2019版高考数学一轮总复习 1.1集合课件

合集下载

2019高考数学一轮复习-1.1 集合的概念与运算课件

2019高考数学一轮复习-1.1 集合的概念与运算课件
A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4}
解析:因为A={1,2,3},B={2,3,4},所以A∪B={1,2,3,4},故选A.
-9知识梳理
考点自测
4.(2017全国Ⅰ,文1)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则( A )
3
A.A∩B= < 2
并集与交集.
6.理解在给定集合中一个子集
的补集的含义,会求给定子集
的补集.
7.能使用 Venn 图表达集合间
的基本关系及集合的基本运
算.
五年考题统计
2013 全国Ⅰ,文 1
2013 全国Ⅱ,文 1
2014 全国Ⅰ,文 1
2014 全国Ⅱ,文 1
2015 全国Ⅰ,文 1
2015 全国Ⅱ,文 1
2016 全国Ⅱ,文 1
3
(2)由题意得 m+2=3 或 2m2+m=3,解得 m=1 或 m=-2.当 m=1
时,m+2=3,且 2m2+m=3,根据集合中元素的互异性可知不满足题意;
3
1
3
当 m=-2时,m+2=2,而 2m2+m=3,故 m=-2.
-13考点一
考点二
考点三
集合间的基本关系
例2(1)(2017辽宁沈阳一模,文1)若P={x|x<4},Q={x|x2<4},则
∁UA=
{x|x∈U,且x∉A}
-6知识梳理
考点自测
1.并集的性质:A∪⌀=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔B⊆A.
2.交集的性质:A∩⌀=⌀;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔A⊆B.

(新课标)19届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合及其运算课件文

(新课标)19届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合及其运算课件文

真子集
________或 ________ ∅⊆A,∅ B (B≠∅)
空集
结论:集合{a1,a2,…,an}的子集有______个,非空子集有________个, 非空真子集有________个.
4.两个集合 A 与 B 之间的运算 集合的并 集 集合的交 集 集合的补 集 若全集为 U, 则集合 A 的补集 记为 ________
自 查 自 纠: 1.(1)元素 集合 (2)确定性 (3)列举法 描述法 互异性 无序性
2.N N*(N+) Z Q R C 3.(1)属于 a∈A 不属于 a∉A (2)A⊆B 且 B⊆A A⊆B B⊇A A B 非空集合 2n 2n-1 2n-2
B A
4.A∪B A∩B ∁UA {x|x∈A 或 x∈B} {x|x∈A 且 x∈B} {x|x∈U 且 x∉A} 5.(1)①⊆ ②⊆ ③A ④∅ ⑤= (2)①⊇ ②⊇ ③A ④A ⑤= (3)①A ②∅ ③U ④∅ ⑤U (4)①A⊆B ②A=B (5)card(A)+card(B)-card(A∩B) card(U)-card(A)-card(B)+card(A∩B)
符号 表示
Venn 图表 示(阴影部 分) 意义
5.集合运算中常用的结论 (1)①A∩B________A; ②A∩B________B; ③A∩A=________; ④A∩∅=________; ⑤A∩B________B∩A. (2)①A∪B________A; ②A∪B________B; ③A∪A=________; ④A∪∅=________; ⑤A∪B________B∪A. (3)①∁U(∁UA)=________; ②∁UU=________; ③∁U∅=________; ④A∩(∁UA)=________; ⑤A∪(∁UA)=________.

