《加减消元法》专项练习.docx

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加减消元法解二元一次方程组同步习题

加减消元法解二元一次方程组同步习题1.已知方程 $3x^{2m-n-4}-5y^{3m+4n-1}=8$ 是关于$x,y$ 的二元一次方程，则 $m=\_\_\_\_$，$n=\_\_\_\_\_$。

解：由于 $3x^{2m-n-4}-5y^{3m+4n-1}=8$ 是关于$x,y$ 的二元一次方程，所以 $2m-n-4=1$，$3m+4n-1=0$。

解得 $m=3$，$n=10$。

2.已知 $(3x+2y-5)^2$ 与 $|5x+3y-8|$ 互为相反数，则$x=\_\_\_\_$，$y=\_\_\_\_$。

解：由于 $(3x+2y-5)^2$ 与 $|5x+3y-8|$ 互为相反数，所以$(3x+2y-5)^2=-(5x+3y-8)$。

解得 $x=-\frac{1}{2}$，$y=\frac{9}{4}$。

3.方程 $2x-yx+3=3$ 的解是 $\_\_\_\_\_$。

解：将 $2x-yx+3=3$ 移项得 $2x-yx=0$，即 $x(2-y)=0$。

因为 $2-y\neq 0$，所以 $x=0$。

将 $x=0$ 代入原方程得 $y=3$。

因此，方程 $2x-yx+3=3$ 的解是 $(0,3)$。

4.若方程组 $\begin{cases}ax+by=2\\ax-by=2\end{cases}$ 与 $\begin{cases}2x+3y=4\\4x-5y=-6\end{cases}$ 的解相同，求 $(a+b)$ 的值。

解：将方程组 $\begin{cases}ax+by=2\\ax-by=2\end{cases}$ 相加得 $2ax=4$，即 $ax=2$。

将 $ax=2$ 代入原方程组得 $by=0$，$x=1$，$y=0$。

因此，方程组$\begin{cases}ax+by=2\\ax-by=2\end{cases}$ 的解是 $(1,0)$。

将 $(1,0)$ 代入方程组 $\begin{cases}2x+3y=4\\4x-5y=-6\end{cases}$ 得到不等式 $2(a+b)=-2$，即 $a+b=-1$。

加减消元法巩固经典题型和提高

加减消元法巩固一：用加减法解下列方程组：1、3216,31;m nm n+=⎧⎨-=⎩2、3、234,443;x yx y+=⎧⎨-=⎩4、5、 6、7、523,611;x yx y-=⎧⎨+=⎩8、1356243=+=+yxyx⎩⎨⎧-=+=-252132yxyx⎩⎨⎧=-=+121132xyyx⎩⎨⎧=-=-525232baba⎩⎨⎧=-=+9351323yxyx10、357,23423 2.35x y x y ++⎧+=⎪⎪⎨--⎪+=⎪⎩11、⎩⎨⎧=---=-+-82)(3)3(287)2(4)2(3y x y x y x y x二、解答题1、已知关于x 、y 的方程组352,23x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y=-10，求代数m 2-2m+1的值．2、在解方程组2,78ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，哥哥正确地解得3,2.x y =⎧⎨=-⎩，弟弟因把c 写错而解得2,2.x y =-⎧⎨=⎩，求a+b+c 的值．3、已知等式（2A-7B ）x+（3A-8B ）=8x+10对一切实数x 都成立，•求A 、B 的值．4、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，求2x 2-3xy 的值5、二元一次方程4x+y=20 的正整数解是三、列二元一次方程组解应用题1、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的31，求这两个水桶的容量。

2、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的201是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。

3、甲、乙两人在A 地，丙在B 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A 、B 两地之间的距离。

