电磁感应、电磁场理论习题课共29页
电磁感应-麦克斯韦电磁场理论
dB dt
导体
• 涡电流的机械效应(磁阻尼摆) • 涡电流的热效应
电磁灶
第24页 共48页
§13.4 自感和互感
13.4.1 自感 • 自感现象
因回路中电流变化,引起穿 过回路包围面积的全磁通变 化,从而在回路自身中产生感 生电动势的现象叫自感现象. • 自感系数
B I, 又 Ψ B Ψ I
1 12
2 21
• 互感系数
I1 I2
21 N221 M21I1
M12 M21 M 单位: 亨利(H)
M 称为互感系数简称互感.
12 N112 M12I2
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• 互感电动势
根据法拉第电磁感应定律:
21
dΨ 21 dt
(M
dI1 dt
I1
dM dt
)
若M 保持不变
12
B
E内
E感 半 径 Oa Oc 0
o
E外
Oac Oa ac Oc ac
Rh
通过 Oac 的磁通量:
a
E内 b
c
Φm
B dS
S
B(SOab
S扇)
B(3
3 π R2) 12
dΦm 3 3 π R2 dB a () , c ( )
dt
12
dt
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例题9. 某空间区域存在垂直向里且随时间变化的非均匀磁
场B=kxcost. 其中有一弯成角的金属框COD,OD与x轴重
合, 一导体棒沿x方向以速度v匀速运动. 设t =0时x =0, 求框
内的感应电动势. 解: 设某时刻导体棒位于l 处
y B
C
任取 dS ydx x tan dx
哈工大-大学物理-习题课-电磁感应和电磁场理论的基本概念-2010.7.9
设单位长度电缆的自感为L，则单位长度电缆储存的磁能也可 设单位长度电缆的自感为 ， 表示为
由方程
µ0I 2 1 R 1 2 2 LI = + ln R 2 4 4 π 1
µ0 1 R 2 可得出 L = + ln 从能量出发，求解自感系数 2 4 R π 1
10cm
或
dϕ 2 dB ei = = πr = π ×(10×10−2 )2 ×0.1 dt dt
= π ×10−3 = 3.14×10−3V
(3) 根据欧姆定律，圆环中的感应电流为 根据欧姆定律， ei π −3 −3
Ii = R = 2 ×10 =1.57×10 A
× × × × × × × × × × × ×
电场的电力线是同心圆， 且为顺时针绕向。 因此， 电场的电力线是同心圆 ， 且为顺时针绕向 。 因此 ， 圆环上 任一点的感生电场，沿环的切线方向且指向顺时针一边。 任一点的感生电场 ， 沿环的切线方向且指向顺时针一边 。 其大小为
1 dB 1 E旋＝ r = ×10×10−2 ×0.1 2 dt 2
3、 在图示虚线圆内的所有点上，磁感 、 在图示虚线圆内的所有点上， 应强度B为 应强度 为 0.5T，方向垂直于纸面向里 ， ， 方向垂直于纸面向里， 且每秒钟减少0.1T。虚线圆内有一半径 且每秒钟减少 。 的同心导电圆环， 为 10 cm 的同心导电圆环，求： (1)圆环上任一点感生电场的大小和方向。 圆环上任一点感生电场的大小和方向。 圆环上任一点感生电场的大小和方向 (2)整个圆环上的感应电动势的大小。 整个圆环上的感应电动势的大小。 整个圆环上的感应电动势的大小
在圆柱与圆筒之间的空间距轴线r处 取一半径为 、厚为dr、 在圆柱与圆筒之间的空间距轴线 处，取一半径为r、厚为 、 单位长度的共轴薄壁圆柱壳、 单位长度的共轴薄壁圆柱壳、薄壁圆柱壳内磁能密度
电磁感应、电磁场理论习题课共31页文档
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
45、自己的饭量自己知道。——苏联
电磁感应、电磁场理论习题 课
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
高中物理 第四章 电磁感应 44 法拉第电磁感应定律习题课件2高二选修32物理课件
