七年级下数学竞赛试卷(含答案)

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(名师整理)数学七年级竞赛试题及答案解析

七年级下学期数学竞赛试卷（满分150，时间90分钟）一、单选题。

1．在方程中，二元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍数量这种计算器，由于量大，每个进价比上次优惠1元，该店又用2580元购进所需计算器，该店第一次购进计算器的单价为( )A．20元B．42元C．44元D．46元3．不等式组的解集为( )A．2≤x＜3 B．2＜x＜3 C．x＜3 D．x≥24．关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．5．在2018﹣2019赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次全部保持不败．共取得了74个积分暂列积分榜第一位．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设曼城队一共胜了x场，则可列方程为（）1A．3x+（30﹣x）＝74 B．x+3 （30﹣x）＝74C．3x+（26﹣x）＝74 D．x+3 （26﹣x）＝746．不等式的解集为（）A ．B ．C ．D ．7．若则下列不等式不正确的是A ．B ．C ．D ．8．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A ．B ．C ．D ．9．已知是二元一次方程组的解，那么的值是( )A．0 B．5 C．-1 D．110．下列方程组不是二元一次方程组的是( )A ．B ．C ．D ．11．某校开展丰富多彩的社团活动，每位同学可报名参加1～2个社团，现有25位同学报名参加了书法社或摄影社，已知参加摄影社的2人数比参加书法社的人数多5人，两个社团都参加的同学有12人．设参加书法社的同学有x人，则（）A．x+（x﹣5）＝25 B．x+（x+5）+12＝25C．x+（x+5）﹣12＝25 D．x+（x+5）﹣24＝2512．一元二次方程x2+2x＝0的根是（）A．2 B．0 C．0或2 D．0或﹣2 13．不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．14．已知方程组和有相同的解，则a－2b 的值为（）A．15 B．14 C．12 D．1015．下列不等式中一定成立的是（）A．3a＞2a B．a＞－2a C．a+2＜a+3 D ．＜二、填空题。

初一下数学竞赛试题及答案

初一下数学竞赛试题及答案【试题一】题目：一个数的平方根是另一个数的立方根，求这个数。

【答案】设这个数为 \( x \)，则根据题意，我们有 \( \sqrt{x} =\sqrt[3]{y} \)，其中 \( y \) 是另一个数。

将等式两边立方，得到\( x = y^{1/3} \)。

由于 \( y \) 可以是任意数，\( x \) 也可以是任意数的立方。

例如，如果 \( y = 8 \)，则 \( x = 2 \)。

【试题二】题目：一个直角三角形的两条直角边分别为 \( 3 \) 厘米和 \( 4 \) 厘米，求斜边的长度。

【答案】根据勾股定理，直角三角形的斜边长度 \( c \) 可以通过公式 \( c = \sqrt{a^2 + b^2} \) 计算，其中 \( a \) 和 \( b \) 是直角边的长度。

将 \( a = 3 \) 和 \( b = 4 \) 代入公式，得到 \( c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \) 厘米。

【试题三】题目：如果一个数的 5 倍加上 12 等于这个数的 3 倍减去 8，求这个数。

【答案】设这个数为 \( x \)，根据题意，我们有 \( 5x + 12 = 3x - 8 \)。

将等式两边的 \( x \) 项移项，得到 \( 2x = -20 \)。

解得 \( x = -10 \)。

【试题四】题目：一个圆的半径是 7 厘米，求这个圆的面积。

【答案】圆的面积 \( A \) 可以通过公式 \( A = \pi r^2 \) 计算，其中\( r \) 是圆的半径。

将 \( r = 7 \) 代入公式，得到 \( A = \pi \times 7^2 = 49\pi \) 平方厘米。

【试题五】题目：一个分数的分子和分母的和是 21，且这个分数等于\( \frac{3}{4} \)，求这个分数。

新人教版七年级下册数学竞赛试卷及答案

54D3E 21C B A七年级下册数学竞赛题一、选择题（共１0小题,每小题3分，共30分) 1、如右图,下列不能判定AB ∥CD 的条件是( ).A 、︒=∠+∠180BCDB B 、;Ｃ、43∠=∠; D 、 5∠=∠B .2、在直角坐标系中,点P(6-2x ，x -５）在第二象限，•则x 的取值范围是( ）。

