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第4章 图形的初步认识 章节知识点复习汇总+达标检测-华东师大版七年级数学上册期末复习
第4章图形的初步认识知识点总结及达标检测（含答案）一、立体图行 1.生活中的立体图行 （1）几何体的分类圆柱 底面是圆 柱体的上下底面是两个平行柱体 且完全相同的面棱柱 底面是多边形棱锥 底面是多边形锥体 锥体必须有一个顶点一个底面圆锥 底面是圆球体（2）能识别生活中实物是几何体中的什么体 2.立体图形的视图视图来自于投影.从一点发出的光线得到的投影，称为中心投影，从平行光线的得到的投影，称为平行投影.视图是一种特殊的平行投影.三视图是物体从三个不同方向得到的平行投影，不是中心投影.从正面得到的投影，称为主视图，从上面的到的投影，称为俯视图，从侧面得到的投影，称为侧视图（侧视图一般指左视图和右视图）三视图：主（正）视图、俯视图、左（右）视图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（1）由立体图性到视图：能画出常见几何体的三视图.（2）由视图到立体图形：能根据视图确定几何体.3.立体图形的表面展开图立体图形的展开图是平面图形：I.正方体的展开图有多种情况.正方体的展开图有十一种（1）141型：中间有4个相连，两侧各1个.共有6种.（2）132型（231型）：中间有3个，两侧各有1或2个（或是2或1个）.共3种.（3）222型：分3行（3列），每行2个（每列2个），只有一种.（4）33型：分2行（2列），每行3个（每列3个），只有一种.正方体展开面确定相对面或确定在那个面（前后、上底、左右）方法 先找同层隔一面，再找异层各两面，剩下两面必相对．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.．（在同层中有4个或3个的先找隔一面的，再找异层两面的，后剩相对面.） 如先找同层3个隔一面：冬和大相对面；雪和飞相对面剩余天和飞，必是相对面（或异层隔两面） 正方体搭在一起构成几何体，看视图确定共有多少个小正方体（或最多，或最少）方法：①主视图确定列和层高.②左视图确定行和层高.③俯视图确定列和行.④先分别由主视图、左视图、俯视图确定肯定的小正方体，在俯视图中标出；在有主、左视图结合确定或估计小正方体个数，后如图：俯视图中看确定1列2行有1个确定2列2行有2个确定3列1行有1个最后确定3列2行有1个共有：1+2+1+1=5（个）II.圆柱与圆锥展开图不要忽略底二、平面图形(一)多边形（1）多边形的定义：由线段．．图形叫做多边形.．．围成的封闭（2）组成多边形的条件：①线段首尾相接②封闭图形（3）多边形的性质：每一个多边形都可以分割成若干个三角形.（4）多边形分三角形的方法①从多边形任一顶点连接其余各顶点分割成若干个三角形.三角形的个数 = 多边形的边数（n） - 2 (n表示边数)②从多边形任一边上任一点（这条边端点除外）连接其余顶点分割成若干个三角形.③从多边形内部任意一点连接各顶点可分割成若干个三角形. （二）最基本的图形----点和线1.点通常表示一个物体的位置，一个点一般用一个大写字母表示.2.线（1）线段线段定义：直线上两点间的有限部分（包括两个端点）两点间的距离：两点之间的线段的长度，叫做两点间的距离.两点之间，线段最短．．．．．．．．．（用于确定两个位置之间的距离）线段长短的比较：①度量法.用刻度尺；用圆规.②重叠法.使它们线段一部分和一个端点重合，从另一个端点判断线段的长短.线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点.如线段AB ，点C 是它的中点，能得到：AC=BC=12AB .（2）射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. （3）直线：把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线. 经过两点确定一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线(经过两点的直线的存在性和唯一性) 线段、射线、直线的区别与联系：直线射线线段区别图形a表示方法直线AB 或直线BA 直线L射线 OA 射线L线段AB 或线段BA 或线段a端点个数 012 延伸情况 向两方无限延伸向一方无限延伸不能延伸度量情况不能度量不能度量能度量联系射线和线段都是直线的一部分；线段向一方无限延伸就成为射线，向两方无限延伸就成为直线；射线反方向延伸就成为直线.3.角(1)角的定义：角是由两条有公共端点的射线组成的图形.或由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形叫做角.射线的端点叫做角的顶点.起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的A BO ALA BL终边.(2)平角、周角平角：射线绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角.周角：射线绕着端点旋转到角的终边和始边再一次重合，这时所成的角叫做周角.1直角=90º1平角=180º1周角=360º1平角=2直角 1周角=2平角=4直角1º=60´ 1´=60″锐角大于0º的角，小于90º的角（0º<α<90º）角的分类直角等于90º角（α=90º）钝角大于90º的角，小于180º的角（90º< α<180º）注：①平角有顶点，有两条边，且两条边是射线.