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9．图甲为列车运行的俯视图，列车首节车厢下面安装 一块电磁铁，电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，列车经过 放在铁轨间的线圈时，线圈产生的电脉冲信号传到控制中 心，如图乙所示。则列车的运动情况可能是( )
A．匀速运动
C．匀减速运动
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B．匀加速运动 D．变加速运动
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解析 感应电动势的大小为 E＝nΔΔΦt ＝nΔΔBtS，根据题 设条件，相同的磁铁运动速度越大，穿过线圈所用时间越小， 磁通量变化率就越大，产生的感应电动势就越大，故 A 项 中线圈产生的感应电动势比 B 项中线圈产生的感应电动势 大，C 项线圈中磁通量一直为零，磁通量变化率为零，D 项 中线圈的磁通量变化率是 A 项中线圈的两倍，所以 D 项中 线圈产生的感应电动势最大。
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A．正在增强，ΔΔΦt ＝m2gqd B．正在增强，ΔΔΦt ＝m2ngqd C．正在减弱，ΔΔΦt ＝m2gqd D．正在减弱，ΔΔΦt ＝m2ngqd
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解析 根据 K 闭合时传感器示数变为原来的一半，推 出带正电小球受电场力向上，即两金属板组成的电容器上 极板带负电，下极板带正电，线圈上端相当于电源负极， 下端相当于电源正极，由楞次定律得线圈中磁场正在增强； 对小球受力分析得 qUd ＝m2g，其中感应电动势 E＝U，E＝ nΔΔΦt ，代入得ΔΔΦt ＝m2ngqd，故 B 正确。
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解析 金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为
无数根并排的长为 r 的导体棒绕 O 点做匀速圆周运动，其 产生的感应电动势大小为 E＝Br22ω，由右手定则可知感应 电流方向由外指向圆心，故通过电阻 R 的电流 I＝B2rR2ω， 方向由 d 到 c，故 D 正确。
大学物理习题参考解答上电磁场理论_电磁感应习题课
的感应电动势，并判断感应电流的方向。
选取逆时针为回路绕行正方向，长圆柱外的磁场为零。
穿过回路 abcd 的磁通量为穿过图中面积 S 的磁通量：
B
(
1 2
R2
)
B
(
1 2
ab
Oa
cos
1 2
)
B
(
1 2
R2
)
1 2
B
(Oa 2
sin
)
6
R2B
3 Oa2B 4
根据法拉第电磁感应定律： Ei
d dt
计算题_18 图示
填空题_09 图示
10. 如图所示为一充电后的平行板电容器， A 板带正电， B 板带负电，当将开关 K 合上时， AB 板 之间的电场方向为 x 轴的正方向，位移电流的方向为 x 轴的负方向。 (按图所标 x 轴正方向来回答)
填空题_10 图示
填空题_11 图示
11. 如图所示， (1) 中是充电后切断电源的平行板电容器； (2) 中是一直与电源相接的电容器，当两
极板间距离相互靠近或分离时，试判断两种情况的极板间有无位移电流，并说明原因。
(1) 中：无位移电流，因为极板上的电荷分布不变，电场不随时间变化； (2) 中：在两极板间距离相互靠近或分离时，均有位移电流。因为在保持极板两端的电压不变
的前提下，极板距离的变化引起电容的变化和极板上电荷的变化，因此极板间的电场发生变化。位
S
D
dS
V
dV
，
L
E
dl
S
B t
dS
，
S
B
dS
0
，
J
D t
)
dS
四 计算题
程守洙《普通物理学》(第5版)(上册)课后习题-电磁感应 电磁场理论(圣才出品)