A 、３< x <５B 、x > ５C 、x <３Ｄ、-3< x ＜5 ３、点A （３,-5）向上平移4个单位,再向左平移３个单位到点B,则点B 的坐标为( ）Ａ、（1,-８) B 、（1, －2) C 、(-7,-１）D 、（０,-1)4、在下列各数：3．14159２６、 10049、0.２、π1、7、11131、327、中，无理数的个数( )Ａ、2 B 、3 C 、4 Ｄ、5 5、下列说法中正确的是（）A ．实数2a -是负数 B. a a =2 C. a -一定是正数 D ．实数a -的绝对值是a6、若a >ｂ,则下列不等式变形错误．．的是Ａ.a +1 > b +１Ｂ. ａ2 > 错误! C . 3a -4 > ３b －4 D ．4-３ａ＞４-３ｂ7、如图,直线l 1∥l ２，l 3⊥l 4，∠1=４4°，那么∠２的度数（ )A ． 46°B ． 4４°C. 36°D ． 22°８、若方程组⎩⎨⎧-=++=+a y x ay x 13313的解满足y x +＞0,则a 的取值范围是( ） A 、a <－1 B 、a ＜1 C 、a ＞－１Ｄ、a ＞19、如图，宽为50 ｃｍ的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其小长方形的面积（ )A .400 cm 2ﻩB ．500 ｃm 2 ﻩ Ｃ．６0０ c ｍ2 ﻩＤ．4000 ｃｍ210.若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）Ａ.a＜﹣３6 Ｂ. ａ≤﹣３6 C. ａ＞﹣36ﻩD. a≥﹣36二、填空题(本大题共９小题, 每题3分，共2７分)11、16的平方根是___＿__________＿１2、规定用符号[x］表示一个实数的整数部分,例如[3.69］=3.［］=1,按此规定,[﹣１]=．ﻩ13、已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3,到y轴的距离是4，那么点A的坐标是_______＿．14、阅读下列语句：①对顶角相等;②同位角相等;③画∠AOB的平分线ＯC;④这个角等于3０°吗？在这些语句中，属于真命题的是____＿ _＿___（填写序号)15、某次知识竞赛共出了２5道题,评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记０分.已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为７4分，则他答对了题．16、如图④，AB∥ＣD,∠ＢＡE ＝１２0º，∠ＤCＥ = 3０º,则∠AEC = 度。

人教版初一下数学竞赛试题及答案

人教版初一下数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 22. 如果a和b是两个连续的整数，且a > b，那么a-b的值是：A. 1B. 0C. -1D. 23. 一个数的平方根是它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 44. 一个数的立方等于它本身，这个数有：A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 一个圆的半径是r，它的面积是：A. πr²B. 2πrC. πrD. r²6. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，它的体积是：A. abcB. 2abcC. a+b+cD. a²b²c²7. 一个等差数列的首项是a，公差是d，第n项是：A. a+(n-1)dB. a+ndC. a-dD. a-d(n-1)8. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且a² + b² = c²，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 不规则三角形9. 一个分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，其值：A. 增大B. 减小C. 不变D. 无法确定10. 一个数的绝对值是它本身，这个数：A. 必须为正数B. 必须为负数C. 可以是正数或零D. 可以是负数或零二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方等于16，这个数是________。

12. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是________。

13. 一个数的绝对值等于5，这个数可以是________。

14. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。

15. 一个数的倒数是1/4，这个数是________。

三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算下列表达式的值：(3+5)² - 2×(4-1)。

17. 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，求它的表面积和体积。

七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -12. 如果一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去9，那么这个数是：A. 3B. 4C. 5D. 63. 一个长方形的长是14厘米，宽是10厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 24B. 28C. 48D. 564. 下列哪个分数是最接近0.5的？A. 1/2B. 3/5C. 4/7D. 5/95. 一个数的75%是60，那么这个数是多少？A. 80B. 120C. 160D. 2006. 一个班级有48名学生，其中2/3是男生，那么这个班级有多少名女生？A. 16B. 24C. 32D. 407. 一个数除以3的商加上2等于这个数除以4的商，这个数是多少？A. 6B. 9C. 12D. 158. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 6D. 89. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，那么它的高是多少厘米？A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列哪个表达式的结果是一个整数？A. (1/2) + (1/3)B. (1/2) + (1/4)C. (1/3) + (1/6)D. (1/4) + (1/5)二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的1/4加上它的1/2等于______。

