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光学第八章-光在晶体中的传播
光在晶体中的量子效应和应用
量子效应
在晶体中，由于晶格结构的周期性和原子间的相互作用，光在传播时会表现出一些特殊的量子效应， 如光子带隙、光子局域化和非线性光学效应等。
应用
利用光在晶体中的量子效应，可以开发出一系列新型的光学器件和光子技术，如量子点、量子阱、光 子晶体和量子通信等。这些技术在信息传输、能源转换和生物医学等领域具有广泛的应用前景。
考虑晶体的各向异性，波动方程需要 采用张量形式表示，以描述光在晶体 中的传播特性。
边界条件
光在晶体中传播时，需要满足一定的 边界条件，如切向分量连续、法向分 量连续等，以确保光在晶体界面处的 连续性和稳定性。
光在晶体中的传播方向和波矢
传播方向
光在晶体中的传播方向由波矢决定，波矢方向与光的传播方向一致。对于各向 异性晶体，光的传播方向可能不沿着晶体的主轴方向。
反射定律
光在晶体表面发生反射时，遵循反射定律，即反射光线、入射光线和法线位于同一平面内 ，且反射角等于入射角。
全反射现象
当光从光密介质进入光疏介质时，如果入射角大于或等于临界角，光线将全部反射回光密 介质中，这种现象称为全反射。
光在晶体中的双折射现象
双折射现象
当一束光波射入各向异性的晶体时，会分成两束光波沿不 同方向传播，这种现象称为双折射现象。
滤光器件
滤光片
利用晶体对不同波长光的吸收特 性，实现特定波长光的滤除或透
过。
滤色片
利用晶体对不同颜色光的吸收特性， 实现特定颜色光的滤除或透过。某一特定波长光的强烈反射或透射。
调制器件和开关器件
光调制器
利用晶体的电光效应、声 光效应等，实现对光信号 的幅度、频率、相位等参 数的调制。
术
第八章光在晶体中的传播精品PPT课件
法线 入射光
光轴
主截面 主截面：光轴和晶体表面光入射点的法线组成的平面。
法线 光轴
入射光
eo
主平面：晶体中光（o光或e光）的传播方向与晶体光 轴构成的平面。
o光的振动方向垂直于o光的主平面； e光的振动方向平行于e光的主平面。 当o光和e光的主平面相互平行时,两光的振动互相垂直.
o光和e光的传播方向
Rasmus Bartholin is remembered especially for his discovery (1669) of the birefringence of a light ray by Iceland crystal (calcite). He published an accurate description of the phenomenon, but since the physical nature of light was poorly understood at the time, he was unable to explain it. It was only after Thomas Young proposed the wave theory of light, c. 1801 that an explanation became possible.
加拿
大树胶
涂黑
格兰—汤普森棱镜
钠光自然光
o e• • •
钠光自然光
o e• •
方解石制成的罗匈棱镜
玻璃和方解石 制成的偏振器
第三节：波片和补偿器
将单轴晶体切成的有一定厚度的晶体片，使其光轴平行于 表面，叫做波片．当光垂直通过波片时，在波片内分解为 o光e光，因在晶体内垂直于光轴传播，所以o光e光的传播 速度不同，这样，传播到波片的后表面o光e光就有了附加 的相位差．
16光在晶体中传播ok
e光
·· ··
光轴
电气石
光轴
2. 偏振棱镜
▲ 尼科尔棱镜:
e光不能用折射定律
Se S So
e 1.516
0
e o 760
68
0
71
加拿大树胶 (紫外不透明)
方解石（钠黄光）：n0 1.658；ne 1.486
加拿大树胶：n 1.55
i > 临界角（69），o 光全反射了，e 光可通过
限制：入射光的汇聚角度有限，So Se的夹角小于28o
见，由于晶体内部原子排列的对称性，使原子的极化随方向而不同，导
