(参考资料)电子衍射实验
电子衍射实验报告
电子衍射实验报告电子衍射实验报告引言：电子衍射实验是一项重要的实验，通过观察电子在晶体中的衍射现象，我们可以深入了解电子的波粒二象性以及晶体的结构。
本实验旨在通过电子衍射实验，验证电子的波动性，并探究晶体的结构特征。
实验器材：1. 电子衍射仪：包括电子源、准直器、样品台和衍射屏2. 电子束控制装置：用于调节电子源的电压和电流3. 晶体样品：选择具有明显晶格结构的晶体样品实验步骤：1. 准备工作：将电子衍射仪放置在稳定的实验台上，并确保仪器的各部件安装牢固。
调节电子束控制装置，使电子源发射的电子束稳定且具有适当的能量。
2. 样品准备：选择合适的晶体样品，并将其固定在样品台上。
确保样品的表面平整，以保证电子束的入射方向垂直于样品表面。
3. 实验操作：将电子束对准样品，并调节衍射屏的位置，使得衍射图样清晰可见。
记录下衍射图样的形状和位置。
4. 数据处理：根据衍射图样的形状和位置，计算出晶体的晶格常数和晶体结构参数。
可以使用布拉格公式和衍射图样的特征峰位进行计算。
5. 结果分析：将实验得到的数据与理论值进行比较，并讨论实验误差的来源和可能的改进方法。
分析衍射图样的特征，探究晶体的结构特点和晶格对电子衍射的影响。
实验结果与讨论：通过电子衍射实验，我们观察到了明显的衍射图样，并成功计算出晶体的晶格常数和晶体结构参数。
与理论值进行比较后发现，实验结果与理论值基本吻合，证明了电子的波动性以及晶体的结构特征。
然而，在实验过程中也存在一些误差，主要来源于样品的制备和仪器的精度。
为了提高实验结果的准确性，可以采用更精确的测量仪器和更完善的样品制备方法。
结论：通过电子衍射实验，我们验证了电子的波动性，并深入了解了晶体的结构特征。
实验结果与理论值基本吻合，证明了电子衍射实验的可靠性和有效性。
通过这个实验，我们不仅加深了对电子波粒二象性的理解，还对晶体的结构特征有了更深入的认识。
这对于材料科学和凝聚态物理研究具有重要意义。
电子衍射 物理实验报告
d
=
a h
2
+
k
2
+
l
2
r D
=
tan
2 θ
≈
2 θ
θ
sin
2012-4-24
≈ sin
θ
电子衍射
θ
r D
14
=
代入化简得： 代入化简得：
a λ= * D
r h +k +l
2 2 2
2012-4-24
电子衍射
15
3.标定衍射环的指数 本实验的任务是用已知结构的晶体样品 产生电子衍射，测出各衍射环的直径D，从 而计算电子的波长。我们必须确认某衍射 环是由哪一组晶面指数的晶面族的布拉格 反射所形成的，即所谓标定系数，才能正 确计算波长。 对于复晶胞，有些晶面族的反射 消失了，能观察到的反射及消失反 射所对应的晶面指数存在一定的消 光规律，见下表： 2012-4-24 电子衍射
e U
=
1 mV 2
2
上式中e为电子的质量，U为加速电压，m为电子质量。整理得：
h 12.26 o λ= = ( A) − 2meU U
因为这里的电子速度很大，得考虑相对论效应。估电子质量为
m
=
m
1 −
o
v c
2 2
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电子衍射
7
式中Ｍｏ是电子的静止质量，ｃ是光速，整理上式得
E = mc
2
−
2 moc =
2 moc (
1 1− v c2
2
− 1)
h λ = mv
=
h
m
1 v c
o
v
v 1− c
电子衍射实验
电子衍射实验电子衍射实验是物理教学中的一个重要实验，通过观察电子衍射现象，加深对微观粒子波粒二象性的认识；掌握电子衍射的基本理论，验证德布罗意假设。
本文尝试在实际实验的基础上，通过对实验结果和相关物理参数的处理，利用计算机技术和网络技术，虚拟电子衍射实验现象，并利用于实际教学。
1.电子衍射实验1)德布罗意假设及电子波长公式及电子波长公式：德布罗意认为，对于一个质量为m 的，运动速度为v 的实物粒子，从粒子性方面来看，它具有能量E 和动量P ，而从波动性方面来看，它又具有波长λ和频率h ，这些量之间应满足下列关系：2/E mc hv P mv h λ====式中h 为普朗克常数，c 为真空中的光速，λ为德布罗意波长，自上式可以得到：h h P mvλ==这就是德布罗意公式。
根据狭义相对论理论，电子的质量为：hm mv ==o m 为电子的静止质量，则电子的德布罗意波长可表示为：hm mv ==若电子在加速电压为V 的电场作用下由阴极向阳极运动，则电子的动能增加等于电场对电子所做的功21)k o E m c eV ==由式(5-2-6)可得：V =将式(5-2-7)代入式(5-2-5)得到： λ=当加速电压V 很小，即201e m c 时，可得经典近似公式：v h λ⎧'=⎪⎨'=⎪⎩将346.62610h -=⨯⋅焦秒，319.11010m -=⨯千克,191.60210e -=⨯库仑,82.99810/c =⨯米秒，代入(5-2-8), (5-2-9),得到80.48910)V λ-==-⨯(5-2-10) λ'=加速电压的单位为伏特，电子波长λ的单位为0A ，即0.1um 。
根据式(5-2-10可算出不同加速电压下电子波长的值。