用加减消元法解方程练习题

用加减消元法解方程练习题使用加减消元法解方程是一种常见的数学求解方法。

通过运用代数运算中的加减操作，可以逐步消除方程中的变量，从而求解出方程的解。

在本文中，我们将通过一系列练习题来巩固和提高我们使用加减消元法解方程的能力。

一、简单的一步求解1. 解方程3x + 5 = 14。

解：首先，我们需要将方程变形，使得变量x与常数项分开。

通过观察方程，我们可以发现，常数项5可以通过减法操作被移到等号的右边，得到3x = 14 - 5 = 9。

接下来，我们对方程两边进行除以系数3的操作，得到 x = 9 ÷ 3 = 3。

因此，方程的解为x = 3。

2. 解方程2y - 7 = 11。

解：同样地，我们要将方程中的变量y与常数项分离开来。

通过对方程进行加法操作，我们可以将常数项7移到等号右边，得到2y = 11 + 7 = 18。

然后，我们对方程两边进行除以系数2的操作，得到 y = 18 ÷ 2 = 9。

所以，方程的解为y = 9。

二、多步求解3. 解方程4x + 9 = 3x + 17。

解：首先，我们仍然需要将变量x与常数项分隔开。

通过将方程中的3x移到等号左边，以及将常数项9移到等号右边，我们得到4x - 3x = 17 - 9，简化为x = 8。

因此，方程的解为x = 8。

4. 解方程5y - 2(3y + 4) = 3(2y - 1) + 7。

解：在这个例子中，我们需要根据加减消元法的原则，首先将含有变量y的括号内的项进行分配运算。

我们得到5y - 6y - 8 = 6y - 3 + 7。

然后，我们继续整理方程，将变量y与常数项分开。

通过将常数项8移到等号右边，将右侧的等式根据加法和减法进行合并，我们得到5y - 6y - 6y = 7 + 3 + 8，简化为-7y = 18。

最后，将方程两边除以系数-7，我们可以求解出y的值。

所以，y = 18 ÷ -7 = -2.57 （保留两位小数）。

8.2加减消元法练习题

加减消元法同步练习题完成下列各题: 1．方程组231534m n m n +=⎧⎨+=⎩中，n 的系数的是_______，所以我们只要将两式________，•就可以消去未知数，化成一个一元一次方程，达到消元的目的． 2．方程组532534m n m n -+=⎧⎨+=⎩中，m 的系数的特别是________，所以我们只要将两式________，就可以消去未知数m ，化成一个一元一次方程，进而求得方程组的解．3．•用加减法解二元一次方程组时，••两个方程中同一个未知数的系数必须________•或_______，•即它们的绝对值______．•当未知数的系数的符号相同时，•用_______；当未知数的系数的符号相反时，用_______．•当方程组里两个方程的同一个未知数的系数成整数倍时，可以利用________性质，将方程经过简单变形，•使这个未知数的系数的绝对值________，再用加减法消元，进一步求得方程组的解． 4．方程组421721x y x y +=⎧⎨-=⎩里两个方程只要两边________，就可以消去未知数________．5．方程组3133131x y x y +=⎧⎨-=-⎩的两个方程只要两边_______，就可以消去未知数_______．6．用加减法解二元一次方程组21349x y x y -=⎧⎨+=⎩时，你能让两个方程中x 的系数相等吗？•你的办法是_________． 7．用加减法解方程组326231x y x y +=⎧⎨+=⎩时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）966961896186412(1)(2)(3)(4)462462462693x y x y x y x y x y x y x y x y +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-=+=+=⎩⎩⎩⎩A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（3）（4）D ．（4）（1） 8．用加减法解二元一次方程组2931x y x y +=⎧⎨-=-⎩．【点击思维】1．用加减法解二元一次方程组的关键是使方程组里两个方程中同一个未知数系数的绝对值_______，然后把方程两边分别相______或____，实现化二元为______，从而解出它的解．2．自己总结出用加减法解二元一次方程组的一般步骤．3．判断正误：（1）已知方程组238329x y x y +=⎧⎨+=⎩则x 、y 的值都是负值（）（2）方程组373272282383x x x y x x y y -⎧=⎪-=⎧⎪⎨⎨+-=⎩⎪=⎪⎩与有相同的解（）（3）方程组606030%60%10%60220x y x y x y x y +=+=⎧⎧⎨⎨+=⨯+=⎩⎩与解相同（）4．解下列方程组:（1）35132718x y x y -=⎧⎨+=⎩ 2(2)34x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩【典例分析】例1 用加减法解方程组2931x y x y +=⎧⎨-=-⎩例2 选择适合的方法解下列方程组：2(2)4379:2:5(1)(2)(3)2247550025022500000x x y x y x y x y x y x y ++=+==⎧⎧⎧⎨⎨⎨+=-=+=⎩⎩⎩思路分析：（1）方程组中，方程①中含有（x+2y ），因此，只需将方程②x+2y=2•整体代入①即可化“二元”为“一元”．（2）方程组里两个方程中未知数y 的系数互为相反数，因此只要两方程相加即可化“二元”为“一元”．（3）方程组中的第1个方程中两个未知数之间是比值关系，可化成x=25y ，然后代入②，用代入法求解；•还可设x=2a ，y=5a ，将x=2a ，y=5a 代入②中，求得a 的值，然后再分别代入x=2a ，y=5a 中，•求得x 、y 的值，这样求解，可避免分数．解：（1）把②代入①得x+2×2=4，解之，得x=0 把x=0代入②，得2y=2，解之，得y=1 所以原方程组的解是01x y =⎧⎨=⎩（2）①+②，得7x=14，解之，得x=2 把x=2代入②得，8-7y=5，解之，得y=37所以原方程组的解是237x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．（3）设x=2a ，y=5a ，并把它们代入②，得500×2a+250×5a=22 500 000解之，得a=10 000，把a=10000分别代入x=2a，y=5a中，得x=20 000，y=50 000所以原方程组的解是2000050000xy=⎧⎨=⎩．方法点拨：代入法和加减法是解二元一次方程组的基本方法．以后解这种类型的题时，如果没有提出具体要求，应根据方程组的特别，•选择其中一种比较简单的方法．选用解法时，一般是当其中某个未知数的系数为1（更特别的，像x=…）时，•选用代入法较为简便；当两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，选用加减法比较简便；其他情况，自己灵活运用．【基础能力训练】1．对于方程组2353433x yx y-=⎧⎨+=⎩而言，你能设法让两个方程中x的系数相等吗？你的方法是_______；若让两个方程中y的系数互为相反数，你的方法是________．2．用加减消元法解方程组358752x yx y-=⎧⎨+=⎩将两个方程相加，得（）A．3x=8 B．7x=2 C．10x=8 D．10x=103．用加减消元法解方程组231354y xx y+=⎧⎨-=-⎩，①-②得（）A．2y=1 B．5y=4 C．7y=5 D．-3y=-34．用加减消元法解方程组23537x yx y-=⎧⎨=+⎩正确的方法是（）A．①+②得2x=5 B．①+②得3x=12C．①+②得3x+7=5 D．先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-25．已知方程组5112m x n xm y n y+==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩的解是，则m=_______，n=_______．6．在方程组341236x yx y+=⎧⎨-=⎩中，若要消x项，则①式乘以_______得______③；•②式可乘以______得________④；然后再③④两式_______即可．7．在341236x yx y+=⎧⎨-=⎩中，①×③得________③；②×4得_____④，这种变形主要是消________．8．•用加减法解0.70.31725x yx y+=⎧⎨-+=⎩时，•将方程①两边乘以________，•再把得到的方程与②相________，可以比较简便地消去未知数________．9．方程组356234x yx y-=⎧⎨-=⎩，②×3-①×2得（）A．-3y=2 B．4y+1=0 C．y=0 D．7y=-810．已知023x y x y -=⎧⎨+=⎩，则xy 的值是（）A ．2B ．1C ．-1D ．2 11．方程组1325y x x y +=⎧⎨+=⎩的解是（）A ．3333 (24)22x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-===-⎩⎩⎩⎩12．已知2441x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩和都是方程y=ax+b 的解，则a 和b 的值是（） A ．1111 (2)2225311a a a a B C D b b b b ⎧⎧⎧⎧==-==-⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨⎪⎪⎪⎪===-=-⎩⎩⎩⎩13．用加减法解下列方程组：（1）383799215(2)(3)274753410x y m n x y x y m n x y +=+=+=⎧⎧⎧⎨⎨⎨-=-=+=⎩⎩⎩152343(1)4(4)(4)(5)(6)3532115(1)3(5)7525x x yx y x y x y y x y x +-⎧+=-=-=⎧⎧⎪⎨⎨⎨-=-=+⎩⎩⎪=+⎩14．用合适的方法解下列方程组：（1）4022356515(2)(3)322242133y x x y x y x y x y x y =-+=+=⎧⎧⎧⎨⎨⎨+=-=-=-⎩⎩⎩15．如果二元一次方程组1532234ax by xax by y-==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩的解是，则a-b=______．【综合创新训练】16．在方程y=kx+b中，当x=2时，y=2；当x=-4时，y=-16，求当x=1时，y=_______．17．已知a、b18．若方程组431(1)3x yax a y+=⎧⎨+-=⎩的解与x与y相等，则a的值等于（）A．4 B．10 C．11 D．1219．已知方程组22331x y kx y k+=⎧⎨+=-⎩的解x和y的和等于6，k=_______．20．甲、乙两位同学一起解方程组2,32ax bycx y+=⎧⎨-=-⎩，甲正确地解得11xy=⎧⎨=-⎩，乙仅因抄错了题中的c，解得26xy=⎧⎨=-⎩，求原方程组中a、b、c的值．21．已知232x y ax y a+=⎧⎨-=⎩，求xy的值．加减消元法同步练习题答案答案:【主干知识】1．相等相减2．互为相反数相加3．相等互为相反数相等减法加法等式的相等4．两边分别相加5．相减x 6．让①两边同乘以37．C 8．14 xy=⎧⎨=⎩【点击思维】1．相等加减一2．①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，就用适当的整数乘方程两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；•②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；•③解这个一元一次方程；④将求出的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解．3．（1）×x若x、y均是负值，那么右边也应是负的，故不对．（2）×将y=372x-变形可得3x-2y=7，再将y=283x+变形，得2x-3y=-8与右边方程组中的第②个方程不一致，所以不对．（3）∨将30%x+60%y=10%×60化简，得x+2y=20．4．把①式两边乘2，得6x-10y=26 ③把②式两边乘3，得6x+21y=243 ④④-③得31y=217，y=7把y=7代入①得3x-35=13解得x=16所以原方程组的解是167 xy=⎧⎨=⎩（2）该题可有个简单方法：用①+②+③得2x+2y+2z=9即x+y+z=4.5 ④④-①得z=2.5④-②得x=1.5④-③得y=0.5所以原方程组的解是1.50.52.5 xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩【基础能力训练】1．①×3，②×2 ①×4，②×32．D 3．C 4．D 5．2 36．2 6x+8y=2 3 6x-9y=18 相减7．9x+12y=3 8x-12y=24 y 8．10 加x9．C 10．B 11．A 12．B 13．（1）41423133(2)(3)(4)311037132m x x x y n y y ⎧⎧===⎧⎪⎪=⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨=-=⎩⎪⎪⎪=-=⎩⎪⎪⎩⎩（5）52(6)75x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩ 14．（1）代入法5876x y =⎧⎨=-⎩（2）加减法131698x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（3）代入法或加减法03x y =⎧⎨=⎩（4）可化成方程组3220312x y x y +=⎧⎨--=⎩代入法或加减法皆可128x y =⎧⎨=-⎩（5）代入法及加减法都用123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩15．0【综合创新训练】16．-1 解析：把x=2，y=2及x=-4，y=-16分别代入到y=kx+b 中，组成一个二元一次方程组2234164k b k k b b +==⎧⎧⎨⎨-+=-=-⎩⎩解这个方程组得，所以y=kx+b 此时就化为y=3x-4，当x=1时，y=3×1-4=-1．17．-3 解析：组成一个方程组49739724a b a a b b +=-=-⎧⎧⎨⎨-=-=⎩⎩解得把它们代入到1a b +中得1a b +=731722424-+-==-3．18．C 解析：由x 与y 相等，先求得x 与y 的值为17，代入到ax+（a-1）y=3中求得a=11．19．72 解析：由x+y=6代入到方程组中，可化为661231313y k y k y k y k =--=-⎧⎧⎨⎨+=--=-⎩⎩即解得k=72．20．把11x y =⎧⎨=-⎩代入到原方程组中，得232a b c -=⎧⎨+=-⎩ 可求得c=-5，乙仅因抄错了c而求得26x y =⎧⎨=-⎩，但它仍是方程ax+by=2的解，所以把26x y =⎧⎨=-⎩代入到ax+by=2中得2a-6b=2即a-3b=1．把a-3b=1与a-b=2组成一个二元一次方程组5223112a ab a b b ⎧=⎪-=⎧⎪⎨⎨-=⎩⎪=⎪⎩解得．故a=52，b=12，c=-5． 21．把②代入①得2x+y=3（x-2y ），化简得7y=x 即xy=7．。