第9章电磁感应电磁场理论9-1如图9-1所示，通过回路的磁感应线与线圈平面垂直，且指向图面，设磁通量依如下关系变化：φ=6t2+7t+1式中φ的单位为mWb，t的单位为s.求t=2时，回路中的感生电动势的量值和方向.图9-1解：由题意可知，回路中的感生电动势为：当时，电动势为：，方向为逆时针方向（即与设定的回路绕行t s2方向相反）.9-2在两平行导线的平面内，有一矩形线圈，如图9-2所示.如导线中电流，随时间变化，试计算线圈中的感生电动势.图9-2解：根据题意建立坐标系，取坐标轴Ox，如图9-3所示.图9-3两电流在x处的磁感应强度大小为：，方向垂直纸面向里.取顺时针为回路的绕行方向，通过面元dS=l1dx的磁通量为：通过矩形线圈的磁通量为：矩形线圈中的感生电动势为：.9-3如图9-4所示，具有相同轴线的两个导线回路，小的回路在大的回路上面距离y 处，y远大于回路的半径R，因此当大回路中有电流，按图示方向流过时，小回路所围面积πr2之内的磁场几乎是均匀的.现假定y以匀速v=dy/dt而变化.（1）试确定穿过小回路的磁通量φ和y之间的关系；（2）当y=NR时（N为整数），小回路内产生的感生电动势；（3）若v＞0，确定小回路内感应电流的方向.图9-4解：（1）根据导电线圈轴线上的磁感应强度分布，可得大回路在小回路处产生的磁感应强度：.由题意知，因此在距离大线圈平面y处的磁场可近似为均匀磁场，其次感应强度，则穿过小回路中的磁通量和y之间的关系为：.（2）小回路内产生的感生电动势为：.（3）由榜次定律可判定，当从上向下看时小回路的感应电流为逆时针方向.9-4PM和MN两段导线，其长均为10cm，在M处相接成30°角，若使导线在均匀磁场中以速度v=15m/s运动，方向如图9-5所示，磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为B=25×10-2T，问P、N两端之间的电势差为多少?哪一端电势高?图9-5解：由题意可知，P、N两端之间产生的动生电动势为：即运动导线上P端的电势高，N端电势低.9-5一均匀磁场与矩形导体回路面法线单位矢量e n间的夹角为θ=π/3（如图9-6），已知磁感应强度B随时间线性增加，即B=kt（k＞0），回路的MN边长为l，以速度V向右运动，设t=0时，MN边在x=0处.求任意时刻回路中感应电动势的大小和方向.图9-6解：如图9-6所示，回路的面法线e n表明，回路的绕行方向为逆时针，则回路中感应电动势为：.又由题意知：则回路中感应电动势：方向由M指向N，即沿顺时针方向.9-6如图9-7所示，一长直导线通有电流，I=0.5A，在与其相距d=5.0cm处放有一矩形线圈，共1000匝.线圈以速度v=3.0m/s沿垂直于长导线的方向向右运动时，线圈中的动生电动势是多少?（设线圈长l=4.0cm，宽b=2.0cm.）图9-7解：由题意可知，线圈中的动生电动势为：.9-7如图9-8所示，导线MN在导线架上以速度V向右滑动.已知导线MN的长为50cm，V=4.0m/s，R=0.20Ω，磁感应强度B=0.50T，方向垂直于回路平面.试求：（1）MN运动时所产生的动生电动势；（2）电阻R上所消耗的功率；（3）磁场作用在MN上的力.图9-8解：（1）导线上产生的电动势为：.（2）电阻R上所消耗的功率为：.（3）由安培定理，可得回路中电流：导线MN上的安培力：，方向向左.9-8如图9-9所示，PQ和MN为两根金属棒，各长1m，电阻都是R=4Ω，放置在均匀磁场中，已知B=2T，方向垂直纸面向里.当两根金属棒在导轨上分别以v1=4m/s 和v2=2m/s的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求：（1）两棒中动生电动势的大小和方向，并在图上标出；（2）金属棒两端的电势差；（3）两金属棒中点O1和O2之间的电势差.。
《法拉第电磁感应定律》共29张ppt精选全文
在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势 。 产生感应电 动势的那部分导体就相当于电源。
感应电动势的大小跟哪些因素有关呢？
在实验中，速度越快、磁场越强、匝数越多， 产生的感应电动势就越ห้องสมุดไป่ตู้。
是不是感应电动势的大小可能与磁通量变化的快慢有关呢？