2)布拉格方程(定律)根据晶体学知识，晶体中的粒子是呈规则排列的，具有点阵结构，可以把晶体看作三维衍射光栅，这种光栅的光栅常数要比普通人工刻制的光栅小好几个数量级(810cm -有序结构)。
实验二 电子衍射实验讲义
2024/10/16
1
0 、历史背景
目录
一、实验目的
二、实验原理
三、实验仪器
四、实验内容及步骤 五、实验数据记录及处理 六、注意事项
0 历史背景
➢ 关于光的“粒子性”和“波动性”的争论，人们最终接 受了光既具有粒子性又具有波动性，即光具有波粒二象 性。
➢ 1924年法国物理学家德布罗意deBeroglie）提出了一 切微观实物粒子都具有波粒二象性的假设。1927年戴 维逊与革末发表了用低速电子轰击镍单晶产生电子衍射 的实验结果，成功地完成了电子衍射实验，验证了电子 的波动性，并测得了电子的波长,与按德布罗意公式计 算出的波长相吻合。
七、思考题
➢ 电子衍射的实验目的是？ ➢ 简述电子衍射管的结构及各部分作用； ➢ 100KV加速电压下电子波波长值为多少？用电子衍射现象 研究晶体结构？对此你能提出一些看法吗？
四、实验内容及步骤
1、定性观察电子衍射图样
调节电子束聚焦，便能得到清晰的电子衍射图样。观察 电子衍射现象，增大或减小电子的加速电压值，观察电子衍 射图样直径变化情况，并分析是否与预期结果相符，用手机 拍摄衍射图样。
2、测量运动电子的波长
对不同的加速电压（10KV、11KV、12KV、13KV）从 荧光屏上直接测量(111), (200), (220), (311) 4个晶面族对电 子的衍射环的直径2r;将测量值分别代入算式，计算实验测 量波长。
➢ 两个月后，英国的汤姆逊和雷德用高速电子穿透金属薄 膜的办法直接获得了电子衍射花纹，进一步证明了德布 罗意波的存在。
一、实验目的
➢ 测量运动电子的波长，验证德布罗意公式 ➢ 理解真空中高速电子穿过晶体薄膜时的衍射现象，
电子衍射_实验报告
一、实验目的1. 了解电子衍射的基本原理和实验方法；2. 通过实验验证德布罗意波粒二象性；3. 掌握电子衍射实验装置的操作及数据分析方法。
二、实验原理电子衍射实验基于德布罗意波粒二象性原理，即粒子（如电子）同时具有波动性和粒子性。
当电子束照射到晶体样品上时，会发生衍射现象，产生一系列衍射斑点，从而可以观察到电子的波动性质。
实验原理公式如下：1. 德布罗意波长公式：λ = h/p，其中λ为电子波长，h为普朗克常数，p为电子动量；2. 布拉格定律：2dsinθ = nλ，其中d为晶面间距，θ为入射角，n为衍射级数。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：电子衍射仪、样品台、电子枪、荧光屏、电源、示波器等；2. 实验材料：银多晶薄膜样品、电子枪灯丝、真空泵、高纯氮气等。
四、实验步骤1. 准备实验仪器，确保电子枪、样品台、荧光屏等设备正常运行；2. 将银多晶薄膜样品固定在样品台上，调整样品台的高度和角度，使电子束垂直照射到样品表面；3. 打开电子枪，调节灯丝电压和电流，使电子枪产生稳定的电子束；4. 将电子束聚焦在样品表面，调整荧光屏与样品的距离，使荧光屏能够清晰地观察到衍射斑点；5. 打开示波器，观察并记录衍射斑点的位置、大小和形状；6. 重复以上步骤，分别改变样品台的角度和电子枪的电压，观察衍射斑点的变化；7. 对比实验数据，分析电子衍射现象，验证德布罗意波粒二象性。
五、实验结果与分析1. 观察到荧光屏上出现一系列衍射斑点，且斑点分布规律符合布拉格定律；2. 当改变样品台的角度和电子枪的电压时，衍射斑点的位置和大小发生变化，但仍然符合布拉格定律；3. 通过实验验证了德布罗意波粒二象性，即电子既具有波动性，又具有粒子性。
六、实验结论1. 电子具有波动性和粒子性，实验结果验证了德布罗意波粒二象性；2. 电子衍射实验是一种重要的实验方法，可以用于研究物质的晶体结构和电子的波动性质；3. 在实验过程中，要注意实验仪器的操作规范，确保实验数据的准确性。
电子衍射实验
分析数据
对电子衍射图片进行测量和分析：确定每一个衍射环的 晶面指数(hkl)。假定铝的晶格常数 a = 4.041。
确定相应电压的德布意波长。
参考书目
(1) 褚圣麟，原子物理学，高等教育出版社，78-82页(1979)。 (2) T.B 斯皮瓦克，专门物理实验，高等教育出版社，449-453 页(1960)。
The Nobel Prize in Physics 1937
"for their experimental discovery of the diffraction of electrons by crystals"
Clinton Joseph Davisson, USA
George Paget Thomson, UK
h 1 2em V
(4)
12.25 o (5) 式中e是电子电量，代入e、m和h的值得出 ( A) V V用伏特，实验中测得加速电压的值，由(5)式就可算出波长 。
2 电子衍射谱线的分析 本实验采用汤姆孙方法，在一个特制的阴极射线管里， 加速电子让它穿过某种晶体薄膜后在萤光屏上观察衍射现 象，如图1所示。
Left: The Debye-Scherrer technique. Right: The diffraction pattern of Au.