2019届高考数学(文科,新课标B)一轮复习优秀课件:§1.1 集合的概念及运算 (共58张PPT) (1)

2019届高考数学(文科,新课标B)一轮复习优秀课件:§1.1 集合的概念及运算 (共58张PPT) (1)

A.5
B.4
C.3
D.2
答案 D 由已知得A={2,5,8,11,14,17,…},又B={6,8,10,12,14},所以A∩B={8,14}.故选D.
名师点睛 对集合运算问题,首先要确定集合类型,其次确定集合中元素的特征,先化简集合,若
是离散集合,紧扣集合运算定义求解,若是连续数集,常结合数轴进行集合运算,若是抽象集合,常 用Venn图法.
高考文数
(课标Ⅱ专用)
第一章 集合与常用逻辑用语
§1.1 集合的概念及运算
五年高考
A组 统一命题·课标卷题组
1.(2017课标全国Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则 (
3 A.A∩B= x x 3 C.A∪B= x x 2 2
10.(2014课标Ⅰ,1,5分,0.910)已知集合M={x|-1<x<3},N={x|-2<x<1},则M∩N= ( A.(-2,1) B.(-1,1)
)
C.(1,3)
D.(-2,3)
答案 B M∩N={x|-1<x<3}∩{x|-2<x<1}={x|-1<x<1}.
11.(2013课标Ⅰ,1,5分,0.843)已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},则A∩B= ( A.{1,4} B.{2,3}
)
B.A∩B=⌀ D.A∪B=R
答案 A 本题考查集合的运算. 由3-2x>0得x< ,则B= x x ,所以A∩B= x x ,故选A. 2

3

3 2

3 2
2.(2017课标全国Ⅱ,1,5分)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B= ( A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4}

2019高考数学(全国、理科)一轮复习课件:第1讲 集合

2019高考数学(全国、理科)一轮复习课件:第1讲 集合

1. 集合的含义与表示: (1)了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问 题. 2. 集合间的基本关系: (1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集; (2)在具体情境中,了解全集与空集的含义. 3. 集合的基本运算: (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集; (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集; (3)能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.
[解析] D 集合 A= 3 (1, 3), B=[2, +∞], 3 所以 A∩B=[ ,3]. 2
栏目 导引
专题一
集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式
真题再现
3. [2016· 全国卷Ⅲ ] 设集合 S = {x|(x - 2)(x - 3)≥0},T={x|x>0},则 S∩T=( A.[2,3] B.(-∞,2]∪[3,+∞) C.[3,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞) )

[解析] B ∪B=R.
A=
)
{x|x<0 或 x>2}, 故A
栏目 导引
专题一
集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式
真题再现
1. [2015· 四川卷] 设集合 A={x|(x+1)(x-2)<0}, 集合 B={x|1<x<3},则 A∪B=( ) A.{x|-1<x<3} B.{x|-1<x<1} C.{x|1<x<2} D.{x|2<x<3}
[解析] D 集合 N= [1, 2], 故 M∩N={1, 2}.
栏目 导引

2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一讲集合课件理

2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一讲集合课件理

若 b=5,则 x=7,由集合中元素的特性知 P={4,5,6,7},则 P
中的元素共有 4 个. 答案:B
3.若集合 A={x∈R |ax2-3x+2=0}中只有一个元素,则 a
等于
()
9 A.2
9 B.8
C.0
D.0 或98
解析:若集合 A 中只有一个元素,则方程 ax2-3x+2=0 只
有一个实根或有两个相等实根.
A.{1,2,3,4}
B.{1,2,3}
()
C.{2,3,4}
D.{1,3,4}
解析:由题意得 A∪B={1,2,3,4}.
答案:A
3.(2017·北京高考)若集合 A={x|-2<x<1},B={x|x<-1 或 x>3},
则 A∩B=
()
A.{x|-2<x<-1}
B.{x|-2<x<3}
C.{x|-1<x<1}
集合的补集
若全集为U,则集 合A的补集为∁UA
{x|x ∈ A , {x|x∈U,且 x∉A} 且 x∈B}
4.集合的运算性质 (1)并集的性质:A∪∅=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=
A⇔B_⊆__A. (2)交集的性质:A∩∅=∅;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=
A⇔ A⊆B . (3)补集的性质:A∪(∁UA)=_U__;A∩(∁UA)=_∅__;
当 a=0 时,x=23,符合题意.
当 a≠0 时,由 Δ=(-3)2-8a=0,得 a=98,
所以 a 的值为 0 或98. 答案:D
4.设 a,b∈R ,集合{1,a+b,a}=0,ba,b,则 b-a=(
)
A.1

