高电压第七章线路与绕组中的波过程

第二篇电力系统过电压及其防护

电力系统中各种电气设备的绝缘在运行过程中除了长期受到工作电压的作用（要求它能够长期耐受、不损坏、也不会迅速老化）外，由于种种原因还会受到比工作电压高的多的电压作用，会直接危害到绝缘的正常工作，造成事故。我们称这种对绝缘有危险的电压升高和电位差升高为“过电压”。

一般来说，过电压都是由于系统中的电磁场能量发生了变化而引起的。究其原因，这种变化可能是由于系统外部突然加入一定的能量（例如雷击导线、设备或导线附近的大地）而引起的，或者是由于电力系统内部，当系统参数发生变化时，电磁场能量发生了重新分配而引起。因此可将过电压作如下分类。

电力系统过电压包括：雷电（大气）过电压、内部过电压

雷电过电压：直击雷电过电压、感应雷电过电压

内部过电压：操作过电压、暂时过电压【工频电压升高、谐振过电压】不论哪种过电压，它们作用时间虽然很短（谐振过电压，有时较长），但其数值较高，可能使电力系统的正常运行受到破坏，使设备的绝缘受到威胁。因此为了保证系统安全、经济的运行，必须研究过电压产生的机理和物理过程、影响因素，从而提出限制过电压的措施，以保证电气设备能够正常运行和得到可靠地保护。

第七章线路及绕组中的波过程

本章要求：过电压的定义和分类

无损单导线中的波过程：波动方程，波阻抗和波速，波的折射与反射，彼德逊等值电路，行波通过串联电感和并联电容

波的多次折反射。

冲击电晕对波过程的影响：

变压器绕组中的波过程：等值电路的建立，电压的初始分布与稳态分布，最大电位包络线，入口电容，三相变压器绕组中的波过程。

波的传递及电机绕组波过程简介

电力系统中各个元件都是通过导线连接成一个整体，而电力系统中的过电压绝大多数是发源于输电线路，在发生雷击或进行开关操作时，线路上都可能产生以流动波形式出现的过电压。

过电压在线路上的传播，就其本质而言是电磁场能量沿线路的传播过程，即在导线周

围空间逐步建立起电场E 和磁场H 的过程，也是在导线周围空间储存或传递电磁能的过

程。这个过程的基本规律是储存在电场中的能量与储存在磁场中的能量彼此相等。空间中各个点的电场和磁场相互垂直，并处于同一个平面内，与波的传播方向也相互垂直，故为一维电磁波。若用电磁场方程来求解线路波过程就比较复杂，为了方便起见，一般采用输电线路上电压、电流波过程代替输电线路周围空间的电磁场波过程。

什么叫行波？为什么要研究波动过程？

答：沿着导线传输的电压、电流波叫行波，又叫流动波。波动过程，从本质上讲就是电磁能量沿导线的传播过程，就是分布参数电路的过渡过程。学习波动过程，主要是讨论电压波、电流波在输电线路、变压器、发电机绕组中的传播过程，为研究雷电波和操作波的传导过程打下理论基础。

什么叫分布参数电路？集中参数电路和分布参数电路有何区别？设备的等值电路采用分布参数和采用集中参数电路取决于什么？

答：对于长距离的输电线路或网络，不可能当始端的开关一合上，远处的用户立刻就能受电，总要经过一定的时间和一定的过渡过程，远方的设备才能受电。如图，当开关K 一合上，将有电流流过电感线圈L1，附近的电容器C1同时被充电，这时后面的导线尚无电流。随着时间的加长，又有电流流过L2，然后C2又被充电，再往后是L3，C3被充电……如此下去，变化的电流形成变化的磁场，沿线产生了感应电动势，使得导线对地的电位也发生了变化，而由于沿线电场的变化，线路上存在位移电流，又使得电流也发生变化，随着导线上各点与电源的距离远近的不同，各点的电压、电流依次的建立，因此，像这种将沿线分布的电感、电容皆作为考虑因素的远距离的长线路的等值电路就是分布参数电路。

分布参数电路中以微分的观点分析电压、电流波对不同位置的点的影响，即认为各点的电压和电流的出现及其大小值，不仅与时间有关，还同该点和电源的距离有关。

集中参数电路吧元件理想化、质点化，忽略了元件的几何尺寸对波形的传播的影响，即认为元件两端电位是同时建立的，而仅仅考虑其所产生的压降

设备的等值电路采用分布参数还是集中参数电路，主要取决于电源的频率及电路的几何尺寸，一般直流线路中，因电源频率为零，故线路中的感抗为零，可视为短路；而容抗很大可视为开路。

但在雷电冲击波和操作过电压的冲击波作用下，因电源的频率很高，所以线路的感抗很大而不能看成是短路，容抗也相当的小而不能看做是开路。故分析远距离的长线路、变压器和发电机的绕组在冲击电压作用下的波传导过程应采用分布参数电路。

§7-1 无损耗单导线线路中的波过程

实际的输电线路，一般由多根平行架设的导线组成，各导线之间有电磁耦合，电磁过程也较为复杂。通常从单根导线着手研究输电线路波过程比较的方便，进一步可推广到多

⎪⎩⎪⎨⎧∂∂=∂∂-∂∂=∂∂-t u C x i t i L x u 00根导线系统的波过程。当输电线路较短时，线路电阻很0R 小,对波过程的影响可忽略不计，一般线路对地电导参数0G 也很小，也可忽略不计，这时的线路为单根无损线路。

当雷击输电线路时，将有大量的电荷沿雷电通道倾注到雷击点，并向线路两侧迅速流动，即电磁波的传播过程称之为行波的传播．在此过程中会产生瞬间的高幅值的过电压，下面分

析无损耗单导线线路中行波的传播规律。

一．均匀无损长线及其等值电路

单根无损线路，设首端是坐标原点，确定X 轴正方向。在这条均匀分布的无损线路上、电压、电流是空间和时间的函数，即

⎩

⎨⎧==),(),(t x i i t x u u 其参考方向如图所示。线路单位长度的电感、电容分别是00,C L ,而电阻和电导分别为零。 均匀无损单根导线的方程为

这组偏微分方程可由拉普拉斯变换，或者分离变量法等多种方法来求解，线路上的电流，电压可表示为

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+--=++-=)]()([1)()(v x t u v x t u z

i v x t u v x t u u f q f q 式中0

01C L v =为输电线路上的电磁波传输速度，00C L Z =为线路的波阻抗。这两式中)(v x t u q -相当于线路上沿X 轴正方向传播的行波，叫行波电压，)(v

x t u q +相当于X 轴上反向传播的行波，叫反行波电压，显然波传播速度为v 。同理