八年级数学上册(第五章第3课时加减消元法)练习题(无答案) 北师大版试题

《第五章第3课时加减消元法》练习题A 组1．21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程2x+by=－2的一个解，则b的值等于 .2．写出二元一次方程3x+y=9的所有正整数解是 .3．已知方程组11235mx ny mx ny ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩的解是32x y =⎧⎨=-⎩，则m= ，n= . 4．如果21x y =⎧⎨=⎩是方程组75ax by bx cy +=⎧⎨+=⎩的解，则a 与c 的关系是_________________5、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y 则y ＝___________6、已知053)42(2=+++--y x y x ，求x,y 的值。

7．用加减消元法解下列方程组：（1）5020m n m n +=⎧⎨-=⎩ （2）3210322x y x y -=-⎧⎨+=-⎩(3)()()()()212642319y x x y +--=⎧⎪⎨---=⎪⎩ (4) 213132231953x yx y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪-=⎪⎩B 组8. 小明解方程组⎩⎨⎧=-=+87,2y cx by ax 时, 把c 看错后得到⎩⎨⎧=-=,2,2y x 而正确的解是⎩⎨⎧-==.2,3y x 你知道正确的方程组是什么吗?9．已知关于x 、y 的方程组23213243x y k x y k +=+⎧⎨-=+⎩的解满足6x y +=，求k 的值．10．已知方程组27x y ax y b -=⎧⎨+=⎩和方程组38x by ax y +=⎧⎨+=⎩有相同的解，求a 、b 的值．B 组订正：。

加减消元法例题

8.2 消元—解二元一次方程组
加减消元法例题
学习目标：
（1）会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决它．
（2）能选择适当方法解二元一次方程组．
学习重点：
用二元一次方程组解简单的实际问题．
一、基础学习
例42台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h收割小麦8 hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
本题的等量关系是什么？如何设未知数？列出怎样的方程组？如何解这个方程组？
二、课堂练习
1、一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时16km.求轮船在静水中的速度与水流的速度。

2、运输360t化肥，装载了6节火车厢和15辆汽车；运输440t化肥，装载了8节火车厢和10辆汽车.求每节火车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？
三、归纳小结
回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：
在探究解法的过程中用到了什么，你有哪些收获？
四、疑惑与困惑
五、反思。

第八章加减消元练习题

第八章加减消元法练习1．用加减法解下列方程组34152410x y x y +=⎧⎨-=⎩较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______． 2．已知方程组234321x y x y -=⎧⎨+=⎩x 的方法是__________；用加减法消y 的方法是________．3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．(1) 32155423x y x y -=⎧⎨-=⎩ 消元方法_________ (2) 731232m n n m -=⎧⎨+=-⎩ 消元方法_____________． 4．方程组241x y x y +=⎧⎨+=⎩的解_________． 5．方程2353x y x -+==3的解是_________． 6．已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m =_____，n =_______．7．二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky =10，则k 的值等于( ) A ．4 B ．－4 C ．8 D ．－88．解方程组35123156x y x y +=⎧⎨-=-⎩比较简便的方法为( )A ．代入法B ．加减法C ．换元法D ．三种方法都一样9．若二元一次方程2x +y =3，3x －y =2和2x －my =－1有公共解，则m 取值为( )A ．－2B ．－1C ．3D ．410．已知方程组51mx n my m +=⎧⎨-=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则m =________，n =________． 11．已知(3x +2y －5)2与│5x +3y －8│互为相反数，则x =______，y =________．12．若方程组22ax by ax by +=⎧⎨-=⎩与234456x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解相同，则a =________，b =_________． 13．甲、乙两人同求方程ax －by =7的整数解，甲正确的求出一个解为11x y =⎧⎨=-⎩，•乙把ax －by =7看成ax －by =1，求得一个解为12x y =⎧⎨=⎩，则a 、b 的值分别为( ) A ． 25a b =⎧⎨=⎩ B ．52a b =⎧⎨=⎩ C ． 35a b =⎧⎨=⎩ D ． 53a b =⎧⎨=⎩ 14．解方程组:(1) 23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩ (2)6323()2()28x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩15．若方程组23352x y m x y m +=⎧⎨+=+⎩的解满足x +y =12，求m 的值．16．已知方程组25264x y ax by +=-⎧⎨-=-⎩和方程组35368x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩的解相同，求(2a +b )2005的值．17．已知方程组82x yx y+∆=⎧⎨∆-=⎩中，x、y的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数，•△也表示同一个数，11xy=⎧⎨-⎩是这个方程组的解，你能求出原方程组吗?18．我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是:•如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可以加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，因此，公司制定了三种可行方案:方案一:将蔬菜全部进行精加工．方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接出售．方案三:将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好用15天完成．你认为选择哪种方案获利最多?为什么?答案:1．相加y2．①×3－②×2，①×2+②×3 3．(1)①×2－②消y(2)①×2+②×3消n4．23xy=-⎧⎨=⎩5．81xy=⎧⎨=⎩6．－2、－1 7．A 8．B 9．C 10．1，4 11．1，1 12．22，8 13．B 14．(1)32xy=⎧⎨=⎩(2)84xy=⎧⎨=⎩15．14 16．a=1，b=－1 17．2.8 2.482.4 2.82x yx y+=⎧⎨-=⎩18．解:选择第三种方案获利最多．方案一:因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完，总利润W1=4500×140=630000(元)•．方案二:因为每天精加工6吨，15天可以加工90吨，其余50吨直接销售，总利润W2=90×7500+50×1000=725000(元)．方案三:设15天内精加工蔬菜x吨，粗加工蔬菜y吨，依题意得:14015616x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得6080xy=⎧⎨=⎩，总利润W3=60×7500+80×4500=810000(元)，因为W1<W2<W3，•所以第三种方案获利最多．。

《加减消元法》习题

《加减消元法》习题1．用加减法解下列方程组34152410x y x y 较简便的消元方法是：将两个方程_______，消去未知数_______．2．已知方程组234321x y x y用加减法消x 的方法是_______；用加减法消y 的方法是_______．3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．(1)32155423x y x y消元方法___________．(2)731232m n n m消元方法_____________．4．方程组241x y xy的解_________．5．方程2353x y x =3的解是_________．6．已知方程342n m x－5143n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m =_____，n =_______．7．二元一次方程组941611x y x y的解满足2x －ky=10，则k 的值等于( )A ．4B ．－4C ．8D ．－88．解方程组35123156x y x y比较简便的方法为( )A ．代入法B ．加减法C ．换元法D ．三种方法都一样9．若二元一次方程2x+y=3，3x －y=2和2x －my=－1有公共解，则m 取值为( )A ．－2B ．－1C ．3D ．410．已知方程组51mx n my m 的解是12x y，则m =________，n =________．11．已知(3x +2y －5)2与│5x +3y －8│互为相反数，则x =______，y =________．12．若方程组22ax by ax by与234456x y x y的解相同，则a=________，b=_________．13．甲、乙两人同求方程ax －by =7的整数解，甲正确的求出一个解为11x y，?乙把ax －by=7看成ax－by=1，求得一个解为12xy，则a、b的值分别为( )A．25abB．52abC．35abD．53ab14．解方程组：(1)23123417x yx y(2)6323()2()28x y x yx y x y15．若方程组23352x y mx y m的解满足x+y=12，求m的值．16．已知方程组25264x yax by和方程组35368x ybx ay的解相同，求(2a+b)2005的值．17．已知方程组82x yx y中，x、y的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数，△也表示同一个数，11xy是这个方程组的解，你能求出原方程组吗？。