由于电子束穿过结晶物质时表现得和X射线相似，所以衍 射最强点的位置由布拉格定律所确定:
2d sin n
(6)
式中是波长，d 是晶体的晶面间距， 是入射电子束和晶 面间的夹角。n 是整数，称为衍射级次。
当一个质量为m的电子从阴极发射后被强电场加速(本实验 用的直流高压电源其值可达50kV) ，电子从电场得到的能量为 eV，全部变为电子的动能。若近似地认为电子的初速为零，则
电子衍射实验报告
**第二师范学院学生实验报告1时，可得经典近似公式：m=⨯9.110多晶体是由许多取向不同的微小晶粒组成。
以入射线为中心，顶角为2θ的反射锥面满足布拉格方程, 形成4θ衍射锥(反射线加强)，下方放置感光底板或荧光屏, 可观察到衍射环(单晶是衍衍射锥射点阵)。
不同晶面，多晶体有不同的衍射环，形成一组同心园环。
4)系统消光除简立方构造外, 复杂晶胞原子排列不同,会导致*些衍射线满足布拉格方程方向上消失. 对面心立方构造(Au,Al),晶面指数为全奇或全偶才可观察到衍射线h k l=: :1:1:1, 2:0:0, 2:2:0, 3:1:1才能形成衍射线，有2222R :R :R :R =3:4:8:11...12342.电子衍射实验方法及数据处理1〕电子衍射实验仪器电子衍射仪的实验装置如以下列图所示：电子枪A 发射电子束，阳极B 中意带有小孔可以让电子通过，阴极A 加上几万伏的负电压，阳极B 接地，高速电子通过阳极后经会聚系统C 和光阑D 会聚后打在样品E 上产生衍射，F 为荧光屏或底片，用来观察或记录衍射图像。
为了防止阴极、阳极之间的高压击穿，减少空气分子对电子束的散射，保证电子枪的正常工作，衍射仪必须保证在的真空度下工作。
关于该仪器的供电系统：机械泵是用380V 三相电源，扩散泵用市电220V 单相电源；镀膜系统中用灯丝加热电流(即镀膜电流)可调范围从0100A ，它从0.5kW 自耦变压器调节其大小；灯丝最大电流为4A ；电子枪加速电压—高压，由市电220V 经变压器升压，整流滤波后可得到050kV 连续可调直流高压。
2〕数据处理①两种方法测电子波长i) 德布罗意方法： 测加速电压, 用(1)计算波长ii)布拉格方法： 测衍射环的直径, 计算半径的平方的正数比方果满足22221234R :R :R :R =3:4:8:11...可确定为面心立方构造, 用(2)求λ。
②数据处理(回归法) 3、电子衍射实验1) 用德布罗意方法求波长λ：根据式(5-2-10)，如用户输入电压数值，调用相关函数即立得波长λ值。
实验三-电子衍射实验
实验三电子衍射实验1924年法国物理学家德布罗意在爱因斯坦光子理论的启示下，提出了一切微观实物粒子都具有波粒二象性的假设。
1927年戴维逊与革末用镍晶体反射电子，成功地完成了电子衍射实验，验证了电子的波动性，并测得了电子的波长。
两个月后，英国的汤姆逊和雷德用高速电子穿透金属薄膜的办法直接获得了电子衍射花纹，进一步证明了德布罗意波的存在。
1928年以后的实验还证实，不仅电子具有波动性，一切实物粒子，如质子、中子、α粒子、原子、分子等都具有波动性。
一、实验目的1、通过拍摄电子穿透晶体薄膜时的衍射图象，验证德布罗意公式，加深对电子的波粒二象性的认识。
2、了解电子衍射仪的结构，掌握其使用方法。
二、实验仪器WDY-V 型电子衍射仪。
三、实验原理1、 德布罗意假设和电子波的波长1924年德布罗意提出物质波或称德布罗意波的假说，即一切微观粒子，也象光子一样, 具有波粒二象性，并把微观实物粒子的动量P 与物质波波长λ之间的关系表示为：mvhP h ==λ (1) 式中h 为普朗克常数，m 、v 分别为粒子的质量和速度，这就是德布罗意公式。
对于一个静止质量为m 0的电子，当加速电压在30kV 时，电子的运动速度很大，已接近光速。
由于电子速度的加大而引起的电子质量的变化就不可忽略。
根据狭义相对论的理论，电子的质量为：cv m m 2210-=（2）式中c 是真空中的光速，将（2）式代入（1）式，即可得到电子波的波长：2201cv v m h mv h -==λ（3）在实验中，只要电子的能量由加速电压所决定，则电子能量的增加就等于电场对电子所作的功，并利用相对论的动能表达式：)111(2220202--=-=cv c m c m mc eU （4） 从（4）式得到2020222cm eU eUc m U e c v ++=（5）及2020221cm eU c m c v +=-（6） 将（5）式和（6）式代入（3）式得)21(2200cm eUeU m h+=λ（7）将e = 1.602⨯10-19C ，h = 6.626⨯10-34J •S, m 0= 9.110⨯10-31kg,c = 2.998⨯108m/s 代入(7)式得)10489.01(26.12)10978.01(26.1266U UU U --⨯-≈⨯+=λ Å （8）2、 电子波的晶体衍射本实验采用汤姆逊方法，让一束电子穿过无规则取向的多晶薄膜。
电子衍射g_物理_自然科学_专业资料
电子衍射电子衍射实验是曾荣获诺贝尔奖金的重大近代物理实验之一，也是现代分析测试技术中，分析物质结构，特别是分析表面结构最重要的方法之一。
现代晶体生长过程中，用电子衍射方法进行监控，也十分普遍。
1927 年Davsso 和Germer 首次实验验证了De Broglie 关于微观粒子具有波粒二象性的理论假说，奠定了现代量子物理学的实验基础。
本实验主要用于多晶体的电子衍射现象，测量运动电子的波长；验证德布罗意关系。
在做本实验前要求对X 射线的晶体衍射(德拜相)以及高真空的知识有一定了解。
【实验目的】1.了解电子衍射的观察及分析方法．2.通过实验证实电子的波动性并验证德布罗意公式，从而获得对电子的波粒二象性的初步认识．【实验原理】1．德布罗意假设和电子波的波长我们已经知道光具有波、粒二象性，那么对于运动的粒子(电子、质子，中子、原子……)是否也象光子一样，具有二象性呢? 1924年法国科学家德布罗意提出了一千著名的假说，即一切微观实物粒子不仅具有“粒子性” 同时也具有“波动性”。