②周角有一个顶点，周角的两条边（两条射线）重合，不要与射线混淆.（3）方位角方位角与八个方位有关.八方：东（正东）、南（正南）、西（正西）、北（正北）、东北、东南、西北、西南.东西在一条直线上，南北在一条直线上，且两直线互相垂直.东北、东南、西北、西南都在每两个正方向（东、南、西、北）的角平分线上.如及东北，即为东偏北45º或北偏东45º，余者一样.(4)角的比较和运算I.角的大小比较：①度量法.量角器度量.②重叠法.两个角的顶点和一条边重合，由另一边比较出大小.II.一幅三角板：一个三角板内角分别是30º，60º，90º .另一个等腰三角板内角分别是45º，45º，90º . III．角的画法IV．角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角.这条射线叫做这个角的角平分线.V.余角和补角余角：两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角.简称互余.补角：两个角的和等于180º(平角)，就说这两个角互为补角.简称互补.余角、补角性质：同角或等角的余角相等.同角或等角的补角相等注:互余（互补）是两个角之间的关系，一个角不能说互余（互补），只能是两个角之间.VI.角的运算：交的运算包括度、分、秒之间的转化和角度之间的加、减、乘、除.度、分、秒之间的进率是60.第4章图形的初步认识达标检测1.下列图形不是立体图形的是（）A.长方体B.圆C.圆柱D. 球体2.下列图形是锥体的是（ ） A ．B. C. D.3.如图，看到的左视图是（ ）A. B.c.4.如图是5个大小一样的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ） A. B. C.5.如图，是一个正方体展表面开图，则图中与“情”字相对面标的字是（ ）A. 容B. 忽C. 视D. 不6.下列展开图是圆柱展开图的是（ ）A. B. C. D.7.计算：″（1）15º26´31″+54º33´29″-24º12´18″疫 情不 容 忽视（2）180º-（27º45´16″+122º14´44″）8.一条线段AB ，点C 在AB 上，如图，E 是AC 的中点，F 是BC 的中点，AB=10cm,CF=1cm,求AE 的长.9.看图①、②则完成下列等式： （1）AB=AC - ____（2）AC=____ + ____（3）BC=____ - ____ （4）∠AOB=∠AOD-___ (5)∠BOD=____ + ____ (6)∠AOD -____ - _____=∠BOC10. 如图，OE 是∠AOC 的角平分线，OF 是∠BOC 的角平分线，∠AOE=25º,∠BOC=80º,则∠EOF 是多少度？A B C ②A E C F BAECF第4章图形的初步认识达标检测答案1.B2.D3.B4.C5.C6.D7. 解（1）15º26´31″+54º33´29″-24º12´18″=70º-24º12´18″ =45º47´42″（2）180º-（27º45´16″+122º14´44″） =180º - 150º =30º8.解：∵F 是BC 的中点OB∴BC=2CF=2×1=2(cm) ∴AC=AB-BC=10-2=8(cm) ∵E 是AC 的中点 ∴AE= 12AC= 12×8=4(cm)9.(1)BC (2)AB,BC (3)AC,AB (4)∠BOD (5)∠BOC,∠COD (6)∠AOB,∠COD10.解：∵OE 是∠AOC 的角平分线 ∴∠EOC=∠AOE=25º ∵OF 是∠BOC 的角平分线∴∠COF=12BC= 12×80º=40º∴∠EOF=∠EOC+∠COF=25º+40º=65º。
华师大版七年级上册数学练习课件-第4章 图形的初步认识-期末复习3
▪ 9．建筑工人在砌墙时，经常用细线在墙的两端之间拉一条 参照线，使垒的每一层砖在一条两点直确定线一条上直线．这样做的依据是
________________>___.
▪ 10．比较：28°15′_________28.15°.(填“＞”“＜”或
Hale Waihona Puke “＝”)8 cm▪ 1112．．如如图图，，一长副直度角为三1角2板c摆m放的在线一段起，AB射的线 中点为M，点C将线段 OMM平B分分∠成BOMCC，∶ONC平B分＝∠1A∶OC2，，则则∠线MO段NA的C度的长度为____________.
6
▪ ★集训3 角的有关计算
▪ 6．已知∠2是∠1的余角，∠3是∠2的补角，且∠1＝38°，B 则 ∠3等于( )
▪ A．62° ▪ C．138°
B．128° D．142° 104°32′
▪ 7．计算34°25′×2＋35°42′＝_______________.
7
▪ 8．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC. ▪ (1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数； ▪ (2)若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数．
解：(1)因为 OA 平分∠EOC，所以∠AOC＝12∠EOC＝12×70°＝35°，所以∠BOD ＝∠AOC＝35°. (2)根据题意可设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，则 2x＋3x＝180°，解 得 x＝36°.所以∠EOC＝2x＝72°，所以∠AOC＝12∠EOC＝12×72°＝36°，所以∠BOD ＝∠AOC＝36°.
