光的干涉1

例2 在杨氏双缝实验装置中，光源波长 6.4 105 cm,两 狭缝间距d=0.4mm，光屏离狭缝距离D=50cm，试求： （1）光屏上第一明条纹中心和中央明纹中心之间的距离？ （2）若P点离中央明条纹的中心距离x=0.1mm，问两光束在P点 的相位差是多少？ （3）求P点的光强和中央明条纹中心O点的强度之比？ （1） （2）
第十九章
波动光学
•光的干涉 •光的衍射 •光的偏振
§19－1 光波及其相干条件
一. 光源
光是电磁波。
可见光是能引起人的视觉的那部分电磁波。
发射光波的物体称为光源。
4000Å 紫
7600Å 红
1.光源的发光特性
光源的最基本发光单元是分子、原子。
能级跃迁辐射 E2 波列
= (E2-E1)/h
E1
S2
二、菲涅耳双面镜干涉实验
•引入
菲涅耳提出了的获得相 干光的方法。
•实验装置 •原理:
屏幕上O点在两 个虚光源连线的 垂直平分线上， 屏幕上明暗条纹 中心对O点的偏 离 x为：
L x k d 2k 1 L x 2 d
明条纹中心的位置
暗条纹中心的位置
k 0,1,2
三、洛埃镜实验
惠更斯的波动说 光是机械波，在弹性介质“以 太”中传播。
三、光的本性 • 光的电磁理论——波动性：
干涉、衍射、偏振
• 光的量子理论——粒子性：
黑体辐射、光电效应、康普顿效应
四、光学的分类
• 几何光学
以光的直线传播和反射、折射定律为基础，研究光学仪 器成象规律。
• 物理光学
以光的波动性和粒子性为基础，研究光现象基本规律。 • 波动光学——光的波动性：研究光的传输规律及其应用的 学科 • 量子光学——光的粒子性：研究光与物质相互作用规律及 其应用的学科
原因：当光从光疏介质射向光 密介质时，反射光的相位发生 了π跃变，或者反射光产生了 λ/2附加的光程差，即“半波 损失”。 解释：光的电磁理论（菲涅耳 公式）可以解释半波损失。
情况1： n1<n2<n3
情况2： n1>n2>n3
有 有
无 无
产生半波损失的条件：
光从光疏介质射向光密介 质，即n1<n2； 半波损失只发生在反射 光中； 对于三种不同的媒质， 两反射光之间有无半波损
6 8
三. 相干光的获得方法
p
分波面法
S*
S *
p ·
分振幅法
薄膜
一、光程
§19－3 光程 与光程差
光在介质中的传播
1、光程的引入和光程的概念 cT 0 uT n n
•在介质中传播的波长，折算 成真空中波长 0 n
c u n
A
r
n
B
例 1、
S1 S2
D1 r1
x
o
s2 2 cos 4 I cos 1 Ir 8 0.8356 2 （3） I 0 4 I cos2 0 cos2 0 1 2
例3、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度
当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为n=1.58的云 母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了9个条纹间距，已知 波长λ =5500A0，求云母片的厚度。 解：没有盖云母片时，零级明条纹在O点；当S1缝后盖上云母片 后，光线1的光程增大。由于零级明条纹所对应的光程差为零， 所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，S1 缝盖上云母片后，零级明条纹由O点移动原来的第九级明条纹位 置P点，当x<<D时，S1发出的光可以近似看作垂直通过云母片， 光程增加为(n-1)b，从而有 (n-1)b=kλ P r1 所以 S1 x b=kλ/(n-1)=9×5500×10-10/(1.58-1) d =8.53×10-6m r2 O
若S2后加透明介质薄膜，干涉条纹下移。
7、光强分布
合光强为
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
当I1=I2= I0时 I=2I0(1+cosΔ )=4 I0cos2(Δ /2) = 4 I0cos2(δ /λ ) 当δ =±kλ 时， I=Imax=4 I0 2 当δ =±(2k-1)λ /2时， I=Imin=0 ( )
没有
情况3： n1<n2>n3 有 无
没有
情况4： n1>n2<n3 无 有
失的情况如下：
n1<n2<n3 n1>n2>n3 n1<n2>n3 n1>n2<n3
无 无 有 有
有
有
四、菲涅耳双棱镜实验
• 实验装置
屏幕 θ
S1
光栏
d
S
S2
D
M
L
d 2 D (n 1)
小 结 • 光的干涉理论 • 杨氏干涉
r1
n a
c 光程 nr r ct u
•光在介质中传播的距离折算 成真空中的长度。 两光程之差叫做光程差
r2
P
2、光程差
D2 na r 2a
n2 r2 n1r1
2
r2
D2 D1
2
r2 r1 (n 1)a
2
位相差：
2 (
•实验装置与原理
AB为一背面涂黑的玻璃片， 从狭缝S1射出的光，一部分 直接射到屏幕X上，另一部 分经过玻璃片反射后到达屏 幕，反射光看成是由虚光源 S2发出的，S1、S2构成一对 相关光源，在屏幕上可以看 到明、暗相间的干涉条纹。
光栏
S d
S'
p p'
Q'
A L
M
B
Q
W
•半波损失
现象：当屏幕W移至B处，从 S 和 S’ 到B点的光程差为零， 但是观察到暗条纹，验证了反 射时有半波损失存在。
②双缝间距d 改变： •当d 增大时，Δ x减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。 •当d 减小时，Δ x增大，条纹变稀疏。 ③双缝与屏幕间距D 改变： •当D 减小时，Δx减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。 •当D 增大时，Δx增大，条纹变稀疏。
Δx=Dλ/d
演示
④入射光波长改变： 当λ增大时，Δx增大，条纹变疏； 当λ减小时，Δx减小，条纹变密。
间距 Δ x=Dλ
/d
5、干涉条纹的特点
双缝干涉条纹是与双缝平行 的一组明暗相间彼此等间距 的直条纹，上下对称。
6、讨论 Δx=Dλ/d
（1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化
①光源S位置改变： •S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移； •S上 ，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。
2 1