在法拉第、纽曼、韦伯等人工作的基础上，人们认识到：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量 的变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律 。
现代科学研究中常要用到高 速电子，电子感应加速器就是利用感生电场 使电子加速的设备。 它的基本原理如图所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之 间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆 周运动。 电磁铁线圈电流的大小、方向可以变 化，产生的感生电场使电子加速。 上图为侧视 图，下图为真空室的俯视图，如果从上向下 看，电子沿逆时针方向运动。 当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一 致时，电流的大小应该怎样变化才能使电子 加速？
导线切割磁感线时的感应电动势
＝
∆Φ ＝ Φ 2－ Φ 是磁通量的变化量
是磁通量的变化率
n 是线圈的匝数 单匝时（n=1）：
为有效长度
为与磁感线方向的夹角
为导线和磁场间的相对速度
与＝ 的对比
感生电动势
感生电场
变化的磁场周围所产生的电场
电磁感应、电磁场理论习题课
例2. 一无限长直导线通有电流 i I0e3t ，I0为常量，一矩
形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位置如图
所示。求：（1）矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流
的流向；（2）导线与线圈的互感系数。
解：(1)取回路L的绕向为顺时针，如图所示。 则穿过矩形线圈的磁通量为：
i I0e-3t dr
a x 2
a
故
i
d m
dt
0l1 2
ln
a
l2 a
dI dt
0 l1 I 2
a
1 l2
1 a
da
dt
dI dt
I0 cost
da v dt
i
0 l1 I 0 2
ln
a
l2 a
cost
0 l1 I 0v 2
a
1 l2
1 a
sint
[例5] OM、ON及MN为金属导线，MN以速度v 运动，并保持与
⑴ 动生电动势：
⑵ 感生电动势：
⑶ 计算： A. 动生电动势：
回路： B. 感生电动势：
ab
ab(V
B)
dl
i ab
Lab(EV涡Bdl)
dl
回路：
i
L E涡
dl
dm dt
C. 法拉第电磁感应定律：
S是以L为边界的任意面
i
dm dt
m S B ds L的正绕向与S 的法向成右手系
线元 dl 上的动生电动势为：
d (V B) dl
VB cos 30dl
d (V B) dl
VB cos 30dl
V r dr dl sin 30
V⊙
d B r cot 30dr
电磁感应习题PPT课件
7、如图矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路
在纸面内绕轴O作逆时针方向匀角速转动，O点是圆心且
恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时
开始计时，闭合导线回路中产生的感应电动势是下列哪一
个
t 函数图象
B
C
w O
tO
t
O
D
(A) .
(B)
3
B
C
wwD
DCD
OO CDC O
闭合回路总电动势:
o
总 Me NNM 0
MeNMN
MN
vBdl
M
bN
a
O
x
0IvInab 2 ab
MN0
MN
负号表示电动势方向与X轴相反
建如图坐标系:
ab
v
I0
dx
ab 2x
.U MU NM N2 0 Iv In a a 1 0 b b
2、如图所示，一长直导线通有电流I，其旁共面的放置 一匀质梯形金属线框abcda,已知：da=ab=bc=L,两斜 边与下底边夹角均为600，d点与导线相距为l。今线框 从静止开始自由下落H高度，且保持线框平面与长直导 线始终共面，求（1）下落H高度后瞬间，线框中的感 应电流为多少？（2）该瞬间线框中电势最高处与电势 最低处之间的电势差为多少？
tO
t
CD
析:t>0时刻回路中电动 (A)
(B)
势
O
v B dl
OwlBdl 1wBl2
c
c
2
.