9
▪ 3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个A几何体是 ()
▪ A．四棱锥
B．四棱柱
▪ C．三棱锥
D．三D 棱柱
华师大版七年级上册期末复习课件(图形的初步认识)
C )
13．根据下列表面展开图写出这些多面体的名称．
14．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后
面、上面、下面、左面、右面”表示．如图是一个
正方体的表面展开图，若图中“自”在正方体前面， 作． 则这个正方体后面是_________
15．如图所示是几何体______________ 的展开图． 六棱锥
四边形 1
五边形 2
六边形 3
七边形 4
n边形 n －3
2
3
4
5
n －2
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七年级数学上册(华师版)
第四章 图形的初步认识
4.5 最基本的图形——点和线 4．5.1 点和线
线段 最短． 1．两点之间，________
有一条直线 ，并且只有____________ 一条直线 ． 2．经过两点______________
C
)
6．(5分)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( A．圆柱 B．正方体 C．球 D．圆锥
D
)
7．(5分)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(
D )
A．四棱锥 B．四棱柱
C．三棱锥 D．三棱柱 8．(5分)如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是( B )
A．四面体 B．直三棱柱
C．直四棱柱 D．直五棱柱
13．下面几何体中有六个面的有(
C
)
①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．机器零件中的六角螺母、圆筒形的易拉罐、地球仪、足球、书本、热 水瓶胆中，形状类似于棱柱的物体有( A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6 15．一个正方体有________ 个面． C )
华东师大初中七年级上册数学图形的初步认识全章复习与巩固提高知识讲解精选
图形的初步认识《》全章复习与巩固（提高）知识讲解【学习目标】 1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观； 2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法；．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；3．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单4 的图形．【知识网络】【要点梳理】要点一、立体图形与平面图形1．几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果.．立体图形与平面图形的相互转化2．（1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来．要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图.②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践.（2）三视图：正视图--------------从正面看?几何体的三视图左视图--------------从侧边看??俯视图--------------从上面看要点诠释：①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.②三视图的画法原则：高平齐宽相等长对正.③能根据三视图描述基本几何体或实物原型. ）几何体的构成元素及关系：3（点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交. 、面构成的几何体是由点、线.成线；面动成体，体是由面组成要点二、直线、射线、线段直线，射线与线段的区别与联系1.2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线..②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.（2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=ａ，如下图：．线段的比较与运算4）线段的比较：（1.比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法 2）线段的和与差：（ AD=AB-BD。
华师大版七年级数学上册辅导教案(图形认识初步单元复习)
图形认识初步一、生活中的立体图形1、知识点1 ：常见立体图形的认识与分类2、知识点2 ：点动成线，线动成面，面动成体3、知识点3 ：棱锥、棱柱的棱、侧棱、顶点、底面的概念与统计4、知识点4：欧拉公式的内容例 1、将正方体的面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f+v-e= （）A、1B、2C、3D、4例 2、有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有个顶点。
5、知识点5 ：从三个方向看，主视图：行高；左视图：排高；俯视图：行排；6、知识点1 ：常见立体图形的展开图的识别与画出.二、直线、射线、线段1、直线公理：经过两点有一条直线，一条直线。
简述为：。
如：要在墙上固定一个木条，只要个钉子就可以了，理论依据是：。
❖两条不同的直线有一个时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的。
两条直线相交只有个交点，三条直线相交最多有个交点,四条直线相交最多有个交点；……；n条直线相交最多有个交点。
❖射线和线段都是直线的一部分。
2、直线、射线、线段的记法直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线a射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB；作直线a作射线AB；作射线a作线段a；作线段AB；连接AB延长叙述不能延长反向延长射线延长线段AB；练习1、画出下列几何体的三视图正面看上面看左面看练习2、写出图中所有线段的大小关系，以及“和”与“差”。
C BA练习3、根据下列语句画图①延长线段AB与直线L交于点C.②连接MP；③反向延长PM；④在PC的方向上截取PD=PM。
学员：注意：（1）表示线段、射线、直线时，都要在字母前面注明“线段”“射线”“直线”。
（2）线段有长度可以度量，可以比较大小。
射线、直线无长度，不能度量和比较大小。
（3）射线和直线是由线段无限延伸形成的。
把线段向一个方向延伸就形成了射线；把线段向两个方向无限延伸就形成了直线。
线段和射线也都可以看作是直线上的一部分。
线段可以看作是直线上两点和它们之间的部分；射线可以看作是直线上一点和它一旁的部分。
华东师大初中七年级上册数学《图形的初步认识》全章复习与巩固(提高)巩固练习[精品]
