江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2020—2021学年九年级上学期数学期末试卷(含答案)

2020年秋学期黄桥初中教育集团期末测试

九年级数学

（考试时间：120分钟 总分：150分）

命题范围：苏科版九年级上册、下册全册

第一部分 选择题（共18分）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．方程x 2

=1的解是（ ▲ ）

A ．x=0

B ．x=1

C ．x =0或x =1

D ．x =1或x =-1 2．数据3、4、6、x 的平均数是5，这组数据的中位数是（ ▲ ） A ．4 B ．4.5 C ．5 D ．6

3.将抛物线y ＝x 2平移得到抛物线y ＝（x ＋1）2

，则这个平移过程是 （ ▲ ）

A.向上平移1个单位长度

B.向下平移1个单位长度

C.向左平移1个单位长度

D.向右平移1个单位长度 4.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD=2BD ，已知S △ABC =9，则S △ADE 为（ ▲ ）

A.2

B.4

C.6

D.8

5.如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC=50°，则∠AOC 的度数是 （ ▲ ）

A ．25°

B ．65°

C ．50° D.1O0°

6.如图，A ，B ，C 是小正方形的顶点，每个小正方形的边长为a ，则sin ∠BAC 的值为( ▲ )

A. 1

2 B. 1 C. 2

2 D. 3

第二部分 非选择题（共132分）

二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 7．数据1、3、3、2、4的众数是 ▲ ．

8．一元二次方程x 2

﹣3x +1＝0的两根为x 1，x 2，则x 1+x 2﹣2x 1x 2＝ ▲ ．

9.一个偌大的舞台，当主持人站在黄金分割点处时，不仅看起开美观，而且音响效果也非常好，若舞台的长度为8米，那么，主持人到较近的一侧应为____▲____米．

10．圆锥的底面半径是3cm ，母线长是6cm ，则圆锥的侧面积是 ▲ cm 2

（结果保留π）．

11．若m 是关于x 的方程x 2-3x -1=0的解，则代数式6m -2m 2

+5的值是 ▲ ．

12.如图，123l l l ∥∥，直线a 、b 与1l 、2l 、3l 分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．若AB=2，AC =5，DE=4，则EF 的长为 ▲ ．

13.如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AD 是△ABC 的高，AE 是⊙O 的直径，且AE =4，若CD =1，

AC=3，则AB 的长为 ▲ ．

14.某小区2019年的绿化面积为3000m 2，计划2021年的绿化面积为4320m 2

，如果每年绿化面积

的增长率相同，设增长率为x ，则x 的值为 ▲ ．

15.如图，在矩形ABCD 中，E 是边BC 的中点，AE ⊥BD ，垂足为F ，则tan ∠BDE= ▲ 16.如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝90°，AB ＝1，CD ＝2，BC ＝m ，点P 是边BC 上一动点，若△P AB 与△PCD 相似，且满足条件的点P 恰有2个，则m 的值为 ▲ .

三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17．（本题满分12分）计算： （1）

()

1

3

127+3.14+2π-⎛⎫

- ⎪⎝⎭

-sin30°（2）解方程2430x x --=

18. （本题满分8分）

先化简，再求值：

⎪⎭

⎫ ⎝⎛--+÷--252423a a a a ，其中，a 满足42

-a =0．

19.（本题满分8分）

学校要从甲、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加座谈会． （1）已确定甲参加，则另外1人恰好选中乙的概率是_________；

（2）随机选取2名同学，用树状图或列表求出恰好选中甲和乙的概率．

20.（本题满分10分）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两

名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下表:

甲10 6 10 6 8

乙7 9 7 8 9 经过计算，甲进球的平均数为8个，方差为3.2个2．

（1）求乙进球的平均数和方差；

（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？

21.（本题满分8分）如图，一楼房AB后有一假山，CD的坡度为i＝1∶2，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山脚与楼房水平距离BC＝20米，与亭子距离CE＝65米，小丽从楼房

房顶测得E的俯角为45°．

求：(1) 点E到水平地面的距离；(2) 楼房AB的高．

22.（本题满分 8 分）如图,BD是△ABC的角平分线.

（1）用直尺和圆规过点D作DF⊥BC，垂足为F（不要求写作法，保留作图痕迹）；

（2）若BC＝5,AB＝6,S△ABC＝11,求DF的长.

23.（本题满分10分）如图，已知AB是⊙P的直径，点C在⊙P上，D为⊙P外一点，且∠ADC

＝90°，2∠B＋∠DAB＝180°.

（1）证明：直线CD为⊙P的切线；

（2）若DC＝23，AD＝2，求⊙P的半径.

（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积。

24.（本题满分12分）农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销

销售价格x(元/千克) 30 35 40 45 50

日销售量p(千克) 600 450 300 150 0

(1)请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间

的函数表达式；

(2)农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？

(3)若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元(0＜a≤10)的相关费用，当40≤x≤45时，

农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．(日获利=日销售利润﹣日支出费用)

25.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2－x＋2(a≠0)

（1）若a=-1，求抛物线与x轴的交点坐标；

（2）若顶点纵坐标为3，求a的值；

（3）已知点M，N的坐标分别为(－1，2)，(2，1)．

①若抛物线与直线MN有两个不同的交点，求a的取值范围；

②若抛物线与直线MN的两个交点都在线段MN上，求a的取值范围。

备用图

26.（本题满分14分）

如图，AB＝6，C为射线BA上一动点，以BC为边向上作正三角形BCD，⊙O过A、C、D三点，E为⊙O上一点，满足AD＝ED，直线CE交直线AD于F．

（1）求证：CE∥BD；

（2）设CF=a，若C在线段AB上运动．

①求a的范围；②求点E运动的路径长；

（3）若AC＝2，求 tan∠DEC．