（CHANGE cons=6）； •（4）Mohr-Coulomb塑性模型（CHANGE cons=3 或ZONE model mohr）； •（5）堆砌节理模型（ZONE model ubiquitous）； •（6）应变软化 / 硬化模型（ZONE model ss）； •（7）双屈服模型（ZONE model dy）；
Model Options Dialog
MODELING-STAGE TABS
• [Build] （建立几何模型）creates the main model block and splits the block to create discontinuities. • [Blocks]（划分单元与参数赋值） controls the creation of zones and assignment of constitutive models and properties within blocks • Boundary and initial conditions are applied via the [In Situ] tool. • [Settings] allows global conditions to be set or changed during the analysis. • If you select structural elements in the [Model Options] dialog, a [Structure] tab will be included in the modeling-stage tab bar to access structural support for this model. • The [Utility] tab provides tools to monitor model variables. • All plotting facilities in UDEC are accessible via the [Plot] tab. • Calculations are performed using tools in the [Run] tab.
应变软化/硬化 M－C模型
峰后效应研究（即 渐进坍塌，矿柱屈服，地下 具有明显的非线性硬化或软化的颗 粒材料 塌陷）
堆砌节理模型
材料强度具有显著各向异性的薄层 状材料
封闭的层状地层中开挖
双屈服模型
压力引起孔隙永久性减小的低粘结 性的颗粒－P模型和M－C模型是最有效的塑性模型。而其他的塑 性模型需要为计算扩展内存和消耗时间。例如，M－C模型并不 直接计算塑性应变（见理论与背景的第2节）。如果需要塑性应 变，则必须采用应变软化或双屈服模型。这两个模型主要是用 于研究峰后破坏效应显著的材料，即矿柱屈服、崩落或充填研 究。 • 抗拉破坏准则与M－C模型、堆砌节理模型、应变软化模 型和双屈服塑性模型是一致的。定义抗拉破坏准则与剪切和体 积强度准则无关。抗拉强度准则由岩体的抗拉极限强度确定， 峰后破坏由相关联塑性流动准则控制。当出现抗拉破坏时，对 于M－C模型和堆砌节理模型，给定的抗拉强度为零（瞬时弱 化）。张拉软化可以用应变硬化或软化或双屈服模型控制。在 这些模型中，如果没有赋值，则缺省的抗拉强度是零。
2.二维离散元软件UDEC4.0在岩土工程中 的应用
UDEC介绍： •平面离散元程序UDEC可以直接模拟结构面和随机结构面，对结构 面力学行为的模拟更符合实际，特别适合于模拟非连续介质（节 理岩体）在静力或动力荷载作用下的响应，已广泛应用于矿山、 核废料处理、能源、坝体稳定、节理岩石地基、地下空间、岩体 边坡等问题的研究。 • 当地质结构特征明显且易于明确描述的情况适宜使用该程序 进行分析。UDEC开发了人工和自动节理生成器，用以模拟产生岩 体中一组或多组不连续面。 • UDEC的块体可以是刚体或变形体。对于变形块体，开发了包 括用于开挖模拟的空模型（null）、应变硬化/软化的剪切屈服破 坏模型以及非线性不可逆的剪切破坏和压缩模型。因此，块体能 被用来模拟回填、土体介质以及完整岩石。
mass m
R
If x R, F ( t ) 0 If x R, F ( t ) ( R x ( t ) ) kn
(all particles, in general)
One time step, t
F
u
u ( t t / 2) u ( t t / 2) F ( t ) t / m x ( t t ) x ( t ) u ( t t / 2) t
3 .UDEC4.0界面
Modeling Stage Tabs Title bar
Main Menu
Model View Pane
Resource Panes
The Graphical Interface for Itasca Codes main window UDEC 4.0 can still be run without the GIIC (for die-hard users).
Overview of DEM & explicit, dynamic solution scheme
The formulation is very simple. For example, for a ball impacting a wall,
(all contacts, in general)
（a）允许离散块体发生有限的位移和转动，包括完全脱 离；
在不连续介质中，如果没有这个属性程序 不能产生某些重要的机理。
（b）在计算过程中，自动识别新的接触面。
如果没有第二个特性，程序将限制在 事先已知的相互作用的有限块体数。
首先，当考虑很多相互切割的节理就可能打乱系 统的逻辑关系； 其次，不可能自动识别新的接触面进行自动考 虑； 第三，计算公式可能有小位移和无转动条 件限制，所以通常适用连续介质的程序。
5.UDEC概念与术语
•UDEC MODEL －UDEC模型：是用户为模拟实际的物理模型建 立的。当称之为UDEC模型，就意味着为数值求解定义的求解 条件的一系列命令。 •BLOCK － 块体。 •CONTACT － 接触：每一块体通过点接触与是离散单元计算 的基本单元体。通过切割一个块体成多个小的块体产生UDEC 模型。每一块可能与其他块体分离或通过界面力与其他块体 相互作用的独立块体。相邻块体连接。接触可以认为是施加 外力到每一块体的边界条件。
• MODEL BOUNDARY – 模型的边界：是一个UDEC模型的周 边。边界与模型的外区域一致。内边界（即模型内的孔洞） 也是模型的边界。每一内边界通过内区域定义。 • INITIAL CONDITION － 初始条件：模型受扰动（开挖）或 加载（支护）前的原岩应力状态。 • NULL BLOCK－开挖块：表示模型中的空域（即材料不存 在）。空块体可在后来加以改变，例如，模拟回填（但一 旦块体从模型中删除，就不可能恢复）。 • STEP －求解（或迭代）：尽管一个大的问题需要上万次计 算才能达到稳定解，但一般典型问题的求解需要2000～ 4000次循环，可以获得系统的平衡或稳态流。 • STATIC SOLUTION － 静态解：当模型中动能的变化速率接 近可以忽略的情况时，UDEC就认为达到了静态或拟静态解。 • UNBALANCED FORCE － 不平衡力：表示当静力分析中的力 所处于的不平衡状态（即节理开始滑动或塑性流动）。