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【巩固练习】一、选择题1．分析下列说法，正确的有（）①长方体、正方体都是棱柱；②三棱柱的侧面是三角形；③圆锥的三视图中：主视图、左视图是三角形，俯视图是圆；④球体的三种视图均为同样大小的图形；⑤直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形．A．2种 B．3种 C．4种 D．5种2.在4个图形中，只有一个是由如图所示的纸板折叠而成，请你选出正确的一个（）．3．（2015春•淄博校级期中）如图所示，下列表示角的方法错误的是（）A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠β表示的是∠BOCC．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O来表示4.从点O出发有五条射线，可以组成的角的个数是( )A. 4个B. 5个C. 7个D. 10个5.用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（）A．15°的角 B．135°的角C．145°的角 D．150°的角6．如图所示，已知射线OC平分∠AOB，射线OD，OE三等分∠AOB，又OF平分∠AOD，则图中等于∠BOE的角共有( )．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7.（2016•花都区一模）已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm8. 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A.12B.16C.20D.以上都不对二、填空题9．把一个周角7等分，每一份是________的角（精确到秒）．10．（2015春•泰山区期末）时钟在6时30分时，时针与分针的夹角等于．11．如图是用一样的小立方体摆放的一组几何体，观察该组几何体并探索：照这样摆下去，第五个几何体中共有_______个小立方体，第n个几何体中共有_______个小立方体．12．如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的几何体从不同的方向看所得到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_______．13.如图，点B、O、C在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠BOD，下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠BOD；④∠COE+∠BOD=90°.其中正确的是 .14.如图，∠AOB是钝角，OC、OD、OE是三条射线，若OC⊥OA，OD平分∠AOB,OE平分∠BOC，那么∠DOE的度数是．15.∠AOB=36°，∠AOM=90°，∠BON=90°，则∠MON= ．16.将一张正方形的纸片，按如下图所示对折两次，相邻两折痕间的夹角的度数为度．三、解答题17．钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分？18.（2016春•龙口市期中）如图，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）求∠MON的度数；（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数；（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从上面结果中看出有什么规律？19.20.【答案与解析】一、选择题1.【答案】B【解析】①④⑤正确.2.【答案】D【解析】由展开图可知：长方体的上面和下面是阴影，由此可以判断A和B是错误的，展开图的两个侧面是白色的，由此可以判断C也是错误的，只有答案D正确．3.【答案】D．【解析】A、∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项错误；B、∠β表示的是∠BOC，正确，故本选项错误；C、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正确，故本选项错误；D、∠AOC不能用∠O表示，错误，故本选项正确；4.【答案】D+++=(个) ．【解析】4321105.【答案】C【解析】用三角板能画出的角应该是15的倍数，因为145°不是15的倍数，所以选B．6.【答案】C【解析】等于∠BOE的角共有3个，分别是∠AOD，∠DOE，∠COF，故选C．7. 【答案】B；【解析】解：如图1，由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，由线段的和差，得MN=MB+BN=4+1=5cm；如图2，由M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，得 MB=AB=4cm ，BN=BC=1cm ，由线段的和差，得 MN=MB ﹣BN=4﹣1=3cm ； 故选：B ．8.【答案】B【解析】①6条直线相交于一点时交点最少，所以1m =；②6条直线任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，又因为任意三条直线不过同一点，∴ 此时交点为：12345615n =+++++=．二、填空题9.【答案】51°25′43″【解析】本题考查了度分秒的换算，注意精确到某一位，即是对下一位进行四舍五入． 10.【答案】15°．【解析】时钟在6时30分时，分针指向6，∵时针与6之间的夹角的度数是：360°÷12×=30=15°∴时针与分针的夹角等于15°．11.【答案】25， n 2【解析】第n 个几何体中共有立方体的个数：221357(21)2n nn n ⋅+++++-==． 12.【答案】4 【解析】由从上面看所得到的图形可确定底层有3个小正方体，由从正面看和从左面看所得到的图形可确定第二层有1个小正方体，则共有3+1＝4(个)小正方体． 13.【答案】①②④ 14.【答案】45°【解析】设∠BOC ＝x ，则∠DOE ＝∠BOD －∠BOE ＝1(902)452x x ︒︒+-=． 15.【答案】36°或144°【解析】根据题意画出图形，需分类讨论． 16.【答案】22.5°【解析】相邻两折痕间的夹角是直角的四分之一．三、解答题 17．【解析】解：设经过x 分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分． 6x-360（x-1）=360（x-1）-0.5x ，解得：x=14401427（分）． 答：经过14401427分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分．18.【解析】 解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠BOC=120°∵OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC∴∠COM=60°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM﹣∠CON=45°．（2）∵∠AOB=α，∠AOC=30°，∴∠BOC=α+30°∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=+15°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM﹣∠CON=．（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=β，∴∠BOC=90°+β∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=45°+，∠CON=．∴∠MON=∠COM﹣∠CON=45°．（4）从上面的结果中，发现：∠MON的大小只和∠AOB得大小有关，与∠A0C的大小无关．19．【解析】20．【解析】。
华师版七年级数学上册第3章 图形的初步认识小结与复习
A．
C．
B．
D．
重难剖析
4．如右图，是一块圆柱体形状的木头，用锯子把这个
木头锯成两部分，锯开的这个面不可能是( A )
A．
B．
C．
D．
重难剖析
5. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它
的正投影图是( D )
重难剖析
6．下列叙述正确的是（ A
(2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
5.方向角
借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏
西或偏东的角度来描述方向．
知识回顾
十二、角的比较
1.角的比较方法
(1)直接观察法；(2)度量法；(3)叠合法．
2.角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成
两个相等
__________的角，这条射线叫作这个角的平分线．
形，并求出 CD的长；比较(1)(2)的结果，你发现了什么规律?
解:(1)因为C，D分别是线段OA，OB的中点，
1
2
1
2
所以OC= AO，OD= BO.
1
1
1
所以CD=OC+OD= (OA+OB)= AB= a.
