小球在弹簧顶端木块上的弹性跳动

海南师范大学

本科生毕业论文题目:小球在弹簧顶端木块上的弹性跳动

姓名：梁燕斌

学号： 200706101123

专业：物理学

年级： 2007级

学院：物理与电子工程学院

完成日期： 2011 年 5 月2日

指导教师：潘孟美（副教授）

本科生毕业论文（设计）独创性声明

本人声明所呈交的毕业论文（设计）是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，本论文中没有抄袭他人研究成果和伪造数据等行为。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。

论文（设计）作者签名：日期：

本科生毕业论文（设计）使用授权声明

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论文（设计）作者签名：日期：

指导教师签名：日期：

目录

摘要 (1)

1.引言 (2)

2.MATLAB.简介

2.1 MATLAB的特点 (2)

2.2 MATLAB研究小球在弹簧顶端木块上的弹性跳动的意

义 (3)

3.用MATLAB研究小球在弹簧顶端木块上弹性跳动

3.1小球和木块跳动的微分方程 (3)

3.2 MATLAB语言程序 (4)

3.3结果分析

3.3.1 没有空气阻力的情况下 (7)

3.3.2 有空气阻力的情况下 (7)

3.3.3 小球弹性跳动的效果图 (9)

4小结展望 (10)

5.结束语 (11)

参考文献 (11)

小球在弹簧顶端木块上的弹性跳动

作者：梁燕斌指导教师：潘孟美副教授

（海南师范大学物理与电子工程学院，海口，571158)

摘要: 概括了MATLAB仿真软件的强大的科学计算和绘图功能,介绍了如何利用MATLAB 仿真软件对小球在弹簧顶端木块上的弹性跳动实验进行模拟仿真。应用计算机仿真实验教学能有效加深学生对课程内容的理解,弥补了模拟实验装置的不足和实验环境条件难以控制的难题。本文利用Matlab图形用户界面的设计与开发功能,结合真实的现象仿真模拟图形用户界面，实验所得出的图形细致逼真,使整个物理过程变得直观形象,对于帮助学生理解碰撞规律具有积极的作用。

关键词：拉格朗日方程；弹性跳动；Matlab模拟仿真

The Top Of The Ball In The Spring Elasticity Of Wood

On The Beat

Author：Liang Yan Bin Tutor：Professor Pan Meng mei

(Institute of Physics and Electronic Engineering, Hainan normal

university，Haikou, 571158)

Abstract: The general features of the MATLAB simulation software, describes how to use MATLAB simulation software on top of a small wood on the ball in the spring experiment to simulate the elastic beat. Application of computer simulation teaching helps the students understanding of course content, to make up for the lack of simulation equipment. In this paper, Matlab graphical user interface design and development capabilities, combined with the phenomenon of the real simulation graphical user interface, detailed graphics drawn from experiments realistic, so that the entire physical process becomes visual image, for the law to help students understand the positive role of the collision.

Key words:, Lagrange equation；elastic beat; Matlab simulation

1.引言

计算机技术日新月异的今天，教育信息化发达的今天，多媒体技术在各门学科上都有其特有的作用，而物理实验模拟仿真受到越来越多教育工作者的广泛关注。其应用主要有两个方面:第一是在科学计算方面，利用仿真实验的结果指导实际实验，减少和避免贵重仪器的损伤;第二是物理实验模拟仿真，本文要研究的小球在弹簧顶端木块上的弹性跳动，主要研究机械能守恒和动力守恒，而动量守恒和机械能守恒是有条件的，那就是碰撞时间极短，而且不受外力，而现实中难于找到这样实验环境，用牛顿定律也难以计算出碰撞的能损失。但通过MATLAB模拟仿真出这样的碰撞过程，学生们可以直观的观察到整个碰撞过程，将难懂的机械能守恒概念和动量守恒规律，由仿真实验过程直观地描述，极大增加了学生探究兴趣，让学生饶有兴趣的掌握知识，使学生更易于接受，具有明显的教学效果。

由于碰撞的复杂性，本文利用Matlab的强大科学计算和绘图功能，建立了小球在弹簧顶端木块上的弹性跳动的仿真平台。

2.MATLAB简介

2.1MATLAB的特点

MATLAB是一种数学运算软体，是非常强而有力的电脑软体，自MATLA4.0问世以来，就成为了最具吸引力，应用最为广泛的科学计算语言【1】。如今MATLAB已经成为集数值计算功能，符号运算功能和图形处理功能为一身的超级科学计算语言。在我国也成为大学生必不可少的计算工具，尤其MATLAB 的科学计算及其可视化，以及它在计算方法，复变函数，概率统计，优化处理和偏微分方程求解等领域中的运用深受理科学生的喜爱。在 MATLAB 上面执行一些数列或矩阵的运算非常方便，而它的程式结构有点类似 BASIC或 C 程式，写起来十分平易近人，而其函式的呼叫又很简单，再加以目前各种视窗上的版本都已推出，编辑程式，执行、观看结果和列印，都可以很轻松的透过视窗的切换及下拉式功能来完成，更重要的是MATLAB 的工具箱(TOOLBOX) 有 SIGNAL 及 IMAGE 两大特长，对于我们学习、物理实验仿真，能够提供完备的的辅助。较遗憾的是目前 MATLAB 上面建立的程式仍然较难直接与一些界面卡相互钩通，另一点美中不足的地方是，虽然 MATLAB 在从事一些本身的内建函式运算时速度很快，但是如果是执行我们所建立的一些外部函式运算时速度却相当慢。