12. 如果5个连续的整数的和是45，那么中间的数是______。

13. 一个数的2倍与7的和是35，那么这个数是______。

14. 一个等腰三角形的两个底角都是70度，那么它的顶角是______度。

15. 一本书的价格是35元，如果打8折出售，那么现价是______元。

16. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了______公里。

17. 一个数的3/4加上它的1/2等于5，那么这个数是______。

18. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，那么它的表面积是______平方厘米。

七年级下数学竞赛试题及参考答案

七年级数学竞赛试题一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）：1、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限2、已知关于x 的方程01)2(=-+x b a 无解，那么b a 的值是：A 、负数B 、正数C 、非负数D 、非正数3、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，37ax bx +-的值是（）A 、－23B 、－17C 、23D 、174、设△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，其中a ，b 满足0)4(|6|2=+-+-+b a b a ，则第三边c 的长度取值范围是（）A 、3<c<5B 、2<c<4C 、4<c<6D 、5<c<6 5、满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧--≥+--+<2x 35x 131x 231x 35x 的所有整数的个数为 ( )A.1B.2C.21D.226、如图，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B ，C ，若∠A ＝40°，则∠ABX ＋∠ACX ＝（）A 、25°B 、30°C 、45°D 、50°第6题______________中学班级___________ 姓名___________ 座号___________7.已知a=-199919991999199819981998⨯-⨯+,b=-200020002000199919991999⨯-⨯+,c=-200120012001200020002000⨯-⨯+,则abc=( ).(A)-1 (B)3 (C)-3 (D)1 8、方程198919901989...433221=⨯++⨯+⨯+⨯x x x x 的解是（）A 、1989B 、1990C 、1991D 、1992二、填空题（共10小题，每小题4分，共40分）：1、平面直角坐标系内，点A （n ，n -1）一定不在象限。

七年级下数学竞赛试题及答案

饶平四中七年级数学竞赛试题 (满分100分)时间:50分钟班级：_________姓名：___________评分：_________一、选择题：(每小题5分，共40分)1、在一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为：A 、14辆B 、12辆C 、16辆D 、10辆2、文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板：A 、赚了5元B 、亏了25元C 、赚了25元D 、亏了5元 3.如果关于x 的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a 的取值范围是：A 、a>0???B 、a<0? ?C 、a>-1??D 、a<-14已知关于x 的方程01)2(=-+x b a 无解，那么b a 的值是：A 、负数B 、正数C 、非负数D 、非正数5、如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝2Mcm ，则S 阴影的值为： A 、2Mcm 61 B 、2Mcm 51C 、2Mcm 41D 、2Mcm 316、x 是任意有理数，则2|x |+x 的值：A 、大于零B 、不大于零C 、小于零D 、不小于零 7、设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 的个数为：A 、5B 、4C 、3D 、2●●▲■●■▲●▲(1)(2)(3)8、老王家到单位的路程是3 500米，老王每天早上7∶30离家步行去上班，在8∶10（含8∶10）至8∶20（含8∶20）之间到达单位，如果设老王步行的速度为x 米/分，则老王步行的速度范围是： A 、70≤x ≤87.5B 、x ≤70或x ≥87.5C 、x ≤70D 、x ≥87.5二、填空题（每小题6分，共60分）9、某次数学竞赛共出了25道选择题，评分办法是：答对一道加4分，答错一道倒扣1分，不答记0分, 已知小王不答的题比答错的题多2道，他的总分是74分，则他答对了________________ 道题。

七年级下册数学竞赛题和经典题含解答共20题

七年级下册数学竞赛题和经典题含解答共10题1. 题目：甲、乙两个正整数的和是300，差是120，求甲、乙两个数分别是多少？解答：设甲的数为x，乙的数为y。

根据题意，我们可以得到以下两个方程：x + y = 300 （方程1）x - y = 120 （方程2）解方程组得到甲的数x = 210，乙的数y = 90。

2. 题目：某数的4倍减去该数的2倍等于30，求这个数。

解答：设这个数为x。

根据题意，我们可以得到以下方程：4x - 2x = 30化简得到2x = 30解方程得到x = 153. 题目：一个正整数加上自身的平方等于140，求这个正整数。