2
2
2
能力提升
A
C
B D O
解:(2)当点O在线段AB的延长线上时，如图所示，
因为C，D分别是线段OA，OB的中点，
8.如图所示，把一副三角板叠放在一起，则∠ACD＝
15
________°.
重难剖析
9.如图，∠AOB＝∠COD＝90° ，∠BOC＝42° ，
则∠AOD＝( C )
华东师大初中七年级上册数学《图形的初步认识》全章复习与巩固(提高)知识讲解
《图形的初步认识》全章复习与巩固（提高）知识讲解【学习目标】1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法；3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．【知识网络】【要点梳理】要点一、立体图形与平面图形1．几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果.2．立体图形与平面图形的相互转化（1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来．要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图.②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）三视图：正视图--------------从正面看几何体的三视图左视图--------------从侧边看俯视图--------------从上面看要点诠释：①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.②三视图的画法原则：高平齐宽相等长对正.③能根据三视图描述基本几何体或实物原型.（3）几何体的构成元素及关系：几何体是由点、线、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.要点二、直线、射线、线段1.直线，射线与线段的区别与联系2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线.②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.（2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图：4．线段的比较与运算（1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC=AC ，或AC=a+b ；AD=AB-BD 。
华师大版七年级数学上册-期末复习分类几何图形初步.docx
2016-2017学年度七年级上期末复习分类几何图形初步知识点1：立体图形与平面图形知识回顾：（1）物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容。
（2）长方体、圆柱、球、长方形、正方形、圆、线段、点、三角形、四边形等，它们都是几何图形。
几何图形是数学研究的主要对象之一。
（3）有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
（4）有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
（5）对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理。
从不同方向（从正面看、从左面看、从上面看）看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。
（6）有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
巩固练习：1．（2015-2016吕梁市孝义市七上期末）如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为__________．2．（2015-2016重庆市南岸区七上期末）一个正方体的六个面上分别涂有红、白、黄、绿、蓝、紫六种不同的颜色，其中红、白、黄、绿、蓝、紫，分别代表的是数字-1、-2、-3、-4、-5、-6中的一个数，如图是这个正方体的三种放置方法，若三个正方体下底面所标颜色代表的数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc= ．3．（2015-2016清远市连州市七上期末）下列说法错误的是( )A．长方体、正方体都是棱柱； B．六棱柱有六条棱、六个侧面；C．三棱柱的侧面是三角形； D．球体的三种视图均为同样的图形。
4．（2015-2016广东省深圳市七上期末）在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有，属于四棱柱的有．5．（2015-2016清远市连州市七上期末）如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是( )A．B．C． D．6．（2015-2016宿州市埇桥区七上期末）苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是__________．7．（2015-2016临沂市平邑县七上期末）图中几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，从上向下看它将看到（）A．B．C．D．8．（2015-2016重庆市荣昌县七上期末）如图所示，从正面看该几何体的图形应为( )A．B．C．D．9．（2015-2016北京市西城区七上期末）用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如右图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）．10．（2015-2016深圳市宝安区七上期末）下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）A．B．C．D．11．（2015-2016广州市海珠区七上期末）下列图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．A．①②； B．③④； C．③； D．④。
七年级数学上册第4章图形的初步认识知识总结新版华东师大版
第四章图形的初步认识1．1）柱体：圆柱，棱柱（三棱柱，四棱柱，…）；2）锥体：圆锥，棱锥（三棱锥，四棱锥，…）；3）球体．多面体：围成立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体．2．视图：从三个不同的方向看一个物体，一般是从正面、上面和侧面，然后描绘三张所看到的图，即视图．从正面看到的图形，称为正视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图（左视图，右视图）．3．表面展开图：多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的棱将它剪开，可以把多面体的表面变成一个平面图形．4．圆是由曲线围成的封闭图形. 多边形是由线段围成的封闭图形．一个n边形至少可以分割成n-2个三角形．5．射线：线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线；直线：把线段向两方无限延伸所形成的图形就是直线．表示方法：点：用一个大写字母表示；线段：用两个端点的大写字母表示；或用一个小写字母表示；射线：用端点和射线上任意一点的两个大写字母表示；或用一个小写字母表示；直线：用直线上任意两点的大写字母表示；或用一个小写字母表示．公理1：两点之间，直段最短．此时线段的长度，就是这两点间的距离．公理2：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．6．线段的中点：把一条险段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点．7．角：由两条有公共端点的射线组成的图形．可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.角的顶点：射线的端点；角的始边：起始位置的射线；角的终边：终止位置的射线．表示方法：（1）用两边和顶点的三个大写字母表示（顶点字母在中间）；（2）用顶点的大写字母表示；（3）用阿拉伯数字表示；（4）用小写的希腊字母表示．8．平角：绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线所成的角；周角：绕着端点旋转到终边和始边重合所成的角．9．1周角=360°；1平角=180°；1°=60′；1′=60"．10．角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．11．互余：两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，简称互余．互补：两个角的和等于一平角(180°)，就说这两个角互为补角，简称互补．同角（等角）的余角相等；同角（等角）的补角相等．两直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4(如图1)，我们把其中的∠1和∠3叫做对顶角，∠2和∠4也是对顶角．对顶角相等．12．互相垂直：直线AB与直线CD相交，交点为O，当所构成的四个角中有图1 一个为直角时，其他三个角也都成为直角，此时，直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”，他们的交点O叫做垂足．在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．若线段AB垂直于直线BC，垂足为B．线段AB叫做点A到直线BC的垂线段，它的长度就是点A到直线BC的距离．直线外一点与直线上各点连结而得到的所有线段中，垂线段最短．13．同位角，内错角，同旁内角（见教材P164-165）．14．平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．15．平行线的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行．垂直于同一条直线的两条直线互相平行．16．平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补．知识框图。
2024年秋新华师大版7年级上册数学教学课件 第3章 图形的初步认识 章末复习 复习题
n
俯视图如图.
谢谢聆听！
17．请以给定的图形“○ ○ 、 △ △、=”（两个圆，两个三角形、两条平行线段）为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词. 如图就是符合要求的两个图形.你还能构思出其他的图形吗？比一比，看谁构思得多.
∠AOB
∠BOC
∠BOC
∠AOC
∠BOD
∠AOD
∠BOC
【选自教材P167 复习题 第7题】
8. 如图，∠AOD =80°，∠COD =30°，OB是∠AOC的平分线，求∠AOC、∠AOB的度数.
解：因为∠AOD＝80°，∠COD＝30°，
所以∠AOC＝80°－30°＝50°.
又因为OB是∠AOC的平分线，
【选自教材P167 复习题 第8题】
9. 如图，已知∠α ，试用量角器或三角尺画出它的余角、补角及它的角平分线.
【选自教材P167 复习题 第9题】
10. 如图，一只昆虫要从正方体的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点，请你帮它确定一条最短的路线，并说明理由.
【选自教材P167 复习题 第10题】
【选自教材P168 复习题 第13题】
14.（1）一个角与它的余角相等，这个角是怎样的角？ （2）一个角与它的补角相等，这个角是怎样的角？ （3）互补的两个角能否都是锐角？能否都是直角？能否都是钝角？
（1）45°的角.
