基于信噪比的分析

基于信噪比理论的光电成像系统性能分析与评价摘要本文主要讨论了典型的固体光学成像系统的信噪比。

通过对光学成像系统成像的各个过程的噪声来源，种类，性质进行了归纳总结，最后得出整个光电成像系统的信噪比。

并简要的指明了信噪比在光电成像系统评价中的特点及优势。

最后，从提高系统信噪比的角度，提出了几点改进系统成像质量的建议。

关键词：信噪比，光电成像1.前言：由于在目前的应用中，人们使用最多的都是固体成像器件，因此，以下的讨论中将主要考虑固体成像器件。

在固体成像器件中，光电转换部分使用最为广泛的还应该属于光电二极管。

即使是对于常见到的CCD以及CMOS固体成像器件，其像元中的光电转换部分多数还是与光电二极管的转换原理是一致的。

所以，在接下来的讨论中，将以光电二极管作为光电转换器件的代表进行分析讨论。

2.光电成像器件的噪声来源：通常，光电成像系统对某一目标物体的成像过程主要分为以下一个步骤：目标物体发出的辐射光线经过在大气中传播后，进入到光电成像系统的入瞳，入瞳处的辐射经过光学系统作用后到达光电转换器件的像面上进行曝光；然后，光电探测器将收集到的光信号转化为相应的电信号，而后输出到后续的电路中进行相应的信号处理；最终，最终输出可供目视判读的目标景物图像。

由于在整个光学成像系统工作的过程中，每一个过程都会伴随着噪声的干扰。

因此，要分析整个系统的信噪比，就必须要对探测及成像过程中的每一个环节进行噪声的分析。

其中，对于一个完整的系统来说，其误差来源可以分为外部误差来源和内部误差来源。

当光电成像系统进行工作时，所观察目标的辐射光线在到达光电系统的入瞳之前,由于大气层中的分子散射和气溶胶散射等原因的存在,造成了传播中的能量衰减，此时，系统探测器像面上的曝光量由入瞳辐亮度、光学系统的相对孔径和透过率、探测器像元光敏面面积以及积分时间等参数共同决定。

其中散射是造成辐射能量衰减的主要原因,最直接的结果将会是对光谱辐射透过率产生较大的影响。

当大气的散射作用对目标物发出的辐射作用很大时,就会使目标信号完全被噪声噪声干扰所淹没而无法被探测到,这对于光电成像系统的正常使用是极为不利的。

而内部干扰主要包括热噪声和探测器噪声等。

由于外部的背景噪声和系统内部各种噪声都是随机变量,在探测器的输出中,总存在一种不可预见的起伏,对信噪比影响比较大。

以下，将对各部分的噪声情况做进一步的分析。

2.1外部噪声：外部的背景噪声主要有三部分:太阳光、地面反射和其他物体的漫反射光。

将地球视为300 K的灰体,它的峰值辐射在10μm处,当辐射波长小于2μm时,地球辐射相对于太阳背景很小,可以不考虑;由于光电成像系统前端的光学镜头上常使用滤光片或镀膜等一些措施,反射光在很大程度上被抑制,也可近似忽略;太阳可视为5900 K黑体,它在0.2-1.5μm范围内辐射较强,将是系统主要的背景光噪声源。

2.2内部噪声：系统的内部噪声又可以细分为光学成像过程中的噪声，光电探测过程中的噪声以及后续电路中的噪声。

由于在成像过程中，大气的抖动，探测器与目标物之间的相对移动以及由于光学系统自身成像质量和加工、调整等因素所引入的像点弥散，都会对光电系统的探测能力有较大的影响。

对于光学成像系统,其点扩散函数一般可采用对称高斯分布函数来表示，如下式所示。

式中为了简单起见，采取了一维的模型结构。

2022()expoxh xx-=式中x o 为能量降为1/e2的弥散尺寸。

其空间频率响应函数为202()expuH xσ-=式中σ光学响应指数；xo 小时σ变大;Ho(u)反映光学系统的光学传递函数特性。

得知光学系统的光学传递函数以后，就可以由该函数讨论出在成像过程中引入的误差，也即可以得出在该过程中的信噪比。

3.光电转换及信号处理过程中的信噪比：当目标物发出的辐射光线经过光学系统到达光电探测器的像元表面时，光子在固体光电探测器的硅层中转换为光电子，这些光电子的组成信号中含有光子到达比率的统计意义上的变化量。