1.2二元一次方程组的解法(2)加减消元法同步练习含答案

1.2 二元一次方程组的解法第2课时加减消元法核心笔记:加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.基础训练1.方程组由②-①,得正确的方程是( )A.3x=10B.x=5C.3x=-5D.x=-52.二元一次方程组的解为( )A. B. C. D.3.若方程mx+ny=6的两个解是和则m,n的值分别为( )A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,-44.用加减消元法解方程组的具体步骤如下:第一步:①-②,得x=1;第二步:把x=1代入①,得y=-;第三步:所以其中开始出现错误的是( )A.第一步B.第二步C.第三步D.没有出错5.已知方程组:①②其中方程组①采用消元法解简单,方程组②采用消元法解简单.6.若a+b=3,a-b=7,则ab=______________.7.用加减法解方程组:(1)(2)8.已知-2x m-1y3与x n y m+n是同类项,求m,n的值.培优提升1.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是( )A.要消去y,可以将①×5+②×2B.要消去x,可以将①×3+②×(-5)C.要消去y,可以将①×5+②×3D.要消去x,可以将①×(-5)+②×22.已知x,y满足方程组则x+y的值为( )A.9B.7C.5D.33.已知5|x+y-3|+2(x-y)2=0,则( )A. B. C. D.4.二元一次方程组的解是______________.5.对于X,Y定义一种新运算“@”:X@Y=aX+bY,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知:3@5=15,4@7=28,那么2@3=_____________.6.已知是二元一次方程组的解,则m+3n=_____________.7.用加减消元法解方程组:(1)(2)8.在解方程组时,哥哥正确地解得弟弟因把c写错而解得求a+b+c的值.9.阅读理解题特殊的题有特殊的解法,阅读下面的解题过程,我们从中可以得到启发:解方程组解:由①+②得:500x+500y=1 500,即x+y=3, ③由①-②得:6x-6y=54,即x-y=9, ④由③+④得:2x=12,解得:x=6,又由③-④得:2y=-6,解得:y=-3,所以原方程组的解为【归纳】对于大系数的二元一次方程组,当用代入法和加减法解非常麻烦时,可以通过观察各项系数的特点,寻求特殊解法.根据上述例题的解题方法解下面的方程组:参考答案【基础训练】1.【答案】B解：注意符号问题.2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】加减;代入6.【答案】-10解：两个方程相加,解得a=5,将a=5代入a+b=3,解得b=-2, 故ab=-10.7.解:(1)①+②得3x=15,所以x=5.将x=5代入①,得5+y=6,所以y=1,所以方程组的解为(2)②×3,得3x+9y=21,③③-①,得11y=22.所以y=2.把y=2代入②,得x+6=7,所以x=1,所以原方程组的解为8.解:因为-2x m-1y3与x n y m+n是同类项,所以经变形可得所以【培优提升】1.【答案】D2.【答案】C解：①+②得4x+4y=20,则x+y=5.故选C.3.【答案】D解：由绝对值和数的平方的性质可以得到解得故选D.4.【答案】5.【答案】2解：因为3@5=15,4@7=28,所以3a+5b=15①,4a+7b=28②,由②-①,得a+2b=13③,由①-③,得2a+3b=2,所以2@3=2a+3b=2.6.【答案】8解：本题运用整体思想解题更简便.把代入方程组得两式相加得m+3n=8.7.解:(1)②×2-①,得n=20,把n=20代入②,得2m+3×20=240,解得m=90.所以原方程组的解为(2)①×4-②×3得:7y=-7,解得y=-1,将y=-1代入①得:3x-4=5,解得x=3,所以原方程组的解为8.解:把x=3,y=-2代入得把x=-2,y=2代入ax+by=2.得-2a+2b=2.因为弟弟把c写错了,所以弟弟的解不满足cx-7y=8.联立方程组:解得由3c+14=8得c=-2.故a+b+c=4+5-2=7.9.解:由①+②得:4 025x+4 025y=16 100, 即x+y=4,③由②-①得:x-y=100,④由③+④得:2x=104,解得x=52, 由③-④得:2y=-96,解得y=-48, 则原方程组的解为。

《加减消元法(1)》专项练习

《加减消元法（1）》专项练习要点感知1 两个二元一次方程中同一未知数的系数_____ _____或_____ __时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.预习练习1-1 用加减法解方程组321,522x yx y-=+=⎧⎨⎩时,可把两个方程__________.1-2 用加减法解方程组231,252x yx y-=+=⎧⎨⎩时,可把两个方程__________.要点感知2 用加减消元法解方程组时,将方程中某个未知数的系数变成它们的__________之后,再相加减.预习练习2-1用加减法解方程组35,234x yx y-=+=⎧⎨⎩①②时,为消去未知数y,可把①式两边同__________.知识点1 用加减消元法解某一未知数的系数绝对值相等的方程组1.用加减消元法解方程组358,752,x yx y-=-+=⎧⎨⎩将两个方程相加，得( )A．3x=-8 B．7x=-6 C．10x=-10 D．10x=-62.方程组5,210,x yx y-=⎨---=⎧⎩①②由②-①，得正确的方程是( )A．3x=5 B．3x=15 C．-3x=15 D．-3x=53.对于方程组45,42 2.x yx y-=-=⎧⎨⎩①②下面解法最简单的是( )A.由①得y=4x-5,再代入②B.由②得4x=2y+2,再代入①C.①减去②消去xD.①×2-②,消去y4.解方程组325,352x yx y-=+=⎧⎨⎩时，消去x得到的方程是( )A.7y=7B.y=1C.7y=-3D.7y=35.用加减法解下列方程组：(1)25,1;x yx y+=-=⎧⎨⎩①②(2)257,23 1.x yx y-=+=-⎧⎨⎩①②知识点2 用加减消元法解某一未知数系数的绝对值有倍数关系的方程组6.用加减法解方程组231,2x yx y+=-=⎧⎨⎩①②时，将方程②变形正确的是( )A．2x-2y=2 B．3x-3y=2 C．2x-y=4 D．2x-2y=47.用加减法解方程组54,729x yx y+=+=-⎧⎨⎩①②时，①×2-②得( )A．3x=17 B．-2x=13 C．17x=-1 D．3x=－18.用加减法解二元一次方程组21,349x yx y-=+=⎧⎨⎩①②时，你能消去未知数y吗？你的办法是_______ __。