( r2 r1 )
8、杨氏双缝干涉的应用
（1）测量波长： （2）测量薄膜的厚度和折射率： （3）长度的测量微小改变量。
例1、求光波的波长 在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为0.60mm，缝和屏相距 1.50m，测得条纹宽度为1.50mm，求入射光的波长。 解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式 Δx=Dλ/d 可以得到光波的波长为 λ=Δx·d/D 代入数据，得 λ=1.50×10-3×0.60×10-3/1.50 =6.00×10-7m =600nm
干涉图
cos cos
位相差恒定
I I1 I 2 2 I1பைடு நூலகம் 2 cos
相干光
2. 相干条件 相长干涉（明）
2 k ,
cos 1
干涉图
I I max I1 I 2 2 I1I 2
相消干涉（暗）
(k = 0,1,2,3…)
(2k 1) ,
x D 50 6.4 10 5 8.0 10 2 (cm) d 0.04
2 6 8 10 5 6.4 10 4
2
2
x 0.01 d 0.04 8 106 (cm ) D 50
s1 d
r2
P

d’
r1
3、双缝干涉的波程差
S1
d
两光波在P点的波程差为
P
r1
θ
r2 r1 d sin
x d tan d D
x
r2
D
O
S2
波程差为δ =r2-r1=xd/D
4、干涉条纹的位置
（3）条纹间距：
相邻明纹中心或相邻 暗纹中心的距离称为条纹
（1）明条纹： δ =xd/D=±kλ 中心位置： x=±kDλ /d k=0,1,2,… （2）暗条纹： δ =xd/D=±(2k+1)λ /2 中心位置： x=±(2k+1)Dλ /(2d) k=0,1,2,…
波列长 L = c
是波列持续时间。
普通光源：自发辐射
·
独立
·
（不同原子同一时刻发的光）
独立（同一原子不同时刻发的光）
光
源
激光光源：受激辐射
E2
= (E2-E1)/h


完全一样(频率、位相、 振动方向,传播方向)

E1
单色光
单色光：具有单一频率的光波称为单色光。 复色光：不同频率单色光的混合光称为复色光。 强 光谱曲线 度
一、杨氏双缝干涉
1、杨氏简介 托马斯· 杨（Thomas Young）
英国物理学家、医生和考古学家，光的 波动说的奠基人之一
波动光学：杨氏双缝干涉实验 生理光学：三原色原理(红、绿、蓝) 材料力学：杨氏弹性模量
考古学
：破译古埃及石碑上的文字
2、杨氏双缝干涉实验装置
1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个 波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现 象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了 光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。
cos 1
I I min I1 I 2 2 I1I 2
(k = 0,1,2,3…)
相干光
结论：
相干条件：频率相同，振动方向相同，位相差恒定。
干涉判据：
2k , k 0,1,2,...(干涉加强) 1， 2， ...(干涉减弱) 2k 1，k 0，
教学课件
大学物理学电子教案
光的干涉（1）
光学绪言 19-1 光波及其相干条件 19-2 光程与光程差 19-3 光的干涉
绪言
一、光学的研究内容 二、光的两种学说
• 研究光的本性； • 光的产生、传输与接收规律； • 光与物质的相互作用； • 光学的应用。
牛顿的微粒说 光是由发光物体发出的遵循力学规律 的粒子流。
相干光
3. 干涉现象的光强分布
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
I
2 I 1I 2
I1 I 2
I max
I min
0
6 4 2
2 4
6 8

I1 I 2
I 4 I1 cos 2 / 2
I

6 4 2
0
2 4
E E E 2 E10 E20 cos 其 中： 20 10
2 0 2 10 2 20
1. 两列光波的叠加
2
· ·
E2
r2
E0
20
0
E1 10
相干光
平均光强为：
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
非相干光源 cos 0 位相差不恒定 I = I 1 + I 2 —非相干叠加 完全相干光源
•对于不同的光波，若满足
k1λ 1= k2λ
2
出现干涉条纹的重叠。 •若用复色光源，则干涉条纹 是彩色的。
k 3 k 1 k 2
k 3 k 1 k 2
（2）介质对干涉条纹的影响
①在S1后加透明介质薄膜，干涉条纹如何变化？ P r 零级明纹上移至点P，屏上所有干涉条纹 1 S1 x 同时向上平移。 d r2 O 移过条纹数目 Δ k=(n-1)t/λ S2
1
r1
)
0
( n2 r2 n1r1 )
0

二、透镜不引起附加的光程差
SC SA CD n DE EF n AB
•当用透镜观测 结论： 干涉时，不会 带来附加的光 程差。
S ' B S 'F
D E C F A B
S
L1
k 0,1,2,
S
S
'
'
S
L2
干涉条件
• 用位相差表示：
2k 2k 1
k 0,1,2,
明条纹 暗条纹
•用光程差表示：
k 2k＋1 2
k 0,1,2, 明条纹，半波长的偶数倍 k 0,1,2,暗条纹，半波长的奇数 倍
§19－4 光的干涉
谱线宽度

I0
I0 2
2 2
波长
谱线及其宽度
复色光
复色光
§19－2. 相干光 光波中的电振动矢量 E 称为光矢量。
1
r1
·
p
1 2 P: E E cos(t ) 1 10 10 E2 E20 cos(t 20 )
E E1 E2 E0 cos( t 0 )