预测与决策期末总复习

题型： 单选20*1 多选5*2 填空20（5分背 15分计算）

计算 50 （4题 简单的8—10分每题；难的15分每题；多级决策树p188）

第一章 预测概述

1.预测的基本原则：

科学性原则、连续性原则、低成本原则、动态性原则、系统性原则、定性定量相结合原则 2.

反映预测值与实际值偏离程度 绝对误差：

~ 相对误差：

平均绝对误差

MAE 越小，预测精度越高。

均方误差

均方根误差 ；

RMSE 越小，预测精度越高。（填） 平均误差率

MER 越小，精度越高。 3.非事实性预测：p8

指预测具有引导人们去“执行”预测结果的功能，人们行动的“合力”反过来影响预测结果能否实现。

自成功预测（self-fulfilling forecast)：这是一种只是由于做出了预测才促成了它成为事实的预测。eg ：服装流行趋势

自失败预测（self-defeating forecast)：这是由于做出了这种预测，才使预测结果不能实现的预测。eg ：预测需求增长，价格上扬→供应增加→价格反而下降 :

第二章 定性预测

1.定性预测：专家预测法（专家个人判断预测法/个人头脑风暴法、专家会议预测法、头脑风暴法：直接头脑风暴法、质疑头脑风暴法）、德尔菲法、主观概率法、交叉影响法。

2.上、下四分位点：（填空）p26

把各位专家的预测结果，按其数值的大小（如按预测所得事件发生时间的先后次序）排序，并将预测结果四等分，则中分点的预测结果可作为中位数。先于中分点的四分位点的预测结果称为下四分点数值（简称下四分位点），后于中分点的四分点的预测结果成为上四分点数

ˆY Y

ε=-ˆ'()/Y Y

Y ε=-1

ˆn i i i Y Y MAE n

=-=∑

21

ˆ()

n

i i i Y Y MSE n

=-=∑

RMSE =

1ˆn

i i i i Y Y Y MER n =-=

∑

值（简称上四分位点）。

、

上、下四分位点的意义：上、下四分位点的数值，表明预测值的置信区间。

置信区间越窄，即上、下四分位点间距越小，说明专家们的意见越集中，用中位数代表预测结果的可信程度越高。上、下四分位点的范围就表示预测区间。 预测区间—

3.预测的主观概率法（填空）p24 p34第8题

（1）<

（2）用主观概率的加权平均值处理 （3）累计概率中位数法

例：某德尔菲法的征询表中，要求各专家预测某项新技术应用开发成功的可能性。参加预测的共有10位专家，对开发成功的主观概率估计如下： 3人估计为 2人估计为 4人估计为

1x

2x 3x

4x 5x 6x 7x 8x 9x 10x 11

x 中

x 上

x 下

[,]

x x 下上

1人估计为。

主观概率的加权平均值为：(3×+2×+4×+1×/10=

上、下四分位数可相应求得：

%

p39 例 1.一元回归分析预测（求参数a b ，R 、T 、F 检验以及其分别检验的是什么） R 检验—检验现行相关度 T 检验—检验回归系数的显著性 F 检验—检验整个回归方程的回归显著性可靠性

、

总体相关系数

样本相关系数

*

回归系数显著性检验

`

检验统计量：

其中，

检验规则：给定显著性水平 ，若

=b ∑∑-=-=_

_)(1X b Y X b Y n

222()()xy

x y

xy

x y

x y xy S r S S S S X X Y Y XY X Y

S n n

nn

σρσσ===

=

--

=

=

-∑∑∑

∑2

1()()n

i i xy

xy x y

X X Y Y r σσσ--==∑

(=

)xy x y

n xy x y

r xy nx y

xy xy x y xy n

σσ-=-=

-=∑其中()

12b

b t t n S =

-b S =t t α

>

检验假设：H0:回归方程不显著 H1:回归方程显著

，

检验统计量：

则回归方程显著。

2.点预测p42 对于自变量 x 的一个取值 ，根据样本回归方程 用 作为0y 的估计，称为点预测。

3.区间预测二（计算）p42

1.对于自变量 x 的一个取值0χ，根据样本回归方程给出0y 的一个估计区间，为区间预测。

2.在置信度∂-1时的预测区间为

"

其中

R 的自由度为1

()()()

()

2

2ˆ1,2ˆ2y y F

F n y y n -=---∑∑

()1

,2F F n α>-c y a bx

=+0

c y a bx =+∆±0ˆy 2(2)t n S α∆=-22

1

1

ˆ()2

n yx i i i S y y n ==--∑22

2

()()()

C

C Y Y Y

Y Y Y ---=-+-∑∑∑,y a bx dx +=++++