（2）90°的角.
（3）不能；能；不能.
【选自教材P168 复习题 第14题】
52
【选自教材P167 复习题 第6题】
49
8
7．根据图形填空： （1）∠AOC＝__________＋__________； （2）∠AOC－∠AOB＝__________； （3）∠COD＝∠AOD－__________； （4）∠BOC＝__________－∠COD； （5）∠AOB＋∠COD＝__________－__________.
华东师大初中七年级上册数学《图形的初步认识》全章复习与巩固(基础)巩固练习(精选)
【巩固练习】一、选择题1．从左边看图1中的物体，得到的是图2中的( )．2．（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．3．在下图中，是三棱锥的是( )．4．如图所示，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数是( )．A．3 B．4 C．5 D．75．（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短6．已知∠α＝42°，则∠α的补角等于( )．A．148° B．138° C．58° D．48°7．十点一刻时，时针与分针所成的角是( )．A．112°30′ B．127°30′ C．127°50′ D．142°30′8．在海面上有A和B两个小岛，若从A岛看B岛是北偏西42°，则从B岛看A岛应是( )． A．南偏东42° B．南偏东48° C．北偏西48° D．北偏西42°二、填空题9．把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是________．10．已知∠α＝30°18′，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两角是________．11．用平面去截一个几何体，如果得出的横截面是圆形，那么被截的几何体是________(填一个答案即可)．12．以长方形的一边所在直线为轴旋转一周，形成的几何体是________．13．若∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠3，其根据是________．14．若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍，那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角是________度．15.（2015春•无锡期中）长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为．16.180°－（34°54′＋21°33′）＝．三、解答题17．如图所示，C，D两点把线段AB分成了2:3:4三部分，M是AB的中点，DB＝12，求MD 的长．18．（2016春•启东市月考）如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．19．如图，已知∠AOB为已知角，试用圆规和直尺准确地画出一个角等于∠AOB．20. 如图所示，线段AB ＝4，点O 是线段AB 上一点，C 、D 分别是线段OA 、OB 的中点，小明据此很轻松地求得CD ＝2．在反思过程中突发奇想：若点O 运动到AB 的延长线上，原来的结论“CD ＝2”是否仍然成立? 请帮小明画出图形并说明理由．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】从左边看，圆台被遮住一部分，故选B ．2. 【答案】D.3．【答案】B【解析】A 选项是四棱锥，B 选项是三棱锥，C 、D 两项都是三棱柱，故选B ．4．【答案】C【解析】因为∠COB ＝90°，所以∠BOD+∠COD ＝90°，即∠BOD ＝90°-∠COD ．因为∠DOE＝90°，所以∠EOC+∠COD ＝90°，即∠EOC ＝90°-∠COD ，所以∠BOD ＝∠EOC ．同理∠AOE ＝∠COD ．又因为∠AOC ＝∠COB ＝∠DOE ＝90°(∠AOC ＝∠COB ，∠AOC ＝∠DOE ，∠COB ＝∠DOE)，所以图中相等的角有5对，故选C ．5．【答案】D ；【解析】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D ．6. 【答案】B【解析】由补角的定义可知，∠α的补角＝180°-∠α＝180°-42°＝138°，故选B ．7．【答案】D【解析】一刻是15分钟，十点一刻，即10点15分时，时针与分针所成的角为：34304⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭°＝142.5°＝142°30′，故选D ． 8．【答案】A【解析】方位角存在这样的规律：甲、乙两地之间的方位角，方向相反，角度相等．由此可知从B岛看A岛的方向为南偏东42°，故选A．二、填空题9. 【答案】两点之间，线段最短【解析】本题是应用线段的性质解释生活中的现象，由于这是两点之间连线长度的比较，符合“两点之间，线段最短”．10.【答案】∠α和∠γ【解析】30.3601810︒''=⨯=，于是∠α＝∠γ．11.【答案】圆柱(圆锥、圆台、球体等)【解析】答案不唯一，例如用平面横截圆锥即可得到圆形．12.【答案】圆柱【解析】以长方形的一边所在直线为轴旋转一周，形成的几何体是圆柱．13.【答案】同角的余角相等【解析】根据余角的性质解答问题．14.【答案】60度或180【解析】先求出∠α=60°，∠β=120°；再分∠α在∠β内部和外部两种情况来讨论．15.【答案】3【解析】由主视图可得长方体的高为1，长为4，由俯视图可得宽为3，则左视图的面积为3×1=3.16.【答案】123°33′三、解答题17．【解析】解：设AC＝2x，CD＝3x，DB＝4x，则因为DB＝4x＝12，解得： x＝3．AB＝AC+CD+DB＝2x+3x+4x＝9x＝9×3＝27．又因为M是AB的中点，所以12722 MB AB==，所以MD＝MB-BD＝2731222-=．18.【解析】解：如图，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°，∴∠COD=∠BOC=（∠AOB+∠AOC）=45°+∠AOC，∠COE=∠AOE=∠AOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠AOE=45°+∠AOC﹣∠AOC=45°即：∠DOE=45°．19．【解析】解：如下图，第一步：画射线O ′A ′；第二步：以点O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ； 第三步：以点O ′为圆心，以OC 长为半径画弧，交O ′A ′于点C ′；第四步：以点C ′为圆心，以CD 长为半径画弧，交前一条弧于点D ′；第五步：经过点D ′画射线O ′B ′．∠A ′O ′B ′就是所要画的角．20.【解析】解：原有的结论仍然成立，理由如下：当点O 在AB 的延长线上时，如图所示，CD ＝OC －OD ＝12(OA －OB)＝12AB ＝1422⨯=．。
2020年华师大版七年级数学上册期末复习《图形的初步认识》(含答案)