初一数学下册知识点《解二元一次方程组--加减消元法》150例题及解析

初一数学下册知识点《解二元一次方程组--加减消元法》150例题及解析副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共45小题，共135.0分）1.已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足，则此等腰三角形的周长为( )A. 7或8B. 6或10C. 6或7D. 7或10【答案】A【解析】【分析】本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．【解答】解：∵，∴，解得，当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；综上所述此等腰三角形的周长为7或8．故选A．2.如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x-y=7，那么k的值是（）A. -2B. 8C.D. -8【答案】A【解析】【分析】此题考查了二元一次方程组的解法，二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程组的解法是解本题的关键．把k看作已知数求出方程组的解，代入已知方程求出k的值即可．【解答】解：，①×3-②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故选A．3.用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（）A. ①×3+②×2B. ①×3-②×2C. ①×5+②×3D. ①×5-②×3【答案】C【解析】解：用加减法解方程组时，若要求消去y，则应①×5+②×3，故选：C．利用加减消元法消去y即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4.已知方程组，与的值之和等于2，则的值为（）A. 4B. －4C. 3D. －3【答案】A【解析】【分析】此题考查学生灵活利用消元法解方程组的能力，是一道基础题．此题的关键在于把k看作常数解方程组．把方程组中的k看作常数，利用加减消元法，用含k的式子分别表示出x与y，然后根据x与y的值之和为2，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k 的值.【解答】解：，①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，把y=-k+4代入②得：x=2k-6，又x与y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，解得：k=4，故选A.5.用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是，故选：C．方程组中第一个方程左右两边乘以2，第二个方程左右两边乘以3，将两方程y系数化为互为相反数，利用加减法求解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减6.方程组的解为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：，①×3-②得：5y=-5，即y=-1，将y=-1代入①得：x=2，则方程组的解为；故选：D．方程组利用加减消元法求出解即可；此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A. 要消去y，可以将①×5+②×2B. 要消去x，可以将①×3+②×（-5）C. 要消去y，可以将①×5+②×3D. 要消去x，可以将①×（-5）+②×2【答案】D【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．加减消元法的条件是同一个未知数的系数要相同或互为相反数，相同用减法，相反用加法，解答此题根据加减消元法解答即可.【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消去y，可以将①×3+②×5；要消去x，可以将①×（-5）+②×2，故选D.8.已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A. -4B. 4C. -2D. 2【答案】B【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：解法1：，①+②×5得：16a=32，即a=2，把a=2代入①得：b=2，解法2：①+②得：4a+4b=16，则a+b=4，故选：B．9.若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）A. 4，2B. 2，4C. -4，-2D. -2，-4【答案】A【解析】【分析】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值．【解答】解：将，分别代入mx+ny=6中，得：，①+②得：3m=12，即m=4，将m=4代入①得：n=2，故选：A．10.已知方程组和有相同的解，则的值为( )．A. 15B. 14C. 12D. 10【答案】D【解析】【分析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．将第一个方程组中第一个方程与第二个方程组的第二个方程联立求出x与y的值，代入剩下的两方程计算即可求出a与b的值，再代入a-2b求值．【解答】解：根据题意得：，①×2+②得11x=11，x=1，把x=1代入①得5+y=3，y=-2，把x=1，y=-2代入，得，a-2b=14-4=10，故选D.11.若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A. 1B. -1C. 11D. -11【答案】C【解析】解：由题意得：y=-x，代入方程组得：，消去x得：=，即3m+9=4m-2，解得：m=11，故选：C．由x与y互为相反数，得到y=-x，代入方程组计算即可求出m的值．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．12.已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（）A. ,B. ,C. ,D. ,【答案】A【解析】【分析】此题主要考查利用加减消元法解方程组的方法，关键是把x、y的值代入原方程中，得出关于k和b的方程组．将与代入方程y=kx+b，得到关于k和b的二元一次方程组，再求出k和b的值．【解答】解：把与代入方程y=kx+b，得到关于k和b的二元一次方程组，解这个方程组，得．故选A．13.已知方程组和有相同的解，则a-2b的值为（）．A. 15B. 14C. 12D. 10【答案】D【解析】【分析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．将第一个方程组中第一个方程与第二个方程组的第二个方程联立求出x与y的值，代入剩下的两方程计算即可求出a与b的值，再代入求值．【解答】解：根据题意得：，①×2+②得11x=11，x=1，把x=1代入①得5+y=3，y=-2，把x=1，y=-2代入得，a-2b=14-4=10．故选D.14.如果2x+3y-z=0，且x-2y+z=0，那么的值为（）A. -B. -C.D. -3【答案】A【解析】【分析】本题考查用加减法解二元一次方程组，关键是掌握两个方程中含有三个未知数，为不定方程组，只能用一个未知数来表示另外两个未知数，然后化简即可．根据原题中虽然有三个未知数，但是可把2x+3y-z=0和x-2y+z=0组成方程组，把其中的z当成已知量，解关于x,y的方程组，得x、y用含有z的代数式来表示，即可求出的值．【解答】解：，①×2+②×3得7x+z=0，即z=-7x，所以==-．故选A．15.若关于x，y的方程组的解满足x-y＞-，则m的最小整数解为（）A. -3B. -2C. -1D. 0【答案】C【解析】解：，①-②得：x-y=3m+2，∵关于x，y的方程组的解满足x-y＞-，∴3m+2＞-，解得：m＞-，∴m的最小整数解为-1，故选：C．方程组中的两个方程相减得出x-y=3m+2，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可．本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整数解等知识点，能得出关于m的不等式是解此题的关键．16.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：，①+②得，2x=6，解得，x=3，把x=3代入①得，y=-1，则方程组的解为：，故选：D．利用加减法解出二元一次方程组即可．本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握用加减法解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键．17.方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A. 1、2B. 1、5C. 5、1D. 2、4【答案】C【解析】解：将x=2代入第二个方程可得y=1，将x=2，y=1代入第一个方程可得2x+y=5∴被遮盖的前后两个数分别为：5，1故选：C．根据方程组的解满足方程组中的每个方程，代入求值可求出被遮盖的前后两个数．本题考查了解二元一次方程组，利用方程组的解满足每个方程即可．18.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=9，则k的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】解：①-②，得3y=k+7，∴y=；①+2×②，得3x=13k-8，∴x=∵x+y=9，∴=9即14k=28，∴k=2故选：B．解方程组，先用含k的代数式表示出x、y，根据x+y=9，得到关于k的一元一次方程，求解即可．本题考查了二元一次方程组的解法，解决本题的关键是用含k的代数式表示出方程组中的x、y．19.若方程组中x与y互为相反数，则m的值是（）A. 1B. -1C. -36D. 36【答案】C【解析】解：，根据题意得：x+y=0，即y=-x③，把③代入②得：-2x=8，即x=-4，y=4，把x=-4，y=4代入①得：-20-16=m，解得：m=-36，故选：C．根据x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=-x，代入方程组求出m的值即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20.方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为，故选：B．方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21.若3x2a+b y2与-4x3y3a-b是同类项，则a-b的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】解：∵3x2a+b y2与-4x3y3a-b是同类项，∴，①+②得：5a=5，即a=1，把a=1代入①得：b=1，则a-b=1-1=0，故选：A．利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a-b的值．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，①+②得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入①得：y=2，则方程组的解为，故选：B．方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23.已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为（）A. -2B. -C. 2D.【答案】D【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．方程组两方程相加表示出x+y，代入x+y=2中求出k的值即可．【解答】解：，①+②得：8（x+y）=4k+2，即x+y=，代入x+y=2得：=2，解得：k=，故选：D．24.若方程组的解中x与y相等，则m的值为（）A. 10B. -10C. 20D. 3【答案】A【解析】解：由题意得，解得，把x=，y=代入（m-1）x+（m+1）y=4得，（m-1）+（m+1）=4，解得m=10，故选：A．将2x+3y=1与x=y组成方程组，求出x、y的值，再代入（m-1）x+（m+1）y=4即可求出m的值．本题考查了二元一次方程组的解，求出x与y的值是解题的关键．25.在方程组中，代入消元可得（）A. 3y-1-y=7B. y-1-y=7C. 3y-3=7D. 3y-3-y=7【答案】D【解析】解：将x=y-1代入3x-y=7，得：3（y-1）-y=7，去括号，得：3y-3-y=7，故选：D．将第2个方程代入第1个方程，再去括号即可得．本题考查了解二元一次方程的代入法．代入法解二元一次方程组的一般步骤：（1）变形组中的一个方程，用含一个未知数的代数式表示出另一个未知数；（2）代入另一个方程；（3）求解方程得未知数的值；（4）把该值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值．26.解方程组时，把①代入②，得（）A. 2（3y-2）-5x=10B. 2y-（3y-2）=10C. （3y-2）-5x=10D. 2y-5（3y-2）=10【答案】D【解析】解：把①代入②得：2y-5（3y-2）=10，故选：D．根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想．27.方程3x+y=6的一个解与方程组的解相同，则k的值为（）A. B. C. 2 D. -2【答案】A【解析】【分析】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．将k看做已知数求出方程组的解得到x与y，代入已知方程计算即可求出k的值．【解答】解：，①+②×2得，，代入①得，y=-，∴，代入方程3x+y=6，∴，解得，k=，故选A．28.如果方程组的解也是方程3x－my＝8的一个解，则m的值是（）A. －2B. －1C. 1D. 2【答案】D【解析】【分析】此题考查了二元一次方程组的解和用加减法解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．求出已知方程组的解得到x与y的值，代入方程3x-my=8中，即可求出m的值．【解答】解：，①+②×4得：11x=22，解得：x=2，将x=2代入②得：4-y=5，解得：y=-1，∴方程组的解为，将x=2，y=-1代入3x-my=8中得：6+m=8，解得m=2．故选D.29.已知方程组，则x-y的值是（）A. 2B. -2C. 0D. -1【答案】A【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.方程组两方程相减即可求出所求.【解答】解：，②-①得：x-y=2，故选：A．30.已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为()A. 9B. 1，9C. 0，1，81D. 1，81【答案】A【解析】【分析】本题考查了方程组的解，正确理解3+m是10和15-m的公约数是关键．首先解方程组求得方程组的解是：，则3+m是12和15-m的公约数，且是正整数，据此即可求得m的值，求得代数式的值．【解答】解：两式相加得：（3+m）x=12，则x=，代入第二个方程得：y=，当方程组有整数解时，3+m是12和15-m的公约数．又∵m是正整数，∴m+3=4或m+3=6或m+3=12，解得m=1或m=3或m=9，当m=1时，y=，不是整数，不符合题意；当m=3时，y=2，是整数，符合题意；当m=9时，y=，不是整数，不符合题意，故m=3则m2=9．故选A．31.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A. a＝2，b＝3B. a＝-11，b＝7C. a＝3，b＝2D. a＝7，b＝-11【答案】B【解析】【分析】此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．将两方程组中的第一个方程联立，求出x与y的值，代入两方程组中的第二个方程中得到关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．