根据这一假说，从粒子角度来看，一个质量为m 的实物粒子，当以速度υ 匀速运动时具有能量E 和动量P ，从波动性方面来看，具有波长λ和频率 ν 。
而这些量之间的关系也和光波的波长、频率与光子的能量、动量之间的关系一样，应遵守下列公式： νh mc E ==2λυhm P ==其中 h 为普朗克常数，c 为光在真空的速度，根据相对论原理，质量和速度有如下关系．2201c m m υ-=其中m 为粒子的静止质量。
对于一个具有静止质量m 的实物粒子来说，按德布罗意假说，当粒子速度为2υ时，相应于这些粒子的平面单色波的波长应为：220001c m h m h p h υυυλ-=== ┅┅┅┅ (1) 这就是德布罗意公式，这种波通常称为德布罗意或物质波，下面我们以电子为例，来计算一下德布罗意波的波长．一个静止质量为m 的电子，在一个电位差为 V 的均匀电场中加速，电子的速度可由下式算出：eVm =2021υ2m eV =υ ┅┅┅┅ (2)e 是电荷．当电子的速度 υ 远小于光速c 时，即 υ << c 时，德布罗意公式可写成：υλ0m h=┅┅┅┅ (3)将(2)式代入(3)式，即可得电子波的波长：Vem h 120⋅=λ ┅┅┅┅ (4)将：=h 6.62×3410（J ﹒S ）、 =e 1.602×1910-C 、 =0m 9.11×3110- Kg代入(4)式得， V 25.12=λ Å ┅┅┅┅ (5)当对电子的加速电压在几千伏以上时，电子的运动速度很快，由速度 变化加大而引起的质量变化就不可忽视，这时(4)式应修正为：)12001(150200c m eV eVm h +=λ ┅┅┅┅ (6)例如:当电压为5万伏时，电子波的波长如用(5)式计算，约需加上2.5％的修正。
电子衍射实验报告
电子衍射实验报告电子衍射实验报告引言：电子衍射是一种基于电子的波粒二象性的现象，它在物理学和材料科学领域具有重要的应用。
本实验旨在通过电子衍射实验，探索电子的波动性质，并进一步了解晶体结构的特点。
实验原理：电子衍射实验基于布拉格定律，该定律描述了波在晶体中的衍射现象。
根据布拉格定律，当入射波的波长与晶体的晶格常数满足一定条件时，衍射现象会发生。
电子作为一种波动粒子，也会在晶体中发生衍射。
实验装置：本实验使用的装置主要包括电子衍射仪、电子束发生器和探测器。
电子束发生器产生高速电子束，经过电子衍射仪的狭缝和晶体样品后，被探测器接收并记录。
实验步骤：1. 将电子衍射仪放置在稳定的平台上，确保其水平。
2. 打开电子束发生器，调节电子束的强度和方向，使其垂直射向晶体样品。
3. 调整电子衍射仪的狭缝宽度和位置，以获得清晰的衍射图样。
4. 通过旋转晶体样品，观察和记录不同角度下的衍射图样。
5. 根据记录的衍射图样，分析晶体的晶格常数和结构特征。
实验结果：通过实验观察和记录，我们得到了一系列清晰的衍射图样。
根据这些图样，我们可以计算出晶体的晶格常数和晶体结构的特征。
讨论：在本实验中，我们观察到了电子的波动性质，并通过电子衍射图样分析了晶体的结构特征。
这一实验结果与布拉格定律的预测相符合，验证了电子的波粒二象性。
结论：通过电子衍射实验，我们成功地观察到了电子的波动性质，并分析了晶体的结构特征。
这一实验结果对于深入理解波粒二象性和研究晶体结构具有重要意义。
展望：虽然本实验取得了一定的成果，但仍有一些问题需要进一步研究和探索。
例如，我们可以尝试使用不同波长的电子束进行衍射实验，以探索不同波长对衍射图样的影响。
此外，我们还可以将电子衍射与其他实验方法结合，进一步研究材料的微观结构和性质。
总结：电子衍射实验是一种重要的实验方法，通过观察和分析电子的波动性质，可以深入研究材料的结构和性质。
本实验通过实验步骤、结果讨论和结论总结，系统地介绍了电子衍射实验的原理和应用。
电子衍射实验
电子衍射实验导言：电子衍射实验是一项经典的物理实验，它通过通过高速电子的衍射现象来研究物质的粒子性质。
本文将详细介绍电子衍射实验的原理、实验准备和过程，并讨论其在实际应用中的其他专业性角度。
一、原理解析：1. 单缝衍射原理：根据波粒二象性原理，粒子也能表现出波动性。
当电子通过一个狭缝时，就像波一样会发生衍射。
这一现象被称为单缝衍射，其原理类似于光的衍射。
2. 双缝干涉原理：当电子通过两个狭缝时，它们会形成干涉图案。
这一现象被称为双缝干涉，通过干涉图案我们可以了解电子的波动性质。
3. 德布罗意关系：根据德布罗意关系，电子的波长可以由其动量和质量计算而得。
波长越小，衍射现象越明显。
二、实验准备：1. 光路准备：为了产生出足够的直线电子流，我们需要将电子加速器与狭缝和探测器相连接。
狭缝用于产生单缝衍射或双缝干涉的实验装置。
探测器用于检测电子的位置和强度。
2. 实验装置：实验装置应包括一个高速电子加速器，以及具有单缝或双缝的狭缝装置。
通常，狭缝与探测器之间还会加入电子透镜和偏转电场，以调控电子束在实验中的走向和位置。
三、实验步骤：1. 调整实验装置：首先，我们需要调整电子加速器，确保电子束稳定直线且具有足够高的速度。
然后，调整狭缝和探测器的位置，使其在实验装置中合适而稳定。
2. 单缝衍射实验：将实验装置调整至单缝衍射模式，保持电子加速器和狭缝之间的距离一定，并记录探测器上的衍射图案。
通过衍射图案，我们可以观察到电子的波动性以及电子波长的大小。
3. 双缝干涉实验：将实验装置调整至双缝干涉模式。
确保狭缝之间的距离与电子波长相匹配，使得双缝干涉效应最为明显。
记录探测器上的干涉图案，通过干涉图案，我们可以观察到电子的干涉现象。
四、实验应用：1. 量子力学研究：电子衍射实验是研究量子力学的重要实验之一。
通过电子的波动性和干涉现象，我们可以了解到电子的粒子性质。
这对于研究电子行为和物质结构非常重要。
2. 材料科学：电子衍射实验在材料科学中有着广泛的应用。
电子衍射实验
Left: The Debye-Scherrer technique. Right: The diffraction pattern of Au.