该变化量就是光子噪声。

光子噪声也被认为是光子发射噪声，由内在的光子能量的变化所造成的。

由于固体光电探测器的像元所收集的光电子表现为泊松分布，并且信号与噪声之间存在均方根的关系。

因此，在使用光电探测系统对某一目标进行观察时，目标物体所发出的辐射光线在固体光电探测器的焦面上产生信号的同时也将引入光子声。

光子噪声强度与信号强度之间满足这样的关系p N =N p 为光子噪声强度，S 为信号强度。

在光电转换的过程中，由于周围的环境温度不为绝对零度，因此也会存在暗电流噪声的影响。

暗电流噪声产生于固体光电探测器硅层中的热电子的统计变化，暗电流描述的是在给定的温度下，热电子产生的速率。

暗电流噪声与光子噪声一样，也表现为泊松分布，它是在曝光时间内所产生的热电子的均方根。

如式所示：d N =N d 为暗电流噪声，I d 为暗电流，t int 为积分时间。

实际上，温度对暗电流噪声的影响很明显。

因此，在一些实际的使用中，常会采取一些制冷措施，当固体光电探测器的工作温度降低到一定的程度时，一定的曝光时间内它的暗电流噪声可以忽略。

由以上噪声分析可知，光电转换环节的的信噪比模型可以表示为SQ tSN R =式中，S 为固体成像器件上的光子流，单位为光子数／像素／秒；B 为固体成像器件上的背景光流，单位与S 相同；背景光流来源于很多因素。

通常为杂散光，若信号是光的唯一的来源的话，B 可认为是0；Q 为光电探测器的量子效率；t 为积分时间，单位为s ；I a 为暗电流大小，单位与S 相同，如上所述，d N =，Nr 为读出噪声，单位为电子数均方根／像素。

固体成像器件的量子效率、暗电流、读出噪声、采样频率等参数一般是可以得到的，如果知道附带的入射光流的水平，由这些参数就可以确定出光电成像器件的信噪比。

由于入射光流、背景光流和量子效率都是波长的函数，当固体成像器件在宽带宽辐射源下曝光时，上述公式必须在全带宽上进行积分。

在短曝光条件下，读出噪声是占主导地位的。

式中的分母内的第一项和第二项可以忽略不计。

因此，在这个区域内信噪比可以简化为SNRr ：c r rS Q S N R tN =检测到的光子信号随着曝光时间的增长而增大，光子噪声也将逐渐在噪声成分中占据主导地位。

在这个区域中．信噪比可以简化为SNRo：o SN R =有实验表明，在短曝光时间条件下，读出噪声超过光子噪声，图像数据中的读出噪声占主导地位；而在长曝光时间条件下，光子噪声将超过读出噪声和暗电流噪声，此时光子噪声在图像数据中占主导地位。