解答：设这个正整数为x。

根据题意，我们可以得到以下方程：x + x²= 140化简得到x²+ x - 140 = 0解方程得到x = 10 或x = -14，由题目要求为正整数，所以x = 10。

4. 题目：一个三位数加上它的逆序数等于1333，求这个三位数。

解答：设这个三位数为xyz。

根据题意，我们可以得到以下方程：100x + 10y + z + 100z + 10y + x = 1333化简得到101x + 20y + 101z = 1333由于101为质数，所以x和z只能为1，y只能为6。

解方程得到x = 1，y = 6，z = 1，所以这个三位数为161。

5. 题目：甲、乙两个数的和是90，差是20，求甲、乙两个数分别是多少？解答：设甲的数为x，乙的数为y。

根据题意，我们可以得到以下两个方程：x + y = 90 （方程1）x - y = 20 （方程2）解方程组得到甲的数x = 55，乙的数y = 35。

6. 题目：某个三位数的百位数是7，个位数是2，且各位上的数字之和是13，求这个三位数。

解答：设这个三位数为xyz。

根据题意，我们可以得到以下方程：x = 7 （百位数是7）z = 2 （个位数是2）x + y + z = 13 （各位上的数字之和是13）代入得到7 + y + 2 = 13解方程得到y = 4所以这个三位数为742。

七年级(下)数学竞赛试题(华师大版)含解答

04～05学年七年级下数学竞赛试题(华师大版)一、填空题:（60分）1、猜谜语：添一笔，增百倍；减一笔，少九成。

（打一数词）______。

2、请你将“7,－3,4,－7”这四个数添加“+、―、×、÷”和括号进行运算，使其计算结果为24，这个算式是。

3、计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋……＋4999－5000＝。

4、如右图：AB=AC,∠A=400,AB 的垂直平分线MN 交AC 于D,则∠DBC =。

5、某省有两种手机的收费方式：“小灵通”每月话费是10元月租费；加上每分钟0.4元通话费；“神州行”每月话费是25元月租费,加上每分钟0.2元的通话费。

若某手机用户估计月通话时间在150分钟左右；则他应选择方式。

6、已知 23m m +=, 则m =。

1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16环境保护表扬建议房产建筑道路交通其他投诉奇闻铁事40%35%30%25%20%15%10%5%07、方程111246819753x ⎧⎫⎡+⎤⎛⎫+++=⎨⎬⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭的解是。

8、将自然数按右列三角形规律排列,则第15行的最左边的数是.9、已知a,b,c 为ΔABC 的三边,则化简│a-b-c │+│a+b-c │=.10、若a-b=1,则代数式a-(b-2)的值是____; 若a+b=1,则代数式5-a-b 的值是____. 11、如图,是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图；其中有关环境保护问题最多,共有70个,请回答下列问题： (1)本周“百姓热线”共接到热线电话____________个;(2)有关交通问题的电话有_____个．12.请按前几个数所表现出来的规律填数：0,3,8,15,_____,……13、方程a y x =-23的解x 、y 的值也满足()03122=-+-+y x y x ,且0=+a a ；则a=.14、右图是一个数值转换机的示意图,若输入x 的值为3,y 的值为-2时,则输出的结果为：_________________．15．某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为元. 16、国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：⑴稿费高于800元的不纳税；⑵稿费高于800元,又不高于4000元,应纳超过800元的那一部分稿费14%的税；⑶稿费高于4000元,应缴纳全部稿费的11%的税。

七年级下数学竞赛考试(含答案)

七年级下数学竞赛考试(含答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：姓名___________ 考号___________ 班别___________ 校名_____________………………………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………第二学期校际联考七年级数学试卷题次一二 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 总分得分说明：本卷共8页，25题，总分120分，考试时间共120分钟。