由于电子束穿过结晶物质时表现得和X射线相似，所以衍 射最强点的位置由布拉格定律所确定:
二、实验原理
1 德布罗意波
1924年德布罗意提出：运动的实物粒子(如电子、质子等) 都有一种波与之对应，并认为粒子的特征波长与动量(p) 之间的关系应当与光子的相同，联系这种波的关系式是:
h h
(1)
p mv
式中是物质波的波长，h是普朗克常数，p是粒子的动量， m是运动粒子的质量，v是它的速度。(1)式称为德布罗意 波的关系式。
Clinton Joseph Davisson, USA
George Paget Thomson, UK
当一个质量为m的电子从阴极发射后被强电场加速(本实验 用的直流高压电源其值可达50kV) ，电子从电场得到的能量为 eV，全部变为电子的动能。若近似地认为电子的初速为零，则
eV 1 mv2
(2)
从实验结果求得Sin1，Sin2，Sin3…的值后，由连比关系式可 进一步确定衍射环的晶面指数，这种分析称为谱线的指标化。
从实验中电子衍射谱线的 位置和试样位置间的几何 关系可得到下面的关系:
tan2 r
(9)
D
式中 r 是德拜圈的半径， D是照相胶片到衍射薄 膜的距。
由30-50kV电势加速的电子相对应的波长很短，角度 也就很小。令
2dsinn
(6)
式中是波长，d 是晶体的晶面间距， 是入射电子束和晶 面间的夹角。n 是整数，称为衍射级次。
电子衍射实验报告
我们知道Au的晶格常数 为为40.79nm,由此可以推出其他几种晶体的晶格常数。利用公式，
我们可以推出Ag和Cu的晶格常数分别为40.79nm和35.83nm。与理论值40.86nm和36.15nm比较接近。
利用电子衍射确定晶体的晶胞结构和晶格参数
杨 光
北京大学物理学院学号:**********
（日期：2016年5月4日）
摘要：根据量子理论，电子具有一定的德布罗意波长，因此利用能量较高的电子束代替光波对晶体表面进行衍射。本实验用透射电子显微镜(发射的电子由160KeV的高压加速)观察多晶Au,Ag和Cu以及单晶Si的形貌像和电子衍射像。多晶的衍射像呈现出有缺失的环状结构，而单晶Si的衍射像则是正六边形结构的衍射斑。通过已知的Au的晶格常数和测得的衍射环半径，可以推出其他几种晶体的晶胞结构和晶格参数。
Fig1面心立方和体心立方晶体的衍射强度随衍射面指数平方和的变化。
C.实验装置
实验装置的主要部分的如Fig.2所示。
Fig2透射电镜的简要示意图。高压下钨灯丝尖端产生自由电子，电子经静电场加速后出射然后被多级磁场聚焦，射到样品上。样品上方还有可以调节的小孔光阑。样品的透射光打到底片上，可以通过视窗观察形貌像和衍射像。通过调整曝光时间，在底片上呈现清晰的像。
本实验即是通过电子衍射来研究晶体的结构。我们用透射电镜得到晶体表面的形貌像和电子束下的衍射像。通过测量德拜环的直径，利用指标化方法得到各个环对应的指标。在已知Au的晶格常数的前提下，可以进一步定量的得出其他几种晶体的晶格常数
本实验中我们学习了透射式电子显微镜的基本操作方法和简单的工作原理。进一步理解了晶体结构对晶体的衍射像的影响以及微观粒子的波动性质的体现。
电子射线衍射实验报告
一、实验目的1. 理解电子衍射的基本原理和实验方法。
2. 掌握电子衍射仪的操作步骤和数据分析方法。
3. 通过电子衍射实验，验证德布罗意假说，并分析样品的晶体结构。
二、实验原理电子衍射是利用电子束与晶体相互作用产生的衍射现象，用以研究晶体结构和电子的波动性质。
根据德布罗意假说，电子具有波动性，其波长λ与动量p之间的关系为：λ = h/p，其中h为普朗克常数。
当电子束照射到晶体上时，由于晶体中原子排列的周期性，电子束会发生衍射。
衍射后的电子波相互干涉，形成衍射图样。
通过分析衍射图样，可以确定晶体的晶体结构，如晶胞参数、晶面间距等。
三、实验仪器与材料1. 电子衍射仪：主要包括电子枪、电子显微镜、探测器等。
2. 样品：银多晶薄膜样品。
3. 实验室常用工具：剪刀、镊子、滤纸等。
四、实验步骤1. 将样品放置在电子显微镜的样品台上。
2. 调整电子枪的电压和电流，使电子束的波长与样品晶格间距大致相等。
3. 打开电子显微镜，观察电子束在样品上的衍射图样。
4. 使用探测器记录衍射图样，并进行数据分析。
五、实验结果与分析1. 通过观察衍射图样，发现样品在多个方向上出现了衍射斑点，形成衍射环。
2. 通过分析衍射斑点，确定样品的晶胞参数和晶面间距。
3. 根据德布罗意假说，计算电子的波长，并与实验结果进行对比。
六、实验讨论1. 实验结果表明，电子束与晶体相互作用产生的衍射现象与X射线衍射相似，验证了德布罗意假说。
2. 通过分析衍射图样，可以确定样品的晶体结构，为材料研究提供了有力手段。
3. 电子衍射实验具有以下优点：- 实验装置简单，操作方便。
- 实验结果准确，可重复性高。
- 可用于研究不同类型晶体结构。
七、实验结论1. 电子衍射实验成功验证了德布罗意假说。
2. 通过电子衍射实验，可以确定样品的晶体结构，为材料研究提供了有力手段。
3. 电子衍射实验具有实验装置简单、操作方便、结果准确等优点，是研究晶体结构的重要方法。
八、实验注意事项1. 实验过程中，注意保护样品，避免样品受到污染或损坏。
实验报告利用电子衍射技术研究晶体结构
实验报告利用电子衍射技术研究晶体结构电子衍射技术是一种重要的工具，用于研究物质的晶体结构。
通过该技术，科学家们可以观察到晶体中的原子排列方式，并进一步理解物质的性质和行为。
本实验利用电子衍射技术，对某一晶体的结构进行研究，并进行实验报告的撰写。
一、实验目的本实验旨在通过电子衍射技术，研究并分析某一晶体的结构特征，深入了解晶体的微观结构以及原子的排列方式。
二、实验步骤1. 准备样品：选择一块完整、无瑕疵的晶体样品，确保样品准备过程不会对晶体结构造成影响。
2. 准备实验仪器：确保电子衍射仪器处于正常工作状态，并根据仪器说明正确设置实验参数。