华师大版七年级数学上册期末专题《图形的初步认识》一、选择题1.圆锥的侧面展开图是 ( )A.长方形B.正方形C.圆D.扇形2.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A．的 B．中 C．国 D．梦3.图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是( )4.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）5.如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（）A. B. C. D.6.如图，下列不正确的几何语句是( )A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线OB是同一条射线C.射线OA与射线AB是同一条射线D.线段AB与线段BA是同一条线段7.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（）A．线段可以比较大小 B．线段有两个端点C．两点之间线段最短 D．过两点有且只有一条直线8.下列两条射线能正确表示一个角的是（）9.下列图形中，表示南偏西60°的射线是（）.10.如图,甲从A点出发向北偏东70°走到点B,乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C,则∠BAC的度数是（）A.125°B.160°C.85°D.105°11.已知点A,B,P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①.AP=BP;②.AB=2BP;③.AB=2AP;④.AP+PB=AB.A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（）A．8 B．9 C．8或9 D．无法确定二、填空题13.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有____________箱14.如图,B、C两点在线段AD上,（1）BD=BC+ ;AD=AC+BD- ;(2)如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点,则AB的长为。
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2016-2017 学年度七年级上期末复习分类几何图形初步知识点 1：立体图形与平面图形知识回顾：（1）物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容。
（ 2）长方体、圆柱、球、长方形、正方形、圆、线段、点、三角形、四边形等，它们都 是几何图形。
几何图形是数学研究的主要对象之一。
（3）有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面 内，它们是立体图形。
（4）有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内， 它们是平面图形。
（5）对于一些立体图形的问题， 常把它们转化为平面图形来研究和处理。
从不同方向 （从 正面看、从左面看、从上面看）看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。
（6）有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面 图形。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
巩固练习：1．（2015-2016 吕梁市孝义市七上期末） 如图是以长为 120cm ，宽为 80cm 的长方形硬纸， 在它的四个角处各剪去一个边长为 20cm 的正方形后， 将其折叠成如图所示的无盖的长方 体，则这个长方体的体积为 ．2．（ 2015-2016 重庆市南岸区七上期末）一个正方体的六个面上分别涂有红、白、黄、 绿、蓝、紫六种不同的颜色，其中红、白、黄、绿、蓝、紫，分别代表的是数字-3 、-4 、-5 、-6 中的一个数，如图是这个正方体的三种放置方法，若三个正方体下底面3．（ 2015-2016 清远市连州市七上期末）下列说法错误的是 （ ）A ．长方体、正方体都是棱柱；B ．六棱柱有六条棱、六个侧面；C ．三棱柱的侧面是三角形；D ．球体的三种视图均为同样的图形。
4．（2015-2016 广东省深圳市七上期末）在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱 这些几何体中，不属于柱体的有 ，属于四棱柱的有-1、-2、 所标颜色代表的数字分别是 a ， b ，6．（2015-2016 宿州市埇桥区七上期末）苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是____ ．7．（2015-2016 临沂市平邑县七上期末）图中几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，从上向下看它将看到（）9．（ 2015-2016 北京市西城区七上期末）用 8 个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如右图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）．深圳市宝安区七上期末）下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形A．C． D ．8．（2015-2016 重庆市荣昌县七上期末）如图所示，从正面看该几何体的图形应为（）的是（）11．（ 2015-2016 广州市海珠区七上期末）下列图形不能围成正方体的是（）14．（2015-2016 重庆市南岸区七上期末）下面各个图形是由 6 个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（）A B C D15．（ 2015-2016 阜阳市太和县七上期末）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是16（． 2015-2016 宿州市埇桥区七上期末）展开的平面图中，没有长方形的几何体是（） A．正方体； B ．圆锥； C．圆柱；D．棱柱。
17．（ 2015-2016 合肥市瑶海区七上期末）如图，将4×3的网格图剪去 5 个小正方形后，图中还剩下 7 个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去 1 个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）18．（ 2015-2016 东营市广饶县七上期末）如图所示是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字 1、2、3 和﹣ 3，折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则 A 处应填．19．（ 2015-2016 重庆市石柱县七上期末）．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“我”的对面上所写的字是．20．（ 2015-2016 深圳市龙华新区七上期末）一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是．知识点 2：点、线、面、体知识回顾：（1）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