4
12、在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图
所示(a),若以I的正电流方向作为 正方向，则代表 线圈内
高中物理第1章电磁感应习题课2法拉第电磁感应定律的应用练习教科版选修3-2(2021年整理)
2017-2018学年高中物理第1章电磁感应习题课2 法拉第电磁感应定律的应用练习教科版选修3-2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018学年高中物理第1章电磁感应习题课2 法拉第电磁感应定律的应用练习教科版选修3-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017-2018学年高中物理第1章电磁感应习题课2 法拉第电磁感应定律的应用练习教科版选修3-2的全部内容。
习题课法拉第电磁感应定律的应用一、基础练1．当穿过线圈的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是( ）A．线圈中一定有感应电流B．线圈中一定有感应电动势C．感应电动势的大小跟磁通量的变化成正比D．感应电动势的大小跟线圈的电阻有关答案B解析穿过闭合电路的磁通量发生变化时才会产生感应电流,感应电动势与电路是否闭合无关，且感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比．2．一根直导线长0。
1m，在磁感应强度为0.1T的匀强磁场中以10m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势的说法错误的是( )A．一定为0.1VB．可能为零C．可能为0。
01VD．最大值为0。
1V答案A解析当公式E＝BLv中B、L、v互相垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大:E m＝BLv＝0.1×0.1×10V＝0.1V,考虑到它们三者的空间位置关系，B、C、D正确，A错．3．无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统．这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力．两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图1所示．下列说法正确的是( )图1A．若A线圈中输入电流,B线圈中就会产生感应电动势B．只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势C．A中电流越大，B中感应电动势越大D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大答案BD解析根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中,B线圈才能产生感应电动势，A错，B对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以C错，D 对．4．闭合回路的磁通量Φ随时间t的变化图象分别如图2所示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述,其中正确的是（）图2A．图甲回路中感应电动势恒定不变B．图乙回路中感应电动势恒定不变C．图丙回路中0～t1时间内感应电动势小于t1～t2时间内感应电动势D．图丁回路中感应电动势先变大后变小答案B解析因E＝错误!，则可据图象斜率判断知图甲中错误!＝0，即电动势E为0；图乙中错误!＝恒量，即电动势E为一恒定值；图丙中E前>E后；图丁中图象斜率错误!先减后增,即回路中感应电动势先减后增，故只有B选项正确．5．如图3所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场,磁场方向垂直线框平面向里,MN线与线框的边成45°角,E、F分别是PS和PQ的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是（)图3A．当E点经过边界MN时,线框中感应电流最大B．当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大C．当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大D．当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大答案B解析当P点经过边界MN时，切割磁感线的有效长度最大为SR，感应电流达到最大．6．如图4（a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计．图4求0至t1时间内，（1)通过电阻R1上的电流大小；(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量．答案(1)错误!(2）错误!错误!解析（1)由图象分析可知,0至t1时间内错误!＝错误!。