因此可以看出，在其他量都不变的情况下，当曝光时间较短时，系统的信噪比正比于曝光时间t ；而当曝光时间较长时，系统信噪比正比于曝光时间的平方根。

通常情况下,光电检测电路接收到的是随时间变化的光信号,其特点是单一频率或包含着丰富的频率分量的交变信号。

当信号十分微弱时,由于背景噪声、电路热噪声的影响,会遇到有用信号叠加上无用信号的问题,这些噪声有的是与信号同时产生的,有的是传输过程中混入的。

因此,为了提高信号检测的灵敏度，以获得最小非线性失真信号，我们就必须在接收信号中消除或减弱干扰噪声。

此处将从噪声电路的En-In 模型出发,用解析的方法导出了光电检测过程中的信噪比的公式，从而提出消除或减弱干扰噪声的可行方法。

3.1光电转换系统的噪声模型：图1 硅光电二极管运算放大器组合电路图1所示为光电检测电路的最常用连接方式，为了减小暗电流对检测电路的影响,光电二极管采用无偏压方式，由于负反馈的原因,放大器的等效输入阻抗为:()//11f f in id R R R R AA =≈++式中R id 为放大器开环输入阻抗,对于场效应管作为输入级的情况下,R id > 1010Ω,A 为放大器的开环增益,一般A>106,因此,R in 很小,接近于零欧姆。

考虑到电路中布线电容、放大器输入电容和光电二极管结电容的影响,可画出光电检测电路的噪声模型如图2所示R f图2中Is 为光电二极管的光电流,Ins为光电二极管散粒噪声,它是由PN结中随机电流产生的,即PN结载流子运动的随机变化所引起的噪声,与频率无关,属于“白噪声”。

当硅光电二极管使用负偏压,且硅光电二极管反向漏电流较为严重时,可造成较大的散粒噪声。

Rd 为光电二极管的内阻,Ind为内阻产生的热噪声电流,它是由自由电子在电阻材料中随机运动所产生的。

C0为电路的布线电容。

En、In分别为放大器等效输入噪声电压密度和等效输入噪声电流密度,则放大器等效输入噪声电压、等效输入噪声电流分别为:EN=En Δf,IN=InΔf,ri为放大器输入电阻,Enf 为反馈电阻Rf产生的热噪声电压,r为放大器的输出电阻,一般有rRf,在噪声计算中可略去不计,因而光电流Is 通过反馈回路Rf在r上产生的电压降可以略去。

在光电成像系统中，读出电路也将引入电子噪声。

同时，在探测器测量信号过程中也将引入不确定性，所有的这些噪声成份构成读出噪声，它代表在进行量化过程中引入的误差。

主要的读出噪声来源于片上的放大器。

并且，一些干扰电荷在图像系统中对全面的读出噪声来说也占很大的分量。

在实际的光电成像系统中，一般通过对电路的优化设计来减小读出噪声。

从以上的分析中，可以得出影响光电检测部分信噪比的主要因素有：(1)光电二极管的暗电流,检测电路若采用负偏压方式,光电二极管的结电容较小,频率响应特性较好,但暗电流较大时由此产生的热噪声也增大,为此,在检测电路对噪声要求较高的情况下,采用无偏压电路,可以减小暗电流产生的热噪声。

(2)输入回路中光电二极管的内阻Rd 和放大器的反馈电阻Rf的选择。

Rd的大小取决于二极管的选择,选用小面积的光电二极管,并在较低温度下工作,可以得到较大的Rd值,从而有效提高电路信噪比。

适当提高反馈电阻Rf阻值,既有利于信噪比改善,也有利于提高电流电压转换的转换系数。

(3)放大器的等效输入噪声电流电压及失调电压和失调电流的影响。

在总等效输入噪声电流中,放大器产生的噪声电流占主要部分。

失调电压和失调电流,其值随温度漂移,虽然失调电压和失调电流在电路调整时能加以补偿,但是漂移的影响将在电路的输入端造成噪声,所以选择或设计失调电压和失调电流较低、噪声性能更优的放大器是至关重要的。

4.系统的信噪比：由于信噪比是评价光电成像系统的一个重要指标，它是与光电系统辐射分辨本领直接相关的物理量，因此，成像系统的信噪比的大小能够反映出光电成像系统对于目标辐射的探测能力。

所以，对于光电系统信噪比的分析和估算对于光电系统参数、成像器件的选择和后续电子学系统的设计有很重要的参考意义。

信噪比定义为目标辐射在探测器像面上产生的信号电子数和噪声电子数之比，通常以dB 为单位表示：20lge eS SN R N =式中：S e 为信号电子数；N e 为噪声电子数。