(参考资料)电子衍射实验

由等式⑶和等式⑻，我们可以用两种方法测量电子的波长，并进
行比较，也可以用这两个关系式测定晶体的晶格常数或确定衍射圆环
所对应的密勒指数等。
对于面心立方晶体，如金、铝等，几何结构因子决定密勒指数全
部为偶数或者奇数的晶体平面才能得到衍射图样，而其它晶格平面反
射均为零。所以可能产生衍射环的晶体反射平面的密勒指数是：
下的电压加速，通过偏转板时，被引向靶面上任意部位。电子束采用
静电聚焦和偏转。
若一电子束以速度 V 通过晶体膜，这些电子束的德布罗意波的波
长为：
h h
⑴
p mv
其中 h 为普朗克常数， p mv 为运动电子的动量。 由于电子的动能：
1 mv2 ev (v 为电子的加速电压)
⑵
2
所以电子束的德布罗意波的波长：
强波束射出的条件为：
n 2d sin
⑸
当 角很小时，sin 可用 r 代替。其中，r 为衍射环半径，D 为金
2D
属薄靶到荧光屏的距离。
由于密勒指数为 hkl 的一族平面，相邻平面间的距离：
a
d
1
⑹
(h2 k2 l2 )2
其中 a 为单个晶胞边缘长度，即晶格常数。
将⑹代入⑸得：
n
2a sin
hkl
h2 k 2 l 2
1
(h2 k2 l2 )2
111
3
1.732
200
4
2.000
220
8
2.828
311
11
3.316
222
12
3.464
400
16
4.000
331
19
4.358
[实验仪器简介]
DF-8 型电子衍射仪主要由三部分组成：机箱、电子衍射管和高压
电源部分。
(1)电子衍射管
出德布罗意波的波长。目前电子衍射技术已成为研究固体薄膜和表面
层晶体结构的先进技术。
[实验装置]
DF-8 型电子衍射仪
[实验原理]
电子衍射是以电子束直接打在晶体上而形成。在本仪器中，我们
在衍射管的电子枪和荧光屏之间固定了一块直径为 15 ㎜的圆形金属薄
膜靶。电子束聚焦在靶面上，并成为定向电子束流。电子束由 20KV 以
电子衍射实验
[引言]
早在二十世纪初，人们就知道光具有波粒二象性。1924 年法国物
理学家德布罗意首先提出了一切微观粒子都具有波粒二象性的设想。
1927 年戴维孙和革末合作完成了用镍晶体对电子反射的衍射实验，验
证了电子的波动性。同时汤姆逊独立完成了用电子穿过晶体薄膜得到
衍射纹的实验，进一步证明了德布罗意的波粒二象性的论点，并且测
进行比较。（实验仪器中所用的靶为金靶，金的晶格常数
a=4.0786
0
A
）
2、 测量晶体的晶格常数
在电子加速电压为 10kv，15kv，20kv 时分别测量金的反射面为
（111），（200），（220），（311）时的衍射纹半径 r,并代入公式（2）和
公式（6）中，计算金的晶格常数。
3、测量衍射环所对应的密勒指数
定性。否则，将影响衍射环的清晰度。
(3)主要技术数据：
1：输入电压: 交流 220V 2: 输出电压: 直流 0—20kv 可调
3：灯丝电压：6.3v
4：电流：0.8mA
5: 衍射样品：金 Au
6: 荧光屏尺寸：130mm
7：外型尺寸：360mm×200mm×500mm
[实验内容]
1、求运动电子的波长，验证德布罗意关系式。
v
给出可以应用的等式。
h
⑶
2mev
1
h m
m 2ev
150 v
2
⑷
式中：m 为电子的质量，e 为电子的电量。
原子在晶体中是有规则排列的，形成各种方向的平行面，每一族
平行面可以用密勒指数（h k l）来表示。现在考虑电子波射在原子构
成的一族平行面上（如图一所示），
θ
若入射波束和平面之间的夹角为 ，两相邻平面间的距离为 d，则
1.灯丝 2.阴极 3.加速极 4.聚焦极 5.金属薄靶 6.高压帽 D.靶到荧光 屏的距离 (衍射管出厂时会标明距离及误差) (2)高压电源部分
加在晶体薄膜靶与阴极之间高压 0～20kv 连续可调，面板上有数显 高压表可直接显示晶体薄膜靶与阴极之间电位差。
阴极、灯丝和各组阳极均由另几组电源供电。 本仪器要求高压可调电源波动要小，以保证被反射的电子波长的稳
1
⑺
(h2 k2 l2 )2
即
2a sin
1
n(h2 k 2 l2 )2
若令 H nh K nk L nl
则：
2a sin
1
(H 2 K 2 L2 )2
r D
(H
2
a K2
Leabharlann Baidu
L2
1
)2
⑻
即从密勒指数为 h, k, l 平面的任意 n 级布拉格衍射都可以看作为
H, K, L 面的第一级布拉格衍射。
用毫米刻度尺对不同的加速电压直接测量衍射环的半径 r。靶到屏
之间的距离 D，每个仪器都已标明。电子的加速电压可由数显高压表读
出，从 10kv 开始，每隔 1kv 改变一次，直至加到电压值为 20kv，测量
改变电压过程中同级圆环的半径 r,将 r 和靶与屏间距 D 代入公式（2）
和公式（6），计算对应的德布罗意波德波长。并将这两式算得的结果
根据实验内容（1）和内容（2），可让同学自行设计方案，测量衍
射环对应的密勒指数。 4、根据实验内容（1），画出 2 1 的图形，并由此计算普朗克常数值。
v
[实验注意事项] 1、由于实验中所用高压达到 20kv,因此实验中一定要注意安全，千万 不要用手去摸管脚的接线。 2、管脚周围不应有强磁场，以免影响管内电子束聚焦。 3、测量衍射环半径时，应从不同角度测量 4～6 次，取平均值代入布 拉格公式，这样可以使误差减小到最小程度。 [思考题] 1、实验中未考虑相对论效应，试讨论效应对实验结果的影响。 2、对于 10mev 电子束等式 150 是有效的吗？若无效为什么无效？请