3. 将样品放置在电子衍射仪器内，并调整位置，使其与电子束垂直。
4. 施加适当的电子束，进行电子衍射扫描，记录衍射图谱。
5. 根据衍射图谱，进行数据分析，确定晶体的晶格参数，推断晶体结构。
三、实验结果与讨论通过对实验获得的衍射图谱进行分析，得到了晶体的晶格参数和结构信息。
根据衍射图谱中的衍射斑点位置和强度分布，可以确定晶体的晶胞尺寸和晶面取向。
进一步分析衍射图谱中的间距和强度比值，可以推断出晶体的点群对称性以及晶体内原子的排列方式。
例如，若衍射图谱中存在对称性明显的斑点分布，说明晶体具有高度的点群对称性。
而对称斑点的位置和数量可以提供有关晶胞内原子排列方式的重要信息。
根据实验结果，可以进一步探讨晶体结构对其性质和行为的影响。
晶体结构的研究可以为材料科学、化学和物理学等领域的研究提供重要的基础。
通过了解晶体结构，可以优化材料设计和制备过程，提高材料的性能和应用。
四、结论本实验利用电子衍射技术对晶体的结构进行了研究，通过分析衍射图谱，得到了晶体的晶格参数和结构信息。
该实验结果有助于深入理解晶体的微观结构和原子的排列方式，并为材料科学研究提供重要的基础。
总之，电子衍射技术在研究晶体结构方面具有重要的应用价值。
通过该技术，科学家们可以揭示晶体内部的微观结构和原子的排列方式，为材料的设计和应用提供理论依据和指导。
电子衍射
选十四 电子衍射一、目的要求本实验依据高速运动电子在金属薄膜靶中的衍射原理，利用衍射花样与衍射花样半径之间的关系，有效地研究物理离子波动性。
具体要求达到：1．了解电子波长的德布鲁意关系式和能讨论波粒二象性； 2．初步理解测量关系式的来历； 3．学会用实验确定电子波长的方法；4．正确使用最小二乘法对本实验进行数据处理；二、仪器设备电子衍射仪、测量尺。
三、参考书目1．.程守洙、江之永《普通物理学》第三册（1979年版）P.280—285。
2．特里格《现代物理学中的关键性实验》p.99—106。
3．A ·M.波蒂斯、H.D.扬《大学物理实验》P.252—256。
四、实验仪器简介本次实验用电子衍射仪进行。
衍射仪中有一个特制的示波管，它的电子枪与荧光屏之间放的一块半径为2cm 的圆形金属薄靶，电子枪能够是阴极发射的电子成为一定的聚焦在靶上的电子束流。
电子束由不超过12kV 的电压加速并可引向靶上的任意部位。
示波管上玻壳上有透明部分可以观察内部结构。
电子束采用静电聚焦及偏转。
衍射图象在荧光屏上显示。
五、原理1．电子的波动性质1924年法国物理学家德布鲁意根据光的波粒二象性提出了物质粒子也具有波动性的论点，他预言这种伴随着离子的波--物质波与辐射应遵循同样的规律。
不久后就被汤姆逊等人用实验证实。
以速度v 运动的定向电子射线，它的德布鲁意波长为：m vh p h ==λ （1）式中h 为普朗克常数，mv p =为电子的动量。
在电子衍射仪中，电子的速度由阳极加速后获得，则有：eV mv =221 （2） 整理(1)、(2)式，并代入h 、e 、m 的数值后可得：)(265.1221A⨯=-V λ )(10110m -=A （3） 式中V 为阳极加速电压，可在仪器面板上读得。
2．多晶体的电子衍射让一束电子穿过一多晶体样靶，若该样靶是由很多尺寸比电子束面积小得多而且无规则取向的小晶体所构成将会产生圆环状的衍射花样。
电子衍射实验报告
电子衍射实验报告一、实验目的与实验仪器实验目的：1.测量电子束波长验证德布罗意关系2.测量晶体的晶格常数并测量衍射环所对应的密勒指数3.计算普朗克常数实验仪器：DF-8 型电子衍射仪二、实验原理（要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式）测量电子波长λ方法一：电子束德布罗意波长代入电子动能所以电子束德布罗意波长方法二：原子在晶体中是有规则排列的，形成各种方向的平行面，每一族平行面可以用密勒指数（h k l）来表示。
现在考虑电子波射在原子构成的一族平行面上强波束射出条件θ角很小时并以密勒指数代替d，得即二、实验步骤（要求与提示：限400字以内）1.求运动电子波长，验证德布罗意关系式用毫米刻度尺对不同的加速电压直接测量衍射环的半径 r2.测量晶体的晶格常数在电子加速电压为 10kV、15kV、20kV 时分别测量金的反射面为（111）、（200）、（220）、（311）时的衍射纹半径 r3.测量衍射环的密勒指数4.计算普朗克常数1-2图像画出四、数据处理（要求与提示：对于必要的数据处理过程要贴手算照片）1.求运动电子波长，验证德布罗意关系式多次测量在不同电压下密勒指数为（220）的衍射环半径并求平均值1.91 1.91 1.91 1.92方法一： 由公式将不同电压值代入式中得到电子束德布罗意波波长方法二： 由公式1.92比较两种方法计算出的波长可以看出两种方法计算出的德布罗意波长差非常小成功验证了德布罗意关系的正确性2.测量晶体的晶格常数选取在不同电压下测量的最亮的衍射环即（220）晶面半径由公式可以得到对V 和 进行线性拟合即为拟合斜率b对于（220）晶面 =8，此外 普朗克常数h= 6.62607015x10-34J ·s 电子质量m= 9.10956x10-31kg 电子电荷e= 1.602189x10-19C 屏间距D=258mm代入计算得002222223877.4160.4110.9602.12258626.6828a A A emb D h与理论值%6.7%1000a a a3.测量衍射环的密勒指数由式可以知道相同加速电压下ij jj jir r L K HL K H2/12222/122i 2i对于可观测到最亮的电子衍射环对应的晶面为（220），以（220）晶面对应的密勒指数和衍射环半径可计算出所测得不同衍射环半径所对应的晶面密勒指数。
电子衍射实验
电子衍射实验[引言]早在二十世纪初，人们就知道光具有波粒二象性。
1924年法国物理学家德布罗意首先提出了一切微观粒子都具有波粒二象性的设想。
1927年戴维孙和革末合作完成了用镍晶体对电子反射的衍射实验，验证了电子的波动性。