致了光的传播速度(即折射率)随光振动的方向而变，这是晶体双折射的 基本原因。
14
作业：5-9，5-10，5-11
15
§2. 晶体光学器件
一. 晶体起偏器件
1. 晶体的二向色性偏振器
某些晶体对o光和e光的吸收有很大差异，叫晶体的二向色性 例如，电气石对o光有强烈吸收，对e光吸收很弱
o-e
o e 入
Vo Ve ; ne no
负晶体（方解石） Ve Vo ; no ne
正晶体（石英）
判断光通过波片后它的偏振态可归纳为以下几个步 骤：
1、将入射光的电矢量E按照波晶片的e轴和o轴分解 成Ee和Eo，其振幅Ae和Ao；并根据入射光的偏振态 确定在波晶片输入面上o光对e光的相位差 2、在波晶片输出面出射的o光和e光的振幅仍为Ae和 Ao，但相差要附加上晶片所引起的Eo对Ee的相位差 3、出射光的偏振态可根据以前建立的偏振态的判据 判定
2.四分之一波片
选择晶片的厚度，使o、e光产生光程差：
(no ne )d (2m 1)
16光在晶体中传播ok
用偏振片来检查o,e两折射光的振动方向
o光振动方向始终垂直于o光线与光轴构成的平面 (o光主 平面)，与光轴方向相垂直 e 光振动方向始终在 e 光线与光轴构成的平面内 (e 光主平 面)，不一定与光轴相垂直。
o振动的传播具有各向同性，e振动的传播具有各向异性
6
单轴晶体中光波的波面
惠更斯原理可讨论光在各向同性介质中传播和折射规律
不分开，且速度均为 vo 。斜入射时， o 光与 e 光分开， e 光不满足
折射定律。
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4. 光轴垂直入射面，平行晶体表面，自然光与界面斜入射
sin i c no sin io vo
e 光的次波面（圆）对应的波
阵面(等相面)与其波射线垂直
sin i c ne sin ie ve
vo Δ t ve Δ t
单轴晶体的主折射率 晶体 方解石 电气石 入射光波长/nm 589.3 589.3 no 1.6584 1.669 ne 1.4864 1.638
z
q
k
红宝石
铌酸锂 石英 冰 金红石 锆石
706.5
632.8 589.3 589.3 589.3 589.3
1.76392
2.2884 1.54424 1.309 2.616 1.923
4
双折射现象及描述
一束光入射到各向异性介质时，折射光分成两束 ：双折射
一束遵从折射定律 寻常光（ordinary o光）
一束一般不遵从
非常光（extraordinary e光）
o光永远在入射面内； 而e光不一定在入射面内，只有几个特殊方向才在入射面内 当光在晶体内沿某个特殊方向(光轴方向)传播时不发 生双折射
I I o 2 I e 2 2 I o 2 I e 2 cos
第六章光在晶体中的传播
第六章光在晶体中的传播第六章光在晶体中的传播光的⼲涉和衍射现象说明光具有波动性，但这不能说明光波的横波性。
1809年Malus 在实验上发现光的偏振现象，后来Maxwell 的电磁理论给出了⾃由空间传播的电磁波是⼀种纯碎的横波。
当光在各向异性的介质中如晶体中传播时，能观察到光的偏振现象。
⼈们能够利⽤光的偏振特性制成各种光学元件，如偏振⽚、波晶⽚、⼲涉仪器、电光调制器、光隔离器等，这些器件在⽣产实践和科学研究中得到了⼴泛应⽤，利⽤光的偏振特性还能够进⾏各种测量。
主要内容：1光波的偏振态；2光在电介质表⾯的反射和折射菲涅⽿公式；3光在各向异性介质中的传播；4晶体光学元件偏振光的获得和检偏；5偏振光的⼲涉及其应⽤；6旋光§ 1 光的偏振态光的偏振现象可以⽤⼀个简单实验来说明。
如图所⽰，让光依次通过两个偏振⽚（polaroid ）P 1和P 2，当不动，以光线为轴旋转P 2逆着光的传播⽅向看去，会发现透过P 2的光强会随着P 2的旋转⽽变化。
当P 2处于某⼀位置时透射的光强最⼤，由此为转过900后，透射的光强减⼩到0，现偏振光完全被挡住。
这种现象称为消光现象（extinction ）。
当继续旋转时，⼜会重复以上现象。
上述实验同时也反映了光波本⾝的性质，即它的振动⽅向与传播⽅向垂直，光波是横波。