【解答】解：先解方程组，解得：，将x=2、y=3代入另两个方程，得方程组：，解得：．故选B.32.若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A. 1B. -1C. 11D. -11【答案】C【解析】【分析】本题考查了含参二元一次方程组的解法，用含m的代数式表示出x和y的值，列出关于m的一元一次方程是解答本题的关键.解方程组，用含m的代数式表示出x和y的值，再把求得的x和y的值代入到x+y=0，得到关于m的一元一次方程，解这个关于m的方程即可求出m的值. 【解答】解：方程组，①+②得，5x=3m+2，∴,①×2-②×5得，5y=-4m+9,∴,∵x与y互为相反数，∴,解之得，m=11.故选C.33.已知5|x＋y－3|＋(x－2y)2＝0，则( )A. B. C.【答案】C【解析】【分析】本题考查绝对值的概念和绝对值及偶次方的非负数性，根据题意最后得到一个二元一次方程组，解方程组得到x，y的值，代入计算即可得到答案.【解答】解：已知式中的|x＋y－3|及(x－2y)2都是非负数，若两个非负数的和是0，则每个非负数都是0，即可求得x，y的值．根据题意，得，解得，故选C.34.若方程组的解满足x+y＝0，则k的值为（）A. -1B. 1C. 0D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】本题主要考查二元一次方程组的解法及一元一次方程组的解法，可先利用加减消元法解二元一次方程组求解x，y，再根据x＋y＝0可得到关于k的一元一次方程，解方程即可求解k值.【解答】解：①-②×2得-3y=-3k-3，解得y=k+1，将y=k+1代入②得x+2（k+1）=2，解得x=-2k，∵x+y=0，∴-2k+k+1=0，解得k=1，故选B.35.关于x的方程2x-4＝3m和x＋2＝m有相同的解，则m的值是（）A. 10B. -8C. -10D. 8【答案】B【解析】【分析】本题考查了同解方程，联立两个同解方程得出方程组是解题关键.根据同解方程的解相等，联立同解方程，可得方程组，根据加减消元法，可得答案．【解答】解：联立2x-4=3m和x+2=m，得,②×2-①，得-m=8，解得m=-8．36.由方程组，可得出与的关系是（）A. B. C.【答案】C【解析】【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组的知识点，解题关键点是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组的计算步骤，比较简单.把两式相加即可得到关于x、y的关系式，即可解答.【解答】解：，①+②得，x+y=7.故选C.37.若关于x、y的方程组的解互为相反数，则m的值为（）A. -7B. 10C. -10D. -12【答案】C【解析】解；解得，x、y互为相反数，∴=0，m=-10，故选：C．根据解方程组的步骤，可得方程组的解，根据解方程组，可得方程组的解，根据方程组的解互为相反数，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．本题考查了二元一次方程组，先求出方程组的解，再求出m的值．38.如果和互为相反数，那么x、y的值为（）A. x=3，y=2B. x=2，y=3C. x=0，y=5D. x=5，y=0【答案】D【解析】【分析】本题考查了非负数的性质和解二元一次方程组.根据互为相反数的两个数的和为0，可得二元一次方程组，解二元一次方程组可得答案.【解答】解：（x+y-5）2与|3y-2x+10|互为相反数，即（x+y-5）2+|3y-2x+10|=0，∴由得：y=0,将y=0代入(1)得：x=5,所以方程组的解为．故选D．39.已知方程组，那么x+y的值为( )A. -1B. 1C. 0D. 5【答案】D【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．方程组两方程相加即可求出所求．【解答】解：，①+②得：3x+3y=15，则x+y=5，故选D．40.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是A. 要消去y，可以将①×2+②×3B. 要消去x，可以将①×3+②×(-5)C. 要消去y，可以将①×5+②×3D. 要消去x，可以将①×(-5)+②×3【答案】D【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．观察方程组中x与y的系数特点，利用加减消元法判断即可．【解答】解：利用加减消元法解方程组，做法正确的是要消去x，可以将①×（-5）+②×3，故选D.41.若方程组与方程组有相同的解，则a、b的值分别为（）A. 1，2B. 1，0C. ，D. ，【答案】A【解析】【分析】此题考查了同解方程组，先根据已知方程组求出未知数的值，再把未知数的值代入另一个方程组中得到新的方程组，解此方程组求得要求的字母的值是解得此类题的常用方法. 根据两个方程组有相同的解，即有一对x和y的值同时满足四个方程，所以可以先求出第二个方程组的解，再把求得的解代入第一个方程组中，得到一个新的关于a、b的二元一次方程组，再求出a、b的值即可．【解答】解：先解得：，把代入方程组得：，解得：；故选A．42.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解法，二元一次方程组的解法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．本题考查的是二元一次方程组的解法．此题用加减法或代入法解，也可以用检验法来解，以加减法最简单．【解答】解：由①+②，得2x=-2，解得：x=-1；把x=-1代入②，得y=3．即原方程组解为．故选A.43.已知方程组的解也是方程的解，则k的值是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】解答此题需要充分理解二元一次方程的概念，灵活组合方程，以使计算简便，根据二元一次方程组的概念，先解方程组，得到x，y的值后，代入4x-3y+k=0求得k的值．【解答】解：解方程组，得：，把x，y代入4x-3y+k=0得：-40+45+k=0解得：k=-5．故选：A．44.已知方程组，则x+y的值为（）A. ﹣1B. 0C. 2D. 3【答案】D本题考查了解二元一次方程组，注意简便方法的运用，熟练掌握.把①和②相加即可得出3x+3y的值，再除以3即可．【解答】解：①+②得，3x+3y=9，故x+y=3，故选D.45.若与都是方程y =kx+b的解，则k与b的值分别为（）A. K=,b=-4B. K=-,b=4C. K=,b=4D. K=-,b=-4【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了二元一次方程的解，以及加减消元法解二元一次方程组，要熟练掌握，将题给两组解代入方程中，可得关于k、b的二元一次方程组，采用代入消元法或者加减消元法解之即可．【解答】解：∵与与都是方程y=kx+b的解，∴∴故选A.二、填空题（本大题共22小题，共66.0分）46.对于实数x，y，定义新运算x※y=ax+by+1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3※5=15，4※7=28，则5※9=______．【答案】41【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．已知等式利用题中的新定义化简求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：，①×4-②×3得：-b=-25，即b=25，把b=25代入①得：a=-37，则原式=-37×5+25×9+1=41．故答案为：41．47.若二元一次方程组和的解相同，则x= ______ ，y=______ ．【答案】3；-2此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，联立两方程组中不含a与b的方程组成方程组，求出x与y的值即可．【解答】解：联立得：，①+②×3得：5x=15，即x=3，把x=3代入②得：y=-2，故答案为3；-2．48.关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为____________．【答案】5或7【解析】解：，②×3得：3x+3y=3p，③，①-③得：2x=23-3p，x=，②×5得：5x+5y=5p，④，④-①得：2y=5p-23，y=，∵x，y是正整数，∴，解得：＜p＜，∵p为整数，∴p=5，6，7，又∵x，y是正整数，∴p=6时，不合题意舍去，∴p=5或7，故答案为：5或7．49.若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是______．【答案】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显.利用关于x、y的二元一次方程组的解是可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解即可.【解答】解：关于x、y的二元一次方程组的解是，由关于a、b的二元一次方程组可知解得.故答案为.50.已知两方程组与有公共解，则的值为_____【答案】-1【解析】【分析】此题考查了二元一次方程组的解和二元一次方程组的解法的知识点，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.联立两方程组中不含a与b的方程组成方程组，求出x与y的值，代入剩下两个方程求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果.【解答】解：联立得：，由①+②得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=3，把代入得：，解得：，把代入，得：原式=.故答案为-1.51.方程组的解是______．【答案】【解析】解：两式相加，得4x=4，解得x=1，把x=1代入x+y=1，解得y=0，方程组的解为，故答案为：．根据加减消元法，可得答案．本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法是解题关键．52.已知|x+y-3|+（x-2y）2=0，则x-y=______．【答案】1【解析】解：∵|x+y-3|+（x-2y）2=0，∴，①-②，得：3y=3，解得y=1，将y=1代入①，得：x+1=3，解得x=2，则x-y=2-1=1，故答案为：1．根据非负数的性质得出，再利用加减消元法解之可得x和y的值，代入计算可得．此题考查了非负数的性质和解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．53.已知m,n满足方程组则m+n=________，_____.【答案】1；-【解析】【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，可将两式相加求解m+n，再将两式相减即可求解m-n的值.【解答】解：，①+②得201m+201n=201,∴m+n=1；①-②得5m-5n=-9，∴m-n=,故答案为1；.54.若+（x+2y-3）2=0，则x+y的值为______．【答案】-1【解析】解：∵+（x+2y-3）2=0，∴，①+②，得：3x+3y=-3，则x+y=-1，故答案为：-1．根据非负数性质得出关于x、y的方程组，将两方程相加后两边都除以3即可得．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．55.若，则x-y=______．【答案】3【解析】解：，①+②得：4x-4y=12，方程两边同时除以4得：x-y=3，故答案为：3．利用加减消元法解之即可．本题考查了解二元一次方程组，正确掌握加减消元法是解题的关键．56.若|x+3y-5|与（3x-y-3）2互为相反数，则2x+y=______．【答案】4【解析】解：由题意知|x+3y-5|+（3x-y-3）2=0，则，①+②，得：4x+2y=8，所以2x+y=4，故答案为：4．先根据相反数的性质得出|x+3y-5|+（3x-y-3）2=0，再由非负数的性质得出关于x、y的方程组，将两个方程相加后两边除以2即可得．本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键，本题注意利用系数的特点不需要求出x、y的值．57.已知|5x-y+9|与|3x+y-1|互为相反数，则x+y=______．【答案】3【解析】【分析】此题考查了绝对值的非负性，相反数的概念，代数式求值以及解二元一次方程组，解题关键是掌握非负数的性质.解题时，利用互为相反数两数之和为0以及非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：根据题意得：|5x-y+9|+|3x+y-1|=0，可得，①+②得：8x=-8，解得：x=-1，把x=-1代入①得：y=4，则x+y=-1+4=3，故答案为3.58.对于任意的x、y，若存在a、b使得8x+y（a﹣2b）＝ax﹣2b（x﹣2y）恒成立，则a+b＝____．【答案】14【解析】解：∵8x+y（a-2b）=ax-2b（x-2y）恒成立，∴8x+y（a-2b）=（a-2b）x+4by，∴a-2b=8，a-2b=4b解得：a=12，b=2，a+b=12+2=14.故答案为：14将已知等式右边展开，再比较等式左右两边对应项系数即可．本题考查了单项式乘多项式，等式恒成立，等式左右两边对应项系数相等是解题的关键．59.若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值是_____；【答案】2【解析】【分析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．方程组中两方程相加表示出x+y，代入x+y=1求出k的值即可．【解答】解：，①+②得：3（x+y）=3k-3，解得：x+y=k-1，代入x+y=1中得：k-1=1，解得：k=2，故答案为2．60.已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为________【答案】4【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，涉及到因式分解相关知识点，解二元一次方程组有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．利用加减消元法易得x、y的解，由x、y均为整数可解得m的值．【解答】解：关于x、y的方程组：①+②得：（3+m）x=10，即把③代入②得：∵方程的解x、y均为整数，∴3+m既能整除10也能整除15，即3+m=5，解得m=2，∴，故答案为4.61.已知x、y满足方程组：，则（x+y）x﹣y的值为．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了解二元一次方程组的知识.根据题意，通过对方程组的两方程相加减求出x+y与x-y的值，代入原式计算即可得出结果.【解答】解：由题意得,①+②得：7（x+y）=21，即x+y=3，①-②得：-3（x-y）=3，即x-y=-1，则原式==.故答案为.62.在关于x，y的方程组：①；②中，若方程组①的解是，则方程组②的解是______．【答案】【解析】解：∵方程组①的解是，∴解得，∴方程组②为，整理，可得，（1）×4-（2），可得35x=68，解得x=，把x=代入（2），解得y=，∴方程组②的解是．故答案为：．首先根据：方程组①的解是，可得：，据此求出a、b的值各是多少；然后把求出的a、b的值代入方程组②，再应用加减消元法，求出方程组②的解是多少即可．此题主要考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．63.关于x，y的二元一次方程组，且x-y=18，则实数a的值为______．【答案】-90【解析】解：，①+②×2得：7x=8a-8解得：x=，①×3-②得：7y=10a+46，解得：y=，代入x-y=18得：-=18，解得a=-90，故答案为-90．方程组把a看做已知数表示出x与y，代入已知等式计算即可求出a的值．本题考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．64.已知，那么x+y的值为______．【答案】3【解析】【分析】本题考查了解二元一次方程组及求代数式的值，解题关键是掌握所求代数式与方程组的关系.把两个方程直接相加即可得出x+y的值.【解答】解：∵，∴①+②得，3x+3y=9，∴x+y=3.。