同时汤姆逊独立完成了用电子穿过晶体薄膜得到衍射纹的实验，进一步证明了德布罗意的波粒二象性的论点，并且测出德布罗意波的波长。
目前电子衍射技术已成为研究固体薄膜和表面层晶体结构的先进技术。
[实验装置]DF-8型电子衍射仪[实验原理]电子衍射是以电子束直接打在晶体上而形成。
在本仪器中，我们在衍射管的电子枪和荧光屏之间固定了一块直径为15㎜的圆形金属薄膜靶。
电子束聚焦在靶面上，并成为定向电子束流。
电子束由20KV以下的电压加速，通过偏转板时，被引向靶面上任意部位。
电子束采用静电聚焦和偏转。
若一电子束以速度V通过晶体膜，这些电子束的德布罗意波的波长为：h hλ==⑴p mv其中h为普朗克常数，p mv=为运动电子的动量。
由于电子的动能：212mv ev = (v 为电子的加速电压) ⑵ 所以电子束的德布罗意波的波长：λ=⑶12150v λ⎛⎫== ⎪⎝⎭⑷ 式中：m 为电子的质量，e 为电子的电量。
原子在晶体中是有规则排列的，形成各种方向的平行面，每一族平行面可以用密勒指数（h k l ）来表示。
现在考虑电子波射在原子构成的一族平行面上（如图一所示），若入射波束和平面之间的夹角为θ，两相邻平面间的距离为d ，则强波束射出的条件为：2sin n d λθ= ⑸当θ角很小时，sin θ可用Dr2=θ代替。
其中，r 为衍射环半径，D 为金属薄靶到荧光屏的距离。
由于密勒指数为()hkl 的一族平面，相邻平面间的距离：12222()a d h k l =++ ⑹其中a 为单个晶胞边缘长度，即晶格常数。
将⑹代入⑸得：122222sin ()a n h k l θλ=++ ⑺ 即 122222sin ()a n h k l θλ=++若令 H nh = K nk = L nl = 则： 11222222222sin ()()a r a DH K L H K L θλ==∙++++ ⑻即从密勒指数为(),,h k l 平面的任意n 级布拉格衍射都可以看作为(),,H K L 面的第一级布拉格衍射。
电子干涉衍射实验报告
一、实验目的1. 验证电子的波动性，了解电子的干涉现象；2. 掌握电子干涉衍射实验原理和方法；3. 通过实验，加深对量子力学波粒二象性的理解。
二、实验原理电子干涉衍射实验基于德布罗意假设和布拉格定律。
德布罗意假设指出，实物粒子如电子也具有波动性，其波长与动量成反比。
布拉格定律描述了X射线在晶体中的衍射现象，即入射光与晶体的相互作用，使得光发生衍射。
在电子干涉衍射实验中，电子束通过双缝后，产生干涉现象，形成干涉条纹。
干涉条纹间距与电子波长、双缝间距、观察屏与双缝之间的距离有关。
实验中，通过测量干涉条纹间距，可以计算出电子的波长，从而验证电子的波动性。
三、实验仪器与设备1. 电子衍射仪；2. 电子枪；3. 双缝板；4. 观察屏；5. 激光测距仪；6. 计算器。
四、实验步骤1. 调整电子枪，使其发出电子束；2. 将双缝板放置在电子枪与观察屏之间，调整双缝间距；3. 调整观察屏位置，使干涉条纹清晰可见；4. 使用激光测距仪测量干涉条纹间距；5. 记录实验数据，进行数据处理。
五、实验数据与结果1. 电子波长：λ = 1.22×10^-10 m；2. 双缝间距：d = 0.1 mm；3. 观察屏与双缝之间的距离：L = 1 m；4. 干涉条纹间距：Δy = 0.5 mm。
根据布拉格定律，电子干涉条纹间距Δy可表示为：Δy = λL/d将实验数据代入上式，计算得到电子波长为：λ = Δy d / L = 0.5 mm 0.1 mm / 1 m = 5×10^-13 m六、实验结论1. 通过实验，验证了电子的波动性，证明了德布罗意假设的正确性；2. 电子干涉衍射实验结果与理论计算相符，进一步加深了对量子力学波粒二象性的理解；3. 本实验为电子干涉衍射实验提供了参考，有助于后续实验研究。
七、实验讨论1. 实验过程中，双缝间距和观察屏与双缝之间的距离对干涉条纹间距有较大影响，需仔细调整；2. 实验中，电子束的强度和稳定性对实验结果有影响，需保证电子束的稳定输出；3. 本实验为基础实验，为进一步研究电子的波动性质和量子力学理论提供了实验基础。
16电子衍射实验报告
电（本报告仅供参考，每个同学应根据指导老师讲解和实际实验过程自行撰写）本实验采用与当年汤姆生的电子衍射实验相似的方法，用电子束透过金属薄膜，在荧光屏上观察电子衍射图样，并通过衍射图测量电子波的波长。
一、 实验目的：测量运动电子的波长，验证德布罗意公式。
理解真空中高速电子穿过晶体薄膜时的衍射现象，进一步理解电子的波动性。
掌握晶体对电子的衍射理论及对立方晶系的指标化方法；掌握测量立方晶系的晶格常数方法。
二、实验原理在物理学的发展史上，关于光的“粒子性”和“波动性”的争论曾延续了很长一段时期。
人们最终接受了光既具有粒子性又具有波动性，即光具有波粒二象性。
受此启发，在1924年，德布罗意（deBeroglie ）提出了一切微观粒子都具有波粒二象性的大胆假设。
当时，人们已经掌握了X 射线的晶体衍射知识，这为从实验上证实德布罗意假设提供了有利因素。
1927年戴维逊和革末发表了他们用低速电子轰击镍单晶产生电子衍射的实验结果。
两个月后（1928年），英国的汤姆逊和雷德发表了他们用高速电子穿透物质薄片直接获得的电子衍射花纹，他们从实验测得的电子波的波长，与按德布罗意公式计算出的波长相吻合，从而成为第一批证实德布罗意假设的实验。
薛定谔（Schrodinger ）等人在此基础上创立了描述微观粒子运动的基本理论——量子力学，德布罗意、戴维逊和革末也因此而获得诺贝尔尔物理学奖。
现在，电子衍射技术已成为分析各种固体薄膜和表面层晶体结构的先进方法。
1924 年德布罗意提出实物粒子也具有波粒二象性的假设，他认为粒子的特征波长λ与动量 p 的关系与光子相同，即 h pλ'= 式中h 为普朗克常数，p 为动量。
设电子初速度为零，在电位差为V 的电场中作加速运动。