历史上，早在电磁波理论建⽴之前的1809年，马吕斯（E.L.Malus)就在实验上发现了光的偏振现象，电磁波理论建⽴之后，⼈们才认识到⾃由空间传播的光波是纯粹的横波，其电⽮量和磁⽮量都垂直于光的传播⽅向。
在与光波的传播的⽅向垂直的平⾯内电⽮量有多种振动状态，我们称之为偏振态（Polarization ），实际中光的偏振态⼤体可分五种，⾃然光、线偏振光、部分偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光，1.2 偏振⽚（polaroid)检偏器有些晶体对不同⽅向的电磁振动具有选择吸收的性质。
当光线射在这种晶体的表⾯上时，振动的电⽮量（光⽮量）与光轴平⾏时被吸收的较少，光可以较多的通过，如图(a) 所⽰；电⽮量与光轴垂直时被吸收的较多，光通过的很少，如图(b)所⽰，这种性质叫⼆向⾊性（dichroism)。
第七章 光在晶体中的传播
方解石晶体 的光轴方向 注意：光轴是一个 特定的方向， 与这个特定方向平 行的直线都是光轴。
4）主截面和主平面 主截面：界面法线与光轴构成的平面 主平面：晶体中的光线与光轴构成的平面 注意： 有时 o 光与 e 光主平面不重合 5）双折射光的偏振态 o光和 e 光都是线偏振光， o 光的振动方向与其主平面垂直， o e 光的振动方向与其主平面平行。
相位差满足：
(2k 1)2
或： 2
（5）注意：
(a)正晶体和负晶体均可制作波晶片
(b)正晶体中 o 光快， 光慢。vo ve e (d)相位落后3
(c)负晶体中o 光慢，e 光快。ve
/ 2相当于相位超前 / 2
vo
因此，正、负晶体均可产生超前或 落后的附加相位差。
ve vo ,no ne , i1 i2e e光向下方偏折。 遮住 e光，得到一束很好的线偏振光。
2）沃拉斯顿棱镜
由两块冰洲石晶体 直角三棱镜组成， 光轴和正入射光路 如图所示。
光路分析：
（1）进入第一块晶体后传播方向不变，速度 v 不同了， e vo , no ne
（2）进入第二块晶体后振动方向不变， 但 e光变为 o 光，n sin i n sin i e 1 o 2o i2o i1 ， 光向上方偏折。 o （3）进入第二块晶体后振动方向不变， 但 o 光变为 e 光， o sin i1 ne sin i2e n i1 i2e ， 光向下方偏折。 e 遮住其中的一束光 可以得到一束很好的线偏振光
1） 一束平行光斜入射到 光轴如图所示的单轴 负晶体上，求晶体中 的折射光线？
2．晶体的惠更 斯作图法
作图步骤：
（1）过A点做边缘光线的垂线 AB， BB '/ c t （2）以A为中心、v o t为半径做 o 光圆形波面 （3）以A为中心、 e t和 v o t为相应半轴 v 做 e光椭圆形波面 （4）过 B点做圆与椭圆波面的切线， ' ' ' 切点分别为 Ao和 Ae ' （5）连接A Ao两点，即为 o光的折射线。 （6）连接A Ae'两点，即为 e光的折射线。
41《光的传播》精品PPT课件
步骤4：
用不透明的胶带把纸盒四边的缝隙封上，保证其不 透光
步骤5：
在纸盒塑料薄膜屏幕相对的一端正中央，用针扎一 个小孔，实验能否成功全靠这个小孔啦！
步骤6： 现在来处理鞋盒。同样，鞋盒的一端用剪刀剪成完全开放。
步骤7：
把加工完的咖啡盒一端放在鞋盒封闭的一端的正中，沿咖 啡盒四边用笔画线。
步骤8：
38
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
光的直线传播原理的应用 1 影子的形成
光在直线传播过程中，无法到达不透明
物体后面的区域，就成了影子。
影子的形成说明光在同种均匀介质中 是沿直线传播的。
2 日食、月食 日食的形成：
太阳
为什么？
阴日 影食 区
月亮
地球
当月球进入太阳与地球之间时，太阳的部分光线 被月球遮住，在地球形成阴影，此处的人看不到 太阳，形成日食。
4 其他方面的应用
“三点一线”标尺的缺 口、枪上的准星和射击 目标要在一条直线上
所见 范围
坐井观天
圆形光斑 是什么？
太阳的像
打开电灯，房间立刻 被照亮，光传播当然不 需要时间！
不一定！也可能是光传 播得太快，传播时间极 短，人们无法觉察到。
你支持谁的 观点呢?