程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)(课后习题详解 电磁感应、电磁场理论)【圣才出品】
9.2 课后习题详解一、复习思考题§9-1 电磁感应定律9-1-1 在下列各情况下，线圈中是否会产生感应电动势？何故？若产生感应电动势，其方向如何确定？（1）线圈在载流长直导线激发的磁场中平动，如图9-1-1（a ）、（b ）；（2）线圈在均匀磁场中旋转，如图（c ）、（d ）、（e ）；（3）在均匀磁场中线圈从圆形变成椭圆形，如图（f ）；（4）在磁铁产生的磁场中线圈向右移动，如图（g ）；（5）如图（h）所示，两个相邻近的螺线管1与2，当1中电流改变时，试分别讨论在增加与减少的情况下，2中的感应电动势．图9-1-1确定可能产生感应电动势的情况答：根据法拉第电磁感应定律，通过回路所包围面积的磁通量发生变化时回路中将产生感应电动势，感应电动势的方向可用楞次定律来确定，据此：（1）无限长载流导线的磁场距直导线为x 处的磁感应强度为：①在（a）的情况下，虽然线圈各点的磁场各不相同，但是线圈内的总磁通量与线圈的位置无关，无论线圈如何运动都不发生变化，因此线圈中不会产生感应电动势．当然，从局部来看，线圈中垂直于直长导线的两条边框会因切割磁感应线出现电磁感应，但是产生的感应电动势的方向都是自下而上，对整个线圈回路来说感应电动势由于方向相反而抵消，整体为零；②在（b）的情况下，线圈向远离直长导线的方向运动，线圈内磁场随x距离的增加而变小，磁通量也变少，发生了变化，因此线圈中会产生感应电动势；通过楞次定律判断，感应电动势的方向为顺时针方向．（2）①（c）的情况，如图示所标定的两个位置通过线圈内的磁通量是不同的．实线位置，线圈平面与磁场方向垂直，通过线圈的磁通量最大，而虚线位置，线圈平面平行磁场方向，通过线圈的磁通量为零；因此当线圈旋转时线圈内的磁通量发生变化，产生感应电动势，其方向会随着线圈旋转所达到的位置发生变化相应改变，如图示所标定的由实线位置旋转到虚线位置时，通过线圈的磁通量变少，感应电动势的方向为顺时针方向；此后由虚线位置继续旋转时，感应电动势的方向为逆时针方向；②（d）的情况，与（c）完全相同；③（e）的情况，线圈运动时其平面始终垂直磁场方向，线圈内的磁通量始终保持不变，所以线圈中不会产生感应电动势；（3）如图（f）所示，当线圈从圆形变成椭圆形的过程中，线圈面积逐渐减小，所包围的磁通量也就变少，于是线圈中产生了顺时针方向的感应电动势；（4）如图（g）所示，当线圈向右移动时，由于磁场越来越弱，通过线圈的磁通量也越来越少，线圈中会产生感应电动势，感应电动势的方向从左向右看为逆时针方向；（5）在图（h）中，当螺线管1中电阻的滑动头向左滑动时，螺线管1中的电流逐渐增大，所激发的磁场逐渐增强，通过螺线管2的磁通量增加，所以在螺线管2中将会产生逆时针方向的感应电动势；相反，当螺线管1中电阻的滑动头向右滑动时，类比可知，在螺线管2中有顺时针方向的感应电动势产生．9-1-2 将一磁铁插入一个由导线组成的闭合电路线圈中，一次迅速插入，另一次缓慢地插入．问：（1）两次插入时在线圈中的感应电动势是否相同？感生电荷量是否相同？（2）两次手推磁铁的力所作的功是否相同？（3）若将磁铁插入一不闭合的金属环中，在环中将发生什么变化？答：（1）①感应电动势：由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小有线圈中磁通量的变化率决定，迅速插入磁通量的变化率比缓慢地插入要大，因而迅速插入产生的感应电动势要大一些；②感生电量：在相同时间内通过导线截面的电荷量与导线回路所包围的磁通量的变化值成正比，而与磁通量变化的快慢无关，设线圈的电阻为R，磁铁插入前后线圈中磁通量分别为和，则感生电荷量均是，因此产生的感生电荷量相同．（2）手推磁铁的力所作功的大小与感应电动势在这段时间内所作的功相等，即由于迅速插入时磁通量的变化率比缓慢插入时的大，因此迅速插入时手推磁铁的力所作的功要比缓慢插入时大．（3）当磁铁插入金属环时，金属环所在空间的磁场发生了变化（由弱到强），因而会产生感生电动势，在金属环上有感生电场的存在，但由于金属环没有闭合，所以没有感应电流产生．9-1-3 让一块很小的磁铁在一根很长的竖直铜管内下落，若不计空气阻力，试定性说明磁铁进入铜管上部、中部和下部的运动情况，并说明理由．答：（１）磁铁处于铜管上部时：铜管中将产生感应电流，此时磁铁速度较小，产生的感应电流较小，磁铁受到的阻力较小，因此磁铁仍然加速下落．（２）磁铁处于铜管中部时：感应电流随着磁铁下落速度的增大而增大，感应电流的磁场对下落磁铁的阻力也逐渐增大．竖直铜管足够长时，磁铁所受的重力和阻力的合力可在管内某处等于零．然后，磁铁以恒定速率速率下落．（３）磁铁处于铜管下部时：磁铁即将离开铜管，由于磁铁在管内的磁感应强度逐渐减小，磁铁的重力将大于感应电流的磁场对磁铁的阻力，因而磁铁将加速离开铜管．§9-2 动生电动势9-2-1 如图9-1-2所示，与载流长直导线共面的矩形线圈abcd作如下的运动：（1）沿x方向平动；（2）沿y方向平动；（3）沿xy平面上某一L方向平动；（4）绕垂直于xy平面的轴转动；（5）绕x轴转动；（6）绕y轴转动;问在哪些情况下矩形线圈abcd中产生的感应电动势不为零？