人教A版高中数学必修五模块测试样题

数学模块测试样题

数学5人教A 版

考试时间：90分钟 试卷满分：100分

一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的.

1．限速40/km h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v 不超过40/km h ，写成不等式就是

A.40v <

B.40v ≤

C.40v >

D.40v ≥ 2．在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，则下列关系正确的是 A.222cos C a b c =+-

B.222cos C a b c =-+

C.222

cos 2a b c C ab

+-=

D.222

cos a b c C ab

+-=

3．不等式(2)(1)0x x +->的解集为 A.{}

21x x x <->或 B.{}21x x -<< C.{}

12x x x <->或

D.{}12x x -<<

4

则n A.27

B.28

C.29

D.30

5．n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，如果10120S =，那么110a a +的值是

A.12

B.24

C.36

D.48 6．不等式210x y +->表示的平面区域在直线210x y +-=的 A.左上方

B.左下方

C.右上方

D.右下

方

7．在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若2

2

2

0a b c +-<，则△ABC 是 A.锐角三角形

B.直角三角形

C.等腰三角形

D.钝角

三角形

8．在△ABC

中，1,AB AC ==∠A ＝30︒，则△ABC 的面积等于

A.

2

B.

4

D.

12

9．在△ABC 中,,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若8,60,75a B C =∠=︒∠=︒,则b 等于

A.

B.

C.

D.

323

10．对于任意实数a 、b 、c 、d ，下列命题： ①若a b >，0c ≠，则ac bc >； ②若a b >，则22ac bc >；

③若22ac bc >，则a b >； ④若a b >，则

11

a b

< 中，真命题为 A.①

B.②

C.③

D.④

11．已知实数x 、y 满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≤+≥≥622y x y x ,则y x z 42+=的最大值为

A.24

B.20

C.16

D.12

12．已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列,则1a 等于 A.4-

B.6-

C.8-

D.10-

13．若{}n a 为递减数列,则{}n a 的通项公式可以为 A.23n a n =+

B.2

31n a n n =-++ C.12n n

a =

D.(1)n

n a =-

14．在R 上定义运算

a c

ad bc b d

=-，若

3

2012

x x x

<

-成立，则x 的取值范围是

A.(4,1)-

B.(1,4)-

C.(,4)(1,)-∞-+∞U

D.(,1)(4,)-∞-+∞U

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.

15．比较大小：(2)(3)x x -+ 2

7x x +-（填入“>”，“<”，“=”之一）. 16．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，已知1231,6,a a a =+=则数列{}n a 的通项公式为 .

17．用绳子围成一块矩形场地，若绳长为20米，则围成最大矩形的面积是__________平方

米.

18．数列{}n a 的前n 项和为21n S n =+（*

n ∈N ）,则它的通项公式是_______.

三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 19．（本小题满分8分）

已知函数6)(2

++=ax x x f .

（Ⅰ）当5=a 时，解不等式0)(

（Ⅱ）若不等式()0f x >的解集为R ，求实数a 的取值范围.

20．（本小题满分10分）

某货轮在A 处看灯塔B 在货轮北偏东75︒，

距离为nmile ；在A 处看灯塔C 在货轮的北偏西30︒

，距离为货轮由A 处向正北航行到D 处时，再看灯塔B 在北偏东

120︒，求：

（Ⅰ）A 处与D 处之间的距离； （Ⅱ）灯塔C 与D 处之间的距离.

C

21．（本小题满分10分）

（Ⅰ）下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，在横线上方处画出适当的图形；

（Ⅱ）下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项公

式

n

b；

（Ⅲ）依照（Ⅰ）中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为(1,2,3,)

n

a n=L，设

2

1

n n

n

a b

c

n

=

+

，求数列{}

n

c的前n项和

n

S.

数学必修模块测试样题答案及评分参考

数学5（人教A版）

二、填空题(每小题4分,共16分)

15．>

图1 图2 图3 图4