温馨提示：亲爱的同学们，请相信自己，仔细审题，沉着作答，就一定能考出好成绩，祝你成功！一、精心选一选：（每小题给出四个供选答案，其中只有一个是正确的，把正确的答案代号填放下表相应题号下的空格内。

每小题3分，共30分。

）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下列计算正确的是（）A ．4416x x x •=B ．235()x x x -•-=C ．2222a a a •=D ．235a a a +=2．已知∠A+∠B=1800，∠A 与∠C 互补，则∠B 与∠C 的关系是（） A ．相等 B ．互补 C ．互余 D ．不能确定 3．用科学计数法表示近似数0.0515的正确的是（）A ．15.1510-⨯B ． 25.1510-⨯C ．10.51510-⨯D ． -25.210⨯ 4．下列说法正确的是（）A ．0不是单项式B ．ba是单项式 C ．11x-多项式 D ．单项式32x y π-的次数是3，系数是3π-5．如下图所示，已知AB ∥CD ∥EF ，且CG ∥AF ，则图中与∠BAF 相等的角的个数是（）A ．7个B ．3个C ．4个D ．9个6．用长分别为10cm ，30cm ，40cm ，50cm 的四段线段，任取其中三段线段可以构成不同的三角形有（）个A B C D E G FA ．0B ．1C ．2D ．37．已知等腰三角形的一个外角为1100，则它的一个底角等于（）A ．550B ．700C ．550 或700D ．不能确定 8．已知下列条件，不能唯一画出一个三角形的是（）A ．AB=5cm ，∠A=700，∠B=500B ．AB=5cm ，∠A=700，∠C=500C ．AB=5cm ，AC=4 cm ，∠C=500D ．AB=5cm ，AC=4 cm ，∠A=500 9．已知554433222,3,5,6a b c d ====，那么,,,a b c d 从小到大的顺序是（） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．a ＜b ＜d ＜c C ．b ＜a ＜c ＜d D ．a ＜d ＜b ＜c 10．计算：(2－1)（2+1）（22+1）（23+1）（24+1）……（232+1）+1结果的个位数是（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．7 二、耐心填一填：（把答案填放下表相应的空格里。