图9-1-2 与载流直导线共面的运动线圈答：（1）穿过矩形线圈的磁通减少，感应电动势不为零；（2）穿过矩形线圈的磁通不变，感应电动势为零；（3）穿过矩形线圈的磁通减少，感应电动势不为零；（4）穿过矩形线圈的磁通发生变化，感应电动势不为零；（5）穿过矩形线圈的磁通发生变化，感应电动势不为零；（6）穿过矩形线圈的磁通发生变化，感应电动势不为零．9-2-2 如图9-1-3所示，一个金属线框以速度v从左边匀速通过一均匀磁场区，试定性地画出线框内感应电动势与线框位置的关系曲线．（a）一个金属线框以匀速通过一均匀磁场区（b）感应电动势与线框位置的关系曲线图9-1-3 进入和离开磁场区的金属线框内感应电动势的变化答：只有当金属线框正在进入和正在离开磁场区、且线框有一部分在磁场区外时才有可能产生感应电动势．进入磁场区时穿过金属线框的磁通量增加，离开磁场区时则减少，因此只在这两个时间段内产生的感应电动势方向相反．设金属线框的宽度为d，磁场区的宽度为L，则线框内感应电动势与线框位置的关系曲线如图9-3（b）所示．9-2-3 如图9-1-4所示．当导体棒在均匀磁场中运动时，棒中出现稳定的电场E＝vB，这是否和导体中E＝0的静电平衡的条件相矛盾？为什么？是否需要外力来维持棒在磁场中作匀速运动？图9-1-4 在均匀磁场中运动的导体棒答：（1）不矛盾．这是两个不同的情况：①当导体棒在均匀磁场中运动时，棒中出现稳定的电场E＝vB是“非静电性场”，它反映的是单位正电荷受到的非静电力，即洛伦兹力．非静电性场的场强沿整个闭合电路的环流不等于零，等于电源的电动势．此时，导体内的电荷在包括非静电力场E＝vB和库仑力场的作用下的平衡，不是单一的静电平衡．②导体在静电平衡时导体中等于零的电场是静止电荷激发的电场，静电场的场强反映。
大学物理ppt课件电磁感应习题
I I0 sin t
a
cb
R o B
L
R o
h E感 r
dl
作业题：20-7、8
R o B
例题：两根很长的平行直导线，间隔为a，与电源组成 闭合回路，电流为I，在保持I不变的情况下，若将导线 间的距离增大，则空间的
(A)总磁能将增大
(B)总磁能将减小
(C)总磁能将保持不变
R1 R2 r
作业20-11. 一圆环形线圈a由50匝细线绕成，截面积为 4.0cm2，放在另一个匝数等于100匝，半径为20.0cm的 圆环形线圈b的中心，两线圈同轴．求： （1）两线圈的互感系数； （2）当线圈a中的电流以50A/s的变化率减少时, 线圈b 内一匝磁通量的变化率；
（3）线圈b的感生电动势．
矩形线圈，以匀速度沿垂直于导线的方向离开导
线．设t =0时，线圈位于图示位置，求
(1)
(2)
在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量 在图示位置时矩形线圈中的电动势
iB．；
I a
b
v
l
例题：在半径为R的圆柱形体积内，充满磁感应强度为 B的均匀磁场。有一长为L的金属棒放在磁场中，设磁 场在增强，并且变化率已知，求棒中的感生电动势。
1 2 12 21 L1I L2I MI MI
L L1 L2 2M
1 23 4
例题：1.求螺绕环的自感系数；
2.螺绕环与直导线之间的互感系数；
R2
3.若螺绕环的电流为 i I0 cost
R1
求直导线中的电动势
h
dr r
作业（20-5）. 一内外半径分别为R1、R2的均匀带电平 面圆环，电荷面密度为σ，以角速度ω=ω(t)旋转，同心 放一半径为r 的小导体圆环，电阻为R，问小导体环中 的电流 i 等于多少？方向如何？
电磁感应及电磁波习题课(实用)
2）磁感应线是无头无尾的：
3）电荷总伴随电场：
(2) (3)
(1 )
4、
如图，两个线圈P和Q并联地接到电动势恒定 的电源上。线圈P的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P和Q之间的互感可忽略不计。 当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的 磁场能量的比值是
(A) 4
(B) 2
(C) 1
√
(D) 1 2
1 B2 1 1 1 2 wm H BH B H 2 2 2 2
Wm
V
1 B HdV 2
四、特殊的结论 无限长螺线管
E感
r B (r R) 2 t
E感
R 2 B 2r t
(r R)
无限长螺线管的自感
L n2V
l R ln 2 2 R1
I
dI L dt
O
t
(a)
O
( A)
t
O
( B)
t
O
(C )
t
O
( D)
t
2.在感应电场中电磁感应定律可写成 L 感应电场的电场强度 。此式表明： A）闭合曲线 l 上 处处相等 . Ek B）感应电场是保守力场. C）感应电场的电力线不是闭合曲线. D）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念. 1 2 3.用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式 Wm LI 2 (A)只适用于无限长密绕螺线管. (B)只适用于单匝圆线圈. (C)只适用于一个匝数很多,且密绕的螺线管. (D)适用于自感系数 L 一定的任意线圈.
D ) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 3、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 n qi (1 ) 试判断下列结论是包含或 SD dS i 1 等效于哪一个麦克斯韦方 (2) LE dl d m / dt 程式的。将你确定的方程 B d S 0 ( 3 ) S 式用代号填在相应结论后 n LH dl I i d e / dt ( 4 ) 处： 1）变化的磁场一定伴随有电场：
高考物理一轮课件：专题12-电磁感应(含答案)
C组 教师专用题组
8.(2005北京理综,21,6分)现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关 如图连接,在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下,某同学发现当他将滑动变阻器的滑动端 P向左加速滑动时,电流计指针向右偏转。由此可以判断 ( )
A.线圈A向上移动或滑动变阻器滑动端P向右加速滑动,都能引起电流计指针向左偏转 B.线圈A中铁芯向上拔出或断开开关,都能引起电流计指针向右偏转 C.滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动,都能使电流计指针静止在中央 D.因为线圈A、线圈B的绕线方向未知,故无法判断电流计指针偏转的方向
3.(2018课标Ⅲ,20,6分)(多选)如图(a),在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R,R在PQ
的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i,i的变化如图(b)所示,规定从Q到P为电流正方向。导线
框R中的感应电动势
()
A.在t=
T 4
时为零
B.在t= T 时改变方向针方向
A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向 B.PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向 C.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向 D.PQRS中沿逆时针方向,T中沿顺时针方向
答案 D 金属杆PQ向右运动,穿过PQRS的磁通量增加,由楞次定律可知,感应电流在PQRS内 的磁场方向垂直纸面向外,由安培定则可判断PQRS中产生逆时针方向的电流。穿过T的磁通 量是外加匀强磁场和PQRS产生的感应电流的磁场的磁通量代数和,穿过T的合磁通量垂直纸 面向里减小,据楞次定律和安培定则可知,T中产生顺时针方向的感应电流,故D正确。
答案 C 杆MN向右匀速滑动,由右手定则判知,通过R的电流方向为a→c;又因为E=BLv,所以 E1∶E2=1∶2,故选项C正确。 考查点 右手定则、感应电动势。 思路点拨 左手定则和右手定则的选用:“左力右电”,左手定则是判断通电导体在磁场中所 受安培力的方向的,而右手定则是判断导体切割磁感线时产生感应电流的方向的,不要弄混。
大学物理课件电磁感应习题
S
B t
dV
dS
)
B dS 0
LH
S
dl
S(
j
D t
)
dS
二、典型例题
例1 一单匝圆形线圈位于 xoy平面内,其中心位于原
z B
点O,半径为a,电阻为R.平行
i
于z轴有一匀强电场,假设R i
O
y
极大,求:当磁场按照B=B0e-
a
t的关系降为零时,通过该
x
线圈的电流和电量.
解: 电路中维持电流的条件 是必须有电动势,求感应电
故线圈中既有感生电动
I
势,又有动生电动势.
在ABCD内取dS=l1dx的面元, 穿过该面元的磁通量为
d m B dS
m d m B dS
l2
A
B
v
a l1
D
C
x
dx
20xI l1dx
0 Il1 2
al2 dx 0 Il1 ln a l2
a x 2
a
故
i
d m dt
0 l1 2
m
当B降为零时,通过线圈截面的总电量为
q
idt
a 2 B0
m0
0
R
R
可见,q仅与磁通量的变化值m有关,而 与变化过程无关,即与B(t)无关.
例2 在截面半径为R的圆
柱形空间充满磁感应强度
为B的均匀磁场,B的方向 沿圆柱形轴线,B的大小随 时间按dB/dt=k的规律均 匀增加,有一长L=2R的金 属棒abc位于图示位置,求
ln
d a a
由自感系数的定义可得
L m
I 0l ln d a a
单位长度的自感系数为