加减消元法专项练习

《加减消元法（1）》专项练习重点感知 1两个二元一次方程中同一未知数的系数_____ _____ 或_____ __时 ,把这两个方程相减或相加 , 就能消去这个未知数 , 进而获得一个一元一次方程 , 这类解方程组的方法叫做加减消元法 , 简称加减法 .预习练习 1-1用加减法解方程组时,可把两个方程__________.1-2用加减法解方程组时,可把两个方程__________.重点感知 2用加减消元法解方程组时, 将方程中某个未知数的系数变为它们的__________以后 , 再相加减 .预习练习 2-1用加减法解方程组时,为消去未知数y,可把①式两边同__________.知识点 1用加减消元法解某一未知数的系数绝对值相等的方程组1.用加减消元法解方程组将两个方程相加，得 ( )A．3x=-8B．7x=-6C．10x=-10D．10x=-62.方程组由② - ①，得正确的方程是 ( )A．3x=5B．3x=15C．-3x=15D．-3x=53.关于方程组下边解法最简单的是 ( ) A.由①得 y=4x-5, 再代入②B. 由②得 4x=2y+2, 再代入①C. ①减去②消去 xD. ①×2- ②, 消去 y4.解方程组时，消去 x 获得的方程是 ( )=7=1=-3=35.用加减法解以下方程组：(1)(2)知识点 2用加减消元法解某一未知数系数的绝对值有倍数关系的方程组6.用加减法解方程组时，将方程②变形正确的选项是 ( )A．2x-2y=2B．3x-3y=2C．2x-y=4D．2x-2y=47.用加减法解方程组时，①×2 - ②得 ( )A．3x=17 B．-2x=13 C ．17x=-1 D．3x=－ 18. 用加减法解二元一次方程组时，你能消去未知数y 吗？你的方法是_______ __。