2024年江苏省江阴市第九届优利信杯七年级下学期3月竞赛数学试题

第九届初中数学学科“优利信杯”俱乐部竞赛七年级试卷（本试卷满分150分，考试时间为150分钟）（2024.3.25）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的括号内）1．下面的说法：①过一点有且只有一条直线与这条直线平行；②两条相交直线组成的四个角中，若有一个直角，则四角都相等；③方程ax ＝a 的解是x ＝1；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中正确的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．a ，b ，c ，d 都是正数，且a 2＝2，b 3＝3，c 4＝4，d 5＝5，则a ，b ，c ，d 中，最大的一个是（） A ．aB ．bC ．cD ．d3．在100到200的自然数中不是5的倍数也不是6的倍数的个数有（） A ．64B ．65C ．66D ．674．下面四种正多边形平面镶嵌，每个顶点处正多边形不完全相同的是（）A ．B ．C ．D ．5．现有长为60cm 的铁丝，要截成n （n ＞2）小段，每小段的长为不小于1cm 的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，当n 取最大值时，有种方法将该铁丝截成满足条件的n 段. （） A ．3B ．4C ．5D ．66．如图，直线AB ∥CD ，点E 在直线AB 上，点F 在直线CD 上，N 为AB 、CD 之间一点，连接NE 并延长交∠DFN 的角平分线于点G ，且EG 平分∠MEB ，当2∠M +∠N ＝105°时，则∠AEN 的度数为（） A ．15° B ．21°C ．24°D ．25°7．已知关于x 的方程5ax ＋3bx −9x −3a ＋4b ＋17＝0有无穷多解，则a ＋b 的值为（）A ．−1B ．0C ．1D ．5 8．如图，将正奇数按上表排成5列，根据上面规律，2019应在（）A ．第126行，第3列B ．第126行，第2列C ．第253行，第2列D ．第253行，第3列（第6题图）（第8题图）二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）9．已知32n －9n -1＝72，则n ＝ .10．如图，平行直线AB ，CD 与相交直线EF ，GH 相交，图中的同旁内角共有对. 11．(x ＋1)5＝ax 5＋bx 4＋cx 3＋dx 2＋f ，则b ＋d 的值为．12．如图，长方形ABCD 中，若图中阴影部分的面积分别为S 1＝6，S 2＝3，S 4＝2，则S 3＝ . 13．在我国传统文化中，“喜寿”、“米寿”、“白寿”分别是77岁、88岁、99岁的雅称，小花在年龄是她妈妈年龄的13时曾为奶奶贺喜寿，在年龄是她妈妈年龄的12时又为奶奶贺米寿，则小花岁时将为奶奶贺白寿.14．如图，AB ∥CD ，则∠1、∠2、∠3、∠4、∠5满足的数量关系是 .15．小澄下午6点多外出时，看手表上两指针的夹角为110︒，下午7点前回家时发现两指针的夹角仍为110︒，那么小澄外出的时间总计有分钟.16．设标有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现有A 、C 、E 、G 四盏灯开着，其余三盏灯是关的，小明从灯A 开始，顺次拉动开关，即从A 到G ，再从A 开始顺次拉动开关，即又从A 到G ，…，他这样拉动了1999次开关，最后记号为的灯是开的. （请将开着的灯的记号全部填写在横线上）三、解答题（本大题共有8小题，共78分．解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（本题满分10分）解方程：（1）x －82023＋x －92024＋x －102025＋x －112026＋4＝0；（2）|5－3x |＝x －3.18．（本题满分9分）已知数轴上3的对应点是A ，一个动点从原点出发在数轴上移动，每秒移动一个单位.如果第t （0＜t ＜7）秒末正好位于点A ，那么（1）t 可取的值是；（2）满足上述结果的不同运动路线共有几种？请用你喜欢的方式表示出来.（第10题图）（第12题图）（第14题图）19．（本题满分12分）（1）平面上有3条直线，画出它们可能的位置关系，并在旁边写上交点的个数；（2）平面上有4条直线，它们的交点个数可能为；（3）平面上有6条直线，共有12个不同的交点，画出它们所有可能的位置关系.20．（本题满分8分）一艘船在河中逆流而上，路过桥A时船上的救生圈被水冲走，继续向前行驶了20min 发现救生圈遗失，立即返回，在距桥2km的地方追到了救生圈.求水流速度.21．（本题满分8分）【阅读】1×2＝13(1×2×3－0×1×2)；2×3＝13(2×3×4－1×2×3)；3×4＝13(3×4×5－2×3×4)；将这三个等式的两边相加，则得到1×2＋2×3＋3×4＝13×3×4×5＝20.【归纳】（1）根据上述规律，猜想下列等式的结果：1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝；【应用】（2）利用（1）中得到的结论计算：2×4＋4×6＋…＋100×102；【迁移】（3）请你类比材料中的方法计算：1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2).22．（本题满分11分）如图，将一副三角板按如图①所示放置在直线MN上，∠ABC＝∠ECD＝90°，∠A＝60°，∠E＝45°，若三角板ABC固定不动，三角板DCE绕点C以每秒3°顺时针旋转一周，旋转时间为t秒.（1）当△ACE面积最大时，求此时t的值；（2）如图②，AF是△ABC的角平分线，当t＝时，DE∥AF；（3）若在三角板DCE旋转的同时三角板ABC也绕点C以每秒1°顺时针旋转（0≤t≤60），CP平分∠BCD，CQ平分∠ACE，在旋转的过程中，∠PCQ的度数是否为定值，若是，求出这个值；若不是，说明理由.23．（本题满分10分）设四位数abcd满足a3＋b3＋c3＋d3＋1＝10c＋d，求出满足条件的所有的四位数.24．（本题满分10分）小江编了一个程序：从1开始，交错地做加法或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法），每次加法，将上次的运算结果加2或加3；每次乘法，将上次的运算结果乘以2或乘以3.例如，10可以这样得到：1＋3＝4，4×2＝8，8＋2＝10.（1）写出最终结果为136的过程；（2）证明可以得到2100＋297−2.。

