二次函数动点问题教案

龙文教育辅导讲义学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：教师：课题

授课时间：月日备课时间：月日教学目标

重点、难点

考点及考试要求

教学内容

教学内容：

1．已知二次函数1

2-

x

y的图象经过点（3，2）。

=bx

+

（1）求这个二次函数的关系式；（2）指出图象的顶点坐标；

（3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围。

2．已知抛物线t ax ax y ++=42

与x 轴的一个交点为A （-1，0）。

（1）求抛物线与x 轴的另一个交点B 的坐标；

（2）D 是抛物线与y 轴的交点，C 是抛物线上的一点，且以AB 为一底的梯形ABCD 的面积为9，求此抛物线的函数关系式。

3.如图二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过A 、B 、C 三点， C

（1）观察图象，写出A 、B 、C 三点的坐标，并求出抛物线解析式， （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴

（3）观察图象，当x 取何值时，y<0？y=0？y>0?

4．南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x 万元，每辆汽车的销售利润为y 万元．（销售利润＝销售价－进货价）

（1）求y 与x 的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x 的取值范围； （2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z 万元，试写出z 与x 之间的函数关系式； （3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？

-1

4

y x

A B

5

O

C (-1,0)A (0,2)B x y O 5在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A （0，2），点C （-1，0），如图所示，抛物线2

2y ax ax =+-经过点B ．

（1）求点B 的坐标； （2）求抛物线的解析式；

（3）在抛物线上是否还存在点P （点B 除外），使△ACP 仍然是以AC 为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

6 已知：如图，直角三角形AOB 的两直角边OA 、OB 分别在x 轴的正半轴和y 轴的负半轴上，C 为线段OA 上

一点，OB OC =，抛物线m x m x y ++-=)1(2（m 是常数，且1>m ）经过A 、C 两点． （1）求出A 、B 两点的坐标（可用含m 的代数式表示）； （2）若AOB ∆的面积为2，求m 的值．

第21题

A

B

C x

y

O

本次课后作业：

学生对于本次课的评价：

○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差

学生签字：

教师评定：

1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差

2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差

教师签字：

校长签字__________

家长签字___________

龙文学校教务处