全程复习方略】2019高考数学一轮课件:1.1集合精品文档

全程复习方略】2019高考数学一轮课件:1.1集合精品文档

x y 0, x y 0,


x
2

x或,

x解2 得 y
,


x
y

y,

xy

x.
答案:{(1,-1),(-1,1)}
x 1,

y


1,
x 1,

y

1.
2.已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},若B⊆A,求实 数m的取值范围. 【解析】当B=∅时,有m+1≥2m-1, 则m≤2,当B≠∅时,若B⊆A,如图.
.
【解析】当a=1时,u=loga1无意义,有9个; b=1且a≠1时,u=loga1=0,有8个; a=b且a≠1时,u=logab=1,有8个; 又log23=log49,log32=log94, log24=log39, log42=log93, 又不同数对(a,b)共有81个, 因此B中元素的个数为81-(9+7+7+4)=54. 答案:54
-1≤x≤3,x∈N},则A与B的关系是( )
A.A=B
B.A⊆B
C.B⊆A
D.B∈A
【解析】选C.由题意A={-1,0,1,2,3},B={0,1,2,3},所以B⊆A.
4.已知集合A={x|x<0},B={x|x≥-1},则A∪B=( )
A.⌀
B.{x|-1≤x<0}
C.{x|x≥0}
D.R
【解析】选D.如图,易知A∪B=R.
【解题视点】(1)分a=0与a≠0两种情况讨论,当a≠0时,转化为 一元二次方程有两个相等实根的问题. (2)分别从P,Q两个集合中取出一个元素求和,根据集合元素的互 异性,可得出所求元素的个数.
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

ppt精选
3
备考知考情 对于本节的考查,一般以选择题或填空题形式出现,难度中 低档.命题的规律主要体现在集合与集合、元素与集合之间的关 系以及集合的交集、并集、补集的运算,同时注意以集合为工 具,考查对集合语言、集合思想的理解和运用,往往与映射、函 数、方程、不等式等知识融合在一起,体现出一种小题目综合化 的特点.
ppt精选
20
R 热点命题·深度剖析
研考点 知规律 通法悟道
ppt精选
21
问题探究 问题1 如何正确认识集合的三大特性? 集合中的元素的三个特征,特别是无序性和互异性在解题时 经常用到.解题后要进行检验,要重视符号语言与文字语言之间 的相互转化.
ppt精选
22
问题2 ∅、{∅}与{0}有什么区别与联系? ∅是空集,不含任何元素.{∅}不是空集,它含有一个元素 ∅;同样,{0}也不是空集,它含有一个元素0.由于空集是任何集 合的子集,故∅⊆{0},∅⊆{∅};又根据∅是{∅}的一个元素,也可以 得到∅∈{∅}.另外,{∅}∩{0}=∅.
答案 (1)× (2)√
ppt精选
16
5.已知集合A={x|log2x≤2},B=(-∞,a),若A⊆B,则实 数a的取值范围是(c,+∞),其中c=________.
解析 由log2x≤2,得0<x≤4,
即A={x|0<x≤4}. 而B=(-∞,a). 由于A⊆B,如图所示,则a>4,即c=4. 答案 4
集合的补集
符号 表示 图形
A∪B
A∩B
若全集为U,则集合 A的补集为∁UA
表示
{x|x∈A或x {x|x∈A且x ∁UA={x|x∈U且x∉
意义
∈B}
∈B}