初一数学下竞赛试题及答案

初一数学下竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a和b互为相反数，且a+b=0，那么a的值是多少？A. 0B. 1C. -1D. 无法确定2. 下列哪个数是质数？A. 8B. 9C. 10D. 113. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. 8C. 4D. 24. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，它的体积是多少？A. abcB. a + b + cC. a - b - cD. a/b + c5. 一个圆的半径是5，它的周长是多少？A. 10πC. 25πD. 30π6. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是7. 如果x=2y，那么2x=？A. 2yB. 3yC. 4yD. 5y8. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边是多少？A. 5B. 6C. 7D. 89. 一个数的立方是-27，这个数是多少？A. 3B. -3C. 9D. -910. 一个数的倒数是1/4，这个数是多少？A. 4B. 1/4D. 1二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是25，这个数是________。

12. 一个数的立方是64，这个数是________。

13. 一个数的绝对值是10，这个数是________。

14. 如果一个数的相反数是-7，那么这个数是________。

15. 一个数的平方根是2或-2，这个数是________。

16. 一个数的倒数是3，这个数是________。

17. 如果x=3y，那么3x=________。

18. 一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，斜边是________。

19. 一个圆的半径是10，它的周长是________。

20. 一个数的立方根是2，这个数是________。

三、解答题（每题10分，共50分）21. 证明勾股定理。

22. 解方程：x + 2 = 5。

23. 计算一个长方体的表面积，如果长方体的长、宽、高分别是2m、3m、4m。

2023年七年级下册数学竞赛试题及答案

2023~2023年七年级下学期数学竞赛试题一.选择题(每小题5分,共30分)1.若a<0 , ab<0 , 那么51---+-baab等于( )A . 4B .-4C . -2a+2b+6 D. 19962.数轴上坐标是整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2023厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是( )A.2023 或2023 B . 2023或2023 C . 2023 或2023 D . 2023 或20233.已知{a x b y==是方程组{5272=+=+y x y x的解, 则a-b的值为( )A . 2B . 1 C. 0 D. -14.若a<3 , 则不等式(a-3)x<a-3的解集是( )A. x>1 B .x<1 C . x>-1 D . x<-15.方程2x+y=7的正整数解有( )A.一组 B .二组 C .三组 D . 四组6.不等式组{5335+<-<xxax的解集为x<4, 则a满足的条件是( )A. a<4 B .a=4 C .a≤4 D .a≥4二.填空题(每小题4分,共24分)1.不等式组{4252>+<-axbx的解集是0<x<2, 则a+b的值等于_______2.已知543zyx ==, 且10254=+-z y x ,则z y x +-52的值等于________3.计算200920081431321211⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯ = _________4.一个角的补角的31等于它的余角, 则这个角等于_____度.5.计算（1+715131++）×-91715131⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++（1+91715131+++）×（715131++）=．6。

b b a -=+22若，______622=+-+b a b a 则三. 解答题:(,共46分). 1（本题6分）解方程组 345238x y x y -=⎧⎨+=-⎩，．2.（本题10分）已知: 0634=--z y x ，072=-+z y x ()0≠xyz ，求代数式222222103225z y x z y x ---+的值3（本题10分）.如图,已知CD ⊥AB ，DE ∥BC,∠1=∠2求证:FG ⊥AB21G F E D CB A4．（本题10分）在平面直角坐标系中，已知三点()()()b c C b B a A ,,0,,,0，其中c b a ,,满足关系式()a b c b a -==-+-2,0322；（1）求c b a ,,的值,（2）请你将三点()()()b c C b B a A ,,0,,,0在平面直角坐标系中描出来，并计算出ABC ∆的面积。