9. 用加减法解以下方程组：(1)（2）10.方程组的解是 ( )A.B.C. D.11.用加减法解方程组时，①×2 - ②得 ( )=2=3=3=012.用加减法解以下四个方程组：（ 1） (2)(3) （4）此中方法正确且最适合的是( )A.(1) ①- ②B.(2)② -①C.(3)① -②D.(4)②-①13.用加减消元法解二元一次方程组时 , 一定使这两个方程中 ( ) A.某个未知数的系数是 1B.同一个未知数的系数相等C.同一个未知数的系数互为相反数D.某一个未知数的系数的绝对值相等14.设有理数 x,y 知足方程组则 x+y=__________.15.方程组的解是 __________.16.解以下方程组：(1)(2)(3)(2013 ·淄博 )17. 在解方程组时，因为马虎，甲看错了方程组中的a，而获得解为乙看错了方程组中的 b 而获得解为(1)求正确的 a， b 的值；(2)求原方程组的解 .挑战自我18.如图是按必定规律摆列的方程组会合和它们解的会合的对应关系图, 若方程组会合中的方程组自左至右挨次记作方程组 1、方程组 2、方程组 3、方程组n.(1)将方程组 1 的解填入图中；(2)请依照方程组和它的解变化的规律 , 将方程组 n 和它的解直接填入会合图中；(3)若方程组的解是求 m的值 , 并判断该方程组能否切合 (2) 中的规律？参照答案重点感知 1同样相反预习练习 1-1相加1-2相减重点感知 2最小公倍数预习练习 2-1乘以 35.(1) (2)8.①× 2+②9. (1) ②×3得 6x+3y=39. ③,①+③得 10x=50, 解得 x=5.将 x=5 代入②，得 10+y=13, 解得 y=3.因此原方程组的解是(2) ②×2得 2x-2y=14. ③ .①- ③得 x=-5.把 x=-5 代入② , 得-5-y=7 ，解得 y=-12.因此原方程组的解是15.16.(1) (2) (3)17.(1) 依据题意，得解得(2)原方程组是解得18.(1)(2);(3)由题意,得10+9m=16.解得m=.该方程组为它不切合(2)中的规律.。

加减消元法典型例题

1．用加、减法解方程组436,43 2.x y x y +=⎧⎨-=⎩，若先求x 的值，应先将两个方程组相_______；若先求y 的值，应先将两个方程组相________．2．解方程组231,367.x y x y +=⎧⎨-=⎩用加减法消去y ，需要（） A ．①×2-② B ．①×3-②×2 C ．①×2+② D ．①×3+②×23．若23x 5m+2n+2y 3与-34x 6y 3m -2n -1的和是单项式，则m=_______，n=________．4．已知x 、y 满足方程组259,2717x y x y -+=⎧⎨-+=⎩，则x ：y 的值是（） A ．11：9 B ．12：7 C ．11：8 D ．-11：85.用加减消元法解方程组3216,31;m n m n +=⎧⎨-=⎩1. 两个二元一次方程中同一未知数的系数_____ _____或_____ __时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.2. 用加减法解方程组时,可把两个方程__________.3. 用加减法解方程组时,可把两个方程__________.4. 用加减消元法解方程组时,将方程中某个未知数的系数变成它们的__________之后,再相加减.5. 用加减法解方程组时,为消去未知数y,可把①式两边同__________.6.用加减消元法解方程组(1)321,522x y x y -=+=⎧⎨⎩231,252x y x y -=+=⎧⎨⎩35,234x y x y -=+=⎧⎨⎩①②25,1;x y x y +=-=⎧⎨⎩①②1.用加减法解方程组时，将方程②变形正确的是( ) A ．2x -2y=2 B ．3x -3y=2 C ．2x -y=4 D ．2x -2y=42..用加减法解方程组时，①×2-②得( ) A ．3x=17 B ．-2x=13 C ．17x=-1 D ．3x=－13.用加减法解二元一次方程组时，你能消去未知数y 吗？你的办法是_______ __。

《加减消元法(1)》专项练习

《加减消元法(1)》专项练习《加减消元法（1）》专项练习要点感知1 两个二元一次方程中同一未知数的系数_____ _____或_____ __时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.预习练习1-1 用加减法解方程组321,522x yx y-=+=⎧⎨⎩时,可把两个方程__________.1-2 用加减法解方程组231,252x yx y-=+=⎧⎨⎩时,可把两个方程__________.要点感知2 用加减消元法解方程组时,将方程中某个未知数的系数变成它们的__________之后,再相加减.预习练习2-1 用加减法解方程组35,234x yx y-=+=⎧⎨⎩①②时,为消去未知数y,可把①式两边同__________.知识点1 用加减消元法解某一未知数的系数绝对值相等的方程组1.用加减消元法解方程组358,752,x yx y-=-+=⎧⎨⎩将两个方程相加，得( )A．3x=-8 B．7x=-6 C．10x=-10 D．10x=-62.方程组5,210,x yx y-=⎨---=⎧⎩①②由②-①，得正确的方程是( )A．3x=5 B．3x=15 C．-3x=15 D．-3x=53.对于方程组45,42 2.x yx y-=-=⎧⎨⎩①②下面解法最简单的是( )A.由①得y=4x-5,再代入②B.由②得4x=2y+2,再代入①C.①减去②消去xD.①×2-②,消去y4.解方程组325,352x yx y-=+=⎧⎨⎩时，消去x得到的方程是( )A.7y=7B.y=1C.7y=-3D.7y=35.用加减法解下列方程组：(1)25,1;x yx y+=-=⎧⎨⎩①②(2)257,23 1.x yx y-=+=-⎧⎨⎩①②知识点2 用加减消元法解某一未知数系数的绝对值有倍数关系的方程组6.用加减法解方程组231,2x yx y+=-=⎧⎨⎩①②时，将方程②变形正确的是( )A．2x-2y=2 B．3x-3y=2 C．2x-y=4 D．2x-2y=47.用加减法解方程组54,729x yx y+=+=-⎧⎨⎩①②时，①×2-②得( )A．3x=17 B．-2x=13 C．17x=-1 D．3x=－18.用加减法解二元一次方程组21,349x yx y-=+=⎧⎨⎩①②时，你能消去未知数y吗？你的办法是_______ __。

消元加减法练习题(打印版)

消元加减法练习题（打印版）### 消元加减法练习题（打印版）#### 一、基础消元加减法1. 解下列方程组，并找出x和y的值：\[\begin{cases}x + y = 5 \\x - y = 1\end{cases}\]2. 已知方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 11 \\3x - 4y = 5\end{cases}\]求x和y。

3. 求解以下方程组：\[\begin{cases}3x + 2y = 7 \\2x - 3y = 1\end{cases}\]#### 二、中等难度消元加减法4. 给定方程组：\[\begin{cases}x + 2y = 6 \\3x + y = 7\end{cases}\]找出x和y的值。

5. 解决以下方程组：\[\begin{cases}4x - 5y = 3 \\5x + 4y = 4\end{cases}\]6. 求出下列方程组的解：\[\begin{cases}2x + 5y = 10 \\-x + 3y = 4\end{cases}\]#### 三、高级消元加减法7. 求解方程组：\[\begin{cases}3x + 4y = 10 \\5x - 6y = 2\end{cases}\]8. 给定方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\4x - y = 5\end{cases}\]求x和y。

9. 找出以下方程组的解：\[\begin{cases}x + 3y = 5 \\4x - y = 6\end{cases}\]#### 四、混合消元加减法10. 解决以下方程组，并找出x和y的值： \[\begin{cases}2x + y = 4 \\3x - 2y = 5\end{cases}\]11. 给定方程组：\[\begin{cases}x + 2y = 7 \\3x - 4y = 9\end{cases}\]求x和y。

《加减消元法》专项练习.docx

加减消元法解二元一次方程组同步习题

加减消元法巩固经典题型和提高

用加减消元法解方程练习题

8.2加减消元法练习题

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加减消元法例题

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《加减消元法》习题

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