A}
ppt精选
10
2.集合的运算性质 并集的性质: A∪∅=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔ B⊆A . 交集的性质: A∩∅=∅;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔ A⊆B . 补集的性质: A∪(∁UA)= U ;A∩(∁UA)= ∅ ;∁U(∁UA)= A .
第一章 集合与常用逻辑用语
ppt精选
1
第一节 集合
基础回扣·自主学习
热点命题·深度剖析
特色专题·感悟提高
ppt精选
2
高考明方向 1.了解集合的含义,元素与集合的属于关系;能用列举法或描述 法表示集合. 2.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;了 解全集与空集的含义.
3.理解并会求并集、交集、补集;能用Venn图表达集合的关系与 运算.
12
2.已知集合A={x|y=x2},B={(x,y)|y=x},则A∩B= ________.
答案 ∅
ppt精选
13
3.已知集合M={1,m+2,m2+4},且5∈M,则m的值为 ________.
ppt精选
14
解析 因为5∈{1,m+2,m2+4},所以m+2=5或m2+4= 5,即m=3或m=±1.
ppt精选
17
知识点三 集合的基本运算及性质 6.
设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,2,3,5},B=
{2,4,6},则右图中的阴影部分表示的集合为( )
A.{2}
B.{4,6}
C.{1,3,5}
D.{4,6,7,8}
ppt精选
18
解析 由图知即求(∁UA)∩B,而∁UA={4,6,7,8},B= {2,4,6},所以(∁UA)∩B={4,6}.故选B.
当m=3时,M={1,5,13}; 当m=1时,M={1,3,5}; 当m=-1时,M={1,1,5}不满足互异性. 所以m的值为3或1.
答案 3或1
ppt精选
15
知识点二 集合间的基本关系 4.判断下列说法是否正确. (1)若{x2,1}={0,1},则x=0,1.( ) (2)含有n个元素的集合的子集个数是2n,真子集个数是2n- 1,非空真子集的个数是2n-2.( )
数集
集 数集 集
表示法 N N*或N+ Z
Q
R
ppt精选
7
4.集合有三种表示法: 列举法,描述法,图示法

5.集合的分类:按集合中元素个数划分,集合可以分为
有限集、无限集、空集

ppt精选
8
知识点二 集合间的基本关系
ppt精选
9
知识点三 集合的基本运算及性质
1.集合的基本运算
集合的并集 集合的交集
ppt精选
11
对点自测
知识点一 元素与集合
1.i是虚数单位,若集合S={-i,0,i},则( )
A.i2∈S
B.i2 010∈S
C.i2 012∈S
D.i2 013∈S
解析 i2=-1∉S;i2 010=i2=-1∉S;i2 012=i4=1∉S;i2 013=i ∈S,故选D项.
答案 D
ppt精选
ppt精选
4
J 基础回扣·自主学习
理教材 夯基础 厚积薄发
ppt精选
5
知识梳理
知识点一
元素与集合
1.集合中的元素有三个性质: 确定性 , 互异性 ,无序性.
2.集合中元素与集合的关系分为 属于和不属于 分别用 ∈和∉ 表示.
两种,
ppt精选
6
3.常见数集的符号表示
自然
整数 有理 实数
数集
正整数集
答案 B
ppt精选
19
7.已知集合A={x|a-1≤x≤1+a},B={x|x2-5x+4≥0}, 若A∩B=∅,则实数a的取值范围是________.
解析 集合B中,x2-5x+4≥0,∴x≥4或x≤1. 又∵集合A中a-1≤x≤1+a. ∵A∩B=∅,∴a+1<4且a-1>1,∴2<a<3.
答案 (2,3)
ppt精选
25
高频考点
考点一 集合的基本概念
【例1】 (1)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈
A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为( )
ppt精选
23
问题3 如何判断集合间的关系? 判断集合关系的方法有三种 (1)一一列举观察; (2)集合元素特征法:首先确定集合的元素是什么,弄清集合 元素的特征,再利用集合元素的特征判断集合关系; (3)数形结合法:利用数轴或Venn图.
ppt精选
24
问题4 如何运用数形结合思想解决问题? 数轴和Venn图是进行交、并、补集运算的有力工具,数形结 合是解集合问题的常用方法,解题时要先把集合中各种形式的元 素化简,使之明确化,尽可能地借助数轴、直角坐标系或Venn图 等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用 数形结合的思想方法解题.
相关文档
最新文档