人教版七年级下册数学竞赛试题（附答案）

⼈教版七年级下册数学竞赛试题（附答案）第 1 页共 1 页⼈教版七年级下册数学竞赛试题（附答案）⼀、选择题(每⼩题4分，共40分)1、如果m 是⼤于1的偶数，那么m ⼀定⼩于它的……………………（）A 、相反数B 、倒数C 、绝对值D 、平⽅2、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，37ax bx +-的值是（）A 、－23B 、－17C 、23D 、173、255，344，533，622这四个数中最⼩的数是………………………（）A. 255B. 344C. 533D. 6224、把14个棱长为1的正⽅体，在地⾯上堆叠成如图1所⽰的⽴体，然后将露出的表⾯部分染成红⾊．那么红⾊部分的⾯积为…………………………….. （）．A 、21B 、24C 、33D 、375、有理数的⼤⼩关系如图2所⽰，则下列式⼦中⼀定成⽴的是…… （）A 、c b a ++＞0B 、c b a <+C 、c a c a +=-D 、a c c b ->-6、某商场国庆期间举⾏优惠销售活动，采取“满⼀百元送⼆⼗元，并且连环赠送”的酬宾⽅式，即顾客每消费满100元（100元可以是现⾦，也可以是购物券，或⼆者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有⼀位顾客第⼀次就⽤了16000元购物，并⽤所得购物券继续购物，那么他购回的商品⼤约相当于打（）A 、９折B 、8.5折C 、８折D 、7.5折7、如果有2005名学⽣排成⼀列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学⽣所报的数是……………………………………………………………… （）图1 图2。

七下数学竞赛试题及答案

七下数学竞赛试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.33333D. √22. 已知一个直角三角形的两个直角边分别为3和4，求斜边的长度。

A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. -16C. 8D. -84. 如果一个多项式f(x) = ax^2 + bx + c，其中a ≠ 0，那么f(x)的图像是一个：A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆5. 一个圆的半径是5，求这个圆的面积。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的立方根是2，这个数是________。

7. 两个连续整数的和是21，这两个整数分别是________和________。

8. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是________或________。

9. 一个数的倒数是1/4，这个数是________。

10. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3、4，这个长方体的体积是________。

三、解答题（每题5分，共65分）11. 证明：对于任意实数x，(x + 1)^2 ≥ 2x。

12. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，求证：这个长方体的对角线长度是√(a^2 + b^2 + c^2)。

13. 已知一个二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0），求证：如果b^2 - 4ac > 0，那么这个方程有两个不相等的实数根。

14. 一个圆的半径是r，求证：这个圆的周长是2πr。

15. 已知一个等腰三角形的两个腰长是a，底边长是b，求证：这个等腰三角形的面积是(1/2)ab。

16. 一个数列的前n项和为S_n，如果S_n = n^2，求证：这个数列是等差数列。

17. 已知一个函数f(x) = kx + b（k ≠ 0），求证：这个函数的图像是一条直线。

七年级下数学竞赛试题及答案

七年级下数学竞赛试题及答案一、选择题：(每小题5分,共40分)1、在一个停车场内有24辆车,其中汽车有4个轮子,摩托车有3 个轮子,且停车场上只有汽车和摩托车,这些车共有86个轮子,那么摩托车应为：A 、14辆B 、12辆C 、16辆D 、10辆2、文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器,其中一个赚了20﹪,另一个亏了20﹪,则该老板：A 、赚了5元B 、亏了25元C 、赚了25元D 、亏了5元3.如果关于x 的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1,那么a 的取值范围是：A 、a>0B 、a<0C 、a>-1D 、a<-14已知关于x 的方程01)2(=-+x b a 无解,那么b a 的值是：A 、负数B 、正数C 、非负数D 、非正数 5、如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点,且S △ABC ＝2Mcm ,则S 阴影的值为：A 、2Mcm 61B 、2Mcm 51 C 、2Mcm 41 D 、2Mcm 31 6、x 是任意有理数,则2|x |+x 的值：A 、大于零B 、不大于零C 、小于零D 、不小于零7、设“●,▲,■”分别表示三种不同的物体,如下图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么“？”处应放“■” 的个数为：A 、5B 、4C 、3D 、2●● ▲■ ●■ ▲ ●▲ ? (1) (2)(3)8、老王家到单位的路程是3 500米,老王每天早上7∶30离家步行去上班,在8∶10（含8∶10）至8∶20（含8∶20）之间到达单位,如果设老王步行的速度为x 米/分,则老王步行的速度范围是：A 、70≤x ≤87.5B 、x ≤70或x ≥87.5C 、x ≤70D 、x ≥87.5二、填空题（每小题6分,共60分）9、某次数学竞赛共出了25道选择题,评分办法是：答对一道加4分,答错一道倒扣1分,不答记0分, 已知小王不答的题比答错的题多2道,他的总分是74分,则他答对了________________ 道题。