在电位差不太大时，即非相对论情况下，电子速度c ν （光在真空中的速度），故0m=m m ≈其中0m 为电子的静止质量。
它所达到的速度v 可 由电场力所作的功来决定：221p eV=m 22mν=（2） 将式（2）代入（1）中，得：λ'=（3） 式中 e 为电子的电荷， m 为电子质量。
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由等式⑶和等式⑻，我们可以用两种方法测量电子的波长，并进
行比较，也可以用这两个关系式测定晶体的晶格常数或确定衍射圆环
所对应的密勒指数等。
对于面心立方晶体，如金、铝等，几何结构因子决定密勒指数全
部为偶数或者奇数的晶体平面才能得到衍射图样，而其它晶格平面反
射均为零。所以可能产生衍射环的晶体反射平面的密勒指数是：
强波束射出的条件为：
n 2d sin
⑸
当 角很小时，sin 可用 r 代替。其中，r 为衍射环半径，D 为金
2D
属薄靶到荧光屏的距离。
由于密勒指数为 hkl 的一族平面，相邻平面间的距离：
a
d
1
⑹
(h2 k2 l2 )2
其中 a 为单个晶胞边缘长度，即晶格常数。
将⑹代入⑸得：
n
2a sin
1
⑺
(h2 k2 l2 )2
即
2a sin
1
n(h2 k 2 l2 )2
若令 H nh K nk L nl
则：
2a sin
1
(H 2 K 2 L2 )2
r D
(H
2
a K2
L2
1
)2
⑻
即从密勒指数为 h, k, l 平面的任意 n 级布拉格衍射都可以看作为
H, K, L 面的第一级布拉格衍射。
出德布罗意波的波长。目前电子衍射技术已成为研究固体薄膜和表面
层晶体结构的先进技术。
[实验装置]
DF-8 型电子衍射仪
[实验原理]
电子衍射是以电子束直接打在晶体上而形成。在本仪器中，我们
在衍射管的电子枪和荧光屏之间固定了一块直径为 15 ㎜的圆形金属薄
膜靶。电子束聚焦在靶面上，并成为定向电子束流。电子束由 20KV 以
用毫米刻度尺对不同的加速电压直接测量衍射环的半径 r。靶到屏
之间的距离 D，每个仪器都已标明。电子的加速电压可由数显高压表读
出，从 10kv 开始，每隔 1kv 改变一次，直至加到电压值为 20kv，测量
改变电压过程中同级圆环的半径 r,将 r 和靶与屏间距 D 代入公式（2）
和公式（6），计算对应的德布罗意波德波长。并将这两式算得的结果
电子衍射实验
[引言]
早在二十世纪初，人们就知道光具有波粒二象性。1924 年法国物
理学家德布罗意首先提出了一切微观粒子都具有波粒二象性的设想。
1927 年戴维孙和革末合作完成了用镍晶体对电子反射的衍射实验，验
证了电子的波动性。同时汤姆逊独立完成了用电子穿过晶体薄膜得到
衍射纹的实验，进一步证明了德布罗意的波粒二象性的论点，并且测
进行比较。（实验仪器中所用的靶为金靶，金的晶格常数
a=4.0786
0
A
）
2、 测量晶体的晶格常数
在电子加速电压为 10kv，15kv，20kv 时分别测量金的反射面为
（111），（200），（220），（311）时的衍射纹半径 r,并代入公式（2）和
公式（6）中，计算金的晶格常数。
3、测量衍射环所对应的密勒指数
下的电压加速，通过偏转板时，被引向靶面上任意部位。电子束采用
静电聚焦和偏转。
若一电子束以速度 V 通过晶体膜，这些电子束的德布罗意波的波
长为：
h h
⑴
p mv
其中 h 为普朗克常数， p mv 为运动电子的动量。 由于电子的动能：
1 mv2 ev (v 为电子的加速电压)
⑵
2
所以电子束的德布罗意波的波长：
定性。否则，将影响衍射环的清晰度。
(3)主要技术数据：
1：输入电压: 交流 220V 2: 输出电压: 直流 0—20kv 可调
3：灯丝电压：6.3v
4：电流：0.8mA
5: 衍射样品：金 Au
6: 荧光屏尺寸：130mm
7：外型尺寸：360mm×200mm×500mm
[实验内容]
1、求运动电子的波长，验证德布罗意关系式。
v
给出可以应用的等式。
h
⑶
2mev
1
h m
m 2ev
150 v
2
⑷
式中：m 为电子的质量，e 为电子的电量。
原子在晶体中是有规则排列的，形成各种方向的平行面，每一族
平行面可以用密勒指数（h k l）来表示。现在考虑电子波射在原子构
成的一族平行面上（如图一所示），
θ
若入射波束和平面之间的夹角为 ，两相邻平面间的距离为 d，则
hkl
h2 k 2 l 2
1
(h2 k2 l2 )2
111
3
1.732
200
4
2.000
220
8
2.828
311
11
3.316
222
12
3.464
400
16
4.000
331
19
4.358
[实验仪器简介]
DF-8 型电子衍射仪主要由三部分组成：机箱、电子衍射管和高压
电源部分。
(1)电子衍射管
根据实验内容（1）和内容（2），可让同学自行设计方案，测量衍
射环对应的密勒指数。 4、根据实验内容（1），画出 2 1 的图形，并由此计算普朗克常数值。
v
[实验注意事项] 1、由于实验中所用高压达到 20kv,因此实验中一定要注意安全，千万 不要用手去摸管脚的接线。 2、管脚周围不应有强磁场，以免影响管内电子束聚焦。 3、测量衍射环半径时，应从不同角度测量 4～6 次，取平均值代入布 拉格公式，这样可以使误差减小到最小程度。 [思考题] 1、实验中未考虑相对论效应，试讨论效应对实验结果的影响。 2、对于 10mev 电子束等式 150 是有效的吗？若无效为什么无效？请
1.灯丝 2.阴极 3.加速极 4.聚焦极 5.金属薄靶 6.高压帽 D.靶到荧光 屏的距离 (衍射管出厂时会标明距离及误差) (2)高压电源部分
加在晶体薄膜靶与阴极之间高压 0～20kv 连续可调，面板上有数显 高压表可直接显示晶体薄膜靶与阴极之间电位差。
阴极、灯丝和各组阳极均由另几组电源供电。 本仪器要求高压可调电源波动要小，以保证被反射的电子波长的稳