几何体也简称体。
（2）包围着体的是面。
面有平的面和曲的面两种。
（3）面和面相交的地方形成线。
线有直线和曲线两种。
（4）线和线相交的地方是点。
（5）点动成线，线动成面，面动成体。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
巩固练习：1．（ 2015-2016 广州市海珠区七上期末）如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转2．（ 2015-2016 韶关市南雄市七上期末）将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（）知识点 3：直线、射线、线段的表示C．马鸣风萧萧马鸣风萧萧（2）直线可以用一个小写字母表示，也可以用一条直线上的两点（大写字母）来表示。
（ 3）点与直线的位置关系有：点在直线上（直线经过这个点），点在直线外（直线不经过这个点）两种。
（4）当两条不同直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
（ 5）射线和线段都是直线的一部分。
如果一条线段的两个端点是A、B，那么这条线段可表示为“线段 AB”或用一个小写字母 a 来表示这条线段，即“线段 a”。
同样端点为 O 的射线，如果射线上除端点外有一点A，那么这条射线可表示为“射线OA”或用一个小写字母表示这条射线。
巩固练习：1．（2015-2016 宿州市埇桥区七上期末）植树时，先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置，这是因为 ___ ．2．（2015-2016 重庆市荣昌县七上期末）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A． 1 枚；B． 2 枚；C． 3 枚；D．任意枚。
3．（ 2015-2016 天津市和平区七上期末）平面内有四个点A，B， C，D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为．4．（ 2015-2016 重庆市石柱县七上期末）下列说法不正确的是（）A．有理数包括正有理数、 0 和负有理数； B ．次数相同的单项式是同类项；C．单项式 - 2πa2b 的系数是 -2π； D ．线段 AB和线段 BA是同一条线段。
5．（ 2015-2016 天津市和平区七上期末）说法中正确的是（）A．点 M是线段 AB 上； B ．点 M在直线 AB上；C．点 M在直线 AB 外； D ．点 M在直线 AB上，也可能在直线 AB外。
6．（ 2015-2016 天津市和平区七上期末）下列作图语句中，正确的是（）A．画直线 AB=6cm；B ．延长线段 AB 到 C；C．延长射线 OA到 B； D ．作直线使之经过 A，B，C 三点。
7．（ 2015-2016 重庆市荣昌县七上期末）根据下列语句，画出图形．已知四点 A、B、 C、D．①画直线 BC；②连接 AC、 BD，相交于点 M；③画射线 BA、CD，交于点 N．8．（ 2015-2016 清远市连州市七上期末）根据下列语句，画出图形．已知四点 A、B、 C、D．①画直线 AB；②连接 AC、 BD，相交于点 O；③画射线 AD、BC，交于点 P．知识点 4：线段的画法、大小比较及和差知识回顾：（1）画一条线段等于已知线段 a，可以先量出线段 a 的长度，再画一条等于这个长度的线段。
在数学中，常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图。
用直尺画射线马鸣风萧萧马鸣风萧萧AC，再用圆规在射线 AC上截取 AB=a。
这就是“作一条线段等于已知线段”的尺规作图。
（2）比较两条线段的长短，可用刻度尺分别测量出它们的长度来比较，或者把其中的一条线段移到另一条上作比较。
比较结果有：大于，等于，小于三种。
（3）在直线上作线段 AB=a，再在 AB的延长线上作线段 BC=b，线段 AC就是 a与b 的和，记作 AC=a+b。
（4）在直线上作线段 AB=a，设线段 a>b，如果在线段 AB 上作线段 BD=b，那么线段 AD 就是 a 与 b 的差，记作 AD=a-b。
巩固练习：1．（2015-2016 深圳市龙华新区七上期末）如图，平面上有射线AP 和点 B、点C，按下列语句要求画图：（ 1）连接 AB； A P（ 2）用尺规在射线 AP上截取 AD=AB；（ 3）连接 BC，并延长 BC到 E，使 CE=BC；（ 4）连接 DE． B C2．（2015-2016 天津市和平区七上期末）已知：线段a，b，且 a> b．画射线AE，在射线AE 上顺次截取 AB=BC=CD=，a 在线段 AD上截取 AF=b，则线段 FD= ．3．（ 2015-2016 武汉市黄陂区七上期末）点 A，B，C在同一条直线上，AB=3cm， BC=1cm，则 AC= ．4．（ 2015-2016 临沂市平邑县七上期末）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且 A、B、 C三点在同一条直线上，则 AC= ．5．（ 2015-2016 吕梁市孝义市七上期末）已知线段 AB=10cm，直线 AB上有一点C，BC=4cm，则线段 AC= cm．2 6．（2015-2016 广东省深圳市七上期末） A、B、C 是直线l 上的三点， BC= AB，若 BC=6，3则 AC 的长等于．知识点 5：线段的中点知识回顾：（ 1）线段中点的定义：点 M把线段 AB分成相等的两条线段 AM和 MB，点 M叫做线段 AB 的中点。
这时 M也叫做线段 AB 的二等分点，类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。
1（ 2）线段中点的性质：如果 M是线段 AB 的中点，那么 AM=MB= AB或AB=2AM=2M。
B反2之也成立。
即如果 AB=2AM=2M，B那么 M是线段 AB 的中点。
巩固练习：1．（ 2015-2016 潍坊市寿光市七上期末）从 M点向同一方向作两条线段MN=10cm，MP=16cm，若 MN的中点为 A， MP的中点为 B，则 AB= cm ．1马鸣风萧萧C 为 AB 的中点，则 CD= _________ c m ．3．（2015-2016 武汉市黄陂区七上期末）如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 BC上一点，下列条件不能确定点 D 是线段 BC 的中点的是（ ）A ．CD=DB ；B ．BD=1 AD ；C ．BD=AB ﹣AD ； D ． 2AD=3BC 。
34．（ 2015-2016 衡阳市耒阳市七上期末）如图，点． A C D B 对于线段的中点， 有以下几种说法： ①若 AM=M ，B11 AM=MB= AB ，则 M 是 AB 的中点；③若 AM= AB ，则 M是 AB 的 22中点；④若 A ，M ，B 在一条直线上，且 AM=M ，B 则 M 是 AB 的中点．其中正确的是（ ）A ．①④ ；B ．②④；C ．①②④；D ．①②③④。