光速
光在不同介质中的传播速度
介质 真空 空气
按画好的咖啡盒轮廓把鞋盒封闭端剪开，即可得到一个 刚好能把咖啡盒放进去的长方形孔
步骤9：
把咖啡盒带屏幕的一端塞进这个长方形孔里一部分，然 后用不透明的胶带把鞋盒上所有可能透光的缝隙全封死。
光在晶体中的传播
O 光垂直于纸面
e 光平行于纸面
optical axis 折射光方向 只有一个， 但o光和 e光 速度不同， 通过晶体后， 产生一个相 位差。 应用。
O E
AA
AA
O’
oe
图1-b)
o e
图1-b-1)
E’
光线垂直入射时的双折射现象 (晶体表面平行于光轴)
三、用惠更斯作图法求取光线方向
入射光(Incident ray)
3、晶体中特殊的轴、面
主平面：光线和光轴所组成的平面。 主截面(Principal section)： 光轴和 晶体表面法线 (Normal line)组成。 o光主平面：o光和晶体光轴组成的 面为o主平面。 e光主平面：e光和晶体光轴组成的 面为e主平面。
晶体的切割
若方解石晶体各棱 等长时的光轴。
双折射晶体（Anisotropic crystal）： 单轴晶体（Uniaxial）：只有一个光轴方向的晶 体。如：方解石(Calcite)、石英(Quartz)。 双轴晶体（Biaxial）：有两个光轴方向的晶体。 如：云母(Mica)等。
4．单轴晶体中波的传播，p.477
晶体内除了光轴外的一个给定 方向，允许两束电矢量相互垂 直的线偏光以不同的速度传播。 对于单轴晶体 其中一束光的速度（大小） 不随传播方向改变，就是O光。 它的波面是一个圆面。
而在各向同性介质中，单色平面波的相
速度也即是其能量传播速度（光线速度）。
单轴晶体中的O光和e光
P.485 图15-22
De Ee
对于O光：
Se K So X2
X3 光轴
E矢量和D矢量总是平行，并且 垂直于波法向K； 光线方向与波法线方向重合； 对于e光： E矢量和D矢量一般不平行，并 且在波法线K与光轴决定的平面 内； 光线方向与波法线方向不重合； 其折射率随波法线方向而改变。
《光在晶体的传播》课件
衍射的分析方法
衍射的分析方法可以通过计 算或实验得到衍射图案的细 节，进而研究晶体的结构和 光学性质。
晶体中的常见衍射 现象
晶体中常见的衍射现象有夫 琅禾费衍射、菲涅尔衍射、 布拉格衍射等，它们是晶体 光学重要的展现形式。
晶体中光的偏振
1 光的偏振特性
光波的振动方向区分了 不同的偏振状态，如线 偏振、圆偏振和椭圆偏 振。
折射率是描述光在晶体 中传播速度的物理量， 它可以通过实验或计算 得到。
3 晶体中不同方向上
折射率的差异
晶体的折射率与光在不 同晶体轴方向的传播速 度有关，晶体对不同方 向的光具有不同的折射 率。
晶体中光的反射
1
反射角度的计算
2
计算晶体表面的反射角度需要考虑入
射角的大小和晶体表面的法线方向。
3
反射定律
初步认识
1
光在晶体中的传播方式
光在晶体中可以通过直线传播，也会受到晶体结构的影响而发生折射、反射、衍 射等现象。
2
晶体的光学坐标系
晶体中光学坐标系的建立是为了描述光在晶体中的传播方向、传播特性以及其它 光学现象。
晶体中光的折射
ห้องสมุดไป่ตู้1 折射定律
2 折射率的计算
折射定律描述了光在从 一种介质进入另一种介 质时的折射行为，它与 两种介质的折射率有关。
晶体光学的未来发展趋势
随着材料科学和光学技术的进步，晶体光学 将在性能、功能和应用上迎来更多的突破与 创新。
参考文献
• 李宇华, 李兴生. 晶体光学. 线上教材. • 陈明宇, 谢明辉. 光学与光学仪器. 科学出版社. • 王鹏, 刘吉林. 晶体学. 化学工业出版社.
2 晶体中光的偏振状态 3 晶体中偏振光的应用
16光在晶体中传播ok
主要研究： （A）入射光在主截面内 （B）主平面、主截面为同一平面
二. 单轴晶体中光波的波面
惠更斯原理可讨论光在各向同性介质中传播和折射规律
惠更斯对各向异性晶体中波面的描述 1、两折射光晶体中任一点发出的次波应有两个波面 2、o光和e光次波面应为球面、旋转椭球面(围绕光轴方向 的回转的椭球面) 3、沿光轴方向不发生双折射光轴方向两波面应相切
光轴
点vo波•源t vet
单轴晶体的主折射率
光o光轴：························vot
e光：
vot
vet
光轴
c no Vo
no ，ne 晶体的主折射率
ve
ne
c ve
在垂直于光轴的方向上
对o光：一个折射率 ; 对e光：无数个折射率
在光轴方向上相等
正晶体： ne> no (ve< vo)
晶体的光轴
当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方向 称为晶体的光轴。
光轴是一个特殊的方向，凡平行于此方 102°A
向的直线均为光轴.
78°
例：方解石晶体（冰洲石）
由三个钝角面会合而成的顶点引出的 与三个棱边成等角的方向就是光轴。
B
光轴
单轴晶体：只有一个光轴的晶体，如方解石、石英、红宝石。 双轴晶体：有两个光轴的晶体，如云母。
用偏振片来检查o,e两折射光的振动方向
o光振动方向始终垂直于o光线与光轴构成的平面(o光主
平面)，并与光轴方向相垂直
e光振动方向始终在e光线与光轴构成的平面内(e光主平
面)，并不一定与光轴相垂直。
o振动的传播具有各向同性，e振动的传播具有各向异性
2021/4/9
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